球形足輪攀爬機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)特性分析

王 新，張?jiān)?/p>

(華北理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063200)

0 引言

爬桿機(jī)器人廣泛應(yīng)用于電桿、輸氣/液管道與大橋拉鎖等建筑物，完成維修檢測(cè)工作。目前，爬桿機(jī)器人的種類主要分為關(guān)節(jié)式與輪式兩類。對(duì)于關(guān)節(jié)式攀爬機(jī)器人的研究，華南理工大學(xué)的江勵(lì)[1]研制了一種5自由度爪式攀爬機(jī)器人Climbot；上海交通大學(xué)孫洪等[2]研制了一種在垂直攀爬方面具有較大優(yōu)勢(shì)的仿生蛇形攀爬機(jī)器人。這類機(jī)器人自由度較高，運(yùn)動(dòng)靈活，運(yùn)行速度慢，負(fù)載能力低。

輪式攀爬機(jī)器人附著方式分為電磁吸附、負(fù)壓吸附與夾緊自鎖等。普通輪子側(cè)視圖為長(zhǎng)方形，當(dāng)桿體直徑與夾緊裝置設(shè)計(jì)直徑不同時(shí)，輪子間設(shè)計(jì)角度恒定，使其與桿體傾斜接觸，產(chǎn)生側(cè)偏力；輪子轉(zhuǎn)向時(shí)，因旋轉(zhuǎn)中心偏移，致使機(jī)器人整體偏移。為此，本文設(shè)計(jì)了一種球形足輪攀爬機(jī)器人，可有效減小側(cè)偏力且轉(zhuǎn)向時(shí)不發(fā)生偏移，與全向輪相比震動(dòng)小，可以實(shí)現(xiàn)軸向、周向運(yùn)動(dòng)與螺旋上升運(yùn)動(dòng)，具有避障與自鎖功能，能夠在錐形電桿與L形管道上工作。

1 球形足輪攀爬機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

球形足輪攀爬機(jī)器人由驅(qū)動(dòng)裝置、夾緊裝置與轉(zhuǎn)向裝置組成，最大載重量為5 kg，自重10 kg，主要材料為45鋼與均聚甲醛，其總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

足輪1、4、6由兩個(gè)左右對(duì)稱的半球足輪構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。夾緊裝置5通過安裝在正反絲杠7上的蝸桿齒輪減速電機(jī)9實(shí)現(xiàn)夾緊與自鎖功能，正反絲杠7的光桿部分安裝有壓縮彈簧8，以確保攀爬機(jī)器人運(yùn)行時(shí)不會(huì)因避障或桿體變徑而失效；采用雙頭蝸輪蝸桿減速電機(jī)3控制兩足輪同步運(yùn)行；鎖緊裝置10與外支撐接觸部分為齒嚙合結(jié)構(gòu)，通過電機(jī)實(shí)現(xiàn)鎖緊裝置10的上下移動(dòng)以限制外支撐的轉(zhuǎn)動(dòng)；半球足輪輪轂鍵合在錐齒輪上，當(dāng)蝸輪蝸桿減速電機(jī)3轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩組錐齒輪嚙合使兩半球足輪同向轉(zhuǎn)動(dòng)，內(nèi)支撐保證兩半球輪旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性，平面滾針軸承與滾針軸承使半球足輪輪轂、足輪外沿與外支撐之間不會(huì)直接接觸磨損。內(nèi)外支撐兩端均無固定，球形足輪在運(yùn)動(dòng)時(shí)擁有軸向與周向運(yùn)動(dòng)兩個(gè)自由度，通過伺服電機(jī)控制輸出扭矩使攀爬機(jī)器人擁有兩種步態(tài)：①周向運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力≥重力+滾阻力偶矩/輪足半徑；②軸向運(yùn)動(dòng)，以周向運(yùn)動(dòng)為條件使鎖緊裝置10限制外支撐的轉(zhuǎn)動(dòng)。

1-下端驅(qū)動(dòng)輪；2-絲杠電機(jī)；3-蝸輪蝸桿減速電機(jī)；4-上端驅(qū)動(dòng)輪；5-夾緊裝置；6-從動(dòng)輪；7-正反絲杠；8-壓縮彈簧；9-蝸桿齒輪減速電機(jī)；10-鎖緊裝置圖1 球形足輪攀爬機(jī)器人的總體結(jié)構(gòu)

2 靜力學(xué)分析

2.1 驅(qū)動(dòng)輪受力分析

足輪軸向爬升運(yùn)動(dòng)時(shí)單一驅(qū)動(dòng)輪受力分析如圖3所示，根據(jù)平面力系平衡方程可知：

FN′-FN=0Fs-W=0M-T+Fs·r=0.

(1)

其中：Fs為摩擦力；FN為正壓力；FN′為正壓力的反作用力；M為滾阻力偶矩；T為電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩；W為四個(gè)驅(qū)動(dòng)輪平均承載量；r為驅(qū)動(dòng)輪半徑，r=50 mm。

圖2 球形足輪結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖3 足輪軸向爬升運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)輪受力分析

由公式(1)和機(jī)器人驅(qū)動(dòng)條件與足輪運(yùn)行不打滑條件得出：

Ft=Fs+FN·δrFt≥FN·δr+WFs≤FN·Φ.

(2)

其中：Ft為電機(jī)驅(qū)動(dòng)力；δ為滾動(dòng)摩阻系數(shù)，足輪與桿面為橡膠與鋼接觸，查表得δ=1 mm；Φ為附著系數(shù)，取Φ=0.51。

由公式(2)得出足輪安全運(yùn)行條件為：

FN·δr+W≤Ft≤FN·δr+FN·Φ.

(3)

攀爬機(jī)器人總重量為15 kg，不墜機(jī)的條件為FN·Φ≥W，即FN≥72.059 N。取FN=180 N，將其代入公式(3)得40.35 N≤Ft≤95.4 N，取Ft=78 N， 電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩T=3.9 N·m。

2.2 小側(cè)偏角下的足輪穩(wěn)態(tài)側(cè)偏理論

攀爬機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)，因接觸面傾斜、其重心不在桿中心、側(cè)向風(fēng)與離心力等的作用，使普通足輪中心延車軸方向產(chǎn)生一個(gè)側(cè)偏力。足輪是彈性體，在側(cè)偏力未達(dá)到足輪與接觸面的最大摩擦力時(shí)，使其產(chǎn)生變形并傾斜，引起整體運(yùn)動(dòng)路線偏移。

足輪行駛過程中，因接觸面為曲面，產(chǎn)生側(cè)向力使足輪發(fā)生側(cè)偏。根據(jù)小側(cè)偏角下穩(wěn)態(tài)側(cè)偏刷子模型[3]建立空間理論模型，如圖4所示。

小側(cè)偏角下，機(jī)械彈性足輪與接觸區(qū)域無滑移，足輪所受側(cè)向力計(jì)算公式[4]為：

h=(l-x)tanαqy=kpyh=kpy(l-x)tanαFy=∫l-lqydx=2kpyl2α.

(4)

其中：h為足輪的側(cè)向變形量；l為機(jī)械彈性足輪與接觸面印跡半長(zhǎng)；x為接觸面印跡上任意一點(diǎn)的橫向坐標(biāo);α為偏移角；kpy為足輪側(cè)向分布剛度。

由式(4)可知，當(dāng)攀爬機(jī)器人運(yùn)動(dòng)存在偏向力Fy時(shí)，會(huì)使其方向偏移α，偏移角α與偏向力Fy為正比例關(guān)系。由于足輪接觸面始終與桿面相切，偏移角α始終為零，這是消除偏向力產(chǎn)生的主要因素，從而提高了整體運(yùn)行精度。

圖4 小側(cè)偏角下穩(wěn)態(tài)側(cè)偏空間理論模型

3 動(dòng)力學(xué)仿真分析

3.1 柔性體有限元模型的建立

由于足輪與桿體不能完全接觸，如果以剛體進(jìn)行分析，會(huì)降低危險(xiǎn)工況載荷提取的準(zhǔn)確性；對(duì)于優(yōu)化結(jié)果的驗(yàn)證，只采用靜力學(xué)進(jìn)行分析具有一定局限性，不能完全驗(yàn)證優(yōu)化后模型能否滿足工作要求[5,6]。

在ANSYS中以裝配體模型的全局坐標(biāo)系為基準(zhǔn)建立模型，采用剛性區(qū)域法[7]對(duì)夾緊裝置與足輪進(jìn)行柔性化處理，設(shè)置夾緊裝置材料為均聚甲醛，共生成35 657個(gè)單元與29 442個(gè)節(jié)點(diǎn)，并建立14個(gè)剛性區(qū)域。為了提高仿真效率，設(shè)置足輪的前6階模態(tài)頻率為零，夾緊裝置模態(tài)完全提取，生成對(duì)應(yīng)的MNF文件。

3.2 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真

在ADAMS中建立模型，仿真環(huán)境無重力，將導(dǎo)出的MNF中性文件導(dǎo)入，與對(duì)應(yīng)柔性體進(jìn)行替換；然后給各個(gè)部件添加約束，采用Impact函數(shù)在足輪與桿體之間添加接觸力，按照Hertz接觸理論[8]為其添加相關(guān)系數(shù)，經(jīng)計(jì)算剛度系數(shù)k=3.0×106N/m、力指數(shù)e=2.5、阻尼系數(shù)cmax=3.0×103Ns/m、滲透量d=1.0×10-5m；考慮到風(fēng)雨侵蝕產(chǎn)生桿體污染膜導(dǎo)致摩擦因數(shù)變小，取摩擦因數(shù)f=0.51。建立的攀爬機(jī)器人剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D5所示。圖5中，攀爬桿為長(zhǎng)度50 cm、直徑20 cm、彎曲直徑40 cm的實(shí)心圓桿。

攀爬機(jī)器人4個(gè)驅(qū)動(dòng)輪沿桿方向上端兩足輪安裝角度相同，下端兩足輪安裝角度相同，上端兩足輪與下端兩足輪安裝角度相差30°，最大安裝誤差為±5°。足輪上無動(dòng)力輪與桿體接觸時(shí)摩擦力為零，4個(gè)驅(qū)動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)一周足輪提供的摩擦力變化情況如圖6所示，可知足輪旋轉(zhuǎn)時(shí)始終至少有兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪為攀爬機(jī)器人提供摩擦力。

圖5 攀爬機(jī)器人剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

將蝸輪蝸桿減速電機(jī)轉(zhuǎn)速通過代數(shù)方程設(shè)置為輸入，4個(gè)驅(qū)動(dòng)輪接觸力設(shè)置為輸出，將M文件導(dǎo)入Simulink進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。設(shè)置輸入轉(zhuǎn)速為1.6 rad/s，仿真時(shí)間為0.7 s，周向足輪旋轉(zhuǎn)一周與桿面接觸提供的總摩擦力如圖7所示。由圖7可知:驅(qū)動(dòng)輪提供的總摩擦力始終大于攀爬機(jī)器人總重，因此可以安全運(yùn)行。

圖6 驅(qū)動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)一周足輪提供的摩擦力變化情況

圖7 周向足輪旋轉(zhuǎn)一周提供的總摩擦力

由于攀爬機(jī)器人在過彎時(shí)，其夾緊裝置提供的正壓力FN與不墜機(jī)所需最小摩擦力一直在變化。使用MATLAB Function模塊對(duì)過彎時(shí)攀爬機(jī)器人接觸力變化函數(shù)與adams_sub模塊相加，得出攀爬機(jī)器人過彎時(shí)驅(qū)動(dòng)輪與桿面接觸提供的總摩擦力和不墜機(jī)所需最小摩擦力如圖8所示。

從圖8可以看出：當(dāng)攀爬機(jī)器人運(yùn)行至0.1 s時(shí)上端兩驅(qū)動(dòng)輪駛?cè)霃潡U，夾緊力上升；0.3 s時(shí)從動(dòng)輪駛?cè)霃澋?，夾緊力降低；1.4 s時(shí)下端兩驅(qū)動(dòng)輪駛出彎桿，此時(shí)夾緊力達(dá)到最大值，驅(qū)動(dòng)輪提供的總摩擦力始終大于不墜機(jī)所需最小摩擦力，因此可以安全運(yùn)行。

圖8 過彎時(shí)總摩擦力與不墜機(jī)所需最小摩擦力

4 結(jié)論

(1) 球形足輪攀爬機(jī)器人能夠有效減小側(cè)偏力引起的機(jī)器運(yùn)動(dòng)自旋角，足輪轉(zhuǎn)向時(shí)不會(huì)引起機(jī)器整體偏移，且電機(jī)數(shù)目少，控制成本低。

(2) 在ADAMS中建立剛?cè)狁詈夏Ｐ蛯?duì)虛擬樣機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，驗(yàn)證了靜力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，表明攀爬機(jī)器人具有良好的越障與負(fù)載能力。