基于橢圓近似的交直流混合配電網(wǎng)靈活性運行域快速計算方法

馬智剛，衛(wèi)志農(nóng)，陳 勝，趙景濤，裴 蕾

（1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,江蘇省南京市 211100；2. 國電南瑞科技股份有限公司,江蘇省南京市 211106）

0 引言

隨著直流輸配電技術(shù)的發(fā)展［1-2］,交直流混合配電網(wǎng)具備高效接納分布式電源、靈活性高、可靠性強等優(yōu)點［3-4］,已成為未來配電網(wǎng)發(fā)展的重要分支。同時,分布式能源（distribution energy resource,DER）的廣泛接入,改善了交直流混合配電網(wǎng)的可控性,通過DER 間的協(xié)調(diào)調(diào)度,能夠充分挖掘配電網(wǎng)側(cè)的靈活性［5-6］。但對輸電網(wǎng)而言,經(jīng)濟高效地管理大量DER 在工程上不易實現(xiàn),因此,配電網(wǎng)側(cè)靈活性管理及可視化對輸-配電網(wǎng)高效協(xié)同至關(guān)重要［7］。需要說明的是,本文研究的交直流混合配電網(wǎng)靈活性是指其調(diào)節(jié)并網(wǎng)節(jié)點交換功率及電壓源型換流器（voltage source converter,VSC）交互功率的能力,即運行域的大小。輸配協(xié)同調(diào)度時,僅需保證運行點位于配電網(wǎng)運行域內(nèi),而后配電網(wǎng)依據(jù)運行目標對該運行點進行最優(yōu)分解,獲得配電網(wǎng)可控資源的調(diào)度策略。一般而言,運行域的面積越廣,其可行運行范圍越大,即運行方式更為靈活。

當前,已有相關(guān)文獻對配電網(wǎng)的運行域進行研究。文獻［8］構(gòu)建了基于蒙特卡洛法的配電網(wǎng)根節(jié)點有功功率-無功功率（用P-Q表示）運行域評估模型,直觀描述了配電網(wǎng)P-Q靈活性。文獻［9］構(gòu)建了基于盒式內(nèi)近似的不平衡系統(tǒng)根節(jié)點有功功率運行域模型,通過啟發(fā)式約束保證運行域分解可行。文獻［10］構(gòu)建了基于兩階段魯棒框架的配電網(wǎng)根節(jié)點有功和無功功率聚合模型,通過魯棒可行性檢驗保證運行域分解可行。上述研究均針對交流配電網(wǎng),未計及新能源出力的不確定性。

目前,交直流混合配電網(wǎng)的研究主要側(cè)重經(jīng)濟調(diào)度層面［11-14］,對靈活性運行域的研究相對較少。文獻［15］對交直流混合配電網(wǎng)中分布式光伏波動的靈活性接納空間進行了定量分析。文獻［16］構(gòu)建了基于二階錐規(guī)劃的交直流混合配電網(wǎng)交換功率靈活性范圍評估模型,分析了網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、VSC 容量等對靈活性范圍的影響。文獻［17］構(gòu)建了基于凸包絡(luò)的交直流混合配電網(wǎng)非線性安全域模型,較為精確地對交直流混合配電網(wǎng)有功負荷的靈活性空間進行了刻畫。上述研究側(cè)重交直流混合配電網(wǎng)有功功率的靈活性,缺乏交直流混合配電網(wǎng)P-Q靈活性運行域的參數(shù)化和可視化研究。

因此,為輔助調(diào)度人員更直觀地獲知交直流混合配電網(wǎng)P-Q靈活性運行空間,本文考慮儲能、可控負荷和VSC 運行方式,構(gòu)建了計及光伏出力隨機性的交直流混合配電網(wǎng)靈活性運行域模型。為克服傳統(tǒng)搜索算法計算效率低的問題,本文采用時間解耦的橢圓對交流側(cè)根節(jié)點P-Q和VSC 交互有功功率運行域進行參數(shù)化,并結(jié)合凸優(yōu)化理論［18］,通過添加橢圓外近似多邊形頂點可行性約束保證橢圓運行域的分解可行性。為降低光伏出力隨機性的影響,本文采用多個典型場景下運行域的交集作為交直流混合配電網(wǎng)的靈活性運行域［19-20］。最后,以33 節(jié)點和93 節(jié)點交直流混合配電網(wǎng)為算例,對模型進行分析和驗證。本文的研究有望為交直流混合配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)靈活快速交互和配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行提供技術(shù)參考。

1 交直流混合配電網(wǎng)靈活性運行域模型

本章首先介紹了交流配電網(wǎng)潮流模型、直流配電網(wǎng)潮流模型及VSC 穩(wěn)態(tài)模型,然后介紹了儲能和可控負荷模型,最后介紹了靈活性運行域橢圓近似原理。

1.1 交流配電網(wǎng)潮流模型

交流配電網(wǎng)潮流模型采用如下線性化DistFlow潮流模型［21-22］:

1.2 直流配電網(wǎng)潮流模型

基于交流配電網(wǎng)線性潮流模型,同理推導(dǎo)出直流配電網(wǎng)線性潮流模型為:

式（10）為直流節(jié)點功率平衡方程；式（11）為支路電壓降落方程；式（12）為節(jié)點注入功率方程；式（13）為支路容量上下限約束；式（14）為節(jié)點電壓幅值上下限約束。

1.3 VSC 穩(wěn)態(tài)模型

一般而言,VSC 電能轉(zhuǎn)換效率較高,因此,本文忽略VSC 損耗,采用如下理想等效模型:

式（15）為VSC 有功功率平衡方程；式（16）為VSC 容 量 約 束；式（17）為VSC 無 功 補 償 上 下 限約束。

1.4 可控負荷模型

可控負荷包括可平移負荷、可中斷負荷和可轉(zhuǎn)移負荷?？善揭曝摵墒侵冈谪摵晒╇姇r間可按計劃變動的負荷；可中斷負荷是指在電網(wǎng)高峰或緊急狀況下可以中斷供電的負荷；可轉(zhuǎn)移負荷是指在調(diào)度周期內(nèi)負荷需求量可適度調(diào)整的負荷。為避免增加模型的復(fù)雜性,本文對3 種可控負荷特性簡化歸類,即可控負荷節(jié)點在某時刻的負荷需求量可在允許范圍內(nèi)上下調(diào)整,且為保證用戶基本用電需求,總負荷需求量保持在允許范圍內(nèi)。因此,采用如下可控負荷模型［10］:

式（18）和式（21）分別為交流和直流配電網(wǎng)可控負荷功率調(diào)整上下限約束；式（19）為交流可控負荷節(jié)點有功和無功功率約束；式（20）和式（22）分別為交流和直流可控負荷總能量需求上下限約束。

1.5 儲能模型

為避免引入整數(shù)變量,本文采用完全充放電的理想儲能模型［10］,即

式（23）為儲能充放電功率上下限約束；式（24）為儲能功率平衡約束；式（25）為儲能電量上下限約束；式（26）為相鄰調(diào)度周期循環(huán)調(diào)度約束。

1.6 靈活性運行域橢圓近似

實際交直流混合配電網(wǎng)中的靈活性運行域呈現(xiàn)高維復(fù)雜化特征［23］,難以直接獲取和應(yīng)用。因此,本文通過時間解耦的橢圓［10］分別對多個連續(xù)時刻的交流側(cè)根節(jié)點P-Q和VSC 交互有功功率的靈活性運行域進行了參數(shù)化。

1）交流側(cè)根節(jié)點P-Q運行域

連續(xù)時段交流側(cè)根節(jié)點P-Q橢圓運行域數(shù)學(xué)模型為:

式中:det（·）為行列式運算符號；xt,s為配電網(wǎng)運行約束相關(guān)的狀態(tài)向量,包括各分布式可控資源的靈活性功率；s為典型光伏出力場景標號,s=1,2,…,M,其中,M為光伏出力典型場景個數(shù)；D、F、W為式（1）到式（26）中線性約束所對應(yīng)的系數(shù)矩陣；E為錐約束所對應(yīng)的系數(shù)矩陣,如式（5）、式（8）和式（16）所示；gt,s,ht,s和γt為系統(tǒng)已知參數(shù),如典型場景光伏出力、設(shè)備額定容量等；wt為相關(guān)線性不等式約束參數(shù)向量。

式（28）為最大化橢圓運行域OR,SUB的目標函數(shù)；式（29）為橢圓運行域分解可行性約束；式（30）為相關(guān)線性等式約束；式（31）為相關(guān)二階錐約束；式（32）為相關(guān)線性不等式約束；式（33）為線性變換矩陣正定約束。上述模型為半正定規(guī)劃（semi-definite programming,SDP）模型。

本質(zhì)上而言,以上模型是狀態(tài)變量xt,s的高維靈活性運行域向(PACt,sub,QACt,sub)低維靈活性運行域的一個映射,其示意圖如附錄A 圖A1 所示。具體而言,式（30）描述了映射過程,式（27）刻畫了橢圓近似過程,而式（29）則保證了橢圓運行域分解可行。

2）VSC 交互有功功率運行域

以交直流混合配電網(wǎng)中VSC 為研究對象,采用橢圓對不同VSC 的交互有功功率運行域參數(shù)化。連續(xù)時段VSC 交互有功功率橢圓運行域數(shù)學(xué)模型為:

2 基于凸多邊形近似的模型求解

第1 章所述模型中式（29）為隱式約束,難以直接對模型進行求解,因此,需進一步對模型進行轉(zhuǎn)化。上述模型中與配電網(wǎng)狀態(tài)變量相關(guān)的約束均為線性約束和嚴格二階錐約束［11,13,24］,根據(jù)凸優(yōu)化理論可知其可行解空間為凸集,因此,只需保證橢圓可行域的頂點可行,就能保證橢圓運行域內(nèi)任意點可行,即式（29）成立（附錄A 中對此性質(zhì)進行了簡要證明）。但橢圓頂點個數(shù)無限,因此,進一步將橢圓通過多邊形外近似,即等效為通過多邊形近似單位圓。本文采用如附錄A 圖A2（b）所示的兩個相差45°的正方形近似。多邊形頂點可行的情況下,橢圓內(nèi)的點一定可行。

因此,可將式（29）轉(zhuǎn)化為多個外近似多邊形頂點可行性約束,轉(zhuǎn)化后的模型如下:

式中:上標k表示第k個外多邊形頂點對應(yīng)的變量；K為外多邊形頂點個數(shù)；ω(k)為單位圓第k個外多邊形頂點2×1 坐標向量。

式（35）中約束式第1 行至第3 行在式（30）—式（32）的基礎(chǔ)上添加了外近似多邊形頂點約束；第4行約束式為與橢圓旋轉(zhuǎn)、拉伸及平移變化相對應(yīng)的外多邊形頂點線性變化約束。由此可知,將式（29）轉(zhuǎn)化為多個外近似多邊形頂點約束后,所提SDP 模型（式（35））可直接求解。

3 算例驗證

本文算例采用附錄B 圖B1 所示33 節(jié)點交直流混合配電網(wǎng)［25］和圖B2 所示93 節(jié)點交直流混合配電網(wǎng)［26-27］。3.1 節(jié)和3.2 節(jié)中的仿真測試均在33 節(jié)點算例系統(tǒng)展開,93 節(jié)點算例系統(tǒng)僅用于3.3 節(jié)中驗證方法的有效性和計算效率。33 節(jié)點測試系統(tǒng)說明如下:交流配電網(wǎng)和直流配電網(wǎng)通過兩個額定容量為800 kV·A 的VSC 耦合；交流配電網(wǎng)基準電壓為12.66 kV,直流配電網(wǎng)基準電壓為20.67 kV,基準功率SB為1 MV·A；共有4 臺額定容量為200 kW 的光伏系統(tǒng)分別接于節(jié)點6、22、17 及32,1 臺500 kW 的儲能接入節(jié)點10；節(jié)點7、8、14、18、19、24、25、30 為可控負荷節(jié)點,調(diào)節(jié)上下限分別設(shè)置為該時刻基準負 荷 的1.3 倍 和70%［10］；支 路b1 的 額 定 容 量 為5 MV·A,支路b2 和b18 的額定容量為3.5 MV·A,其余支路額定容量為2.5 MV·A；系統(tǒng)負荷及支路詳細參數(shù)見表B1。在GAMS 軟件平臺中展開仿真測試,測試系統(tǒng)硬件環(huán)境為Intel Core i5-7300HQ 2.50 GHz 處理器。

3.1 交流側(cè)根節(jié)點P-Q 橢圓運行域

在33 節(jié)點算例系統(tǒng)中,采用10 個典型光伏出力場景,對09:00—14:00 之間的根節(jié)點P-Q橢圓運行域進行了仿真。為分析儲能對交直流混合配電網(wǎng)靈活性運行域的影響,分別對計及儲能調(diào)節(jié)和不計及儲能調(diào)節(jié)的兩種情景進行了比較。在不計及儲能調(diào)節(jié)的情景下,09:00—12:00 時的根節(jié)點P-Q橢圓運行域如圖1（a）所示（從左往右、從上至下分別為09:00、10:00、11:00、12:00 時的結(jié)果）。由該圖可知,在可控負荷的調(diào)節(jié)下,09:00 時的根節(jié)點P-Q橢圓運行域最大；12:00 時由于光伏典型場景的出力波動大,該時刻根節(jié)點P-Q橢圓運行域相對較小。

計及儲能調(diào)節(jié)后,各時刻橢圓運行域面積對比見圖1（b）。相比于不計及儲能運行域,計及儲能后在09:00 和11:00—14:00 時的橢圓運行域面積有明顯增長；而由于目標函數(shù)以各時刻橢圓面積的對數(shù)和最大為優(yōu)化目標,計及儲能模型僅在12:00 時有所下降。進一步而言,在儲能的充放電調(diào)節(jié)下,各時刻橢圓運行域的總面積增長了18%左右。

圖1 儲能對根節(jié)點P-Q 橢圓運行域的影響Fig.1 Impact of energy storage on P-Q elliptic operation region at root node

由上述分析可知,充分協(xié)調(diào)儲能的充放電能夠有效增加交直流混合配電網(wǎng)與主網(wǎng)間主動交互的能力,進而提高配電網(wǎng)運行的靈活性。

3.1.1 VSC 控制方式對根節(jié)點運行域的影響

分別對算例系統(tǒng)中的VSC 采取P-Q控制和QUdc（Udc為VSC 直流側(cè)電壓）控制,采用Q-Udc控制時分別取直流側(cè)電壓為0.98、0.95 p.u.。各控制模式下12:00 時的根節(jié)點P-Q橢圓運行域見圖2。

圖2 不同VSC 控制方式下的根節(jié)點P-Q 橢圓運行域Fig.2 P-Q elliptic operation region at root node with different control modes of VSC

由圖2 可知,在P-Q控制模式下,由于同時對VSC 的有功和無功功率進行了優(yōu)化,此模式下根節(jié)點的P-Q橢圓運行域面積最大。而在Q-Udc控制模式下,僅對VSC 的有功功率進行了優(yōu)化,因此橢圓運行域的面積相對減小。隨著直流側(cè)電壓的降低,直流側(cè)負荷供應(yīng)受到一定的影響,同時交流側(cè)電壓也受到一定約束,根節(jié)點P-Q橢圓運行域進一步降低。因此,實際系統(tǒng)中需根據(jù)交直流混合配電網(wǎng)運行需求靈活調(diào)整VSC 運行方式,以保證交直流混合配電網(wǎng)的靈活運行能力。

3.1.2 光伏滲透率對靈活性運行域的影響

本節(jié)對比分析高比例光伏接入對配電網(wǎng)靈活運行的影響。不同光伏滲透率（此處光伏滲透率定義為總光伏裝機容量與系統(tǒng)峰值負荷需求的比值）下,根節(jié)點P-Q橢圓運行域面積對比見圖3。由圖3 可知,隨著光伏滲透率的增加,橢圓運行域的面積呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。具體而言,當光伏滲透率不高時,隨著光伏并網(wǎng)容量的增加,光伏能夠提供更為充裕的無功調(diào)節(jié)容量,且此時光伏的有功出力可縮短部分節(jié)點的供電距離,可控負荷和儲能足以平抑光伏波動,因此根節(jié)點P-Q橢圓運行域面積增大。但當光伏滲透率較高時,由于模型對光伏有功功率采取最大功率接入模式,系統(tǒng)中出現(xiàn)電壓越限、線路過載等情況,可控負荷和儲能難以完全平抑光伏波動。因此,根節(jié)點P-Q橢圓運行域面積減小。另一方面,在不同的光伏接入點（保持光伏系統(tǒng)PV2 至PV4 接入點不變,改變PV1 接入點）,運行域的總面積呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。因此,過高的光伏滲透率將導(dǎo)致系統(tǒng)無法完全消納光伏發(fā)出的功率,運行靈活性降低。

圖3 不同光伏滲透率下根節(jié)點P-Q 橢圓運行域面積對比Fig.3 Comparison of P-Q elliptic operation region area at root node with different photovoltaic penetration rates

光伏接入節(jié)點如附錄B 圖B1 所示時,12:00 時橢圓運行域變化如圖B3 所示。由圖B1 和圖B3 可知,隨著光伏滲透率的增加,從根節(jié)點注入的有功功率逐漸減小,橢圓運行域左移。同時,系統(tǒng)中無功調(diào)節(jié)容量增加,根節(jié)點的無功功率調(diào)節(jié)范圍增大,能更好地對輸電網(wǎng)電壓提供支撐。

3.1.3 蒙特卡洛法驗證

為驗證橢圓運行域的分解可行性,本節(jié)對計及儲能情況下的橢圓運行域展開了蒙特卡洛采樣驗證。分解可行性驗證模型如下:

式中:上標m表示采樣點m對應(yīng)的變量；N為樣本總數(shù),當fm≤10-5時認為采 樣點m分解可 行；e1,t和e2,t為非負松弛向量；I為單位列向量。

本文分別從模型得到的各時刻橢圓運行域內(nèi)隨機抽取500 個樣本點組成時間序列,代入式（36）進行驗證,13:00 和14:00 時的樣本點分布見附錄B 圖B4（a）,通過仿真可知,所有樣本點均可行。其中,第1 個典型光伏出力場景下的節(jié)點電壓分布見圖B4（b）,均位于允許波動范圍（0.90～1.10 p.u.）內(nèi)。因此,橢圓運行域分解可行。

3.1.4 與傳統(tǒng)方法的比較

為進一步分析橢圓運行域的近似精度,本節(jié)將所提方法與傳統(tǒng)基于凸包絡(luò)擬合方法進行比較［17,19］,由于其采用的是原始非線性DistFlow 潮流模型,因此獲取的邊界點是精確的。基于凸包絡(luò)擬合方法與本文方法單斷面求解結(jié)果如圖4 所示。圖4（a）為本文模型與基于凸包絡(luò)擬合的對比圖,圖4（b）為用原始DistFlow 潮流模型替換本文模型中線性DistFlow 潮流模型后所得結(jié)果與基于凸包絡(luò)擬合的對比圖。由于原始DistFlow 潮流模型非凸非線性,故理論上不可行,且大規(guī)模系統(tǒng)非線性模型求解困難。因此,圖4（b）僅用于對比展示線性支路潮流模型,忽略了網(wǎng)損對橢圓運行域的影響。

圖4 凸包運行域與橢圓運行域?qū)Ρ菷ig.4 Comparison of convex-hull operation region and elliptic operation region

由圖4（a）可知,本文模型獲取的橢圓運行域包含傳統(tǒng)基于凸包絡(luò)運行域外的點,即包含不可行點。但交直流混合配電網(wǎng)實際運行域呈現(xiàn)高度非凸非線性,難以精確對實際運行域邊界進行描繪,采用傳統(tǒng)的超平面或凸包絡(luò)擬合同樣包含不可行點。在兼顧安全性和經(jīng)濟性的情況下,配電網(wǎng)運行需要保持一定的安全距離,因此,采取邊界點運行的概率極小。同時,由于本文為保證模型的凸性,忽略了網(wǎng)損,圖4（a）中橢圓運行域整體向左下偏移；當采用原始DistFlow 潮流模型時,位于凸包運行域外的區(qū)域面積顯著減少。因此,本文模型可根據(jù)網(wǎng)損對橢圓運行域的偏移量進行一定的評估和修正。

由圖4 可知,相比于凸包運行域,橢圓運行域在4 個極端點處存在微小的計算誤差,在凸包運行域內(nèi)隨機抽取489 個運行點,其中364 個點位于圖4（a）的橢圓運行域中,占比為74.44%；386 個點位于圖4（b）的橢圓運行域中,占比為78.94%。進一步檢驗運行點的安全性發(fā)現(xiàn):位于凸包運行域內(nèi)的隨機點有57 個不安全點,占比為11.65%；而圖4（a）所示橢圓運行域內(nèi)的點僅有15 個不安全點,占比為4.16%。因此,本文所提橢圓運行域存在一定的相對保守性,但可以一定程度上避免系統(tǒng)運行于極端點（即臨界狀態(tài)或不安全狀態(tài)）,具有更好的實際運用價值。在求解效率方面,傳統(tǒng)凸包絡(luò)擬合方法共搜索116 個邊界點,耗時129.771 s；而本文方法僅需2.007 s,計算效率顯著提高。

3.2 VSC 有功功率橢圓運行域

VSC 有功功率運行域?qū)恢绷骰旌吓潆娋W(wǎng)安全運行具有重要意義。本節(jié)對算例系統(tǒng)中VSC 有功功率運行域進行研究。VSC1 和VSC2 均采用QUdc控制,Udc設(shè)置為1.00 p.u.,在09:00—14:00 時進行了仿真,其中11:00—14:00 時的VSC 交互有功功率橢圓運行域見附錄B 圖B5。由圖B5 可知,由于VSC1 連接的可控資源更多,因此其有功功率調(diào)節(jié)范圍更廣。在圖B1 所示的輻射狀系統(tǒng)中,其橢圓運行域呈扁平狀,由此可看出該算例系統(tǒng)中的VSC1 和VSC2 呈 現(xiàn) 弱 耦 合。

3.2.1 可控負荷對VSC 靈活性運行域的影響

保持可控負荷的總能量需求上下限不變,通過改變可控負荷的調(diào)節(jié)功率上下限來研究可控負荷對VSC 橢圓運行域的影響。分別設(shè)可控負荷調(diào)節(jié)功率范圍為0.7～1.3 p.u.、0.75～1.25 p.u.、0.8～1.2 p.u.,仿真結(jié)果見附錄B 圖B6。由圖B6 可知,隨著可控負荷調(diào)節(jié)范圍變小,VSC 橢圓運行域的面積顯著減小。在實際運用中,可以通過完善市場體系以鼓勵更多用戶參與輔助服務(wù),進而提高配電網(wǎng)側(cè)的靈活性。

3.2.2 直流側(cè)電壓對VSC 運行域的影響

VSC 采取Q-Udc控制,分別取直流側(cè)電壓為1.00 p.u.和0.95 p.u.。VSC 不同控制方式下各時刻橢圓運行域面積如表1 所示。

表1 VSC 不同控制方式下橢圓運行域面積Table 1 Elliptic operation region area with different control modes of VSC

由表1 可知,隨著Udc的降低,直流側(cè)負荷的供應(yīng)受到一定的影響,因此,VSC 橢圓運行域的面積也呈現(xiàn)減小的趨勢。Udc從0.96 p.u.降為0.95 p.u.時,VSC 橢圓運行域的面積下降了4.5%左右。因此,為了保證配電網(wǎng)運行的靈活性,VSC 直流側(cè)電壓不能過低。

3.3 求解效率

為進一步驗證本文方法的有效性,本節(jié)在93 節(jié)點交直流混合配電網(wǎng)開展仿真測試。該系統(tǒng)交流側(cè)根節(jié)點在10:00—13:00 時的根節(jié)點P-Q橢圓運行域見附錄B 圖B7。在該系統(tǒng)中,隨著光伏出力的增加,根節(jié)點有功功率調(diào)節(jié)范圍逐漸左移。同時,光伏逆變器和VSC 提供了較充裕的無功容量,因此,根節(jié)點無功功率裕度相對充足。

此外,本文方法與凸包絡(luò)擬合方法在單時間斷面運行域的求解時間對比見表2,其中凸包絡(luò)擬合方法在33 節(jié)點系統(tǒng)中共搜索116 個邊界點,93 節(jié)點系統(tǒng)中共搜索78 個邊界點。由表2 可知,本文方法相較于傳統(tǒng)方法具有更高的求解效率。而采用本文模型求解連續(xù)時刻橢圓近似可行域時,以10 個典型光伏場景約束為例,33 節(jié)點與93 節(jié)點系統(tǒng)中交流側(cè)根節(jié)點靈活性運行域求解時間分別為21.272 s 和407.380 s,能夠滿足計及光伏隨機出力下配電網(wǎng)短期運行調(diào)度的要求。

表2 本文方法與傳統(tǒng)方法求解時間對比Table 2 Comparison of solution time between proposed method and traditional method

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了交直流混合配電網(wǎng)的功率靈活性運行域模型,通過時間解耦的橢圓對交流側(cè)根節(jié)點的有功和無功功率、VSC 交互功率的運行域進行快速求解,以輔助調(diào)度人員更直觀地了解交直流混合配電網(wǎng)的靈活調(diào)度空間及關(guān)鍵設(shè)備的安全運行范圍?；谒憷Y(jié)果,得到如下主要結(jié)論:

1）由蒙特卡洛驗證可知,本文所建立模型能夠保證橢圓運行域分解可行；

2）通過對儲能與可控負荷協(xié)調(diào)調(diào)度,能夠有效增加交直流混合配電網(wǎng)的功率靈活性范圍,進而提升配電網(wǎng)主動交互的能力；

3）VSC 控制方式對配電網(wǎng)的靈活性運行域具有不可忽視的影響,P-Q控制模式下運行域面積相對較大；Q-Udc控制模式下直流側(cè)電壓設(shè)置過低將會影響直流側(cè)負荷供應(yīng),導(dǎo)致運行域面積減?。?/p>

4）本文所提模型能夠高效地對交直流混合配電網(wǎng)多個時段的靈活性運行域進行可視化,從而為輸-配電網(wǎng)的主動交互和配電網(wǎng)安全運行提供支撐。

未來的研究將分析調(diào)度成本對交直流混合配電網(wǎng)靈活性運行域的影響,并進一步對新能源出力的隨機性進行更精確建模。

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