礦井涌水量預(yù)測方法的比較研究
——以甘肅大莊煤礦為例

張子祥，李文鑫

（1.甘肅煤炭地質(zhì)勘查院，甘肅 蘭州 730000；2.甘肅煤田地質(zhì)局一四九隊(duì)，甘肅 蘭州 730000）

礦井涌水量是礦井設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、防排水系統(tǒng)設(shè)置及制定礦井防治水措施的主要依據(jù)。礦井涌水量計(jì)算是礦床水文地質(zhì)勘查中一項(xiàng)重要而復(fù)雜的工作，也是礦床水文地質(zhì)勘查中的根本任務(wù)之一（華解明，2009）。管恩太（2005）、陳酩知（2009）、楊海軍（2012）及虎維岳（2016）對于預(yù)測涌水量的各種方法進(jìn)行了探討，概述了各種方法的原理、應(yīng)用現(xiàn)狀及使用條件。涌水量預(yù)測方法已經(jīng)有大量的實(shí)例研究，溫文富（2011）在實(shí)例中比較了比擬法和解析法，認(rèn)為比擬法受限于實(shí)測資料的積累程度，大井法邊界條件確定比較困難，影響半徑與實(shí)際差異很大；（華解明，2009）也認(rèn)為“大井法”具有簡單方便的特點(diǎn)，但不適用大降深和不規(guī)則礦井的涌水量計(jì)算預(yù)測；戴巖柯（2010）在實(shí)例中比較了水均衡法和數(shù)值模擬法，認(rèn)為水均衡法適用于水文地質(zhì)條件簡單的礦山，數(shù)值模擬法適用于條件較復(fù)雜的礦山，前者時(shí)間快、成本低；張子祥（2015）對比了大井法、水平廊道法和比擬法，建議采用比擬法進(jìn)行涌水量預(yù)測；段儉君（2013）用SPSS軟件建立了礦井涌水量的多元回歸方程，實(shí)現(xiàn)了礦井涌水量的可靠預(yù)測；張奔（2021）利用MATLAB編程對實(shí)例年度最大涌水量進(jìn)行了預(yù)測，精度可靠。

目前，在實(shí)際工作中，水文地質(zhì)條件簡單或中等的礦床大多采用大井法、廊道法及比擬法預(yù)測涌水量。由于受勘探工作量限制，勘探階段一般只進(jìn)行單孔抽水試驗(yàn)，礦井涌水量依據(jù)單孔抽水試驗(yàn)取得的參數(shù)，利用吉哈爾特和庫薩金經(jīng)驗(yàn)公式求取影響半徑，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合裘布依大井法公式預(yù)測礦井涌水量。但在實(shí)踐過程中，利用吉哈爾特或庫薩金經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)合裘布依大井法公式預(yù)測的礦井涌水量與實(shí)際礦井涌水量相差較大，大多情況下，預(yù)測的涌水量遠(yuǎn)大于礦井實(shí)際涌水量。依據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，目前國內(nèi)預(yù)測礦井涌水量與礦井實(shí)際涌水量相比, 誤差小于30%的僅有10%, 90%的礦區(qū)誤差超過50% , 有的誤差甚至達(dá)到數(shù)十倍。鑒于此，筆者以甘肅大莊煤礦為例，采用穩(wěn)定流的裘布依大井法、泰斯非穩(wěn)定流大井法、廊道法及比擬法分別計(jì)算礦井涌水量，并和實(shí)際礦井涌水量進(jìn)行對比，分析各種方法使用條件及產(chǎn)生誤差的原因，并提出采用補(bǔ)給模數(shù)法理論計(jì)算影響半徑的方法，為合理計(jì)算礦山涌水量提供參考。

1 研究區(qū)概況

1.1 井田概況

大莊煤礦地處甘肅隴東黃土高原之間的過渡地帶，屬于半干旱-半濕潤氣候，地貌屬于低山丘陵區(qū)。大莊煤礦構(gòu)造形態(tài)為一緩傾斜的單斜構(gòu)造,地層自上而下分別為第四系、上新統(tǒng)甘肅群、下白堊統(tǒng)志丹群、中侏羅統(tǒng)安定組、直羅組、中—下侏羅統(tǒng)延安組及上三疊統(tǒng)延長群。主采煤5層平均厚度為9.82 m，發(fā)育在中—下侏羅統(tǒng)延安組底部（張子祥，2006）。

1.2 水文地質(zhì)條件

本區(qū)大氣降水平均為600 mm,大氣降水及地表水對未來礦井開采是否造成影響取決于煤層開采后上覆巖層中形成的導(dǎo)水裂隙帶能否延伸至地表。經(jīng)計(jì)算，煤5層開采后導(dǎo)水裂隙帶并未延伸至第四系含水層底界和礦井開采煤層之間的第1隔水層。由此判定，井田內(nèi)地表水及大氣降水對礦井開采影響較小，按規(guī)范可以不考慮，所以井田內(nèi)大氣降水及地表水對礦井開采基本無影響。

井田內(nèi)以煤5層為界，按巖性組合可劃分出3個(gè)含水層和3個(gè)隔水層，具體如下。

（1）第1含水層。全新統(tǒng)砂礫卵石層孔隙潛水含水層，由砂、礫卵石層組成，含水層厚3～7 m，滲透系數(shù)為10～210 m/d，單位涌水量為0.59～4.98 L/s·m。該含水層底板為上新統(tǒng)甘肅群隔水層，井田煤層開采后形成的導(dǎo)水裂隙帶高度達(dá)不到第一含水層，全新統(tǒng)砂礫卵石層孔隙潛水下滲不到井下，所以第一含水層對礦井充水基本無影響。

（2）第2含水層。下白堊統(tǒng)志丹群第一組礫巖、砂礫巖孔隙裂隙承壓含水層，巖性為紫紅色、黃綠色礫巖、砂礫巖；含水層平均厚度為160.48 m，單位涌水量為0.025～0.35 L/s·m。依據(jù)該區(qū)1∶10萬水文地質(zhì)普查報(bào)告，本區(qū)白堊系志丹群第一組含水層和煤5層頂板以上至中—下侏羅統(tǒng)延安組中部砂巖承壓含水層合計(jì)地下水徑流模數(shù)為0.53 L /s·km2；含水層主要在露頭附近接受大氣降水入滲補(bǔ)給，其他區(qū)域被上部隔水層覆蓋，補(bǔ)給條件差。該井田煤5層開采后形成的導(dǎo)水裂隙帶高度能夠達(dá)到本含水層，該含水層富水性中等，是未來向礦井充水的主要含水層。

（3）第3含水層。煤5層頂板以上至中—下侏羅統(tǒng)延安組中部砂巖承壓含水層，主要由延安組煤5層頂板以上中粗砂巖構(gòu)成，含水層平均厚度為25.92 m。滲透系數(shù)0.002 4～0.042 m/d，單位涌水量0.000 87～0.003 5 L/s·m，具較高承壓水頭，含水層下部和煤層頂板直接接觸，屬礦井天然的直接充水含水層，補(bǔ)給來源是井田邊界附近露頭區(qū)大氣降水入滲，由于補(bǔ)給條件差，含水層富水性弱，綜合分析該含水層對未來礦井開采影響小。

（4）第1隔水層。上新統(tǒng)甘肅群—下白堊統(tǒng)志丹群第2、第3組隔水層，垂向剖面上位于第1含水層和第2含水層間，全井田分布；巖性為泥巖、砂質(zhì)泥巖，平均厚度為318.96 m，為良好隔水層。

（5）第2隔水層。中侏羅統(tǒng)直羅組上段隔水層，垂向剖面上位于第2含水層和第3含水層間；巖性為泥巖、砂質(zhì)泥巖，平均厚為48.3 m，為良好隔水層。

（6）第3隔水層。中下侏羅統(tǒng)延安組下段隔水層，垂向剖面上位于主要第3含水層底部以下；巖性為泥巖、砂質(zhì)泥巖、碳質(zhì)泥巖、煤層，平均厚度為16.15 m，為良好隔水層。

2 礦井涌水量計(jì)算方法

2.1 目前礦井開采情況

大莊煤礦于2011年3月正式投入生產(chǎn)，截至2021年3月，年產(chǎn)量為220×104t,開采工作面呈不規(guī)則多邊型，井巷范圍周長為6 304 m,開拓面積為2 243 921 m2，工作面水位降低450 m,礦井初期平均涌水量為92 m3/h；2021年3月礦井平均正常涌水量為60 m3/h。礦井涌水來自煤層頂板第2、第3含水層，第1含水層對礦井基本無影響，所以只計(jì)算該礦井第2、第3含水層對礦井的總體涌水量。

2.2 計(jì)算方法選擇

該礦井位于鄂爾多斯盆地，含水層傾角小，補(bǔ)給邊界和排泄邊界距離礦井超過50 km,含水層可以近似假定為無邊界含水層，基本符合無邊界裘布依公式和泰斯公式的適用條件。本次計(jì)算采用裘布依穩(wěn)定流大井法、泰斯非穩(wěn)定流大井法、集水廊道法及比擬法等。穩(wěn)定流大井法計(jì)算中牽涉到影響半徑，由于影響半徑計(jì)算采用不同方法，計(jì)算的涌水量也不盡相同。筆者對影響半徑分別按庫薩金經(jīng)驗(yàn)公式、吉哈爾特經(jīng)驗(yàn)公式和補(bǔ)給模數(shù)法理論公式計(jì)算。

2.2.1 引用影響半徑（R0）計(jì)算

（1）吉哈爾特經(jīng)驗(yàn)公式。

（1）

（2）

R0=r0+R

（3）

（1）、（2）、（3）式中：R為依據(jù)含水層抽水試驗(yàn)結(jié)果按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出的影響半徑（m），Sw為含水層水位降深（m），K為含水層滲透系數(shù)（m/d），F(xiàn)為礦坑開拓面積（m2），R0為開采地段礦坑排水引用影響半徑（m），r0為開采地段假想大井半徑（m）。

（2）庫薩金經(jīng)驗(yàn)公式。

（4）

R0=r0+R

（4）式中：M為含水層平均厚度（m）；其他參數(shù)意義同上。

（3）補(bǔ)給模數(shù)法理論公式。

地下水補(bǔ)給模數(shù)M0（L/s·km2）是單位面積產(chǎn)生的地下水平均流量，水文地質(zhì)計(jì)算中一定范圍的地下水補(bǔ)給量可以表達(dá)為地下水補(bǔ)給模數(shù)（M0）和補(bǔ)給范圍面積的乘積。將以上原理應(yīng)用到礦井排水中，認(rèn)為引用影響半徑范圍的面積（S0）和地下水補(bǔ)給模數(shù)（M0）的乘積就是未來礦井的涌水量（Q）；由此可列出方程組（5），由方程組（5）可推導(dǎo)出礦坑排水含水層引用影響半徑理論公式（6），將公式（6）和裘布依公式（7）聯(lián)立，通過迭代可求得礦坑引用影響半徑R0。該區(qū)地下水補(bǔ)給模數(shù)（M0）依據(jù)勘查區(qū)1∶10萬水文地質(zhì)普查說明書中的資料。

（5）

（6）

（5）、（6）式中：M0為地下水徑流模數(shù)（L/s·km2），S0為引用影響半徑范圍的面積（km2），Q為地下水涌入坑道流量（m3/d），其他參數(shù)意義同上。

2.2.2 涌水量計(jì)算公式

（1）裘布依大井法公式（承壓轉(zhuǎn)無壓）。

（7）

（7）式中：hw為礦坑含水層疏干過程中動(dòng)水位高度（m），H為含水層承壓水頭高度（m）；其他參數(shù)意義同上。

（2）集水廊道法公式（雙側(cè)進(jìn)水）。

（8）

（8）式中：L為礦井開采地段進(jìn)水廊道長度（m）；其他參數(shù)意義同上。

（3）泰斯非穩(wěn)定流大井法公式。

（9）

（9）式中：T為導(dǎo)水系數(shù)（m2/d），t為大井排水時(shí)間（d），μ為彈性釋水系數(shù)（無量綱）；其他參數(shù)意義同上。

（4）比擬法（富水系數(shù)法）公式。

（10）

Q=Ka·P

（11）

（10）、（11）式中：Ka為富水系數(shù)（m3/t），Qx可類比的已生產(chǎn)礦井涌水量（m3/d），Px為可類比的已生產(chǎn)礦井煤炭產(chǎn)量（t/d），P為大莊煤礦產(chǎn)量（t/d）；其他參數(shù)意義同上。

2.3 確定計(jì)算參數(shù)

2.3.1 含水層水文地質(zhì)參數(shù)（K、M、H）及降深（Sw）的確定

取該礦井水文地質(zhì)參數(shù)8個(gè)水文孔混合抽水試驗(yàn)的平均值，點(diǎn)數(shù)大于6個(gè)，參數(shù)平均值可基本代表本區(qū)的特征值，即平均滲透系數(shù)（K）取0.008 5 m/d，含水層平均厚度（M）取200.30 m，承壓水水頭高度（H）平均值取486.27 m，涌水計(jì)算中水位降深（Sw）取開采地段內(nèi)水位降到第3含水層底板的平均深度值為486.27 m；由于含水層疏干過程中動(dòng)水位降到含水層底板，所以動(dòng)水位高度hw取零。

2.3.2 涌水量計(jì)算中引用影響半徑及進(jìn)水廊道長度的確定

（1）用吉哈爾特經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的影響半徑（R）。截止2021年3月礦井開采地段呈多邊形，面積約243 921 m2，概化的坑道系統(tǒng)大井半徑（r0）計(jì)算如下：

相應(yīng)的大井引用影響半徑：R0=r0+R=845+448=1 293 m

（2）用庫薩金經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算影響半徑（R）。

相應(yīng)的大井引用影響半徑：R0=r0+R=845+1 269=2 114 m

（3）補(bǔ)給模數(shù)法公式計(jì)算引用影響半徑（R0）。據(jù)1∶10萬水文地質(zhì)普查報(bào)告中該區(qū)的礦井第2、第3含水層地下水補(bǔ)給模數(shù)為0.53 L/s·km2，換算單位后為4.58×10-5m3/d·m2，將補(bǔ)給模數(shù)法引用影響半徑理論公式（6）和裘布依公式（7）聯(lián)合進(jìn)行迭代計(jì)算，得出引用影響半徑R0為4 099 m。

（4）廊道長度確定（L）。依據(jù)實(shí)際開掘長度并結(jié)合等水位線圖綜合確定，長度為3 152 m。

2.3.3 導(dǎo)水系數(shù)（T）、彈性釋水系數(shù)（μ）及排水時(shí)間（t）確定

取8個(gè)水文孔抽水試驗(yàn)結(jié)果，導(dǎo)水系數(shù)平均值為1.703 m2/d，彈性釋水系數(shù)為4×10-5；礦山自2011年3月開采，截止2021年3月，排水時(shí)間為3 670 d。

2.3.4 比擬法計(jì)算中富水系數(shù)（Kp）確定

與大莊煤礦同處一個(gè)煤田且礦井開采方式及充水條件相似的煤礦有8個(gè)，8個(gè)煤礦的總產(chǎn)量（Px）為300×104t，正常總涌水量（Qx）為136 m3/h；用公式（10）求得開采階段平均富水系數(shù)（Ka）為：

大莊礦目前煤炭年產(chǎn)量（P）為220×104t，平均富水系數(shù)Ka取0.397 m3/t。用Q=P×Ka可計(jì)算出該礦目前開采范圍正常涌水量為2 392 m3/d。

3 預(yù)算結(jié)果及誤差對比分析

將以上參數(shù)分別代入大井法、廊道法、比擬法計(jì)算公式，可得出不同方法及不同影響半徑的涌水量預(yù)測結(jié)果，具體見表1。

表1 大莊礦井涌水量不同方法預(yù)測結(jié)果及誤差統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Prediction results and error statistics of water inflow by different methods in Dazhuang coal mine

從表1可以看出大井法中由于影響半徑計(jì)算方法不同，計(jì)算結(jié)果相差很大，最大誤差達(dá)575%，最小為17%，誤差大小依次為：用吉哈爾特影響半徑經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的涌水量誤差>用庫薩金影響半徑經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的涌水量誤差>用補(bǔ)給模數(shù)法影響半徑公式計(jì)算涌水量誤差；用泰斯非穩(wěn)定流公式計(jì)算的涌水量誤差小于穩(wěn)定流公式計(jì)算的涌水量；廊道法計(jì)算的涌水量誤差小于大井法計(jì)算的涌水量誤差。

4 誤差原因分析

（1）穩(wěn)定流“大井法”在地下水補(bǔ)給量和排泄量平衡、水力坡度較小、水文地質(zhì)參數(shù)均一及補(bǔ)給半徑不變的條件下適用；但在礦井開采過程中，在大降深、大流量和開采范圍逐漸擴(kuò)大的條件下，礦井排水造成的水力坡度已超過裘布依公式適用條件，并且由于煤層開采造成含水層產(chǎn)生裂隙，致含水層滲透系數(shù)增大；則變化后的含水層水文地質(zhì)條件不符合裘布依公式成立的條件。

（2）裘布依公式中影響半徑R代表地下水定水頭補(bǔ)給半徑，而抽水排放過程是含水層影響半徑不斷擴(kuò)大的過程，只有補(bǔ)給排泄再次平衡后才有可能形成穩(wěn)定的定水頭補(bǔ)給半徑。而吉哈爾特和庫薩金經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的影響半徑是隨降深增大而增大，與裘布依公式計(jì)算中補(bǔ)給半徑是定值相互矛盾，所以吉哈爾特和庫薩金影響半徑經(jīng)驗(yàn)公式僅在水文孔做短暫穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)中進(jìn)行粗略求參時(shí)適用，對于長時(shí)間、大流量和大降深的疏干排水計(jì)算不適用。實(shí)踐觀測資料也證明用吉哈爾特和庫薩金影響半徑經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的影響半徑遠(yuǎn)小于實(shí)際影響半徑，尤其低滲透地層更是如此；用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的影響半徑（R）甚至比坑道概化半徑（r0）還小，造成礦坑涌水量計(jì)算中引用影響半徑R0（R+r0）和坑道概化半徑r0的差值變小，引起“大井法”涌水量計(jì)算公式中l(wèi)g（R0/r0）值變小，這樣涌水量計(jì)算結(jié)果必然偏大。

（3）采用吉哈爾特和庫薩金經(jīng)驗(yàn)公式，結(jié)合裘布依公式求出的涌水量只反映了排水初期某個(gè)降深時(shí)含水層供水能力；該井田主要含水層大部分被隔水層覆蓋，含水層只在露頭附近接受大氣降水補(bǔ)給，補(bǔ)給條件差，預(yù)測公式不能體現(xiàn)含水層補(bǔ)給量的參數(shù)，致使預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生偏差。

（4）補(bǔ)給模數(shù)法理論公式計(jì)算的引用影響半徑受礦坑涌水量Q及地下水補(bǔ)給模數(shù)M0影響，即用地下水補(bǔ)給模數(shù)法求出的影響半徑代入裘布依穩(wěn)定流公式計(jì)算涌水量，其不僅考慮了含水層參數(shù)H、M、K、R0和開采范圍（r0）及地下水降深Sw等全部參數(shù)，還包含了反映礦區(qū)的巖性、地形及降水量等地下水補(bǔ)給條件的補(bǔ)給模數(shù)（M0），相應(yīng)預(yù)測的涌水量精度要高于用吉哈爾特和庫薩金經(jīng)驗(yàn)公式求出的影響半徑代入裘布依公式求出的涌水量。

（5）用泰斯公式求出的涌水量誤差較小的原因是公式中沒有影響半徑這個(gè)數(shù)據(jù)。對于補(bǔ)給條件差，以消耗儲(chǔ)存量為主的礦井，只要公式選擇符合邊界條件，涌水量可靠程度主要取決于導(dǎo)水系數(shù)、彈性釋水系數(shù)及排水時(shí)間長短，不可控的參數(shù)相對較少，只要參數(shù)取值代表性好，預(yù)測的涌水量精度相應(yīng)較高。

（6）本次采用的類比礦井大多為小礦井，位于本礦井外圍，煤層埋藏較淺，補(bǔ)給條件相對較好，所以求出的富水系數(shù)（Kp）大于預(yù)測的大莊煤礦富水系數(shù)（Kp）；其次由于周邊小煤礦的排水造成本礦井補(bǔ)給條件變差，故誤差達(dá)到66%，但整體看，誤差小于以吉哈爾特和庫薩金經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的影響半徑代入裘布依公式求出的礦井涌水量。

5 結(jié)論

（1）吉哈爾特和庫薩金經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的影響半徑明顯偏小，造成礦井涌水量計(jì)算結(jié)果偏大，在實(shí)踐中不適用。

（2）礦井生產(chǎn)階段比擬法比解析法要更精確。

（3）在解析法預(yù)測涌水量中建議使用實(shí)測影響半徑，若無法取得，建議用補(bǔ)給模數(shù)法公式計(jì)算引用影響半徑。

（4）在解析法中，若已有生產(chǎn)礦井的涌水量資料，可考慮利用大井法、集水廊道法公式反求影響半徑，在此基礎(chǔ)上計(jì)算礦井涌水量；對補(bǔ)給條件差，以消耗儲(chǔ)存量為主的生產(chǎn)礦井，建議優(yōu)先采用適合邊界條件的非穩(wěn)定流泰斯公式預(yù)測礦井涌水量。