礦用截割減速器試驗臺架預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

張禮才

1中國煤炭科工集團(tuán)太原研究院有限公司 山西太原 030006

2煤礦采掘機(jī)械裝備國家工程實驗室 山西太原 030006

采掘裝備是煤礦智能化快速掘進(jìn)系統(tǒng)的龍頭裝備，截割減速器是采掘裝備核心部件，截割減速器可靠性顯著影響煤礦智能化快速掘進(jìn)系統(tǒng)的可靠性[1]。

截割減速器工作環(huán)境復(fù)雜惡劣，模擬實際工況，實施加載試驗是提升截割減速器可靠性的基礎(chǔ)[2]。筆者以截割減速器試驗臺架為研究對象，分析了截割減速器試驗臺架模態(tài)分析的難點，應(yīng)用等效質(zhì)量法對試驗臺架進(jìn)行了預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，為截割減速器試驗奠定了基礎(chǔ)。

1 礦用截割減速器試驗簡介

礦用截割減速器包括高速箱和低速箱，高速箱為輸入端，采用雙電動機(jī)驅(qū)動；低速箱為輸出端，采用行星機(jī)構(gòu)輸出。減速器加載試驗采用雙電動機(jī)對拖方式，如圖 1 所示，測控臺通過指令控制拖動電動機(jī)按照減速器額定輸入轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)，負(fù)載電動機(jī)通過傳動軸給減速器施加負(fù)載。

圖1 減速器加載試驗Fig.1 Loading test for reducer

2 試驗臺架模態(tài)分析難點

截割減速器安裝在試驗臺架上，實施加載試驗。作為截割減速器加載試驗的主要承載部件，試驗臺架的強(qiáng)度和動態(tài)特性直接影響試驗的質(zhì)量和安全性。然而，直接對試驗臺架做模態(tài)分析難以實現(xiàn)，具體表現(xiàn)如下。

(1) 截割減速器對試驗臺架的作用力不能忽略。不考慮預(yù)應(yīng)力，直接做試驗臺架模態(tài)分析與實際情況不符。

(2) 截割減速器對試驗臺架的作用力大小、分布情況未知，減速器預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的載荷未知。

(3) 截割減速器結(jié)構(gòu)復(fù)雜。將截割減速器、試驗臺架視為一個整體，實施預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，網(wǎng)格劃分難以實現(xiàn)。

3 試驗臺架靜力學(xué)分析

3.1 模型簡化

試驗臺架靜力學(xué)分析是其預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的基礎(chǔ)，緊扣分析目的，簡化三維模型，建立有限元分析模型是完成靜力學(xué)分析的關(guān)鍵。

鑒于減速器通過螺栓作用在臺架上的載荷大小、分布情況未知，試驗臺架模型簡化需要保留減速器、螺栓、試驗臺架的連接關(guān)系。減速器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且減速器不是本文研究對象。為此，僅保留減速器安裝板，其余部件省略。

通過三維建模軟件建立試驗臺架三維模型及截割減速器安裝板三維模型，安裝板與試驗臺架之間通過螺栓連接，將螺桿視為圓柱體，忽略螺紋[3]。

3.2 連接關(guān)系設(shè)置

試驗臺架各零件之間施加固定約束，模擬試驗臺架的焊接裝配關(guān)系；螺栓與試驗臺架立板之間建立摩擦接觸，模擬螺栓與試驗臺架立板的裝配關(guān)系；減速器安裝板與螺栓之間建立摩擦接觸，模擬減速器安裝板與螺栓的裝配關(guān)系；減速器安裝板與試驗臺架立板之間建立摩擦接觸，模擬二者之間的接觸關(guān)系。依據(jù)試驗臺架立板和減速器安裝板材料、加工質(zhì)量，查閱設(shè)計手冊，設(shè)置摩擦因數(shù)[4]。

3.3 載荷與約束設(shè)置

等效質(zhì)量法是一種力學(xué)分析簡化方法，旨在通過等效的質(zhì)量來替代復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)，達(dá)到化繁為簡、抽象簡化的目的。這里的質(zhì)量是廣義的，包括質(zhì)量塊、集中力、集中力矩等。

利用三維建模軟件質(zhì)量特性工具，計算獲得截割減速器質(zhì)心位置，在試驗臺架有限元分析模型中建立遠(yuǎn)程點。遠(yuǎn)程點與減速器安裝板之間剛性耦合，在遠(yuǎn)程點處施加減速器重力。試驗臺架底板添加固定約束，模擬試驗臺架固定方式。建立的截割減速器試驗臺架有限元分析模型如圖 2 所示。

圖2 試驗臺架有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model of test bench

3.4 網(wǎng)格劃分與求解

采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分與局部網(wǎng)格細(xì)化相結(jié)合的方式劃分試驗臺架網(wǎng)格[5]。設(shè)置網(wǎng)格單元尺寸為 20 mm，設(shè)置減速器安裝板螺栓孔、試驗臺架立板螺栓孔以及螺栓圓周方向網(wǎng)格劃分段數(shù)為 20。截割減速器試驗臺架有限元分析模型網(wǎng)格劃分如圖 3 所示。

圖3 試驗臺架網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh division of test bench

求解截割減速器試驗臺架有限元分析模型，將螺栓、減速器安裝板設(shè)置為隱藏，保留減速器試驗臺架模型，獲得如圖 4 所示的試驗臺架應(yīng)力云圖。

由圖 4 可知，試驗臺架最大應(yīng)力點位于肋板角點處，最大應(yīng)力為 182.8 MPa。試驗臺架材料為 Q235，屈服極限為 235 MPa，試驗臺架最大應(yīng)力低于材料屈服極限，安全系數(shù)為 1.29，強(qiáng)度滿足要求。

圖4 試驗臺架應(yīng)力云圖Fig.4 Stress contours of test bench

4 試驗臺架預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

試驗臺架預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析包括建立模型、靜力學(xué)分析、有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析 3 個步驟，在 ANSYS Workbench 軟件主界面創(chuàng)建基于靜力學(xué)分析的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)構(gòu)，如圖 5 所示[6]。

圖5 試驗臺架預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)構(gòu)Fig.5 Prestress modal analysis structure of test bench

提取截割減速器前 12 階固有頻率，最低固有頻率為 31.99 Hz，最高固有頻率為 494.28 Hz，分別為 31.99、37.80、86.04、161.42、180.97、211.09、249.97、350.84、374.5、382.99、438.82、494.28 Hz。振型包括試驗臺架底部固定，立板前后擺動、前后扭轉(zhuǎn)、左右扭轉(zhuǎn)、左右擺動、上下擺動、上下扭轉(zhuǎn)以及上述振型的疊加。試驗臺架前 4 階分析結(jié)果如表 1 所列，振型圖如圖 6 所示。

圖6 試驗臺架振型圖Fig.6 Vibration mode of test bench

表1 試驗臺架前 4 階分析結(jié)果Tab.1 Analysis results of preceding four orders of test bench

5 結(jié)語

以礦用截割減速器試驗臺架為研究對象，應(yīng)用等效質(zhì)量法，對其進(jìn)行了預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，獲得了試驗臺架固有頻率和振型圖，得出如下結(jié)論。

(1) 等效質(zhì)量法解決了截割減速器試驗臺架載荷大小及分布未知條件下，有限元分析的問題，可以推廣應(yīng)用于其他載荷未知的復(fù)雜裝配體有限元分析。

(2) 截割減速器試驗臺架最大應(yīng)力為 182.8 MPa，最大應(yīng)力點出現(xiàn)在肋板角點處，最大應(yīng)力低于材料屈服極限，安全系數(shù)為 1.29，試驗臺架強(qiáng)度滿足要求。

(3) 截割減速器試驗臺架預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果表明，其前 12 階固有頻率分布在 31.99～ 494.28 Hz，激勵力頻率應(yīng)避開上述固有頻率。試驗臺架主振型包括立板前后一階擺動、前后二階擺動、左右扭轉(zhuǎn)、前后扭轉(zhuǎn)以及上述高階振型疊加。