立磨選粉機(jī)切割粒徑計(jì)算

高 勛，王雅娟，王觀民，屈冬婷

1洛陽礦山機(jī)械工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司 河南洛陽 471039

2礦山重型裝備國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 河南洛陽 471039

立磨選粉機(jī)是在第三代 O-Sepa 選粉機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其主要特點(diǎn)是內(nèi)部設(shè)有速度可調(diào)的籠型轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子外圍有一圈導(dǎo)向葉片，系統(tǒng)外部設(shè)置有循環(huán)風(fēng)機(jī)。氣固兩相流從選粉機(jī)下部進(jìn)風(fēng)進(jìn)料口進(jìn)入，先經(jīng)過導(dǎo)風(fēng)葉片形成初步的渦旋，在旋轉(zhuǎn)的籠式轉(zhuǎn)子強(qiáng)烈渦旋的帶動(dòng)下分級物料，被選出的細(xì)粉成品穿過籠型轉(zhuǎn)子葉片從上部出風(fēng)出細(xì)料口離開，沒有進(jìn)入籠型轉(zhuǎn)子的粗粉從下方粗粉返料口回到粉磨工序。選粉機(jī)的切割粒徑是判斷選粉機(jī)分級性能的重要指標(biāo)，在一定程度上反映了分級產(chǎn)品的細(xì)度。立磨選粉機(jī)的切割粒徑是指物料進(jìn)入粗粉和細(xì)粉的概率相等時(shí)的粒徑，用X50表示。

張廷龍指出，立磨籠式選粉機(jī)無論是重力分級區(qū)域，還是離心分級區(qū)域，其顆粒流雷諾數(shù)都位于過渡區(qū)，但是在離心區(qū)的顆粒受力分析中，離心力采用的是轉(zhuǎn)子邊緣處的速度，向心力采用的是靜葉片之間的風(fēng)速[1]，這與文獻(xiàn) [2-5] 中的論述不一致，公式差別也很大。

針對上述問題，有必要對立磨選粉機(jī)離心區(qū)切割粒徑進(jìn)行研究。以中信重工 LGMS 某型號(hào)立磨籠式選粉機(jī)為例，探索立磨選粉機(jī)切割粒徑的計(jì)算方法。

1 切割粒徑計(jì)算公式的推導(dǎo)

中信重工 LGMS 水泥立磨選粉機(jī)結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，離心分級區(qū)域的受力分析如圖 2 所示。

圖1 立磨選粉機(jī)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structural sketch of vertical mill separator

圖2 立磨選粉機(jī)離心分級區(qū)域受力示意Fig.2 Force sketch of centrifugal classification area of vertical mill separator

根據(jù)郭明杰等人的論述，環(huán)形區(qū)對物料的分散具有重要的作用，而對分級僅有次要作用[6]。這里的環(huán)形區(qū)是指定子與轉(zhuǎn)子間的環(huán)形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的切向速度從外向里不斷增大，到轉(zhuǎn)子外沿處達(dá)到最大。因此把轉(zhuǎn)子外沿處定為分級界限處。

轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)對進(jìn)入選粉區(qū)的顆粒產(chǎn)生的切向分速度為ut，由此產(chǎn)生了向外的離心力F離；氣流的徑向速度為ur，其拽力對顆粒產(chǎn)生了徑向分力F向。在分級界限處，顆粒在F向和F離的共同作用下被分級。當(dāng)F離＜F向時(shí)，顆粒向內(nèi)運(yùn)動(dòng)進(jìn)入細(xì)粉區(qū)域；當(dāng)F離=F向時(shí)，顆粒的粒徑為切割粒徑X50；當(dāng)F離＞F向時(shí)，顆粒向外運(yùn)動(dòng)進(jìn)入粗粉區(qū)域。

根據(jù)文獻(xiàn) [7] 中關(guān)于雷諾數(shù)Ret的論述，根據(jù)顆粒流雷諾數(shù)的大小，按照層流區(qū) (Ret=0～0.4，C=24/Ret)、過渡區(qū) (Ret=1～500，C=18.5/Ret0.6) 和湍流區(qū) (Ret=500～200 000，C=0.44) 分別進(jìn)行分析計(jì)算，推導(dǎo)切割粒徑計(jì)算公式。

計(jì)算過程如下：

式中：F離、F向分別為顆粒受到的離心力和徑向分力，N；ρp為顆粒密度，kg/m3；ρf為氣體密度，kg/m3；ut、ur分別為離心分級區(qū)域顆粒的切向速度、徑向速度，m/s；C為空氣阻力系數(shù)；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min；r為轉(zhuǎn)子半徑，m；Q為氣體風(fēng)量，m3/h；K為轉(zhuǎn)子葉片數(shù)量，個(gè)；δ為兩相鄰轉(zhuǎn)子葉片在垂直氣流流向上的寬度，m；h為轉(zhuǎn)子高度，m；μ為氣體動(dòng)力黏度，Pa·s。

計(jì)算結(jié)果如下：

2 切割粒徑計(jì)算公式的校驗(yàn)

通常情況下，選粉機(jī)切割粒徑X50隨粒徑d50呈線性增加，且滿足X50=1.7d50+0.76。

2.1 計(jì)算實(shí)例

表1 為湖北某廠 LGMS 水泥立磨選粉機(jī)分選后水泥成品粒度分布。由表 1 可以制作成品粒度分布曲線，如圖 3 所示。

表1 水泥成品粒度分布Tab.1 Particle size distribution of finished cement

從圖 3 可以看出，水泥成品中 50% 通過時(shí)的粒徑d50=16.5 μm，其對應(yīng)的切割粒徑應(yīng)為X50=1.7×16.5μm+0.76 μm=28.81 μm。

圖3 水泥成品粒度分布曲線Fig.3 Particle size distribution curve of finished cement

2.2 公式校驗(yàn)

由表 1 可知，該水泥成品的粒度范圍為 0.05～103.6 μm，其對應(yīng)的離心分級區(qū)域徑向氣流速度約為3～4 m/s，離心分級區(qū)域的Ret=0.14～ 18.4，其雷諾數(shù)值在層流區(qū)和過渡區(qū)交界處，考慮到雷諾數(shù)與空氣阻力系數(shù)的關(guān)系是一條連續(xù)的曲線，離心分級區(qū)域切割粒徑用層流區(qū)和過渡區(qū)的 2 個(gè)公式進(jìn)行校驗(yàn)。

將參數(shù)Q=600 000 m3/h，ρp=3 000 kg/m3，ρf=0.980 5 kg/m3，μ=2.13×10-5Pa·s，h=3.65 m，n=110 r/min，r=2.85 m 代入式 (2)、(3)，計(jì)算得X50分別為 29.4、31.5 μm。

該立磨選粉機(jī)的實(shí)際切割粒徑為 28.81 μm，考慮到理論值和實(shí)際值有一定的偏差，從結(jié)果來看，偏差小于 5%，說明該理論計(jì)算結(jié)果是可信的。

3 結(jié)語

通過對立磨選粉機(jī)切割粒徑計(jì)算公式的探討，定量分析了選粉機(jī)結(jié)構(gòu)及操作參數(shù)對切割粒徑的影響。應(yīng)用本公式，可以確定風(fēng)量、轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子半徑和高度、轉(zhuǎn)子切割粒徑等參數(shù)，從而根據(jù)用戶的需求，對立磨選粉機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；還可以結(jié)合選粉機(jī)的實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)，更準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)選粉機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速、減速機(jī)速比和電動(dòng)機(jī)功率，對于動(dòng)態(tài)選粉機(jī)的產(chǎn)品開發(fā)具有指導(dǎo)意義。