戈壁礫石類土動態(tài)回彈模量測試及預(yù)估模型*

年 迪 楊三強

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 烏魯木齊 830052； 2.河北大學(xué)建筑工程學(xué)院 保定 071002)

我國西北地區(qū)地形海拔呈梯形分布，東低西高，不同土性的土質(zhì)分布較為分散，例如西南3 000 m等高線以北以碎石、礫石土為主[1]。深入當(dāng)?shù)氐[石類土路基動態(tài)回彈模量(MR)的研究，不僅可以提高礫石類土路基的耐久性[2]，還可以降低建設(shè)成本，有效利用當(dāng)?shù)刭Y源，因地制宜，順應(yīng)可持續(xù)發(fā)展理念。

路基土動態(tài)回彈模量可以通過室外和室內(nèi)2種方式測得，其中室內(nèi)動三軸試驗對全面研究動態(tài)回彈模量的各種影響因素最佳[3-4]，因此該方法是采用較多的動態(tài)回彈模量測試方法[5-6]。

通過國內(nèi)外已有路基土回彈模量影響因素研究成果可以發(fā)現(xiàn)，部分研究先采用計算機斷層掃描(CT)進(jìn)行內(nèi)部結(jié)構(gòu)檢測，再在不同頻率的循環(huán)荷載作用下進(jìn)行三軸試驗[7]。建立動態(tài)回彈模量預(yù)估模型基本都是從路基土的應(yīng)力狀況、土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)等角度出發(fā)[8-9]。

然而，由于各地區(qū)的氣候環(huán)境等條件有所差異，在建立模型時考慮的側(cè)重點各有不同，甚至存在較大差異，使研究成果難以在工程中起到一定的參考價值。

故本文以礫石類土作為研究對象，采用室內(nèi)動三軸重復(fù)加載試驗，將應(yīng)力水平和含水率作為自變量，分析礫石類土動態(tài)回彈模量的影響因素及演變規(guī)律，將體應(yīng)力和剪應(yīng)力的影響與回彈模量模型相融合，最后結(jié)合塑性指數(shù)Ip(%)、含水率w(%)、干密度γd(g/cm3)、0.075 mm篩的通過百分率P0.075(%)等重要物性影響因素對預(yù)估模型進(jìn)行擬合，從而為我國新疆礫石類土區(qū)域路基設(shè)計提供參數(shù)和理論依據(jù)。

1 試驗方案

1.1 試驗材料

因礫石類土隨環(huán)境的不同而在性質(zhì)上有所差異，故選取自瑪納斯、哈密、西克爾三地的礫石類土作為試驗材料分別進(jìn)行試驗。

根據(jù)JTG 3430-2020《公路土工試驗規(guī)程》，通過顆粒分析試驗，測得所選土樣的粒組分布表見表1。

表1 試驗材料粒組分布

根據(jù)3種土樣的不均勻系數(shù)Cu、曲率系數(shù)Cc的結(jié)果分析，可知3種土樣均屬于級配良好的粗粒土(礫石類土)；通過擊實試驗測得3種土樣干密度與含水率的曲線圖,見圖1，并匯總出最大干密度和最佳含水率，見表2。

圖1 3種礫石類土擊實曲線圖

表2 試驗材料粒組分布

1.2 試驗方法與參數(shù)

試驗采用NCHRP1-28A測試方法，具體為全自動閉路電氣壓加載系統(tǒng)，數(shù)字模擬(A/D)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，半正弦波加載波形，內(nèi)置荷載傳感器。因為在路面結(jié)構(gòu)中所處的層位越深，移動輪載作用時間將越長，所以為了更貼近現(xiàn)場實際條件，NCHRP1-28A將路基材料的加載時間增加至0.2 s最適，加載間歇時間0.8 s。3種試驗材料均為礫石類土，最大粒徑超過19 mm，采用直徑152 mm的試模。

結(jié)合我國典型瀝青路面結(jié)構(gòu)特點和路基受力情況，選用NCHRP1-28A三參數(shù)復(fù)合模型表征路基土與粒料的回彈特性，路基粗粒土動三軸試驗應(yīng)力加載序列見表3。采用的修正方程如式(1)所示。

(1)

表3 路基粗粒土三軸試驗應(yīng)力加載序列

本文不考慮路基土與粒料的材料非線性及各向異性(對粒料層內(nèi)出現(xiàn)的拉應(yīng)力做歸0處理)，仍采用雙圓垂直均布荷載作用下的層狀彈性連續(xù)體力學(xué)分析模型。鑒于重型汽車和超載現(xiàn)象日益增多，分析中適當(dāng)考慮重載的影響。

在計算中統(tǒng)一采用動態(tài)回彈模量。動態(tài)回彈模量及路基土與粒料材料的側(cè)壓力系數(shù)等其他相關(guān)參數(shù)按表4取值。

表4 路基土與粒料計算參數(shù)取值

2 試驗結(jié)果與分析

為分析戈壁料礫石類土(粗粒路基土)動態(tài)回彈模量受不同應(yīng)力水平、含水率影響的演變規(guī)律，壓實度均控制為98%，試驗結(jié)果見圖2～圖4。為便于表達(dá)，本文的含水率、圍壓應(yīng)力、循環(huán)偏應(yīng)力、體應(yīng)力和動態(tài)回彈模量分別用w、σ3、σd、θ、MR表示。

2.1 應(yīng)力水平對動態(tài)回彈模量的影響

圖2為最佳含水率工況下，在20,40,70,105,140 kPa這5種圍壓作用中，3種礫石類土的動態(tài)回彈模量MR受偏應(yīng)力σd影響的變化曲線。由圖2a)可知，當(dāng)瑪納斯礫石土達(dá)到最佳含水率即wopt=4.5%時，隨著偏應(yīng)力的提高，圍壓σ3≤40 kPa作用下，回彈模量先小幅度降低再上升；圍壓σ3>40 kPa作用下，動態(tài)回彈模量的大小呈現(xiàn)出逐漸上升趨勢，在5種圍壓下，MR分別提高了26.4%、21.6%、17.3%、18.6%、22.7%。由圖2b)可知，哈密礫石類土隨偏應(yīng)力提高，低圍壓σ3=20 kPa作用下動態(tài)回彈模量先平穩(wěn)上升，后上升幅度增大，σ3>20 kPa時，增長幅度平穩(wěn)，不同圍壓下的斜率大致相同，在5種圍壓下，MR分別提高了20.9%、33.3%、34.8%、40.7%、37.1%。由圖2c)可知，當(dāng)σ3>40 kPa時，西克爾紅礫石類土隨著偏應(yīng)力增大回彈模量增大，但整體增長趨勢逐漸減緩，MR分別提高了36.0%、53.8%、46.0%、30.8%、29.7%。

圖2 最佳含水率下不同圍壓下動態(tài)回彈模量MR與偏應(yīng)力σd關(guān)系

圖3為不同土樣最佳含水率工況下，在20，40，70，105，140 kPa這5種圍壓應(yīng)力下，礫石類土動態(tài)回彈模量MR受體應(yīng)力θ影響的變化曲線。

圖3 最佳含水率下3種土樣動態(tài)回彈模量MR與體應(yīng)力θ關(guān)系

隨著體應(yīng)力的提高，由圖3a)、3b)可見，瑪納斯和哈密礫石類土在低圍壓σ3=20 kPa應(yīng)力作用下，動態(tài)回彈模量先小幅度降低再上升。其中，在5種圍壓應(yīng)力下，瑪納斯礫石類土的動態(tài)回彈模量MR分別提高了24.8%、12.9%、13.0%、26.0%、21.5%；哈密礫石類土的動態(tài)回彈模量MR分別提高了47.0%、44.9%、50.0%、46.5%、37.1%。由圖3c)可見，西克爾紅礫石類土在不同圍壓應(yīng)力下隨著體應(yīng)力增大不斷增大，但將不同圍壓應(yīng)力下動態(tài)回彈模量相比較發(fā)現(xiàn)，圍壓應(yīng)力較高時，則動態(tài)回彈模量MR也整體較大，5種圍壓應(yīng)力下，動態(tài)回彈模量MR分別提高了30.0%、50.4%、52.5%、47.8%、37.9%。

由圖3可見，當(dāng)濕度、圍壓應(yīng)力一定時，粗粒礫石類土動態(tài)回彈模量會隨偏應(yīng)力和體應(yīng)力增加而持續(xù)提高，其中瑪納斯礫石類土的動態(tài)回彈模量受偏應(yīng)力和體應(yīng)力影響變化相近，哈密礫石類土和西克爾紅礫石類土的動態(tài)回彈模量受體應(yīng)力比偏應(yīng)力影響稍大；圍壓應(yīng)力與偏應(yīng)力、體應(yīng)力相比，圍壓應(yīng)力對級配良好礫石類土的回彈模量影響力遠(yuǎn)大于后兩者。

2.2 含水率對動態(tài)回彈模量的影響

圖4為σd=93 kPa且壓實度為98%時，各圍壓應(yīng)力條件下的3種礫石類土動態(tài)回彈模量MR受含水率w影響的變化曲線。

圖4 偏應(yīng)力σd=93 kPa時不同圍壓應(yīng)力下動態(tài)回彈模量MR與含水率ω關(guān)系

由圖4a)可知，當(dāng)含水率從2.5%增加到6.5%，圍壓應(yīng)力控制為20、40、70、105、140 kPa下的瑪納斯礫石類土MR變化幅度分別為-17.4%、-24.9%、-31.2%、-25.8%、-19.5%；由圖4b)可知，當(dāng)含水率從2.5%增加到6.5%，5種圍壓應(yīng)力下的哈密礫石類土MR變化幅度分別為-26.2%、-38.7%、-34.0%、-30.3%、-30.0%；由圖4c)可知，當(dāng)含水率從1.65%增加到5.65%，5種圍壓應(yīng)力下的西克爾紅礫石類土MR變化幅度分別為-29.8%、-32.0%、-28.7%、-32.0%、-27.7%。

由此表明，3種礫石類土在不同圍壓應(yīng)力下，隨含水率的提高，動態(tài)回彈模量均呈降低趨勢；圍壓應(yīng)力相同時，瑪納斯礫石類土受含水率變化影響最大，哈密礫石類土和西克爾紅礫石類土受影響程度相差不大。分析原因發(fā)現(xiàn)可分為2個階段：①在達(dá)最佳含水率前，水的增加會潤滑材料顆粒，增加集料試件變形程度并降低回彈模量；②在超最佳含水率后，粒料在重復(fù)加載情況下，粒料產(chǎn)生的孔隙水壓力降低效應(yīng)力，隨之回彈模量降低[10-11]。

3 動態(tài)回彈模量預(yù)估模型與分析

3.1 動態(tài)回彈模量預(yù)估模型

國內(nèi)外多項研究表明，未處治粒料的回彈模量高度依賴于圍壓與主應(yīng)力和，將體應(yīng)力和剪應(yīng)力的影響與回彈模量模型相結(jié)合，可以使得土與粒料的力學(xué)性狀反映得更加切實、周密。列舉出2個復(fù)合類模型見表5。

表5 路基土動態(tài)回彈模量典型復(fù)合模型

因合適的模量預(yù)估本構(gòu)模型應(yīng)當(dāng)既能考慮側(cè)限影響，又能考慮剪切影響，故選用NCHRP提出的NCHRP 1-28A三參數(shù)復(fù)合模型。

3.2 預(yù)估模型參數(shù)回歸分析

對各測試工況下的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到模型參數(shù)k1、k2、k3的回歸結(jié)果見表6。

表6 動態(tài)回彈模量預(yù)估模型參數(shù)回歸分析結(jié)果

從表6回歸分析結(jié)果可知，模型的回歸參數(shù)k1、k2、k3值與美國路面長期使用性能LTPP數(shù)據(jù)庫中的參數(shù)取值規(guī)律基本一致；此外，哈密礫石類土的模型參數(shù)k3隨著含水率上升逐漸提高，這表明偏應(yīng)力σd(或剪應(yīng)力γoct)增加會導(dǎo)致動態(tài)回彈模量的增加。所得預(yù)估模型與試驗測試結(jié)果之間的決定系數(shù)R2>0.987 1，因此可知采用NCHRP 1-28A模型預(yù)估礫石類土動態(tài)回彈模量可獲得較高的精度。

3.3 基于物性指標(biāo)的模型參數(shù)預(yù)估公式

本文結(jié)合塑性指數(shù)Ip(%)、含水率w(%)、干密度γd(g·cm-3)、0.075 mm篩的通過質(zhì)量分?jǐn)?shù)P0.075(%)等重要物性影響因素，對NCHRP 1-28A模型中的參數(shù)k1、k2、k3進(jìn)行多元線性回歸分析，結(jié)果如式(2)所示。

(2)

由式(2)可見，該模型參數(shù)k1、k2、k3回歸系數(shù)均在0.86以上，這表明NCHRP 1-28A模型參數(shù)與礫石類土物性指標(biāo)之間存在較好的線性關(guān)系。

4 結(jié)語

本文針對3種礫石類土(瑪納斯礫石類土、哈密礫石類土、西克爾紅礫石類土)的動態(tài)回彈模量進(jìn)行室內(nèi)循環(huán)三軸試驗，重點探索應(yīng)力水平及濕度對循環(huán)累計變形的影響規(guī)律，并提出簡易的預(yù)估模型。主要研究結(jié)論如下。

1) 3種礫石類土動態(tài)回彈模量均具有顯著的應(yīng)力依賴性。在壓實度相同條件下，濕度達(dá)到最佳時的動態(tài)回彈模量，隨圍壓、體應(yīng)力及偏應(yīng)力的增加；在壓實度相同、含水率最佳的條件下，3種礫石類土隨偏應(yīng)力增加，動態(tài)回彈模量變化幅度范圍分別約為17.3%～26.4%、20.9%～40.7%、29.7%～53.8%，隨體應(yīng)力增加變化幅度分別為12.9%～26.0%、37.1%～50.0%、30.0%～52.5%。

2) 3種礫石類土在5種圍壓應(yīng)力條件下，隨含水率增大動態(tài)回彈模量均呈下降趨勢，分析原因為當(dāng)未達(dá)到最佳含水率時，水的增加使得顆粒間得到潤滑，從而使得集料試件變形增大，回彈模量下降；當(dāng)超過最佳含水率時，粒料在重復(fù)加載條件下，粒料產(chǎn)生的孔隙水壓力使有效應(yīng)力降低，回彈模量的降低也隨之反映出來。

3) 通過NCHRP 1-28A模型與對試驗測試結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到的模型參數(shù)與美國LTTP數(shù)據(jù)庫中參數(shù)取值規(guī)律基本一致，并且能夠較好地擬合出礫石類土動態(tài)回彈模量；同時，構(gòu)建了基于材料物性指標(biāo)的該模型參數(shù)預(yù)估公式，可為不同環(huán)境下的礫石類土動態(tài)回彈模量預(yù)估提供參考。