基于FlowStar軟件的柵格舵氣動(dòng)特性模擬

張培紅， 賈洪印， 郭勇顏，周桂宇， 吳曉軍， 趙 煒

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽 621000)

1 引 言

柵格舵是一種由外部邊框和內(nèi)部若干薄柵格組成的多升力面系統(tǒng)，作為新型氣動(dòng)力面和控制面，具有尺寸小、重量輕、強(qiáng)度高和易折疊等結(jié)構(gòu)特點(diǎn)[1]，以及升力特性好、鉸鏈力矩小和壓心位置隨馬赫數(shù)變化小等良好的氣動(dòng)性能，可以在較大攻角和較寬?cǎi)R赫數(shù)范圍內(nèi)作為升力面使用[2]。根據(jù)柵格壁在邊框內(nèi)的布局不同，柵格舵可以分為框架式和蜂窩式[3]，蜂窩式又分為正置蜂窩式、斜置蜂窩式以及后來通過改變邊框形式發(fā)展出的蜂窩后掠式，如圖1所示。

圖1 柵格舵的布局形式

由于柵格舵是一個(gè)空間分布的多升力面系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，柵格壁之間存在嚴(yán)重的波系干擾，特別是在跨聲速階段，柵格內(nèi)部存在流動(dòng)壅塞現(xiàn)象[4]，導(dǎo)致柵格舵氣動(dòng)特性受來流條件和外形參數(shù)影響較大。長(zhǎng)期以來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)柵格翼開展了一系列風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究。Washington等[5]通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究了柵格舵網(wǎng)格布局疏密對(duì)氣動(dòng)特性的影響，總結(jié)了超聲速條件下網(wǎng)格布局疏密對(duì)法向力和鉸鏈力矩的影響規(guī)律。Miller等[6]研究了6種不同邊框剖面形狀和厚度，以及不同格條厚度對(duì)柵格舵阻力特性的影響，提出合理設(shè)計(jì)邊框截面形狀、厚度和柵格條厚度，可以有效減小柵格舵阻力。Brooks[7]研究了柵格舵不同布局形式對(duì)氣動(dòng)特性的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，攻角較大時(shí)，增加板條數(shù)能大大增加法向力。雷娟棉等[8]通過風(fēng)洞測(cè)力實(shí)驗(yàn)研究了柵格數(shù)對(duì)柵格舵前體阻力、升力線斜率和升力系數(shù)的影響，得到了柵格舵前體阻力隨柵格數(shù)的增加而增大的影響規(guī)律。陳少松等[9]開展了大量柵格舵減阻特性風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)邊框剖面形狀對(duì)柵格舵阻力特性影響比邊框厚度的影響大。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的快速發(fā)展，CFD在湍流模型、網(wǎng)格生成技術(shù)和數(shù)值算法等方面取得巨大進(jìn)步，特別是非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展，解決了柵格舵常規(guī)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成困難的難題，大大促進(jìn)了CFD在柵格舵研究中的應(yīng)用[10-15]。印度國(guó)防研究與發(fā)展實(shí)驗(yàn)室針對(duì)超聲速條件下柵格舵格弦比、翼莖厚高比、邊框斜角和寬高比等外形參數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響開展了系統(tǒng)的數(shù)值模擬研究[16]。Cai等[17]通過后掠?xùn)鸥穸嬖O(shè)計(jì)，使柵格舵的阻力在馬赫數(shù)0.817～2.0減少約5%。鄧帆等[18]采用數(shù)值模擬手段，研究了亞聲速條件下單柵格翼外形及格寬比的影響規(guī)律，提出了柵格外形及其翼弦格寬比的優(yōu)化值。文獻(xiàn)[19，20]針對(duì)柵格翼后掠和前掠減阻機(jī)理開展了深入的數(shù)值模擬研究，通過后掠設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了柵格翼跨聲速階段減阻5%～7%的效果。

本文針對(duì)柵格舵結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成困難、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及數(shù)值模擬難度大的難題，采用國(guó)家數(shù)值風(fēng)洞工程(NNW)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)自主開發(fā)的基于格心的非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格流場(chǎng)軟件FlowStar，對(duì)柵格舵氣動(dòng)特性開展了數(shù)值模擬研究。首先，采用柵格舵全彈標(biāo)模外形標(biāo)準(zhǔn)算例，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的正確性和可靠性。然后，采用數(shù)值模擬手段，研究了正方形、菱形、正三角形和正六面體等不同形狀對(duì)柵格氣動(dòng)特性的影響，分析了流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，為柵格舵的設(shè)計(jì)提出了指導(dǎo)建議。最后，開展了類Space X迎風(fēng)面局部弧形柵格舵氣動(dòng)特性的模擬研究，對(duì)比分析了弧形柵格舵與平直柵格舵的氣動(dòng)特性。本文研究可以為柵格舵的設(shè)計(jì)提供參考和指導(dǎo)。

2 FlowStar軟件介紹

FlowStar是由中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)自主開發(fā)的流場(chǎng)求解軟件，已于2020年9月面向全國(guó)發(fā)布。FlowStar軟件為提升功能的擴(kuò)展性，降低各功能模塊之間耦合性，并提高軟件代碼的復(fù)用率，采用工業(yè)軟件設(shè)計(jì)中先進(jìn)的業(yè)務(wù)分層和功能模塊化思想進(jìn)行框架設(shè)計(jì)，軟件整體框架如圖2所示。

圖2 FlowStar軟件整體框架

軟件框架分為數(shù)據(jù)源層、業(yè)務(wù)邏輯層和交互表現(xiàn)層。數(shù)據(jù)源層是軟件最底層，包含核心求解模塊、網(wǎng)格解析模塊和可視化模塊等與CFD計(jì)算緊密相關(guān)的模塊。業(yè)務(wù)邏輯層是軟件中間層，主要包含用于控制中樞的信號(hào)分發(fā)、資源管理、進(jìn)程管理、窗口調(diào)度、接口調(diào)度和命令記錄等，以及界面交互模塊和求解器管理模塊，主要功能是對(duì)上層用戶指令響應(yīng)和對(duì)下層數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。交互表現(xiàn)層是軟件的最高層，直接面向用戶，包含參數(shù)設(shè)置模塊、運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)控模塊、任務(wù)管理模塊、計(jì)算結(jié)果分析模塊和功能流程模塊等。

底層求解技術(shù)是CFD軟件的核心，針對(duì)非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格的特點(diǎn)，項(xiàng)目組對(duì)軟件核心求解器的眾多算法進(jìn)行了適應(yīng)性改進(jìn)，在提高計(jì)算精度和Roe格式計(jì)算魯棒性方面，主要開展了兩方面的工作，一是通過改進(jìn)傳統(tǒng)的Green-Gauss梯度求解方法，提出了一種可提高非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格粘性計(jì)算精度的節(jié)點(diǎn)型Green-Gauss梯度求解方法[10]；二是通過改進(jìn)傳統(tǒng)的Roe格式Harten-Yee熵修正方法，提出了一種可提高非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格黏性計(jì)算精度的Harten-Yee熵修正改進(jìn)方法[21]。通過兩方面的改進(jìn)，大大提高了軟件的魯棒性和阻力預(yù)測(cè)精度。

FlowStar軟件包括對(duì)多種物理模型的求解，以便用戶根據(jù)對(duì)結(jié)果精度和速度的不同需求，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)值模擬方法，軟件具有以下特點(diǎn)。

(1) 多種物理問題求解可選。包括快速無粘計(jì)算的Euler方程求解,以及高精度的NS方程求解。同時(shí)具備預(yù)處理的方法。

(2) 多種湍流模式可選。包括一方程SA模型，二方程SST k-ω和DES。

(3) 不同網(wǎng)格形式可選。能夠?qū)Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格以及非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格開展計(jì)算。非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格由四面體、三棱柱和金字塔中的一種或者多種組成。

(4) 多種無粘通量格式可選。包括較為魯棒的VanLeer格式以及阻力預(yù)測(cè)精度較高的Roe格式，還包括Steger-Warming，HLLE++，HLLC+和AUSMPW+等格式。

(5) 多種邊界條件可選。包括遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件、物面邊界條件(絕熱壁和等溫壁)、對(duì)稱面邊界條件、噴流邊界條件和發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)出口邊界條件等。

(6) 高效的隱式時(shí)間迭代。采用LU-SGS隱式時(shí)間步推進(jìn)，在各單元采用局部時(shí)間步加速收斂。

FlowStar適用于各類飛機(jī)、導(dǎo)彈和再入飛行器等亞、跨、超和高超聲速氣動(dòng)分析及多體運(yùn)動(dòng)模擬。主要功能包括適用于飛機(jī)、導(dǎo)彈、再入飛行器及其他飛行器低、亞、跨、超和高超音速常規(guī)氣動(dòng)力計(jì)算、氣動(dòng)載荷及舵面鉸鏈力矩預(yù)測(cè)、進(jìn)排氣影響分析、噴流干擾評(píng)估、分離軌跡及動(dòng)態(tài)特性模擬、網(wǎng)格測(cè)力/CTS、柵格翼/舵設(shè)計(jì)和非定常特性仿真等。

3 標(biāo)模算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證FlowStar軟件對(duì)柵格舵構(gòu)型的模擬能力，確保柵格舵數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，采用FlowStar軟件對(duì)柵格舵全彈標(biāo)模外形在亞聲速及超聲速時(shí)的氣動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。柵格舵全彈標(biāo)模采用四片十字形柵格舵氣動(dòng)布局，柵格舵格子數(shù)目為4×5，全彈標(biāo)模詳細(xì)尺寸如圖3所示。

圖3 柵格舵全彈標(biāo)模詳細(xì)尺寸(單位:mm)

如圖4～圖6所示，采用三種不同的網(wǎng)格形式對(duì)柵格舵進(jìn)行數(shù)值模擬，分別為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格和三棱柱四面體非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格。網(wǎng)格生成采用三層次網(wǎng)格生成思想，靠近物面的第一層次主要模擬粘性附面層，中間的第二層次主要模擬空間的旋渦，靠近遠(yuǎn)場(chǎng)的第三層次主要是滿足遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件。

結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格和三棱柱四面體非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格三套網(wǎng)格第一層間距y+≈1，網(wǎng)格量分別為260萬、295萬和332萬。從計(jì)算結(jié)果來看，三種不同網(wǎng)格計(jì)算得到的法向力相差不大，表明計(jì)算結(jié)果具有網(wǎng)格無關(guān)性。

圖4 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

圖5 結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格

圖6 非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格

圖7和圖8給出了亞聲速(M=0.7)和超聲速(M=2.5)時(shí)，采用不同形式網(wǎng)格計(jì)算得到的柵格舵法向力與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比曲線?？梢钥闯觯R赫數(shù)為0.7、大攻角時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差異較大外，其他工況下，三種不同網(wǎng)格形式的計(jì)算值與試驗(yàn)值均吻合較好。并且馬赫數(shù)2.5的計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合度比馬赫數(shù)0.7的計(jì)算值與試驗(yàn)吻合度要好。這是由于柵格舵在跨聲速階段會(huì)存在流動(dòng)壅塞現(xiàn)象，對(duì)數(shù)值模擬的要求較高。但總的來說，三種不同形式網(wǎng)格都可以較好地模擬柵格舵流動(dòng)特性，說明FlowStar軟件可以較好地模擬柵格舵復(fù)雜流動(dòng)特性，驗(yàn)證了數(shù)值方法的可靠性。

圖7 M =0.7時(shí)柵格舵法向力對(duì)比

圖8 M =2.5時(shí)柵格舵法向力對(duì)比

4 柵格形狀影響研究

柵格形狀、邊框形狀、柵格格弦比、格壁厚度、柵格疏密度、弧形翼面、格壁剖面形狀和前緣后掠等外形及結(jié)構(gòu)參數(shù)都會(huì)對(duì)柵格舵的氣動(dòng)特性產(chǎn)生較大影響，合理設(shè)計(jì)柵格舵外形及結(jié)構(gòu)參數(shù)是獲得良好氣動(dòng)特性的重要保障。柵格形狀的選擇是柵格舵設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，本文將針對(duì)單柵格不同形狀開展氣動(dòng)特性數(shù)值模擬影響研究，獲得不同柵格形狀對(duì)柵格舵氣動(dòng)特性的影響規(guī)律，從而為柵格舵設(shè)計(jì)時(shí)柵格形狀的選擇提供指導(dǎo)。如圖9所示，共開展了正方形、菱形、正三角形和正六面體4種形狀的柵格氣動(dòng)特性計(jì)算及對(duì)比分析。計(jì)算時(shí)，4種柵格模型的弦長(zhǎng)相同，柵格格弦比為1，參考面積為迎風(fēng)方向的投影面積，計(jì)算馬赫數(shù)范圍為0.4～4.5。

圖9 柵格的不同形狀

圖10～圖12給出了4°攻角時(shí)，不同形狀柵格升力、阻力和升阻比隨馬赫數(shù)變化曲線?？梢钥闯觯叫闻c菱形的升阻特性相差不大，在亞聲速階段，菱形柵格的升力較正方形柵格的升力略大。計(jì)算馬赫數(shù)范圍內(nèi)，三角形的升力系數(shù)最小。柵格形狀對(duì)阻力特性有較大影響，正方形和菱形柵格的阻力系數(shù)大于正六面體和正三角形柵格，柵格形狀對(duì)阻力的影響主要受柵格迎風(fēng)口處邊界長(zhǎng)度和柵格管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)的影響。從升阻比特性曲線可以看出，正方形柵格與菱形柵格的升阻比相差不大，正六面體柵格次之，正三角形柵格升阻比最小。所以，在柵格舵設(shè)計(jì)時(shí)，為盡可能提高柵格舵效能，應(yīng)盡量減少使用三角形格子單元，同時(shí)，從力學(xué)結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度等方面綜合考慮，菱形柵格要優(yōu)于正方形柵格。因此，柵格舵設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量采用菱形柵格。

圖10 不同形狀柵格升力特性比較

圖11 不同形狀柵格阻力特性比較

圖12 不同形狀柵格升阻比特性比較

5 類Space X柵格舵氣動(dòng)特性分析

在Space X最新的火箭回收中，柵格舵方案采用了局部弧形后掠的處理方式，如圖13所示。這種整體弧形并在迎風(fēng)面局部也采用圓弧處理的柵格舵方案目前國(guó)內(nèi)還沒有相關(guān)研究，在不考慮加工工藝的情況下，這種迎風(fēng)面局部弧形的柵格舵方案在氣動(dòng)特性方面的優(yōu)缺點(diǎn)需要開展細(xì)致的研究分析。為此，針對(duì)類Space X前緣迎風(fēng)面具有弧形后掠的柵格舵和迎風(fēng)面平直的柵格舵兩種方案開展了數(shù)值模擬研究，對(duì)比分析了兩種柵格舵方案的氣動(dòng)特性?；⌒魏舐臃桨负推街狈桨傅臇鸥穸嫔γ娣e盡量一致，柵格格子數(shù)為6.5×6，格子寬度約為110 mm，由于柵格舵前緣局部弧形后，格子弦長(zhǎng)不是固定值，但總的格子弦長(zhǎng)與格子寬度的乘積與平直柵格舵相一致。迎風(fēng)面平直柵格舵方案如圖14所示。

圖13 類SpaceX局部弧形柵格舵

圖14 迎風(fēng)面平直柵格舵

計(jì)算馬赫數(shù)范圍為0.2～7，攻角分別為0°和4°，參考面積取為1 m2。圖15給出了攻角0°平直柵格舵和局部后掠?xùn)鸥穸孀枇μ匦詫?duì)比曲線。可以看出，柵格舵局部弧形后掠后，無論亞聲速、跨聲速還是超聲速，柵格舵上的阻力系數(shù)都明顯降低，在亞跨聲速階段，阻力系數(shù)降低約8%，馬赫數(shù)大于2時(shí)，阻力系數(shù)降低約15%。圖16給出了攻角4°平直柵格舵和局部弧形后掠?xùn)鸥穸娴纳μ匦詫?duì)比曲線，可以看出，由于兩種柵格舵方案的升力面面積基本一致，二者的升力系數(shù)差異不大，局部弧形后掠的柵格舵升力系數(shù)略低于平直柵格舵，但整體量值相差不大，亞跨聲速階段，差值在3%以內(nèi)，高馬赫數(shù)下二者差值在5%以內(nèi)。

圖15 攻角0°平直柵格舵和局部后掠?xùn)鸥穸孀枇μ匦詫?duì)比

圖16 攻角4°平直柵格舵和局部后掠?xùn)鸥穸嫔μ匦詫?duì)比

圖17和圖18分別給出了攻角0°，馬赫數(shù)0.6和5.0時(shí)，平直柵格舵和局部弧形柵格舵的流場(chǎng)特性對(duì)比，圖中截面為馬赫數(shù)分布云圖，柵格舵表面為壓力分布云圖，可以看出，柵格迎風(fēng)面局部弧形后掠處理后，格片交叉位置最靠前，從交叉區(qū)域到格片中間位置形成了局部后掠設(shè)計(jì)，對(duì)于亞跨超聲速來流狀態(tài)，后掠設(shè)計(jì)可明顯降低其波阻，同時(shí)，局部后掠對(duì)超聲速來流狀態(tài)柵格舵邊緣三角形格子區(qū)域氣流的通透性也有一定的好處，可以有效減小三角形單元由于流動(dòng)壅塞而帶來的阻力，從而使全速域范圍內(nèi)局部后掠弧形柵格舵都具有明顯的減阻效果。

圖17 α =0°，M =0.6時(shí)，兩種柵格舵方案流場(chǎng)特性對(duì)比

圖18 α =0°，M =5.0時(shí)，兩種柵格舵方案流場(chǎng)特性對(duì)比

6 結(jié) 論

基于國(guó)家數(shù)值風(fēng)洞工程(NNW)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)自主開發(fā)的非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格流場(chǎng)軟件FlowStar對(duì)柵格舵開展了氣動(dòng)特性數(shù)值模擬研究，結(jié)論如下。

(1) 采用非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格大大簡(jiǎn)化了柵格舵網(wǎng)格生成的難度，F(xiàn)lowStar軟件可以較好地模擬柵格舵的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)特性。

(2) 柵格舵設(shè)計(jì)時(shí)，建議采用氣動(dòng)性能較高，且力學(xué)結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度有一定優(yōu)勢(shì)的菱形，盡可能減少正三角形的使用。

(3) 類Space X柵格舵的迎風(fēng)面弧形后掠設(shè)計(jì)可以有效降低柵格舵阻力，提升升阻比。與平直柵格舵相比，攻角0°時(shí)，弧形后掠?xùn)鸥穸嬖趤喛缏曀匐A段，阻力降低約8%，馬赫數(shù)大于2時(shí)，阻力降低約15%。