基于最優(yōu)出力區(qū)間和碳交易的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)靈活經(jīng)濟(jì)調(diào)度

張笑演，熊厚博，王楚通，丁 曦，郭創(chuàng)新

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,浙江省杭州市 310027）

0 引言

隨著化石燃料的不斷開(kāi)采和環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)峻,中國(guó)將采取更加有力的政策和措施,CO2排放力爭(zhēng)于2030 年前達(dá)到峰值,2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和。而綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system,IES）被認(rèn)為是提高新能源消納率、實(shí)現(xiàn)碳減排目標(biāo)的有力技術(shù)之一。

針對(duì)IES 經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,文獻(xiàn)［1］構(gòu)建了計(jì)及用戶行為的電氣熱IES 兩階段日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型；文獻(xiàn)［2］針對(duì)多IES 能量?jī)?yōu)化管理方法進(jìn)行了總結(jié)和展望；文獻(xiàn)［3］則提出一種聯(lián)合運(yùn)行市場(chǎng)機(jī)制下的多主體雙層互動(dòng)決策模型,提升了區(qū)域IES 運(yùn)行靈活性。

針對(duì)新能源不確定性問(wèn)題,文獻(xiàn)［4］采用隨機(jī)優(yōu)化方法處理冷、熱、電多能負(fù)荷不確定性；文獻(xiàn)［5］通過(guò)兩階段靈敏度分析將IES 優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具有多重不確定性的雙層優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［6］建立了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差模糊集并采用min-max-max-min四層結(jié)構(gòu)進(jìn)行求解。

針對(duì)不確定性的研究,采用魯棒優(yōu)化的方式往往只能在日前獲得新能源出力最壞情況下的調(diào)度策略?？紤]到儲(chǔ)能（energy storage,ES）的荷電狀態(tài)（state of charge,SOC）需要在調(diào)度周期的始末保持一致,其出力在時(shí)間上具有耦合關(guān)系。與之類(lèi)似,設(shè)備的爬坡約束與需求響應(yīng)約束都是時(shí)間耦合約束。對(duì)于此類(lèi)約束不能只著眼于當(dāng)前時(shí)段,必須綜合整個(gè)調(diào)度周期進(jìn)行考慮,因此,大多數(shù)研究在日內(nèi)階段只能維持設(shè)備日內(nèi)出力與日前計(jì)劃出力的偏差最?。?］,或者在日內(nèi)調(diào)度時(shí)不改變儲(chǔ)能的出力計(jì)劃和需求響應(yīng)實(shí)施方案［8］。但是,儲(chǔ)能和需求響應(yīng)作為重要的靈活性資源,只考慮日前的方案不足以在日內(nèi)獲得最優(yōu)解。文獻(xiàn)［9］開(kāi)拓了一種全新的思路,提出在第1 階段優(yōu)化設(shè)備的出力區(qū)間,將儲(chǔ)能和爬坡約束進(jìn)行解耦；文獻(xiàn)［10］進(jìn)一步提出經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域的概念。但上述文獻(xiàn)都只考慮了電能優(yōu)化,而在源荷高度互動(dòng)的綜合能源場(chǎng)景下,需要進(jìn)一步挖掘需求響應(yīng)的優(yōu)化方法。此外,在為了提高新能源消納率而引入棄光成本時(shí),儲(chǔ)能必須引入二進(jìn)制變量限制其同時(shí)充放電［11］,導(dǎo)致魯棒算法中不能直接應(yīng)用強(qiáng)對(duì)偶理論。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文將設(shè)備最優(yōu)出力區(qū)間的方法應(yīng)用到園區(qū)綜合能源系統(tǒng)（park-level integrated energy system,PIES）的優(yōu)化運(yùn)行中,并仿照儲(chǔ)能SOC 約束的處理方式引入負(fù)荷累積改變量的概念,實(shí)現(xiàn)日內(nèi)尺度下需求響應(yīng)方案的靈活調(diào)整,進(jìn)一步挖掘了負(fù)荷調(diào)整潛力。同時(shí),利用最優(yōu)出力區(qū)間考慮了儲(chǔ)能的調(diào)頻收益。為了解決儲(chǔ)能的充放電狀態(tài)約束,采用嵌套列與約束生成（nested column and constraint generation）算法進(jìn)行求解。最后,通過(guò)算例分析驗(yàn)證了所提方法的經(jīng)濟(jì)性。此外,還對(duì)比分析了不同碳交易價(jià)格對(duì)于PIES 的碳交易成本和CO2減排量的影響,以簡(jiǎn)單說(shuō)明碳交易市場(chǎng)的作用。

1 PIES 優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 基于統(tǒng)一母線式結(jié)構(gòu)的PIES 模型

本文以一個(gè)典型的電-氣-熱耦合的PIES 為例進(jìn)行分析,并采用統(tǒng)一母線結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行建模,如圖1 所示。

圖1 PIES 統(tǒng)一母線結(jié)構(gòu)Fig.1 Unified busbar structure of PIES

PIES 需要滿足園區(qū)內(nèi)用戶的電負(fù)荷、熱負(fù)荷、冷負(fù)荷需求。用戶的電負(fù)荷需求由光伏（PV）發(fā)電裝置、熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power,CHP）機(jī)組和外部電網(wǎng)供應(yīng)；用戶的熱負(fù)荷需求由CHP 機(jī)組、燃?xì)忮仩t（GB）和電鍋爐（EB）滿足；冷負(fù)荷需求由電制冷機(jī)（EC）和吸收式制冷機(jī)（AC）滿足。本文考慮夏季場(chǎng)景時(shí)認(rèn)為電負(fù)荷和熱負(fù)荷一般用于維持設(shè)備的正常運(yùn)行和生活需要,因此,采用彈性矩陣對(duì)其需求響應(yīng)進(jìn)行刻畫(huà)；而冷負(fù)荷一般用于維持室內(nèi)溫度在舒適的范圍內(nèi),因此,采用用戶滿意度模型刻畫(huà)其需求響應(yīng)。

本節(jié)結(jié)合PIES 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)給出各能量母線的功率平衡表達(dá)式,其中涉及的有關(guān)需求響應(yīng)的部分將在1.2 節(jié)介紹。母線的功率平衡如式（1）所示。

式中:Pnet(t)為t時(shí)段從電網(wǎng)購(gòu)電的功率；PCHP(t)為t時(shí)段CHP 機(jī)組的發(fā)電功率；PPV(t)和ΔPPV(t)分別為t時(shí)段光伏出力和棄光功率；Pdis(t)和Pcha(t)分別為t時(shí)段電儲(chǔ)能的放電和充電功率；PL(t)和ΔPL(t)分別為t時(shí)段實(shí)施需求響應(yīng)前的電負(fù)荷和實(shí)施需求響應(yīng)后電負(fù)荷的變化量；PEB(t)和PEC(t)分別為t時(shí)段電鍋爐和電制冷機(jī)消耗的電功率；Pcut(t)為t時(shí)段電負(fù)荷切負(fù)荷功率。

熱母線的功率平衡如式（2）所示。

式中:CAC(t)和CEC(t)分別為t時(shí)段吸收式制冷機(jī)和電制冷機(jī)的制冷功率；CL,min(t)和CL,max(t)分別為t時(shí)段考慮用戶舒適度模型后的最小和最大冷負(fù)荷；Ccut(t)為t時(shí)段冷負(fù)荷的切負(fù)荷功率。

1.2 需求響應(yīng)模型

如前文所述,電負(fù)荷和熱負(fù)荷的需求響應(yīng)通過(guò)價(jià)格需求彈性矩陣進(jìn)行刻畫(huà)。其表達(dá)式為:

式中:T為調(diào)度總時(shí)段數(shù)。

熱負(fù)荷需求響應(yīng)實(shí)施方式與電負(fù)荷基本一致,本文不再贅述。其中,考慮到夏季熱負(fù)荷大多用來(lái)維持設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn),彈性熱負(fù)荷比例δh較低,設(shè)置為0.3。

冷負(fù)荷需求響應(yīng)的建模方式則是基于用戶舒適度模型。首先,考慮基于電路模擬的等效熱參數(shù)方法建立建筑物一階熱力學(xué)模型,反映冷負(fù)荷與室內(nèi)溫度的關(guān)系［13］:

1.3 園區(qū)設(shè)備模型

如圖1 所示,CHP 機(jī)組可以將天然氣轉(zhuǎn)化為電能和熱能,其發(fā)電功率可以表示為:

式（11）表示CHP 機(jī)組的制熱過(guò)程,其中,GCHP(t)為t時(shí)段CHP 機(jī)組消耗的天然氣功率；ηH,CHP為CHP 機(jī)組的制熱效率。式（12）表示CHP機(jī)組發(fā)電過(guò)程,其中,ηP,CHP為CHP 機(jī)組的發(fā)電效率。式（13）表示CHP 機(jī)組的發(fā)電功率不能超過(guò)其

式中:Pcha,max和Pdis,max分別為t時(shí)段儲(chǔ)能的最大充、放電功率；Scha(t)和Sdis(t)分別為t時(shí)段儲(chǔ)能充、放電二進(jìn)制變量,限制儲(chǔ)能不能同時(shí)充放電。

此外,考慮到儲(chǔ)能的實(shí)時(shí)調(diào)頻功能,可以在日前根據(jù)預(yù)測(cè)的調(diào)頻容量?jī)r(jià)格曲線預(yù)留一定的調(diào)頻容量,在日內(nèi)可以根據(jù)優(yōu)化計(jì)算出來(lái)的儲(chǔ)能容量區(qū)間和實(shí)時(shí)的調(diào)頻容量?jī)r(jià)格優(yōu)化計(jì)算當(dāng)前時(shí)段儲(chǔ)能容量在有功市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)的分配比例。因此,儲(chǔ)能SOC 約束為:

式中:P0,PV(t)為t時(shí)段光伏發(fā)電量的日前預(yù)測(cè)值；PPV,max(t)和PPV,min(t)分別為t時(shí)段光伏預(yù)測(cè)出力的

2 考慮最優(yōu)出力區(qū)間的min-max-min 三層魯棒優(yōu)化算法

2.1 算法整體調(diào)度框架

魯棒優(yōu)化算法考慮最壞情況下的最優(yōu)調(diào)度策略。本文采用的min-max-min 三層魯棒優(yōu)化算法雖然為日前調(diào)度模型,但是該算法獲得的設(shè)備出力區(qū)間也可以應(yīng)用在日內(nèi)實(shí)時(shí)調(diào)度問(wèn)題中。從物理意義上來(lái)說(shuō),min-max-min 三層優(yōu)化問(wèn)題首先在第1 階段依據(jù)日前光伏出力預(yù)測(cè)值及其上下限確定設(shè)備最優(yōu)出力區(qū)間,即所謂的“Here-and-Now”變量。第2 階段解決max-min 問(wèn)題,在max 問(wèn)題中根據(jù)第1 階段生成的區(qū)間模擬光伏出力的最壞場(chǎng)景,所謂最壞場(chǎng)景即為試圖最大化總成本的場(chǎng)景；而min 問(wèn)題則以第1 階段和第2 階段max 問(wèn)題的決策為基礎(chǔ),確定各個(gè)設(shè)備的實(shí)際出力,即“Wait-and-See”變量,試圖使得PIES 用能總成本最低。此過(guò)程模擬了光伏出力和決策者的博弈過(guò)程,但需要注意的是,兩階段的模型是一個(gè)統(tǒng)一的整體,第1 階段生成的運(yùn)行域會(huì)對(duì)第2 階段min 問(wèn)題的決策進(jìn)行約束,從而影響第2 階段max 問(wèn)題的決策,因此需要對(duì)兩階段問(wèn)題進(jìn)行協(xié)同求解?？紤]最優(yōu)出力區(qū)間的min-max-min 三層魯棒優(yōu)化算法整體調(diào)度框架如圖2 所示。

圖2 3 層魯棒優(yōu)化算法整體調(diào)度框架Fig.2 Overall scheduling framework of three-layer robust optimization algorithm

2.2 第1 階段

第1 階段的決策變量為設(shè)備的最優(yōu)出力區(qū)間。具體來(lái)說(shuō),包含電網(wǎng)交換功率、CHP 機(jī)組發(fā)電功率、CHP 機(jī)組制熱功率、燃?xì)忮仩t制熱功率、電鍋爐制熱功率、吸收式制冷機(jī)制冷功率和電制冷機(jī)制冷功率的最優(yōu)出力區(qū)間,即設(shè)備出力的上界和下界。此外,還應(yīng)決策儲(chǔ)能SOC 的上界和下界,以及為了應(yīng)對(duì)需求響應(yīng)而提出的電、熱、冷負(fù)荷累計(jì)改變量的上界和下界。所謂負(fù)荷累計(jì)改變量,指的是在t時(shí)段及其之前的時(shí)段通過(guò)實(shí)施需求響應(yīng)改變的負(fù)荷量的累加值,規(guī)定實(shí)施需求響應(yīng)后的負(fù)荷小于原始負(fù)荷時(shí)改變量為負(fù),反之為正。

2.2.1 能量轉(zhuǎn)化設(shè)備約束

在第1階段需要處理的能量轉(zhuǎn)換設(shè)備約束主要包含式（13）—式（15）,為了保證所優(yōu)化出的區(qū)間滿足所有必要約束,在日內(nèi)調(diào)度時(shí)可以在區(qū)間內(nèi)任意調(diào)整,需要將爬坡約束解耦。以CHP 機(jī)組為例說(shuō)明解耦方式［9］:

式中:PCHP,u(t)和PCHP,l(t)分別為t時(shí)段CHP 機(jī)組發(fā)電功率的上界和下界,其都為第1 階段的決策變量；PCHP,u(t)-PCHP,l(t-Δt)表示CHP 機(jī)組發(fā)電出力區(qū)間內(nèi)在t時(shí)段可能出現(xiàn)的最大爬坡功率,只要其值小于等于最大爬坡功率,則可以保證在區(qū)間內(nèi)不會(huì)違反爬坡約束,滑坡約束也同理可證。

式（21）規(guī)定了下界應(yīng)該小于等于上界,并且上界不可大于CHP 機(jī)組最大發(fā)電功率；式（22）和式（23）分別為區(qū)間內(nèi)爬坡事件約束和滑坡事件約束,為了所得區(qū)間可以將約束式（15）進(jìn)行解耦。式（21）—式（23）與式（13）—式（15）的區(qū)別在于,將原先的CHP 機(jī)組具體的出力值變量改為出力區(qū)間變量,并保證其出力在該區(qū)間內(nèi)滿足爬坡約束。因?yàn)镃HP 機(jī)組的發(fā)電功率與制熱功率成比例,因此不必對(duì)其制熱功率再次約束。其余能量轉(zhuǎn)化設(shè)備出力區(qū)間的建模方式可以類(lèi)比CHP 機(jī)組。

2.2.2 儲(chǔ)能約束

儲(chǔ)能在第1 階段的約束主要是處理式（16）和式（17）所示的約束［10］。

式中:Su(t)和Sl(t)分別為t時(shí)段儲(chǔ)能SOC 的上界和下界。

式（24）規(guī)定了儲(chǔ)能SOC 的上界應(yīng)該大于等于其下界,并且上界和下界都應(yīng)該在SOC 最小值和最大值之間；式（25）限制了儲(chǔ)能SOC 在調(diào)度周期末恢復(fù)到初始狀態(tài)；式（26）中Su(t)-Sl(t-Δt)表示儲(chǔ)能SOC 區(qū)間內(nèi)在t時(shí)段可能出現(xiàn)的最大充電量,只要其值小于等于最大充電功率所能帶來(lái)的充電量,則可以滿足式（16）所示的約束,同理可以解釋式（27）的作用。

2.2.3 需求響應(yīng)約束

需求響應(yīng)在第1 階段的約束主要是處理式（5）、式（6）和式（10）。由于其本質(zhì)上與儲(chǔ)能SOC 約束相類(lèi)似,都是在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)保證累計(jì)改變量為0,因此,本文仿照儲(chǔ)能SOC 的處理方式,引入電、熱、冷負(fù)荷累計(jì)改變量的概念來(lái)處理需求響應(yīng)約束,其約束如式（28）—式（31）所示。

式中:ELC,u(t)和ELC,l(t)分別為t時(shí)段電負(fù)荷累計(jì)改變量的上界和下界；ett為t時(shí)段的自彈性系數(shù)。

式（29）限制了調(diào)度周期末電負(fù)荷累計(jì)改變量為0,即 滿 足 式（6）的 約 束；式（30）中ELC,u(t)-ELC,l(t-Δt)表示區(qū)間內(nèi)在t時(shí)段可能出現(xiàn)的最大電負(fù)荷正改變量,模擬了電價(jià)降低電負(fù)荷上升的過(guò)程,使其小于等于t時(shí)段規(guī)定的最大電負(fù)荷改變量就可以滿足式（5）的約束。式（31）則模擬t時(shí)段電價(jià)下降電負(fù)荷上升的過(guò)程,因此電負(fù)荷累計(jì)改變量減少,前一時(shí)段的電負(fù)荷累計(jì)改變量大于當(dāng)前時(shí)段。因?yàn)樽詮椥韵禂?shù)ett為一個(gè)負(fù)值,因此,需要在式前再添加一個(gè)負(fù)號(hào)使其整體為一個(gè)正值。熱負(fù)荷需求響應(yīng)的建?？梢苑抡丈鲜鲭娯?fù)荷需求響應(yīng)的建模,本文不再詳細(xì)論述。

對(duì)于冷負(fù)荷需求響應(yīng):

式中:CLC,u(t)和CLC,l(t)分別為t時(shí)段冷負(fù)荷累計(jì)改變量的上界和下界,定義實(shí)際冷負(fù)荷高于標(biāo)準(zhǔn)冷負(fù)荷時(shí)的改變量為正。式（33）滿足調(diào)度周期內(nèi)冷負(fù)荷總量不變；式（34）和式（35）分別模擬了冷負(fù)荷在t時(shí)段增加和減少的過(guò)程,與電負(fù)荷相類(lèi)似。

2.3 第2 階段

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

式中:cab為單位棄光成本。

碳交易是通過(guò)建立合法的碳排放權(quán)并允許對(duì)其進(jìn)行買(mǎi)賣(mài),從而實(shí)現(xiàn)碳排放量控制的交易機(jī)制［17］。對(duì)于不同的行業(yè)來(lái)說(shuō),是否需要支付相應(yīng)價(jià)格的要求是不同的,據(jù)此可以將碳排放配額的分配方式分為兩種:免費(fèi)方式和付費(fèi)方式。在免費(fèi)方式中又可以分為歷史排放法和基準(zhǔn)線法。對(duì)于電力行業(yè)一般采用無(wú)償為主的方式進(jìn)行初始碳排放額的分配［18］,因此,本文采用基準(zhǔn)線法確定碳排放配額:

式中:Eq為PIES 獲得的碳配額；ξe為單位外購(gòu)電能的碳排放配額,一般可以取電量邊際排放因子和容量 邊 際 因 子 的 加 權(quán) 平 均 值［19］,本 文 取 為0.648［19］；CHP 機(jī)組發(fā)電的同時(shí)也制熱,由于本文所考慮的CHP 機(jī)組熱電比大于1,因此其碳配額按照等效發(fā)熱量進(jìn)行分配［20］,其中ξh為單位熱量的折算系數(shù),本文取為0.102［21］,μ為發(fā)電量折算成供熱量的折算系數(shù),本文取為6［20］。

PIES 實(shí)際的碳排放量Er如式（41）所示［22］。

式中:ρco2為碳交易價(jià)格。

由于式（41）所示的實(shí)際碳排放為二次函數(shù),在求解max-min 問(wèn)題時(shí)下層問(wèn)題難以直接對(duì)偶,因此本文采用分段線性化方法對(duì)其進(jìn)行處理。為了不引入更多的0-1 變量導(dǎo)致模型求解效率過(guò)低,首先對(duì)式（41）進(jìn)行松弛:

式中:Δs為每一段的長(zhǎng)度；σw,t,s和υw,t,s為中間變量。

此外,由于可以得到儲(chǔ)能SOC 的區(qū)間,因此,可以在日內(nèi)調(diào)度時(shí)根據(jù)實(shí)時(shí)調(diào)頻容量?jī)r(jià)格決策當(dāng)前時(shí)段可以將多少可用容量作為調(diào)頻容量。因此,在日前優(yōu)化時(shí)可以考慮這一部分收益,進(jìn)而影響SOC 的最優(yōu)上下界。

儲(chǔ)能在調(diào)頻市場(chǎng)出售容量獲得的收益［24］Af為:

式中:Lout,g(t)為t時(shí)段能量轉(zhuǎn)化設(shè)備g的輸出功率,Lout,g,u(t)和Lout,g,l(t)分別為其上、下界；S(t)為t時(shí)段儲(chǔ)能的SOC；HLC(t)為t時(shí)段熱負(fù)荷的累計(jì)改變量,HLC,u(t)和HLC,l(t)分別為其上、下界；ELC(t)和CLC(t)分別為t時(shí)段電、冷負(fù)荷的累計(jì)改變量；kh為售熱價(jià)格變化的比例。

由式（47）—式（51）可以看到,若是第1 階段的上下界不合理,將會(huì)對(duì)運(yùn)行策略產(chǎn)生不利約束,使成本變高,因此也印證了前文所述的兩階段問(wèn)題需要協(xié)同優(yōu)化。

2.4 日內(nèi)調(diào)度階段

完成日前調(diào)度計(jì)算后,在日內(nèi)調(diào)度時(shí)已經(jīng)獲得了設(shè)備最優(yōu)出力區(qū)間,因此,只要在每個(gè)時(shí)段進(jìn)行單時(shí)段的優(yōu)化即可。需要注意的是,在日內(nèi)各個(gè)時(shí)段的約束條件中,所有上界和下界均為已知量,式（1）中的光伏出力也可以用實(shí)際的觀測(cè)值,儲(chǔ)能SOC 以及需求響應(yīng)累計(jì)量則根據(jù)上一時(shí)段執(zhí)行情況獲得,也為已知量,實(shí)現(xiàn)了時(shí)間上的解耦。因此,在日前調(diào)度階段不必再考慮與日前調(diào)度計(jì)劃的偏差最小,可以根據(jù)實(shí)際的光伏出力靈活調(diào)整設(shè)備出力以及需求響應(yīng)的實(shí)施方案,只要在運(yùn)行區(qū)間內(nèi)則自動(dòng)滿足所有約束條件。

考慮到式（16）中存在二進(jìn)制變量,本文建立的模型實(shí)質(zhì)上是一個(gè)第2 階段下層問(wèn)題為混合整數(shù)規(guī)劃的3 層魯棒優(yōu)化模型,無(wú)法采用傳統(tǒng)的Benders 分解法［23］和列與約束生成算法［22］進(jìn)行計(jì)算。因此,本文采用嵌套列與約束生成算法［25］求解該模型,在求解第2 階段max-min 問(wèn)題時(shí)再進(jìn)行一次迭代,最終獲得整個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解。求解過(guò)程見(jiàn)附錄A。

3 算例分析

3.1 參數(shù)選擇

本文選取的設(shè)備參數(shù)如附錄B 表B1 所示［26］,碳交易參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)［18］選擇,園區(qū)初始售電價(jià)為0.8 元/(kW ?h),初始售熱價(jià)為0.45 元/(kW ?h),切負(fù) 荷 成 本 定 為 50 元/(kW ?h),棄 光 成 本 為1 元/(kW ?h),調(diào)度時(shí)間間隔Δt=1 h。

選取某園區(qū)典型夏季負(fù)荷曲線［27］,其電負(fù)荷、熱負(fù)荷及光伏預(yù)測(cè)出力如附錄B 圖B1（a）所示；選取夏季典型室外溫度曲線,維持室內(nèi)溫度在26 ℃所需的冷負(fù)荷為標(biāo)準(zhǔn)冷負(fù)荷,根據(jù)式（7）計(jì)算出最大冷負(fù)荷和最小冷負(fù)荷如圖B1（b）所示；園區(qū)購(gòu)電價(jià)格、調(diào)頻市場(chǎng)容量?jī)r(jià)格和里程價(jià)格日前預(yù)測(cè)值［24］如圖B1（c）所示,購(gòu)買(mǎi)天然氣價(jià)格經(jīng)過(guò)天然氣低熱值換算,設(shè)為0.34元/(kW ?h)［28］。

3.2 結(jié)果對(duì)比與展示

為了說(shuō)明本文提出方法的經(jīng)濟(jì)性,選取了如下3 種場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比:

場(chǎng)景1:考慮了本文提出的累計(jì)負(fù)荷改變量的概念,在日前獲得設(shè)備最優(yōu)出力區(qū)間和負(fù)荷改變量的上下界,可以在日內(nèi)根據(jù)光伏實(shí)際出力在區(qū)間內(nèi)任意調(diào)整設(shè)備出力和需求響應(yīng)實(shí)施方案；

場(chǎng)景2:在日前獲得設(shè)備出力區(qū)間,但是不引入累計(jì)負(fù)荷改變量的概念,只在日前調(diào)度階段根據(jù)光伏預(yù)測(cè)出力確定需求響應(yīng)方案,日內(nèi)調(diào)度時(shí)在區(qū)間內(nèi)調(diào)整設(shè)備出力但是不改變需求響應(yīng)方案；

場(chǎng)景3:傳統(tǒng)的日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化算法。

3.2.1 不確定集邊界參數(shù)和需求響應(yīng)影響分析

為了探究不確定集邊界和日內(nèi)尺度下需求響應(yīng)調(diào)整對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響,改變3 層優(yōu)化問(wèn)題中max問(wèn)題的不確定集邊界參數(shù),對(duì)比場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 的結(jié)果。采用蒙特卡洛模擬法生成了10 000 組光伏出力,服從標(biāo)準(zhǔn)差為10%的預(yù)測(cè)出力值的正態(tài)分布作為日內(nèi)實(shí)際光伏出力,碳交易價(jià)格取30 元/t,實(shí)時(shí)儲(chǔ)能調(diào)頻容量售價(jià)在日前預(yù)測(cè)值的5%之內(nèi)波動(dòng),優(yōu)化結(jié)果如表1 所示。

表1 場(chǎng)景1 與場(chǎng)景2 成本情況對(duì)比Table 1 Cost comparison between scenario 1 and scenario 2

對(duì)比表1 中的結(jié)果可以看到,在相同的不確定集下,場(chǎng)景1 的成本都低于場(chǎng)景2。這是由于需求響應(yīng)雖然可以改變PIES 的用能情況,達(dá)到降低成本的目的,但是改變用能情況必須與供能情況相聯(lián)系才能更好地降低成本。因此,需求響應(yīng)實(shí)施方案與新能源出力息息相關(guān),日前優(yōu)化時(shí)僅根據(jù)光伏最壞情況出力來(lái)制定方案,但是實(shí)際光伏出力并不一定是最壞情況,能夠根據(jù)實(shí)際出力進(jìn)行需求響應(yīng)實(shí)施方案的調(diào)整才是更理想的情況。因此,引入負(fù)荷累積改變量的概念可以獲得需求響應(yīng)實(shí)施方案的上下界,在日內(nèi)靈活調(diào)整,獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益。此外,當(dāng)考慮的不確定集邊界逐漸增大時(shí),第2 階段max問(wèn)題的選擇更為豐富,所謂的“最壞場(chǎng)景”更為惡劣,這加劇了PIES 運(yùn)行的不確定性,因此在這種情況下,第1 階段需要優(yōu)化的區(qū)間變量也要作出相應(yīng)的調(diào)整,否則會(huì)造成第2 階段max-min 問(wèn)題的成本過(guò)高。因此,最后得到的設(shè)備最優(yōu)出力區(qū)間應(yīng)對(duì)不確定性的能力更強(qiáng),從而在日內(nèi)調(diào)度時(shí)可以更好地處理多樣的光伏出力曲線,減少切負(fù)荷成本或者棄光成本,使總成本降低。

3.2.2 與日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化算法對(duì)比分析

設(shè)置日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化算法作為場(chǎng)景3,日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化框架如圖3 所示［29］。

圖3 日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化算法框架Fig.3 Framework of intraday rolling optimization algorithm

首先,根據(jù)光伏日前預(yù)測(cè)出力制定日前調(diào)度計(jì)劃和需求響應(yīng)方案,在日內(nèi)調(diào)度階段假設(shè)可以獲得當(dāng)前時(shí)段到未來(lái)τ個(gè)時(shí)段內(nèi)準(zhǔn)確的光伏出力,其余后續(xù)時(shí)段采用日前預(yù)測(cè)值,即圖3 中的預(yù)測(cè)域?？紤]到時(shí)間耦合約束,以成本最低和與日前調(diào)度計(jì)劃偏差最小為目標(biāo)函數(shù),不考慮調(diào)頻收益,每一個(gè)調(diào)度時(shí)段進(jìn)行一次優(yōu)化計(jì)算,但只執(zhí)行當(dāng)前時(shí)段的策略,即圖中的控制域,以此往復(fù)直到調(diào)度周期末。同樣,采用蒙特卡洛模擬法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,并改變?nèi)諆?nèi)滾動(dòng)優(yōu)化算法中的前瞻參數(shù)τ,對(duì)比其結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化算法結(jié)果Table 2 Results of intraday rolling optimization algorithm

從表2 結(jié)果可以看出,隨著前瞻參數(shù)τ 的增加,日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化的總成本越低。這是因?yàn)槟塬@得的光伏出力信息越多,后續(xù)時(shí)段的不確定性越小,給調(diào)度計(jì)劃造成的影響就越小,切負(fù)荷和棄光懲罰成本就越低,因此,前瞻參數(shù)τ對(duì)日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化算法的表現(xiàn)影響很大。對(duì)比表1 和表2 的結(jié)果可以看出,當(dāng)考慮不確定集的邊界為[0.9P0,PV(t),1.1P0,PV(t)]時(shí),場(chǎng)景1 的總成本比場(chǎng)景3 中τ=1 時(shí)的總成本略低,說(shuō)明同樣只有當(dāng)前時(shí)段光伏出力信息時(shí),場(chǎng)景1 的經(jīng)濟(jì)效果更好；而不確定集邊界為[0.7P0,PV(t),1.3P0,PV(t)]時(shí),場(chǎng)景1 的成本最低,只有當(dāng)場(chǎng)景3 的參數(shù)τ=5 時(shí),其總成本才與場(chǎng)景1 接近,但在實(shí)際情況中很難獲得5 h 之內(nèi)的光伏準(zhǔn)確出力值。這說(shuō)明雖然場(chǎng)景1 的方法只能利用當(dāng)前時(shí)段的光伏實(shí)際出力,相比場(chǎng)景3 的方法缺少了后續(xù)時(shí)段的光伏出力信息,理論上存在更多的不確定性干擾因素,但是總成本卻更低。這是因?yàn)?一方面,場(chǎng)景1 在日前調(diào)度時(shí)通過(guò)魯棒優(yōu)化考慮了最壞情況,所獲得的最優(yōu)區(qū)間應(yīng)對(duì)不確定性的能力更強(qiáng)；另一方面,場(chǎng)景3 的調(diào)度方法必須跟蹤日前調(diào)度計(jì)劃以滿足時(shí)間耦合約束,調(diào)整范圍有限,而場(chǎng)景1 因?yàn)榫哂性O(shè)備最優(yōu)出力區(qū)間,不必再束縛于時(shí)間耦合約束,可以在區(qū)間內(nèi)任意調(diào)整,擁有更大的靈活性。因此,可以根據(jù)調(diào)頻市場(chǎng)容量售價(jià)實(shí)時(shí)決策儲(chǔ)能調(diào)頻容量的大小,獲取調(diào)頻收益,這顯示了本文所采用的調(diào)度方法的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。

3.2.3 優(yōu)化結(jié)果展示

此外,為了展示本文所提算法的優(yōu)化過(guò)程和結(jié)果,選取夏季場(chǎng)景不確定集邊界為[0.7P0,PV(t),1.3P0,PV(t)]時(shí)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,得到各個(gè)設(shè)備出力區(qū)間、負(fù)荷累計(jì)改變量上下界如圖4 所示。

圖4 設(shè)備最優(yōu)出力區(qū)間及最壞情況下的出力結(jié)果Fig.4 Results of optimal output interval and output in the worst case for equipment

嵌套列與約束生成算法的迭代情況如附錄C 表C1 所示?？梢钥吹?傳統(tǒng)的魯棒優(yōu)化算法獲得的最壞情況下的出力曲線相當(dāng)于區(qū)間中的一種特殊情況,因此,本文采用的最優(yōu)區(qū)間的優(yōu)化方式所獲得的結(jié)果可以看作是傳統(tǒng)日前魯棒優(yōu)化調(diào)度結(jié)果的一種擴(kuò)展。儲(chǔ)能的SOC 大體遵循“削峰填谷”的出力原則,而因?yàn)槭艿秸{(diào)頻市場(chǎng)的影響,在容量售價(jià)相對(duì)較高時(shí)都處于下界,以獲取更多的調(diào)頻收益。CHP 機(jī)組在購(gòu)電價(jià)格較高時(shí)開(kāi)始發(fā)電和制熱,而在電價(jià)低谷時(shí)出力較小。由于CHP 機(jī)組發(fā)電和制熱的耦合特性,可以看到熱負(fù)荷累計(jì)改變量在CHP 機(jī)組出力較小時(shí)呈現(xiàn)下降趨勢(shì),這說(shuō)明PIES 通過(guò)提高售熱價(jià)格減少熱負(fù)荷需求。而在CHP 機(jī)組出力較大時(shí)呈現(xiàn)上升趨勢(shì),說(shuō)明PIES 降低售熱價(jià)格增加熱負(fù)荷需求,以調(diào)整熱負(fù)荷需求曲線使之適應(yīng)CHP 機(jī)組出力情況,降低成本。冷負(fù)荷由電制冷機(jī)和吸收式制冷機(jī)共同供應(yīng),電制冷機(jī)在電價(jià)高峰時(shí)出力減少,電價(jià)低谷時(shí)出力增加。吸收式制冷機(jī)可以借助CHP 機(jī)組制熱量供應(yīng)冷負(fù)荷,因此起到一定的補(bǔ)償作用,同時(shí)因?yàn)殡婂仩t制熱量也在電價(jià)低谷時(shí)增加,導(dǎo)致吸收式制冷機(jī)制冷量也較高。這些因素綜合導(dǎo)致了冷負(fù)荷在電價(jià)低谷時(shí)供應(yīng)較為充足,因此冷負(fù)荷改變量呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì),在低谷時(shí)增加冷負(fù)荷,高峰時(shí)減少冷負(fù)荷,以適應(yīng)吸收式制冷機(jī)和電制冷機(jī)的出力情況。

3.3 碳交易成本和減碳量分析

最后,本文分析了場(chǎng)景1 在不確定集邊界選為［0.7P0,PV(t),1.3P0,PV(t)］時(shí),碳交易成本與碳交易價(jià)格的關(guān)系,并重新計(jì)算了目標(biāo)函數(shù)中不考慮碳交易成本時(shí)的排碳量,并與原算法得到的排碳量進(jìn)行對(duì)比,得到CO2減排量與碳交易價(jià)格的關(guān)系如圖5所示。

圖5 碳交易成本、減碳量與碳交易價(jià)格的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curves of carbon trading cost,carbon emission reduction and carbon trading price

由圖5 可知,碳交易成本會(huì)隨著碳交易價(jià)格提高大致呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。碳交易價(jià)格大約為34 元/t 時(shí)碳交易成本達(dá)到最大值。這是因?yàn)镻IES 用能的經(jīng)濟(jì)性和低碳性無(wú)法同時(shí)達(dá)到最優(yōu),而當(dāng)碳交易價(jià)格較低時(shí),PIES 總成本主要由運(yùn)行成本主導(dǎo),碳交易成本所占比重較低,園區(qū)更關(guān)注用能的經(jīng)濟(jì)性,故此時(shí)即使有碳配額的約束,園區(qū)的減碳量依然較低。而當(dāng)碳交易價(jià)格變高時(shí),PIES 從碳交易市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)碳配額的成本提高,此時(shí)其總成本中碳交易成本比重提高,為了避免總成本大幅上升,PIES選擇碳排放量更低的用能方式來(lái)減少碳交易成本。雖然這勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致除碳交易成本以外的成本增加,但是總成本仍然是最優(yōu)的,這也說(shuō)明此時(shí)園區(qū)更加關(guān)注用能的低碳性,減碳量也逐漸增加。從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō),如果把經(jīng)濟(jì)性和低碳性作為兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,碳交易價(jià)格影響的是它們之間的權(quán)重關(guān)系。碳交易價(jià)格越高,低碳性目標(biāo)的權(quán)重就越大。這也闡明了碳交易市場(chǎng)的運(yùn)行機(jī)制,為碳交易市場(chǎng)后續(xù)的發(fā)展提供了思路。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究通過(guò)在日前min-max-min 三層魯棒優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題中對(duì)時(shí)間耦合約束進(jìn)行處理,獲取PIES各個(gè)設(shè)備在光伏最壞出力情況下的最優(yōu)出力區(qū)間和需求響應(yīng)中負(fù)荷累計(jì)改變量的上下界。算例結(jié)果表明:

1）相比于日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化算法,本文所采用的方法不需要跟蹤日前調(diào)度計(jì)劃,不受時(shí)間耦合約束的制約,擁有更大的調(diào)整靈活性,并且可以發(fā)揮儲(chǔ)能在調(diào)頻市場(chǎng)上的作用,因此有著經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)勢(shì)；

2）在算法中引入負(fù)荷累計(jì)改變量的概念,可以在保證滿足周期約束的前提下根據(jù)實(shí)際的光伏出力調(diào)整需求響應(yīng)方案,比采用日前的需求響應(yīng)方案來(lái)說(shuō)更具調(diào)整空間和調(diào)整合理性,因此也會(huì)有更大的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)；

3）3 層優(yōu)化問(wèn)題中所選取的不確定集邊界將會(huì)影響調(diào)度策略應(yīng)對(duì)不確定性的能力。從本文算例中可知,在[0.7P0,PV(t),1.3P0,PV(t)]范圍內(nèi)不確定集越大,應(yīng)對(duì)不確定性的效果越好,切負(fù)荷成本和棄光成本也越低。

由于設(shè)備出力區(qū)間大小有限,本文所提魯棒優(yōu)化算法也存在過(guò)于保守的問(wèn)題,如何得到最優(yōu)的不確定集邊界將在未來(lái)的研究中進(jìn)一步探索。此外,儲(chǔ)能參與調(diào)頻市場(chǎng)的容量和報(bào)價(jià)問(wèn)題是一個(gè)市場(chǎng)問(wèn)題,對(duì)該問(wèn)題更為詳細(xì)的建模方式也有待進(jìn)一步研究。

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