高邊坡支護(hù)與錨索錨固參數(shù)優(yōu)化研究*

楊文廣，費(fèi)維水，李 茂，王太明

(昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引言

邊坡是工程建設(shè)中最常見(jiàn)的地質(zhì)環(huán)境之一，處理不當(dāng)時(shí)易發(fā)生失穩(wěn)破壞[1-3]。自然狀態(tài)下的邊坡穩(wěn)定性較差，滑坡時(shí)常發(fā)生，常需進(jìn)行加固處理[4]。進(jìn)行邊坡開(kāi)挖時(shí)，為保證邊坡和坡頂建筑物安全，避免發(fā)生滑坡，需對(duì)邊坡和坡頂建筑物穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析[5-6]，并通過(guò)錨桿、錨索、抗滑樁、擋土墻等對(duì)邊坡進(jìn)行加固[7-9]。王海峰等[10]基于BIM技術(shù)對(duì)高邊坡進(jìn)行了組合支護(hù)；蘇紅軍等[11]利用錨索格梁對(duì)高邊坡進(jìn)行支護(hù)，并得出了錨索間距對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響最大的結(jié)論。已有學(xué)者對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，部分研究考慮了坡頂交通荷載的影響，李丹楓等[12]利用Lysmer曲面黏性邊界與傳統(tǒng)地面支撐邊界相結(jié)合的方式，求解坡頂交通荷載動(dòng)力學(xué)模型時(shí)域方程，精確描述樁錨組合結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)規(guī)律，提出樁錨組合結(jié)構(gòu)抵抗邊坡下滑的機(jī)制,并給出樁錨分離組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思路。有限元強(qiáng)度折減法是邊坡穩(wěn)定性分析中常用的方法，陳建峰等[13]采用強(qiáng)度折減法研究了抗滑樁-錨索框架組合結(jié)構(gòu)受力機(jī)制，得出隨著土體強(qiáng)度折減系數(shù)的增大，錨索承擔(dān)的邊坡下滑力減小，抗滑樁承擔(dān)的下滑力增大,設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)人為規(guī)定抗滑樁和錨索荷載分擔(dān)比例的結(jié)論。本文以云南省紅河州綠春縣高級(jí)中學(xué)邊坡支護(hù)工程為背景，采用Midas GTS軟件對(duì)邊坡開(kāi)挖、加固進(jìn)行模擬分析，研究邊坡和坡頂建筑物穩(wěn)定性。

1 工程概況

云南省紅河州綠春縣高級(jí)中學(xué)位于縣城東側(cè)，地質(zhì)環(huán)境為剝蝕構(gòu)造低中山峽谷地貌。邊坡北側(cè)為該中學(xué)已建教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓。場(chǎng)地標(biāo)高為1 776.450m，擬建場(chǎng)區(qū)總體為斜坡地形，坡向向北，坡度為20°～32°，局部較陡，地形高差約22m。擬建足球場(chǎng)設(shè)計(jì)標(biāo)高1 755.100m，為填方區(qū)，填方厚1.5～18m。場(chǎng)地斜坡中部發(fā)育了小型淺層滑坡，滑體厚1.00～6.00m，滑體長(zhǎng)約80m(見(jiàn)圖1)。2021年1月底，擬建足球場(chǎng)北側(cè)斜坡發(fā)生滑移失穩(wěn)，斜坡頂部消防車(chē)道已產(chǎn)生連續(xù)裂縫，裂縫寬3～8mm，已擴(kuò)展貫通整幅路面，斜坡穩(wěn)定性已影響教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓正常使用。本工程對(duì)邊坡進(jìn)行處理時(shí)，首先在預(yù)定位置施作抗滑樁，當(dāng)抗滑樁強(qiáng)度達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度的85%時(shí)，施作預(yù)應(yīng)力錨索。邊坡分7層開(kāi)挖，每層開(kāi)挖完成后均需錨固預(yù)應(yīng)力錨索，錨固前需確定抗滑樁錨索預(yù)留位置并打孔。

圖1 滑坡位置示意

2 理論基礎(chǔ)

本文采用莫爾-庫(kù)侖本構(gòu)模型對(duì)邊坡與坡頂建筑物穩(wěn)定性進(jìn)行分析，理論基礎(chǔ)包括莫爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則和抗剪強(qiáng)度折減技術(shù)。

1)莫爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則

莫爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則是考慮了正應(yīng)力或平均應(yīng)力作用的最大剪應(yīng)力或單一剪應(yīng)力的屈服理論，即當(dāng)剪切面上的剪應(yīng)力與正應(yīng)力之比達(dá)最大時(shí)，材料發(fā)生屈服破壞。

2)抗剪強(qiáng)度折減技術(shù)

抗剪強(qiáng)度折減技術(shù)是將土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ通過(guò)折減系數(shù)Fs進(jìn)行折減，然后利用折減后的虛擬抗剪強(qiáng)度指標(biāo)cF，φF取代原來(lái)的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c，φ進(jìn)行計(jì)算：

(1)

(2)

τF=cF+σtanφF

(3)

式中：cF為折減后土體虛擬黏聚力；φF為折減后土體虛擬內(nèi)摩擦角；σ為折減前的土體抗剪強(qiáng)度；τF為折減后的土體抗剪強(qiáng)度。

折減系數(shù)初始值應(yīng)取值較小，以保證開(kāi)始計(jì)算時(shí)為近乎彈性的問(wèn)題。計(jì)算過(guò)程中不斷調(diào)整邊坡土體虛擬抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，采用有限單元法對(duì)邊坡進(jìn)行模擬分析，直至其達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，此時(shí)得到的折減系數(shù)即為邊坡安全系數(shù)[14]。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 計(jì)算模型建立

采用有限元方法建立包括教學(xué)樓樁基、抗滑樁和錨索在內(nèi)的二維數(shù)值模型，分析邊坡與坡頂建筑物穩(wěn)定性，其中x向?yàn)樗椒较?，y向?yàn)樨Q直方向。模型長(zhǎng)240m，寬80m，由5 696個(gè)結(jié)點(diǎn)和5 572個(gè)單元組成，抗滑樁樁徑2.0m，樁長(zhǎng)37.5m，錨索共7排。模型水平方向兩側(cè)邊界采用法向約束，底部采用固定約束，土體采用莫爾-庫(kù)侖模型模擬，錨索采用植入式桁架模型模擬，抗滑樁采用梁?jiǎn)卧Ｐ湍M。計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 計(jì)算模型

3.2 材料參數(shù)確定

材料參數(shù)根據(jù)云南省紅河州綠春縣高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)樓北側(cè)滑坡地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急搶險(xiǎn)工程巖土工程勘察報(bào)告確定，如表1所示。

表1 材料參數(shù)

計(jì)算時(shí)將建筑物自重等效為建筑物樁基受到的壓力，樁編號(hào)由左至右依次為1～13，如圖3所示。1～13號(hào)樁樁徑分別為1 200，1 400，1 400，1 200，1 000，1 000，800，1 200，1 200，1 000，1 100，1 100，700mm，受力分別為2 134，2 979，2 979，2 134，1 752，1 752，1 403，2 134，2 137，1 752，1 804，1 804，2 663kN。錨桿入射角度為25°，錨桿間距為2.2m，錨索預(yù)應(yīng)力為600kN。

圖3 坡面支護(hù)情況

3.3 模擬步驟劃分

對(duì)邊坡開(kāi)挖、支護(hù)全過(guò)程進(jìn)行模擬，模擬步驟劃分如下：①步驟1 模擬邊坡開(kāi)挖前的天然狀態(tài)；②步驟2 模擬施作抗滑樁的狀態(tài)；③步驟3 模擬開(kāi)挖第1層邊坡和留設(shè)錨孔的狀態(tài)；④步驟4 模擬錨固第1排錨索的狀態(tài)；⑤步驟5 模擬開(kāi)挖第2層邊坡和留設(shè)錨孔的狀態(tài)；⑥步驟6 模擬錨固第2排錨索的狀態(tài)；⑦步驟7 模擬開(kāi)挖第3層邊坡和留設(shè)錨孔的狀態(tài)；⑧步驟8 模擬錨固第3排錨索的狀態(tài)；⑨步驟9 模擬開(kāi)挖第4層邊坡和留設(shè)錨孔的狀態(tài)；⑩步驟10 模擬錨固第4排錨索的狀態(tài)；步驟11 模擬開(kāi)挖第5層邊坡和留設(shè)錨孔的狀態(tài)；步驟12 模擬錨固第5排錨索的狀態(tài)；步驟13 模擬開(kāi)挖第6層邊坡和留設(shè)錨孔的狀態(tài)；步驟14 模擬錨固第6排錨索的狀態(tài)；步驟15 模擬開(kāi)挖第7層邊坡和留設(shè)錨孔的狀態(tài)；步驟16 模擬錨固第7排錨索的狀態(tài)。

3.4 結(jié)果分析

將GB 50330—2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》[15]規(guī)定的高邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)Fst與數(shù)值模擬得到的安全系數(shù)Fs進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)Fs<1.00時(shí)，邊坡不穩(wěn)定；當(dāng)1.00≤Fs<1.05時(shí)，邊坡欠穩(wěn)定；當(dāng)1.05≤Fs

3.4.1邊坡穩(wěn)定性

關(guān)鍵施工步驟邊坡塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖4所示。由圖4a可知，在天然狀態(tài)下，邊坡存在潛在的圓弧形滑動(dòng)面，潛在滑動(dòng)面頂部位于建筑物3，4號(hào)樁之間，且易破壞點(diǎn)處于3號(hào)樁下方；潛在滑動(dòng)面底部位于第7層邊坡開(kāi)挖處，該位置標(biāo)高與待建足球場(chǎng)標(biāo)高一致。由圖4b可知，隨著抗滑樁的施作，塑性區(qū)向抗滑樁左、右側(cè)分散，在抗滑樁附近形成了圓弧形，說(shuō)明抗滑樁起到了阻礙邊坡變形的作用，進(jìn)一步保證了邊坡安全穩(wěn)定。由圖4c可知，邊坡開(kāi)挖和錨索錨固完成后，塑性應(yīng)變等值線向塑性貫通區(qū)下部移動(dòng)，使邊坡失穩(wěn)的破壞范圍逐漸縮小，邊坡穩(wěn)定性得到提高，保證了上部建筑物安全。

圖4 邊坡塑性應(yīng)變?cè)茍D

對(duì)各施工步驟邊坡安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到步驟1～16安全系數(shù)依次為1.03，1.31，1.28，1.64，1.59，1.65，1.61，1.62，1.54，1.53，1.47，1.48，1.41，1.42，1.31，1.37。隨著施工的進(jìn)行，邊坡安全系數(shù)并非呈單一變化規(guī)律，施工步驟1～8邊坡安全系數(shù)基本呈增大趨勢(shì)，施工步驟9～16邊坡安全系數(shù)基本呈減小趨勢(shì)，步驟8出現(xiàn)拐點(diǎn)，步驟9開(kāi)挖層面處于邊坡1/2高度處。隨著土體的開(kāi)挖，土體自重應(yīng)力釋放，抗滑樁左側(cè)產(chǎn)生臨空區(qū)，抗滑樁右側(cè)土體向抗滑樁施加了更大的推力，抗滑樁向左移動(dòng)，邊坡安全系數(shù)隨之減小。在天然狀態(tài)下，邊坡安全系數(shù)為1.03，處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，有發(fā)生失穩(wěn)的趨勢(shì)。施作抗滑樁后，邊坡安全系數(shù)為1.31，較天然狀態(tài)下的安全系數(shù)提高了27.2%，但小于一級(jí)邊坡安全系數(shù)(1.35)。第1排錨索錨固后，邊坡安全系數(shù)達(dá)1.64，相對(duì)于第1層土體開(kāi)挖后的安全系數(shù)提高了28.1%。第7排錨索錨固后，邊坡安全系數(shù)達(dá)1.37，大于一級(jí)邊坡安全系數(shù)(1.35)，且較天然狀態(tài)下的安全系數(shù)提高了33.0%。

3.4.2邊坡、建筑物樁基及抗滑樁位移

進(jìn)行位移分析時(shí)，設(shè)定天然狀態(tài)下的邊坡及坡頂建筑物位移為0，計(jì)算得到各施工步驟邊坡位移，典型施工步驟位移云圖如圖 5所示，各樁位移如圖6所示，抗滑樁位移如圖7所示。由圖5可知，隨著邊坡的逐層開(kāi)挖，抗滑樁左側(cè)形成臨空區(qū)，坡頂建筑物自重應(yīng)力和抗滑樁左側(cè)土體應(yīng)力使邊坡x，y向位移增大。數(shù)值模擬得到的邊坡位移與實(shí)測(cè)位移基本一致，可知計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確。

圖5 邊坡位移云圖(單位：mm)

圖6 樁基位移

圖7 抗滑樁水平位移

由圖6可知，隨著施工的進(jìn)行，各樁x向位移基本增大，且距邊坡越遠(yuǎn)，x向位移越小，這是因?yàn)榫噙吰屡R空區(qū)越遠(yuǎn)，樁基受施工擾動(dòng)的影響越??；隨著施工的進(jìn)行，各樁y向位移基本增大，且距邊坡越遠(yuǎn)，y向位移基本呈先增大后減小的趨勢(shì)；大部分施工步驟下，樁基位移曲線在3號(hào)樁處出現(xiàn)拐點(diǎn)，這是因?yàn)?號(hào)樁承受的壓力最大，且3號(hào)樁下方存在潛在滑動(dòng)面；1號(hào)樁x向位移最大，因?yàn)槠渚噙吰伦罱S著邊坡的開(kāi)挖，建筑物作用于邊坡的推力越來(lái)越大，導(dǎo)致1號(hào)樁x向位移最大。樁基沉降滿足JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[16]有關(guān)要求，本工程坡頂建筑物安全。數(shù)值模擬得到的建筑物樁基位移與實(shí)測(cè)位移基本一致，可知計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確。

由圖7可知，隨著施工的進(jìn)行，抗滑樁水平位移逐漸增大；施工步驟3，4對(duì)應(yīng)的抗滑樁樁頂水平位移較小，施工步驟15，16對(duì)應(yīng)的抗滑樁樁頂水平位移較大；施工步驟4對(duì)應(yīng)的第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁水平位移最小，為0.22mm；施工步驟15對(duì)應(yīng)的第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁水平位移最大，為9.55mm。抗滑樁水平位移滿足《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》有關(guān)要求。模擬得到的抗滑樁水平位移與實(shí)測(cè)位移基本一致，可知計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確。

4 錨索錨固參數(shù)優(yōu)化

預(yù)應(yīng)力錨固作用機(jī)理復(fù)雜，且影響錨固效果的因素較多，本次優(yōu)化設(shè)計(jì)選取可人為控制的因素，以提高錨索錨固效果。原錨固參數(shù)中錨桿入射角度為25°，錨桿間距為2.2m，錨索預(yù)應(yīng)力為600kN。本文采用正交法，將錨桿入射角度取為15°，20°，25°，將錨桿間距取為1.5，2.0，2.5m。錨索施加的預(yù)應(yīng)力是影響錨固效果的重要因素，如果預(yù)應(yīng)力太小達(dá)不到錨固要求，使邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞；如果預(yù)應(yīng)力太大會(huì)對(duì)邊坡表面造成破壞，也可能造成預(yù)應(yīng)力錨固段摩阻力過(guò)大，使邊坡發(fā)生脆性破壞，因此將錨索預(yù)應(yīng)力取為500，550，600kN。正交設(shè)計(jì)因素及水平如表2所示。

表2 正交設(shè)計(jì)因素及水平

4.1 參數(shù)組合

根據(jù)上述分析，設(shè)計(jì)不同錨索錨固參數(shù)組合，如表3所示。

表3 錨固參數(shù)組合

對(duì)第7排錨索錨固完成后的邊坡安全系數(shù)、建筑物1號(hào)樁水平位移和第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁水平位移進(jìn)行分析，結(jié)果如表4所示。

表4 不同錨固參數(shù)下的計(jì)算結(jié)果

4.2 參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)表4數(shù)據(jù)，分別以邊坡安全系數(shù)、1號(hào)樁水平位移和第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁水平位移為衡量指標(biāo)，進(jìn)行極差分析，結(jié)果如表5～7所示。

表5 邊坡安全系數(shù)極差分析結(jié)果

表6 1號(hào)樁水平位移極差分析結(jié)果

表7 第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁水平位移極差分析結(jié)果

由表5可知，當(dāng)以邊坡安全系數(shù)為衡量指標(biāo)時(shí)，因素B極差較大，因素A，C極差較小，這表明錨桿間距對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響最大，其次為錨桿入射角度和錨索預(yù)應(yīng)力，此時(shí)確定的優(yōu)選方案為錨桿入射角度20°，錨桿間距2.5m，錨索預(yù)應(yīng)力500kN。

由表6可知，當(dāng)以1號(hào)樁水平位移為衡量指標(biāo)時(shí)，因素A極差最大，因素C極差最小，可知錨桿入射角度對(duì)1號(hào)樁水平位移的影響最大，錨索預(yù)應(yīng)力對(duì)1號(hào)樁水平位移的影響最小，此時(shí)確定的優(yōu)選方案為錨桿入射角度20°，錨桿間距2.5m，錨索預(yù)應(yīng)力500kN。

由表7可知，當(dāng)以第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁水平位移為衡量指標(biāo)時(shí)，因素A極差最大，因素C極差最小，可知錨桿入射角度對(duì)第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁水平位移的影響最大，錨索預(yù)應(yīng)力對(duì)第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁水平位移的影響最小，此時(shí)確定的優(yōu)選方案為錨桿入射角度20°，錨桿間距2.0m，錨索預(yù)應(yīng)力500kN。

綜上所述，6號(hào)試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的錨固參數(shù)與極差分析結(jié)果接近，為9組試驗(yàn)最優(yōu)，對(duì)應(yīng)的邊坡安全系數(shù)為1.413 8，1號(hào)樁水平位移為19.010 6mm，抗滑樁第7層土體開(kāi)挖處水平位移為13.051 4mm。最終確定最優(yōu)方案為錨桿入射角度20°，錨桿間距2.5m，錨索預(yù)應(yīng)力500kN。根據(jù)最優(yōu)方案錨固參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算得到邊坡安全系數(shù)為1.405 9，1號(hào)樁水平位移為20.314 5mm，第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁水平位移為11.259 1mm，此時(shí)樁基位移滿足《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》有關(guān)要求，但第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁水平位移不滿足《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》有關(guān)要求，應(yīng)適當(dāng)加大抗滑樁直徑或錨索預(yù)應(yīng)力，以減小抗滑樁水平位移，確保邊坡安全。

4.3 優(yōu)化效果分析

錨固參數(shù)優(yōu)化前，支護(hù)結(jié)束邊坡安全系數(shù)為1.37，1號(hào)樁最大水平位移為24.15mm，第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁最大水平位移為9.55mm。錨固參數(shù)優(yōu)化后，支護(hù)結(jié)束邊坡安全系數(shù)為1.405 9，較原支護(hù)方案提高了2.6%；1號(hào)樁最大水平位移為20.314 5mm，較原支護(hù)方案減小了15.9%；第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁最大水平位移為11.259 1mm，較原支護(hù)方案增大了17.9%。

5 結(jié)語(yǔ)

利用Midas GTS軟件對(duì)云南省紅河州綠春縣高級(jí)中學(xué)高邊坡進(jìn)行計(jì)算分析，得到以下結(jié)論。

1)對(duì)錨固參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終確定錨桿入射角度為20°，錨桿間距為2.5m，錨索預(yù)應(yīng)力為500kN。

2)預(yù)應(yīng)力錨索錨固參數(shù)優(yōu)化后，支護(hù)結(jié)束邊坡安全系數(shù)為1.405 9，較原支護(hù)方案提高了2.6%；1號(hào)樁最大水平位移為20.314 5mm，較原支護(hù)方案減小了15.9%；第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁最大水平位移為11.259 1mm，較原支護(hù)方案增大了17.9%。

3)開(kāi)展正交試驗(yàn)，并通過(guò)極差分析法進(jìn)行研究，結(jié)果表明，錨桿間距對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響最大，其次為錨桿入射角度和錨索預(yù)應(yīng)力；錨桿入射角度對(duì)1號(hào)樁、第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁水平位移的影響最大，錨索預(yù)應(yīng)力對(duì)1號(hào)樁、第7層土體開(kāi)挖處抗滑樁水平位移的影響最小。