短線匹配節(jié)段梁預(yù)制線形攝影測量技術(shù)與參數(shù)優(yōu)化研究*

石雪飛，傅青松，馬海英

(同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

0 引言

橋梁工業(yè)化建造是我國橋梁行業(yè)的發(fā)展趨勢，利用標(biāo)準(zhǔn)化工廠流水線預(yù)制生產(chǎn)，采用機械設(shè)備安裝施工，既可保證質(zhì)量又能提高效率，并盡可能地減少現(xiàn)場施工人員，從而減少施工安全隱患[1-3]。短線匹配節(jié)段梁預(yù)制拼裝是橋梁工業(yè)化建造的主要形式[4-6]，具有預(yù)制占用場地小、施工速度快和施工精度高等特點。

采用幾何控制法對短線匹配節(jié)段梁預(yù)制拼裝橋梁線形進行控制，即在橋梁預(yù)制過程中通過精確控制節(jié)段梁的無應(yīng)力線形，達到精確控制成橋線形的目的。

在批量化生產(chǎn)的節(jié)段梁預(yù)制測控中，采用全站儀進行六點控制法(利用箱梁節(jié)段梁中心線2個測點控制節(jié)段梁平面位置，利用對應(yīng)箱梁兩側(cè)腹板頂板上方各2個測點控制節(jié)段梁高程位置)測量造成勞動力和時間密集，耗費大量人力和財力。同時，大量人員參與增加人為因素失誤的風(fēng)險，且不利于施工效率的提高，亟待研究不依賴于人工的更高效測量技術(shù)。

攝影測量技術(shù)通過相機采集目標(biāo)對象的二維圖像，通過三維重建算法，還原目標(biāo)對象在三維空間里的外形、位置及運動狀態(tài)[7]，具有采集速度快、精度高、非接觸等優(yōu)勢。其中，近景攝影測量技術(shù)適用于尺寸為0.5～200m的對象，測量精度為0.1～10mm[8]。

攝影測量技術(shù)最早應(yīng)用于制造業(yè)，如裝配部件的外形測量、裝配控制和空間模擬等。近年來，該技術(shù)在工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，主要用于生成施工或設(shè)計狀態(tài)三維點云數(shù)據(jù)和模型[9-11]、項目進度監(jiān)控[12]、MEP系統(tǒng)沖突檢測和施工模型重建[13-15]。

綜上所述，近景攝影測量技術(shù)具有速度快、精度高、自動化等優(yōu)勢，將其應(yīng)用于短線匹配節(jié)段梁六點控制法測量，可解決全站儀測量的局限性，進一步提高生產(chǎn)效率，降低人為因素失誤風(fēng)險。但對于具有大尺度、多測點、高精度要求的節(jié)段梁預(yù)制線形攝影測量，對其可行性、精度等的研究較少。本文考慮實際工程中的測量特點，并結(jié)合生產(chǎn)線流程，提出短線匹配節(jié)段梁預(yù)制線形攝影測量技術(shù)框架和控制參數(shù)，研究適合施工現(xiàn)場的圖像采集方案，通過試驗定量研究各控制參數(shù)對測量精度的影響。

1 攝影測量技術(shù)的應(yīng)用

1.1 攝影測量三維重建

攝影測量三維重建是結(jié)合數(shù)字投影原理及多角度圖像的配準(zhǔn)定向，通過一系列的坐標(biāo)變換過程實現(xiàn)目標(biāo)對象表面點從二維圖像坐標(biāo)到三維空間坐標(biāo)解析還原的過程，其基本數(shù)學(xué)模型是針孔成像，通過每個圖像點定義的重建射線重現(xiàn)目標(biāo)對象的外形和空間位置。

相機成像過程實際上是描述目標(biāo)對象空間點通過針孔成像投影到成像平面形成像點的坐標(biāo)變換關(guān)系，如圖1所示。

圖1 攝影測量線性相機模型

一般情況下，從真實世界坐標(biāo)系到二維圖像像素坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換為線性變換(線性相機模型)，如式(1)所示。但鏡頭畸變會導(dǎo)致像點計算坐標(biāo)與真實坐標(biāo)之間存在偏差，可通過引入畸變修正參數(shù)，對線性相機模型進行內(nèi)部參數(shù)修正，將幾何變換關(guān)系由線性變?yōu)榉蔷€性，即為非線性相機模型[16]。

(1)

式中：(u0，v0)為圖像中心的像素坐標(biāo)；dx，dy分別為單個像素點沿圖像u軸和v軸的物理長度；Zc為空間中某點與相機鏡頭中心的z向距離；f為相機鏡頭焦距；R，t分別為相機坐標(biāo)系變換至世界坐標(biāo)系對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣；(xw，yw，zw)為空間點在相機坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

攝影測量常在目標(biāo)對象表面布置用于專門測量的編碼標(biāo)記點(見圖2)，標(biāo)記點在圖像中具有較高的區(qū)分度和辨識度，能夠簡化同名點識別的過程，提高攝影測量匹配和重建精度，利用編碼標(biāo)記點進行快速準(zhǔn)確的識別，實現(xiàn)自動化測量[17]。

圖2 編碼標(biāo)記點結(jié)構(gòu)示意

在對圖像中編碼標(biāo)記點進行識別解碼，完成圖像間的匹配后利用五點算法對每張圖像進行定向，求解基本矩陣，確定相機外參數(shù)，然后通過三角化方法解算各編碼標(biāo)記點在重建空間坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。

1.2 攝影測量系統(tǒng)控制參數(shù)分析

在攝影測量三維重建過程中，通過在1組同源圖像數(shù)據(jù)中識別具有相同特征描述的同名點進行圖像匹配，而相鄰圖像之間的投射線夾角越大，圖像之間的重疊率越低，相似性越低，匹配精度較差[18]。三維重建通過光束的反投影確定空間點位置，相鄰圖像之間的投射線夾角越小，投影光束越接近平行狀態(tài)，重建空間點對應(yīng)的不確定性區(qū)域越大，定位精度越差。

綜上所述，影響攝影測量重建點云精度的控制參數(shù)主要有單像素尺寸dx，dy，拍攝距離Zc及相鄰圖像投射線夾角(以相鄰圖像重疊率表征)。上述參數(shù)對重建數(shù)據(jù)精度的影響是非線性的，且在不同應(yīng)用場景中具有明顯的尺寸差異，因此需通過特定場景下的攝影測量重建試驗分析其影響特性，從而確定合理的參數(shù)范圍，以保證攝影測量三維重建點云數(shù)據(jù)精度。

1.3 攝影測量流程

短線匹配節(jié)段梁預(yù)制測控的基礎(chǔ)在于獲取節(jié)段梁預(yù)制梁澆筑位置和匹配位置的空間形狀，利用攝影測量技術(shù)的優(yōu)勢，以編碼標(biāo)記點取代傳統(tǒng)預(yù)制測控中的測量控制點，實現(xiàn)預(yù)制過程中節(jié)段梁頂面預(yù)設(shè)的編碼標(biāo)記點三維坐標(biāo)自動測量，線形控制基本模型沿用六點控制法，攝影測量流程如圖3所示。

圖3 攝影測量流程

編碼標(biāo)記點布置如圖4所示，其中標(biāo)記點1～6為節(jié)段梁頂面標(biāo)記點，標(biāo)記點7～9為固定端模頂緣標(biāo)記點，標(biāo)記點10，11為比例尺標(biāo)記點。節(jié)段梁頂面標(biāo)記點采用帶預(yù)埋件圓形UV噴繪鋼板，在節(jié)段梁混凝土凝固前進行布置，并保持鋼板表面與混凝土表面齊平，固定端模頂緣標(biāo)記點采用方形UV噴繪鋼板，比例尺標(biāo)記點采用方形UV噴繪鋼板。

圖4 編碼標(biāo)記點布置示意

基于編碼標(biāo)記點的節(jié)段梁預(yù)制線形攝影測量需重點解決的問題是在節(jié)段梁預(yù)制場景中規(guī)劃布置攝影測量掃描系統(tǒng)，以進行多角度圖像采集，進而通過編碼標(biāo)記點三維重建獲取節(jié)段梁高精度編碼標(biāo)記點三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

2 控制參數(shù)分析

2.1 現(xiàn)場試驗設(shè)計

以杭紹臺高速公路工程紹興金華段HST-TJ01為依托開展現(xiàn)場試驗，當(dāng)大越路2號橋左幅第13聯(lián)第36號節(jié)段梁澆筑完成時開展攝影測量。設(shè)備使用帶自動對焦鏡頭的CMOS相機，并根據(jù)節(jié)段梁預(yù)制場景尺寸、障礙物和光照條件，確定鏡頭焦距為40mm，ISO值為200，光圈孔徑約為5.6mm(f/7.1，f為鏡頭焦距)，快門為1/60s。單像素尺寸、拍攝距離、相鄰圖像水平重疊率和相鄰圖像豎向重疊率為影響因素，共設(shè)置4組15個試驗。分別通過攝影測量重建和全站儀測量編碼標(biāo)記點坐標(biāo)，計算相鄰兩點間距，并統(tǒng)計最大誤差、平均誤差及均方根誤差。

2.2 單像素尺寸的影響

相機傳感器尺寸不變，可采用圖像分辨率表征單像素尺寸，控制拍攝距離為9m，圖像水平重疊率為60%，圖像豎向重疊率為80%，分別設(shè)置分辨率為3 264×2 448(800萬像素)、3 968×2 976(1 200萬像素)、5 520×3 680(2 000萬像素)、7 360×4 912(3 600萬像素)。

不同單像素尺寸下攝影測量結(jié)果誤差曲線如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)分辨率為800萬像素時，點云重建平均誤差較大，為7.3mm；隨著分辨率的提高，點云重建誤差先快速減小后趨于平穩(wěn)，其中分辨率為2 000萬像素時的平均誤差為0.58mm，分辨率由2 000萬像素增至3 600萬像素平均誤差僅減小0.04mm。結(jié)合重建誤差變化趨勢和采集設(shè)備成本，在節(jié)段梁預(yù)制場景中，采用2 000萬像素左右的設(shè)備基本可滿足數(shù)據(jù)測量精度需求。

圖5 不同單像素尺寸下攝影測量結(jié)果誤差曲線

2.3 拍攝距離的影響

受施工現(xiàn)場布置和設(shè)備位置約束，節(jié)段梁預(yù)制現(xiàn)場拍攝距離≤10m，控制相機分辨率為2 000萬像素，圖像水平重疊率為60%，圖像豎向重疊率為80%，分別設(shè)置拍攝距離為3，6，9m。

不同拍攝距離下攝影測量結(jié)果誤差曲線如圖6所示。由圖6可知，當(dāng)拍攝距離為9m時，點云重建平均誤差為0.89mm；當(dāng)拍攝距離為3m，點云重建平均誤差達-4mm左右；隨著拍攝距離的增加，點云重建誤差呈降低趨勢。在節(jié)段梁預(yù)制場景中，當(dāng)拍攝距離較近時，圖像采集的節(jié)段梁區(qū)域較小，導(dǎo)致三維重建目標(biāo)對象信息缺失，因此重建誤差較大，為獲得較好的重建精度，應(yīng)充分考慮施工現(xiàn)場環(huán)境約束，保證拍攝距離盡可能遠。

圖6 不同拍攝距離下攝影測量結(jié)果誤差曲線

2.4 圖像水平重疊率的影響

控制相機分辨率為2 000萬像素，拍攝距離為9m，圖像豎向重疊率為80%，分別設(shè)置圖像水平重疊率為60%，70%，75%，80%，90%。

不同圖像水平重疊率下攝影測量結(jié)果誤差曲線如圖7所示。由圖7可知，曲線具有開口向上的類二次曲線特點；在節(jié)段梁預(yù)制場景中，當(dāng)圖像水平重疊率為60%時，點云重建平均誤差為0.58mm；當(dāng)圖像水平重疊率為90%時，點云重建平均誤差為0.92mm；當(dāng)圖像水平重疊率為75%時，點云重建平均誤差達最小值，為0.4mm。

圖7 不同圖像水平重疊率下攝影測量結(jié)果誤差曲線

2.5 圖像豎向重疊率的影響

控制相機分辨率為2 000萬像素，拍攝距離為9m，圖像水平重疊率為60%，分別設(shè)置圖像豎向重疊率為50%，80%，90%，95%。

不同圖像豎向重疊率下攝影測量結(jié)果誤差曲線如圖8所示。由圖8可知，在節(jié)段梁預(yù)制場景中，當(dāng)圖像豎向重疊率為80%左右時，可得到0.55mm以內(nèi)的點云重建精度。

圖8 不同圖像豎向重疊率下攝影測量結(jié)果誤差曲線

3 掃描系統(tǒng)設(shè)計

在確定節(jié)段梁預(yù)制攝影測量參數(shù)最優(yōu)區(qū)間的基礎(chǔ)上，考慮節(jié)段梁實際生產(chǎn)線，結(jié)合場景掃描可見性、光照條件及幾何尺寸，確定攝影測量掃描系統(tǒng)設(shè)備參數(shù)和圖像采集布置參數(shù)，進一步構(gòu)建節(jié)段梁預(yù)制場景攝影測量掃描系統(tǒng)原型。

3.1 節(jié)段梁預(yù)制場景掃描可見性分析

為對滿足需求的圖像進行重建，需保證節(jié)段梁預(yù)制場景中目標(biāo)對象(固定端模頂緣和預(yù)制節(jié)段梁頂面)的可見性。結(jié)合節(jié)段梁預(yù)制生產(chǎn)流程，可在節(jié)段梁混凝土澆筑完成后但未脫模時及節(jié)段梁匹配定位完成后進行攝影測量圖像采集。

3.2 節(jié)段梁預(yù)制場景光照條件分析

在攝影測量中，光照條件直接影響成像質(zhì)量，從而影響攝影測量空間坐標(biāo)的重建精度，甚至造成部分區(qū)域數(shù)據(jù)空白。橋梁施工現(xiàn)場復(fù)雜，受環(huán)境、天氣影響較大。在現(xiàn)場測量過程中發(fā)現(xiàn)，無陽光直射、多云或陰天條件下的光照度更適合進行節(jié)段梁預(yù)制場景下的攝影測量圖像采集，陽光直射會造成圖像部分區(qū)域過度曝光而導(dǎo)致點云數(shù)據(jù)缺失。

3.3 節(jié)段梁預(yù)制場景攝影測量掃描參數(shù)計算

對節(jié)段梁預(yù)制臺座及廠棚進行現(xiàn)場調(diào)查，在最常見的16m寬節(jié)段梁預(yù)制中，預(yù)制廠棚長度約為20m、寬度約為12m、高度約為8m。結(jié)合攝影測量控制參數(shù)試驗結(jié)果和節(jié)段梁預(yù)制場景幾何尺寸，計算節(jié)段梁預(yù)制場景攝影測量掃描參數(shù)。

1)相機參數(shù)

相機焦距f=40mm，傳感器尺寸為22.5mm×15.0mm，相機視場角水平向為31.4°、豎向為21.2°。在預(yù)制廠棚中，平均拍攝距離為9m，拍攝實際范圍為5.06m×3.38m，該相機參數(shù)下能夠在同一圖像中采集到目標(biāo)對象節(jié)段梁25%以上的區(qū)域(節(jié)段梁尺寸為16m×4m×2.5m)，滿足拍攝需求。

2)拍攝距離

為實現(xiàn)攝影測量圖像采集的自動化，在節(jié)段梁預(yù)制廠棚中布置相機運動軌道。根據(jù)拍攝距離盡可能遠的原則，拍攝軌道安裝在預(yù)制廠棚頂部四周，近似圓角長方形布置(見圖9)。根據(jù)空間位置計算，以相機到預(yù)制節(jié)段梁頂面中心描述拍攝距離，考慮到廠棚頂部與預(yù)制節(jié)段梁頂面高差為2.5m，最短拍攝距離為6.5m(圖9中OM段距離)，最長拍攝距離為11.9m(圖9中ON段距離)。

圖9 拍攝軌道示意

3)圖像水平重疊率

為獲得較高精度的編碼點重建數(shù)據(jù)，在攝影測量系統(tǒng)中需保證相鄰圖像水平重疊率為75%左右。在預(yù)制廠棚中可圍繞節(jié)段梁平均分布16個點位，控制相鄰圖像之間夾角為22.5°，并結(jié)合相機運動軌道布置形狀，調(diào)整拍攝點位及角度，如圖10所示。

圖10 水平向拍攝點位示意

4)圖像豎向重疊率

為獲得較高精度的編碼點重建數(shù)據(jù)，在攝影測量系統(tǒng)中需保證相鄰圖像豎向重疊率為80%左右。在預(yù)制廠棚中控制各水平點位豎向角度，拍攝8張圖像即可完成測量。圖像采集過程中，要求能夠拍攝節(jié)段梁頂面布置標(biāo)記點的區(qū)域范圍。根據(jù)預(yù)制廠棚尺寸數(shù)據(jù)，計算得到各水平拍攝點位豎向拍攝角度范圍和對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角度，如表1所示，豎向拍攝角度指相機向下偏轉(zhuǎn)的角度。

表1 各水平拍攝點位拍攝角度范圍和對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角度

3.4 掃描系統(tǒng)

節(jié)段梁預(yù)制場景攝影測量自動采集系統(tǒng)按功能分為安裝模塊、運動控制模塊、相機模塊、數(shù)據(jù)傳輸模塊和遠程控制主機，如圖11所示。

圖11 節(jié)段梁預(yù)制場景攝影測量自動采集系統(tǒng)

1)安裝模塊 預(yù)制廠棚頂部周圍圓角長方形鋼制運動軌道設(shè)有滑軌，可使移動控制基座實現(xiàn)滑動和停止。

2)運動控制模塊 包括調(diào)節(jié)云臺和移動控制基座。云臺通過數(shù)控電路和單片機實現(xiàn)相機的水平向和豎向角度調(diào)節(jié)；移動控制基座通過數(shù)控電路和單片機實現(xiàn)在運動軌道上的滑動和停止。

3)相機模塊 由40mm自動對焦鏡頭，2 000萬像素、傳感器尺寸22.5mm×15.0mm的COMS相機組成。相機模塊安裝在調(diào)節(jié)云臺上，集成5Gwifi傳輸模塊實現(xiàn)相機拍攝控制和圖像傳輸。

4)數(shù)據(jù)傳輸模塊 包括相機模塊與遠程控制主機圖像傳輸?shù)?Gwifi傳輸模塊，實現(xiàn)調(diào)節(jié)云臺、移動控制基座與遠程控制主機之間位置、信息傳輸控制。

5)遠程控制主機 遠程控制移動基座、調(diào)節(jié)云臺、相機模塊圖像拍攝及接收采集圖像的設(shè)備單元。

4 工程應(yīng)用

為進一步驗證本研究提出的基于編碼標(biāo)記點的短線匹配節(jié)段梁預(yù)制線形攝影測量技術(shù)的可靠性，以杭紹臺高速公路工程紹興金華段HST-TJ01大越路2號橋左幅第13聯(lián)第4跨橋為依托(橋跨徑38m，平曲線和豎曲線均為直線型，跨內(nèi)9個節(jié)段梁)，開展實際工程應(yīng)用，對9個跨中節(jié)段梁澆筑前、后的104個點位進行攝影測量，坐標(biāo)誤差(點云重建坐標(biāo)與全站儀測量坐標(biāo)差值)如圖12所示。

圖12 坐標(biāo)誤差頻率分布

由圖12可知，x向坐標(biāo)誤差基本符合正態(tài)分布特性，均值為0.144 5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.108 1，x向坐標(biāo)誤差基本為-0.179 8～0.468 9mm(占比99.73%)；y向坐標(biāo)誤差基本符合正態(tài)分布特性，均值為0.133 9，標(biāo)準(zhǔn)差為0.089 3，y向坐標(biāo)誤差基本為-0.134 0～0.401 7mm(占比99.73%)；z向坐標(biāo)誤差基本符合正態(tài)分布特性，均值為0.172 4，標(biāo)準(zhǔn)差為0.118 9，z向坐標(biāo)誤差基本為-0.184 2～0.529 0mm(占比99.73%)。

5 結(jié)語

本文考慮短線匹配節(jié)段梁施工控制測量特點和攝影測量原理，提出了節(jié)段梁預(yù)制線形攝影測量技術(shù)框架和測量控制參數(shù)，主要得出以下結(jié)論。

1)影響攝影測量重建精度的序列圖像參數(shù)主要有單像素尺寸dx，dy(由相機圖像分辨率和傳感器尺寸共同決定)、拍攝距離Zc及相鄰圖像投射線夾角(可用相鄰圖像重疊率描述)。

2)通過節(jié)段梁預(yù)制場景下的攝影測量重建試驗分析了不同參數(shù)的影響特性，最終確定相機分辨率為2 000萬像素、拍攝距離為9m、圖像豎向重疊率為80%、圖像水平重疊率為75%，可保證攝影測量重建數(shù)據(jù)精度最優(yōu)，編碼標(biāo)記點重建精度可達0.3mm以內(nèi)。

3)考慮節(jié)段梁實際生產(chǎn)線和攝影測量序列圖像參數(shù)最優(yōu)區(qū)間，結(jié)合場景掃描可見性、光照條件及幾何關(guān)系分析，確定掃描系統(tǒng)設(shè)備參數(shù)和圖像采集布置參數(shù)，在此基礎(chǔ)上通過集成安裝模塊、運動控制模塊、相機模塊、數(shù)據(jù)傳輸模塊和遠程控制主機，構(gòu)建節(jié)段梁預(yù)制場景攝影測量掃描系統(tǒng)原型。

4)節(jié)段梁預(yù)制線形攝影測量技術(shù)框架和測量控制參數(shù)在實際應(yīng)用中具有較好的適用性，能夠保證測量精度。