基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的庫岸邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)挖掘方法

陳 波，詹明強(qiáng)，黃梓莘

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098； 2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098； 3.中國電建集團(tuán)中南勘測設(shè)計研究院有限公司，長沙 410014)

1 研究背景

庫岸邊坡的運(yùn)行穩(wěn)定對于水利工程的服役安全至關(guān)重要，其失穩(wěn)災(zāi)害會對工程自身效益和周邊生命財產(chǎn)安全造成巨大損失。研究表明，庫岸邊坡失穩(wěn)破壞會經(jīng)歷漸變到突變的累進(jìn)發(fā)展過程，而邊坡運(yùn)行監(jiān)測資料記錄了失穩(wěn)災(zāi)害孕育的全過程信息，尤其是失穩(wěn)破壞發(fā)生的前兆信息，有必要結(jié)合監(jiān)測資料開展庫岸邊坡的安全監(jiān)控和災(zāi)變預(yù)警研究。在庫岸邊坡工程安全監(jiān)測過程中，必然會產(chǎn)生海量與邊坡穩(wěn)定相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，關(guān)聯(lián)規(guī)則正是運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)有關(guān)原理，尋找不同屬性數(shù)據(jù)間隱蔽的相互關(guān)系，較為廣泛地應(yīng)用于水利工程的知識發(fā)現(xiàn)。

近年來，學(xué)者們對邊坡安全監(jiān)測數(shù)據(jù)挖掘方法展開了研究。張治強(qiáng)等[1]考慮到邊坡地形、巖體等影響因素，應(yīng)用Apriori算法構(gòu)建邊坡穩(wěn)定性和破壞方式的智能預(yù)測模型。馬水山等[2]運(yùn)用經(jīng)典頻集算法對滑坡監(jiān)測資料進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，得到了滑坡變形與監(jiān)測數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則。劉小珊等[3]基于大量邊坡工程失穩(wěn)破壞全過程的監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用Apriori算法揭示了邊坡累積位移和累積速率在不同失穩(wěn)演化階段的特征。揭奇等[4]針對分布式光纖傳感(DFOS)的邊坡多場監(jiān)測資料開展關(guān)聯(lián)挖掘，發(fā)現(xiàn)了庫水位和地下水位監(jiān)測序列之間的蘊(yùn)含的潛在關(guān)聯(lián)特征。王林偉等[5]提出了一種基于Apriori的邊坡巖體變形特征關(guān)聯(lián)分析方法，根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘分析了邊坡巖體變形的主要成因。趙久彬等[6]提出了前后部項(xiàng)約束關(guān)聯(lián)規(guī)則并行化算法，深入總結(jié)了典型滑坡和區(qū)域滑坡的危險性規(guī)則。段功豪等[7]研究了堆積層滑坡的形成和演化原理，結(jié)合聚類分析和關(guān)聯(lián)規(guī)則算法快速提取邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)的實(shí)時變形特征，為滑坡災(zāi)害的預(yù)測預(yù)報提供了參考依據(jù)。Zhao等[8]采用灰色關(guān)聯(lián)方法探尋了邊坡位移與庫水位、降雨量、外部氣溫等因素間的相關(guān)性，研究結(jié)果表明傾覆巖邊坡存在水動力失穩(wěn)的可能性。

通過總結(jié)上述運(yùn)用關(guān)聯(lián)規(guī)則時空數(shù)據(jù)挖掘算法在庫岸邊坡監(jiān)測資料分析的研究現(xiàn)狀可以看出，目前針對動態(tài)多方位的實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)的挖掘工作開展較少，同時監(jiān)測數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘多采用Apriori算法。然而，在Apriori算法搜索過程中，不僅需要重復(fù)掃描數(shù)據(jù)庫而且需要處理大量候選頻繁項(xiàng)集，在應(yīng)對海量、長模式或密集型的數(shù)據(jù)時，不可避免會暴露出時間效率低、空間壓縮性差等弊端?；诖耍疚牟扇「倪M(jìn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法FP-Growth對多測點(diǎn)和多項(xiàng)目的監(jiān)測數(shù)據(jù)展開挖掘，從大量看似無規(guī)則的原始監(jiān)測數(shù)據(jù)中獲取有效判別信息，從而為后續(xù)邊坡運(yùn)行的安全預(yù)警研究提供方向性指導(dǎo)。

2 關(guān)聯(lián)規(guī)則算法原理

2.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則定義

假設(shè)存在事務(wù)集合C={c1，c2，…，cn}，ci(i=1，2，…，n)，將關(guān)聯(lián)規(guī)則的具體定義介紹如下[9-10]。

2.1.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則

設(shè)A={a1，a2，...，aj}，B={b1，b2，...，bk}，(1≤j，k≤i)，若存在A?C，B?C，且A∩B≠?，則說明項(xiàng)集A和B各自為事務(wù)集合C中的兩個項(xiàng)集。此時，根據(jù)項(xiàng)集A和B構(gòu)建形如A=>B的關(guān)系，即被稱為關(guān)聯(lián)規(guī)則。在關(guān)聯(lián)規(guī)則A=>B中，前項(xiàng)A可視為關(guān)聯(lián)規(guī)則的條件，后項(xiàng)B可視為關(guān)聯(lián)規(guī)則的結(jié)論。

2.1.2 支持度

在事務(wù)集合C中，包含A∩B的事務(wù)即同時包含項(xiàng)集A和B的事務(wù)占全部事務(wù)的比重，稱為事務(wù)集合C中關(guān)聯(lián)規(guī)則A=>B的支持度，則有

(1)

2.1.3 置信度

在事務(wù)集合C中，包含A∩B的事務(wù)占包含A事務(wù)的比重，稱為事務(wù)集合C中關(guān)聯(lián)規(guī)則A=>B的置信度Conf，則有

(2)

2.1.4 強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則

在事務(wù)集合C中，設(shè)置min_Supp和min_Conf為指標(biāo)閾值，當(dāng)關(guān)聯(lián)規(guī)則A=>B同時滿足Supp(A=>B)≥min_Supp和Conf(A=>B)≥min_Conf兩個條件時，稱關(guān)聯(lián)規(guī)則A=>B為強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2.2 FP-Growth算法原理

FP-Growth算法是一種在不產(chǎn)生候選項(xiàng)目集的前提下挖掘出全部頻繁項(xiàng)集的方法，關(guān)鍵在于利用歸納分散策略將事務(wù)數(shù)據(jù)庫以頻繁模式樹FP-Tree的形式重構(gòu)[11]。FP-Tree在壓縮存儲數(shù)據(jù)量級的同時保留關(guān)聯(lián)信息，顯著縮小算法搜索范圍，有效避免關(guān)聯(lián)組合爆炸，能夠改善邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)挖掘運(yùn)行速度慢的問題。

結(jié)合圖1的算法原理，將FP-Growth算法主要步驟介紹如下。

2.2.1 整體掃描數(shù)據(jù)庫

整體掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫，分別計算各項(xiàng)目的支持度指標(biāo)，接著根據(jù)設(shè)定閾值min_Supp篩選出其中所有頻繁項(xiàng)集，并按照支持度計數(shù)從大到小對頻繁項(xiàng)集進(jìn)行排序，形成頻繁項(xiàng)表L(圖1(a)中的頭結(jié)點(diǎn)表)。

2.2.2 二次掃描數(shù)據(jù)庫

二次掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫，利用搜索出的所有頻繁項(xiàng)集構(gòu)造如圖1(b)所示的FP-Tree，首先創(chuàng)造FP-Tree的根節(jié)點(diǎn)Null，接著按照頻繁項(xiàng)表L的排列次序，將頻繁項(xiàng)集依次插入FP-Tree中的每個分支中。

2.2.3 創(chuàng)建頭節(jié)點(diǎn)表

為方便搜索FP-Tree，創(chuàng)建如圖1(a)所示的頭節(jié)點(diǎn)表，目標(biāo)在于讓每個頻繁項(xiàng)集能通過紅色箭頭所示的結(jié)點(diǎn)鏈與FP-Tree的樹結(jié)點(diǎn)位置相連。

2.2.4 挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則

利用頭節(jié)點(diǎn)表和樹結(jié)點(diǎn)的鏈接，采用自底向上的方式對Priority樹進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘。

3 基于FP-Growth算法的邊坡關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

考慮到FP-Growth算法在計算效率上的優(yōu)越性，本文基于FP-Growth算法，分別從因果關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘和空間關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘2個角度，對多測點(diǎn)多項(xiàng)目的邊坡時空監(jiān)測數(shù)據(jù)開展關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘工作。結(jié)合圖2的算法流程，將主要步驟介紹如下。

3.1 規(guī)則前后項(xiàng)設(shè)置

3.1.1 因果關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

探究環(huán)境量和效應(yīng)量之間兼具的因果性和關(guān)聯(lián)性，針對邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行因果關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。根據(jù)領(lǐng)域內(nèi)專家經(jīng)驗(yàn)可知，降雨和庫水作為邊坡失穩(wěn)誘因之一，主要通過軟化、飽水加載、靜水壓力、動水壓力4種作用造成邊坡變形[12]。因此，基于降雨量測值、庫水位測值、氣溫測值等監(jiān)測環(huán)境量數(shù)據(jù)設(shè)置關(guān)聯(lián)規(guī)則的前項(xiàng)X，同時以位移測值、滲流測值等監(jiān)測效應(yīng)量數(shù)據(jù)作為關(guān)聯(lián)規(guī)則的后項(xiàng)Y的設(shè)置依據(jù)。

3.1.2 空間關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

針對邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)探尋不同空間位置測點(diǎn)測值數(shù)據(jù)的潛在聯(lián)系，開展空間關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。邊坡效應(yīng)量的監(jiān)測數(shù)據(jù)由多個測點(diǎn)測值組成，這些測點(diǎn)各自具有不同的空間位置，在關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘過程中引入對空間位置的考慮，更有助于深入了解邊坡整體結(jié)構(gòu)和內(nèi)在規(guī)律。以監(jiān)測效應(yīng)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)設(shè)置規(guī)則前項(xiàng)和后項(xiàng)，前項(xiàng)X表征某一監(jiān)測項(xiàng)目的測點(diǎn)測值變動情況，后項(xiàng)Y表征同時刻同一監(jiān)測項(xiàng)目另一測點(diǎn)的測值變動情況。

3.2 測值數(shù)據(jù)屬性轉(zhuǎn)換

在關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘開始之前，還需要將數(shù)據(jù)變化程度、數(shù)據(jù)離散情況依據(jù)現(xiàn)有監(jiān)測水平詮釋為簡明易懂的定性語言，原因在于每個邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)都是一個精確的定量數(shù)值，無法反映任何定性信息，同時以連續(xù)數(shù)值形式表示的測值序列也不方便直接參與計算。因此需要實(shí)現(xiàn)測值數(shù)據(jù)的屬性轉(zhuǎn)換，具體做法是在不破壞數(shù)據(jù)分布的前提下，將數(shù)據(jù)值域劃分成若干個區(qū)間組合，并分別賦予不同區(qū)間以明確的物理含義。

假設(shè)邊坡存在一固定特征，包含該特征的n個測點(diǎn)組成項(xiàng)集集合xi，i=1，2，…，n，則項(xiàng)集集合xi在所有項(xiàng)集集合xj(j=1，2，...，m)中的貢獻(xiàn)占比D=n/m。

基于等距分箱思想[13]，結(jié)合貢獻(xiàn)占比極值Dmax和Dmin，將貢獻(xiàn)占比D等距劃分為3類，依次取得三級劃分點(diǎn)，形成區(qū)間等差數(shù)列為：

d=(Dmax-Dmin)/3 ；

(3)

(4)

根據(jù)三級劃分點(diǎn)生成不同貢獻(xiàn)占比的項(xiàng)集集合區(qū)間，包括：低貢獻(xiàn)占比的項(xiàng)集集合區(qū)間為[a1，a2)，中貢獻(xiàn)占比的項(xiàng)集集合區(qū)間為[a2，a3)，高貢獻(xiàn)占比的項(xiàng)集集合區(qū)間為[a3，a4]。通過判斷邊坡測值數(shù)據(jù)的區(qū)間屬性，可以實(shí)現(xiàn)測值數(shù)據(jù)的屬性轉(zhuǎn)換。

3.3 構(gòu)建頻繁模式樹

在進(jìn)行測值數(shù)據(jù)的屬性轉(zhuǎn)換之后，在保留項(xiàng)集信息的基礎(chǔ)上構(gòu)造邊坡時空數(shù)據(jù)挖掘的Priority樹，采用自底向上的方式全面掃描數(shù)據(jù)庫，篩選出在min_Supp和min_conf兩個閾值約束下的關(guān)聯(lián)規(guī)則，即生成強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

3.4 生成邊坡關(guān)聯(lián)規(guī)則

最后，對照工程實(shí)際運(yùn)行情況對生成規(guī)則進(jìn)行逐一評價和解釋，詮釋所篩選規(guī)則內(nèi)含的物理現(xiàn)象本質(zhì)，從而在邊坡時空監(jiān)測數(shù)據(jù)中挖掘出反映工程運(yùn)行性狀的有效信息。

4 工程實(shí)例

本文研究邊坡位于某拱壩庫首左岸，是該拱壩的近壩邊坡，距離大壩600～1 300 m，順河方向長700 m，相對坡高500～700 m。高度1 400 m以上平均坡度25°～45°，高程1 400 m以下22°～25°，并有多級緩坡地段。坡面走向約S60°E，巖層產(chǎn)狀近EW/S∠30°～35°，邊坡為二元結(jié)構(gòu)的單斜順向坡。由于邊坡沿河各段的穩(wěn)定程度不一，根據(jù)邊坡巖性特征、邊坡地質(zhì)構(gòu)造和失穩(wěn)破壞模式的不同，將1 400 m 高程以下的邊坡自上游向下游分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)，如圖3所示。

自1985年以來，經(jīng)歷前期勘察、大壩施工、水庫蓄水及工程運(yùn)營等多個時期，邊坡積累了包含地表變形、深層變形和環(huán)境量的大量監(jiān)測資料，現(xiàn)有監(jiān)測信息匯總?cè)绫?所示。

表1 研究邊坡的監(jiān)測信息

4.1 邊坡監(jiān)測資料的預(yù)處理

在開展邊坡監(jiān)測信息時空數(shù)據(jù)挖掘工作前，首先采用箱線圖對邊坡原始監(jiān)測資料進(jìn)行異常值確定。根據(jù)箱形圖的定義，箱子的長度代表四分位數(shù)的間距(IQR)，箱兩端分別是上四分位數(shù)(Q3)和下四分位數(shù)(Q1)。箱形圖定義的異常值指樣本數(shù)據(jù)大于上限(Q3+1.5IQR)和小于下限(Q1-1.5IQR)。

首先根據(jù)箱線圖的內(nèi)外限分布，以及上下四分位數(shù)距，直觀判斷原始監(jiān)測信息的對稱性、離群測值和極端測值的分布情況。

觀察邊坡位移監(jiān)測信息的箱線圖(圖4)可以看出：對比3個方向的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，其中以順坡向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)的集中趨勢最顯著，順坡向、垂直向和順河向3個方向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)的集中趨勢依次遞減；綜合測點(diǎn)區(qū)域分布結(jié)果，3個區(qū)域的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)整體離散程度比較相似。在極值識別的基礎(chǔ)上，根據(jù)箱線圖定義對異常測值進(jìn)行處理，此處將異常值全部剔除，同時采用3次樣條插值法填補(bǔ)監(jiān)測序列中的缺失值，為后續(xù)關(guān)聯(lián)分析的時空數(shù)據(jù)挖掘工作開展奠定基礎(chǔ)。

4.2 邊坡監(jiān)測信息的關(guān)聯(lián)分析

基于FP-Growth算法對邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，關(guān)鍵在于邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)前后項(xiàng)的設(shè)置，本節(jié)主要選取環(huán)境量與效應(yīng)量的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為構(gòu)建關(guān)聯(lián)規(guī)則X=>Y前、后項(xiàng)的基礎(chǔ)，分別從因果關(guān)聯(lián)和空間關(guān)聯(lián)2個角度開展邊坡監(jiān)測信息關(guān)聯(lián)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)。其中，環(huán)境量數(shù)據(jù)來源于庫水位的監(jiān)測數(shù)據(jù)，效應(yīng)量數(shù)據(jù)來源于位移測點(diǎn)順坡向、順河向、垂直向的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，以及鉆孔測點(diǎn)的地下水位監(jiān)測數(shù)據(jù)。

在關(guān)聯(lián)分析開始之前，首先需要對各測值數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性轉(zhuǎn)換處理，運(yùn)用相應(yīng)數(shù)學(xué)統(tǒng)計量表征測值數(shù)據(jù)的時序分布情況和變動劇烈程度，然后采用等差數(shù)列依次取得三級劃分點(diǎn)，將各部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行等距區(qū)間劃分和名稱轉(zhuǎn)換。以庫水位數(shù)據(jù)的屬性轉(zhuǎn)換為例，假設(shè)庫水位數(shù)據(jù)H∈[Hmin，Hmax]，分別取得區(qū)間三級劃分點(diǎn)H1、H2、H3、H4，當(dāng)H∈[H1，H2)時，命名為“低水位”，當(dāng)H∈[H2，H3)，命名為“常水位”，當(dāng)H∈(H3，H4]時，命名為“高水位”。

進(jìn)行測值數(shù)據(jù)的屬性轉(zhuǎn)換之后，在保留項(xiàng)集信息的基礎(chǔ)上構(gòu)造邊坡時空數(shù)據(jù)挖掘的Priority樹，并采用自底向上的方式全面掃描數(shù)據(jù)庫，篩選出符合工程實(shí)際的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

4.2.1 邊坡監(jiān)測信息的因果關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

4.2.1.1 庫水位時序分布與鉆孔水位的因果關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

計算庫水位時序分布與鉆孔水位時序分布的因果關(guān)聯(lián)規(guī)則X1=>Y1，首先設(shè)置前項(xiàng)X1為監(jiān)測環(huán)境量，即庫水位的時序分布情況，設(shè)置后項(xiàng)Y1為監(jiān)測效應(yīng)量，即43#、44#、45#鉆孔水位的時序分布情況。在進(jìn)行屬性轉(zhuǎn)換后，規(guī)則前項(xiàng)為形如X1={高水位，常水位，低水位}的項(xiàng)集集合，規(guī)則后項(xiàng)為形如Y1={高鉆孔水位，常鉆孔水位，低鉆孔水位}的項(xiàng)集集合。在此基礎(chǔ)上，開展因果關(guān)聯(lián)規(guī)則X1=>Y1的挖掘工作。運(yùn)用FP-Growth算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，所篩選出的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則計算結(jié)果如表2所示，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘示意圖如圖5所示。

表2 X1 =>Y1的關(guān)聯(lián)規(guī)則計算結(jié)果

綜合上述基于43#、44#、45#測孔監(jiān)測數(shù)據(jù)獲得的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：

(1)從置信度角度可以看出，所提煉的關(guān)聯(lián)規(guī)則置信度均超過95%，最大置信度達(dá)到100%，規(guī)則的可靠程度和可信程度較高，可得出鉆孔水位高程的時序分布情況與庫水位的時序分布情況關(guān)聯(lián)程度高的結(jié)論，說明了監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性。

(2)從支持度角度可以看出，43#鉆孔水位不同高程的時序分布較為均勻，而45#鉆孔水位高程則基本位于高水位區(qū)間，支持度達(dá)到91.29%。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)知識可知，地下水位的時序分布和庫水位的時序分布具有因果效應(yīng)，而上述基于FP-Growth的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果表征地下水位高程的時序分布還與庫水位的時序分布具有顯著關(guān)聯(lián)效應(yīng)，說明邊坡地下水位受庫水位升降影響，巖體滲透性較好。

4.2.1.2 庫水位與位移測值的因果關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

計算庫水位變動劇烈程度與位移測值變動劇烈程度的關(guān)聯(lián)規(guī)則X2=>Y2，設(shè)置前項(xiàng)X2為庫水位的測值變動程度，設(shè)置后項(xiàng)Y2為邊坡Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)位移的代表測點(diǎn)(交8、交9、交12)3個方向(順坡向、順河向、垂直向)位移測值的變動程度。此時，規(guī)則前項(xiàng)為形如X2={水位變動小，水位變動中等，水位變動大}的項(xiàng)集集合，規(guī)則后項(xiàng)為形如Y2={測值變動小，測值變動中等，測值變動大}的項(xiàng)集集合。在此基礎(chǔ)上，采用FP-Growth算法開展因果關(guān)聯(lián)規(guī)則X2=>Y2的數(shù)據(jù)挖掘工作。所篩選出可信程度較高的因果關(guān)聯(lián)規(guī)則如表3所示。

表3 X2 =>Y2的關(guān)聯(lián)規(guī)則計算

分析上述計算結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1)對比不同監(jiān)測項(xiàng)目，可以看出三向位移測值與庫水位的關(guān)聯(lián)程度明顯低于地下水位與庫水位的關(guān)聯(lián)程度，原因在于位移測值受到溫度、水位、降雨等因素的綜合影響，而地下水位高程則主要受到庫水位的影響。

(2)對比不同分布區(qū)域，在邊坡Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)代表測點(diǎn)中，邊坡Ⅱ區(qū)的交8測點(diǎn)位移測值變動對于庫水位的測值變動程度較為敏感，3個方向?qū)?yīng)的置信度分別為93.33%、93.33%、80.00%，表征關(guān)聯(lián)規(guī)則的可信程度較高。

(3)對比不同位移方向，順坡向位移測值變動與庫水位測值變動關(guān)聯(lián)程度最高，3個測點(diǎn)對應(yīng)的規(guī)則置信度分別為93.33%、83.33%、80.00%，因此可以得出順坡向位移測值變動受庫水位影響最大的結(jié)論。

(4)從支持度水平還可以看出，三向位移測值的變動程度均較小，與目前邊坡變形相對穩(wěn)定但存在緩慢增長趨勢的穩(wěn)定性分析結(jié)論相吻合。

為計算庫水位狀態(tài)和庫水位變化二維變量與邊坡位移之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則X3=>Y3，規(guī)則前項(xiàng)為形如X3={低水位時水位降低，低水位時水位升高，常水位時水位降低，常水位時水位升高，高水位時水位降低，高水位時水位升高}的項(xiàng)集集合，規(guī)則后項(xiàng)為形如Y3={位移速率升高，位移速率降低}的項(xiàng)集集合。位移速率指的是兩次采集數(shù)據(jù)期間發(fā)生的位移變化量除于采集間隔的天數(shù)，得到的平均變化速率?？紤]到交8測點(diǎn)順坡向位移變動受庫水位影響最大，篩選出交8順坡向可信程度較高的因果關(guān)聯(lián)規(guī)則如表4所示。

表4 X3 =>Y3的關(guān)聯(lián)規(guī)則計算

從置信度水平可以看出庫水位處于低位時比處于高位時，水位降低對位移速率和邊坡穩(wěn)定性的影響更大。當(dāng)庫水位處于低位且?guī)焖唤档蜁r，對邊坡的穩(wěn)定是最不利的。庫水位的變化對邊坡穩(wěn)定性的影響可以理解為：當(dāng)庫水位下降時，邊坡將出現(xiàn)臨空面，坡體內(nèi)部滲透壓力差、水力梯度增大，易導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。

由上述分析可以看出，因果關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘能夠抽取并挖掘環(huán)境量和效應(yīng)量之間的關(guān)聯(lián)性和因果性，可以為工程安全監(jiān)控理論提供一個全新視角。

4.2.2 邊坡監(jiān)測信息的空間關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

計算多個位移測點(diǎn)測值發(fā)展規(guī)律間的關(guān)聯(lián)規(guī)則X4=>Y4，設(shè)置前項(xiàng)X4為一測點(diǎn)的測值發(fā)展規(guī)律，設(shè)置規(guī)則后項(xiàng)Y4為另一測點(diǎn)的測值發(fā)展規(guī)律，此處選取交10、交8、交12、交13、交16、交5、交6、交7、交9、交11、交14、交15共12個位移測點(diǎn)1998—2019年的三向監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則計算。此時，規(guī)則前項(xiàng)為形如X4={測點(diǎn)1測值小，測點(diǎn)1測值中等，測點(diǎn)1測值大}的項(xiàng)集集合，規(guī)則后項(xiàng)為形如Y4={測點(diǎn)2測值小，測點(diǎn)2測值中等，測點(diǎn)2測值大}的項(xiàng)集集合。在此基礎(chǔ)上，采用FP-Growth算法開展關(guān)聯(lián)規(guī)則X4=>Y4的數(shù)據(jù)挖掘工作。所篩選出可信程度較高的空間關(guān)聯(lián)規(guī)則如表5、圖6所示。

表5 X4=>Y4的關(guān)聯(lián)規(guī)則計算

綜合上述基于3個方向測值數(shù)據(jù)計算獲得的空間關(guān)聯(lián)規(guī)則，可以看出：

(1)3個方向的測值數(shù)據(jù)中，順河向的測點(diǎn)同步變化程度普遍較低，而順坡向和垂直向呈現(xiàn)了顯著的測點(diǎn)同步變化趨勢。

(2)測點(diǎn)交10、交5和交13三個測點(diǎn)在三個方向的測點(diǎn)變化同步程度都很高。其中，測點(diǎn)交10和交5三個方向變化同步支持度分別為100%、77.27%、100%，測點(diǎn)交13和交5三個方向變化同步支持度分別為100%、90.91%、100%，測點(diǎn)交10和交13三個方向變化同步支持度分別為100%、68.18%、100%。

在計算得出不同測點(diǎn)空間關(guān)聯(lián)規(guī)則的基礎(chǔ)上，對比交10、交5和交13三個測點(diǎn)在不同方向的測值變化過程線對輸出規(guī)則加以驗(yàn)證，如圖7所示。從圖7可以看出：3個方向的位移測值增減趨勢比較一致、變化范圍大體相同，由此判斷輸出規(guī)則可信程度比較高。

在空間關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘過程中，衡量不同測點(diǎn)的變化同步程度，并篩選出其中變化同步程度較高的關(guān)聯(lián)測點(diǎn)。利用這些測點(diǎn)間的空間關(guān)聯(lián)規(guī)則，當(dāng)部分測點(diǎn)監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失時，可以參考另一個或幾個同步變化置信度高的關(guān)聯(lián)測點(diǎn)來修復(fù)空缺數(shù)據(jù)；當(dāng)同步置信度高的2個關(guān)聯(lián)測點(diǎn)的變化出現(xiàn)較大差異時，應(yīng)提出疑似異常信號，以保證庫岸邊坡的安全服役。

5 結(jié) 論

針對庫岸邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)隱含的時空關(guān)聯(lián)關(guān)系，結(jié)合工程實(shí)際，研究了關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)挖掘方法，對多測點(diǎn)多項(xiàng)目的海量邊坡監(jiān)測信息開展時空數(shù)據(jù)挖掘工作，所得主要結(jié)論如下：

(1)分別考慮環(huán)境量和效應(yīng)量之間的關(guān)聯(lián)性和因果性，并考慮不同空間位置測點(diǎn)測值變動情況的關(guān)聯(lián)性，挖掘了邊坡時空監(jiān)測數(shù)據(jù)中潛藏的因果關(guān)聯(lián)規(guī)則和空間關(guān)聯(lián)規(guī)則?？梢钥闯?，因果關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘能夠抽取并挖掘環(huán)境量和效應(yīng)量之間的關(guān)聯(lián)性和因果性，可以為工程安全監(jiān)控理論提供一個全新視角；空間關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘可以匯總生成服務(wù)于邊坡健康工作的規(guī)則集合，相關(guān)關(guān)聯(lián)測點(diǎn)也可以用來相互參考測值變化趨勢和互為補(bǔ)充缺失測值。

(2)FP-Growth算法新穎、思路清晰、結(jié)果簡約、實(shí)用性強(qiáng)，實(shí)例表明，F(xiàn)P-Growth算法為庫岸邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)挖掘提供一條良好思路。

(3)本文對庫岸邊坡潛在的關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行了初步研究，但仍有一些內(nèi)容需要深入研究，如監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性與規(guī)則的支持度、置信度之間的影響；庫岸邊坡出現(xiàn)異常行為時，監(jiān)測數(shù)據(jù)給出的各種結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的相關(guān)性驗(yàn)證。