計及運行靈活性約束的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調度

吉興全，劉 健，張玉敏，于一瀟，韓學山，張 旋

（1. 山東科技大學電氣與自動化工程學院,山東省青島市 266590；2. 電網智能化調度與控制教育部重點實驗室（山東大學）,山東省濟南市 250061）

0 引言

逐步提高新能源發(fā)電的占比是實現“碳達峰·碳中和”目標的關鍵措施之一,但大規(guī)模的新能源并網在帶來環(huán)境效益的同時,也給系統(tǒng)的安全經濟調度帶來了極大的挑戰(zhàn),因此,需要挖掘更多的靈活性資源來提高調度的空間［1-3］。電-氣-熱互聯(lián)的綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system,IES）中多能耦合雖然增加了系統(tǒng)運行的復雜性［4］,但其中蘊含著巨大的靈活性資源［5］,充分挖掘并量化IES 的靈活性對系統(tǒng)的安全經濟調度有著重要的意義。

近年來,已有學者對電力系統(tǒng)運行靈活性問題進行了初步的研究。文獻［6］通過分析各類靈活性資源對系統(tǒng)靈活性概率分布曲線的作用效果,揭示出系統(tǒng)靈活性的平衡機理。文獻［7-8］表明源荷儲協(xié)調優(yōu)化調度供給的靈活性可有效平抑風電的隨機波動性。文獻［9］提出的考慮多能靈活性的IES 多時間尺度優(yōu)化模型,可有效提升系統(tǒng)的靈活性和平抑功率波動的能力,但未考慮網絡約束對系統(tǒng)靈活性的影響。

目前,針對IES 優(yōu)化調度運行靈活性的研究主要以優(yōu)化網絡結構、提升系統(tǒng)對凈負荷波動的應對能力和利用可調控設備提升系統(tǒng)的調度靈活性為主。其中,在電-氣互聯(lián)系統(tǒng)提供運行靈活性方面,文獻［10］通過對比穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)氣體流動模型,量化了燃氣網絡為電力系統(tǒng)提供的靈活性,并引入層間管存的概念評估電-氣系統(tǒng)的靈活性。文獻［11-12］表明,天然氣網絡可利用壓縮機調節(jié)系統(tǒng)的管道壓力水平,以此來提高電力系統(tǒng)的靈活性。在電-熱互聯(lián)系統(tǒng)提供運行靈活性方面,文獻［13-14］建立了熱網傳輸動態(tài)特性以及建筑物的蓄熱特性模型,證明了管道和建筑物的蓄熱特性能夠有效降低棄風率并提高靈活性。文獻［15］驗證了熱網傳輸延時特性能夠有效提升IES 的運行經濟性。文獻［16-17］表明,電鍋爐和蓄熱罐均可提高電熱系統(tǒng)的靈活性。然而,上述研究僅考慮2 種能流時間尺度的耦合提供的運行靈活性,未同時計及電-氣-熱3 種能流時間尺度的耦合對系統(tǒng)運行靈活性提升的影響。在電-氣-熱互聯(lián)系統(tǒng)提供運行靈活性方面,文獻［18-19］提出了一種同時計及氣-熱網絡動態(tài)特性的IES 調度模型,通過分析電網特性和氣-熱網絡動態(tài)特性之間的關系得出IES 調度模型能夠有效提高系統(tǒng)的風電消納能力。文獻［20］建立的考慮網絡動態(tài)特性的優(yōu)化調度模型表明,網絡動態(tài)特性能夠提高系統(tǒng)的經濟性。文獻［21］搭建的IES 氣熱慣性提供功率支撐的模型表明,IES 的氣熱慣性可作為柔性備用為電力系統(tǒng)提供功率支撐。上述研究證明了氣-熱網絡動態(tài)特性能夠提高系統(tǒng)的靈活性,但未能對網絡動態(tài)特性提供靈活性進行精細化數學建模。

目前,對電-氣-熱互聯(lián)系統(tǒng)提供靈活性資源的研究大多利用配置更多靈活性設備的方法,沒有考慮網絡結構特性對系統(tǒng)供給靈活性的影響,并缺乏對系統(tǒng)現有靈活性資源的挖掘和IES 網絡動態(tài)特性供給靈活性的考慮,也未計及小時尺度內更小的調度時間間隔（如10 min,本文定義為次小時尺度）下的靈活性需求約束。

為此,本文基于氣-熱網絡動態(tài)特性,提出了一種計及次小時運行靈活性的IES 日前優(yōu)化調度方法。首先,分析考慮凈負荷波動特性的靈活性需求；其次,根據氣-熱網絡動態(tài)特性,分別構建電-氣-熱網絡供給靈活性模型,并建立系統(tǒng)運行靈活性資源供給與需求的平衡約束；再次,以運行成本和失負荷成本最小為目標函數,構建計及網絡動態(tài)特性和運行靈活性約束的IES 優(yōu)化調度模型,采用增量線性化的手段將模型轉化為混合整數線性規(guī)劃（MILP）模型以降低求解難度；最后,通過算例驗證了本文優(yōu)化調度模型的有效性。

1 電力系統(tǒng)的運行靈活性分析

電力系統(tǒng)的運行靈活性是指在一定的時間尺度下,在保證有功平衡的前提下,電力系統(tǒng)對凈負荷不確定波動的應對能力。即在一定時間尺度下,系統(tǒng)的靈活性供給要大于靈活性需求。電力系統(tǒng)靈活性具有如下5 個特征［6］:1）方向性,具有上調和下調的靈活性需求；2）多時間關聯(lián)性,在不同時間尺度下系統(tǒng)的靈活性供給能力與需求不相同；3）狀態(tài)關聯(lián)性,系統(tǒng)靈活性的供給能力與機組以及系統(tǒng)的歷史狀態(tài)有較強的關聯(lián),靈活性需求水平與凈負荷的變化密切相關；4）雙向轉化性,如在下行靈活性需求較高時所儲存的能量,可以在其他上行靈活性需求較高時進行釋放；5）不確定性,由于電力系統(tǒng)運行的不確定性以及系統(tǒng)實時運行狀態(tài)的變化,相應的靈活性評估往往選用概率方法或者明確關鍵調度場景設置運行靈活性約束。

1.1 運行靈活性需求分析

運行靈活性約束需要在小時階段的調度結果中滿足實時調度的靈活性需求,故需要在小時尺度的優(yōu)化調度中,考慮凈負荷次小時尺度的變化［22］。因此,在確定靈活性需求的限值時,需要同時考慮凈負荷的次小時尺度變化和該時刻凈負荷值變化的兩方面影響,故系統(tǒng)的運行靈活性需求可表示為:

1.2 IES 供給運行靈活性能力分析

1.3 運行靈活性評估指標

本文采用的靈活性判斷依據為:在ΔT次小時時間尺度內,系統(tǒng)運行靈活性的供給能力應不小于某一限值。即

2 電-氣-熱系統(tǒng)靈活性模型

2.1 電力系統(tǒng)供給靈活性模型

本文中僅考慮常規(guī)火電機組的供給靈活性,常規(guī)機組供給的靈活性與時間尺度以及當前的運行點有關,即機組以當前運行點為基準,通過增大出力提供上行靈活性,減小出力提供下行靈活性。并且,常規(guī)火電機組的上、下調節(jié)能力還受到爬坡速率的制約,因此,火電機組的上行、下行靈活性如式（5）所示。

2.2 熱網系統(tǒng)供給靈活性分析

2.2.1 熱網動態(tài)特性分析

熱網系統(tǒng)可以分為動態(tài)水力系統(tǒng)模型和動態(tài)熱力系統(tǒng)模型兩部分。動態(tài)水力模型主要表達傳輸延時特性,由于熱水的傳輸速度緩慢,因此會有一部分的能量儲存在熱網系統(tǒng)中,這使得熱網管道具有天然的儲熱特性；動態(tài)熱力模型主要表達溫度損耗特性,由于熱水與周圍環(huán)境溫度有一定的差異,在傳輸過程中存在熱量流失,導致溫度下降。

1）動態(tài)水力系統(tǒng)模型

2.2.2 熱網供給靈活性模型

考慮CHP 機組的容量和爬坡速率的限制,熱網系統(tǒng)供給的靈活性可進一步表達為:

圖1 氣熱動態(tài)特性供給靈活性模型Fig.1 Supply flexibility model for dynamic characteristics of gas and heat

2.3 氣網系統(tǒng)供給靈活性模型

2.3.1 天然氣網絡動態(tài)特性

式中:Ωgline為天然氣網管道的集合。

2.3.2 氣網供給靈活性模型

式中:cgas,t和dgas,t為二進制0-1 變量,分別表示天然氣系統(tǒng)在t時刻的儲氣和放氣狀態(tài)。

天然氣管道的進出口流量達到平衡時,天然氣管道可通過釋放天然氣,增大燃氣輪機的可用氣量來提供上行靈活性；也可通過存儲天然氣,減小燃氣輪機的可用氣量來提供下行靈活性。為最大限度地滿足氣負荷的需求,天然氣管道提供的次小時時間尺度下的靈活性不能超過該時間段內管道的最大存儲和釋放天然氣的能力。于是有:

3 計及次小時尺度靈活性約束的IES 優(yōu)化調度模型

考慮到IES 中天然氣系統(tǒng)管道管存的特性和熱力系統(tǒng)管道時滯的特性,均可作為系統(tǒng)提供運行靈活性的資源,本文構建了計及網絡動態(tài)特性提供靈活性的IES 優(yōu)化調度模型。

3.1 目標函數

綜合考慮氣-熱網絡動態(tài)特性提供靈活性的能力,構建計及運行靈活性約束的IES 優(yōu)化調度模型。本文以調度周期內IES 總的運行成本C最小為目標函數。

3.2 約束條件

3.2.1 電力系統(tǒng)約束

3.3 線性化方法

4 算例分析

4.1 算例參數

本文搭建了如附錄C 圖C1 所示的電-氣-熱互聯(lián)系統(tǒng)模型,該系統(tǒng)包含IEEE 24 節(jié)點電力系統(tǒng)［26］、20 節(jié) 點 天 然 氣 系 統(tǒng)［27］和16 節(jié) 點 熱 力 系統(tǒng)［28］。其 中 電 網 系 統(tǒng) 有17 個 電 負 荷、4 臺 火 電 機組、2 臺CHP 機 組、2 臺 燃 氣 輪 機 組 和1 臺 風 電 機組；天然氣系統(tǒng)有8 個氣負荷、6 個氣井和2 臺壓縮機；熱力系統(tǒng)有8 個熱負荷和14 條熱力管道。仿真系統(tǒng)的各個子系統(tǒng)編號和設備詳細參數見附錄C。凈負荷峰值為2 440 MW,根據實際情況,失電負荷懲罰系數為100 美元/（MW·h）,棄風懲罰系數為50 美元/（MW·h）。調度周期為24 h,調度間隔為1 h,次小時尺度為10 min。IES 電負荷、熱負荷、氣負荷和風電預測值的預測曲線如附錄C 圖C2 所示［19］。凈負荷為電負荷和風電預測值的差值,如附錄C 圖C3 所示［19］。

為分析IES 網絡動態(tài)特性對電力系統(tǒng)運行靈活性的影響,本文對比分析了以下4 種場景:

場景1:不計及網絡動態(tài)特性。

場景2:僅計及氣網動態(tài)特性。

場景3:僅計及熱網動態(tài)特性。

場景4:同時計及氣網和熱網動態(tài)特性。

4.2 網絡動態(tài)特性的作用分析

在3 種不同靈活性需求下,分別對4 種場景進行建模求解。表1 列出了不同場景下的系統(tǒng)運行成本。對比場景1 中不同靈活性需求情況可見,考慮次小時尺度凈負荷的變化將導致運行成本的上升,當系統(tǒng)靈活性需求增加至120 MW 時,場景1 系統(tǒng)因發(fā)電調節(jié)能力有限,無法應對凈負荷的強變化性出現無解。在場景2 和場景3 中,次小時尺度凈負荷的增加,運行成本的上升幅度較小,是由于利用了網絡結構的動態(tài)特性供給的靈活性資源,單獨計及熱網或氣網的動態(tài)特性時,因管道需要一定的恢復時間,也無法滿足較高的運行靈活性需求。場景4中同時計及熱網和氣網的動態(tài)特性,提供靈活性時,氣熱管道可以相互配合、互為補充,能夠應對較高的運行靈活性需求。

表1 運行成本的對比Table 1 Comparison of operation costs

表2 列出了不同場景下的火電機組平均在線臺數。靈活性需求增加時,各種情景下平均在線機組數均會增加,以跟隨凈負荷的快速變化,但在計及網絡動態(tài)特性時,由于氣-熱網絡管道的緩沖作用,在線的機組數會減小。可見,計及網絡動態(tài)特性不僅能夠提高系統(tǒng)運行靈活性水平,還能減小火電機組的平均在線機組數,并且運行靈活性需求越高,IES網絡動態(tài)特性的作用效果越明顯。

表2 火電機組的運行情況Table 2 Operation of thermal power units

4.3 熱網動態(tài)特性供給靈活性分析

為了驗證熱網管道傳輸延時特性提供靈活性的能力,本文通過場景1 和場景3 的CHP 機組熱出力的結果（如圖2（a）所示）和熱網系統(tǒng)溫度變化的情況（如圖2（b）所示）進行對比分析。由圖2（a）可知,場景3 的CHP 機組熱出力與熱負荷實現了解耦,在時段9～22,CHP 機組熱出力高于熱負荷,將部分的熱能存儲在熱網管道中,此時的CHP 機組出力增大,以應對凈負荷的快速上升。此外,熱網管道被動存儲的這部分熱能為熱網下一階段的放熱留作備用。由圖2（b）可見,在時段1～8、23～24,CHP 機組的熱出力小于熱負荷,熱量的缺額由熱網管道之前存儲的熱能提供,此時CHP 機組的出力減小,可以應對負荷的突然下降,為風電提供了更多的接納空間。因此,熱網管道可以扮演被動儲能的角色來應對電力系統(tǒng)凈負荷的變化,降低火電機組的啟停次數,協(xié)助火電機組進行削峰填谷,可以在一定時間段內提供一定時間尺度的靈活性。

圖2 熱網系統(tǒng)狀態(tài)變化Fig.2 Status changes of heat network system

4.4 氣網動態(tài)特性供給靈活性分析

為了驗證氣網管存特性提供靈活性的潛力,本文通過氣網系統(tǒng)壓強變化的情況（如圖3（a）所示）和天然氣管道管存容量的變化情況（如圖3（b）所示）進行對比分析。由圖3（b）可見,計及氣網動態(tài)特性后,天然氣管道的進出口流量不需要再保持一致,如在時段2～6 和19～23,管道進口流量大于出口流量,由于天然氣具有壓縮性,此時相當于給天然氣管道充氣,燃氣輪機的可用氣量減小,應對凈負荷的快速下降,并為下一階段釋放管存做好儲備；如在時段7～14,管道的進口流量要小于出口流量,氣電負荷均較高,天然氣管道釋放管存,此時燃氣輪機有充足的可用氣量,以應對凈負荷快速上升。由圖3（b）可見,相比場景1,場景2 的氣源出力的變化更加緩和,可見在計及天然氣管道的動態(tài)特性后,管存的儲放氣減輕了對氣源的沖擊,同時緩解了氣電高峰時刻氣源出力的壓力。綜上,天然氣管道動態(tài)管存的特性能夠緩沖氣負荷的波動,在凈負荷發(fā)生較大波動時為燃氣輪機提供充足的調節(jié)裕度。因此,計及氣網的動態(tài)特性可以優(yōu)化燃氣輪機的出力,從而在一定時間尺度下提高系統(tǒng)的運行靈活性。

圖3 天然氣系統(tǒng)狀態(tài)變化Fig.3 Status changes of natural gas system

4.5 靈活性約束的有效性

進一步研究IES 網絡動態(tài)特性對電力系統(tǒng)靈活性的影響,對在120 MW 靈活性限值約束下的場景4計算IES 各時段供給的可用上行靈活性容量,結果如圖4（a）所示。圖中折線為120 MW 限值約束下各時段的靈活性需求,各個時段的上行靈活性需求與各時段凈負荷的變化有關,故不同時段的靈活性需求有所不同。由圖4（a）可見,氣網系統(tǒng)和熱網系統(tǒng)供給靈活性是分時的,主要原因在于天然氣管道有最大儲氣和放氣時間限制,熱網有最大儲熱和放熱時間限制。氣網與熱網的協(xié)調調度能夠保證在整個調度周期內都可以提供充足的靈活性。圖4（a）中IES 供給的上行靈活性均在靈活性需求以上,表明電力系統(tǒng)的上行靈活性是充足的,同理可分析下行靈活性的情況,如圖4（b）所示。

圖4 系統(tǒng)靈活性Fig.4 System flexibility

分別計算場景2、場景3 和場景4 在120 MW 靈活性需求下的靈活性裕度,如圖4（c）和圖4（d）所示,場景4 的數值均大于等于零,場景2 和場景3 會出現小于零的時刻。由圖4（c）和圖4（d）可見,在高靈活性需求下,單獨計及氣網動態(tài)特性或者熱網動態(tài)特性會在某些時刻出現靈活性不足的可能。對比圖4（c）和圖4（d）還可發(fā)現,上行靈活性不足與下行靈活性不足并非同時出現,兩者并不存在確定的耦合關系。由此可得:在考慮常規(guī)機組運行靈活性的基礎上,單獨計及氣網動態(tài)特性或者單獨計及熱網動態(tài)特性,由于儲放氣量和儲放熱能的限制,提供的靈活性容量較??；同時,計及氣網和熱網的動態(tài)特性的協(xié)調調度,能夠減小管道最大儲放氣量和最大儲放熱能的限制,進而提供更多的靈活性。

綜上所述,計及網絡動態(tài)特性后,CHP 熱出力不再需要完全跟隨熱負荷的變化,天然氣管道的進出口流量也不再需要保持一致,利用熱網管道儲放熱能的特性和氣網管存儲放氣的特性,可應對凈負荷的快速變化和較高水平的靈活性需求。此外,氣-熱網絡的綜合協(xié)調調度可有效防止氣熱儲放能量不能長時間投入的問題,從而為系統(tǒng)提供更多的靈活性。

4.6 靈活性對系統(tǒng)運行的影響

為分析靈活性資源對IES 優(yōu)化結果的影響,圖5（a）和圖5（b）分別列出了不同場景下的失電負荷和風電出力的情況。由圖5（a）可知,對比4 種場景的失電負荷量,前3 種場景由于未充分挖掘實際系統(tǒng)的運行靈活性潛力,導致電力系統(tǒng)對凈負荷的靈活性調節(jié)能力不足,失電負荷量較大。場景4 中全面考慮氣-熱網絡動態(tài)特性供給的靈活性容量,使得電力系統(tǒng)有足夠的靈活性容量來應對凈負荷的波動。此外,場景2 與場景3 均存在一定量的失電負荷,而場景4 實現了零失電負荷,表明熱網、氣網的動態(tài)特性相互關聯(lián),進一步擴大了協(xié)同優(yōu)化的空間,能為電力系統(tǒng)供給更多的靈活性資源。由圖5（b）可知,場景4 的接納空間要大于其他3 種情景,說明計及IES 網絡動態(tài)特性能夠在保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行的前提下,提高系統(tǒng)對新能源的接納能力。

圖5 系統(tǒng)運行結果Fig.5 Results of system operation

由此可見,計及氣-熱網絡動態(tài)特性供給的靈活性資源,能夠有效應對電力系統(tǒng)凈負荷的波動,從而提高系統(tǒng)對新能源的消納能力,降低系統(tǒng)的失負荷風險,提升系統(tǒng)的運行安全性。

5 結語

本文通過分析氣-熱網絡動態(tài)特性,提出了氣-熱網絡供給電力系統(tǒng)靈活性容量的等效模型,通過設置系統(tǒng)運行靈活性的供給與需求,推導了兼顧日前與次小時尺度協(xié)調的靈活性約束?；诖?構建了一種考慮次小時尺度運行靈活性約束的IES 優(yōu)化調度模型。通過算例分析得到以下結論:

1）在日前調度中,考慮次小時尺度的運行靈活性約束,利用IES 中氣-熱網絡動態(tài)特性的延時特點,提供電力系統(tǒng)靈活性容量,提高系統(tǒng)靈活性；

2）充分利用IES 動態(tài)特性提供的靈活性資源,能夠減少火電機組的平均在線臺數,增大風電接納空間,有效提高系統(tǒng)運行的經濟性；

3）相比火電機組提供靈活性資源,氣-熱網絡動態(tài)特性響應時間短,能夠跟蹤負荷的快速變化,但實際系統(tǒng)中氣熱管道不能長時間處于儲能或者放能的狀態(tài)下,因此需要氣-熱網絡協(xié)調運行。

本文提出的考慮運行靈活性約束的綜合能源優(yōu)化調度方法僅計及了多時間尺度耦合的靈活性資源,未考慮電-氣-熱網絡空間維度耦合。如何利用電網互聯(lián)互濟特點挖掘IES 互補特性進而提高系統(tǒng)靈活性潛力的研究工作正在進行當中。

本文研究得到青島西海岸新區(qū)2020 年科技項目（源頭創(chuàng)新專項）（2020-92）資助，特此感謝！

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。