基于飽和水恒溫加熱的平板導(dǎo)熱系數(shù)測試裝置性能分析

冉偉鈴，徐順生,2，王控瑤，姚富煉，吳 偉

(1.湘潭大學(xué)機械工程學(xué)院，湖南湘潭 411105；2.中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙 410083)

0 引言

導(dǎo)熱系數(shù)是表征材料熱物性的重要參數(shù)之一，廣泛應(yīng)用于化工、建筑、航天航空等[1-3]領(lǐng)域材料的傳熱設(shè)計計算中。導(dǎo)熱系數(shù)的測量方法主要分為穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法。在低導(dǎo)熱材料測試中，穩(wěn)態(tài)法具有準(zhǔn)確度高、重復(fù)性好、測試原理簡單等優(yōu)點，但其測試范圍較小，測試時間長；非穩(wěn)態(tài)法具有測試范圍大、適用材料廣、測試速度快的優(yōu)點，但其準(zhǔn)確度、重復(fù)性整體不如穩(wěn)態(tài)法[4]。常見的穩(wěn)態(tài)法有熱流計法、防護熱流計法、防護熱板法等，其中防護熱板法因精確性較高而被廣泛應(yīng)用。K. S. Reddy等[5]研制了一套方形防護熱板導(dǎo)熱系數(shù)測試裝置，通過對標(biāo)準(zhǔn)參考材料在50～300 ℃溫度范圍下測試數(shù)據(jù)的分析，得出裝置綜合不確定度為±6.22%。A. Alrtimi等[6]分析指出當(dāng)側(cè)面絕熱套溫度大約等于環(huán)境溫度與試件平均溫度的平均值可實現(xiàn)側(cè)面無熱損。M. H. Rausch 等[7]研制了一套防護熱板法導(dǎo)熱系數(shù)測試裝置，實現(xiàn)了對一些液體和固體材料導(dǎo)熱系數(shù)的精確測量，但單次測試時長達5 h。萬閃閃等[8]研究了穩(wěn)態(tài)平板法恒功率加熱測定絕熱材料導(dǎo)熱系數(shù)時的最優(yōu)預(yù)熱時間,獲得了最優(yōu)預(yù)熱時間的數(shù)學(xué)表達式。李滿峰等[9]研制了一套防護熱板導(dǎo)熱系數(shù)測試裝置，可用于對液氮溫區(qū)絕熱材料導(dǎo)熱系數(shù)的測量。索亞運等[10]改進了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)判定方法，變傳統(tǒng)固定時間間隔為動態(tài)周期間隔，通過測量實驗結(jié)果表明,采用該穩(wěn)態(tài)判定方法能有效縮短測量時長。

然而目前基于防護熱板法的導(dǎo)熱系數(shù)測定儀器大多采用恒功率加熱方式，達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間長，測試效率低；大多基于常溫設(shè)計，中高溫型導(dǎo)熱系數(shù)測定儀較少；采用電加熱絲加熱，不可避免的存在著熱面加熱不均勻，無法保證主輔加熱面的嚴(yán)格等溫，將使現(xiàn)有的導(dǎo)熱系數(shù)測試儀器難以滿足高精度測試的需要。針對現(xiàn)有防護熱板法導(dǎo)熱系數(shù)測試裝置在測試精度和測試速度方面存在的不足，本文設(shè)計了一套基于飽和水恒溫加熱的導(dǎo)熱系數(shù)測試裝置，創(chuàng)新設(shè)計了主加熱面、冷卻面、側(cè)面絕熱，優(yōu)化了加熱方式，大幅提高了測量導(dǎo)熱系數(shù)的精確性和測試速度。

1 測試裝置機械結(jié)構(gòu)及控制系統(tǒng)

1.1 測試裝置構(gòu)成

測試裝置構(gòu)成見圖1。整個測試裝置的機械結(jié)構(gòu)主要由構(gòu)架、升降裝置和測試核心部件構(gòu)成。構(gòu)架是整個測定裝置的支撐框架；升降裝置用于調(diào)整冷端、熱端間距，用于安裝、固定以及取出被測試件；測試核心部件包括主蒸汽加熱裝置、輔助蒸汽加熱裝置、冷端蒸汽加熱裝置、供水系統(tǒng)(采用蒸餾水)、傳感器、絕熱套以及保溫材料。測試裝置采用單試件方形結(jié)構(gòu)，核心計量區(qū)的尺寸為500 mm×500 mm，冷面尺寸為700 mm×700 mm，冷面、熱面溫度設(shè)計范圍皆為100～300 ℃。

圖1 測試裝置構(gòu)成示意圖

1.1.1 加熱單元

加熱單元由加熱器、蒸餾水和壓力容器構(gòu)成，整個裝置的加熱單元分為主加熱單元、輔助加熱單元以及冷端加熱單元。加熱器懸置在壓力容器中且浸沒在水中,主蒸汽加熱裝置嵌套在輔助加熱裝置中,加熱裝置通過容器壁向被測試件進行熱量傳遞。

1.1.2 絕熱套

本裝置側(cè)面絕熱套結(jié)構(gòu)見圖2所示。絕熱套由外護板和隔熱材料組成，外護板鑲嵌在隔熱材料中，板內(nèi)含有電加熱絲，通過溫度控制系統(tǒng)控制外護板的加熱功率，使絕熱套溫度近似等于環(huán)境溫度與試件平均溫度的平均值，以減小邊緣熱損失。

圖2 絕熱套結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 測試裝置控制系統(tǒng)

本測試裝置控制系統(tǒng)由加熱控制模塊、溫度信號采集模塊、功率測量模塊、通訊模塊、測試軟件以及電源組成?？刂屏鞒炭傮w框圖如圖3所示。

圖3 控制流程總體框圖

加熱控制模塊由測量飽和水的溫度傳感器、溫控表、調(diào)壓器和加熱器組成，其工作原理為：溫控表將飽和水溫度測得值與設(shè)定值進行比較，通過PID運算輸出溫控信號，該溫控信號經(jīng)由調(diào)壓器轉(zhuǎn)變?yōu)榧訜崞鞯目刂齐妷?，控制加熱功率，從而使飽和水溫度始終控制在設(shè)定值。

溫度信號采集模塊由溫度傳感器和溫度采集卡組成，需要測溫部位的傳感器一起連接到溫度采集卡上，完成所有測點溫度信號的采集。

功率測量模塊由電流傳感器、電壓傳感器和數(shù)據(jù)采集卡組成。為了更加準(zhǔn)確的測量主加熱器功率，在測量功率的電路中增加1個0.1 Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻用于電流、電壓值的采集。

通信模塊由計算機、轉(zhuǎn)換器、溫控表和溫度采集卡組成，溫控表和溫度采集卡都自帶通信接口，計算機通過通信接口、轉(zhuǎn)換器以及通信軟件程序控制整個系統(tǒng)。

測試軟件是整個測試裝置工作的控制中心，實現(xiàn)對采集信號的儲存、分析處理、控制信號輸出，信號處理結(jié)果和測試結(jié)果的儲存與顯示。

測試裝置加熱模塊采用 220 V電源。此外，裝置中還包含有24 V、12 V直流電源，分別為溫控儀表、信號采集卡及電流、電壓傳感器供電。

上述各個模塊相互配合運行，完成對試件導(dǎo)熱系數(shù)的測量。

2 測試裝置設(shè)計原理

由功率可調(diào)的主、輔加熱器產(chǎn)生等溫的飽和水分別對與主、輔蒸汽加熱裝置底部器壁緊密接觸的被測試件核心計量區(qū)和非計量區(qū)熱面進行均勻的等溫加熱。被測試件冷面通過與冷端加熱裝置產(chǎn)生的飽和水容器器壁接觸保持均勻恒溫。被測試件的側(cè)面通過絕熱套進行絕熱。被測試件核心計量區(qū)和非計量區(qū)熱面溫度及冷面溫度通過鑲嵌在容器壁表面上的薄膜熱電偶溫度傳感器測得，熱端的主、輔蒸汽加熱裝置及冷端的蒸汽加熱裝置的飽和水溫度由置于飽和水中的溫度傳感器測得。測試裝置傳熱達到穩(wěn)定時，由于主蒸汽加熱裝置嵌套在輔助加熱裝置中，二者飽和溫度相同時，主蒸汽加熱裝置的非測試試件接觸的器壁面受到嚴(yán)格的絕熱，主加熱器的功率值與被測試件核心計量區(qū)通過的熱流量完全相等。被測試件核心區(qū)和非計量區(qū)熱面嚴(yán)格的等溫控制、被測試件側(cè)面絕熱套的嚴(yán)格絕熱以及飽和水加熱器壁的嚴(yán)格溫度均勻性，賦予了被測試件嚴(yán)格的一維導(dǎo)熱特性。測試原理如圖4所示。

圖4 測試原理示意圖

在上述理想一維傳熱狀態(tài)下，當(dāng)被測試件的溫度場達到穩(wěn)定時，其導(dǎo)熱系數(shù)由傅里葉一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型式(1)計算得出：

(1)

式中：Φ為主加熱器功率，W；t1為被測試件熱面溫度，℃；t2為被測試件冷面溫度，℃；A為被測試件核心區(qū)面積，m2；h為被測試件的厚度，m。

3 導(dǎo)熱系數(shù)測量過程

裝置進入測試前,首先打開水泵30，通過主蒸汽加熱裝置進水調(diào)節(jié)電磁閥31和輔蒸汽加熱裝置進水調(diào)節(jié)電磁閥28將進水調(diào)節(jié)至主、輔蒸汽加熱裝置容積的60%，然后啟動主加熱器6，并按設(shè)定熱面的溫度調(diào)節(jié)主加熱器的初始功率，與此同時，輔蒸汽加熱裝置進行相同的操作。當(dāng)主、輔蒸汽加熱裝置中的飽和蒸汽達到設(shè)定值時，打開主、輔排氣管控制閥(32，5)，排除主、輔蒸汽加熱裝置里殘留的空氣，當(dāng)壓力降到一定值時，關(guān)閉主、輔排氣管控制閥。以上過程反復(fù)進行多次操作，直到加熱裝置里的空氣被排放干凈。冷端蒸汽加熱裝置采取相同步驟，冷面溫度達到設(shè)定值。

裝置進入測試狀態(tài)后，根據(jù)設(shè)定的熱面溫度，計算機采集的主蒸汽加熱裝置和輔蒸汽加熱裝置中的飽和水溫度信號、被測試件核心計量區(qū)和非計量區(qū)熱面溫度信號，通過溫控表自動調(diào)節(jié)主加熱器和輔加熱器的功率，確保主、輔蒸汽加熱裝置中飽和水溫度相等。冷端同樣通過溫控表自動調(diào)節(jié)冷端蒸汽加熱裝置的加熱器保持在設(shè)定的冷卻溫度。

當(dāng)測試過程處于傳熱穩(wěn)定狀態(tài)時，計算機自動讀取主加熱器的功率、被測試件核心區(qū)熱面溫度、被測試件冷面溫度(被測試件厚度及核心區(qū)面積由鍵盤輸入計算機)，被測試件的導(dǎo)熱系數(shù)由計算機內(nèi)裝的測試軟件計算出來。

重新設(shè)定新的熱面、冷面溫度，重復(fù)上述操作，完成被測試件在不同溫度條件下導(dǎo)熱系數(shù)的測定。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 實驗方案設(shè)計

為驗證新研制的導(dǎo)熱系數(shù)測試裝置測試可靠性和測試效率，使用本測試裝置和國內(nèi)某型高精度恒功率加熱導(dǎo)熱系數(shù)測定儀對標(biāo)準(zhǔn)參比板的導(dǎo)熱系數(shù)進行對比測試。采用NPL認(rèn)證的中等導(dǎo)熱系數(shù)的Pyrex 7740耐熱玻璃板，其導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化關(guān)系如式(2)所示，其擬合的不確定度為±1.8%。該參比板尺寸為700 mm×700 mm×50 mm,表面平坦度小于0.025%，進行測量實驗前放置在干燥箱100 ℃干燥24 h以上，至質(zhì)量恒定狀態(tài)。

k=1.113+1.648×10-3T-4.026×10-6T2+7.108×10-9T3

(2)

4.2 實驗結(jié)果

根據(jù)本裝置設(shè)計的測試溫度范圍,測試9組平均溫度別為120、140、160、180、200、220、240、260、280 ℃時的參比板導(dǎo)熱系數(shù)值(熱面與冷面的溫差控制在20 ℃)，每個溫度點重復(fù)測5次。使用本測試裝置和國內(nèi)某型高精度恒功率加熱導(dǎo)熱系數(shù)測定儀對標(biāo)準(zhǔn)參比板的導(dǎo)熱系數(shù)得到的測試結(jié)果分別如表1和表2所示。

表1 本裝置導(dǎo)熱系數(shù)測試結(jié)果

表2 某型導(dǎo)熱儀導(dǎo)熱系數(shù)測試結(jié)果

對比表1和表2中數(shù)據(jù)可知：與國內(nèi)某高精度型防護熱板法導(dǎo)熱系數(shù)測定儀相比，新研制的導(dǎo)熱系數(shù)測試裝置的測試準(zhǔn)確度由3%提升到1.5%以內(nèi)，重復(fù)性由3%提升到2%以內(nèi),測試時間由64～92 min縮短為25～36 min，本測試裝置整體測試性能較某型高精度防護熱板法導(dǎo)熱系數(shù)測定儀有明顯的提升。

4.3 實驗結(jié)果分析

4.3.1 裝置不確定度分析

在測試實驗中，試件為標(biāo)準(zhǔn)試樣，故影響導(dǎo)熱系數(shù)不確定度的主要因素為：被測試件熱面溫度、冷面溫度、主加熱功率。被測試件在最高測試平均溫度280 ℃的5次測試數(shù)據(jù)如表3所示。利用數(shù)學(xué)模型合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算公式為：

表3 被測試件在平均溫度280 ℃時的測試數(shù)據(jù)

(3)

對于加熱功率不確定度UΦ的評定，由測量重復(fù)性引起的不確定度采用A類評定方法。

對于熱面溫度引起不確定度Ut1的評定，由測量重復(fù)性引起的不確定度分量采用A類評定方法，由溫度傳感器的示值誤差引起的不確定度分量采用B類評定方法。

由于購置的溫度傳感器經(jīng)校核后測量精度為±0.1 ℃，測量結(jié)果按均勻分布考慮，不確定度分量

Ut1由和Ut11和Ut12合成所得：

對于冷面溫度引起不確定度Ut2的評定，由測量重復(fù)性引起的不確定度分量采用A類評定方法，由溫度傳感器的示值誤差引起的不確定度分量采用B類評定方法。

由于購置的溫度傳感器經(jīng)校核后測量精度為±0.1 ℃，測量結(jié)果按均勻分布考慮，不確定度分量為

Ut2由Ut21和Ut22合成所得：

根據(jù)以上分析，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽見表4。

表4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

根據(jù)式(3)計算得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

取包含因子K=2，則擴展不確定度為

U=kUλ=0.017

本文研制的導(dǎo)熱系數(shù)測定裝置測試的被測試件在平均溫度280 ℃條件下的測試結(jié)果為

λ=(1.436±0.017)W/(m·K)，K=2，不確定度為1.18%。

在冷熱面溫差20 ℃、不同平均溫度測試條件下，通過計算得到被測試件的合成不確定度如圖5所示，由圖5可以看出，隨著測試平均溫度的提高，導(dǎo)熱系數(shù)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度也隨之增加。在測試溫度范圍內(nèi)，裝置的不確定度皆在較好的水平。

圖5 導(dǎo)熱系數(shù)合成不確定度

4.3.2 恒功率和恒溫加熱特點分析

通過實驗結(jié)果可知，采用恒溫加熱的本測試裝置的測試效率較采用恒功率加熱導(dǎo)熱儀明顯提升。利用ANSYS軟件對恒功率和恒溫2種加熱方式的特點進行分析。對參比板材料核心區(qū)建立傳熱模型，邊界條件設(shè)置為:試件四周設(shè)置為絕熱，冷面保持110 ℃恒溫，試件初始溫度25 ℃，恒溫加熱時熱面采用130 ℃恒溫進行加熱，恒功率加熱時熱面采用平均測試溫度120 ℃時其標(biāo)準(zhǔn)值對應(yīng)加熱功率126.5 W進行加熱。試件內(nèi)部溫度隨時間變化模擬結(jié)果分別如圖6和圖7所示，對比圖6和圖7可知，恒功率加熱時試件內(nèi)部溫度場變化緩慢，熱量在試件內(nèi)部傳遞過程是由加熱面向內(nèi)部逐漸緩慢擴散。恒溫加熱時試件內(nèi)部溫度場變化較快，其原因在于恒溫加熱時是在設(shè)定的溫差下、以溫差為動力進行熱量傳遞和積累。恒功率加熱要實現(xiàn)和恒溫加熱相同溫差，則需要消耗更多的時間。

圖6 恒功率加熱試件內(nèi)部溫度隨時間變化曲線

圖7 恒溫加熱試件內(nèi)部溫度隨時間變化曲線

4.3.3 加熱面溫度均勻性分析

傳統(tǒng)防護熱板法導(dǎo)熱儀的熱板由主、護加熱板構(gòu)成，熱板中間夾一層電加熱絲構(gòu)成發(fā)熱單元，主、護加熱板由隔縫隔開，發(fā)熱量由各自加熱電路獨立控制，如圖8所示。利用ANSYS軟件對電加熱絲鑲嵌主加熱板建立仿真模型，可觀察熱板表面的溫度分布情況。一均勻分布的電加熱絲形狀如圖9所示,電加熱絲的材料為鐵鉻鋁合金，直徑為1.25 mm，導(dǎo)熱系數(shù)為60.2 W/(m·k)，電加熱絲之間的間隔為1 mm。仿真時，熱板尺寸為500 mm×500 mm，厚度為10 mm；熱板材料設(shè)置為純銅，導(dǎo)熱系數(shù)為401 W/(m·k)；沿?zé)岚宓乃闹茉O(shè)置為絕熱邊界；熱板的上表面設(shè)置為與空氣發(fā)生對流換熱，對流換熱系數(shù)為5 W/(m2·k)；熱板的下表面和電加熱絲良好接觸導(dǎo)熱。給電加熱絲施加一定的熱載荷，可得到熱板表面溫度分布如圖10所示。由圖10可以看出，由于電加熱絲之間不可避免存在間隔，主加熱面溫度分布均勻性差。并且通過大量仿真發(fā)現(xiàn)主加熱面溫度均勻性與熱板尺寸大小、電加熱絲分布、熱載荷大小等因素密切相關(guān)。熱面溫度的不嚴(yán)格均勻，造成導(dǎo)熱系數(shù)測量值與實際值偏差較大，尤其對于中高溫型導(dǎo)熱儀影響更大。

圖8 熱板和護板截面示意圖

圖9 加熱絲分布示意圖

圖10 熱面溫度分布

圖11為本測試裝置主加熱面溫度傳感器布置示意圖，表5為在實驗平均測試溫度120、200、280 ℃(熱面溫度130、210、290 ℃)下，測試過程達到穩(wěn)態(tài)時各測點的溫度值。從表5中可以看出，熱面表面最大溫差均在0.3 ℃以內(nèi)。采用飽和水作為加熱單元，利用飽和水均勻的特性，可以很好保證熱面溫度的均勻性。這也是本測試裝置的測試精度、重復(fù)性較傳統(tǒng)導(dǎo)熱儀提高的原因所在。

圖11 本測試裝置主加熱面溫度傳感器布置示意圖

表5 穩(wěn)態(tài)時主加熱面各測點溫度值 ℃

5 結(jié)束語

本文研制了一套基于飽和水恒溫加熱的防護熱板法導(dǎo)熱系數(shù)測定裝置，通過對標(biāo)準(zhǔn)參比板對比測量實驗結(jié)果表明，其綜合測試性能較國內(nèi)某型高精度防護熱板法導(dǎo)熱系數(shù)測定儀有大幅度提升：測試精度由3%到1.5%，重復(fù)性由3%提升到2%以內(nèi)，測量時長由測試時間由64～92 min縮短為25～36 min，測試效率提升60%以上。該裝置可滿足導(dǎo)熱系數(shù)快速、高精度、大批量測量的需要。