基于粒子群優(yōu)化算法的散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

□ 齊 亮 □ 潘嘉科 □ 王 旭

上海電氣富士電機(jī)電氣技術(shù)有限公司 上海 201199

1 研究背景

電力電子裝置是基于現(xiàn)代電力電子技術(shù)發(fā)展起來的電氣裝置,典型代表有工業(yè)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域的變頻器、新能源領(lǐng)域的變流器等。隨著國家碳達(dá)峰、碳中和戰(zhàn)略的實(shí)施,電力電子裝置越來越多地應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域,發(fā)揮更為重要的作用。由于功率器件的開、關(guān)及導(dǎo)通都會(huì)產(chǎn)生一定的損耗與熱量,因此電力電子裝置離不開高效可靠的散熱系統(tǒng)。如何開發(fā)出高效可靠的散熱系統(tǒng),已經(jīng)成為電力電子裝置研發(fā)過程中必不可少的重要環(huán)節(jié)。

目前,電力電子裝置的散熱方式主要有翅片風(fēng)冷方式、水冷方式、微通道冷卻方式等。其中,翅片風(fēng)冷方式是最為常見的電力電子裝置散熱方式之一。翅片風(fēng)冷方式主要由風(fēng)扇強(qiáng)制風(fēng)冷和翅片散熱器組合完成,翅片散熱器直接與電力電子裝置的熱源接觸,將熱源的熱量散發(fā)掉,保證系統(tǒng)可靠運(yùn)行。翅片散熱器的散熱效果與自身材料和結(jié)構(gòu)密切相關(guān),因此翅片散熱器的研究主要集中于材料、結(jié)構(gòu)、特性方面[1-3]。周子涵等[1]和張健[2]對(duì)散熱器的肋片數(shù)量、厚度、高度等進(jìn)行優(yōu)化,以提升散熱器的散熱效果。Shih等[3]基于系統(tǒng)熵值最小進(jìn)行散熱器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化,在一定程度上提升了散熱效果,實(shí)現(xiàn)了散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化的有益探索。隨著智能優(yōu)化算法的發(fā)展,有些學(xué)者將智能優(yōu)化算法引入散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化,如周振凱等[4]和姜旭等[5]將遺傳算法應(yīng)用于散熱器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

粒子群優(yōu)化算法簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn),并且需要調(diào)節(jié)的參數(shù)不多,在解決優(yōu)化問題時(shí)收斂性好。筆者將粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用于散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化,以實(shí)現(xiàn)翅片散熱器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),提高逆變器散熱系統(tǒng)的效率,支持逆變器的工程開發(fā)。

2 散熱器結(jié)構(gòu)

常見的應(yīng)用于逆變器等電力電子裝置的翅片散熱器,其結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要由基板、翅片等組成。在散熱器中,翅片厚度和間距均勻分布,強(qiáng)迫冷卻風(fēng)通過翅片將熱量帶走。

散熱器的參數(shù)主要包括長度L、寬度W、基板厚度h、總高度H、翅片厚度δ、翅片間距S、翅片數(shù)量N等。在散熱器內(nèi)部,熱量的傳遞過程由上基板熱阻、翅片熱傳導(dǎo)熱阻、翅片對(duì)流熱阻共同完成,其等效電路如圖2所示。

由圖2可知,散熱器熱阻計(jì)算式為:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:RZ為散熱器總傳導(dǎo)熱阻;Rth_b為基板傳導(dǎo)熱阻;Rth_fin為翅片傳導(dǎo)熱阻;Rth_A為翅片對(duì)流熱阻;v為風(fēng)速;ks為材料傳導(dǎo)系數(shù)。

在逆變器等電力電子裝置的開發(fā)過程中,通常首先根據(jù)散熱量及實(shí)際裝置尺寸要求,確定散熱器的外形尺寸,并根據(jù)所確定的尺寸,對(duì)散熱器的熱阻進(jìn)行優(yōu)化,以保證在尺寸確定的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)熱阻最小、系統(tǒng)散熱效果最好。由此,散熱器的優(yōu)化目標(biāo)為:

min:RZ=f(W,L,H,δ,h,S,N,v)

(5)

其中,散熱器熱方面優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件主要由電力電子裝置的安裝及散熱器的加工工藝來確定。

3 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是通過模擬鳥群覓食過程中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享的特點(diǎn)而建立的一種群體智能優(yōu)化算法,主要依據(jù)鳥群覓食過程中尋求個(gè)體的速度及位置變化而展開尋優(yōu)迭代計(jì)算,實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解。在粒子群優(yōu)化算法計(jì)算中,每個(gè)粒子各自對(duì)應(yīng)存在一個(gè)目標(biāo)適應(yīng)值,且每個(gè)粒子存在各自的飛行速度,跟隨最優(yōu)位置粒子搜索解空間。每個(gè)粒子在飛行過程中所找到的最優(yōu)解稱為個(gè)體最優(yōu),群體內(nèi)所有粒子的最優(yōu)解稱為群體最優(yōu)。在尋優(yōu)過程中,每個(gè)粒子尋求個(gè)體最優(yōu)位置和群體最優(yōu)位置,進(jìn)而保證群體最終獲得最優(yōu)目標(biāo)[6-7]。

在粒子群優(yōu)化算法中,以n個(gè)粒子作為初始化隨機(jī)種群,每個(gè)粒子在d維空間中進(jìn)行搜尋,以求得最優(yōu)解。假設(shè)第i個(gè)粒子的位置Xi為[xi1,xi2,…,xid],速度Vi為[vi1,vi2,…,vid],xi1、xi2、…、xid為第i個(gè)粒子在一維至d維空間的位置,vi1、vi2、…、vid為第i個(gè)粒子在一維至d維空間的速度。在搜尋運(yùn)動(dòng)全過程中,第i個(gè)粒子所搜尋到的個(gè)體最優(yōu)解P_besti為[p_besti1,p_besti2,…,p_bestid],整個(gè)粒子種群所搜尋到的最優(yōu)解G_best為[g_best1,g_best2,…,g_bestd],p_besti1、p_besti2、…、p_bestid為第i個(gè)粒子在一維至d維空間的個(gè)體最優(yōu)解,g_besti1、g_besti2、…、g_bestid為整個(gè)粒子種群在一維至d維空間的最優(yōu)解。

粒子迭代進(jìn)化式為:

vij(t+1)=ωvij(t)+c1r1(p_bestij(t)-xi(t))

+c2r2(g_bestj(t)-xij(t))

(6)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t)

(7)

式中:i=1,2,…,n;j=1,2,…,d;p為迭代次數(shù);r1、r2為[0,1]區(qū)間內(nèi)的任意隨機(jī)數(shù);c1、c2為學(xué)習(xí)因子,分別代表粒子自身學(xué)習(xí)能力和全局學(xué)習(xí)能力;ω為慣性權(quán)重因數(shù),用于控制迭代過程中前一次速度對(duì)目前狀態(tài)的影響。

4 優(yōu)化計(jì)算條件

筆者基于粒子群優(yōu)化算法對(duì)散熱器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,并結(jié)合有限元分析,驗(yàn)證結(jié)構(gòu)優(yōu)化的合理性。

逆變器采用Ⅰ型三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),為便于擴(kuò)展,采用模塊化設(shè)計(jì)思想,整個(gè)逆變器由六個(gè)功率單元組成,功率單元選用絕緣柵雙極晶體管模塊。為了保障逆變器在110%負(fù)載下長期穩(wěn)定運(yùn)行,散熱系統(tǒng)選用翅片散熱器,散熱器外觀如圖3所示。

為了提高散熱系統(tǒng)的散熱效果,避免溫升過大,利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)散熱器的熱阻進(jìn)行優(yōu)化,以式(5)為目標(biāo)函數(shù),具體優(yōu)化計(jì)算流程如圖4所示。

散熱器長度、寬度、基板厚度等增大會(huì)減小熱阻,但由于安裝條件限制,這些參數(shù)選擇不可能過大。散熱器總高度、翅片參數(shù)、風(fēng)速并非完全呈線性關(guān)系,熱阻隨著這些參數(shù)增大,會(huì)有先減小后增大的趨勢(shì),并且翅片厚度、翅片間距、翅片數(shù)量是相互約束的,翅片厚度還等受加工工藝限制。由此,優(yōu)化主要針對(duì)散熱器總高度、翅片厚度、翅片間距、翅片數(shù)量、基板厚度等參數(shù)進(jìn)行,具體約束條件如下:基板厚度的約束條件為[5 mm,20 mm],散熱器總高度的約束條件為[5 mm,150 mm],翅片數(shù)量的約束條件為[2,200],翅片厚度的約束條件為[0.2 mm,10 mm]。寬度、翅片厚度、翅片間距、翅片數(shù)量滿足:

W=NS+δ(N+1)

(8)

S>0

(9)

根據(jù)安裝條件,散熱器長度、寬度分別為320 mm、375 mm,材質(zhì)選擇金屬鋁。

5 優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)以上約束條件,設(shè)置粒子群優(yōu)化算法迭代計(jì)算次數(shù)為100次,對(duì)散熱器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算,收斂趨勢(shì)過程如圖5所示。結(jié)構(gòu)優(yōu)化之后,散熱器的熱阻為0.014 K/W,比原散熱器熱阻減小約10%。

原散熱器總高度為85 mm,翅片厚度為1 mm,翅片間距為2 mm,翅片數(shù)量為120,基板厚度為10 mm。經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化,進(jìn)行取整,相關(guān)參數(shù)確定為散熱器總高度80 mm、翅片厚度1.5 mm、翅片間距2 mm、翅片數(shù)量105、基板厚度8 mm。

6 仿真驗(yàn)證

基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的參數(shù)對(duì)散熱器及逆變器主要功率器件應(yīng)用SolidWorks軟件進(jìn)行三維建模,三維模型如圖6所示。

在三維建模的基礎(chǔ)上,應(yīng)用SolidWorks軟件自帶的Flow Simulation工具包,設(shè)置優(yōu)化確定的風(fēng)速等,進(jìn)行有限元仿真驗(yàn)證。

通過仿真,逆變器功率器件模塊殼體平均溫度約為111 ℃,最高溫度為128.41 ℃,低于結(jié)構(gòu)優(yōu)化前的仿真溫度。散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化后逆變器熱仿真結(jié)果如圖7所示。

7 結(jié)束語

針對(duì)電力電子裝置散熱器的設(shè)計(jì)開發(fā)需求,基于粒子群優(yōu)化算法對(duì)翅片散熱器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。分析散熱器結(jié)構(gòu)與熱阻等效電路,構(gòu)建散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),給出散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程,同時(shí)利用有限元仿真驗(yàn)證散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果,確認(rèn)所用方法的可行性。