主動源與被動源面波聯(lián)合勘探在黃土覆蓋區(qū)三維成像中的應(yīng)用

邵廣周，李遠林，岳亮

(1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710054;2.寶雞市地震局，陜西 寶雞 721004)

0 引言

我國黃土覆蓋區(qū)往往是能源礦產(chǎn)分布區(qū)，也是我國北方地區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)和人口密集區(qū)。能源、礦產(chǎn)分布在黃土覆蓋層之下的基巖中，常規(guī)反射地震勘探方法的近地表靜校正處理亟需查明黃土覆蓋層的厚度和速度。另一方面，黃土本身具有獨特的物性特征，如結(jié)構(gòu)疏松，發(fā)育塊狀層理、垂直節(jié)理、大孔隙和濕陷性等，容易遭受侵蝕，常常構(gòu)成滑坡和崩塌地質(zhì)災(zāi)害的母體，黃土溝壑區(qū)是地質(zhì)災(zāi)害的高發(fā)區(qū)。黃土因具有濕陷性在工程地質(zhì)上被列入特殊性巖土，黃土的濕陷性對工程建設(shè)影響較大，處理不當(dāng)會造成建筑物基礎(chǔ)下陷甚至傾覆。黃土區(qū)也是嚴重的缺水地區(qū)，水資源的匱乏制約著此類地區(qū)的工農(nóng)業(yè)發(fā)展，甚至威脅到了當(dāng)?shù)厝嗣竦恼Ｉ?。因此，開展黃土蓋層結(jié)構(gòu)探測，查清覆蓋區(qū)濕陷性黃土分布范圍和厚度變化情況，對進一步解決地質(zhì)找礦、地下水、工程地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)和農(nóng)業(yè)地質(zhì)等方面的問題具有重要的參考意義。

黃土覆蓋區(qū)黃土蓋層具有速度低、厚度大等特點，對地震波、電磁波等有很強的衰減作用，限制了地震反射波法以及電磁波法等多種物探方法的成功應(yīng)用。而瑞利面波能量大、信噪比高、能量衰減慢，相對于其他勘探方法，它具有操作簡便、不易受干擾等特點，更適用于黃土蓋層的結(jié)構(gòu)探測。

面波勘探發(fā)展至今主要分為主動源面波方法和被動源面波方法。主動源面波法采集到的信號頻率常在5 Hz以上，對淺部地層有較好的分辨能力，但探測深度有限。相對而言，被動源方法通過對天然噪聲比如固體潮汐變化、人類生產(chǎn)活動產(chǎn)生的噪聲等進行長時間的觀測，能夠提取到較低頻率的面波，探測深度較大，但對淺層結(jié)構(gòu)的分辨效果不理想。針對黃土蓋層厚度大、分層細的特點，本文聯(lián)合主動源與被動源面波法，使兩種面波方法優(yōu)勢互補，達到準確探測黃土覆蓋區(qū)地質(zhì)分層的目的。

王振東[1]于1998年指出聯(lián)合應(yīng)用主動源瑞利波數(shù)據(jù)與背景信號中得到的瑞利波，可以實現(xiàn)二者的優(yōu)勢互補，首次提出雙源面波勘探的構(gòu)想。2005年，Park等人[2]的研究表明主動源與被動源面波聯(lián)合勘探可以提高探測深度和頻散曲線模式的識別精度，數(shù)據(jù)采集采用多道線性排列方式，主要用于路基地下結(jié)構(gòu)探測，并于2008年進一步提出了路邊無源多道面波分析法(Roadside Passive MASW)[3]，通過方位掃描實現(xiàn)對來自不同方向的波場進行分離，進一步提高了相速度的估計精度。2010年，Zor等人[4]采用主動源與被動源瑞利波聯(lián)合以及單點H/ V譜比法對土耳其伊茲米特海灣沉積盆地進行探測，探明了深達750m的盆地基底。2011年，李凱[5]、Foti等人[6-7]分析了主動源和被動源面波的優(yōu)缺點，認為二者聯(lián)合勘探在工程勘探領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景，并建議在實際探測中應(yīng)根據(jù)探測目標的深度、分辨率等情況靈活選用主動源、被動源或雙源聯(lián)合等面波方法。2013年，張維、何正勤等人[8]的試驗結(jié)果表明主動源和被動源面波采用相同排列進行聯(lián)合勘探時，在不增加野外工作量的同時，一方面滿足了淺部地層的分辨率，另一方面提高了探測深度，兩者優(yōu)勢互補，面波勘探能力得到進一步提升。2015年，劉慶華等人[9]在對主動源和被動源面波綜述的基礎(chǔ)上，指出主動源與被動源空間自相關(guān)法以及時間互相關(guān)法聯(lián)合勘探具有良好的應(yīng)用前景。2017年，單波等人[10]采用主動源面波與被動源面波聯(lián)合勘探對陜北某一大厚度填方區(qū)進行了土層的有效劃分。2018年，程逢等人[11]采用路邊多道線性排列方式在連續(xù)噪聲觀測中施加主動震源，同時記錄主動源和被動源面波，提高了野外工作效率和頻散曲線的高頻成分。同年，豐赟等人[12]將主動源和被動源面波聯(lián)合勘探成功地獲取了我國西南地區(qū)某厚覆蓋區(qū)河床的橫波速度結(jié)構(gòu)。

上述學(xué)者的研究證明了主動源與被動源面波勘探具有廣闊的應(yīng)用前景，而在黃土這一類特殊性巖土覆蓋區(qū)的應(yīng)用仍未見廣泛開展。黃土區(qū)復(fù)雜的地表結(jié)構(gòu)和地質(zhì)條件造成常規(guī)反射地震和電磁類方法受到諸多限制。但從另一個角度來看，這種特殊的地質(zhì)條件為地震面波的發(fā)育提供了良好的物性基礎(chǔ)。同時，由于黃土蓋層對高頻面波的強衰減特性，僅利用高頻主動源面波無法達到對深厚黃土層進行高分辨成像的目的。因此，本文開展主動源與被動源面波聯(lián)合勘探在黃土覆蓋區(qū)三維成像中的應(yīng)用研究，具有重要的現(xiàn)實意義和實際價值。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

研究區(qū)距離陜西省鳳翔縣城西南部4 km，該區(qū)為黃土覆蓋區(qū)，覆蓋層厚度可達400 m。本區(qū)屬于渭北黃土臺塬的組成部分，地形平坦，沖溝稀疏，僅在較大河谷底部斷續(xù)出露基巖，其余地區(qū)基本上沒有基巖出露，無法根據(jù)基巖露頭進行基巖地質(zhì)填圖。

研究區(qū)黃土沉積層直接與下伏中生界巖石地層接觸，中生界巖石的地震波速度一般超過3000 m/s，密度達到2.3×103kg/m3；而黃沙土的速度僅為300～500 m/s，密度為1.65×103kg/m3，二者速度和密度差異大，形成了一個P波和SV波的強干涉界面，使得所激發(fā)的地震波能量大部分在黃土覆蓋層內(nèi)以面波的形式傳播，這是研究區(qū)應(yīng)用面波探測方法的前提。另一方面，該區(qū)黃土層的速度低、厚度大，對反射波有很強的衰減作用，對震源的要求也較高，對反射波的激發(fā)和接收極為不利；相對而言，面波傳播距離遠、衰減慢、能量大，易于在表面接收，因此應(yīng)用面波方法探測黃土覆蓋區(qū)的地層結(jié)構(gòu)是可行的。

2 方法原理

本次研究采用主動源與被動源聯(lián)合方法對研究區(qū)的地下結(jié)構(gòu)進行成像。主動源面波信號采用Geopen mini seis24工程地震儀和24道4.5 Hz低頻檢波器進行采集，被動源面波信號采用1～60 Hz寬頻帶DZS-1數(shù)字深層地震儀進行采集。分別提取二者對應(yīng)的頻散曲線，再將同一測點的頻散曲線進行分析合并，最后通過反演獲取地下橫波速度剖面。

在整個處理過程中，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)在于頻散分析，即對地震記錄進行頻散曲線的提取。主動源面波提取頻散曲線的主要方法包括f-k變換法、相移法等，被動源面波可以通過空間自相關(guān)方法、背景噪聲成像技術(shù)、被動源多道面波分析技術(shù)等方法來獲取頻散信息。本文聯(lián)合應(yīng)用相移法和τ-p變換法[13]進行主動源面波頻散曲線的提取，被動源面波采用Ekstrom等[14]提出的Aki公式法進行頻散曲線的提取。

Aki公式法提取頻散曲線的基本原理如下，根據(jù)空間自相關(guān)理論，在足夠長的T時間內(nèi)觀測，定義空間自相關(guān)函數(shù)為：

,

(1)

式中：μ(x,t)為噪聲振動信號，x為空間某區(qū)域內(nèi)的位置變量，r為不超出該空間的任意距離。若所有臺站在半徑為r的圓形區(qū)域進行觀測，將φ(r,ω)對圓心處臺站的空間自相關(guān)函數(shù)進行歸一化，則可以得到：

,

(2)

ρ(r,ω)定義為空間自相關(guān)系數(shù)，J0表示第一類零階貝塞爾函數(shù)，r為臺站間的距離。該式表明空間自相關(guān)系數(shù)和第一類零階貝塞爾函數(shù)是等價的。對于每一個r，可以求得不同ω對應(yīng)的空間自相關(guān)系數(shù)ρ(ω)，經(jīng)過方位平均后再代入到式(2)，即可求得不同ω對應(yīng)的相速度c(ω)。

仍然令μ(x,t)表示噪聲振動信號，兩個臺站的互相關(guān)函數(shù)可以定義為：

,

(3)

其中：u(xA,τ)和u(xB,τ)為位于a，b兩位置處的臺站記錄的噪聲信號。若令式(3)中xA=x,xB=x+r，易證明：

φ(r)=CAB(0)

,

(4)

該式表明空間自相關(guān)函數(shù)等于零延時的時域互相關(guān)函數(shù)。Tsai和Moschetti[15]進一步證明了空間自相關(guān)理論和時域互相關(guān)理論是對同一物理現(xiàn)象的不同表述。因此，經(jīng)過方位平均的空間自相關(guān)系數(shù)可以由臺站對的互相關(guān)譜來代替，將式(2)中的空間自相關(guān)系數(shù)ρ(r,ω)用互相關(guān)函數(shù)的頻譜替換。因為頻譜實部的幅度受到背景噪聲頻譜分布不均勻、非線性數(shù)據(jù)處理等因素的影響，所以頻率的幅度變化性因素太多，如果根據(jù)頻率的極值去擬合貝塞爾函數(shù)，得到的頻散結(jié)果效果不夠理想，而頻譜的零點位置對背景噪聲頻譜功率的變化不敏感，所以可以將頻譜零點和零階貝塞爾函數(shù)零點進行對應(yīng)來計算頻散曲線。互相關(guān)譜的第i個零點用wi表示，第一類零階貝塞爾函數(shù)的第i個零點用zi表示，那么該頻率點的相速度可以通過下式來計算：

。

(5)

但是在實際計算中，由于噪聲的影響會使得頻譜上增加或缺少某些零點，在計算時會造成誤差，因此不能直接計算，需對式(5)進行改進：

,

(6)

式中：m=0,±1,±2,...表示增加或缺失的零點個數(shù)。這樣，對每一個格林函數(shù)就可以計算出m值不同的多組相速度值，再根據(jù)相速度值的范圍確定出正確的一組，擬合生成頻散曲線(圖1)。然后，可以通過研究區(qū)地質(zhì)資料提供的瑞利波速度范圍(圖1中黑色直線劃定的區(qū)域)判斷出正確的頻散曲線。圖1中應(yīng)取m=-2時的頻散曲線作為最終結(jié)果。被動源面波頻散曲線提取過程中的質(zhì)量控制措施可參照邵廣周等人[16]給出的方案進行。

圖1 不同m值時的頻散曲線

3 聯(lián)合勘探方法在研究區(qū)的應(yīng)用

研究區(qū)位于鳳翔縣城的西南側(cè)4 km處，該區(qū)地勢起伏平緩，地表被黃土層覆蓋。如圖2所示，被動源測線共6條(測線1-6)，布設(shè)為“田”字形，采用1～60 Hz寬頻帶DZS-1數(shù)字深層地震儀進行采集，點距50 m，采樣率10 ms，采樣時間10 h。測線7為主動源面波采集測線，使用Geopenminiseis24工程地震儀，24道4.5 Hz低頻檢波器接收，道間距2 m，偏移距6 m，采樣時間1 s，采樣率0.5 ms，每一炮記錄進行3次疊加。

圖2 研究區(qū)面波勘探測線布設(shè)

對于主動源與被動源面波聯(lián)合采集測線，數(shù)據(jù)處理流程大致可分為3個步驟。

第一步，在聯(lián)合采集測線上，首先采集主動源面波數(shù)據(jù)，再利用寬頻帶地震臺站采集噪聲數(shù)據(jù)，經(jīng)過預(yù)處理、互相關(guān)運算以及疊加得到最終的互相關(guān)結(jié)果。在實際處理過程中，將本次被動源數(shù)據(jù)劃分為每30 s一段，并且每隔5臺地震儀進行一次互相關(guān)運算。

第二步，分別提取主動源和被動源面波頻散曲線；根據(jù)上一步獲得的互相關(guān)函數(shù)，利用Aki公式法可以得到兩臺站中間位置的頻散信息，然后將同一點的主動源與被動源頻散結(jié)果進行對比；最后將2條頻散曲線整合在一起，得到聯(lián)合頻散曲線。

圖3為雙源聯(lián)合測線上測點1對應(yīng)的主動源與被動源頻譜。由圖可知，該地區(qū)被動源信號的主頻在3～20 Hz范圍內(nèi)，而主動源信號的主頻在30～50 Hz范圍內(nèi)。因此，如采用聯(lián)合成像，則可得到3～50 Hz范圍內(nèi)的相速度變化信息，說明聯(lián)合成像可以結(jié)合主動源與被動源面波勘探的優(yōu)勢，從而提高勘探結(jié)果的分辨率。

圖3 測點1對應(yīng)的主動源與被動源頻譜

圖4為聯(lián)合采集測線上測點1 的被動源及對應(yīng)的主動源面波頻散曲線。從圖中可以看出，根據(jù)Aki公式法提取的頻散曲線與主動源面波提取的頻散曲線匹配較好，相速度隨頻率的變化趨勢一致，說明聯(lián)合應(yīng)用主動源與被動源面波法進行地下速度成像是可行且有效的。

第三步，對頻散曲線進行反演。得到所有測點的聯(lián)合頻散曲線后，需要對每個測點的聯(lián)合頻散曲線進行反演，這樣可以得到每個測點下方的一維橫波速度結(jié)構(gòu)。圖4給出的測點1的一維反演剖面見圖5。將所有測點的一維橫波速度剖面按位置組合起來，就得到了聯(lián)合測線的二維橫波速度剖面。

圖4 測點1處的面波頻散曲線

圖5 測點1處的一維橫波速度剖面

圖6和圖7分別為測線7主動源面波橫波速度剖面和測線1被動源面波橫波速度剖面。主動源面波橫波速度剖面的反演深度約為25 m，被動源面波橫波速度剖面的反演深度約為300 m。圖8a為主動源與被動源面波聯(lián)合反演的橫波速度剖面，反演深度也為300 m，而且25 m以淺的層面位置(第①層位置)比被動源剖面中更為清晰，40 m左右的夾層邊界也更加清晰。由此看出：主動源與被動源聯(lián)合反演結(jié)果與單一的面波反演橫波速度剖面(圖6、圖7)相比，一方面，雙源面波聯(lián)合反演的反演深度與被動源面波反演深度相同，能夠得到深層的地層信息，大大提高面波地震的勘探深度，另一方面，雙源面波聯(lián)合反演提高了淺層的分辨率，彌補了被動源面波淺部反演效果較差的不足。因此，主動源與被動源聯(lián)合反演既保留了主動源面波法對淺地表的分辨能力，又拓展了勘探的深度。

圖6 測線7主動源面波法反演橫波速度剖面

圖7 測線1被動源面波法反演橫波速度剖面

因為測線7經(jīng)過鉆孔井位XY-6B，因此通過與鉆井XY-6B揭示巖性進行對比，可以對圖8a聯(lián)合反演剖面進行巖層劃分，從地面往下分出6層(包含1個夾層)，每一層的埋深、橫波速度及地質(zhì)年代如表1所示，圖8a中的虛線表示分層位置。圖8b為速度測井曲線，從圖中可以看出圖8a的主要分層位置在測井曲線上表示為速度的突然劇烈變化，而且反演剖面的分層界面與巖性柱的主要分層位置吻合。

a—聯(lián)合反演橫波速度剖面；b—XY-6B井位聲波測井曲線、巖性柱

表1 聯(lián)合反演剖面巖層劃分結(jié)果

4 研究區(qū)淺地表結(jié)構(gòu)三維成像

對6條被動源測線采集的數(shù)據(jù)分別進行預(yù)處理、互相關(guān)計算、疊加和頻散分析，將得到的頻散曲線進行反演，得到每一條測線的二維橫波速度剖面。然后可以聯(lián)合所有的二維速度剖面和巖性分層進行三維地質(zhì)建模，得到了研究區(qū)的三維地質(zhì)分層模型及地層?xùn)艩顖D(圖9)。由圖9可知，地層分層在鉆孔的交匯處與鉆井結(jié)果基本一致。聯(lián)合成像結(jié)果表明采用被動源與主動源面波聯(lián)合勘探進行黃土覆蓋區(qū)地層結(jié)構(gòu)分層是可行且有效的，可為黃土覆蓋區(qū)地質(zhì)填圖提供技術(shù)支持和有益思路。

圖9 研究區(qū)地層三維地質(zhì)建模結(jié)果(a)及地層?xùn)艩顖D(b)

5 結(jié)論

本文成功地應(yīng)用了被動源和主動源面波勘探方法對黃土覆蓋區(qū)地層結(jié)構(gòu)進行了三維成像，在對成像結(jié)果進行分析解釋之后，得到了以下結(jié)論：

1)被動源與主動源面波法反演剖面與鉆井XY-6B巖性柱狀圖和速度測井曲線吻合，證實了利用該方法探測黃土覆蓋區(qū)內(nèi)的地質(zhì)分層情況是可行且有效的。

2)被動源面波法對地層的分辨率較低，只能夠分辨研究區(qū)域的主要地層界面。若是要獲取更細致的地質(zhì)分層結(jié)果，聯(lián)合主動源面波法能夠在一定程度上提高地層的分辨率。

3)在實際勘探中，通過布設(shè)多條被動源測線，可以得到測線下方的三維地質(zhì)分層模型。