GaN HEMT小信號(hào)等效電路模型的關(guān)鍵參數(shù)提取*

王 旭,王 軍

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010)

0 引 言

GaN 器件在射頻、微波和毫微米波段具有截止頻率高，功率密度大，承受溫度高等優(yōu)勢(shì)，成為了射頻功率放大器(RFPAs)等微波集成電路(MMIC)設(shè)計(jì)[1]的首選方案。但是目前GaN 器件在多數(shù)CAD工具中并無通用，在RFPAs等集成電路應(yīng)用中受到限制[2]。因此，精確的GaN HEMT小信號(hào)等效電路模型是微波集成電路(MMIC)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵[3]。

近年來，關(guān)于GaN HEMT器件高精度等效電路建模的研究主要集中于直接提取算法[4]和優(yōu)化算法[5]。傳統(tǒng)14單元小信號(hào)等效電路模型，基于高柵正向偏壓下的S參數(shù)測(cè)量，提取寄生電感[6]。但高柵正向偏壓會(huì)導(dǎo)致柵極退化，并且對(duì)柵極和漏極間的電阻欠估計(jì)，伴隨工作頻率的提高，寄生效應(yīng)會(huì)越發(fā)明顯，無法正確表征器件物理特性。有文獻(xiàn)考慮更多寄生效應(yīng)的22單元GaN HEMT小信號(hào)等效電路模型[7]，但在更高截止頻率范圍內(nèi)，采用混合優(yōu)化算法，模型精度受限于S參數(shù)的測(cè)量精度、初始值與優(yōu)化策略的選取，并且大多數(shù)情況下優(yōu)化算法相較于直接提取算法更費(fèi)時(shí)耗力。

針對(duì)上述問題，本文在傳統(tǒng)的16單元GaN HEMT小信號(hào)等效電路模型基礎(chǔ)上[8]，綜合考慮器件的本征物理特性、管腳電磁特性及測(cè)試焊盤寄生特性[9]，提出一種簡(jiǎn)單的直接參數(shù)提取方法。

本文為克服柵極退化，采用無偏、Cold Pich-off法，并基于雙端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)分析，提出了一種利用測(cè)量散射參數(shù)的直接提取模型參數(shù)算法。最后，將所建的小信號(hào)等效電路模型嵌入到ADS2014中，通過器件仿真數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)的一致性比較，并且計(jì)算其模型相對(duì)誤差來驗(yàn)證模型及方法的正確性及精度。

1 GaN HEMT小信號(hào)等效電路描述

本文采用2 μm×200 μm的器件結(jié)構(gòu)，如圖1所示。GaN-HEMT小信號(hào)等效電路模型分兩個(gè)部分，即框外的寄生部分和框內(nèi)的本征部分。

圖1 GaN HEMT小信號(hào)等效電路

寄生部分考慮了測(cè)試散射參數(shù)時(shí)器件與晶圓焊盤、互連線相接導(dǎo)致的寄生效應(yīng)，在較寬頻率范圍內(nèi)反映了設(shè)備的物理特性。其中，Cpga和Cpda分別表示柵極、漏極之間的寄生焊盤PAD電容。Cpgi和Cpdi表示柵極、源極和漏極之間的極間電容和交疊電容。Ld、Lg、Ls表示漏極、柵極、源極的引線寄生電感，Rd、Rg和Rs表示接觸電阻效應(yīng)。

本征部分緩沖層和輕微摻雜硅的A1GaN勢(shì)壘層構(gòu)成異質(zhì)結(jié)通道中高二維電子氣(2DEG)密度本質(zhì)上不是摻雜引起的。因此，為了考慮柵極漏電流，加入附加電阻Ggsf、Ggdf為柵極二極管的傳導(dǎo)電流。Cgd和Cgs為柵極和2DEG溝道電荷形成的平行板電容，電流源Ids為2DEG溝道的電流，Rds為2DEG溝道電阻，Ri和Rgd為由電極電阻和分布溝道電阻二者組成的有效集總柵極電阻和柵極漏電容，Cds為漏極和源極之間的交疊電容。

2 寄生參數(shù)提取算法

當(dāng)柵極偏壓低于Pinch-off條件，工作頻率為低頻段，等效電路可簡(jiǎn)化為圖2，由于寄生電感、焊盤電阻不影響Y參數(shù)的虛部可忽略。因此Y參數(shù)虛部可設(shè)為式(1)～式(3)

圖2 Pinch-off條件下GaN HEMT等效電路

Im(Y11)=jω(Cpga+Cpgi+Cgs+Cgd)

(1)

Im(Y12)=Im(Y21)=jω(Cgd)

(2)

Im(Y22)=jω(Cpdi+Cpda+Cds+Cgd)

(3)

柵極和漏極側(cè)的總外部電容

Cpg=Cpga+Cpgi

(4)

Cpd=Cpda+Cpdi

(5)

當(dāng)Vds=0時(shí)柵極耗盡層對(duì)稱

Cgs=Cgd

(6)

電網(wǎng)對(duì)稱性可得式(7)

Cpga=Cpda

(7)

由文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[10]可知

2Cpdi?Cdpa

(8)

Cds=4Cpd

(9)

利用式(1)～式(3)擬合曲線的斜率和式(4)～式(9)的已知條件，可計(jì)算出寄生電容Cpdi、Cpgi、Cpda和Cpga的值。

傳統(tǒng)方法提取寄生電阻和電感是在冷場(chǎng)效應(yīng)管正向柵壓條件下測(cè)量電流子來確定，然而，傳統(tǒng)方法有兩個(gè)明顯的缺點(diǎn)。首先，GaN HEMT的柵極到溝道的肖特基觸點(diǎn)與MESFETs的異質(zhì)結(jié)不同。其次，柵端高正向偏壓進(jìn)行測(cè)量可能會(huì)損壞器件，因?yàn)樗皇菆?chǎng)效應(yīng)晶體管的獨(dú)特工作條件。因此，本文使用RC網(wǎng)絡(luò)來模擬柵極下的肖特基勢(shì)壘，將偏置點(diǎn)設(shè)置在VGS=VDS=0 V，工作頻率為高頻段，可將20元件模型簡(jiǎn)化為圖3所示的等效電路。

圖3 無偏條件下等效電路

剝離寄生電容Cpdi，Cpda,Cpgi和Cpga，然后將剝離寄生電容后的Y參數(shù)轉(zhuǎn)換為Z參數(shù)，如式(10)～式(12)所示。

(10)

(11)

(12)

D=1+(ω*Cg*rg)2，rg和Cg為差分電阻和電容，Rc為溝道電阻。式(10)～式(12)虛部和實(shí)部與ω的擬合曲線斜率可得寄生電感和電阻。至此，寄生電路參數(shù)提取完成，提取結(jié)果表1所示。

表1 寄生參數(shù)提取結(jié)果

3 本征參數(shù)提取算法

圖4本征等效電路可分為3個(gè)部分，分別為式(13)～式(15)

圖4 GaN HEMT本征電路

(13)

(14)

Yds=Y22+Y12=Gds+jωCds

(15)

根據(jù)式(13)可得到式(16)、式(17)，Cgs可以通過ω×y1-ω2擬合曲線斜率得到,Re(ω×y2)-ω?cái)M合曲線斜率等于Ri×Cgs,slope[Re(ω×y2-ω)]/Cgs可求得Ri的值

(16)

(17)

同理根據(jù)式(20)可推導(dǎo)出式(18)和式(19)，Cgd的值通過ω×y3-ω2擬合曲線斜率得到，Re[ω×y4]-ω2擬合曲線斜率,則為Rgd×Cgd的值,已知Cgd可得Rgd

(18)

(19)

式(20)為本征跨導(dǎo)支路的導(dǎo)納，與式(13)可推導(dǎo)出變量y5和y6。由式(21)、式(22)可知y5-ω2擬合曲線斜率可求得Gm，參數(shù)τ模擬了電子沿2DEG溝道漂移引起的時(shí)間延遲，由(22)中y6與ω的相位線性擬合確定

(20)

(21)

(22)

并且在低頻下,式(13)和式(14)中Re(Ygs)和Re(Ygd)可以確定柵源正向跨導(dǎo)Ggsf和柵漏正向跨導(dǎo)Ggdf參數(shù)值。根據(jù)式(18)可知Im[ω×Yds]-ω2,Re(ω×Yds)-ω?cái)M合曲線，曲線的斜率是Cds、Rds的提取結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 關(guān)鍵參數(shù)提取過程

本文利用MATLAB對(duì)上述提取流程編程實(shí)現(xiàn)參數(shù)值的提取，限于篇幅，例舉了2 μm×200 μm的GaN HEMT在Vgs=-1 V,Vds=6 V偏置條件下主要本征參數(shù)值數(shù)據(jù)處理過程圖5所示，并且該過程在各個(gè)反型區(qū)都適用。

圖5 關(guān)鍵參數(shù)提取過程

4.2 提取結(jié)果

按照上文的參數(shù)提取程序，可以直接提取不同反型區(qū)等效電路元件參數(shù)值，如表2所示。

表2 本征參數(shù)提取結(jié)果

4.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

鑒于S參數(shù)是射頻器件特性表征和電路驗(yàn)證的核心參數(shù)，所以，本文將提取的元件參數(shù)結(jié)果嵌入到安捷倫公司出品ADS2014中，仿真出其在0.01～18 GHz頻段內(nèi)，Vgs=-5 V,Vds=10 V偏置條件下的S參數(shù)。圖6中符號(hào)“o”為Vgs=-5 V,Vds=10 V的實(shí)測(cè)S參數(shù)，符號(hào)“-”表示仿真S參數(shù)，可以看到仿真數(shù)據(jù)基本吻合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，從而驗(yàn)證了所提出的模型及其參數(shù)提取算法的有效性。

圖6 Vgs=-5 V,Vds=10 V的仿真與測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比

為了評(píng)估模型的精度，利用式(23)計(jì)算了不同偏置點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差，比較文獻(xiàn)和本文模型的相對(duì)誤差，如表3所示?？梢钥闯?本文方法在多個(gè)偏壓點(diǎn)處幾乎與常規(guī)模型精度相似甚至有的優(yōu)于常規(guī)模型

表3 文獻(xiàn)傳統(tǒng)模型精度與本文精度比較

(23)

5 結(jié) 論

本文基于GaN HEMT模型復(fù)雜度、偏置特性，描述了一種幾乎涵蓋器件物理特性的20單元小信號(hào)等效電路模型，所采用的直接參數(shù)提取方法通過選擇最佳偏壓點(diǎn)避免了柵電極的不良退化，不同偏置條件下精確度較高，驗(yàn)證結(jié)果表明，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)具有良好的一致性，表明了本文參數(shù)提取方法的有效性。