基于歷法的冬季輸水氣象特征指標(biāo)相關(guān)性研究

練繼建， 張 玥， 趙 新

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300350； 2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 天津 300350)

1 研究背景

南水北調(diào)中線工程是解決我國(guó)水資源分布不均問(wèn)題的戰(zhàn)略性特大型跨流域調(diào)水工程，提高南水北調(diào)中線工程冬季輸水效率迫在眉睫[1-4]。輻射和氣溫是影響水溫及冰情變化的重要因素[5-8]，其中冬季輸水氣象特征指標(biāo)是反映冰情產(chǎn)生和發(fā)展的重要指標(biāo)[9-11]，常見(jiàn)的冬季輸水氣象特征指標(biāo)有最低氣溫出現(xiàn)日、氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日及穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)時(shí)間等。對(duì)于河渠水流而言，當(dāng)氣溫穩(wěn)定低于0 ℃后，水體處于持續(xù)失熱的狀態(tài)，冰情開(kāi)始產(chǎn)生、發(fā)展并最終逐漸趨于穩(wěn)定；當(dāng)氣溫升高轉(zhuǎn)正時(shí)，水體吸收熱量逐漸升溫，進(jìn)入開(kāi)河期。在最低氣溫日前后冰情發(fā)展較為迅速，可以反映出整個(gè)冰期的發(fā)展強(qiáng)度。更準(zhǔn)確地了解輻射及氣溫的變化規(guī)律并對(duì)氣象特征指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)于提高冬季輸水效率有著重要意義[12-14]。

現(xiàn)有的冬季輸水氣象特征指標(biāo)分析及預(yù)測(cè)研究基本都建立在公歷時(shí)間坐標(biāo)系上，多年來(lái)中國(guó)傳統(tǒng)歷法在氣象、水文、農(nóng)業(yè)和生活中的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)證明其在氣象規(guī)律分析及預(yù)測(cè)中可能有更好的表現(xiàn)，這為開(kāi)展氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)提供了新思路[15]?，F(xiàn)在世界上常用的歷法有許多，如公歷、伊斯蘭歷、佛歷、伊朗歷和農(nóng)歷等[16-17]，我國(guó)常用歷法為公歷、陰歷、干支歷和農(nóng)歷[18]。陰歷年稱為平均歷年，以月相朔望變化周期為一個(gè)月，地月關(guān)系的變化對(duì)小區(qū)域氣象影響很大；干支歷為陽(yáng)歷，將太陽(yáng)回歸年劃分為二十四節(jié)氣，依據(jù)歷年氣候變化總結(jié)劃分，更加直觀地表現(xiàn)了一年四時(shí)氣候的進(jìn)展與演變，如春分、秋分、夏至和冬至反映了太陽(yáng)高度的變化；農(nóng)歷為陰陽(yáng)歷，是基于天文運(yùn)行規(guī)律的、適應(yīng)于我國(guó)氣候氣象變化的歷法[19-20]，陰歷和陽(yáng)歷兩部分分別運(yùn)算同時(shí)通過(guò)設(shè)置閏月來(lái)進(jìn)行協(xié)調(diào)[21- 22]。

冬至日作為干支歷的起點(diǎn)[23]，在傳統(tǒng)氣候變化預(yù)測(cè)中有重要意義。如“冬至在月頭， 大寒年夜交；冬至在月中，天寒也無(wú)霜；冬至在月尾，大寒正二月?！泵枋隽硕寥盏年帤v日期的早晚與寒冷天氣來(lái)臨早晚的關(guān)系，冬至過(guò)后進(jìn)入數(shù)九寒天，數(shù)九歌[24]直接反映了氣候冰情發(fā)展變化的情況。所以，基于中國(guó)傳統(tǒng)歷法坐標(biāo)對(duì)冬季輸水氣象特征指標(biāo)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)為研究氣象規(guī)律提供了一個(gè)更好的方向。在中國(guó)傳統(tǒng)歷法坐標(biāo)基礎(chǔ)上建立氣象預(yù)測(cè)模型的研究已有一定探索，如王濤等[25]建立了經(jīng)Levenberg-Marquardt算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)比了氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日期預(yù)測(cè)能力在干支歷坐標(biāo)系和公歷坐標(biāo)系下的區(qū)別，表明干支歷對(duì)氣象預(yù)測(cè)有明顯優(yōu)越性。因此，進(jìn)一步分析中國(guó)傳統(tǒng)歷法坐標(biāo)系下冬季輸水氣象特征指標(biāo)變化規(guī)律，分析氣象特征指標(biāo)與入冬前氣溫之間的相關(guān)性，對(duì)比干支歷、陰歷與公歷坐標(biāo)系的氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)提高冬季氣象預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有重要意義。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展和研究的逐漸深入，氣象預(yù)測(cè)開(kāi)始進(jìn)入機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)時(shí)代[26-30]。其中的一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN (recurrent neural network)模型展現(xiàn)出其在時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理問(wèn)題上的巨大優(yōu)勢(shì)，其變體長(zhǎng)短期記憶LSTM (long short-term memory)模型更是改進(jìn)了RNN長(zhǎng)期依賴能力的不足和存在梯度消失等缺點(diǎn)[31-34]?，F(xiàn)有研究已經(jīng)證明利用LSTM模型進(jìn)行氣象預(yù)測(cè)的可行性較強(qiáng)、準(zhǔn)確性較好[35]。

本文以南水北調(diào)中線冰情出現(xiàn)較早且形勢(shì)較為嚴(yán)峻的邢臺(tái)站、保定站和北京站為研究對(duì)象，分別建立以公歷、干支歷和陰歷為時(shí)間軸的3種坐標(biāo)系，分析冬季輸水氣象特征指標(biāo)在不同歷法下的變化規(guī)律，對(duì)比各歷法下入冬前氣溫值與當(dāng)年冬季輸水氣象特征指標(biāo)之間的相關(guān)性，并建立LSTM氣象預(yù)測(cè)模型對(duì)比不同歷法下氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)能力的優(yōu)劣。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源

氣象數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http://data.cma.cn)，太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)選用2018-2021年滹沱河倒虹吸、漕河渡槽渠段和北拒馬河暗渠前渠段3測(cè)站實(shí)測(cè)值，氣溫?cái)?shù)據(jù)選用1994-2020年南水北調(diào)沿線邢臺(tái)站 (53798)、保定站 (54602) 和北京站 (54511) 3站實(shí)測(cè)值。圖1為2018-2021年滹沱河倒虹吸、漕河渡槽渠段和北拒馬河暗渠前渠段3測(cè)站輻射實(shí)測(cè)值，圖2為1994-2020年南水北調(diào)沿線邢臺(tái)、保定和北京3站氣象特征指標(biāo)最低氣溫出現(xiàn)日、氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日及穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)情況。

圖1 2018-2021年3測(cè)站冬季輻射量實(shí)測(cè)值

圖2 1995-2020年3站氣象特征指標(biāo)統(tǒng)計(jì)情況

為了進(jìn)一步分析穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)時(shí)間在不同典型年下的變化特征，根據(jù)最新頒布的《暖冬等級(jí)》(GB/T 21983—2020)[36]及《冷冬等級(jí)》(GB/T 33675—2017)[37]規(guī)范分別劃分1995-2020年邢臺(tái)站、保定站及北京站冬季典型年?duì)顟B(tài)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 1995-2020年3站典型年劃分

3 從數(shù)據(jù)相關(guān)性角度進(jìn)行歷法比較

3.1 基于中國(guó)傳統(tǒng)歷法的氣象分析

圖4為2018-2021年每年12月-次年2月3測(cè)站上界直接輻射計(jì)算值曲線。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，各年份3測(cè)站的輻射最低值均出現(xiàn)在冬至日前后。在一個(gè)回歸年中，冬至日是太陽(yáng)直射點(diǎn)到達(dá)地球南回歸線開(kāi)始北返的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，我國(guó)領(lǐng)土位于地球北半球，輻射值會(huì)在冬至日左右達(dá)到最低，日照時(shí)數(shù)在冬至日最少。

圖4 2018-2021年每年12月-次年2月3測(cè)站上界直接輻射計(jì)算值曲線

輻射是影響氣溫的重要原因之一，輻射量的減少會(huì)造成氣溫明顯下降。冬至日作為年輻射最低值的標(biāo)志日，可能對(duì)年統(tǒng)計(jì)氣象特征指標(biāo)變化規(guī)律有特殊意義，因而干支歷冬至日與陰歷歷時(shí)之間的關(guān)系值得關(guān)注。圖5為邢臺(tái)站、保定站和北京站在陰歷坐標(biāo)下最低氣溫出現(xiàn)日與當(dāng)年冬至日在陰歷坐標(biāo)系中歷時(shí)的關(guān)系。由圖5可以看出，若當(dāng)年冬至日在陰歷上的日期較早，則最低氣溫出現(xiàn)日也較早；若當(dāng)年冬至日在陰歷上的日期較晚，則最低氣溫出現(xiàn)日同樣較晚，在陰歷坐標(biāo)下，最低氣溫日出現(xiàn)時(shí)間的早晚變化與當(dāng)年冬至日出現(xiàn)的早晚步調(diào)一致。冬至日前后輻射值達(dá)全年最低，冬至日出現(xiàn)的早晚意味著輻射最低值出現(xiàn)的早晚。冬至日在陰歷冬月(農(nóng)歷十一月)內(nèi)不斷變化，結(jié)合輻射對(duì)氣溫的影響作用，冬月的氣溫值及其變化走向在一定程度上可以反映出冬季低溫期來(lái)臨的早晚。

圖5 1995-2020年陰歷坐標(biāo)下最低氣溫出現(xiàn)日與當(dāng)年冬至日關(guān)系

圖6為1995-2020年3站各類冬季典型年氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日和穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)天數(shù)。由圖6可得，以冬至日為時(shí)間界限，在同種典型年?duì)顟B(tài)下，如果氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日出現(xiàn)在冬至日之前，則穩(wěn)定低溫持續(xù)時(shí)間通常較長(zhǎng)；如果氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日出現(xiàn)在冬至日之后，穩(wěn)定低溫持續(xù)時(shí)間則相對(duì)較短。冬至日前后輻射值較低，這時(shí)氣溫如果已經(jīng)進(jìn)入負(fù)溫狀態(tài)，則大氣通過(guò)太陽(yáng)輻射獲得熱量較少，會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。冬至日前氣溫狀態(tài)及變化趨勢(shì)在一定程度上預(yù)示著氣溫未來(lái)的變化形勢(shì)。以上分析表明，冬至日前及陰歷初的氣溫值及變化形勢(shì)在氣溫變化分析及預(yù)測(cè)中具有獨(dú)特的意義。

圖6 1995-2020年各類冬季典型年?duì)顟B(tài)下3站氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日和穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)天數(shù)

3.2 相關(guān)性分析結(jié)果及討論

由3.1節(jié)分析可知，中國(guó)傳統(tǒng)歷法坐標(biāo)系下氣溫有著更加明顯的變化規(guī)律，為了確定傳統(tǒng)歷法坐標(biāo)系下入冬前氣溫?cái)?shù)據(jù)與冬季輸水氣象特征指標(biāo)之間是否存在更好的內(nèi)在關(guān)系，分別建立公歷坐標(biāo)系、干支歷坐標(biāo)系和陰歷坐標(biāo)系進(jìn)行相關(guān)性分析。當(dāng)相關(guān)性分析的自變量為多元自變量時(shí)，采用復(fù)相關(guān)分析模型(最小二乘法)，相關(guān)性程度的描述選用決定系數(shù)及修正決定系數(shù)共同表示。

設(shè)置因變量1995-2020年26 a冬季輸水氣象特征指標(biāo)為yn，其中n為1，2，…，j；自變量氣溫?cái)?shù)據(jù)為xmn，其中m為1，2，…，i，即x1n，x2n，…，xin(單位：℃)；權(quán)重分別為b1，b2，…，bi，建立多元線性回歸模型如下：

(1)

決定系數(shù)R2計(jì)算公式為：

(2)

(3)

以當(dāng)年入冬前氣溫?cái)?shù)據(jù)為自變量元素，氣溫?cái)?shù)據(jù)的時(shí)間起點(diǎn)和選用天數(shù)的不同會(huì)獲得不同的相關(guān)性分析結(jié)果。為了尋找更優(yōu)的相關(guān)性分析影響因子集，本研究分別選擇不同天數(shù)的氣溫?cái)?shù)據(jù)：即10、15和20 d，同時(shí)根據(jù)不同歷法選擇不同日期起點(diǎn)進(jìn)行分析來(lái)確定相關(guān)性最好的影響因子選取方案。公歷坐標(biāo)系下12-次年2月為冬季，因此選擇其12月1日前45 d的氣溫?cái)?shù)據(jù)；干支歷坐標(biāo)系選擇冬至日前45 d的氣溫?cái)?shù)據(jù)；陰歷坐標(biāo)系選擇臘月初一前45 d的氣溫?cái)?shù)據(jù)。以邢臺(tái)站為例，不同時(shí)間起點(diǎn)不同選用天數(shù)的公歷坐標(biāo)系下、干支歷坐標(biāo)系下及陰歷坐標(biāo)系下各氣象特征指標(biāo)影響因子選取方案結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖7～9。

圖8 邢臺(tái)站干支歷坐標(biāo)系各氣象特征指標(biāo)影響因子選取方案結(jié)果對(duì)比圖

圖9 邢臺(tái)站陰歷坐標(biāo)系各氣象特征指標(biāo)影響因子選取方案結(jié)果對(duì)比圖

以上結(jié)果表明，時(shí)間長(zhǎng)度為15 d氣溫?cái)?shù)據(jù)構(gòu)成的相關(guān)性分析因子集與冬季輸水氣象特征指標(biāo)的相關(guān)性更強(qiáng)。以公歷坐標(biāo)系下11月1日-11月15日、干支歷坐標(biāo)系下冬至日前5～20 d及陰歷坐標(biāo)系下十月二十-冬月初五構(gòu)成的相關(guān)性分析影響因子集與冬季最低氣溫出現(xiàn)日、氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日和穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系均較強(qiáng)。

為了更直觀、更有代表性地對(duì)比不同歷法下入冬前氣溫?cái)?shù)據(jù)與冬季輸水氣象特征指標(biāo)之間相關(guān)性的優(yōu)劣，3站各氣象特征指標(biāo)均選擇公歷坐標(biāo)系下11月1日-11月15日、干支歷坐標(biāo)系下冬至日前5～20 d及陰歷坐標(biāo)系下十月二十-冬月初五構(gòu)成的相關(guān)性分析影響因子集進(jìn)行相關(guān)性分析。表1為邢臺(tái)、保定和北京3站最低氣溫出現(xiàn)日、氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日及穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)時(shí)間在3個(gè)坐標(biāo)系下相關(guān)性分析結(jié)果表。

如表1所示，陰歷坐標(biāo)系下3站最低氣溫出現(xiàn)日、氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日和穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)時(shí)間與其相關(guān)性分析影響因子的相關(guān)性均更強(qiáng)，其中僅保定站的穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)時(shí)間在干支歷坐標(biāo)系下與其相關(guān)性分析影響因子的相關(guān)性更強(qiáng)。這一結(jié)果表明陰歷坐標(biāo)系下入冬前氣溫值及其變化趨勢(shì)與當(dāng)年冬季輸水氣象特征指標(biāo)有更強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，干支歷坐標(biāo)系次之，公歷坐標(biāo)系較差。利用陰歷坐標(biāo)系構(gòu)建冬季氣象分析模型，能夠更好地利用入冬前氣溫判斷當(dāng)年冬季氣象、冰情的變化形勢(shì)。

表1 3站各氣象特征指標(biāo)在不同坐標(biāo)系下的相關(guān)性分析結(jié)果

4 從特征指標(biāo)預(yù)測(cè)角度進(jìn)行歷法比較

相關(guān)性分析體現(xiàn)了利用農(nóng)歷作為冬季輸水氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)時(shí)間坐標(biāo)來(lái)改善預(yù)測(cè)結(jié)果的可行性。所以，在農(nóng)歷時(shí)間軸坐標(biāo)系下建立預(yù)測(cè)模型是具有探索意義的。

4.1 預(yù)測(cè)模型

長(zhǎng)短期記憶(LSTM)模型基本結(jié)構(gòu)與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)模型大致相同，為了解決長(zhǎng)時(shí)間工況模擬存在短期依賴的問(wèn)題，增設(shè)了門(mén)控結(jié)構(gòu)，包括遺忘門(mén)、輸入門(mén)、輸出門(mén)，來(lái)控制信息選擇性輸入[32]。圖10為L(zhǎng)STM基本結(jié)構(gòu)，其中，A為重復(fù)結(jié)構(gòu)，X為輸入項(xiàng)，h為記憶單元輸出項(xiàng)；矩形為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，圓形為運(yùn)算操作，箭頭為信息傳遞與合成。

圖10 LSTM結(jié)構(gòu)示意圖

LSTM模型具體工作原理表達(dá)式如下：

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(4)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(5)

(6)

(7)

Ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(8)

ht=Ot·tanh(Ct)

(9)

式中：ft、it、Ot分別為t時(shí)刻遺忘門(mén)、輸入門(mén)、輸出門(mén)的輸出值[32]；Wf、Wi、Wc、Wo為權(quán)重值；bf、bi、bc、bo為偏置向量，即網(wǎng)絡(luò)需要學(xué)習(xí)的參數(shù)。遺忘門(mén)判斷信息是否舍棄。輸入門(mén)決定要往Memory Cell中保存新信息的內(nèi)容。輸出門(mén)決定了輸出信息的取舍。

在Python平臺(tái)的Keras框架下訓(xùn)練LSTM模型。在構(gòu)建LSTM預(yù)測(cè)模型的過(guò)程中，通過(guò)引入Adma 優(yōu)化器來(lái)提高機(jī)器學(xué)習(xí)的訓(xùn)練速率及收斂速率，實(shí)現(xiàn)梯度下降。通過(guò)調(diào)節(jié)訓(xùn)練集維度并引入Dropout層很好地解決了過(guò)擬合現(xiàn)象。為了解決數(shù)據(jù)量綱不一致的問(wèn)題，引入歸一化的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。模型各項(xiàng)設(shè)置值見(jiàn)表2。

表2 LSTM模型設(shè)置

4.2 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

預(yù)測(cè)模型的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)選用1994-2017年氣溫?cái)?shù)據(jù)及冬季輸水氣象特征指標(biāo)，預(yù)測(cè)目標(biāo)為2018-2020年3 a的最低氣溫出現(xiàn)日、氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日及穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)時(shí)間。結(jié)合相關(guān)性分析，為了使預(yù)測(cè)更具有統(tǒng)一性、代表性和強(qiáng)對(duì)比性，預(yù)測(cè)模型分別以公歷11月1日、干支歷坐標(biāo)下冬至日前第20 d、陰歷十月二十為時(shí)間軸基準(zhǔn)點(diǎn)來(lái)建立坐標(biāo)系。構(gòu)建LSTM模型對(duì)3項(xiàng)氣象特征指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，表3為2018-2020年3站各氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)誤差(預(yù)測(cè)日期不滿1 d的情況認(rèn)為過(guò)滿這1 d)。為了更明顯更直觀地對(duì)比不同坐標(biāo)系之間的預(yù)測(cè)結(jié)果，將3個(gè)坐標(biāo)系預(yù)測(cè)的結(jié)果日期均推導(dǎo)至同一時(shí)間坐標(biāo)系下，與實(shí)測(cè)日期做差，直接對(duì)比預(yù)測(cè)誤差。經(jīng)對(duì)比選出3站各預(yù)測(cè)年份各氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)誤差最小值，在表3中以粗體顯示。

表3 2018-2020年3站各氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)誤差 d

由表3可知，在最低氣溫出現(xiàn)日的預(yù)測(cè)試驗(yàn)中，公歷坐標(biāo)系預(yù)測(cè)結(jié)果僅在2020年的北京站與陰歷相同，但未更優(yōu)。在氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日的預(yù)測(cè)試驗(yàn)中，公歷坐標(biāo)系預(yù)測(cè)結(jié)果僅在2019年的北京站與干支歷及陰歷誤差絕對(duì)值相同，均為與實(shí)際日期相差1 d。在穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)時(shí)間的預(yù)測(cè)試驗(yàn)中，公歷坐標(biāo)系預(yù)測(cè)結(jié)果與陰歷相同的概率為33%，但未更優(yōu)。結(jié)合表3標(biāo)粗?jǐn)?shù)據(jù)，分別統(tǒng)計(jì)3個(gè)坐標(biāo)系下各氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果能夠達(dá)到每個(gè)站點(diǎn)歷年預(yù)測(cè)結(jié)果最優(yōu)解的概率，如表4所示。

表4 各氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果達(dá)到最優(yōu)解的概率 %

表4表明，陰歷坐標(biāo)系下3項(xiàng)冬季輸水氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差均能夠達(dá)到多次試驗(yàn)綜合最優(yōu)解，具有明顯的優(yōu)越性。綜上分析可以看出，以陰歷為時(shí)間坐標(biāo)軸建立預(yù)測(cè)體系時(shí)，冬季輸水氣象特征指標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確，與相關(guān)性分析的結(jié)論相同。

對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)采用均方誤差RMSE，公式如下：

(10)

RMSE值越小，則表明預(yù)測(cè)結(jié)果越好。將各站點(diǎn)各氣象特征指標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行RMSE評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 3站各氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)值RMSE評(píng)價(jià)結(jié)果 d

從表5可以看出，同一特征指標(biāo)同一站點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果RMSE值在陰歷坐標(biāo)系下最小，干支歷與公歷的RMSE值相差較小，干支歷RMSE值總體較公歷更小。均方差的結(jié)果同樣體現(xiàn)了以陰歷為時(shí)間坐標(biāo)軸的模型在氣象預(yù)測(cè)模型中的優(yōu)越性。

陰歷坐標(biāo)系下，各項(xiàng)氣象特征指標(biāo)3站點(diǎn)RMSE均值大小關(guān)系為： 穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)時(shí)間>氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日>最低氣溫出現(xiàn)日，顯示出最低氣溫出現(xiàn)日的可預(yù)測(cè)性最強(qiáng)，氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日次之，穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)時(shí)間可預(yù)見(jiàn)性最差。說(shuō)明利用入冬前氣溫?cái)?shù)據(jù)對(duì)當(dāng)年冬季輸水氣象特征指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，特殊時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)試驗(yàn)具有更高的精度。

對(duì)比表6中邢臺(tái)站、保定站和北京站預(yù)測(cè)結(jié)果RMSE平均值可以發(fā)現(xiàn)，北京站預(yù)測(cè)結(jié)果最優(yōu)，保定站次之，邢臺(tái)站最差。這說(shuō)明越靠北的地方寒冷天氣出現(xiàn)日期、持續(xù)時(shí)間及寒冷程度的突變性越小，冬季輸水氣象特征指標(biāo)的可預(yù)見(jiàn)性越強(qiáng)；處于寒潮南下邊緣影響區(qū)的冬季氣象變化規(guī)律越不明顯，預(yù)測(cè)難度越大。

表6 各氣象特征指標(biāo)在不同站點(diǎn)下RMSE平均值 d

5 結(jié) 論

最低氣溫出現(xiàn)日、氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日和穩(wěn)定負(fù)溫持續(xù)時(shí)間3項(xiàng)冬季輸水氣象特征指標(biāo)是影響冬季渠道冰情產(chǎn)生和發(fā)展的重要因素，實(shí)現(xiàn)上述氣象特征指標(biāo)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)提高冬季渠道輸水效率有著重要意義。傳統(tǒng)歷法自古以來(lái)在農(nóng)業(yè)、水利上的優(yōu)秀表現(xiàn)啟發(fā)了將農(nóng)歷應(yīng)用在冬季輸水問(wèn)題中的探索。本文對(duì)比了不同歷法下入冬前氣溫與冬季輸水氣象特征指標(biāo)間的相關(guān)性，并利用LSTM預(yù)測(cè)模型對(duì)公歷、干支歷和陰歷3種坐標(biāo)系下冬季輸水氣象特征指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，來(lái)研究不同歷法對(duì)冬季輸水氣象特征指標(biāo)分析和預(yù)測(cè)的影響。本文主要結(jié)論如下：

(1)不同時(shí)間起點(diǎn)和不同時(shí)間長(zhǎng)度構(gòu)成的入冬前氣溫?cái)?shù)據(jù)集與冬季輸水氣象特征指標(biāo)的相關(guān)性分析結(jié)果顯示：選擇15 d的氣溫?cái)?shù)據(jù)作為影響因子較10和20 d氣溫?cái)?shù)據(jù)構(gòu)成的影響因子的相關(guān)性分析結(jié)果更好，3站用公歷坐標(biāo)系下11月1日-11月15日、干支歷坐標(biāo)系下冬至日前5-20 d及陰歷坐標(biāo)系下十月二十-冬月初五構(gòu)成的相關(guān)性分析影響因子集與3項(xiàng)氣象特征指標(biāo)的相關(guān)性分析結(jié)果均較優(yōu)。

(3)利用LSTM模型對(duì)2018-2020年3站點(diǎn)3項(xiàng)冬季輸水氣象特征指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果表明：3項(xiàng)氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果在陰歷坐標(biāo)系下預(yù)測(cè)誤差最小、RMSE值最小，預(yù)測(cè)結(jié)果比公歷坐標(biāo)系和干支歷坐標(biāo)系更準(zhǔn)確。

(4)陰歷坐標(biāo)系下3項(xiàng)冬季輸水氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果顯示了最低氣溫出現(xiàn)日具有較好的可預(yù)見(jiàn)性，表現(xiàn)了利用入冬前氣溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行氣象特征指標(biāo)預(yù)測(cè)時(shí)，時(shí)間點(diǎn)的可預(yù)見(jiàn)性較時(shí)間段更強(qiáng)。

(5)對(duì)于緯度較高的地區(qū)，冬季寒潮降臨時(shí)間及寒冷程度突變性更小，冬季輸水氣象特征指標(biāo)可預(yù)見(jiàn)性更高，而緯度偏低的地區(qū)，寒冷空氣變化復(fù)雜，影響因素繁多，可預(yù)見(jiàn)性較差。

綜上所述，以陰歷為坐標(biāo)時(shí)間軸對(duì)冬季輸水氣象特征指標(biāo)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)在各歷法分析及預(yù)測(cè)能力中具有明顯的優(yōu)越性，可以利用陰歷對(duì)氣候變化和冰情發(fā)展進(jìn)行探索。在構(gòu)建氣象、冰情預(yù)測(cè)模型的過(guò)程中，可以通過(guò)利用陰歷作為時(shí)間坐標(biāo)的方法大幅提高預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。