基于單相dq 0變換的雙電源轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)電壓故障檢測(cè)

歐陽(yáng)俊峰, 遲長(zhǎng)春, 陸彥青

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院, 上海 201306)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,人們對(duì)供電的可靠性及質(zhì)量有了更高層次的要求。雙電源轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)作為保障系統(tǒng)供電可靠性的一個(gè)重要手段,其轉(zhuǎn)換時(shí)間是一個(gè)重要指標(biāo)。電源轉(zhuǎn)換時(shí)間越快,供電可靠性越高[1-4]。目前,市場(chǎng)上雙電源轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)已趨于成熟,對(duì)電壓的故障檢測(cè)算法進(jìn)行優(yōu)化可以一定程度地減少轉(zhuǎn)換時(shí)間。在電壓故障檢測(cè)算法領(lǐng)域中,從傳統(tǒng)的有效值法到應(yīng)用比較廣泛的基于瞬時(shí)無(wú)功理論的dq0變換法,以及傅氏變換法,再到近幾年發(fā)展起來(lái)的小波變換法,各類算法層出不窮。這些算法在檢測(cè)電壓上都有一定的局限性。例如,文獻(xiàn)[5-8]采用有效值法對(duì)電壓進(jìn)行檢測(cè),利用工頻周期內(nèi)的電壓求得的有效值監(jiān)測(cè)電壓的變化來(lái)判斷是否發(fā)生故障,但是需要1個(gè)周期的電壓數(shù)據(jù)以得到有效值,因此在檢測(cè)時(shí)間上有延時(shí)性。文獻(xiàn)[9-12]通過(guò)傅里葉變換將電壓周期信號(hào)分解為離散頻譜,再進(jìn)行積分求和得到電壓幅值,雖然傅氏算法可以過(guò)濾高次諧波使得采樣電壓精度較高,但是也需要1個(gè)周期的電壓數(shù)據(jù),其算法速度和有效值法一樣緩慢。文獻(xiàn)[13-15]將三相電壓從abc坐標(biāo)變換到dq0坐標(biāo)下求得電壓幅值,但是該算法只能用于三相故障檢測(cè),若出現(xiàn)單相故障時(shí),dq0算法將檢測(cè)不準(zhǔn)確,且算法中的濾波器時(shí)間常數(shù)也會(huì)使反應(yīng)時(shí)間延遲。

為此,本文研究了一種電壓故障檢測(cè)的方法,通過(guò)卡爾曼濾波算法對(duì)采樣信號(hào)去噪,對(duì)去噪后的單相電壓重新構(gòu)建三相電壓,同時(shí)用導(dǎo)數(shù)濾波法省去了低通濾波器的使用。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法解決了低通濾波器的時(shí)間延遲問(wèn)題。

1 基于卡爾曼濾波算法的電壓采樣方法

電壓故障檢測(cè)是通過(guò)采集電源電壓信號(hào),實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電壓的幅值變化來(lái)判斷電源是否發(fā)生故障。因此,提高電壓采樣精度能夠加強(qiáng)對(duì)白噪聲的抗干擾能力,可以有效避免因電壓誤差導(dǎo)致的電壓故障檢測(cè)失誤,提升裝置的供電可靠性。為提高電壓采樣精度,通過(guò)Matlab結(jié)合卡爾曼濾波算法進(jìn)行去噪處理,減少了采樣電壓的讀取誤差。

卡爾曼濾波在線即時(shí)利用控制變量和預(yù)先遞推估算的值還原真實(shí)數(shù)據(jù),其具有動(dòng)態(tài)跟蹤能力強(qiáng)、估計(jì)精度高、計(jì)算方法簡(jiǎn)單,以及在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)迭代遞推計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)。鑒于電壓采樣信號(hào)中包含諧波分量、測(cè)量誤差等噪聲,本文采用卡爾曼濾波算法,能以極短的時(shí)間從電壓采樣信號(hào)中提取出基波分量,且卡爾曼濾波算法有較高的運(yùn)算精度?？柭惴鞒倘鐖D1所示。

圖1 卡爾曼算法流程

系統(tǒng)某一時(shí)刻的狀態(tài)方程和測(cè)量值分別為

式中:X k為k時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài);X k-1為k-1時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài);U k為k時(shí)刻的系統(tǒng)電壓值;Wk為k時(shí)刻的過(guò)程噪聲;A、B為系統(tǒng)參數(shù);Z k為k時(shí)刻系統(tǒng)測(cè)量值;H為測(cè)量系統(tǒng)參數(shù);V k為k時(shí)刻測(cè)量噪聲。

卡爾曼濾波估測(cè)過(guò)程分為預(yù)測(cè)和更新兩部分。先在預(yù)測(cè)階段利用k-1時(shí)刻的狀態(tài),預(yù)測(cè)k時(shí)刻的預(yù)測(cè)值為

由于X k的協(xié)方差未更新,利用k-1時(shí)刻的協(xié)方差最優(yōu)估計(jì)值P k-1,預(yù)測(cè)k時(shí)刻協(xié)方差最優(yōu)估計(jì)值為

式中:Qww為系統(tǒng)過(guò)程協(xié)方差。

在更新最優(yōu)估計(jì)值部分中,首先計(jì)算卡爾曼增益K k,再根據(jù)K k對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)和誤差協(xié)方差進(jìn)行校正,獲得該時(shí)刻的最佳估計(jì)值,方程組為

式中:Rvv為系統(tǒng)測(cè)量協(xié)方差;P k為k時(shí)刻誤差協(xié)方差最優(yōu)估計(jì)值;I為單位矩陣。

當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行下一時(shí)刻運(yùn)算時(shí),P k→P k-1。卡爾曼濾波算法能自行回歸運(yùn)算,在迭代中消除噪聲,得到更接近實(shí)際的電壓值,這有利于為電壓故障檢測(cè)提供更精確的電壓采樣值。

2 電壓故障檢測(cè)方法

通過(guò)混合式雙電源轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)控制器,利用卡爾曼濾波算法去噪后得到的電壓,檢測(cè)電源電壓是否有斷相、過(guò)壓、欠壓和三相不平衡等多種故障,若電源發(fā)生故障則控制器產(chǎn)生指令信號(hào),轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)執(zhí)行相對(duì)應(yīng)的動(dòng)作。對(duì)電源突發(fā)電壓變化的情況,雙電源轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)需要快速動(dòng)作。目前,主要通過(guò)基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的dq0變換和αβ變換來(lái)檢測(cè)電壓故障,這些算法在檢測(cè)到不對(duì)稱故障時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差。單相構(gòu)造法計(jì)算準(zhǔn)確,但是因?yàn)樗惴ū旧順?gòu)造的問(wèn)題會(huì)有60°的延時(shí),對(duì)我國(guó)50 Hz的系統(tǒng),即3.33 ms延時(shí)。為解決不對(duì)稱故障時(shí)產(chǎn)生的誤差以及算法構(gòu)造帶來(lái)的延時(shí)問(wèn)題,提出了一種電壓故障檢測(cè)算法,其算法流程如圖2所示。構(gòu)造三相電壓Ua求取單相電壓導(dǎo)數(shù),得出單相電壓的余弦值,并通過(guò)三相電壓之間的數(shù)學(xué)關(guān)系得出兩相電壓Ub和Uc,有效避免了單相電壓構(gòu)造法中只有a相電壓采用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),而b、c兩相采用60°前的數(shù)據(jù),導(dǎo)數(shù)構(gòu)造法可使三相電壓的采集數(shù)據(jù)具有同時(shí)性。通過(guò)dq0變換得到構(gòu)造電壓u d和u q,使用導(dǎo)數(shù)法對(duì)幅值進(jìn)行提取,得到正序基波分量。傳統(tǒng)的dq0變換和αβ變換,因電網(wǎng)的諧波分量導(dǎo)致電壓檢測(cè)到不對(duì)稱故障時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差。通過(guò)導(dǎo)數(shù)法提取電壓正序基波分量,解決了低通濾波器的延時(shí)問(wèn)題,并采用截止頻率為3 k Hz的低通濾波器以避免對(duì)諧波分量產(chǎn)生干擾;計(jì)算正序基波分量和額定參考電壓UN差值的絕對(duì)值再除以UN得出電壓突變深度,由突變深度的絕對(duì)值D判斷電源電壓是否發(fā)生故障。

圖2 電壓檢測(cè)算法流程

定義ω為角頻率,t為時(shí)間,電源三相電壓分別為

對(duì)a相電壓求導(dǎo)得

通過(guò)三相電壓之間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系可知:

由導(dǎo)數(shù)關(guān)系構(gòu)造出其余兩相電壓,可以解決單相電壓構(gòu)造法60°延時(shí)問(wèn)題。

旋轉(zhuǎn)矩陣為

通過(guò)三相構(gòu)造法得到三相電壓,將abc坐標(biāo)下的d軸正序分量和q軸正序分量,經(jīng)dq0變換得到電壓分量,其分量公式為

式中:U dp為變換后d軸電壓U d的正序分量;U dn為變換后d軸電壓U d的負(fù)序分量;U qp為變換后q軸電壓U q的正序分量;U qn為變換后q軸電壓U q的負(fù)序分量。

旋轉(zhuǎn)90°后除以-2ωt得

將式(10)、式(11)相加得

由式(12)可知,通過(guò)計(jì)算可得出正序分量,省去了dq0中的低通濾波器,保障了算法的即時(shí)正確性。依照?qǐng)D2電壓故障檢測(cè)算法流程可計(jì)算出電壓突變深度絕對(duì)值為

由IEEE定義的電壓暫時(shí)變化可知,若電源電壓變動(dòng)的絕對(duì)值低于額定值的90%時(shí),電能質(zhì)量為不合格。通過(guò)式(13)中電壓突變深度是否達(dá)到切換電源要求發(fā)出切換信號(hào)。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型的搭建

根據(jù)混合式雙電源轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)工作原理,在Simulink中搭建雙電源自動(dòng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)仿真模型與電壓故障檢測(cè)算法模型,分別對(duì)電源電壓可能發(fā)生的故障類型做仿真分析。雙電源轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)主回路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示,其結(jié)構(gòu)是在晶閘管開(kāi)關(guān)上并聯(lián)一個(gè)機(jī)械開(kāi)關(guān)。工作原理為:當(dāng)智能控制器檢測(cè)到電壓異常且達(dá)到電源切換要求時(shí),控制器同時(shí)對(duì)常用電源1側(cè)機(jī)械開(kāi)關(guān)PS1和晶閘管開(kāi)關(guān)TS1發(fā)出信號(hào),使PS1斷開(kāi),TS1導(dǎo)通;待PS1完成分?jǐn)鄤?dòng)作后,撤銷(xiāo)TS1導(dǎo)通信號(hào),負(fù)荷與電源1斷開(kāi),等待TS1續(xù)流結(jié)束,控制器對(duì)備用電源2側(cè)機(jī)械開(kāi)關(guān)PS2和晶閘管開(kāi)關(guān)TS2發(fā)出信號(hào),使PS2閉合,TS2導(dǎo)通,負(fù)荷與電源2接通,待PS2完成閉合動(dòng)作后,撤銷(xiāo)PS1閉合信號(hào)和TS2導(dǎo)通信號(hào),電源轉(zhuǎn)換動(dòng)作結(jié)束。

圖3 雙電源轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)主回路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

電壓故障檢測(cè)算法模型如圖4所示。提取單相電壓,考慮到存在白噪聲環(huán)境,在真實(shí)系統(tǒng)和測(cè)量值上分別加入一個(gè)白噪聲模塊,設(shè)噪聲幅值為115 V,噪聲時(shí)間為3 ms,種子參數(shù)為默認(rèn)值。將測(cè)量信號(hào)接入卡爾曼最優(yōu)估計(jì)值模塊,得到去噪后的電壓采樣信號(hào)。通過(guò)導(dǎo)數(shù)構(gòu)造法構(gòu)造其余兩相電壓,構(gòu)造的三相電壓經(jīng)過(guò)dq0變換得到u d和u q。將三相正序電壓基波分量與設(shè)定的參考值進(jìn)行比較,若電壓突變深度達(dá)到切換電源要求,控制器發(fā)出電源切換信號(hào)。

圖4 電壓故障檢測(cè)算法模型

3.2 電壓采樣與濾波波形仿真

將采集的電源相電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)整流、調(diào)理,變成模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器可識(shí)別的0～5 V 的直流信號(hào),通過(guò)Simulink對(duì)電源電壓采樣進(jìn)行濾波,獲得電壓去噪前采樣返回值;通過(guò)卡爾曼濾波對(duì)實(shí)測(cè)電壓值進(jìn)行去噪處理,得到電壓去噪后采樣返回值。電壓采樣去噪前后對(duì)比如圖5所示。

圖5 電壓采樣去噪前后對(duì)比

由圖5可見(jiàn),采集的電壓樣本中干擾噪聲和誤差范圍都較大,影響控制器對(duì)電壓故障的判斷,經(jīng)去噪處理后效果明顯,誤差范圍明顯減小;電壓誤差范圍由±0.17%縮小至±0.08%,降低了噪聲產(chǎn)生的影響,使采樣精度提升。

3.3 電壓故障檢測(cè)仿真

為了驗(yàn)證新型dq0算法的響應(yīng)時(shí)間快速性,通過(guò)橫向?qū)Ρ雀凳纤惴?、dq0算法和小波變換法,在電壓幅度突降20%、電壓幅度突升20%以及單相電壓突降20%的3種工況下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。圖6所示為4種檢測(cè)方法的仿真對(duì)比。表1給出了不同算法下混合式雙電源轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)控制器算法的檢測(cè)時(shí)間。

表1 不同算法在不同工況下的檢測(cè)時(shí)間

圖6 不同算法的檢測(cè)信號(hào)仿真圖

由表1可知,從檢測(cè)時(shí)間上,傅氏算法需要一個(gè)周期的電壓采樣數(shù)據(jù),且受到低通濾波器的延時(shí)影響,其檢測(cè)速度比其他3種算法慢;傳統(tǒng)的dq0算法通過(guò)提取電壓信號(hào)特征量,辨別電壓突變信號(hào)對(duì)電壓故障進(jìn)行檢測(cè),但是由于其不可避免地受低通濾波器的影響,且我國(guó)工頻系統(tǒng)存在固有的3.33 ms延時(shí),使得該算法檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng);小波變換法顯著縮短了檢測(cè)時(shí)間,但由于噪聲對(duì)電壓信號(hào)采集的干擾不能完全濾除,使小波變換無(wú)法精確提取一些電壓特征量,可能導(dǎo)致故障誤判;通過(guò)新型dq0算法可以同時(shí)采集三相電壓的數(shù)據(jù),并且采用導(dǎo)數(shù)濾波法省去了低通濾波器的使用,解決了其延時(shí)問(wèn)題,將檢測(cè)時(shí)間縮短至1 ms內(nèi)。綜合考量之下,本文研究的新型dq0算法檢測(cè)時(shí)間相較另外3種算法更加優(yōu)越,能夠在較短的時(shí)間內(nèi)檢查到電壓的突變。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了一種新型dq0算法,基于卡爾曼濾波理論對(duì)采樣信號(hào)去噪,并利用數(shù)學(xué)關(guān)系對(duì)去噪后的單相電壓構(gòu)造三相電壓,用導(dǎo)數(shù)濾波法省去了低通濾波器的使用。仿真實(shí)驗(yàn)表明:新型dq0算法解決了低通濾波器導(dǎo)致的檢測(cè)延時(shí)問(wèn)題,并且在電壓突升、電壓突降以及單相電壓突降等工況下都有比較好的適應(yīng)性,為電壓故障檢測(cè)算法的優(yōu)化研究提供了參考。