醫(yī)療設(shè)備采購(gòu)需求優(yōu)先級(jí)的預(yù)測(cè)評(píng)估方法研究

彭 玉，姚洪生，金福興

（武漢大學(xué)中南醫(yī)院設(shè)備處，武漢430071）

0 引言

醫(yī)療設(shè)備是醫(yī)院開展診療工作的基礎(chǔ)，醫(yī)院的快速發(fā)展需要充分重視醫(yī)療設(shè)備的選購(gòu)。部分學(xué)者指出，醫(yī)院在進(jìn)行醫(yī)療設(shè)備采購(gòu)時(shí)，缺乏對(duì)實(shí)際需求的調(diào)查，需要對(duì)設(shè)備的庫存和使用頻率進(jìn)行調(diào)查和分析，提升采購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)化和公式化[1-3]。

目前，醫(yī)療設(shè)備種類龐雜，采購(gòu)需求及計(jì)劃制定主要根據(jù)專家的主觀經(jīng)驗(yàn)，缺乏數(shù)字化分析[4-6]，存在采購(gòu)效率低下的問題：一是部分設(shè)備采購(gòu)過量，設(shè)備重復(fù)購(gòu)置，增加醫(yī)院運(yùn)營(yíng)成本；二是依靠科室人員經(jīng)驗(yàn)采購(gòu)，難免存在錯(cuò)、漏、少等情況[7]；三是片面根據(jù)科室掛號(hào)人數(shù)或科室收入采購(gòu)設(shè)備，忽視不同設(shè)備在同一時(shí)間段內(nèi)使用需求增長(zhǎng)的不同。

本文針對(duì)存在使用情況記錄的設(shè)備，提出一種醫(yī)療設(shè)備采購(gòu)需求優(yōu)先級(jí)的預(yù)測(cè)評(píng)估方法，通過定量的數(shù)據(jù)分析就診人數(shù)與設(shè)備使用頻次的關(guān)系，并預(yù)測(cè)醫(yī)療設(shè)備采購(gòu)需求。該方法主要有以下優(yōu)勢(shì)：一是可以直接使用現(xiàn)有的醫(yī)院管理平臺(tái)系統(tǒng)，無需額外采集數(shù)據(jù)；二是可以用作分配采購(gòu)資金的參考，減少采購(gòu)使用需求增長(zhǎng)不大的設(shè)備；三是可用作對(duì)采購(gòu)人員的提醒，避免漏采、少采；四是可以用作提示非重點(diǎn)科室設(shè)備需求。

1 醫(yī)療設(shè)備采購(gòu)需求優(yōu)先級(jí)的預(yù)測(cè)評(píng)估方法

1.1 采購(gòu)計(jì)劃制訂流程

在影響醫(yī)療設(shè)備采購(gòu)需求的諸多因素中，醫(yī)療需求是核心。本研究以是否滿足醫(yī)療需求為基準(zhǔn)，將設(shè)備采購(gòu)需求劃分為3 個(gè)等級(jí)：第一等級(jí)，原有設(shè)備報(bào)廢或即將報(bào)廢，必須納入次年采購(gòu)計(jì)劃以保證科室業(yè)務(wù)正常開展；第二等級(jí)，科室業(yè)務(wù)增長(zhǎng)迅速，需評(píng)估設(shè)備購(gòu)置需求；第三等級(jí)，新設(shè)備能產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益或科研價(jià)值，在預(yù)算充裕時(shí)可以購(gòu)置。具體流程如圖1 所示。

圖1 采購(gòu)計(jì)劃流程圖

1.2 評(píng)估方法

在制訂采購(gòu)計(jì)劃時(shí)，主要問題集中在評(píng)估第二等級(jí)設(shè)備采購(gòu)需求。由于絕大多數(shù)醫(yī)療設(shè)備缺乏對(duì)使用頻次的監(jiān)測(cè)（科室一般不會(huì)記錄設(shè)備使用頻次，部分設(shè)備可以通過程序查詢?cè)O(shè)備日志，日志一般只有開關(guān)機(jī)記錄，無使用頻次記錄），考慮到易獲得性，本文探求就診人次對(duì)某型設(shè)備使用頻次的影響。在醫(yī)院就診管理平臺(tái)中，患者存在3 種類型，即門診、住院和體檢，不同類型的患者診治過程中運(yùn)用的醫(yī)療設(shè)備有所不同。本文首先運(yùn)用相關(guān)性分析方法分析門診、住院和體檢就診人次與設(shè)備使用頻次之間的相關(guān)性，對(duì)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)模型，并以往年數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)來年數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)模型可推廣應(yīng)用于血液分析儀、基因測(cè)序儀、免疫分析儀等擁有檢驗(yàn)、檢查等功能（但是缺乏監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)）設(shè)備的需求分析，從而為設(shè)備采購(gòu)論證提供參考。

本文以湖北某醫(yī)院相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出評(píng)估方法。第一步，分析科室門診、住院和體檢就診人次與某型設(shè)備（可長(zhǎng)期重復(fù)使用的檢驗(yàn)、檢查類型設(shè)備）平均使用頻次的相關(guān)性。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，相關(guān)系數(shù)|r|≥0.8 為高度相關(guān)。為提高準(zhǔn)確性，本文只保留相關(guān)系數(shù)|r|≥0.8 的數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)模型[8]：

（1）將就診人次作為影響因素，構(gòu)建影響因素矩陣X：

式中，Xij代表第i 個(gè)影響因素的第j 個(gè)數(shù)值，其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

（2）為防止公式（1）中相關(guān)數(shù)據(jù)處于不同量級(jí)影響預(yù)測(cè)效果，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)值統(tǒng)一到[0，1]區(qū)間范圍內(nèi)。

（3）驗(yàn)證影響因素的有效性。本文運(yùn)用相關(guān)性算法驗(yàn)證有效性，計(jì)算公式為

式中，Ri代表第i 個(gè)影響因素與科室保有的設(shè)備數(shù)量N 的相關(guān)系數(shù)代表科室保有的設(shè)備數(shù)量N 的第j 個(gè)數(shù)值的無量綱值。

第二步，本文需運(yùn)用過往數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)來年數(shù)據(jù)，具有較為明顯的時(shí)間序列特征。指數(shù)平滑法是一種較為常用的時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)方法，其本質(zhì)是每一期的指數(shù)平滑值都是該期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)[9-14]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，yt代表時(shí)間為t 時(shí)的預(yù)測(cè)值；α 和1-α 為權(quán)數(shù)（0＜α＜1），α 可反映原始值以及近期值對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的影響程度；xt-1代表時(shí)間為t-1 時(shí)的實(shí)際觀察值；yt-1代表時(shí)間為t-1 時(shí)的預(yù)測(cè)值。

指數(shù)平滑法分為一次、二次、三次指數(shù)平滑[9-14]。本研究以年為時(shí)間跨度，由于醫(yī)院就診管理平臺(tái)于2014 年上線，樣本量較少，二次、三次指數(shù)平滑相對(duì)一次指數(shù)平滑需要更多的樣本量，因此本研究使用一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)次年就診人次。

第三步，建立就診人次與設(shè)備平均使用頻次的回歸模型，并預(yù)測(cè)下一年年平均使用頻次[15]。

由于本文數(shù)據(jù)具有較為明顯的線性關(guān)系，所以使用最小二乘法得到線性回歸方程，公式為

式中，N*i代表第i 個(gè)影響因素的線性回歸方程預(yù)測(cè)值；Xi代表第i 個(gè)影響因素的實(shí)際值；ai代表第i 個(gè)影響因素的線性回歸系數(shù)，ai=其中，代表第i 個(gè)影響因素的平均值，Nij代表第i個(gè)影響因素的第j 個(gè)觀測(cè)值代表第i 個(gè)影響因素觀測(cè)值的平均值，m 代表第i 個(gè)影響因素的數(shù)量，j=1，2，…，m；bi代表第i 個(gè)影響因素的線性回歸方程的截距

使用判定系數(shù)R（2回歸平方和與總離差平方和之比值）度量回歸方程的擬合優(yōu)度，該統(tǒng)計(jì)量越接近于1，模型的擬合優(yōu)度越高[15-16]，公式如下：

由于相關(guān)性越大，該類型患者就診人次對(duì)設(shè)備使用頻次預(yù)測(cè)值的影響程度比重越大，所以本文利用相關(guān)性計(jì)算該類型就診人次的權(quán)重，其公式如下：

式中，ωi代表第i 個(gè)影響因素的權(quán)重；Ri代表第i 個(gè)影響因素與設(shè)備使用頻次的相關(guān)系數(shù)；n 代表相關(guān)系數(shù)≥0.8 的因素個(gè)數(shù)，i=1，2，…，n。

將各類型患者就診人次預(yù)測(cè)設(shè)備使用頻次的預(yù)測(cè)值與權(quán)重結(jié)合，可得設(shè)備使用頻次的預(yù)測(cè)值：

式中，N*代表設(shè)備使用頻次的預(yù)測(cè)值。

第四步，根據(jù)預(yù)測(cè)的次年該設(shè)備平均使用頻次，以增長(zhǎng)率提示是否采購(gòu)，具體如下：

（1）平均使用頻次增長(zhǎng)率≥10%的設(shè)備列入下一年度采購(gòu)計(jì)劃；

（3）平均使用頻次增長(zhǎng)率＜5%的設(shè)備，如無其他價(jià)值（如科研價(jià)值等），建議不列入下一年度采購(gòu)計(jì)劃。

2 模擬驗(yàn)證

以該醫(yī)院甲、乙科室分別采購(gòu)A、B 型設(shè)備為例，驗(yàn)證預(yù)測(cè)方法的可行性。

科室甲：甲科室只有門診業(yè)務(wù)，其門診就診人次與A 型設(shè)備平均使用次數(shù)見表1。

表1 甲科室門診就診人次、A 型設(shè)備平均使用次數(shù)

使用2014—2018 年的數(shù)據(jù)建立模型，并使用2019—2020 年的數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證。運(yùn)用公式（2）將2014—2018 年門診就診人次歸一化處理為[0，0.217，0.751，0.914，1]，檢驗(yàn)次數(shù)歸一化后為[0，0.476，0.824，1，0.935]，相關(guān)系數(shù)R 為0.962（≥0.8），數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的線性關(guān)系。使用公式（5）建立回歸方程：

使用公式（6）計(jì)算得出回歸方程（9）的判定系數(shù)R2為0.900 603＞0.9，可以判斷模型擬合度高。

本實(shí)驗(yàn)采用SPSS22.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理,計(jì)數(shù)資料采用X2檢驗(yàn),計(jì)量資料用(平均值±標(biāo)準(zhǔn)值)表示,組間數(shù)據(jù)比較采用t檢驗(yàn),P<0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

由于門診就診人次具有明顯趨勢(shì)，且樣本少，運(yùn)用指數(shù)平滑法[公式（4）]預(yù)測(cè)2019 年門診就診人次。一般取y0=y1，由于時(shí)間序列波動(dòng)較大，α 可取0.9[9-14]，具體見表2。

表2 甲科室門診就診人次無量綱值指數(shù)平滑計(jì)算結(jié)果 單位：人次

2020 年受新型冠狀病毒肺炎疫情影響非常大，門診人數(shù)急劇下降，預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀察值出現(xiàn)較大偏差。本文以2019 年數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，通過公式（9）預(yù)測(cè)2019 年設(shè)備使用次數(shù)，預(yù)測(cè)值為2 947 次，增長(zhǎng)率為0.51%，因此對(duì)于科室甲而言，A 型設(shè)備需求較小，建議不列入次年的采購(gòu)計(jì)劃（2019 年甲科室A 型設(shè)備實(shí)際平均使用頻次為3 000 次，誤差為1.8%）。

科室乙：乙科室存在門診、住院、體檢3 種業(yè)務(wù)，該科室為生化檢驗(yàn)科室，住院檢查次數(shù)遠(yuǎn)超過門診檢查，其原因一是部分生化指標(biāo)在住院過程中須進(jìn)行多次檢查；二是住院檢查項(xiàng)目較多，尤其是對(duì)重癥及將手術(shù)的患者；三是為全面了解和評(píng)估患者身體情況，避免漏診、誤診，住院患者須進(jìn)行入院生化檢查。其數(shù)據(jù)詳見表3。

表3 乙科室門診就診人次以及住院、體檢人員檢查次數(shù)和B 型設(shè)備平均使用次數(shù)

使用2014—2018 年的數(shù)據(jù)建立模型，并使用2019—2020 年數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證。根據(jù)公式（2）將上述數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，計(jì)算相關(guān)系數(shù)（見表4），計(jì)算結(jié)果顯示門診人次以及住院、體檢人員檢查次數(shù)與B 型設(shè)備平均使用頻次均為強(qiáng)相關(guān)。按照相關(guān)系數(shù)越大影響程度越大的原則，運(yùn)用公式（7）求出各自預(yù)測(cè)權(quán)重（見表4）。

表4 乙科室門診人次以及住院、體檢人員檢查次數(shù)與B 型設(shè)備平均使用次數(shù)的相關(guān)系數(shù)及權(quán)重

運(yùn)用公式（5），分別求出門診人次以及住院、體檢人員檢查次數(shù)與設(shè)備使用頻次的回歸方程，再運(yùn)用公式（8），得出回歸方程為

運(yùn)用指數(shù)平滑法[公式（4）]預(yù)測(cè)門診就診人次及住院、體檢人員檢查次數(shù)（一般取y0=y1，由于時(shí)間序列波動(dòng)較大，α 可取0.9[9-14]，結(jié)果取整），詳見表5。

表5 乙科室門診就診人次及住院、體驗(yàn)人員檢查次數(shù)無量綱值指數(shù)平滑計(jì)算結(jié)果

將預(yù)測(cè)值的無量綱值代入公式（10），可得出乙科室B 型設(shè)備2019 年平均使用頻次為3 872 次，增長(zhǎng)率為1.36%。對(duì)于乙科室而言，B 型設(shè)備需求緊迫性不強(qiáng)，建議不列入次年采購(gòu)計(jì)劃（2019 年乙科室B型設(shè)備平均使用頻次為3 901 次，預(yù)測(cè)誤差為0.7%）。

3 討論

目前已有的醫(yī)療設(shè)備購(gòu)置研究主要圍繞建立較為可靠的采購(gòu)評(píng)價(jià)體系或優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)的方法。沈慧等[17]、肖丹等[18]建立了以支持可用性、任務(wù)關(guān)鍵性、臨床可接受性等或采用危險(xiǎn)和警報(bào)、使用壽命比、成本和售后服務(wù)4 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)為核心指標(biāo)的醫(yī)療設(shè)備更新評(píng)價(jià)體系，其研究主要基于已有設(shè)備本身的可用性及可靠性討論設(shè)備更新的需求[17-18]；舒子芳等[19]通過綜合分析醫(yī)院的評(píng)標(biāo)經(jīng)驗(yàn)和專家知識(shí)，評(píng)估了購(gòu)置風(fēng)險(xiǎn)和不確定性。

傳統(tǒng)醫(yī)療設(shè)備采購(gòu)以專家經(jīng)驗(yàn)為判斷基準(zhǔn)，主觀定性地判斷設(shè)備采購(gòu)的必要性、緊迫性，缺乏對(duì)采購(gòu)必要性、緊迫性的定量研究。本文通過分析傳統(tǒng)的專家評(píng)審方式在定量分析上的不足，提出了一個(gè)新的評(píng)估方法對(duì)設(shè)備采購(gòu)優(yōu)先級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，研究門診、住院、體檢就診人次與設(shè)備使用頻次的關(guān)系，通過計(jì)算回歸方程、平滑指數(shù)等方式預(yù)測(cè)出未來設(shè)備使用頻次增長(zhǎng)率，確定下一年設(shè)備采購(gòu)的需求，為制訂醫(yī)院下一年設(shè)備購(gòu)置計(jì)劃提供參考。本研究關(guān)于醫(yī)院醫(yī)療設(shè)備采購(gòu)需求優(yōu)先級(jí)的評(píng)估研究是以醫(yī)院管理平臺(tái)采集的數(shù)據(jù)為依托，以定量的方式分析設(shè)備采購(gòu)需求的優(yōu)先級(jí)，突破了傳統(tǒng)的從設(shè)備全生命周期管理角度研究設(shè)備更新及采購(gòu)的方法，為設(shè)備采購(gòu)的論證提供了更為標(biāo)準(zhǔn)化和數(shù)據(jù)化的參考。

根據(jù)模擬驗(yàn)證的結(jié)果，本文預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度較高，可以較好地預(yù)測(cè)設(shè)備下一年使用次數(shù)增長(zhǎng)情況，從而判斷設(shè)備下一年需求情況，為醫(yī)療設(shè)備采購(gòu)需求評(píng)估提供參考，有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。但是本研究結(jié)果在不同科室的普適性研究不足，目前只研究了擁有使用頻次記錄的設(shè)備，下一步可在以下方面進(jìn)行改進(jìn)：一是對(duì)于不同的科室可根據(jù)科室實(shí)際情況建立自適應(yīng)的預(yù)測(cè)模型以提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性；二是可將本文的預(yù)測(cè)方法進(jìn)一步擴(kuò)展到無使用頻次記錄的不同設(shè)備采購(gòu)需求評(píng)估中。