基于電荷平衡原理的微弱電流測(cè)量研究

李昕雨，張 含，余 鑫，周 偉，楊 建，黃 平

(1.成都理工大學(xué)核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院，四川成都 610059；2.中國(guó)測(cè)試技術(shù)研究院，四川成都 610021；3.中測(cè)測(cè)試科技有限公司，四川成都 610021)

0 引言

微弱電流的精確測(cè)量是現(xiàn)代電子學(xué)技術(shù)中一項(xiàng)重要的技術(shù)，該技術(shù)在分析化學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、光電探測(cè)、石油測(cè)井、高精度傳感器和核電子學(xué)等學(xué)科都有相應(yīng)的應(yīng)用。在核電子學(xué)領(lǐng)域里，檢測(cè)電離室輸出的電流就可以得到電離輻射強(qiáng)度。根據(jù)電離室類(lèi)型的不同，其輸出電流的最小值和最大值往往相差多個(gè)數(shù)量級(jí)，并且存在正負(fù)雙極性電流，因此亟需設(shè)計(jì)一個(gè)寬量程的雙極性微弱電流測(cè)量系統(tǒng)。

目前對(duì)于微弱電流測(cè)量的方法主要有I-V變換[1]、I-F變換[2]以及門(mén)控積分電路[3]。I-F變換是通過(guò)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)來(lái)獲取電流值，門(mén)控積分電路是需要一段積分時(shí)間來(lái)?yè)Q取測(cè)量的精度，因而它的實(shí)時(shí)性不高[4]。國(guó)內(nèi)外有基于I-V變換法的原理實(shí)現(xiàn)了微弱電流的測(cè)量[5-8]，I-V變換法是利用運(yùn)算放大器的跨阻放大原理將被測(cè)電流轉(zhuǎn)換成電壓值并放大實(shí)現(xiàn)測(cè)量。若要實(shí)現(xiàn)不同量程的測(cè)量，就必須在測(cè)量開(kāi)始前切換反饋電阻從而改變運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)，實(shí)現(xiàn)量程檔位的切換。但是切換量程檔位會(huì)造成測(cè)量數(shù)據(jù)丟失，并且影響測(cè)量系統(tǒng)的線性度。對(duì)于電離室電流信號(hào)的檢測(cè)，需要在不換量程檔位的情況下實(shí)現(xiàn)寬量程雙極性微弱電流測(cè)量。同時(shí)也有使用反饋積分法實(shí)現(xiàn)微弱電流的測(cè)量[9-10]，反饋積分法通過(guò)一定的積分時(shí)間換取了測(cè)量的精度，但是反饋積分法同樣也是需要切換積分電容來(lái)實(shí)現(xiàn)量程檔位的切換。此外，還有使用I-F轉(zhuǎn)換法[11-12]，I-F轉(zhuǎn)換法利用積分器和單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器產(chǎn)生脈沖信號(hào)，脈沖信號(hào)的頻率越高說(shuō)明電流越大。通過(guò)頻率計(jì)數(shù)值得到被測(cè)電流值，雖然I-F轉(zhuǎn)換法不切換檔位就實(shí)現(xiàn)寬量程測(cè)量，但是沒(méi)有實(shí)現(xiàn)雙極性微弱電流的測(cè)量。

針對(duì)上述方法存在不能實(shí)現(xiàn)寬量程和雙極性微弱電流測(cè)量的問(wèn)題，本文基于電荷平衡的多斜積分方法通過(guò)獲取積分過(guò)程中的計(jì)數(shù)值得到高位讀數(shù)，利用測(cè)量開(kāi)始和結(jié)束時(shí)積分電容電壓的差值得到低位讀數(shù)。該方法可以實(shí)現(xiàn)不換測(cè)量檔位就完成雙極性寬量程的測(cè)量，避免了切換檔位造成測(cè)量數(shù)據(jù)丟失和不同測(cè)量檔位影響系統(tǒng)的線性度，有效地提高了測(cè)量系統(tǒng)的綜合性能，該方法也為測(cè)量微弱電流提供了一種新思路。

1 測(cè)量原理

1.1 測(cè)量電路結(jié)構(gòu)

基于電荷平衡原理的微弱電流測(cè)量系統(tǒng)的框圖如圖1所示。它的內(nèi)部電路主要包含了多斜積分電路、加法電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換和微控制器等部分。并將關(guān)鍵信號(hào)部分使用金屬屏蔽罩包圍起來(lái)，輸入采用同軸電纜BNC連接器，增強(qiáng)了測(cè)量系統(tǒng)的屏蔽性能。輸出采用了FPC排線，將數(shù)字信號(hào)發(fā)送給轉(zhuǎn)接板，再通過(guò)串口發(fā)送給電腦上位機(jī)獲得測(cè)量結(jié)果。通過(guò)模擬和數(shù)字信號(hào)分隔的方式，防止模擬和數(shù)字信號(hào)之間的干擾影響到測(cè)量結(jié)果。

圖1 基于多斜積分的微弱電流測(cè)量電路框圖

1.2 積分測(cè)量原理

圖2 積分電路部分原理圖

那么流過(guò)積分電容C的電流大小為I+I+或者是I+I-，在設(shè)計(jì)時(shí)保證I+和I-的絕對(duì)值大于被測(cè)電流I的絕對(duì)值，就可以保證I+I+>0、I+I-<0，也就可以通過(guò)不斷地切換開(kāi)關(guān)對(duì)電容進(jìn)行充電和放電使運(yùn)放的輸出不會(huì)飽和。

首先假設(shè)開(kāi)關(guān)在正參考電壓檔，并進(jìn)行了一個(gè)周期T時(shí)長(zhǎng)的積分，可得電流方程：

(1)

積分時(shí)間從0到T，設(shè)積分前后運(yùn)放的輸出電壓分別為Vo1和Vo2，采用分離變量法得：

(2)

(3)

同理，開(kāi)關(guān)若切換到負(fù)參考電壓檔，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T時(shí)長(zhǎng)的積分，設(shè)積分前后的輸出電壓分別為Vo1和Vo2，可以得到：

(4)

一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程中運(yùn)算放大器的輸出波形示意圖如圖3所示?？梢钥吹矫扛粢粋€(gè)積分周期T，系統(tǒng)就會(huì)把運(yùn)放的輸出電壓與0進(jìn)行比較來(lái)判斷是否切換參考電流的極性。假設(shè)整個(gè)測(cè)量過(guò)程，積分斜率>0的部分占m個(gè)積分周期T，積分斜率<0的部分占n個(gè)積分周期T。那么整個(gè)測(cè)量過(guò)程所占的時(shí)間為(m+n)T，整個(gè)測(cè)量過(guò)程運(yùn)放初始和結(jié)束時(shí)的電壓分別為Vo1和Vo2。據(jù)式(3)和式(4)可以得到：

圖3 整個(gè)測(cè)量過(guò)程運(yùn)放輸出波形示意圖

(5)

(6)

由此可知，該測(cè)量系統(tǒng)是通過(guò)獲取電壓差值和計(jì)數(shù)值來(lái)完成微弱電流的測(cè)量。根據(jù)式(6)，電容值C、積分周期T、正負(fù)參考電流I+和I-都是定值，即被測(cè)電流與運(yùn)放輸出的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)的電壓即Vo1和Vo2以及正負(fù)斜率的計(jì)數(shù)值m和n相關(guān)。只需要獲取這4個(gè)值就能實(shí)現(xiàn)測(cè)量，其中電壓值可以由ADC來(lái)獲取，而計(jì)數(shù)值可以通過(guò)微控制器來(lái)獲取。分析式(6)，最終測(cè)量的電流值由兩項(xiàng)相減得到，其中由于電容值較小，正負(fù)參考電流值較大，所以第一項(xiàng)和第二項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)測(cè)量結(jié)果的低位讀數(shù)和高位讀數(shù)。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 多斜積分電路

多斜積分電路中核心的單元就是參考電流、積分電容和運(yùn)算放大器3部分。從測(cè)量精度的角度出發(fā)，運(yùn)算放大器需要低輸入偏置電流和低輸入失調(diào)電壓，所以采用ADA4530-1運(yùn)算放大器作為積分器。它的輸入偏置電流可低至20 fA，失調(diào)電壓最大50 μV，內(nèi)部集成了保護(hù)緩沖器，可以把漏電流的影響減少到最低。

為了保證積分過(guò)程的穩(wěn)定，積分電容要求較高的絕緣性和穩(wěn)定性。采用絕緣電阻高、溫度系數(shù)低、電容穩(wěn)定性好的聚苯乙烯電容。電容值的選擇需根據(jù)具體需求選擇，首先電容值越小則分辨率越低。但如果電容值過(guò)小，電容會(huì)飽和造成測(cè)量結(jié)果錯(cuò)誤，因此權(quán)衡兩者的關(guān)系選擇了電容值為15 pF的聚苯乙烯電容。

參考電流也是影響測(cè)量精度的關(guān)鍵，選擇長(zhǎng)期穩(wěn)定性高、電源噪聲和溫度系數(shù)低的REF3425作為參考電源芯片，再通過(guò)一個(gè)精密的限流電阻得到參考電流。根據(jù)式(3)、式(4)，參考電流的大小決定了被測(cè)電流的量程，當(dāng)被測(cè)電流的絕對(duì)值大于參考電流的絕對(duì)值時(shí)，切換開(kāi)關(guān)就不能改變積分運(yùn)放輸出的極性，運(yùn)放的輸出電壓會(huì)一直上升或者下降直至飽和。所以選擇1個(gè)100 MΩ的精密電阻使參考電流為±25 nA，為了防止超量程保留一定裕量，可以實(shí)現(xiàn)-24.5～24.5 nA范圍內(nèi)的測(cè)量。

2.2 模擬信號(hào)處理電路

多斜積分電路中運(yùn)算放大器的輸出范圍是-4.5～4.5 V，但是ADC能夠采集的電壓范圍是0～3.3 V，因此在A/D轉(zhuǎn)換之前還需要對(duì)積分運(yùn)放的輸出模擬信號(hào)進(jìn)行處理，使電壓的范圍滿足ADC的要求。通過(guò)圖4所示的由運(yùn)算放大器構(gòu)成的反相放大電路和加法電路處理模擬信號(hào)，其中U1和U2采用零點(diǎn)漂移和輸入失調(diào)電壓極低的OPA735精密運(yùn)算放大器。

圖4 模擬信號(hào)處理電路

運(yùn)算放大器U1構(gòu)成反相放大器，其中2.5 V的基準(zhǔn)電壓由REF3425電源基準(zhǔn)芯片提供，利用2個(gè)精密電阻R1和R2使輸出更加穩(wěn)定，根據(jù)電阻R1和R2的取值，U1的輸出電壓為-1.55 V。運(yùn)放U2構(gòu)成了一個(gè)加法電路，它將積分電路的輸出信號(hào)Vo和運(yùn)放U1輸出的-1.55 V進(jìn)行加法運(yùn)算。根據(jù)圖4中電阻R3、R4和R5的取值，最終U2的輸出電壓Vad的范圍為0.065～3.035 V，滿足ADC電壓采集范圍的要求。

2.3 電路保護(hù)

為了提高積分電路的絕緣性能，在積分電路的運(yùn)算放大器的輸入端添加一個(gè)保護(hù)環(huán)，ADA4530-1有2個(gè)保護(hù)環(huán)緩沖器的引腳。在PCB布線時(shí)把所有的輸入信號(hào)走線完全包圍起來(lái)形成一個(gè)閉合的環(huán)狀，并連接到運(yùn)放的保護(hù)緩沖器引腳上，形成一個(gè)保護(hù)環(huán)[13-14]。保護(hù)環(huán)采用覆銅的形式，使輸入信號(hào)在保護(hù)環(huán)內(nèi)形成一個(gè)孤立的區(qū)域與外部的其他信號(hào)隔離。保護(hù)環(huán)設(shè)置成阻焊開(kāi)窗的形式，以確保保護(hù)環(huán)與所有表面漏電流路徑形成電氣接觸。關(guān)鍵信號(hào)部分鏤空PCB板材，提高關(guān)鍵信號(hào)部位的絕緣性能。除此之外還使用金屬屏蔽罩把整個(gè)PCB板包圍起來(lái)形成靜電屏蔽作用，這能進(jìn)一步減小外界環(huán)境對(duì)測(cè)量系統(tǒng)造成的干擾，提高測(cè)量系統(tǒng)的性能[15-16]。

2.4 數(shù)字處理部分

選擇STM32L431單片機(jī)作為數(shù)字處理的核心，是因?yàn)樗膬?nèi)部ADC采樣率能達(dá)到5 MSPS，能滿足快速采集輸出電壓的需求。由于參考電流的絕對(duì)值為24.5 nA，根據(jù)電容電荷平衡的原理可得：

It=CU

(7)

由式(7)可以得到一個(gè)合適的積分周期時(shí)間，根據(jù)限流電阻和積分電容的取值，一個(gè)積分周期的時(shí)間設(shè)定為160 μs。使用STM32的定時(shí)器每隔160 μs就用ADC采集1次電壓，并判斷是否需要切換參考電流。設(shè)定整個(gè)測(cè)量過(guò)程為1 s，那么完成一次測(cè)量就會(huì)有6 250個(gè)積分周期，在1次測(cè)量過(guò)程中,記錄開(kāi)始和結(jié)束時(shí)的電壓值以及正負(fù)積分斜率的計(jì)數(shù)值，測(cè)量完成后使用STM32計(jì)算電流的大小并發(fā)送給上位機(jī)顯示結(jié)果。

根據(jù)式(6)，把電路的固定參數(shù)值如電容和正負(fù)參考電流設(shè)定為未知量，再加上1個(gè)漏電流直流分量可得：

(8)

利用式(8)可以在正式測(cè)量之前采集幾組數(shù)據(jù)，然后得到式(9)的矩陣，其中電壓的差值是數(shù)字量，電流的單位是pA。解出其最小二乘解，用來(lái)標(biāo)定測(cè)量系統(tǒng)，以此來(lái)提高整個(gè)量程范圍內(nèi)的線性度。

(9)

3 性能測(cè)試

3.1 微弱電流測(cè)試

基于電荷平衡原理設(shè)計(jì)的多斜積分電路實(shí)物圖如圖5所示，設(shè)計(jì)采用了保護(hù)環(huán)、阻焊開(kāi)窗、關(guān)鍵信號(hào)部分鏤空板材和外加屏蔽罩等措施來(lái)提高系統(tǒng)的性能。微弱電流測(cè)試平臺(tái)使用Keithley 6430高電阻低電量靜電計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)的恒流源，如圖6所示。通過(guò)設(shè)定Keithley 6430的輸出電流值，記錄Keithley 6430的讀數(shù)和微弱電流測(cè)量系統(tǒng)值得到最終的測(cè)試結(jié)果。

圖5 多斜積分電路實(shí)物圖

圖6 微弱電流測(cè)試平臺(tái)

表1、表2分別是對(duì)正負(fù)輸入電流的測(cè)試結(jié)果。由表1和表2可知，在±24.5 nA的范圍內(nèi)，測(cè)量系統(tǒng)能分辨1 pA的電流。測(cè)量系統(tǒng)具有量程廣、相對(duì)誤差小、精度高、可測(cè)量雙極性信號(hào)等特性。

表1 正電流測(cè)試結(jié)果

表2 負(fù)電流測(cè)試結(jié)果

3.2 線性度

匯總所有的測(cè)量數(shù)據(jù)，利用軟件計(jì)算測(cè)量值和輸入值之間的擬合曲線。繪制的微弱電流測(cè)量曲線圖如圖7所示。利用最大線性誤差公式：

圖7 微弱電流測(cè)量值-輸入電流的擬合曲線圖

(10)

在±24.5 nA的范圍內(nèi)，輸入-24.5 nA的測(cè)量值殘差最大為0.007 nA，代入式(10)，得到的最大線性誤差為0.014 3%。利用數(shù)據(jù)處理軟件計(jì)算得到的擬合曲線方程為y=0.999 1x+0.407 1，擬合曲線的斜率為0.999 1，表明測(cè)量系統(tǒng)的線性度很好。

3.3 重復(fù)性

為了檢驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性，使用標(biāo)準(zhǔn)電流源對(duì)100 pA輸入進(jìn)行了多次重復(fù)測(cè)試，測(cè)量的結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知，輸入100 pA時(shí)測(cè)量的平均值與輸入值的偏差為0.021 pA，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.088 97，數(shù)據(jù)結(jié)果表明系統(tǒng)的重復(fù)性能好。

表3 輸入100pA時(shí)重復(fù)性測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)論

本文基于電荷平衡原理設(shè)計(jì)了一種多斜積分電路電流測(cè)量系統(tǒng)，該測(cè)量方法是在測(cè)量微弱電流領(lǐng)域的一次新的嘗試，它不切換檔位直接實(shí)現(xiàn)高精度寬量程雙極性微弱電流的測(cè)量，避免了切換檔位時(shí)造成測(cè)量數(shù)據(jù)丟失，也避免對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的線性度造成影響。

同時(shí)采取了多種措施降低漏電流和外部信號(hào)的干擾，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。使用Keithley 6430標(biāo)準(zhǔn)電流源進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明：系統(tǒng)成功實(shí)現(xiàn)了±24.5 nA范圍內(nèi)，低至1 pA的微弱電流測(cè)量。測(cè)試數(shù)據(jù)表明系統(tǒng)具有很好的線性度和重復(fù)性。驗(yàn)證了基于電荷平衡原理的多斜積分方法測(cè)量微弱電流的可行性，為微弱電流測(cè)量提供一種新思路。相比于其他以往的測(cè)量方法，它擁有雙極性和寬量程的特性使得它的應(yīng)用領(lǐng)域更加廣闊。在本研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)思考提高參考電流和ADC采集部分穩(wěn)定性的技術(shù)方法，可進(jìn)一步提高本系統(tǒng)的綜合性能，這也是下一步研究的方向。