通信雷達一體化系統(tǒng)的最優(yōu)波束調(diào)度算法*

陳明德

（中國西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036）

0 引言

作為使用無線頻譜的兩種典型方式，通信和雷達在各自領(lǐng)域內(nèi)取得了深入發(fā)展。近年來，為提高平臺智能化水平，在同一平臺中同時配置通信和雷達兩種功能的需求日益強烈。傳統(tǒng)意義上，配置通信和雷達功能，需要兩套獨立硬件，但這極大地增加了硬件成本，也給系統(tǒng)集成帶來了較大困難。近年來，通信雷達一體化設計理念被提出，其基本思想是：前端共用射頻通道及天線，后端采用統(tǒng)一數(shù)字處理硬件。由于該方法能夠?qū)⑼ㄐ藕屠走_功能在同一硬件平臺中實現(xiàn)，因此能夠極大地降低硬件成本、減小系統(tǒng)集成復雜度，從而近年來得到了廣泛關(guān)注。

為提高通信雷達一體化系統(tǒng)性能，需要從信號處理和系統(tǒng)控制兩個層面統(tǒng)籌考慮。從信號處理維度考慮，通信與雷達應采用何種信號處理體制實現(xiàn)通信和雷達功能是信號處理設計的難點。典型設計方法可以分為：

（1）在雷達波形中嵌入通信功能，如利用線性調(diào)頻連續(xù)波等雷達信號實現(xiàn)通信功能[1-3]。

（2）在通信波形中實現(xiàn)雷達功能，典型方法包括利用通信前導碼實現(xiàn)雷達探測[4-5]，以及利用正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）符號提取時延和多普勒信息[6]，從而實現(xiàn)距離和速度估計。從系統(tǒng)控制維度，重點需要解決通信和雷達共用射頻通道和天線后的系統(tǒng)調(diào)度問題，包括功率和頻率調(diào)度[7-8]、天線輻射方向圖優(yōu)化[9-10]。

進一步，在通信雷達一體化系統(tǒng)中，為實現(xiàn)雷達目標方位探測，在系統(tǒng)設計中，可以采用陣列天線形成定向波束，以實現(xiàn)對目標方位的探測。針對配置有定向天線的通信雷達一體化系統(tǒng)，從雷達目標探測角度來看，波束調(diào)度是為了滿足雷達波束掃描覆蓋的需求；從通信傳輸角度來看，波束調(diào)度是為了滿足不同位置通信用戶數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?。由于通信?shù)據(jù)傳輸和雷達目標探測的波束指向需求存在差異，如果僅考慮雷達波束覆蓋要求，則在雷達探測某一波位時，若該波位下的通信用戶僅有少量數(shù)據(jù)需要傳輸，那么在雷達探測時原本能夠傳輸通信數(shù)據(jù)的機會會被浪費。此時，更好的做法是，在調(diào)度雷達波束時，考慮該波位下通信用戶的傳輸數(shù)據(jù)量，通過優(yōu)化雷達波位掃描順序，在雷達探測時攜帶更多的通信數(shù)據(jù)，降低引入雷達功能后的通信吞吐量損失。

因此，在通信雷達一體化系統(tǒng)中，需要對通信雷達的聯(lián)合波束調(diào)度問題開展研究。本文圍繞該問題，針對突發(fā)通信系統(tǒng)，利用通信幀前導碼實現(xiàn)脈沖編碼雷達功能，并通過在前導碼之后攜帶通信用戶數(shù)據(jù)，實現(xiàn)通信功能。為了降低引入雷達功能后通信吞吐量性能的損失，考慮到通信用戶業(yè)務的差異性，優(yōu)化各個時隙的雷達調(diào)度波位和通信用戶選擇，這樣雷達探測時隙內(nèi)能夠攜帶更多的通信用戶數(shù)據(jù)，達到在降低通信吞吐量損失的同時，滿足雷達探測波位覆蓋需求的目的。

1 通信雷達一體化波束調(diào)度系統(tǒng)

如圖1 所示，基站側(cè)通過配置通信雷達一體化硬件系統(tǒng)，能夠同時實現(xiàn)通信傳輸和雷達探測功能。在通信雷達一體化波形中，采用突發(fā)幀結(jié)構(gòu)，每個通信幀中包含前導碼和數(shù)據(jù)，其中，前導碼用于實現(xiàn)通信幀同步、頻率同步等功能。與此同時，由于前導碼具有很好的時頻相關(guān)特性，因此利用通信前導碼作為雷達脈沖編碼波形，并通過發(fā)送多個通信幀，實現(xiàn)脈沖編碼雷達功能。

圖1 通信雷達一體化波束調(diào)度系統(tǒng)

為實現(xiàn)雷達目標探測，需要發(fā)送多個通信幀，而在通信幀中的前導碼后面，還可以攜帶通信用戶數(shù)據(jù)。在雷達波束調(diào)度過程中，通信和雷達波束指向可能存在沖突，如果在雷達波束調(diào)度中，能夠攜帶更多的通信用戶數(shù)據(jù)，則可以在引入雷達功能后，盡量減少通信吞吐量損失。然而，由于各個通信用戶的傳輸數(shù)據(jù)量存在很大差異，在選擇雷達探測波位時，需要同時考慮通信用戶傳輸數(shù)據(jù)量的影響，盡可能將雷達波位探測需求和通信數(shù)據(jù)傳輸需求相匹配，以在實現(xiàn)雷達目標探測時攜帶盡量多的通信用戶數(shù)據(jù)，從而降低通信吞吐量損失。

1.1 通信雷達一體化波形配置

本文以突發(fā)通信幀為基礎，實現(xiàn)通信雷達一體化波形設計，其中前導碼實現(xiàn)通信幀同步、頻率同步、符號同步功能，在前導碼后，攜帶通信數(shù)據(jù)。前導碼同時作為雷達探測波形，通過發(fā)送多個通信幀實現(xiàn)脈沖編碼雷達功能。

如圖2 所示，為實現(xiàn)脈沖編碼雷達功能，假設發(fā)送的通信幀數(shù)量為M，每個通信幀的持續(xù)時長為T，包括前導碼Tp和數(shù)據(jù)Td。通過連續(xù)發(fā)送通信幀，利用通信前導碼，將系統(tǒng)配置成脈沖編碼雷達模式，實現(xiàn)目標距離和速度探測。

圖2 通信雷達一體化波形配置

1.2 雷達波束調(diào)度

假設在雷達探測過程中，需要掃描K個波位。為實現(xiàn)雷達功能，在雷達掃描時，每個波位的駐留時長為M×T。

用akl表示在時隙k是否探測波位l，如果akl=1，則在時隙k選擇波位l進行探測，否則，akl=0。

為了滿足目標探測需求，在每個探測時隙，只能選擇一個波位進行探測，即要求

同時，在每次雷達探測時隙，每個雷達波位只能探測一次，即要求

1.3 通信業(yè)務模型

除了利用通信幀前導碼實現(xiàn)雷達探測功能，通信幀數(shù)據(jù)Td部分可以攜帶用戶數(shù)據(jù)。假設在Td部分能夠承載的最大數(shù)據(jù)量為ζ，則在一個雷達探測時隙能夠承載的最大通信數(shù)據(jù)量為M×ζ。假設在雷達探測波位l上，存在一個通信用戶l，其通信業(yè)務隨機到達，λl為用戶l的數(shù)據(jù)包到達率，β為每個數(shù)據(jù)包的比特數(shù)，tk是第k個雷達探測時隙的結(jié)束時間，則用戶l在第k個雷達探測時隙內(nèi)的待傳輸比特數(shù)為Υkl=Ul+λltkβ，其中，Ul為雷達探測時段開始時，用戶l的業(yè)務隊列長度。

考慮到每個用戶傳輸比特數(shù)量限制，則在雷達探測時隙k，能夠傳輸?shù)耐ㄐ疟忍財?shù)為

1.4 通信雷達一體化波束調(diào)度優(yōu)化目標

雷達波束調(diào)度的目標是在保障雷達掃描波位的基礎上，降低對通信吞吐量的影響。因此，在波束調(diào)度過程中，以最大化通信吞吐量為目標，即

1.5 通信雷達一體化波束調(diào)度模型

結(jié)合上述分析，通信雷達一體化系統(tǒng)中的波束調(diào)度問題可以表示為：

上述優(yōu)化問題是在滿足雷達探測波位需求的前提下，最大化通信用戶吞吐量。該問題為整數(shù)優(yōu)化問題，需要設計高效求解方法以獲得通信雷達一體化系統(tǒng)中的最優(yōu)波束調(diào)度方法，從而降低引入雷達功能后通信吞吐量的損失。

2 面向通信吞吐量最優(yōu)的通信雷達一體化波束調(diào)度算法

為求解上述通信雷達一體化波束調(diào)度問題P1，將該問題轉(zhuǎn)換為二分圖的完全匹配問題，如圖3 所示，圖的頂點分別是雷達探測時隙和通信用戶（波位），每條邊的權(quán)重為min(Υkl,M×ζ)。

針對上述二分圖完全匹配問題，可以采用Kuhn-Munkres（KM）算法求解，其算法復雜度為多項式級[11]。

為實現(xiàn)KM 算法，對于圖3 所示的二分圖，將雷達探測時隙頂點權(quán)重設置為，將通信用戶（波位）頂點權(quán)重設置為0+Δi，從而將圖3 所示的二分圖更新為圖4 所示的頂點和邊均帶權(quán)重的二分圖。

圖3 基于二分圖匹配的通信雷達一體化波束調(diào)度

圖4 KM 算法頂點權(quán)重更新

針對圖4 所示的二分圖，為方便表述，將雷達探測時隙對應的頂點標記為S，將通信用戶（波位）對應的頂點標記為T，將頂點權(quán)重標記為L

i,?i∈S,T，將邊權(quán)重標記為wij，KM 算法的算法流程如圖5 所示。

圖5 KM 算法流程

利用圖5 所示的KM 算法，能夠獲得雷達探測時段內(nèi)的最優(yōu)波束調(diào)度方案，從而在雷達探測時攜帶更多的通信數(shù)據(jù)，以降低引入雷達功能后通信吞吐量的損失。

綜上，面向通信吞吐量最優(yōu)的通信雷達一體化波束調(diào)度算法流程如下：

3 仿真分析

本節(jié)通過仿真方式驗證所提算法性能，主要與順序輪詢式雷達波束調(diào)度算法進行性能對比。在順序輪詢式調(diào)度算法中，雷達按照順序逐個掃描雷達波位。

3.1 仿真設置

假設雷達有30 個波位需要探測，在每個探測波位上，有一個通信用戶需要傳輸數(shù)據(jù)，每個通信用戶的業(yè)務服從泊松分布。假設每次雷達探測，需要發(fā)送16個通信數(shù)據(jù)幀，以實現(xiàn)脈沖編碼雷達功能。不失一般性，假設在每個雷達調(diào)度時段起始時刻，通信用戶隊列長度Ul=0，將每個數(shù)據(jù)包的比特數(shù)歸一化為1，每個通信幀數(shù)據(jù)部分能夠攜帶的數(shù)據(jù)量歸一化為1。

3.2 性能分析

對于每個通信用戶，將業(yè)務到達量隨機設置為0.01～0.1 數(shù)據(jù)包/幀，通過蒙特卡洛仿真方法，將仿真次數(shù)設置為1 000 次，以獲得每個時隙內(nèi)的統(tǒng)計平均吞吐量性能，實驗結(jié)果如圖6 所示。

通過圖6 可以看出，時隙k≤10 時，所提算法在每個時隙的吞吐量要略小于順序輪詢調(diào)度算法；而時隙k≥11 時，所提算法的吞吐量要明顯高于順序輪詢調(diào)度算法。這主要是由于，通過延后探測業(yè)務量大的通信用戶所在雷達波位，能夠讓該波位下通信用戶積累足夠多的通信數(shù)據(jù)，從而在該波束方向上進行雷達探測時，能夠攜帶更多的通信數(shù)據(jù)，達到提升總通信吞吐量的目的。

圖6 不同時隙下吞吐量平均性能

進一步，通過改變測試場景，測試不同業(yè)務到達量下的總吞吐量性能。在每次仿真場景中，將業(yè)務到達密度設置為0.01～0.1 數(shù)據(jù)包/幀，每個場景仿真1 000 次以得到總平均吞吐量性能。在8 種不同場景下的測試結(jié)果如圖7 所示。

通過圖7 可以看出，在8 種不同場景下，相比于順序輪詢調(diào)度算法，所提算法的最小性能提升為18.4%，最大性能提升為30%。由于所提算法基于通信用戶業(yè)務量選擇雷達波束調(diào)度，因此能夠顯著提升通信吞吐量性能。

4 結(jié)語

本文重點研究了通信雷達一體化系統(tǒng)中的波束調(diào)度問題，針對通信雷達對波束使用需求沖突，利用通信用戶業(yè)務的分集特性，通過合理優(yōu)化雷達探測波位選擇，實現(xiàn)雷達探測波位和通信業(yè)務量匹配，在實現(xiàn)雷達探測功能的同時，降低引入雷達功能后通信吞吐量性能的損失。仿真結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)順序輪詢波位調(diào)度算法，所提算法能夠帶來較大的吞吐量提升。