基于正外部性的區(qū)域軌道交通政府補貼分擔方法

沙 茜，馮旭杰，劉書浩，劉從崗，杜云柯

（1.交通運輸部科學研究院，北京 100029；2.城市軌道交通運營安全管理技術及裝備交通運輸行業(yè)研發(fā)中心，北京 100029）

0 引言

近年來，隨著區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略的實施，我國形成了一系列由多個城市構成、區(qū)域之間融合互動發(fā)展的城市群。在此背景下，隨著城市空間范圍不斷擴大，城市軌道交通的覆蓋范圍也不再局限于傳統(tǒng)意義上的市區(qū)或中心城區(qū)，而是逐步延伸到了城市群范圍內(nèi)的不同城市或組團，連接了城市群中的不同區(qū)域[1]，即區(qū)域軌道交通。

區(qū)域軌道交通的服務范圍往往涉及多個縣級、地級市或直轄市的區(qū)，為沿線區(qū)域帶來了正外部效應，其運營補貼應由沿線區(qū)域共同分擔。目前國內(nèi)外學者就城市公共交通，特別是城市軌道交通運營補貼的基礎理論、實施現(xiàn)狀等進行了研究。賈騰[2]以城市軌道交通補貼理論研究以及現(xiàn)實狀況為基本出發(fā)點，結合目前在城市軌道交通補貼中出現(xiàn)的新情況，探討了城市軌道交通補貼的理論基礎；張寧等[3]通過梳理國內(nèi)外不同城市軌道交通系統(tǒng)的補貼模式、補貼方法及補貼效果，分析了不同補貼模式的優(yōu)缺點及面臨的問題；肖翔等[4]以北京市軌道交通為研究對象，介紹了其財政補貼金額和補貼方式，并結合票價及財政補貼居民滿意度調(diào)查結果，闡述了現(xiàn)行財政補貼模型及政策存在的問題；梁喜等[5]建立了基于客流量和行駛里程的城市公交運營補貼測算方法；殷勇等[6-9]分析了我國城市群軌道交通發(fā)展情況，發(fā)現(xiàn)我國軌道交通一體化存在法律體系不完善、運營主體不統(tǒng)一等問題；朱雅婷[10]對城市軌道交通的正外部效應評估方法進行了研究，并指出政府應根據(jù)軌道交通帶來正外部性的大小給予相應補償；Wang等[11]認為軌道交通的政府補貼應當考慮城市的客流需求、社會經(jīng)濟規(guī)模等因素；Anderson 等[12-14]在研究中提出外部效應是公共交通運營補貼額度的重要影響因素。以上研究主要為定性研究，聚焦于補貼理論基礎、補貼模式、補貼數(shù)額影響因素等，尚未涉及區(qū)域軌道交通運營補貼的分擔，區(qū)域軌道交通的補貼仍缺少相應的理論支撐。為此，本文基于軌道交通的正外部性，對于如何分擔運營補貼、分擔比例如何計算等問題進行了探索。

我國現(xiàn)行做法通常是沿線各城市根據(jù)各自財政收入或建設期投資額度等確定政府補貼分擔比例。在現(xiàn)行做法下，補貼分擔比例僅根據(jù)一種因素確定，缺乏對沿線區(qū)域正外部性的綜合考慮。鑒于以上，綜合沿線區(qū)域的線網(wǎng)基礎規(guī)模、客流規(guī)模、社會經(jīng)濟規(guī)模、社會效益等因素，探討基于正外部性的區(qū)域軌道交通政府補貼分擔方法，并結合實際案例驗證該方法的可行性及合理性，從而為政府的補貼決策提供參考。

1 政府補貼分擔比例影響因素分析

正外部性即經(jīng)濟活動為一個經(jīng)濟主體帶來的效益。軌道交通對于沿線各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展與社會運行的貢獻各不相同，正外部性存在差異。因此在分擔政府補貼時，應綜合考慮沿線各區(qū)域正外部性的影響。結合我國城市軌道交通運營實際，同時考慮指標數(shù)據(jù)的可獲取性、獨立性等，根據(jù)影響因素的屬性，將其分為4 類：基礎規(guī)模類、客流規(guī)模類、社會經(jīng)濟規(guī)模類、社會效益類，在每一類的基礎上繼續(xù)細分，共9 個指標，如圖1所示。

圖1 區(qū)域軌道交通政府補貼分擔比例影響因素

1.1 基礎規(guī)模類

基礎規(guī)模因素體現(xiàn)了軌道交通線路的基本屬性，包括運營里程和運營車站數(shù)。其體現(xiàn)了線路基礎設施在各個區(qū)域的分布情況，同時與運營成本直接相關。因此在測算政府補貼分擔比例時，應將基礎規(guī)模因素納入考慮。

（1）運營里程

運營里程為某區(qū)域境內(nèi)軌道交通正線的長度。在運營階段，軌道交通的牽引能耗、維護費用等成本與運營里程正相關，境內(nèi)運營里程長的區(qū)域所產(chǎn)生的運營成本較高，相應應分擔更多的補貼。

（2）運營車站數(shù)

運營車站數(shù)為某區(qū)域境內(nèi)投入運營的車站數(shù)量。在運營階段，軌道交通的動力照明能耗、人工費用等成本與運營車站數(shù)正相關，境內(nèi)運營車站數(shù)多的區(qū)域所產(chǎn)生的運營成本更高，應分擔更多的補貼。

1.2 客流規(guī)模類

客流規(guī)模因素包括某區(qū)域境內(nèi)所有車站的早高峰進站量和晚高峰出站量，一定程度反映了線路在沿線各區(qū)域乘坐軌道交通進行通勤的乘客規(guī)模。由于晚高峰出站乘客中一部分出行目的為購物、餐飲等，因此早高峰進站量對于通勤乘客規(guī)模的代表性相對更強，應考慮兩者差異。一個區(qū)域內(nèi)乘坐軌道交通的乘客越多，說明該區(qū)域受益于軌道交通的居民越多，因此應考慮各區(qū)域客流指標對于分擔比例的影響。

（1）早高峰進站量

早高峰進站量為工作日早高峰時段內(nèi)，在某區(qū)域境內(nèi)的所有軌道交通車站，利用軌道交通進站乘車出行的乘客數(shù)量總和。早高峰進站的乘客主要居住在車站附近，出行目的為上班通勤。某個區(qū)域早高峰進站量大，表明軌道交通線路在該區(qū)域所服務的乘客多，因此應分擔更多的補貼。早高峰進站量的計算方法為：

式（1）中：P為該區(qū)域境內(nèi)早高峰進站量（人）；Pi為該區(qū)域境內(nèi)第i座車站早高峰進站量（人）；N為該區(qū)域境內(nèi)車站總數(shù)。

（2）晚高峰出站量

晚高峰出站量為工作日晚高峰時段內(nèi)，乘坐軌道交通在某區(qū)域境內(nèi)車站出站的乘客數(shù)量。晚高峰出站的乘客，主要出行目的是在結束工作或?qū)W習后返回車站附近居住，另有一部分為餐飲、購物，其數(shù)量一定程度上也反映了通勤乘客的規(guī)模。某區(qū)域晚高峰出站量大，表明軌道交通線路在該區(qū)域所服務的乘客較多，因此應分擔更多的補貼。晚高峰出站量的計算方法為：

式（2）中：Q為該區(qū)域境內(nèi)晚高峰出站量（人）；Qi為該區(qū)域境內(nèi)第i座車站晚高峰出站量（人）；N為該區(qū)域境內(nèi)車站總數(shù)。

1.3 社會經(jīng)濟規(guī)模類

社會經(jīng)濟規(guī)模反映了一個區(qū)域的社會發(fā)展水平，包括一個區(qū)域的地區(qū)生產(chǎn)總值、政府財政收入和常住人口。一個區(qū)域社會發(fā)展水平越高，其經(jīng)濟相對越發(fā)達，對于交通出行有更強烈的需求[10]。從城市群內(nèi)部協(xié)調(diào)與可持續(xù)發(fā)展的角度來看，政府補貼給經(jīng)濟相對發(fā)達的城市所帶來的財政壓力更小[15]，而社會發(fā)展水平相對較低的區(qū)域，如果分擔更多的補貼，則會增加其政府財政壓力，不利于其經(jīng)濟發(fā)展。

（1）地區(qū)生產(chǎn)總值

地區(qū)生產(chǎn)總值是一個區(qū)域內(nèi)所有常住單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果[16]，是衡量一個地區(qū)經(jīng)濟狀況和發(fā)展水平的重要指標。地區(qū)生產(chǎn)總值更高的區(qū)域，具有更強的經(jīng)濟活力，而經(jīng)濟又是交通需求最主要的影響因素之一，對于有著更多交通需求的區(qū)域，其分擔的政府補貼也應更多。

（2）政府財政收入

政府財政收入是指沿線區(qū)域的政府為履行其職能、實施公共政策和提供公共物品與服務而籌集的一切資金的總和。財政收入表現(xiàn)為政府部門在一定時期內(nèi)（一般為一個財政年度）所取得的貨幣收入，財政收入更多的區(qū)域，分擔政府補貼的能力更強，可適當增加補貼分擔比例。

（3）常住人口數(shù)

常住人口與城市規(guī)模密切相關，常住人口多的區(qū)域城市規(guī)模相對較大、城市發(fā)展相對較快、吸引力相對較強，有更多居民的出行因軌道交通而得到改善。政府補貼分擔比例可向常住人口更多的區(qū)域適當傾斜。

1.4 社會效益類

軌道交通會為沿線區(qū)域帶來社會效益，包括緩解交通擁堵、縮短區(qū)域間通勤時間、間接減少道路交通的碳排放量等。軌道交通在不同的區(qū)域所產(chǎn)生的社會效益不同，應在各區(qū)域政府補貼分擔比例上體現(xiàn)出社會效益差異。本文選取擁堵指數(shù)及通勤時間變化量作為衡量社會效益因素的指標。

（1）擁堵指數(shù)

擁堵指數(shù)為擁堵時段居民出行所花費時間與暢通時段所花費時間的比值，是綜合反映一個區(qū)域道路網(wǎng)暢通或擁堵程度的量化數(shù)值。擁堵指數(shù)的計算方法為：

式（3）中：T為在某區(qū)域暢通時段居民出行所花費時間的期望值；T′為在某區(qū)域擁堵時段居民出行所花費時間的期望值。

一個區(qū)域的擁堵指數(shù)更高，意味著道路交通所花費的出行時間相對更長。軌道交通由于其高效、快速的特性，在開通后能夠極大地改善城市擁堵的狀況。軌道交通為擁堵指數(shù)高的區(qū)域帶來更多的社會效益，同時該區(qū)域居民對于軌道交通的需求也更強，因此該區(qū)域應分擔更多的政府補貼。

（2）通勤時間變化量

通勤時間變化量為沿線某區(qū)域前往其他區(qū)域，乘坐軌道交通通勤時間與乘坐地面交通通勤時間的差值。通勤時間變化量越大，說明乘坐軌道交通時，由該區(qū)域前往其他區(qū)域通勤的時間成本減少越多。區(qū)域間時間距離的縮短是社會效益的重要體現(xiàn)，通勤時間變化量大的區(qū)域政府補貼分擔比例應當更高。

綜上，區(qū)域軌道交通政府補貼分擔的影響因素包括基礎規(guī)模、客流規(guī)模、社會經(jīng)濟規(guī)模、社會效益4類，共9個影響因素。

2 政府補貼分擔比例測算模型

基于以上影響因素，構建政府補貼分擔比例測算模型。由于不同影響因素對于分擔比例的影響程度各異，在計算時應考慮其權重；在確定影響因素權重后，明確影響因素在各區(qū)域的數(shù)值，根據(jù)對應權重求均值即可計算分擔比例。

2.1 影響因素權重的確定

通過層次分析法，咨詢本領域相關專家，結合運營實際，對比不同影響因素的相對重要程度并打分，構成判斷矩陣，利用特征根法確定權向量，檢驗矩陣一致性[17-19]。

首先將重要性分為同等重要、稍重要、較為重要、重要、非常重要，分別用1，3，5，7，9表示；反之，稍不重要、較為不重要、不重要、非常不重要分別用1/3，1/5，1/7，1/9表示。綜合軌道交通運營管理、勘察設計、交通運輸經(jīng)濟領域5 位專家的評分結果，該指標體系中各項指標兩兩比較判斷矩陣如表1所示。

表1 各因素兩兩比較判斷矩陣

經(jīng)過計算，該判斷矩陣最大特征值為10.0541，CI 值為0.1318，RI 值為1.451，CR 值為0.0908，一致性驗證通過，其權重計算結果不存在邏輯上的矛盾。

將該矩陣的特征向量歸一化，得出各影響因素的權重，9 種影響因素的權重分別為ω1～ω9，見表2。

表2 各影響因素權重

根據(jù)權重計算結果，4 類影響因素按影響程度排序為：基礎規(guī)模、客流規(guī)模、社會效益和社會經(jīng)濟規(guī)模。其中，對分擔比例影響排序前三的因素分別為：運營里程（0.286 8）、運營車站數(shù)（0.224 7）、早高峰進站量（0.166 3）；后三位的影響因素分別為：地區(qū)生產(chǎn)總值（0.015 9）、常住人口數(shù)（0.017 8）和政府財政收入（0.028 1）。

2.2 影響因素指標數(shù)值的確定

在計算分擔比例前，應確定影響因素指標在各區(qū)域的數(shù)值之比。對于基礎規(guī)模及社會經(jīng)濟規(guī)模類，可以直接根據(jù)各區(qū)域?qū)獢?shù)值得出比值，如運營里程為線路在各區(qū)域境內(nèi)的運營里程數(shù)值比，地區(qū)生產(chǎn)總值為各區(qū)域地區(qū)生產(chǎn)總值比；對于客流規(guī)模類，可視情況采用實際運營數(shù)據(jù)或客流預測數(shù)據(jù)；對于社會效益類，區(qū)域擁堵指數(shù)可采用城市交通實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，通勤時間變化量則可以選取區(qū)域間具有代表性的OD 進行計算。影響因素指標在各區(qū)域數(shù)值比的計算方式見表3。

表3 影響因素指標在各區(qū)域數(shù)值比的計算

根據(jù)表3，可計算得出每個影響因素在各區(qū)域的數(shù)值比，分別為μ1～μ9。

2.3 分擔比例的計算

對于每一個影響因素，其指標在沿線各區(qū)域的比值為μi，其影響權重為ωi，沿線各區(qū)域的分擔比例為η，則有：

在計算時應注意，各影響因素的單位不一致，需要先進行歸一化處理后，再乘以其對應權重并累加，得到各區(qū)域的政府補貼分擔比例。式中的η即為考慮不同影響因素權重后，沿線各區(qū)域政府補貼分擔比例。

3 案例分析

為驗證政府補貼分擔比例測算模型的實用性和可操作性，以華東某城市群為例，測算該城市群市域軌道交通在線路運營初期及遠期沿線區(qū)域應承擔的政府補貼分擔比例，并對結果進行分析。

3.1 基本情況

本案例中的城市群由一個地級市（以下簡稱A 市）及其代管的兩個縣級市（以下簡稱B 市和C 市）組成，軌道交通1 號線（紅色）及2 號線（藍色）構成該城市群的軌道交通系統(tǒng)，現(xiàn)階段處于建設期，預計于2022年內(nèi)開通初期運營。其中，1 號線經(jīng)過A 市和B 市，遠期（2030 年）將在B 市境內(nèi)延伸；2 號線經(jīng)過B 市和C 市，遠期（2030 年）將延伸至A 市境內(nèi)，在B 市境內(nèi)設置1,2 號線換乘站一座。A,B,C 三市已共同出資成立了軌道交通集團公司，作為開展該城市群軌道交通線網(wǎng)建設及運營工作的主體。該城市群軌道交通線路如圖2所示。

圖2 某城市群軌道交通示意圖

根據(jù)工程可行性研究測算，1號線和2號線開通運營后第一年，在不考慮政府補貼的情況下，運營虧損總額將達到13.96 億元，無法實現(xiàn)盈虧平衡，難以維持財務上的可持續(xù)性。目前，A,B,C 三市已建立軌道交通政府補貼機制，明確三市政府將共同出資對運營單位進行補貼，以彌補1,2號線開通運營后的財務虧損，但對于各自的分擔比例尚無明確的測算方法。運用前文提出的補貼分擔比例測算模型，計算A,B,C三市在運營初期及遠期的補貼分擔比例。

3.2 指標參數(shù)

（1）運營里程

在運營初期，1 號線運營里程為58.0km，其中A 市境內(nèi)運營里程為35.1km，B 市境內(nèi)運營里程為22.9km；2 號線運營里程為45.8km，其中B市境內(nèi)運營里程為17.4km，C 市境內(nèi)運營里程為28.4km。遠期，1 號線將在B 市境內(nèi)延伸13.0km，2 號線將在A 市境內(nèi)延伸26.0km，在B 市境內(nèi)延伸0.5km。

（2）運營車站數(shù)

在運營初期，1 號線共17 座車站（換乘站計為1,2 號線各1 座），其中A 市境內(nèi)12 座，B 市境內(nèi)5 座；2 號線共14 座，其中B 市境內(nèi)7 座，C 市境內(nèi)7 座。遠期，1 號線將在B 市境內(nèi)增設5 座車站，2號線將在A市境內(nèi)增設8座車站。

（3）早高峰進站量

根據(jù)沿線區(qū)域通勤情況，早高峰時段定義為工作日7：00—9：00，由于1,2號線尚未開通運營，暫無實際客流數(shù)據(jù)，可采用線路客流預測數(shù)據(jù)中各車站進站量進行計算。

（4）晚高峰出站量

根據(jù)沿線區(qū)域通勤情況，晚高峰時段定義為工作日17：30—19：30，參考早高峰進站量，采用線路客流預測數(shù)據(jù)中各車站出站量進行計算。

（5）地區(qū)生產(chǎn)總值

取A,B,C 市2021 年度地區(qū)生產(chǎn)總值，在其基礎上，根據(jù)三地近10年地區(qū)生產(chǎn)總值增速平均值分別測算運營初期和遠期的地區(qū)生產(chǎn)總值。

（6）政府財政收入

與地區(qū)生產(chǎn)總值類似，線路運營初期政府財政收入取三地2021年度數(shù)值，遠期數(shù)值可在2021年度數(shù)據(jù)基礎上，根據(jù)三地近10年政府財政收入增速平均值進行測算。

（7）常住人口數(shù)

對于運營初期，常住人口數(shù)取2021 年數(shù)值，遠期數(shù)值根據(jù)該城市群規(guī)劃以及三地城市總體規(guī)劃文件，取2030年規(guī)劃常住人口數(shù)值。

（8）區(qū)域擁堵指數(shù)

取2022年內(nèi)連續(xù)一周的主流交通出行大數(shù)據(jù)監(jiān)測平臺中A,B,C 三市早晚高峰擁堵指數(shù)，計算其平均值，得到區(qū)域擁堵指數(shù)。遠期數(shù)值由于難以預測，本案例假設遠期區(qū)域擁堵情況未發(fā)生變化，仍取現(xiàn)狀值。

（9）通勤時間變化量

選取三地境內(nèi)預測客流量最大的車站，計算車站之間乘坐其他公共交通方式與乘坐軌道交通所需時間之差為通勤時間變化量。由于遠期三地境內(nèi)預測客流量最大的車站無變化，因此初期與遠期通勤時間變化量相同。

3.3 測算結果

根據(jù)A,B,C 三市相關數(shù)據(jù)計算各影響因素的比值，并根據(jù)式（4）計算運營初期、遠期的政府補貼分擔比例，見表4。

表4 A,B,C市政府補貼分擔比例計算結果

通過計算得出，在運營初期，A,B,C 市分別應分擔政府補貼額度的33.40%,40.35%,26.25%；遠期，A,B,C 市分別應分擔政府補貼額度的36.51%,42.49%,21.00%。

在遠期，A,B,C 三市各影響因素均發(fā)生了變化，其中A 市和B 市運營里程數(shù)及車站數(shù)有所增加，C 市則是地區(qū)生產(chǎn)總值和常住人口數(shù)增長更快。體現(xiàn)在最終結果中，遠期A 市和B 市承擔的運營補貼比例更高，C 市的運營補貼比例則有所下降。

3.4 場景演算分析

為了驗證模型的合理性和不同場景下的適應性，根據(jù)實際情況，設置了兩種場景，分析影響因素數(shù)值變化對于該模型計算結果的影響。

場景一：考慮國內(nèi)新冠肺炎疫情影響[20]及居民對于軌道交通的接受程度等因素，運營初期的實際客流規(guī)?？赡艿陀陬A測值。假設A 市受新冠肺炎疫情影響，實際客流規(guī)模減小，早高峰進站量和晚高峰出站量同時減少至預測值的50%時，A,B,C三市的補貼分擔比例變化情況如圖3所示。

圖3 A市客流規(guī)模減小情況下補貼分擔比例變化情況

在該場景下，A 市補貼分擔比例隨著客流規(guī)模的減少逐漸由33.40%減小至28.47%，且變化率不斷增大，說明一個區(qū)域的客流規(guī)模變化，將對其補貼分擔比例產(chǎn)生較大影響。同時，B 市補貼分擔比例由40.35%增至44.39%，變化率不斷增大，C 市補貼分擔比例變化較為平緩。A 市的客流規(guī)模變化，對A、B 兩市的補貼分擔比例影響較大，對C市影響則有限，符合C市客流規(guī)模、社會經(jīng)濟規(guī)模均較小的實際情況。

場景二：B 市的地區(qū)生產(chǎn)總值主要由商品制造業(yè)貢獻，產(chǎn)品大量銷往國外，因此國際形勢變化及國外新冠肺炎疫情發(fā)展對B 市經(jīng)濟發(fā)展預期會產(chǎn)生較大影響。假設樂觀情況下，B 市遠期地區(qū)生產(chǎn)總值增速超過預期，地區(qū)生產(chǎn)總值逐漸增加至預測值的150%時，A,B,C 三市的補貼分擔比例變化情況如圖4所示。

圖4 B市地區(qū)生產(chǎn)總值增加情況下政府補貼分擔比例變化情況

與場景一相比，該場景下A,B,C 市的分擔比例變化不明顯，均在0.5%以內(nèi)。這說明地區(qū)生產(chǎn)總值變化對分擔比例的影響有限，地區(qū)生產(chǎn)總值相對于客流規(guī)模而言，屬于較不重要的影響因素。

4 結語

本文基于區(qū)域軌道交通的正外部性，綜合考慮了基礎規(guī)模、客流規(guī)模、社會經(jīng)濟規(guī)模、社會效益4 類共9 個因素對于區(qū)域軌道交通政府補貼分擔的影響，建立了補貼分擔比例測算模型，運用層次分析法確定了各影響因素的權重，并計算分擔比例。

研究發(fā)現(xiàn)，區(qū)域軌道交通的政府補貼分擔受多種因素影響，其中運營里程、運營車站數(shù)、早高峰進站量是較為主要的影響因素，常住人口數(shù)、地區(qū)生產(chǎn)總值的影響則有限。通過實際案例分析，驗證了模型的可操作性及不同場景下的適用性。該模型可根據(jù)區(qū)域軌道交通沿線各城市相關數(shù)據(jù)測算對應的政府補貼分擔比例，為政府補貼決策提供參考。但由于區(qū)域軌道交通外部效應十分復雜且量化難度大，考慮的影響因素有限。在后續(xù)研究中可以將更多負外部效應影響因素納入考慮，如區(qū)域碳排放量、城市面貌的影響、噪聲污染等。