非差非組合PPP-RTK：模型算法、終端樣機(jī)與實(shí)測(cè)結(jié)果

張寶成，柯 成,2，查九平，侯鵬宇,2，劉 騰，袁運(yùn)斌，李子申

1. 中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)地球與行星科學(xué)學(xué)院，北京 100049； 3. 中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)已廣泛應(yīng)用于國(guó)防建設(shè)、交通運(yùn)輸和精密農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域，而這些領(lǐng)域的快速發(fā)展又對(duì)GNSS精密定位技術(shù)提出了更高要求[1-5]。傳統(tǒng)精密單點(diǎn)定位(PPP)由于收斂慢，無法快速獲取高精度定位結(jié)果[6-7]。實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位(RTK)雖然實(shí)現(xiàn)了快速收斂，卻又依賴于密集參考網(wǎng)[8-9]。為克服兩種傳統(tǒng)精密定位技術(shù)的不足，更為快速靈活的PPP-RTK技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[10]。

PPP-RTK技術(shù)融合了PPP和RTK技術(shù)各自的優(yōu)勢(shì)，其按照PPP的服務(wù)模式，向用戶播發(fā)狀態(tài)改正參數(shù)，再利用RTK技術(shù)固定模糊度的策略，實(shí)現(xiàn)了單測(cè)站快速高精度定位[10-11]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種PPP-RTK方法，主要包括UPD/FCB[12]、整數(shù)恢復(fù)鐘[13]、解耦鐘[14]和非差非組合公共鐘方法[15]。前3種方法均基于消電離層組合觀測(cè)值，而非差非組合公共鐘方法直接從原始觀測(cè)值出發(fā)，利于當(dāng)前多頻多模數(shù)據(jù)的處理[16-17]。更具特色的是，非差非組合方法保留了所有原始參數(shù)，顧及參數(shù)的物理特性施加約束可提高模型強(qiáng)度，同步估計(jì)的改正參數(shù)完全自洽且具備全局最優(yōu)性[18-20]。另外，筆者團(tuán)隊(duì)最新研究將非差非組合PPP-RTK從采用碼分多址(CDMA)信號(hào)的系統(tǒng)拓展至采用頻分多址(FDMA)信號(hào)的系統(tǒng)，由此構(gòu)建了統(tǒng)一完備的多頻多模非差非組合PPP-RTK理論算法[21]。

隨著PPP-RTK理論的日漸成熟，國(guó)內(nèi)外多家單位搭建了軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以期將PPP-RTK技術(shù)推廣應(yīng)用。例如法國(guó)國(guó)家空間研究中心(CNES)的PPP-Wizard[22]、加拿大測(cè)繪局的CSRS-PPP[23]、我國(guó)武漢大學(xué)的PRIDE-PPPAR[24]及上海天文臺(tái)的Net_Diff軟件等。上述軟件目前側(cè)重應(yīng)用于科學(xué)研究，尚未移植至用戶終端為大眾和產(chǎn)業(yè)界提供服務(wù)。將科研型事后處理軟件嵌入終端設(shè)備實(shí)時(shí)運(yùn)行需進(jìn)行繁雜的代碼升級(jí)和集成。運(yùn)行在終端設(shè)備的代碼需兼容其操作系統(tǒng)，顧及其有限的計(jì)算資源和內(nèi)存資源，有機(jī)融合、調(diào)配其內(nèi)置通信接口等，因此要求代碼簡(jiǎn)潔、高效、高聚合且低耦合。

本文從理論到實(shí)踐，構(gòu)建CDMA和FDMA非差非組合PPP-RTK服務(wù)端和用戶端模型，開發(fā)相應(yīng)的產(chǎn)業(yè)應(yīng)用軟件，同時(shí)基于ARM Cortex-A8芯片的OK335核心板及和芯星通UM4B0高精度全頻點(diǎn)GNSS模塊，開發(fā)集成PPP-RTK終端樣機(jī)。利用平均站間距為154 km的京津冀參考網(wǎng)估計(jì)的精密改正產(chǎn)品，將該終端樣機(jī)分別安裝在無人機(jī)、農(nóng)機(jī)和城市跑車上開展系列實(shí)時(shí)定位測(cè)試，論證非差非組合PPP-RTK在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景下的服務(wù)性能。

1 非差非組合PPP-RTK模型

本節(jié)構(gòu)建了非差非組合PPP-RTK服務(wù)端和用戶端模型，包括CDMA信號(hào)體制下基于偽距和相位觀測(cè)值的模型及FDMA信號(hào)體制下僅利用相位觀測(cè)值的模型。

1.1 CDMA PPP-RTK模型

在一個(gè)區(qū)域參考網(wǎng)中，假設(shè)接收機(jī)r(r=1,2,…,n)跟蹤到衛(wèi)星s(s=1,2,…,m)發(fā)射的頻率j(j=1,2,…,f)的信號(hào)，同時(shí)考慮區(qū)域電離層延遲的空間相關(guān)性，建立如下PPP-RTK服務(wù)端滿秩模型[21]

(1)

表1 CDMA PPP-RTK可估參數(shù)及其定義Tab.1 Estimable parameters and their definitions of CDMA PPP-RTK

(2)

將服務(wù)端估計(jì)得到的衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星偽距和相位偏差以及對(duì)流層和電離層改正產(chǎn)品傳輸至用戶測(cè)站u，建立如下用戶端定位模型[21]

(3)

本文直接對(duì)單星斜電離層延遲進(jìn)行建模，而不是對(duì)垂直電離層延遲進(jìn)行建模。若對(duì)垂直電離層延遲進(jìn)行建模，需選定映射函數(shù)將斜電離層延遲轉(zhuǎn)換為垂直電離層延遲。然而，受電離層映射函數(shù)精度的影響，轉(zhuǎn)換為垂直電離層延遲將導(dǎo)致精度損失，最終影響定位精度。而直接對(duì)斜電離層延遲建模則避開了這一問題。

1.2 FDMA PPP-RTK模型

(4)

式中，對(duì)流層延遲與CDMA模型可估形式一致，而其他參數(shù)的可估形式發(fā)生了改變，其具體定義見表2。尤其注意到模糊度的可估形式不再是標(biāo)準(zhǔn)雙差形式，而是模糊度的特定線性組合，其系數(shù)也發(fā)生了改變，這里λj為GLONASS中心頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)；as=2848+κs；κs∈[-7,+6]為GLONASS衛(wèi)星的通道號(hào)。

表2 FDMA PPP-RTK可估參數(shù)及其定義Tab.2 Estimable parameters and their definitions of FDMA PPP-RTK

雖然式(4)中的模糊度具備整數(shù)特性且可估，但其等效波長(zhǎng)約為0.1 mm，且將其固定為整數(shù)無法保證原始模糊度的整數(shù)特性，因此需進(jìn)一步將其轉(zhuǎn)換為整數(shù)可估模糊度以實(shí)現(xiàn)嚴(yán)密的模糊度固定，即將式(4)中的可估模糊度及其系數(shù)替換為整數(shù)可估模糊度及其系數(shù)，具體形式見文獻(xiàn)[27]，由于其解析形式復(fù)雜，需迭代計(jì)算，本文不再贅述。

為直觀展現(xiàn)GLONASS整數(shù)可估模型，并分析其模糊度固定性能，筆者以某個(gè)歷元觀測(cè)到的7顆GLONASS衛(wèi)星為例，根據(jù)文獻(xiàn)[27]中的方法將頻率j的整數(shù)可估模糊度的系數(shù)矩陣構(gòu)建為λjL

(5)

觀察其對(duì)角線元素，僅第一個(gè)元素非常小，其他均接近1。這說明僅每個(gè)頻率的第一個(gè)模糊度等效波長(zhǎng)十分小，難以固定，而其他模糊度并非如此。為保證GLONASS模糊度的正確固定，采取部分模糊度固定策略，且每個(gè)頻率最多固定m-2(m為衛(wèi)星數(shù))個(gè)模糊度，而不是m-1個(gè)模糊度。

由于GLONASS僅播發(fā)雙頻FDMA觀測(cè)值，式(4)未考慮三頻及以上觀測(cè)值，前兩個(gè)頻率的衛(wèi)星相位偏差均被選為基準(zhǔn)而不可估。因此，僅改正衛(wèi)星鐘差、電離層和對(duì)流層延遲即可構(gòu)成用戶端模型[21]

(6)

同樣地，需要將可估模糊度轉(zhuǎn)換為整數(shù)可估模糊度來實(shí)現(xiàn)嚴(yán)密模糊度固定。

2 非差非組合PPP-RTK軟件平臺(tái)

基于上述非差非組合PPP-RTK模型，筆者團(tuán)隊(duì)開發(fā)了一套事后/實(shí)時(shí)多頻多GNSS PPP-RTK軟件平臺(tái)—NASDAK(network augmented satellite data analysis kits)[28]。NASDAK基于標(biāo)準(zhǔn)C語言編寫，主要包括服務(wù)端和用戶端兩大部分，支持GPS/BDS/Galileo/GLONASS多頻數(shù)據(jù)處理，服務(wù)端可在Windows/Linux雙系統(tǒng)長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行，用戶端支持Windows及嵌入式系統(tǒng)運(yùn)行。

圖1展示了NASDAK的軟件結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)處理流程，包括服務(wù)端的4個(gè)子程序和1個(gè)用戶端子程序。服務(wù)端數(shù)據(jù)接收/解碼/分發(fā)子程序(NASDAK-SVR)從公網(wǎng)/專線獲取參考網(wǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)、廣播星歷及精密衛(wèi)星產(chǎn)品二進(jìn)制實(shí)時(shí)流，根據(jù)相應(yīng)協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)將二進(jìn)制電文解碼為十進(jìn)制數(shù)據(jù)，再通過廣播協(xié)議將十進(jìn)制結(jié)構(gòu)體廣播到局域網(wǎng)。產(chǎn)品解算及建模主程序(NASDAK-NET)從局域網(wǎng)廣播端口獲取數(shù)據(jù)及產(chǎn)品，進(jìn)行整網(wǎng)參數(shù)估計(jì)，獲得衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星偽距和相位偏差及電離層和對(duì)流層延遲產(chǎn)品，將電離層和對(duì)流層延遲進(jìn)行建模后將所有產(chǎn)品發(fā)送給編碼播發(fā)子程序。產(chǎn)品編碼播發(fā)子程序(NASDAK-Encode)從特定端口接收來自主程序的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)體數(shù)據(jù)包，將各類產(chǎn)品按指定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編碼，并發(fā)送給用戶管理子程序進(jìn)行授權(quán)轉(zhuǎn)播或發(fā)送給通信衛(wèi)星控制中心注入衛(wèi)星向地面廣播。最后，用戶定位程序(NASDAK-USR)從網(wǎng)絡(luò)或衛(wèi)星獲取精密改正數(shù)，進(jìn)行單站固定模糊度的精密單點(diǎn)定位。此外，數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)子程序(NASDAK-MON)為PPP-RTK產(chǎn)品解算主程序鏡像程序，將主程序參數(shù)估計(jì)替代為數(shù)據(jù)質(zhì)量統(tǒng)計(jì)分析，將主程序產(chǎn)品輸出替代為數(shù)據(jù)備份及統(tǒng)計(jì)信息輸出，該模塊為一個(gè)獨(dú)立模塊，其統(tǒng)計(jì)信息不被其他模塊所接收，僅供事后分析。

圖1 PPP-RTK軟件結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)處理流程[28]Fig.1 Structure and working flow of the PPP-RTK software[28]

3 非差非組合PPP-RTK終端樣機(jī)

3.1 硬件設(shè)計(jì)

面向高精度導(dǎo)航定位用戶，PPP-RTK終端樣機(jī)采用了和芯星通UM4B0高精度全系統(tǒng)全頻點(diǎn)GNSS模塊。如圖2所示，PPP-RTK終端樣機(jī)包括3大部分：通信模塊、傳感器模塊及核心計(jì)算模塊。通信模塊包括ESP8266 Wi-Fi模塊，其中Wi-Fi模塊不僅可以通過Ntrip協(xié)議以網(wǎng)絡(luò)通信模式接收外部精密改正信息，也可以通過TCP/IP協(xié)議以衛(wèi)星通信模式。GNSS模塊采用的是和芯星通UM4B0全系統(tǒng)全頻點(diǎn)的高精度GNSS模塊。Wi-Fi模塊及GNSS模塊均以串口與核心板連接。對(duì)外一個(gè)DB25接口，轉(zhuǎn)接RS232接口，用于以串口模式實(shí)時(shí)輸出結(jié)果，此外核心板豐富的ROM資源及對(duì)外的TF卡接口也能夠保證定位結(jié)果以及軟件的LOG輸出以事后文件的形式存儲(chǔ)，以供事后分析。

圖2 PPP-RTK板卡及終端樣機(jī)Fig.2 PPP-RTK core-board and prototype terminal

3.2 軟件基礎(chǔ)

PPP-RTK終端樣機(jī)采用基于ARM Cortex-A8芯片的OK335核心板，擁有豐富的ROM/RAM，可供搭載Ubuntu操作系統(tǒng)。核心板與Wi-Fi模塊及GNSS模塊均通過串口通信，一方面，通過Wi-Fi模塊連入服務(wù)器并向其發(fā)送攜帶用戶認(rèn)證及掛載點(diǎn)信息的GET請(qǐng)求，以透?jìng)髂Ｊ綄?shí)時(shí)接入服務(wù)端發(fā)送Ntrip協(xié)議的實(shí)時(shí)精密改正產(chǎn)品；另一方面，通過指令配置UM4B0 GNSS模塊，獲取全頻點(diǎn)全系統(tǒng)的GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)。終端樣機(jī)完成所有必要的實(shí)時(shí)流數(shù)據(jù)接收及解碼之后，即可進(jìn)行單站PPP-RTK用戶端解算并通過串口實(shí)時(shí)輸出NMEA/自定義格式定位結(jié)果，同時(shí)將定位結(jié)果、LOG日志文件及質(zhì)量控制文件以文件讀寫模式保存下來以供事后分析。

4 試驗(yàn)與結(jié)果

為評(píng)估非差非組合PPP-RTK終端樣機(jī)的定位性能，本文利用京津冀參考網(wǎng)解算的PPP-RTK服務(wù)端產(chǎn)品，開展了3大場(chǎng)景應(yīng)用，分別是：搭載在無人機(jī)上的無人系統(tǒng)應(yīng)用，搭載在農(nóng)機(jī)上的智慧農(nóng)業(yè)應(yīng)用以及搭載在汽車上的智能駕駛應(yīng)用。本節(jié)先介紹參考網(wǎng)數(shù)據(jù)和處理策略，然后相繼評(píng)估3大場(chǎng)景下PPP-RTK終端樣機(jī)的定位性能。

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理方法

京津冀參考網(wǎng)分布如圖3所示，藍(lán)色實(shí)線相連的11個(gè)參考站覆蓋了北京、天津、河北及山東西北的部分區(qū)域，參考站平均站間距為154 km。每個(gè)參考站均部署和芯UR4B0-D接收機(jī)和HXCCGX601A HXCS天線，跟蹤GPS(G) L1/L2,BDS2/3 (C2/3) B1I/B3I及GLONASS L1/L2數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣率為1 Hz。

圖3 京津冀參考網(wǎng)分布Fig.3 Distribution of the Beijing-Tianjin-Hebei reference network

GUDN測(cè)站不參與服務(wù)端產(chǎn)品解算，將用于短基線RTK的基準(zhǔn)站，RTK解將作為參考值與PPP-RTK結(jié)果進(jìn)行比較。無人機(jī)和車載測(cè)試均在GUDN測(cè)站附近，農(nóng)機(jī)測(cè)試在MYKT測(cè)站附近。無人機(jī)、農(nóng)機(jī)和車載3個(gè)場(chǎng)景下，RTK基線長(zhǎng)度分別為16、11和12 km左右。在此基線長(zhǎng)度下，多系統(tǒng)RTK能在1～2個(gè)歷元實(shí)現(xiàn)模糊度固定，一旦模糊度成功固定，RTK定位精度可達(dá)厘米至毫米級(jí)[29]。以最長(zhǎng)基線(16 km)的無人機(jī)場(chǎng)景下的RTK為例，本文計(jì)算了RTK ADOP(模糊度精度因子)值，以評(píng)估模糊度固定性能。ADOP值越小，模糊度固定成功率越高：ADOP值小于0.12，模糊度固定成功率大于99.9%；ADOP值小于0.14，模糊度固定成功率大于99.0%[29]。如圖4所示，首歷元ADOP值為0.13，第2個(gè)歷元ADOP值為0.09，隨后ADOP值隨著濾波逐漸減小?？梢?，在此場(chǎng)景下(16 km)RTK能在1～2個(gè)兩個(gè)歷元成功實(shí)現(xiàn)模糊度固定，而另外兩個(gè)場(chǎng)景RTK基線更短，模糊度固定性能更優(yōu)。因此，本文的RTK結(jié)果滿足作為基準(zhǔn)的條件。

圖4 無人機(jī)RTK(16 km) ADOP值Fig.4 ADOP value of airborne RTK (16 km)

表3列出了本次試驗(yàn)中NASDAK軟件配置的PPP-RTK數(shù)據(jù)策略。文獻(xiàn)[21]指出，基于本文的PPP-RTK方法，服務(wù)端各項(xiàng)產(chǎn)品相互耦合，雖然單獨(dú)某項(xiàng)產(chǎn)品的精度在濾波初始化階段精度較差，但組合產(chǎn)品的精度可達(dá)毫米級(jí)，與相位觀測(cè)值的精度一致。因此，服務(wù)端產(chǎn)品在濾波剛開始即可用，且跨天不需要重新初始化。用戶端利用服務(wù)端產(chǎn)品進(jìn)行改正時(shí)，同時(shí)考慮了服務(wù)端輸出的產(chǎn)品精度信息。服務(wù)端進(jìn)行多測(cè)站聯(lián)合解算，模糊度參數(shù)眾多，即使進(jìn)行部分模糊度固定，也存在錯(cuò)誤固定的風(fēng)險(xiǎn)，且一旦某一個(gè)模糊度錯(cuò)誤固定，都將影響所有用戶的定位。為規(guī)避該風(fēng)險(xiǎn)，本文的PPP-RTK服務(wù)端采用模糊度浮點(diǎn)解。文獻(xiàn)[30]理論證明了利用服務(wù)端的浮點(diǎn)解產(chǎn)品，用戶可實(shí)現(xiàn)快速高精度定位。用戶端采用LAMBDA算法進(jìn)行部分模糊度固定[31]。DIA(detection，identification,and adaptation)質(zhì)量控制策略用于周跳探測(cè)和粗差探測(cè)與剔除[32]。

表3 PPP-RTK數(shù)據(jù)處理策略Tab.3 PPP-RTK data processing strategies

4.2 無人系統(tǒng)應(yīng)用

北京時(shí)間2021年5月13日，將PPP-RTK定位終端搭載在一臺(tái)六旋翼無人機(jī)上按照預(yù)設(shè)軌跡進(jìn)行飛行定位測(cè)試。圖5展示了搭載PPP-RTK定位終端的無人機(jī)及其飛行軌跡?？梢钥闯?，該處飛行環(huán)境開闊，觀測(cè)條件良好，PPP-RTK終端定位軌跡連續(xù)清晰，與預(yù)設(shè)飛行軌跡一致。

圖5 搭載PPP-RTK定位終端的無人機(jī)及其飛行軌跡Fig.5 The drone equipped with a PPP-RTK prototype terminal and its flight trace

為進(jìn)一步評(píng)估無人機(jī)PPP-RTK定位性能，在測(cè)試區(qū)域附近架設(shè)了參考站GUDN進(jìn)行短基線(16 km左右)RTK定位并將其結(jié)果作為參考值與PPP-RTK結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖6展示了無人機(jī)PPP-RTK結(jié)果相對(duì)于RTK結(jié)果的定位誤差。從浮點(diǎn)解可以看出，若不進(jìn)行模糊度固定，定位誤差需要較長(zhǎng)時(shí)間才能收斂，尤其在E方向，在大約1.5 h以后才能收斂至5 cm以內(nèi)。該收斂過程與PPP十分類似，即定位誤差緩慢收斂至零附近。進(jìn)行模糊度固定之后，定位終端在剛開啟的一瞬間就將水平和高程定位誤差分別控制在5和10 cm以內(nèi)，這充分證明了模糊度固定的好處，也證明了PPP-RTK技術(shù)相當(dāng)于PPP技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。此外，眾多研究也指出[12]，模糊度固定對(duì)E方向收斂的提升尤為顯著，本文結(jié)果也反映了這一點(diǎn)?？焖倌：裙潭ㄒ驳靡嬗诙嘞到y(tǒng)數(shù)據(jù)的聯(lián)合使用，在整個(gè)試驗(yàn)期間4系統(tǒng)可用衛(wèi)星數(shù)基本均在25～30顆。

圖6 無人機(jī)PPP-RTK定位誤差與衛(wèi)星數(shù)Fig.6 Positioning errors and number of satellites for airborne PPP-RTK

表4定量給出了無人機(jī)PPP-RTK的模糊度首次固定時(shí)間(TTFF)、模糊度固定成功率和均方根誤差(RMS)。本文TTFF指模糊度固定通過FFRatio檢驗(yàn)[33]且定位結(jié)果滿足水平和高程定位誤差分別在5和10 cm以內(nèi)并至少維持20個(gè)歷元。模糊度固定成功率指通過FFRatio檢驗(yàn)且水平和高程定位誤差分別在5和10 cm以內(nèi)的歷元數(shù)與總歷元數(shù)的比值。結(jié)果顯示，無人機(jī)PPP-RTK TTFF為5 s，模糊度固定成功率達(dá)99.79%，水平定位精度在1 cm左右，高程定位精度為3.82 cm。

表4 無人機(jī)、農(nóng)機(jī)和車載PPP-RTK定位TTFF、模糊度固定(AR)成功率和RMSTab.4 TTFF, success rate of ambiguity resolution (AR), and RMS of airborne, tractor-borne and vehicle-borne PPP-RTK

4.3 智慧農(nóng)業(yè)應(yīng)用

為評(píng)估PPP-RTK在智慧農(nóng)業(yè)中的服務(wù)性能，于2021年5月20日在北京密云開展了農(nóng)機(jī)PPP-RTK測(cè)試。由于密云緊靠MYKT參考站，本次試驗(yàn)服務(wù)端解算未使用該測(cè)站，而將其當(dāng)作短基線(11 km左右)RTK參考站。如圖7所示，將PPP-RTK終端及測(cè)量型天線搭載在農(nóng)機(jī)上，圍繞著預(yù)設(shè)軌跡行駛。整個(gè)測(cè)段中除部分低矮房屋遮擋外，整段測(cè)區(qū)環(huán)境開闊。測(cè)段總時(shí)長(zhǎng)約為2 h，期間儀器冷啟動(dòng)兩次，共有3段35 min左右的農(nóng)機(jī)測(cè)試。

圖7 搭載PPP-RTK定位終端的農(nóng)機(jī)及其作業(yè)軌跡Fig.7 The agricultural tractor equipped with a PPP-RTK prototype terminal and its trace

圖8展示了農(nóng)機(jī)PPP-RTK定位誤差與衛(wèi)星數(shù)，同樣可以看出浮點(diǎn)解的緩慢收斂和固定解的瞬時(shí)初始化。浮點(diǎn)解大約需要十幾到二十幾分鐘才能收斂，而固定解實(shí)現(xiàn)了秒收斂。由圖3 MYKT的地理位置可以看出，本次測(cè)試地點(diǎn)已經(jīng)位于參考網(wǎng)的邊緣，但依然實(shí)現(xiàn)了快速高精度定位，這得益于非差非組合PPP-RTK同步解算所有參數(shù)且進(jìn)行全局建模。該測(cè)試地點(diǎn)觀測(cè)條件同樣較好，除少部分歷元只觀測(cè)到21顆衛(wèi)星左右，其余歷元基本都能觀測(cè)到30顆衛(wèi)星左右。

圖8 農(nóng)機(jī)PPP-RTK定位誤差與衛(wèi)星數(shù)Fig.8 Positioning errors and number of satellites for tractor-borne PPP-RTK

農(nóng)機(jī)PPP-RTK的定位性能定量評(píng)估見表4。3次冷啟動(dòng)PPP-RTK平均TTFF為2 s，模糊度固定成功率為99.14%，水平定位精度仍然處于1 cm的水平，高程定位精度為4.07 cm。對(duì)比表4中無人機(jī)PPP-RTK的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在同樣開闊觀測(cè)條件下，終端樣機(jī)的定位性能基本一致，這反映了其穩(wěn)定的服務(wù)能力。

4.4 智能駕駛應(yīng)用

筆者于2021年6月29日測(cè)試了車載PPP-RTK定位終端在城市環(huán)境下的定位效果，測(cè)試地點(diǎn)為北京海淀區(qū)北清路路段，周圍高樓較少。測(cè)試時(shí)長(zhǎng)約40 min，跑車時(shí)速為40～60 km/h。圖9展示了測(cè)試跑車及其軌跡，從軌跡周圍環(huán)境來看，該處不屬于主城區(qū)，遮擋較少，觀測(cè)條件較好。

圖10展示了車載PPP-RTK相對(duì)于短基線RTK的定位誤差，本次試驗(yàn)短基線RTK基準(zhǔn)站仍為GUDN站，與動(dòng)態(tài)跑車距離在12 km以內(nèi)。浮點(diǎn)解定位結(jié)果仍需長(zhǎng)時(shí)間收斂，且存在兩次重收斂，這是由于跑車當(dāng)時(shí)正從人行天橋下通過，衛(wèi)星信號(hào)弱，從衛(wèi)星數(shù)目可以看出，該時(shí)刻衛(wèi)星數(shù)突然減少。就固定解而言，雖然衛(wèi)星在失鎖后重跟蹤，但其仍然能再一次快速固定模糊度并實(shí)現(xiàn)高精度定位。車載PPP-RTK的高程誤差在前幾分鐘內(nèi)波動(dòng)較大，主要原因是在該時(shí)段內(nèi)服務(wù)端參考站TJJC發(fā)生了數(shù)據(jù)中斷，未參與產(chǎn)品解算，而該測(cè)站正好位于車載測(cè)試區(qū)域附近，該測(cè)站的數(shù)據(jù)中斷，影響了電離層產(chǎn)品的質(zhì)量，最終影響了高程定位結(jié)果。

圖10 車載PPP-RTK定位誤差與衛(wèi)星數(shù)Fig.10 Positioning errors and number of satellites for vehicle-borne PPP-RTK

表4統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，車載PPP-RTK TTFF為7 s，模糊度固定成功率為98.96%，水平定位精度仍能保持在1 cm左右，高程定位精度為4.33 cm。對(duì)比之前的結(jié)果，車載定位成功率比機(jī)載和農(nóng)機(jī)的成功率低，這是由于動(dòng)態(tài)跑車的測(cè)試場(chǎng)景更為復(fù)雜多變。

5 總結(jié)與展望

非差非組合PPP-RTK順應(yīng)多頻多GNSS發(fā)展趨勢(shì)，其同步估計(jì)所有參數(shù)具備全局最優(yōu)性。本文從理論到實(shí)踐，構(gòu)建了CDMA和FDMA PPP-RTK模型并開發(fā)了相應(yīng)軟件，同時(shí)將終端軟件植入基于ARM Cortex-A8芯片的OK335核心板，研制了一款PPP-RTK定位終端樣機(jī)。為評(píng)估該P(yáng)PP-RTK定位終端在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景下的性能，基于平均站間距為154 km的京津冀參考網(wǎng)估計(jì)的服務(wù)端產(chǎn)品，將定位終端分別搭載在無人機(jī)、農(nóng)機(jī)和城市跑車上開展了實(shí)時(shí)測(cè)試，結(jié)果與結(jié)論如下：

(1) 無人機(jī)PPP-RTK TTFF為5 s，模糊度固定成功率為99.79%，水平定位精度在1 cm左右，高程定位精度為3.82 cm。農(nóng)機(jī)PPP-RTK TTFF為2 s，模糊度固定成功率為99.14%，水平定位精度仍處于1 cm水平，高程定位精度為4.07 cm。車載PPP-RTK由于測(cè)試環(huán)境更為復(fù)雜，其模糊度固定成功率略微降低，為98.96%，但其仍能在7 s內(nèi)實(shí)現(xiàn)模糊度首次固定，水平精度仍能達(dá)到1 cm，高程定位精度為4.33 cm。此外，3個(gè)試驗(yàn)的模糊度浮點(diǎn)解均需要較長(zhǎng)時(shí)間(十幾到二十幾分鐘)才能收斂，這證明了模糊度固定的好處，也證明了PPP-RTK技術(shù)相對(duì)于PPP技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。

(2) 從3個(gè)場(chǎng)景的試驗(yàn)結(jié)果來看，聯(lián)合多系統(tǒng)數(shù)據(jù)，在較為開闊的環(huán)境下，筆者團(tuán)隊(duì)自研的非差非組合PPP-RTK定位終端能實(shí)現(xiàn)秒級(jí)模糊度首次固定，真動(dòng)態(tài)定位精度可達(dá)水平1 cm，高程4 cm。在衛(wèi)星失鎖濾波重啟的情況下，模糊度仍能在幾秒內(nèi)固定，再次實(shí)現(xiàn)高精度定位，展現(xiàn)了自研PPP-RTK終端可提供連續(xù)可靠的定位結(jié)果。

(3) 本文初步研制了一款PPP-RTK定位終端樣機(jī)，PPP-RTK技術(shù)從理論走向成熟應(yīng)用仍有諸多問題需要解決。例如如何進(jìn)一步減輕終端設(shè)備的計(jì)算負(fù)擔(dān)和內(nèi)存負(fù)擔(dān)，如何將PPP-RTK終端算法植入更為輕便小型的設(shè)備等，這將是我們后續(xù)的研發(fā)重點(diǎn)。