基于應(yīng)變率的分布式光纖聲波傳感全波形反演研究

劉輝，李靜,2*，遲本鑫

1 吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春 130026 2 地球信息探測儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (吉林大學(xué))，長春 130026 3 中國科學(xué)院精密測量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院, 武漢 430077

0 引言

地震波速度是反映地下構(gòu)造和巖石物性的重要參數(shù)之一，獲得精確的淺地表速度結(jié)構(gòu)是地震數(shù)據(jù)反演成像的核心研究內(nèi)容.近年來，隨著光纖技術(shù)的迅速發(fā)展，一種地震數(shù)據(jù)采集新技術(shù)——分布式光纖聲波傳感系統(tǒng)(Distributed Acoustic Sensing, DAS)受到廣泛關(guān)注.DAS系統(tǒng)可以永久布設(shè)于地下，易實(shí)現(xiàn)大區(qū)域、高密度觀測，具有較強(qiáng)抗干擾能力，隨需求選擇DAS空間采樣率，實(shí)現(xiàn)超高密度的動態(tài)監(jiān)測，在天然地震觀測、城市活動監(jiān)測以及油氣勘探領(lǐng)域具有很大潛力.

DAS系統(tǒng)最早在1990年由Dakin(Dakin and Lamb, 1990)提出，Posey等(2000)研發(fā)了基于瑞利散射的光纖應(yīng)變傳感器，使其具有初步應(yīng)用可行性.之后如Optasense、Silixa等公司相繼實(shí)現(xiàn)了DAS系統(tǒng)研發(fā).隨著儀器系統(tǒng)的發(fā)展，Mestayer等(2011)進(jìn)行了DAS系統(tǒng)的地球物理監(jiān)測試驗(yàn)，證明其在井中觀測的可行性.Mateeva等(2014)與Daley等(2016)分別利用DAS系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了VSP儲層監(jiān)測與CO2封存監(jiān)測.Lindsey等(2017)成功采用DAS技術(shù)對天然地震和誘發(fā)地震的敏感性進(jìn)行了測試.之后DAS系統(tǒng)逐步推廣到近地表地球物理研究領(lǐng)域(Parker et al., 2014).Dou等(2017)利用DAS記錄長時間的交通噪聲實(shí)現(xiàn)了近地表剪切波成像.近年來，國內(nèi)也陸續(xù)開展了相關(guān)研究，張麗娜等(2020)和周小慧等(2021)分別討論了DAS系統(tǒng)在天然地震學(xué)研究和油氣勘探領(lǐng)域面臨的挑戰(zhàn)和發(fā)展趨勢.Zeng等(2017)對比了DAS觀測數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)檢波器數(shù)據(jù)提取的頻散曲線，證明了二者可以提供相似的地下信息.宋政宏等(2020)和林融冰等(2020)分別利用DAS采集主動源與背景噪聲信號拾取頻散曲線進(jìn)行近地表橫波速度成像.

速度結(jié)構(gòu)反演是DAS數(shù)據(jù)處理的重要內(nèi)容，常規(guī)基于層狀假設(shè)的面波頻散反演方法橫向分辨率不足.全波形反演(Full Waveform Inversion, FWI)自20世紀(jì)80年代提出以來(Lailly, 1983; Tarantola, 1984, 1986)，在時間域(Bleistein et al., 1987; Zhang and Luo, 2013)和頻率域(Pratt and Worthington, 1988; Song et al., 1995; Sirgue and Pratt, 2004; Zhang et al., 2021)得到了長足的發(fā)展.基于波動方程的全波形反演方法利用完整的波場記錄實(shí)現(xiàn)對地下介質(zhì)的精確成像.常規(guī)的全波形反演方法使用檢波器采集的質(zhì)點(diǎn)速度，而DAS記錄沿光纖的軸向應(yīng)變率(或應(yīng)變)，因此無法將全波形反演直接應(yīng)用于DAS數(shù)據(jù).現(xiàn)階段研究根據(jù)應(yīng)變率與速度關(guān)系將DAS信號轉(zhuǎn)換為檢波器信號(Daley et al., 2016; Egorov et al., 2018; Zhu et al., 2020)，但在天然地震學(xué)領(lǐng)域當(dāng)遠(yuǎn)震地震波垂直到達(dá)水平DAS陣列時，轉(zhuǎn)換會使低波數(shù)數(shù)據(jù)不穩(wěn)定(Lindsey et al., 2020)，而在油氣勘探領(lǐng)域，會強(qiáng)烈地放大低波數(shù)噪聲信號(Egorov et al., 2018).

基于上述問題，本文首先利用彈性波有限差分算法對DAS信號進(jìn)行正演模擬，對比DAS信號與傳統(tǒng)檢波器信號響應(yīng)特征及頻散特征差異.然后通過修改伴隨狀態(tài)源方程，推導(dǎo)實(shí)現(xiàn)了直接基于應(yīng)變率參數(shù)的DAS數(shù)據(jù)全波形反演方法.模型測試對比了直接反演與轉(zhuǎn)換為檢波器信號的全波形反演方法的反演效果，以及不同標(biāo)距長度對DAS數(shù)據(jù)反演分辨率的影響.最后將本文提出方法應(yīng)用于美國實(shí)測DAS數(shù)據(jù)中并得到了穩(wěn)定的反演結(jié)果.

1 方法原理

1.1 DAS基本原理

光與直徑遠(yuǎn)小于光波波長的粒子發(fā)生碰撞時會產(chǎn)生彈性散射，散射光的波長和頻率不變稱為瑞利散射，DAS系統(tǒng)基于光纖中的瑞利散射效應(yīng)獲取光纖周圍的地震波場信號.DAS系統(tǒng)包含地面儀器與埋在地下的光纖，地面儀器向光纖中發(fā)射特定頻率與寬度的光脈沖，光脈沖與光纖中的不均勻散射體發(fā)生彈性碰撞產(chǎn)生瑞利散射效應(yīng)，散射光向四面八方傳播.當(dāng)?shù)卣鹫駝邮构饫w發(fā)生局部應(yīng)變時，會導(dǎo)致光纖中散射體空間位置的改變，進(jìn)而改變沿光纖反向傳播的背向瑞利散射光相位，通過地面儀器解調(diào)獲得光纖周圍的地震波場信息(馬國旗等，2020).使用分布式光纖傳感器獲取的數(shù)據(jù)與使用地震檢波器這類點(diǎn)傳感器獲取的數(shù)據(jù)不同.傳統(tǒng)檢波器測量單個點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)速度信息，而DAS響應(yīng)為標(biāo)距長度內(nèi)的軸向平均應(yīng)變率或應(yīng)變(Daley et al., 2016)，應(yīng)變信號在時間域求導(dǎo)即可轉(zhuǎn)換為應(yīng)變率，本文主要以應(yīng)變率為例進(jìn)行討論:

(1)

1.2 DAS信號與傳統(tǒng)地震檢波器信號轉(zhuǎn)換

1.2.1 檢波器信號轉(zhuǎn)換為DAS信號

應(yīng)變率與速度關(guān)系式：

(2)

Daley等(2016)根據(jù)應(yīng)變與速度關(guān)系提出了另外一種轉(zhuǎn)換方式：沿x方向傳播的平面波，u(x,t)=A(x)ei(kx-wt).

(3)

1.2.2 DAS信號轉(zhuǎn)換為檢波器信號

將DAS信號在時間域積分轉(zhuǎn)換為應(yīng)變ε，根據(jù)速度與應(yīng)變關(guān)系(Zhu et al., 2020)：

(4)

(5)

1.3 地震檢波器數(shù)據(jù)彈性波全波形反演

二維各向同性介質(zhì)一階速度—應(yīng)力彈性波方程：

(6)

其中v是速度，σ是應(yīng)力，ρ是密度，λ和μ是拉梅常數(shù)，s為源函數(shù)，將方程(6)寫成矩陣形式：

(7)

其中A為正演算子，f為源，建立目標(biāo)函數(shù)：

(8)

其中(,)表示內(nèi)積，m為模型參數(shù)，w(m)=(vx,vz,σxx,σzz,σxz)T為模型正演數(shù)據(jù)，d為檢波器觀測數(shù)據(jù)，利用伴隨狀態(tài)法(Mora, 1987; Plessix, 2006; Li et al., 2019)求解目標(biāo)函數(shù)的梯度：

(9)

由于源不隨模型參數(shù)發(fā)生變化，將等式(7)對模型參數(shù)m求導(dǎo)：

(10)

移項(xiàng)可得：

(11)

將式(11)代入式(9)，有

(12)

A(m)Tw′=Δd(m)，(13)

其中A(m)T為伴隨狀態(tài)法的反傳算子，w′=(v′x,v′z,σ′xx,σ′zz,σ′xz)T，Δd(m)為反傳源.完整的伴隨狀態(tài)方程為

(14)

最后根據(jù)式(12)、(13)得到目標(biāo)函數(shù)對λ、μ和ρ的梯度：

(15)

根據(jù)VP、VS與λ、μ、ρ之間關(guān)系，可以獲得VP、VS的梯度：

(16)

1.4 基于應(yīng)變率DAS數(shù)據(jù)全波形反演推導(dǎo)

根據(jù)1.2.1節(jié)應(yīng)變率與速度關(guān)系，建立DAS數(shù)據(jù)的目標(biāo)函數(shù)：

(17)

其中m為模型參數(shù)，w(m)=(vx,vz,σxx,σzz,σxz)T，ddas為DAS觀測數(shù)據(jù)，J為空間導(dǎo)數(shù)矩陣：

(18)

利用伴隨狀態(tài)法(Mora, 1987; Plessix, 2006)求解目標(biāo)函數(shù)的梯度：

(19)

由于源不隨模型參數(shù)變化，等式(11)依舊成立，將式(11)代入式(19)：

(20)

其中Δddas為DAS觀測數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)的殘差，令{A(m)-1}TJTΔddas(m)=w′，移項(xiàng)，得

A(m)Tw′=JTΔddas(m)，(21)

其中A(m)T為伴隨狀態(tài)法的反傳算子，w′=(v′x,v′z,σ′xx,σ′zz,σ′xz)T，JTΔddas(m)為反傳源.DAS全波形反演的伴隨狀態(tài)方程為

分別由式(15)、(16)計(jì)算得到λ、μ、ρ和VP、VS的梯度.對比傳統(tǒng)全波形反演，兩者的主要區(qū)別在反傳的源.由于檢波器可以采集多分量，所以傳統(tǒng)全波形反演既可以用單分量反演，也可以同時用多個分量反演，但DAS僅接收沿光纖的軸向應(yīng)變率信號，所以僅反傳軸向分量的殘差.DAS全波形反演基本流程圖如圖1所示，基本步驟可以概括為：

圖1 DAS全波形反演基本流程圖Fig.1 Workflow of DAS full waveform inversion

(1)建立初始模型;

(3)計(jì)算理論數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)的殘差，并利用伴隨狀態(tài)法求解梯度 (Li et al., 2017);

(4)利用拋物線擬合法(K?hn, 2011)求最佳步長;

(5)根據(jù)梯度和最佳步長更新模型;

(6)重復(fù)(2)—(5)步，直到滿足迭代停止條件(誤差小于閾值或達(dá)到最大迭代次數(shù))，獲得最佳模型.

1.5 頻率域子波估計(jì)

(23)

(24)

其中fk是振幅調(diào)節(jié)因子，其表達(dá)式為：

(25)

(26)

師：很好！我們描述一個幾何體的時候，如果這個幾何體的各個面都是平面圖形，我們便可以通過這些平面圖形的形狀、大小和位置關(guān)系描述；如果有的表面不僅僅是平面圖形，我們也可以通過這些面的展開圖，或者從不同的方向去看，或者這些立體圖形的截面來描述．

(27)

2 DAS頻散曲線反演模型測試

建立如圖2所示的四層夾低速橫波速度模型，縱波速度根據(jù)固定泊松比給出(VP=1.732×VS)，密度固定為1.8 g·cm3，模型大小為25 m×170 m，低速層深度范圍為5～10 m，離散網(wǎng)格步長為1 m.源和接收器均位于地表，震源使用主頻30 Hz雷克子波，檢波器共170個，DAS道間距為1 m，標(biāo)距長度g=1 m.圖3為層狀介質(zhì)模型測試結(jié)果，圖3a和3b分別為利用彈性波有限差分模擬傳統(tǒng)檢波器水平速度分量和DAS信號單炮數(shù)據(jù)記錄，圖3c為檢波器與DAS第40道波形對比，DAS(實(shí)線)代表應(yīng)變率信號而檢波器(虛線)代表質(zhì)點(diǎn)速度，兩者的振幅和相位均存在差異.圖3d和3e分別為傳統(tǒng)檢波器和DAS記錄利用拉東變換獲得的頻散曲線，兩者也有很好的相似性，說明本文所述方法可以很好地進(jìn)行常規(guī)檢波器信號和DAS信號的轉(zhuǎn)換.利用Dix快速反演方法(Haney and Tsai, 2015)對檢波器和DAS數(shù)據(jù)進(jìn)行一維頻散曲線反演測試，反演結(jié)果如圖3f所示，橫波速度反演結(jié)果具有很好的一致性，說明利用DAS數(shù)據(jù)進(jìn)行傳統(tǒng)的頻散曲線反演能獲得穩(wěn)定的橫波速度結(jié)果.

圖2 層狀介質(zhì)橫波速度模型Fig.2 S-velocity layer model

圖3 層狀模型測試結(jié)果(a) 傳統(tǒng)檢波器地震記錄； (b) DAS地震記錄； (c) 檢波器與DAS第40道地震記錄對比； (d) 檢波器信號頻散曲線； (e) DAS信號頻散曲線； (f) 一維頻散反演結(jié)果.Fig.3 Layer model test results(a) Geophone data; (b) DAS data; (c) Comparisons of geophone and DAS data of 40th trace; (d) Dispersion curve of geophone data; (e) Dispersion curve of DAS data; (f) 1D dispersion S-velocity inversion results.

3 全波形反演模型測試

3.1 DAS數(shù)據(jù)全波形速度反演

圖4 (a) 真實(shí)橫波速度模型； (b) 初始速度模型Fig.4 (a) True S-velocity model; (b) Initial S-velocity model

圖5 (a) 檢波器地震記錄與DAS記錄轉(zhuǎn)換后波形對比圖； (b) 檢波器地震記錄t-k能量譜； (c) DAS記錄轉(zhuǎn)換后t-k能量譜Fig.5 (a) Comparison of the geophone data (black line) and converted DAS data (red line); (b) Geophone data in the t-k domain; (c) Converted DAS data in the t-k domain

圖6a為利用檢波器水平速度分量的全波形反演結(jié)果，其與真實(shí)模型能很好吻合.而將DAS數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為檢波器數(shù)據(jù)后的全波形反演結(jié)果(圖6b)與真實(shí)模型誤差較大.圖6c是采用本文提出的直接應(yīng)變率全波形反演方法獲得的結(jié)果，與常規(guī)檢波器數(shù)據(jù)全波形反演結(jié)果具有很好的一致性.對上述反演結(jié)果進(jìn)行局部抽道對比(圖6d)，常規(guī)DAS數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為檢波器數(shù)據(jù)后的全波形反演結(jié)果與真實(shí)模型擬合存在一定誤差，而DAS全波形反演方法能獲得與常規(guī)檢波器全波形反演相當(dāng)?shù)男Ч?圖7為三種反演模式下的數(shù)據(jù)波形對比，圖7a和圖7b為常規(guī)檢波器與本文提出的DAS數(shù)據(jù)直接全波形反演波形對比，觀測數(shù)據(jù)(實(shí)線)與反演數(shù)據(jù)(虛線)擬合較好.采用傳統(tǒng)DAS數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的反演結(jié)果顯示(圖7c)，反演數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)誤差較大.圖8a和圖8b為歸一化目標(biāo)函數(shù)曲線與歸一化模型誤差曲線，轉(zhuǎn)換后的全波形反演(虛線)最終的目標(biāo)函數(shù)值與模型誤差均較大，而傳統(tǒng)全波形(黑線)與DAS全波形(點(diǎn)線)的目標(biāo)函數(shù)更收斂，模型誤差也更小.

圖6 (a) 檢波器地震數(shù)據(jù)全波形反演結(jié)果； (b) DAS記錄轉(zhuǎn)換為檢波器記錄的全波形反演結(jié)果； (c) DAS全波形反演結(jié)果； (d) X=60 m處反演結(jié)果對比圖Fig.6 (a) Geophone data FWI result; (b) Conventional converted DAS data FWI result; (c) Proposed DAS FWI result; (d) Comparison of inversion results at X=60 m

圖7 觀測數(shù)據(jù)(實(shí)線)與反演數(shù)據(jù)(虛線)波形擬合對比(a) 常規(guī)檢波器FWI; (b) 本文提出的直接DAS數(shù)據(jù)FWI; (c) 轉(zhuǎn)換DAS數(shù)據(jù)FWI.Fig.7 Comparison of the observed data (solid line) and inverted data (dashed line)(a) Geophone data FWI; (b) Proposed DAS data FWI； (c) Converted DAS data FWI.

3.2 DAS數(shù)據(jù)全波形反演標(biāo)距測試

進(jìn)一步測試標(biāo)距長度對DAS全波形反演的影響，建立圖9a所示含多個低速異常體的橫波速度模型，震源使用主頻15 Hz雷克子波，DAS道間距為1 m.圖9b為初始橫波速度模型；圖9c、9d、9e分別為標(biāo)距1 m、8 m、16 m的DAS全波形反演結(jié)果；圖9f為深度6 m處各標(biāo)距長度的反演結(jié)果對比.可以看出當(dāng)標(biāo)距長度較小時，DAS全波形反演能穩(wěn)定成像淺部各個低速異常體，隨著標(biāo)距長度的增加，受平均效應(yīng)影響水平分辨率降低.通過上述測試驗(yàn)證了標(biāo)距長度對DAS數(shù)據(jù)反演分辨率的影響.

圖8 (a) 歸一化目標(biāo)函數(shù)曲線； (b) 歸一化模型迭代誤差曲線Fig.8 (a) Normalized data misfit residual; (b) Normalized model misfit residual

圖9 (a) 真實(shí)橫波速度模型； (b) 初始速度模型； (c) 標(biāo)距長度為1 m的DAS全波形反演結(jié)果； (d) 標(biāo)距長度為8 m的DAS全波形反演結(jié)果； (e) 標(biāo)距長度為16 m的DAS全波形反演結(jié)果； (f) 深度6 m處不同標(biāo)距長度反演結(jié)果對比圖Fig.9 (a) True S-velocity model; (b) Initial S-velocity model; (c) Proposed DAS FWI with a gauge length of 1 m; (d) Gauge length of 8 m; (e) Gauge length of 16 m; (f) Comparison of 1D horizontal inversion results of different gauge lengths at a depth of 6 m

4 實(shí)測DAS數(shù)據(jù)全波形反演測試

實(shí)測數(shù)據(jù)來自于美國加利福利亞州的加納山谷井下陣列站，工區(qū)示意圖如圖10所示，藍(lán)線為DAS光纖分布區(qū)域，光纖鋪設(shè)于加州74號高速公路旁，埋深約15～46 cm，使用Silixa有限公司的Intelligent Distributed Acoustic Sensor(iDAS)系統(tǒng)采集應(yīng)變率信號，道間距為1 m，震源為掃頻振動源，位于五角星處，主頻范圍為0～10 Hz，記錄時間63 s.

圖10 DAS工區(qū)示意圖 (Zeng et al., 2017)Fig.10 Schematic diagram of DAS work area (Zeng et al., 2017)

為進(jìn)一步驗(yàn)證DAS全波形反演方法的有效性與可靠性，對長線Ι內(nèi)的184道數(shù)據(jù)進(jìn)行反演測試.原始DAS記錄如圖12a所示，處理流程如圖11所示，首先將采樣頻率降為200 Hz以減少計(jì)算量與內(nèi)存占用，然后去趨勢、均值，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，每段長度為1.5 s，接著使用1～20 Hz帶通濾波以消除高頻噪聲干擾，時間域“one-bit”歸一化，以及譜白化處理，最后通過互相關(guān)計(jì)算以及時頻域相位加權(quán)疊加(time-frequency phase-weighted stack, tf-PWS)(Schimmel and Gallart, 2007)獲得虛擬炮集記錄(圖12b).從虛擬炮集記錄中可以看到清晰的面波，通過拉東變換獲取頻散能量圖(圖12c)，再根據(jù)能量最大值點(diǎn)提取頻散曲線(黑色虛線).根據(jù)測線空間位置將多個虛擬炮集記錄的頻散曲線組合成二維相速度剖面(圖12d)，可見相速度在高頻橫向變化較為平滑而低頻起伏變化明顯.使用Dix快速反演方法(Haney and Tsai, 2015)反演頻散曲線，圖14a為將多個一維頻散曲線反演結(jié)果組合成的擬二維剖面，可以看出地下為層狀結(jié)構(gòu)，基巖層橫向存在起伏變化.

圖11 實(shí)測DAS數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.11 Workflow of DAS data processing

圖12 (a) 長線Ι原始DAS記錄； (b) 虛擬炮集記錄； (c) 頻散能量圖; (d) 二維相速度剖面Fig.12 (a) Long line Ι DAS record; (b) Virtual shot gather of cross-correlation; (c) Dispersive curve spectrum; (d) 2D phase velocity profile

利用上述虛擬炮集記錄進(jìn)行DAS全波形反演測試，炮間距為8 m，共23個炮集記錄，初始模型為速度隨深度遞增的層狀模型，圖13為利用1.5節(jié)震源校正濾波估計(jì)的第10炮震源子波，試探子波為8Hz雷克子波.采用頻率多尺度反演策略(張文生等，2015)，選取0～10 Hz,0～15 Hz和0～20 Hz三個尺度依次進(jìn)行反演，上一尺度的反演結(jié)果作為下一尺度的初始模型.最終反演結(jié)果如圖14b所示，對比頻散曲線反演結(jié)果(圖14a)可見基巖層的起伏具有很好的一致性.放大的波形擬合圖(圖15)顯示，觀測(實(shí)線)與反演(虛線)的波形擬合較好.進(jìn)一步提取一維頻散反演(圖14a)與DAS-FWI反演(圖14b)結(jié)果頻散曲線，并對比觀測記錄頻散曲線(圖16).DAS-FWI結(jié)果(圖16b)相對于頻散反演結(jié)果(圖16a)與觀測記錄頻散曲線(黑色虛線)誤差更小，驗(yàn)證了DAS全波形反演方法獲得的橫波速度結(jié)果相比于一維頻散反演速度有更高的反演精度.

圖13 子波估計(jì)結(jié)果Fig.13 Estimated source wavelet

圖14 (a) 一維頻散曲線反演結(jié)果組合成的擬二維橫波速度剖面； (b) DAS全波形橫波速度反演結(jié)果Fig.14 (a) 2D S-velocity profile composed of the 1D dispersion curve inversion; (b) DAS FWI S-velocity tomogram

圖15 第10炮DAS全波形反演波形擬合圖Fig.15 The DAS FWI waveform fitting of shot 10th

圖16 觀測記錄頻散能量圖(a) 頻散反演結(jié)果頻散曲線； (b) DAS-FWI結(jié)果頻散曲線.Fig.16 Dispersive spectrum of observed data(a) Dispersion curve of 1D inversion data; (b) Dispersion curve of DAS-FWI data.

設(shè)置如圖17a所示的棋盤模型開展DAS反演方法分辨率測試.每個棋盤小方格的大小為6 m×12 m，根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)反演橫波速度平均值約為300 m·s-1，速度擾動為±5%，震源為8 Hz雷克子波，其他參數(shù)與實(shí)測數(shù)據(jù)相同.DAS全波形反演結(jié)果顯示，大多數(shù)棋盤目標(biāo)能被準(zhǔn)確地恢復(fù)(圖17b).對于左右兩側(cè)邊緣異?；謴?fù)效果較差，因此對于實(shí)測數(shù)據(jù)反演結(jié)果的這部分區(qū)域有待進(jìn)一步確認(rèn).

圖17 (a) 橫波速度棋盤模型； (b) DAS全波形反演結(jié)果Fig.17 (a) S-velocity Checkerboard test model; (b) DAS-FWI S-velocity tomogram

該區(qū)域近地表層由厚18～25 m的湖床沖積物組成，存在的土壤類型有粉土質(zhì)砂、砂、粘土質(zhì)砂和粉土質(zhì)礫石等(Youd et al., 2004).因此我們對反演結(jié)果的綜合解釋是第1層由粉土質(zhì)黏土、和黏土組成，深度為0～6 m，橫波速度為140～220 m·s-1；第2層由砂質(zhì)粉土和粘土質(zhì)砂組成，深度為6～12 m，橫波速度為220～300 m·s-1; 第3層為粉土質(zhì)砂和砂組成，深度為12～18 m，橫波速度為300～380 m·s-1；最后一層存在橫向起伏變化，由礫質(zhì)砂和粉土質(zhì)礫石組成，深度為18～25 m，橫波速度為380～440 m·s-1.通過上述測試表明DAS全波形反演方法可以適用于實(shí)測DAS數(shù)據(jù)，并獲得穩(wěn)定的反演結(jié)果.

圖18 (a) 兩層速度模型； (b) 檢波器記錄； (c) DAS記錄Fig.18 (a) Two-layer S-velocity model; (b) Geophone data; (c) DAS data

5 討論

DAS理論上僅對沿光纖的軸向應(yīng)變(應(yīng)變率)敏感，當(dāng)光纖埋于地表時，其對沿光纖傳播的直達(dá)波與面波較為敏感，但反射波被接收時與光纖存在一定夾角，會對觀測到的記錄產(chǎn)生影響.為此建立如圖18a所示的兩層速度模型進(jìn)行測試，VP=1.732×VS，模型區(qū)域?yàn)?00 m×200 m，離散網(wǎng)格步長為1 m，震源使用主頻30 Hz雷克子波，位于地表X=100 m處，道間距為1 m.圖18b和18c分別為利用彈性波有限差分正演獲得的常規(guī)地震檢波器記錄速度分量與DAS記錄應(yīng)變率分量，從檢波器和DAS的觀測記錄中均能看到直達(dá)P波，瑞利面波，反射PP、PS、SS波，直達(dá)S波混夾在面波中.但DAS記錄中反射波能量較弱，特別是PP波，在近偏移距時基本消失.說明在反射觀測系統(tǒng)下DAS與檢波器相比對反射波振幅響應(yīng)較弱.

實(shí)測信號中往往存在大量噪聲，振幅較弱的反射波信號容易被淹沒，采用螺旋式纏繞光纖等方式提高DAS系統(tǒng)的靈敏度以及信噪比將會是未來一個重要的研究方向.

6 結(jié)論

本文通過彈性波有限差分方法對DAS地震信號進(jìn)行數(shù)值模擬，提出了直接基于應(yīng)變率的DAS數(shù)據(jù)全波形反演方法，并對理論數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)開展了一維頻散曲線反演以及二維全波形反演測試.結(jié)果表明：DAS信號與檢波器信號頻散曲線總體趨勢一致，僅低頻存在些許差異；將DAS信號轉(zhuǎn)換為檢波器信號后，會出現(xiàn)一些低波數(shù)波形干擾，而利用DAS全波形反演方法無需轉(zhuǎn)換，能獲得更穩(wěn)定的反演效果；隨著標(biāo)距長度的增加，受平均效應(yīng)影響，DAS全波形反演分辨率降低.

在實(shí)際采集的野外數(shù)據(jù)中，往往存在大量的噪聲，長標(biāo)距有助于壓制噪聲.高質(zhì)量的數(shù)據(jù)是反演的前提，建議在保證數(shù)據(jù)質(zhì)量的前提下，選擇盡可能小的標(biāo)距長度，以提高速度成像分辨率.

致謝感謝匿名審稿人提出的寶貴修改意見，感謝美國威斯康星大學(xué)麥迪遜分校提供的實(shí)測DAS數(shù)據(jù).