基于COMSOL直流電磁閥電磁仿真計(jì)算

崔 禹，樓雨涵，王 剛，李向浩，張?jiān)妭?/p>

(浙江三方控制閥股份有限公司，浙江 杭州 311400)

0 引言

電磁閥是液壓和氣動(dòng)管路上控制流體流動(dòng)狀態(tài)的執(zhí)行器，可以配合相應(yīng)的電路實(shí)現(xiàn)預(yù)期的控制。此外，電磁閥具有穩(wěn)定可靠、靈敏度高、適用性強(qiáng)等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航天、化工、交通運(yùn)輸、工程機(jī)械和家用電器等領(lǐng)域[1-3]。

電磁閥由閥體和電磁鐵組成。閥體通過(guò)內(nèi)部閥芯的移動(dòng)控制流體流動(dòng)狀態(tài)，是電磁閥的承壓件。電磁鐵是將電流轉(zhuǎn)換成電磁力的裝置，是電磁閥的控制元件。電磁鐵的性能是電磁閥功能性和經(jīng)濟(jì)性的決定性因素，因此電磁鐵的設(shè)計(jì)在滿足所需的電磁力的條件下，應(yīng)盡量減少電磁鐵的尺寸，降低電磁閥鐵能耗，以達(dá)到節(jié)約材料和節(jié)能減排的目的。

1 計(jì)算方法

傳統(tǒng)電磁鐵的磁力計(jì)算采用經(jīng)驗(yàn)公式法，根據(jù)參考文獻(xiàn)[4]，直流螺旋管式電磁鐵穩(wěn)態(tài)下的吸力F(N)為：

F=φ22μ0S=B202μ0S.

(1)

其中：φ為工作氣隙磁通，Wb；μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7Wb/(A·m)；S為有效磁通面積,m2；B0為工作氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度,T。

直流螺旋管式電磁鐵氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

B0=NIδμ01Kf.

(2)

其中：N為線圈匝數(shù)；I為電流，A；δ為氣隙長(zhǎng)度，m；Kf為漏磁系數(shù)。

將式(2)代入式(1)中得到：

F=(NI)2μ02K2fδ2S.

(3)

漏磁系數(shù)Kf取決于電磁鐵的結(jié)構(gòu)和組成材料，不同結(jié)構(gòu)和組成材料的電磁鐵漏磁系數(shù)差別很大，一般在1.2～5.0之間。在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)上，設(shè)計(jì)人員通過(guò)結(jié)構(gòu)相似的電磁鐵對(duì)漏磁系數(shù)Kf進(jìn)行類比估算，或通過(guò)大量試驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算[5]。但傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)估算法不能夠直觀地反映磁場(chǎng)分布情況，估算也將不可避免地造成較大誤差，且大量的試驗(yàn)研究需要消耗較大的人力與物力。

有限元分析是基于力學(xué)理論與數(shù)學(xué)公式,利用計(jì)算機(jī)和各種數(shù)值方法模擬計(jì)算工程上問(wèn)題的一種方法。有限元分析軟件將模型分解成多個(gè)連續(xù)的小單元，根據(jù)數(shù)學(xué)方程對(duì)各小單元進(jìn)行計(jì)算，最后結(jié)合各小單元單獨(dú)的解求得整個(gè)模型的完全解。對(duì)于電磁閥，有限元分析方法可以有效直觀地反映磁場(chǎng)分布情況，從而加快電磁閥產(chǎn)品設(shè)計(jì)與迭代優(yōu)化效率，提高其競(jìng)爭(zhēng)力。

2 仿真計(jì)算

電磁鐵內(nèi)部所有零件為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，二維模型完全能夠反映實(shí)際的磁場(chǎng)性能情況。為了提高計(jì)算精度以及更好地計(jì)算電磁鐵磁路分布，在電磁鐵外部設(shè)定一定面積的空氣包圍電磁鐵模型。圖1(a)為依據(jù)某品牌電磁閥的電磁鐵建立的二維軸對(duì)稱模型，其主要零件有線圈骨架、軛鐵、隔磁環(huán)、隔磁筒、靜鐵芯和動(dòng)鐵芯等。在COMSOL軟件中加載模型，構(gòu)建細(xì)化的物理場(chǎng)控制網(wǎng)格，得到如圖1(b)所示的網(wǎng)格模型。網(wǎng)格模型包含3 296個(gè)域單元和663個(gè)邊界元。

各零件材料如表1所示，其中430F與DT4材料具有較高的磁導(dǎo)率與矯頑力，是常見(jiàn)的軟磁合金；隔磁筒與隔磁環(huán)采用奧氏體不銹鋼316L，316L磁導(dǎo)率較低，不易被磁化，是常見(jiàn)的隔磁材料。

COMSOL中穩(wěn)態(tài)電磁場(chǎng)麥克斯韋方程組公式為：

▽×H=JB=▽×AJ=σE+σv×B+Je.

(4)

其中：▽為Hamilton算子；J為傳導(dǎo)電流密度，A/m2；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，T；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；A為矢量磁位；σ為電導(dǎo)率，S/m；E為電場(chǎng)強(qiáng)度，N/C；Je為外部線圈產(chǎn)生的電流密度，A/m2；v為線圈電荷速度,m/s。

1-動(dòng)鐵芯；2-隔磁筒；3-隔磁環(huán)；4-線圈骨架；5-漆包線；6-分磁環(huán)；7-靜鐵芯；8-軛鐵；9-線圈封膠圖1 電磁閥電磁鐵仿真模型

表1 電磁鐵各零件材料

假定軛鐵、動(dòng)鐵芯與靜鐵芯的軟磁合金材料磁化性能為非線性，其磁導(dǎo)率不隨磁場(chǎng)變化而變化。軟磁合金被磁化的公式可以簡(jiǎn)化為：

B=μHJ=σED=εEJ=×(1μ×A).

(5)

其中：μ為材料磁導(dǎo)率，Wb/(A·m)；ε為介電常數(shù)；D為電位移矢量，T。

有限元方法依據(jù)方程通過(guò)單元內(nèi)插值計(jì)算模型各單元矢量磁位A的分布，然后再根據(jù)各單元求解整個(gè)模型磁場(chǎng)分布以及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布，在COMSOL中內(nèi)置積分計(jì)算求得動(dòng)鐵芯所受電磁吸力。

3 計(jì)算結(jié)果

電磁鐵的性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表2 電磁鐵的性能及結(jié)構(gòu)參數(shù)

通過(guò)對(duì)電磁鐵的拆解測(cè)量和計(jì)算，得到電磁線圈的漆包線直徑為0.3 mm，線圈匝數(shù)為2 442。查閱標(biāo)準(zhǔn)GB/T 6109.1-2008《漆包圓繞組線第1部分：一般規(guī)定》，直徑為0.3 mm漆包線銅芯直徑為0.28 mm。將電流、線圈匝數(shù)與線圈圓導(dǎo)線直徑等條件施加在模型的線圈處，計(jì)算的結(jié)果如圖2所示。

圖2 有限元計(jì)算結(jié)果

由圖2(a)可以看出,電磁鐵的磁感線主要集中在由動(dòng)鐵芯、靜鐵芯與軛鐵等軟磁材料零件構(gòu)成的磁路回路中，在其余位置存在少量的漏磁，電磁得到有效的轉(zhuǎn)化，其結(jié)構(gòu)和材料合理。由圖2(b)可以看出，電磁鐵靜鐵芯與動(dòng)鐵芯兩處磁感應(yīng)較大，最大磁感應(yīng)強(qiáng)度在動(dòng)鐵芯中心處，為0.93 T。由此可以確定電磁鐵的選材和設(shè)計(jì)合理。使用COMSOL內(nèi)置派生值對(duì)動(dòng)鐵芯所受的電磁力進(jìn)行積分，計(jì)算得電磁力F=8.8 N。將表2參數(shù)與仿真計(jì)算所得電磁力代入公式(3)中，計(jì)算得漏磁系數(shù)Kf為1.60，符合經(jīng)驗(yàn)公式常取值。根據(jù)對(duì)電磁閥彈簧的測(cè)繪計(jì)算和彈簧彈性模量的測(cè)量，動(dòng)鐵芯在斷電的情況下受到的彈簧力為7.0 N。根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]，一般電磁閥設(shè)計(jì)中，電磁力為彈簧力的1.1倍～1.3倍，符合電磁力的設(shè)計(jì)要求。由此可見(jiàn)，電磁力的仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

本文基于有限元分析軟件COMSOL，對(duì)某品牌電磁閥的電磁鐵進(jìn)行電磁分析計(jì)算。有限元分析可以直觀反映出磁場(chǎng)分布情況和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況，準(zhǔn)確計(jì)算電磁鐵電磁吸力。有限元仿真可以對(duì)電磁鐵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與材料選擇提供參考，減少試驗(yàn)時(shí)間和試驗(yàn)成本，加快電磁閥產(chǎn)品設(shè)計(jì)與迭代優(yōu)化效率,提高其競(jìng)爭(zhēng)力。