航天器在軌氣體泄漏流場(chǎng)及聲場(chǎng)特性仿真研究

李嘉偉，綦 磊，王子文，歐逍宇

（1. 中國空間技術(shù)研究院； 2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所：北京 100094）

0 引言

隨著空間碎片數(shù)量的不斷增加，航天器在軌遭受撞擊而發(fā)生泄漏的風(fēng)險(xiǎn)也持續(xù)增大。航天器一旦發(fā)生泄漏，會(huì)造成密封結(jié)構(gòu)內(nèi)部氣壓下降，影響航天器的整體性能及在軌運(yùn)行壽命；破壞生命保障系統(tǒng)，威脅航天員生命安全。因此，航天器泄漏檢測(cè)是在軌航天器安全防護(hù)與保障的重要環(huán)節(jié)。

在軌泄漏檢測(cè)方法包括壓力法、紅外法及聲發(fā)射法等。其中，聲發(fā)射檢漏技術(shù)的原理是基于泄漏產(chǎn)生的聲源，通過空氣或在艙壁中傳播的超聲波信號(hào)實(shí)現(xiàn)泄漏檢測(cè)。NASA、ESA 與中國空間技術(shù)研究院等機(jī)構(gòu)已針對(duì)基于聲學(xué)的航天器泄漏檢測(cè)技術(shù)開展研究，包括為實(shí)現(xiàn)泄漏的準(zhǔn)確、快速檢測(cè)而對(duì)泄漏流場(chǎng)及聲場(chǎng)的特性進(jìn)行研究。

與地面大氣環(huán)境的正壓泄漏相比，空間環(huán)境中的在軌氣體泄漏具有高真空、高流速的特點(diǎn)。胡明慧等探討了氣體在孔腔流動(dòng)的流激噪聲的發(fā)聲特性，但未針對(duì)空間環(huán)境開展進(jìn)一步研究。Chen 等通過計(jì)算力學(xué)和蒙特卡羅模擬方法對(duì)航天器外部泄漏氣體的衰減狀況開展了分析，但未研究泄漏流場(chǎng)及聲學(xué)特性。Son 等開發(fā)了一種計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型，用于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)國際空間站每個(gè)艙段內(nèi)的氣流分布、氨氣輸送及泄漏情況，但未對(duì)空間站外部真空環(huán)境下的泄漏進(jìn)行模擬。綦磊等采用聲發(fā)射方法對(duì)不同漏孔的真空泄漏進(jìn)行了分類，但缺乏對(duì)泄漏聲信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理及特征的分析。綜上，目前相關(guān)研究尚未能夠明確空間環(huán)境下的泄漏流場(chǎng)及聲場(chǎng)特性。

針對(duì)航天器在空間環(huán)境下的氣體泄漏機(jī)理問題，本文建立泄漏動(dòng)力學(xué)模型，分別對(duì)3 種不同孔徑（=1.0、1.5、2.0 mm）的小孔泄漏的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征和聲場(chǎng)分布特征進(jìn)行研究，明確了泄漏瞬態(tài)超聲速射流剪切層流場(chǎng)分布特性以及亞格子湍動(dòng)能和湍耗散的空間分布特性，建立多種場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格對(duì)泄漏聲場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行定量分析，獲取聲壓級(jí)最值點(diǎn)及泄漏壓力的影響。

1 真空泄漏動(dòng)力學(xué)建模

本文采用大渦模擬（Large Eddy Simulation, LES）模型來模擬泄漏產(chǎn)生的湍流。在湍流中除了存在對(duì)雷諾應(yīng)力和各種物理量起主要作用的大尺度渦結(jié)構(gòu)外，還存在許多隨機(jī)性很強(qiáng)的小尺度渦，小尺度渦通過與大尺度渦的相互作用而對(duì)流體的整體流動(dòng)起作用。建立數(shù)學(xué)濾波函數(shù)，濾波后的LES 模型為：

其中，和分別為擾動(dòng)和未擾動(dòng)時(shí)的介質(zhì)密度。對(duì)于高雷諾數(shù)流體，基于等熵條件，引入格林公式后可以求得其聲學(xué)波動(dòng)方程的解為

方程等號(hào)右邊的第1 項(xiàng)為四極子聲源，第2 項(xiàng)為偶極子聲源。進(jìn)一步考慮旋轉(zhuǎn)壁面的情況，F(xiàn)W-H 方程（Ffowcs Williams-Hawkings Function）可表示為

2 流場(chǎng)仿真建模與計(jì)算

2.1 建模過程

首先進(jìn)行泄漏流場(chǎng)仿真，泄漏射流的流向較復(fù)雜，因此泄漏模型采用圓柱體結(jié)構(gòu)：圓柱體的一個(gè)底面作為泄漏壁面，材質(zhì)為5A06 鋁合金，壁厚2.5 mm，該面的中心是泄漏小孔，即泄漏源，作為壓力入口；圓柱體的柱面和另一個(gè)底面均作為壓力出口。取模型圓柱長(zhǎng)為130 mm、直徑為60 mm，漏孔內(nèi)外壓差為101 kPa，氣體由艙內(nèi)向艙外泄漏，泄漏下游為真空狀態(tài)。泄漏模型及網(wǎng)格劃分如圖1 所示。未經(jīng)過網(wǎng)格自適應(yīng)的粗網(wǎng)格邊長(zhǎng)小于1 mm，采用ANSYS ICEM 進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)為1 560 000。

圖1 泄漏模型及仿真網(wǎng)格劃分Fig. 1 The leakage model and the simulation meshing

泄漏流場(chǎng)仿真計(jì)算時(shí)，入口壓力設(shè)為101 kPa，出口壓力設(shè)為100 Pa；求解器類型選擇為密度基，湍流模型設(shè)為L(zhǎng)ES 模型，亞格子應(yīng)力模型設(shè)為Smagorinsky-Lilly，庫朗數(shù)設(shè)為0.5，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為1 μs，采用雙精度求解。

2.2 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征

不同孔徑泄漏模型的速度分布云圖如圖2 所示，射流區(qū)域隨著孔徑的增大而增大。由于漏孔下游壓力很低，氣流一經(jīng)泄漏就會(huì)快速膨脹并達(dá)到超聲速，最大速度可達(dá)740 m/s。射流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)起初呈橢圓球狀，橢圓球內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一道很強(qiáng)的激波，在激波發(fā)生的位置產(chǎn)生強(qiáng)烈的湍流流動(dòng)，該處四極子聲源較強(qiáng)。

圖2 不同孔徑泄漏模型的速度分布云圖Fig. 2 The cloud map of velocity distributions for leakage model of different apertures

圖3 為不同孔徑泄漏模型沿模型中軸線的氣流速度變化曲線，速度變化率最大的位置為激波位置?？梢钥吹剑翰煌讖较碌淖畲罅魉倩鞠嗤?，但隨著泄漏孔徑增大，激波位置越來越靠后（=1.0、1.5、2.0 mm 時(shí)的激波位置分別在=21.534、31.633、45.551 mm 處），激波作用越來越強(qiáng)；超聲速泄漏氣流經(jīng)過激波后速度降低，變?yōu)閬喡曀倭鲃?dòng)，沒有經(jīng)過激波的那部分氣流仍然保持超聲速流動(dòng)。

圖3 不同孔徑泄漏模型沿模型中軸線的速度分布Fig. 3 The velocity distributions along the central axis of the model of different apertures

圖4 為不同孔徑泄漏模型的射流矢量，可以看到，氣流一經(jīng)泄漏就快速膨脹，但向四周膨脹是有邊界的。其原因是，氣流膨脹使得壓力快速降低，當(dāng)射流壓力在向外膨脹過程降到100 Pa（仿真環(huán)境氣壓）以下時(shí)，環(huán)境中的氣流將會(huì)向射流區(qū)域流動(dòng)，產(chǎn)生大面積的回流，從而形成橢圓球狀流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和射流剪切層。

圖4 不同孔徑泄漏模型的射流矢量圖Fig. 4 Vector plots of leakage models of different apertures

3 聲場(chǎng)仿真建模與計(jì)算

3.1 建模過程

聲場(chǎng)的仿真需要首先建立聲學(xué)邊界元網(wǎng)格和聲源體網(wǎng)格，然后將CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）計(jì)算結(jié)果的聲源數(shù)據(jù)導(dǎo)入并保存輸出文件，之后進(jìn)行壓力和速度脈動(dòng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移，最后進(jìn)行聲學(xué)響應(yīng)計(jì)算。聲學(xué)計(jì)算網(wǎng)格的大小與最大計(jì)算頻率的關(guān)系為

由式(8)可知，隨著計(jì)算頻率的增大，聲學(xué)計(jì)算網(wǎng)格的數(shù)量將劇增。實(shí)驗(yàn)頻段主要在0～50 kHz，為了提高分辨率，分析聲場(chǎng)最大計(jì)算頻率為50 kHz，頻率分辨率為200 Hz，則聲學(xué)計(jì)算網(wǎng)格邊長(zhǎng)不能大于1.13 mm。設(shè)聲學(xué)邊界元網(wǎng)格劃分的邊長(zhǎng)小于1 mm，采用ANSYS ICEM 獲得聲學(xué)邊界元網(wǎng)格和聲源體網(wǎng)格，如圖5 所示，聲學(xué)邊界元尺寸為半徑200 mm 的球，網(wǎng)格數(shù)為3276：聲源體尺寸與泄漏流場(chǎng)仿真模型尺寸一致，為長(zhǎng)130 mm、直徑60 mm的圓柱體，網(wǎng)格數(shù)為90 000。

圖5 聲學(xué)邊界元網(wǎng)格和聲源體網(wǎng)格Fig. 5 The acoustic boundary element grid and the acoustic source body mesh

3.2 聲場(chǎng)分布特征

不同泄漏孔徑及不同平面網(wǎng)格下的聲壓級(jí)云圖如圖6 所示，可以看到：隨泄漏孔徑的增大，由于射流區(qū)域變大，聲場(chǎng)的分布區(qū)域變大，聲壓級(jí)變大；聲壓級(jí)在激波位置附近和聲匯聚區(qū)較大，并向四周傳遞。鑒于泄漏聲場(chǎng)的對(duì)稱性，本文重點(diǎn)分析平面的聲壓級(jí)分布?？梢钥闯?，=0 mm 處，越大，聲壓級(jí)越小。平面網(wǎng)格上的聲壓級(jí)最值如表1 所示，其中=1.0、1.5、2.0 mm 時(shí)泄漏的聲壓級(jí)最大值分別為16.87、25.47、49.75 dB，即聲壓級(jí)最值隨泄漏孔徑的增大而增大。

圖6 泄漏聲場(chǎng)平面聲壓級(jí)云圖Fig. 6 Cloud map of sound pressure level on the mesh

表1 平面網(wǎng)格上的聲壓級(jí)最值分布Table 1 The distribution of the extreme sound level on the mesh

4 結(jié)論

本文建立了泄漏動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合流場(chǎng)和聲場(chǎng)耦合仿真對(duì)航天器在軌氣體泄漏特性進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

1）航天器在軌泄漏射流速度達(dá)到超聲速；

2）泄漏流場(chǎng)結(jié)構(gòu)呈橢圓球狀，橢圓球內(nèi)部有一道很強(qiáng)的激波，激波位置產(chǎn)生強(qiáng)烈的湍流，該處四級(jí)子聲源較強(qiáng)；

3）隨著漏孔直徑的增大，泄漏射流及聲場(chǎng)分布區(qū)域變大，聲壓級(jí)變大，聲壓級(jí)在激波位置附近和聲匯聚區(qū)較大，并向四周傳遞。

上述分析結(jié)果可為航天器在軌聲學(xué)泄漏檢測(cè)方法的持續(xù)優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。