基于簡(jiǎn)化計(jì)算方法的LNG儲(chǔ)罐隔震支座優(yōu)化布置

高輝

中國(guó)天辰工程有限公司 天津300400

引言

中國(guó)的液化天然氣（LNG）產(chǎn)業(yè)已形成較為完整的產(chǎn)業(yè)鏈，進(jìn)入了快速發(fā)展期［1］。存儲(chǔ)規(guī)模10 萬(wàn)m3以上的大型以及超大型的液化天然氣儲(chǔ)罐是LNG產(chǎn)業(yè)鏈的重要設(shè)施［2］。大型LNG 儲(chǔ)罐是生命線(xiàn)工程，在地震災(zāi)害中一旦發(fā)生泄漏或爆炸，將對(duì)周邊居民生命財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅。因此，在設(shè)計(jì)大型LNG 儲(chǔ)罐時(shí)應(yīng)提高安全要求，采用有效的減／隔震措施來(lái)設(shè)計(jì)和建造大型LNG儲(chǔ)罐。

為降低LNG 儲(chǔ)罐地震響應(yīng)，實(shí)際工程中常采用基礎(chǔ)隔震方法。其基本原理為，在LNG 儲(chǔ)罐和樁基礎(chǔ)間增設(shè)等效水平剛度較小，阻尼比較大的隔震層，以延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的自振周期，吸收并耗散地震能量。振型分解反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法是對(duì)LNG儲(chǔ)罐隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)分析的兩種主要方法。薛彥濤［3］結(jié)合規(guī)范反應(yīng)譜，給出了一種適用于隔震結(jié)構(gòu)整體模型的振型分解反應(yīng)譜法。肖川［4］提出，時(shí)程分析法雖然可以考慮結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性，能夠準(zhǔn)確計(jì)算非比例阻尼的影響，但在進(jìn)行實(shí)際地震動(dòng)記錄的選取時(shí)不確定性較大，且軟件的使用相對(duì)復(fù)雜，建模工作量大，不夠簡(jiǎn)單直觀(guān)。而在進(jìn)行LNG儲(chǔ)罐隔震支座優(yōu)化布置時(shí)，需要進(jìn)行多次數(shù)值分析，若全部采用基于實(shí)際模型的時(shí)程分析法進(jìn)行數(shù)值分析，將耗費(fèi)大量計(jì)算資源與時(shí)間。而采用儲(chǔ)罐等效力學(xué)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行分析則較為快速簡(jiǎn)明，具有重要的工程參考價(jià)值［5］。本文以某20 萬(wàn)m3LNG 儲(chǔ)罐作為計(jì)算模型，提出一種基于質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型的振型分解反應(yīng)譜法，用以快速簡(jiǎn)明地進(jìn)行LNG儲(chǔ)罐隔震支座優(yōu)化布置。

1 工程概況

本文選取了某20 萬(wàn)m3大型LNG 儲(chǔ)罐為計(jì)算模型。該LNG 儲(chǔ)罐類(lèi)型為混凝土全容罐，內(nèi)罐由9%鎳鋼制成，外罐可分為鋼筋混凝土底板、預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土壁和鋼筋混凝土穹頂三部分。內(nèi)罐高42.24m，外罐高45.95m。外罐內(nèi)表面直徑為86.40m，內(nèi)罐直徑為84.20m。該LNG儲(chǔ)罐剖面尺寸如圖1 所示。樁徑為1.4m，共布樁388

圖1 某20 萬(wàn)m3LNG 儲(chǔ)罐剖面圖（單位： mm）Fig.1 Section of LNG storage tank（unit：mm）

根，外部三圈為環(huán)形布樁，內(nèi)部為方形布樁。樁布置圖如圖2 所示。

圖2 樁布置圖（單位： mm）Fig.2 Layout of piles（unit：mm）

依據(jù)項(xiàng)目所在地確定其設(shè)防烈度為7 度0.15g。該項(xiàng)目屬于生命線(xiàn)工程，抗震設(shè)防類(lèi)別為重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)。風(fēng)荷載按百年一遇考慮，儲(chǔ)罐所在地區(qū)的基本風(fēng)壓ω0＝0.65kPa?；A(chǔ)類(lèi)型為架空式樁基礎(chǔ)。隔震支座的形式為鉛芯橡膠支座（LRB），在樁基礎(chǔ)與上部?jī)?chǔ)罐之間共布設(shè)388 個(gè)隔震支座。

2 有限元模型

根據(jù)LNG儲(chǔ)罐規(guī)格和場(chǎng)地條件在ANSYS 中建立有限元模型。時(shí)程分析動(dòng)力模型采用LNG儲(chǔ)罐實(shí)際模型，如圖3 所示。在模型中使用SHELL181 單元建立承臺(tái)、穹頂、外罐及內(nèi)罐部分；使用BEAM188 建立樁基；使用MASS21 單元建立液體質(zhì)點(diǎn)。由于內(nèi)罐與承臺(tái)均為殼單元，僅在內(nèi)罐壁部分有連接，無(wú)法很好的模擬液體慣性力對(duì)承臺(tái)的作用，特將此部分荷載單獨(dú)計(jì)算并以荷載的形式加到模型中。在ANSYS 中，橡膠隔震支座的力學(xué)模型通常簡(jiǎn)化為由水平向的非線(xiàn)性彈簧、黏滯阻尼器以及豎向的線(xiàn)性彈簧組成。一個(gè)隔震支座由三個(gè)單元模擬：豎向剛度的模擬采用Combine14 單元，兩個(gè)水平向的剛度采用Combine40 單元。其中Combine40 單元為組合單元，由彈簧、彈簧滑塊和阻尼器并聯(lián)，再用串聯(lián)方式與間隙耦合成組合體。該單元可以考慮雙線(xiàn)性的強(qiáng)化模型、粘滯阻尼的影響。單元幾何屬性見(jiàn)圖3，包含兩個(gè)節(jié)點(diǎn)（I和J）、兩個(gè)彈簧常數(shù)K1和K2、一個(gè)阻尼系數(shù)C、質(zhì)量M、間隙和極限滑動(dòng)力。

圖3 時(shí)程動(dòng)力分析模型Fig.3 Time history dynamic analysis model

振型分解反應(yīng)譜法所用的模型為L(zhǎng)NG儲(chǔ)罐質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型，如圖4 所示。Housner［6，7］提出的儲(chǔ)罐質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型將罐內(nèi)液體對(duì)水箱壁的液體壓力分為對(duì)流部分和脈沖部分。其將下部液體（對(duì)流液體）簡(jiǎn)化為mc，其等效作用高度為Hc；將上部液體（脈沖液體）簡(jiǎn)化為mi，其等效作用高度為Hi。對(duì)流液體、內(nèi)罐、脈沖液體、外罐、基礎(chǔ)底板等部位質(zhì)心高度和質(zhì)量參數(shù)均依據(jù)ACI350.3-06進(jìn)行計(jì)算。

圖4 振型分解反應(yīng)譜法質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型Fig.4 Simplified particle model

3 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜和地震波的選取

根據(jù)項(xiàng)目所在地確定設(shè)防烈度為7 度0.15g。依據(jù)該工程的《地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》和《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）［8］確定設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。用SIMQKE_GR 軟件擬合生成三條人工波。依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，根據(jù)設(shè)防烈度將地震波進(jìn)行調(diào)幅，得到罕遇地震作用的地震波。圖5為人工波的加速度時(shí)程曲線(xiàn)，圖6 為人工波加速度譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的擬合情況。從人工波加速度時(shí)程曲線(xiàn)中可知，OBE（Operating-Basis Earthquake）地震工況與SSE（Safety Shutdown Earthquake）地震工況的加速度最大幅值分別為155.00gal和301.95gal。從圖6 中可以看出，人工波加速度譜和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜擬合良好。

圖5 加速度時(shí)程曲線(xiàn)Fig.5 Acceleration time history curve

圖6 人工波加速度譜和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜Fig.6 Artificial wave acceleration spectrum and design response spectrum

4 動(dòng)力分析結(jié)果

將上一節(jié)得到的人工波輸入時(shí)程動(dòng)力分析模型中，進(jìn)行時(shí)程分析。依據(jù)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)LNG儲(chǔ)罐質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行反應(yīng)譜分析。隨后對(duì)比由兩種分析方法所得的LNG 儲(chǔ)罐隔震系數(shù)。該隔震系數(shù)是指，由兩種方法計(jì)算出的LNG 儲(chǔ)罐隔震結(jié)構(gòu)各部位加速度除以由反應(yīng)譜法計(jì)算出的LNG儲(chǔ)罐原結(jié)構(gòu)各部位加速度所得到的結(jié)果。通過(guò)修改LNG 儲(chǔ)罐質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型文件中樁基礎(chǔ)的等效水平剛度和阻尼比來(lái)考慮對(duì)LNG 儲(chǔ)罐原結(jié)構(gòu)加設(shè)隔震裝置所產(chǎn)生的影響。

4.1 反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法結(jié)果對(duì)比

表1 為OBE地震滿(mǎn)罐工況和OBE 地震空罐工況下，采用時(shí)程分析法和反應(yīng)譜法得到的數(shù)值分析結(jié)果對(duì)比分析。

表1 OBE地震工況下隔震系數(shù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison results of isolation coefficient under OBE seismic condition

從表1 中可以看出，兩種分析方法計(jì)算出的隔震系數(shù)大致相同。除OBE 地震滿(mǎn)罐工況下的基礎(chǔ)承臺(tái)部位誤差稍大以外，其余各部分由兩種方法計(jì)算得到的隔震系數(shù)絕對(duì)差值均小于0.06。因此本文認(rèn)為，采用基于質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型的振型分解反應(yīng)譜法對(duì)LNG 儲(chǔ)罐隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)誤差較小，具備工程合理性，其精度在一定程度上能滿(mǎn)足工程需求。

4.2 不同工況下LNG儲(chǔ)罐隔震系數(shù)對(duì)比

圖7 為L(zhǎng)NG儲(chǔ)罐在正常工況下的隔震系數(shù)。正常工況為：OBE 地震水平地震作用（滿(mǎn)罐）、SSE地震水平地震作用（滿(mǎn)罐）、OBE地震水平地震作用（空罐）、SSE 地震水平地震作用（空罐）。對(duì)比分析4 種工況下LNG 儲(chǔ)罐各部位的隔震系數(shù)可知，在布置水平剛度較小的隔震支座后，對(duì)流液體隔震系數(shù)大于1，對(duì)流液體水平加速度反應(yīng)相比原結(jié)構(gòu)不減反增，基礎(chǔ)承臺(tái)的隔震系數(shù)在SSE地震空罐工況高達(dá)0.682，隔震效果較差。因此在水平地震作用下，基礎(chǔ)承臺(tái)和對(duì)流液體部分應(yīng)作為L(zhǎng)NG儲(chǔ)罐隔震設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)設(shè)防部位?；A(chǔ)承臺(tái)在SSE 地震空罐工況下隔震系數(shù)最大，內(nèi)壁及脈沖液體在OBE 地震空罐工況下隔震系數(shù)最大，對(duì)流液體隔震系數(shù)在各工況下隔震系數(shù)近似相同，外墻及穹頂在SSE地震空罐工況下隔震系數(shù)最大。OBE地震空罐工況和SSE地震空罐工況下LNG儲(chǔ)罐各部分隔震系數(shù)較大。故在進(jìn)行LNG儲(chǔ)罐隔震設(shè)計(jì)時(shí)，OBE 地震空罐工況和SSE地震空罐工況可以作為設(shè)防工況進(jìn)行重點(diǎn)驗(yàn)算。

圖7 不同工況下LNG 儲(chǔ)罐隔震系數(shù)Fig.7 Isolation coefficient of LNG storage tank under different working conditions

5 隔震支座優(yōu)化布置

隔震支座的等效水平剛度和阻尼比是影響隔震支座隔震效果的重要參數(shù)。本部分在重點(diǎn)設(shè)防工況下調(diào)整了隔震支座的等效水平剛度、阻尼比以及支座類(lèi)型，通過(guò)觀(guān)察并分析LNG 儲(chǔ)罐隔震系數(shù)的變化趨勢(shì)，為L(zhǎng)NG 儲(chǔ)罐隔震支座優(yōu)化布置提供數(shù)據(jù)支撐與借鑒。由上節(jié)可知，LNG儲(chǔ)罐隔震結(jié)構(gòu)的重點(diǎn)設(shè)防工況為OBE 地震空罐工況和SSE地震空罐工況。

本部分所提及的隔震系數(shù)是指，將設(shè)計(jì)反應(yīng)譜施加到隔震結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型上所得到的各部位加速度，除以將設(shè)計(jì)反應(yīng)譜施加到原結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型上所得到的各部位加速度所得到的結(jié)果。

5.1 隔震支座水平等效剛度調(diào)整

降低支座的等效水平剛度，可以延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的自振周期，從而降低結(jié)構(gòu)的水平向地震響應(yīng)。本部分不考慮隔震支座阻尼比（即認(rèn)為結(jié)構(gòu)的等效阻尼比為0.05）并保持其他水平向參數(shù)不變，以10%為梯度，對(duì)隔震支座等效水平剛度做±20%的調(diào)整。分析LNG 儲(chǔ)罐隔震系數(shù)隨支座等效水平剛度的變化趨勢(shì)。

圖8 為重點(diǎn)設(shè)防工況下LNG儲(chǔ)罐隔震系數(shù)隨支座等效水平剛度調(diào)整的變化情況。從圖8 中可以看出，LNG儲(chǔ)罐隔震系數(shù)隨支座等效水平剛度的調(diào)整近似線(xiàn)性變化。隔震支座等效水平剛度降低20%時(shí)，隔震系數(shù)降低約9%。對(duì)流液體隔震系數(shù)始終大于1，加設(shè)隔震支座后對(duì)流液體部分的水平加速度響應(yīng)不減反增。

圖8 重點(diǎn)設(shè)防工況下隔震系數(shù)隨剛度變化Fig.8 Variation of isolation coefficient with stiffness under key fortification conditions

5.2 隔震支座阻尼比調(diào)整

阻尼比ξ對(duì)反應(yīng)譜的影響很大，它不僅能降低結(jié)構(gòu)反應(yīng)的幅值，而且可以削平不少峰值點(diǎn)，使反應(yīng)譜曲線(xiàn)變得平緩。因此設(shè)置阻尼較大的隔震層可以有效降低水平地震響應(yīng)。本文選取了三種隔震支座的等效阻尼比。三個(gè)阻尼比分別為0.05（天然橡膠支座）、0.18（高阻尼橡膠支座）、0.22（鉛芯橡膠支座）。將阻尼比作為單一變量在ANSYS進(jìn)行數(shù)值分析，對(duì)比數(shù)值分析結(jié)果以研究隔震支座等效阻尼比對(duì)LNG儲(chǔ)罐隔震效果的影響。

表2為OBE地震空罐、SSE 地震空罐工況下隔震系數(shù)隨阻尼比的變化情況。圖9 為加速度反應(yīng)譜隨阻尼比的變化情況。從表2 和圖9 中可以看出，在支座等效水平剛度等其他參數(shù)保持不變時(shí)，若將隔震支座的等效阻尼比從0.05 提升至0.22，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜峰值降低約40%，LNG儲(chǔ)罐基礎(chǔ)承臺(tái)、內(nèi)罐及脈沖液體、外墻和穹頂?shù)炔课坏母粽鹣禂?shù)降低約30%，對(duì)流液體隔震系數(shù)降低約20%。因此，采用阻尼比較大的隔震支座，是降低LNG儲(chǔ)罐水平向地震響應(yīng)的一種十分有效的方式。

表2 重點(diǎn)設(shè)防工況下隔震系數(shù)隨阻尼比變化Tab.2 Variation of isolation coefficient with damping ratio under key fortification conditions

圖9 加速度反應(yīng)譜隨阻尼比變化Fig.9 Variation of acceleration response spectrum with damping ratio

5.3 隔震支座類(lèi)型調(diào)整

原隔震結(jié)構(gòu)所用隔震裝置為L(zhǎng)RB 支座（鉛芯橡膠支座）。本部分除LRB 支座外又依據(jù)《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》（CECS 126—2001）［9］和《建筑隔震橡膠支座》（JG／T 118—2018）［10］另外選取了兩種隔震支座類(lèi)型，即LNR（天然橡膠支座）和HDR（高阻尼橡膠支座）。對(duì)三種隔震裝置類(lèi)型在設(shè)防工況下進(jìn)行隔震效果對(duì)比分析。三種隔震支座的基本參數(shù)為：LNR900：支座水平等效剛度1.35kN／mm，豎向剛度3700kN／mm，阻尼比0.05；LRB900：支座水平等效剛度2.28kN／mm，豎向剛度4100kN／mm，阻尼比0.22；HDR900：支座水平等效剛度2.78kN／mm，豎向剛度3500kN／mm，阻尼比0.18。

表3 為采用不同隔震裝置時(shí)LNG儲(chǔ)罐的水平加速度響應(yīng)以及隔震系數(shù)。從表3 中可以看出，當(dāng)采用阻尼比較大的鉛芯橡膠支座時(shí)，支座的隔震效果最好。在OBE 地震工況下采用LRB 支座時(shí)LNG儲(chǔ)罐各部位的隔震系數(shù)比采用LNR 支座時(shí)降低約15%，SSE地震工況下隔震系數(shù)降低約35%。除此之外，鉛芯橡膠支座還具有良好的滯回性能，在地震作用中鉛芯可以發(fā)生塑性變形，耗散吸收地震能量。因此在實(shí)際工程中，采用LRB隔震效果最為優(yōu)良，HDR其次，LNR最差。

表3 重點(diǎn)設(shè)防工況下不同隔震裝置水平地震響應(yīng)Tab.3 Isolation coefficient of different isolation devices under key fortification conditions

6 結(jié)論

1.采用基于質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型的振型分解反應(yīng)譜法對(duì)LNG 儲(chǔ)罐隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)誤差較小，與基于實(shí)際模型的時(shí)程分析法計(jì)算所得的隔震系數(shù)絕對(duì)差值小于0.06，其精度在一定程度上能滿(mǎn)足工程需求，具備工程合理性。

2.基礎(chǔ)承臺(tái)、對(duì)流液體應(yīng)作為隔震設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)設(shè)防部位在構(gòu)造上應(yīng)予以加強(qiáng)。OBE地震空罐工況、SSE地震空罐工況應(yīng)作為L(zhǎng)NG儲(chǔ)罐隔震設(shè)計(jì)中的控制工況進(jìn)行重點(diǎn)分析。

3.對(duì)于本LNG儲(chǔ)罐隔震結(jié)構(gòu)，保持其他參數(shù)不變時(shí)，隔震支座等效水平剛度每降低20%，LNG儲(chǔ)罐基礎(chǔ)承臺(tái)、內(nèi)罐及脈沖液體、外墻和穹頂?shù)炔课坏母粽鹣禂?shù)降低約9%，對(duì)流液體隔震系數(shù)基本保持不變。LNG儲(chǔ)罐隔震系數(shù)隨支座等效水平剛度調(diào)整近似線(xiàn)性變化。保持隔震支座等效水平剛度等支座水平參數(shù)不變，將隔震支座等效阻尼比從0.05提升至0.22，可以使LNG儲(chǔ)罐基礎(chǔ)承臺(tái)、內(nèi)罐及脈沖液體、外墻和穹頂?shù)炔课坏母粽鹣禂?shù)降低約30%，對(duì)流液體隔震系數(shù)降低約20%。

4.對(duì)于本LNG儲(chǔ)罐隔震結(jié)構(gòu)，在OBE 地震工況下采用LRB 支座時(shí)，LNG 儲(chǔ)罐各部位的隔震系數(shù)比采用LNR 支座時(shí)降低約15%，SSE 地震工況下隔震系數(shù)降低約35%。除此之外，鉛芯橡膠支座還具有良好的滯回性能，在地震作用中鉛芯可以發(fā)生塑性變形，耗散吸收地震能量。因此在實(shí)際工程中，采用LRB 隔震效果最為優(yōu)良，HDR其次，LNR最差。