低溫儲罐大流量回液沖擊液面過程的數(shù)值模擬研究

邱國毅 高 榮 司 標(biāo) 張 偉 馬恒高 周 杰 王 凱 植曉琴 邱利民

(1 浙江大學(xué)制冷與低溫研究所 杭州 310027)

(2 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 綿陽 621000)

(3 杭州杭氧低溫液化設(shè)備有限公司 杭州 310027)

1 引 言

在大型低溫儲罐排液系統(tǒng)中,由于用戶端的需求變化,用于低溫儲罐排液的離心泵常常需要在小流量條件下運(yùn)行。當(dāng)離心泵工作在額定流量時(shí),泵的能量轉(zhuǎn)換效率較高,摩擦熱占功率的比例較小,且熱量可以隨低溫液體一起排出;隨著系統(tǒng)所需流量下降,離心泵的效率降低,摩擦熱將導(dǎo)致低溫流體汽化[1-2],使離心泵出現(xiàn)氣蝕、振動等問題,導(dǎo)致離心泵的損壞。對于大流量、大功率、介質(zhì)接近飽和狀態(tài)的低溫液體離心泵[3],必須保證泵的輸送流量高于防止氣蝕發(fā)生的最小流量,在實(shí)際工程中通常采用回流管路將泵出口的低溫液體回流到泵前低溫儲罐[4],以保證離心泵的穩(wěn)定運(yùn)行。

回流的低溫液體從儲罐上方回液管口進(jìn)入儲罐內(nèi)部,會對儲罐底部的液面造成沖擊,導(dǎo)致低溫液體飛濺與液面波動。在自然界有許多類似的沖擊現(xiàn)象,如海浪對海平面的沖擊與瀑布的沖擊等[5]。關(guān)于射流沖擊液池的研究主要集中在大壩泄洪對消力池的沖擊,相關(guān)研究中射流對水面的沖擊過程也被稱為淹沒水躍。為精確測量淹沒水躍的特性,Long 等[6]采用了激光多普勒測速儀(LDA)研究了在恒定寬度的水平矩形管道中的淹沒水躍現(xiàn)象,討論和分析了淹沒水躍的主要流動特性。Carrillo 等[7]采用相位檢測探頭測量射流和消力池的空氣-水流動特性,研究了射流在消力池中的氣泡夾帶現(xiàn)象。在淹沒水躍的數(shù)值模擬方面,Long 等[8]采用二維標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對淹沒水躍過程進(jìn)行了仿真計(jì)算,預(yù)測了淹沒水躍的流動和湍流特性。Ma 等[9]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和VOF 模型對淹沒水躍的湍流特性進(jìn)行數(shù)值研究,對比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的有效性。Nazari 等[10]采用弱可壓縮移動粒子半隱式方法(WC-MPS)模擬淹沒水躍的流動特性,認(rèn)為MPS 比基于網(wǎng)格的方法更適合模擬水面飛沫的形成和變化。

在大型低溫儲罐大流量回液沖擊液面過程中,儲罐氣液界面會在大流量排液和回液沖擊的共同作用下發(fā)生劇烈波動,導(dǎo)致氣體在液位較高時(shí)被夾帶進(jìn)入排液管,影響排液性能,危害系統(tǒng)安全。氣體進(jìn)入排液管時(shí)的最高液位高度被稱為臨界液位高度[11]。為確保大型低溫儲罐大流量排液過程的安全可靠運(yùn)行,研究回液沖擊對液面波動的影響以及氣體隨排液的夾帶規(guī)律,對于明確系統(tǒng)安全運(yùn)行的邊界、探索降低回液沖擊影響的措施,具有重要工程指導(dǎo)意義。

本研究以大型液氮儲罐的大流量回液沖擊液面過程作為研究對象,對同時(shí)進(jìn)行排液與回液時(shí)的低溫儲罐液面變化與流動情況進(jìn)行數(shù)值模擬研究,并進(jìn)一步研究防渦板結(jié)構(gòu)與分流斗結(jié)構(gòu)對臨界液位高度的影響,最終明確實(shí)現(xiàn)最低臨界液位高度的最優(yōu)結(jié)構(gòu)方案。

2 模型設(shè)置

2.1 液氮儲罐結(jié)構(gòu)

以3 000 m3某液氮儲罐及相關(guān)管道作為研究對象,其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 3 000 m3 液氮儲罐及相關(guān)管道結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of 3 000 m3 liquid nitrogen storage tank and pipeline

液氮儲罐結(jié)構(gòu)尺寸與管道布置方式如圖2 所示,液氮儲罐的直徑為16 m,圓柱部分高度為15.23 m,圓柱頂部有半徑為14.4 m 的球冠形封頭。球冠形封頭上布置有8 個(gè)回液口和1 個(gè)補(bǔ)氣口,分別連接回液管H1—8 和補(bǔ)氣管B;儲罐底部開有5 個(gè)排液口,連接5 根排液管P1—5,管口與儲罐底面平齊,額定總排液流量約為2 000 m3/h;底部側(cè)面插有2 個(gè)進(jìn)液管J1、J2,各管道參數(shù)如表1 所示。

圖2 3 000 m3 液氮儲罐結(jié)構(gòu)尺寸與管道布置方式Fig.2 Structural dimension and piping arrangement of 3 000 m3 liquid nitrogen storage tank

表1 管道參數(shù)Table 1 Parameters of pipeline

為減弱漩渦對排液的影響,在大型排液設(shè)施中常在排液口附近設(shè)置消渦結(jié)構(gòu)以抑制漩渦形成。對于大型低溫儲罐排液過程,防渦板的設(shè)置可以改善流體的排液特性,減少漩渦的生成與液面波動對最低液位的影響。為研究防渦板在液氮回液沖擊液面過程中對液面的影響,對有防渦板和無防渦板兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。防渦板結(jié)構(gòu)如圖3 所示,安裝在5 個(gè)排液口上方。

圖3 防渦板的結(jié)構(gòu)與尺寸Fig.3 Structure and size of anti-vortex plate

2.2 模型假設(shè)

為簡化模型計(jì)算過程,采用如下假設(shè):

(1)儲罐底部進(jìn)液管流量遠(yuǎn)小于頂部回液管流量,忽略其流量對流場的影響;

(2)排液管P1—P5 工作在設(shè)計(jì)最大流量,回液管H5—H8 的總流量與排液管總流量相等,以維持液位高度相對穩(wěn)定;

(3)液氮儲罐采用了真空絕熱結(jié)構(gòu),在回液過程中的漏熱量較小,對液氮流動的影響較小,因此將整個(gè)回液過程視為等溫過程,忽略回液過程的溫度變化;

(4)忽略回液過程中的氣液相變;

(5)回液過程液氮儲罐中內(nèi)部壓力變化較小,氮?dú)馀c液氮采用不可壓縮模型。

2.3 網(wǎng)格劃分

采用ANSYS mesh 軟件劃分儲罐結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格,網(wǎng)格劃分情況如圖4 所示。球冠形封頭和儲罐底部采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,儲罐上部分與排液管采用六面體網(wǎng)格,并在回液管口和排液管口處進(jìn)行加密。

圖4 液氮儲罐網(wǎng)格示意圖Fig.4 Grid of liquid nitrogen storage tank

2.4 控制方程

在杜敏[12]、張磊[13]的研究中已對比了標(biāo)準(zhǔn)k-ε、RNGk-ε和Realizablek-ε3 種湍流模型,發(fā)現(xiàn)RNGk-ε模型在模擬漩渦流場中計(jì)算精度良好,更適合進(jìn)水口漩渦流場數(shù)值計(jì)算,因此本研究采用RNGk-ε模型,k和ε的輸運(yùn)方程如下:

式中:k為湍動能,m2/s2;ε為湍流耗散率,m2/s3;Gk為速度梯度的湍流動能源相,Pa/s;Gb為浮力的湍流動能源相,Pa/s;YM為可壓縮湍流中的波動膨脹對整體耗散率的貢獻(xiàn),Pa/s;αk和αε分別為k和ε有效普朗特?cái)?shù)的倒數(shù)。

本研究采用VOF 模型模擬氣液兩相的界面情況,其體積分?jǐn)?shù)連續(xù)方程如下:

其中,每個(gè)控制單元內(nèi)各項(xiàng)體積分?jǐn)?shù)之和為1,即:

2.5 邊界條件和求解方法

液氮回液沖擊液面過程采用ANSYS Fluent 2021 R1 進(jìn)行求解。計(jì)算過程采用非穩(wěn)態(tài)模型,以液氮為主相,氮?dú)鉃榈诙?流體域受重力場作用,工作壓力為131 325 Pa。液氮采用工作壓力和77.15 K 時(shí)的物性,氮?dú)獠捎霉ぷ鲏毫ο碌娘柡偷獨(dú)馕镄?氣液界面的表面張力為0.008 926 N/m。回液管與排液管采用速度入口邊界條件,補(bǔ)氣管采用131 325 Pa 的壓力進(jìn)口邊界條件,以保證儲罐內(nèi)部壓力穩(wěn)定。各管道具體參數(shù)如表2 所示。

表2 管道邊界條件Table 2 Boundary conditions of pipeline

求解采用PISO 算法,具體設(shè)置如表3 所示。時(shí)間步長取為0.01 s,殘差收斂判據(jù)為10-3,滿足每一時(shí)間步迭代的殘差要求。

表3 算法模型Table 3 Algorithm &model

3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

由于流動對氣體分界面的影響更大,在網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證中將多相流模型的兩相都設(shè)為氮?dú)夤べ|(zhì),劃分了網(wǎng)格數(shù)量分別為167 萬、251 萬和282 萬的3 套網(wǎng)格進(jìn)行儲罐的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,對比了儲罐模型X-Y截面上的相分界面高度曲線如圖5 所示。根據(jù)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果,網(wǎng)格數(shù)量超過251 萬后計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定,因此在計(jì)算中采用該數(shù)量網(wǎng)格。

圖5 液氮儲罐網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.5 Grid independence verification of liquid nitrogen storage tank

4 結(jié)果討論

4.1 液面變化情況分析

為研究低溫儲罐大流量回液沖擊液面過程的液面高度變化情況,對初始液位高度為1 m 的無防渦板儲罐模型進(jìn)行研究,在從靜止液面開始的沖擊液面過程中截取了液氮體積分?jǐn)?shù)為0.9 的等值面高度隨時(shí)間變化情況,如圖6 所示。由于回液管布置在儲罐頂部,前2 秒從回液管H5—H8 進(jìn)入儲罐的液氮沒有接觸到儲罐底部1 m 高的液面;在第3 秒時(shí),回液管流入的液氮沖擊底部液面,導(dǎo)致液面出現(xiàn)了4 個(gè)與回液管H5—H8 相對應(yīng)的凹陷,直達(dá)儲罐底部;時(shí)間從4秒到8 秒,由回液管液氮沖擊產(chǎn)生的凹陷逐漸擴(kuò)散,在凹陷附近形成了連續(xù)整片的沿儲罐壁分布的下沉液面。由于回液管流入的液氮沖擊導(dǎo)致儲罐底部液面不斷振蕩,液面處于不穩(wěn)定波動狀態(tài)。

圖6 1 m 初始液位高度時(shí)無防渦板儲罐液面1—8 s 的變化情況Fig.6 Variation of liquid level of storage tank without anti-vortex plate from 1 to 8 s at initial liquid level of 1 m

4.2 防渦板結(jié)構(gòu)對臨界液位高度的影響分析

在本研究中,將液氮體積分?jǐn)?shù)為0.9 等值面進(jìn)入排液管時(shí)的最高液位高度定義為臨界液位高度。由于假設(shè)回液量和排液量相等,儲罐內(nèi)液氮質(zhì)量不變,本研究采用不同的初始液位高度進(jìn)行計(jì)算,通過判斷在當(dāng)前液位高度條件下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)是否有氮?dú)膺M(jìn)入排液管,從而得到在回液沖擊液面條件下的臨界液位高度。

不同液位高度條件下,無防渦板結(jié)構(gòu)的儲罐在大流量回液沖擊液面時(shí)的液面高度分布情況如圖7 所示。初始液位高度為0.7 m、0.8 m 和0.9 m 時(shí)都有氮?dú)膺M(jìn)入距離沖擊凹陷最近的排液口P3。隨著初始液位的升高,由回液沖擊造成的液面凹陷影響范圍逐漸縮小,當(dāng)初始液位高度為1 m 時(shí),氮?dú)鉀]有進(jìn)入無防渦板儲罐的排液管中,因此無防渦板儲罐的臨界液位高度為1 m。

圖7 不同液位高度下無防渦板結(jié)構(gòu)儲罐氣液界面分布Fig.7 Distribution of gas-liquid interface in storage tank without anti-vortex plate at different liquid levels

對于有防渦板結(jié)構(gòu)的儲罐,其在不同液位條件下的大流量回液沖擊液面過程的液面高度分布情況如圖8 所示。初始液位高度為0.8 m、0.9 m 和1 m 時(shí)有氮?dú)膺M(jìn)入排液口P3。防渦板的存在阻礙了排液管口P3 附近的液體流動,導(dǎo)致氮?dú)飧走M(jìn)入排液管內(nèi)。當(dāng)初始液位高度為1.1 m 時(shí),氮?dú)鉀]有進(jìn)入有防渦板儲罐的排液管中,因此有防渦板儲罐的臨界液位高度為1.1 m。

圖8 不同液位高度下有防渦板結(jié)構(gòu)儲罐氣液界面分布Fig.8 Distribution of gas-liquid interface of storage tank with anti-vortex plate at different liquid levels

綜上所述,在無防渦板儲罐中臨界液位高度為1 m,有防渦板儲罐中臨界液位高度為1.1 m。因此,在無防渦板的儲罐回液沖擊液面過程中,將液位保持在1 m 以上可以防止氣體進(jìn)入排液管;在有防渦板的儲罐回液沖擊液面過程中,將液位保持在1.1 m 以上可以防止氣體進(jìn)入排液管。

4.3 分流斗結(jié)構(gòu)對回液沖擊液面的影響分析

大流量回液沖擊對液面的擾動較大,導(dǎo)致臨界液位高度大幅上升。在回液管口下部加入分流斗結(jié)構(gòu),可以分散回流對于液面的沖擊,從而減少回流對臨界液位高度造成的影響。因此,進(jìn)一步研究了分流斗對于液面波動與臨界液位高度的影響。計(jì)算中,所采用的分流斗位置與結(jié)構(gòu)如圖9 所示,分流斗布置在每一個(gè)回液管口下方0.347 m 的位置處。

圖9 分流斗位置與結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Location and structure of diversion structure

為研究分流斗結(jié)構(gòu)對低溫儲罐大流量回液沖擊液面過程的液面高度變化影響,對初始液位高度為1 m 的無防渦板儲罐模型進(jìn)行研究,結(jié)果如圖10所示。相比于圖6 中不加分流斗結(jié)構(gòu)的液面變化情況,分流斗結(jié)構(gòu)的引入延遲了回流液氮沖擊液面的時(shí)間,前3 秒時(shí)液面基本不變;在第4 秒時(shí),回液管流入的液氮沖擊了底部液面,但并沒有完全擊穿底部1 m 厚的液氮;時(shí)間從5 秒到8 秒,液氮沖擊產(chǎn)生的凹陷逐漸擴(kuò)大,但與圖5 相比,液面的波動幅度減小,凹陷面積也更小。分流斗有效地分散了回流液氮對于底部液面的沖擊作用,減少了底部液面在沖擊下的波動,改善了回液沖擊液面條件下排液過程的穩(wěn)定性。

圖10 1 m 初始液位高度時(shí)有分流斗的無防渦板儲罐液面1—8 s 的變化情況Fig.10 Variation of liquid level for 1—8 s in storage tank with diversion structure without anti-vortex plate when the initial liquid level height is 1 m

對于加入分流斗結(jié)構(gòu)的低溫儲罐,分別針對有無防渦板的兩種情況進(jìn)行研究,其在不同液位條件下的液面高度分布情況如圖11 所示。對于無防渦板儲罐,液位高度為0.8 m 時(shí)有氮?dú)膺M(jìn)入排液口P3,液位高度提升為0.9 m 時(shí)沒有氮?dú)膺M(jìn)入排液管中。對于有防渦板儲罐,液位高度為0.5 m 時(shí)有氮?dú)膺M(jìn)入排液口P3,液位高度提升為0.6 m 時(shí)沒有氮?dú)膺M(jìn)入排液管中。

圖11 分流斗結(jié)構(gòu)不同液位高度下低溫儲罐氣液界面分布Fig.11 Distribution of gas-liquid interface in cryogenic storage tanks at different liquid levels

分流斗通過削弱回流液氮對底部液面的沖擊從而影響液氮儲罐的臨界液位高度。加入分流斗結(jié)構(gòu)的無防渦板儲罐和有防渦板儲罐的臨界液位高度結(jié)果如圖12 所示。分流斗結(jié)構(gòu)的引入,使無防渦板儲罐的臨界液位高度從1 m 降到0.9 m,使有防渦板儲罐的臨界液位高度從1.1 m 降到0.6 m。

圖12 分流斗對臨界液位高度的影響Fig.12 Influence of diversion structure on critical liquid level height

綜上所述,分流斗結(jié)構(gòu)可以有效減小回液沖擊液面所造成的液面波動,縮小回液沖擊液面所造成的凹陷面積。對于無分流斗結(jié)構(gòu)的回液沖擊液面模型,由于沖擊引起的波動較大,防渦板結(jié)構(gòu)沒有起到降低臨界液位高度的作用。對于有分流斗結(jié)構(gòu)的回液沖擊液面模型,由于分流斗削弱了大幅度液面波動,防渦板結(jié)構(gòu)的存在可以有效削弱小幅度液面波動,從而使臨界液位高度下降到0.6 m。由于在計(jì)算假設(shè)中,將回液量提高了27.9%以保證液位高度在計(jì)算過程中保持不變,因此在實(shí)際的工作條件下,回液沖擊會更小,實(shí)際的臨界液位高度會進(jìn)一步降低。因此,在有分流斗和防渦板結(jié)構(gòu)的液氮儲罐回液沖擊液面過程中,將液位保持在0.6 m 以上可以防止氣體進(jìn)入排液管。

5 結(jié) 論

本研究通過三維CFD 模擬研究了3 000 m3液氮儲罐在2 000 m3/h 大流量回液沖擊液面過程中的自由液面變化情況,結(jié)論如下:

(1)在回液沖擊液面過程中,從回液管中流出的液氮會對儲罐底部液面造成沖擊,在正對回液管下方的液面形成凹陷,并在周圍形成連續(xù)整片的下沉液面區(qū)域,最終使液面處于波動狀態(tài)。由于靠近回液管下方區(qū)域的液面直接受到回液沖擊,在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)綜合考慮個(gè)方面需求,盡量使回液管布置在遠(yuǎn)離排液管的對應(yīng)位置的一側(cè)。

(2)對于回液沖擊液面過程,由沖擊導(dǎo)致的液面波動是儲罐臨界液位高度的主要影響因素。防渦板對儲罐臨界液位高度的影響較小,無防渦板的液氮儲罐臨界液位高度在1 m 以下,有防渦板的液氮儲罐臨界液位高度在1.1 m 以下。

(3)在低溫儲罐回液沖擊液面過程中加入分流斗模型,可以有效減小回液沖擊液面所造成的液面波動,縮小回液沖擊液面所造成的凹陷面積。通過結(jié)合分流斗結(jié)構(gòu)和防渦板結(jié)構(gòu),液氮儲罐臨界液位高度可以降低到0.6 m 以下。