基于折紙結(jié)構(gòu)的爬行機(jī)器人技術(shù)研究*

冷 瑩,費(fèi) 飛,謝曉健,王珂兒,吳常鋮

(南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 211106)

0 引 言

折紙工藝可以在不破壞平面紙張完整性的條件下，通過翻折彎曲等動作形成三維立體形狀[1,2]。折紙結(jié)構(gòu)的特殊之處在于它的可折疊性，能夠大幅度減少三維機(jī)構(gòu)的體積，從而降低運(yùn)輸所需的成本和空間，因此,折紙結(jié)構(gòu)常常用于航天類太陽能電池板的收縮和展開[3]。折紙結(jié)構(gòu)擁有一定程度的剛性和柔性，近年來在機(jī)器人設(shè)計(jì)和制造領(lǐng)域受到了極大關(guān)注，如將折紙結(jié)構(gòu)用作柔性機(jī)器人的支撐骨架或融入外殼設(shè)計(jì)等[4,5]。近年來,部分研究者開始將折紙結(jié)構(gòu)融入傳統(tǒng)剛性機(jī)器人的設(shè)計(jì)制造中，增加了機(jī)器人對環(huán)境的適應(yīng)性[6～11]。折紙機(jī)器人相較于傳統(tǒng)機(jī)器人系統(tǒng)的優(yōu)勢在于能夠改變自身形狀，能夠沿其身體的連續(xù)驅(qū)動使自身適應(yīng)任務(wù)和環(huán)境，從而實(shí)現(xiàn)更好的自主運(yùn)動、控制和性能。

本文研究了一種基于扭轉(zhuǎn)塔結(jié)構(gòu)的爬行機(jī)器人，分析了其運(yùn)動學(xué)特性，提出了以牽引線為基礎(chǔ)的電機(jī)驅(qū)動方案，完成了硬軟件模塊的開發(fā)，其中硬件部分包括電機(jī)組、單片機(jī)以及電源模塊，軟件部分包括電機(jī)控制模塊以及無線藍(lán)牙傳輸模塊，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該折紙機(jī)器人可以能實(shí)現(xiàn)直線行進(jìn)和原地轉(zhuǎn)彎兩種不同的爬行模式。

1 折紙機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 扭轉(zhuǎn)塔結(jié)構(gòu)

扭轉(zhuǎn)塔是由Tachibana M設(shè)計(jì)的一種折紙結(jié)構(gòu)，每一層是由16個(gè)相同的基礎(chǔ)折紙結(jié)構(gòu)進(jìn)行拼合，組成八邊形結(jié)構(gòu)并堆疊成塔狀結(jié)構(gòu)，如圖1(a)所示，其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)線性收縮運(yùn)動和彎曲運(yùn)動，兩種運(yùn)動模式如圖2所示?；A(chǔ)折紙結(jié)構(gòu)是由紙張沿著既定折痕折疊而成，折痕圖案和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)如圖1(b),(c)所示，其中實(shí)線是山折，虛線是谷折。紙張的尺寸決定了扭轉(zhuǎn)塔底面八邊形的邊長以及單層塔的初始層高，層數(shù)可根據(jù)需要進(jìn)行自由疊加，以達(dá)到想要的運(yùn)動效果。此次實(shí)驗(yàn)中選擇6 cm×3 cm的紙張，厚度約為0.21 mm，其折疊而成的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)完全壓縮后的厚度約為1.85 mm，最后組成的扭轉(zhuǎn)塔的底面八邊形邊長約為35 mm。

圖1 扭轉(zhuǎn)塔模型和基礎(chǔ)折紙結(jié)構(gòu)

1.2 運(yùn)動學(xué)分析

對于單層的扭轉(zhuǎn)塔，可分為上層面板、底層面板以及中間的支撐面板等部分，如圖2(a)所示，其特點(diǎn)在于通過上層板的旋轉(zhuǎn)引起上下板層之間距離的變化，如圖2(b)所示，這種變化與旋轉(zhuǎn)方向無關(guān)，且上下板層的中心一直在同一條直線上。而當(dāng)上層板在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生傾斜，不再與底面板平行，會產(chǎn)生另一種運(yùn)動模式—彎曲運(yùn)動，如圖2(c)所示。

圖2 扭轉(zhuǎn)塔的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和彎曲運(yùn)動

為方便探究其運(yùn)動特性，選取單層扭轉(zhuǎn)塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并提出如下假設(shè)：紙張的特性是易折疊彎曲而不易拉伸變形，所以可將扭轉(zhuǎn)塔的運(yùn)動類比于剛體運(yùn)動，將上下面的八邊形面板以及支撐在上下面之間的支撐面板看作是剛性的，而它們的連接處可看作鉸鏈結(jié)構(gòu)，支撐面板可以圍繞鉸鏈旋轉(zhuǎn)任意角度[8]。

扭轉(zhuǎn)塔的一種運(yùn)動模式是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，圖3是單層扭轉(zhuǎn)塔的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動示意圖，圍繞z軸旋轉(zhuǎn)一定的角度θ會產(chǎn)生z軸上的平移，而-π/4+εθ?θ?π/4-εθ，其中,εθ為當(dāng)頂層和底層完全折疊時(shí)由紙張厚度引起的微小角度；設(shè)紙張的尺寸為a,b，根據(jù)折痕圖案可得底面八邊形的邊長

圖3 單層扭轉(zhuǎn)塔的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動示意

(1)

即上下面之間的初始距離

(2)

當(dāng)旋轉(zhuǎn)θ角度后，上層到底層的距離

(3)

當(dāng)完全折疊時(shí)，即θ=-π/4+εθ或θ=π/4-εθ時(shí)，上下面之間的距離

(4)

扭轉(zhuǎn)塔的另一種特殊的運(yùn)動模式是彎曲運(yùn)動，為方便分析其運(yùn)動模式，現(xiàn)將彎曲運(yùn)動分解為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和某個(gè)方向上的彎曲運(yùn)動，如圖4所示，圖(a)為彎曲運(yùn)動的側(cè)視圖，圖(b)為彎曲角最大條件下的側(cè)視圖，定義上層板(傾斜部分)的彎曲角度為φi，di為上下面板中心點(diǎn)之間的距離，hi為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動生成的上下板面間的距離在傾斜且假設(shè)其在傾斜運(yùn)動中保持不變。

圖4 單層扭轉(zhuǎn)塔彎曲運(yùn)動側(cè)視圖

圖5 彎曲運(yùn)動俯視圖

(5)

2 驅(qū)動方案設(shè)計(jì)

2.1 驅(qū)動方式的選擇

對于折紙機(jī)器人來說，可以利用折疊實(shí)現(xiàn)自組裝、變形、操縱和移動等行為；而扭轉(zhuǎn)塔組裝過程太過復(fù)雜，若不考慮它的自組裝行為，可以減少自折疊運(yùn)動所需的自由度?，F(xiàn)有的折紙結(jié)構(gòu)的驅(qū)動方式大致有以下幾種方式:電機(jī)驅(qū)動方式、氣動驅(qū)動方式和智能材料驅(qū)動方式。

電機(jī)控制方式的優(yōu)點(diǎn)在于可以精準(zhǔn)控制各種行動，方便進(jìn)行調(diào)速，已應(yīng)用于驅(qū)動爬行機(jī)器人、機(jī)械手和彈跳機(jī)器人，缺點(diǎn)在于獲得的拉力較小，而獲得大拉力所需的成本較高；氣動驅(qū)動方式的優(yōu)點(diǎn)在于成本較低，控制方式簡單，響應(yīng)速度快，適用于分布式驅(qū)動，缺點(diǎn)在于只能兩端控制，無法精確控制中間位置；智能材料可以根據(jù)外部刺激(如溫度、壓力)做出反應(yīng)而改變形狀，是集成傳感、計(jì)算和電源的復(fù)合材料，多用于一體化自折疊微型折紙機(jī)器人。

在本次實(shí)驗(yàn)中，對扭轉(zhuǎn)塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行驅(qū)動，選擇以線為基礎(chǔ)的電機(jī)驅(qū)動，可以很好地實(shí)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)塔的運(yùn)動模式，如圖6所示，在扭轉(zhuǎn)塔結(jié)構(gòu)的4個(gè)方向?qū)⒕€以s形穿過打好的孔，軸向運(yùn)動通過收縮相對方向的兩條線獲得，彎曲運(yùn)動通過收縮彎曲方向的單根線獲得。由于線程操作需要的扭轉(zhuǎn)力較大且需要連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，選擇了全向旋轉(zhuǎn)電機(jī)用以驅(qū)動，電機(jī)型號為DS04-NFC，具體參數(shù):扭力為5.5 kg/cm(4.8 V)，工作電壓為4.8～6 V,重量為38 g,尺寸為40.8 mm×20 mm×39.5 mm。

圖6 線驅(qū)動實(shí)現(xiàn)兩種運(yùn)動模式

2.2 驅(qū)動實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

利用扭轉(zhuǎn)塔的特殊性質(zhì)，設(shè)計(jì)了基于電機(jī)驅(qū)動的爬行機(jī)器人，以扭轉(zhuǎn)塔作為骨架，以實(shí)現(xiàn)簡單的爬行步態(tài)。通過驅(qū)動不同的電機(jī)以及電機(jī)的組合運(yùn)轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)前進(jìn)和轉(zhuǎn)彎的運(yùn)動模式。

前向運(yùn)動：實(shí)驗(yàn)測量了爬行機(jī)器人的移動情況，其位移變化如圖7所示，因?yàn)榇蠹s7 s完成一個(gè)蠕動周期，所以，選擇3.5 s為一個(gè)拍攝周期。經(jīng)測算，該結(jié)構(gòu)的爬行速率約為0.62 cm/s，且觀察到基本上不存在后退的現(xiàn)象，說明可以實(shí)現(xiàn)緩慢的前向運(yùn)動。

圖7 爬行機(jī)器人的位移變化

轉(zhuǎn)彎運(yùn)動：轉(zhuǎn)彎運(yùn)動的實(shí)現(xiàn)是通過安裝在兩側(cè)的電機(jī)和頂部電機(jī)的組合運(yùn)轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)，電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)序如圖8所示。時(shí)間軸上方表示電機(jī)正轉(zhuǎn)，重合時(shí)間軸表示電機(jī)停轉(zhuǎn)，時(shí)間軸下方表示電機(jī)反轉(zhuǎn)。

圖8 電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)序

轉(zhuǎn)彎運(yùn)動的實(shí)現(xiàn)依靠上方電機(jī)對結(jié)構(gòu)后方的提拉，兩側(cè)電機(jī)放松線之后，后部產(chǎn)生類似于甩尾的運(yùn)動，達(dá)到轉(zhuǎn)彎運(yùn)動的效果。經(jīng)測量，平均角速度約為1°/s。轉(zhuǎn)彎實(shí)驗(yàn)如圖9所示，圖中直尺作為參照物。

圖9 轉(zhuǎn)彎運(yùn)動實(shí)驗(yàn)

3 結(jié)束語

本文討論了折紙扭轉(zhuǎn)塔結(jié)構(gòu)能夠產(chǎn)生兩種運(yùn)動模式，并通過旋轉(zhuǎn)角度自變量推導(dǎo)兩種運(yùn)動的變換矩陣；設(shè)計(jì)了基于線驅(qū)動的爬行機(jī)器人原型，能夠通過控制電機(jī)實(shí)現(xiàn)前進(jìn)和轉(zhuǎn)向運(yùn)動，測量了前進(jìn)運(yùn)動的速度和轉(zhuǎn)彎運(yùn)動的角速度，證明該折紙結(jié)構(gòu)用于產(chǎn)生爬行步態(tài)的可行性。