基于多分支退出的自蒸餾方法研究

鄒美霞

（北京交通大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100044）

0 引言

近年來，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）得益于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的發(fā)展，受到了人工智能領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。它在圖像分類、目標(biāo)檢測(cè)等方面取得了巨大的成功，這也促使人們一直致力于開發(fā)更深入、更復(fù)雜的模型，以達(dá)到更高的精度。然而，更深的模型會(huì)顯著增加模型推理所需的延遲和計(jì)算成本。例如，在Titan X GPU上對(duì)比VGG19和AlexNet。實(shí)驗(yàn)表明，兩個(gè)模型的運(yùn)行時(shí)間和計(jì)算消耗增加了20倍，錯(cuò)誤率降低4%（從11%到7%）。如果不能妥善降低CNN巨大的計(jì)算成本和延遲，將在很大程度上阻礙CNN在各種資源受限的平臺(tái)上的大規(guī)模部署，特別是在延遲敏感和實(shí)時(shí)的場(chǎng)景中，比如自動(dòng)駕駛、機(jī)器人導(dǎo)航或移動(dòng)設(shè)備上。

為了解決CNN巨大的計(jì)算成本和延遲問題，研究者提出了多分支結(jié)構(gòu)，其能夠使網(wǎng)絡(luò)在達(dá)到一定退出條件時(shí)停止計(jì)算，從而退出網(wǎng)絡(luò)。但是當(dāng)需要強(qiáng)制網(wǎng)絡(luò)退出時(shí)會(huì)出現(xiàn)淺層網(wǎng)絡(luò)精度較低的情況。研究者除了提出多分支結(jié)構(gòu)的方法，還提出了輕量化網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、剪枝、量化和知識(shí)蒸餾等模型壓縮技術(shù)來減少模型的計(jì)算量。其中，知識(shí)蒸餾是一種切實(shí)可用的技術(shù)之一，傳統(tǒng)的知識(shí)蒸餾是基于“教師-學(xué)生”網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法實(shí)現(xiàn)知識(shí)的轉(zhuǎn)移，其中“教師”是復(fù)雜且計(jì)算量大的模型，“學(xué)生”是精簡(jiǎn)模型，通過讓學(xué)生模型學(xué)習(xí)教師模型的輸出，使得學(xué)生模型接近或超過教師模型的表現(xiàn)力。通過使用緊湊的學(xué)生模型代替龐大復(fù)雜的教師模型，可以實(shí)現(xiàn)模型的壓縮和推理加速。但是，此種方式訓(xùn)練的學(xué)生模型優(yōu)于教師模型是相對(duì)困難的，兩個(gè)模型之間存在著知識(shí)不能很好地轉(zhuǎn)移和學(xué)習(xí)的問題。

針對(duì)上述問題，文獻(xiàn)［11］提出了一種自蒸餾方法（BOT），在一個(gè)模型上進(jìn)行知識(shí)蒸餾，將模型分為幾個(gè)部分，通過在不同模型深度上添加分支分類器，將深層網(wǎng)絡(luò)作為教師，淺層網(wǎng)絡(luò)作為學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。文獻(xiàn)［12］提出了基于知識(shí)蒸餾的學(xué)習(xí)方法，以提高卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的分類性能，而無需預(yù)先訓(xùn)練的教師網(wǎng)絡(luò)。其也是使用深層的網(wǎng)絡(luò)教授淺層網(wǎng)絡(luò)，但是淺層網(wǎng)絡(luò)與深層網(wǎng)絡(luò)之間存在性能差距。為了縮小二者的差距，本文提出一種新的自蒸餾方法，將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)分支的輸出作為集成的結(jié)果，借助助教網(wǎng)絡(luò)的思想，使用集成的結(jié)果訓(xùn)練最后的分支，同時(shí)使用最后的分支訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的其他分支，以提高各分支的分類精度。本文將提出的自蒸餾方法與其他自蒸餾方法進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該方法能有效提高各個(gè)分支的精度，以便網(wǎng)絡(luò)能夠更好地提前退出。

1 相關(guān)工作

1.1 多分支結(jié)構(gòu)

一般來說，隨著網(wǎng)絡(luò)深度的加大，網(wǎng)絡(luò)性能也會(huì)隨著深度的加大而提升，但是網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練和推理的時(shí)間也會(huì)隨之變得越來越長(zhǎng)，隨之資源的消耗也會(huì)越來越多。針對(duì)這個(gè)問題，一些研究者提出了多分支結(jié)構(gòu)。多分支結(jié)構(gòu)是在傳統(tǒng)CNN模型上添加分支器，使得模型能夠在滿足一定的精度需求時(shí)終止計(jì)算提早退出網(wǎng)絡(luò)，以達(dá)到節(jié)約計(jì)算資源的目的。文獻(xiàn)［3］提出了BranchyNet，其通過在主干網(wǎng)絡(luò)上添加多個(gè)分支器，使用分類結(jié)果的信息熵作為對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的置信度度量。具體的，在每個(gè)退出點(diǎn)位置設(shè)置退出閾值，并對(duì)分支器中樣本置信度進(jìn)行判斷。當(dāng)樣本的熵低于退出點(diǎn)閾值時(shí)，即意味著分類器認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果是可信的，這樣能夠使樣本提前退出網(wǎng)絡(luò)而不再參與后面網(wǎng)絡(luò)層的計(jì)算，從而減少計(jì)算量，節(jié)約計(jì)算資源。否則，當(dāng)前樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果不可信，則繼續(xù)到下一個(gè)退出點(diǎn)，直到主干網(wǎng)絡(luò)上的最后一個(gè)退出點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［5］通過不同長(zhǎng)度的子路徑組合，自適應(yīng)地選擇合適的子路徑集合提升模型表現(xiàn)。文獻(xiàn)［6］提出了基于分支在某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，當(dāng)應(yīng)用程序分配的資源用盡，需要強(qiáng)制退出網(wǎng)絡(luò)時(shí)可在任何時(shí)間退出的多分支結(jié)構(gòu)。通過該方法保證在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)需要輸出網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)果時(shí)，網(wǎng)絡(luò)可以把最近的分支的分類結(jié)果作為輸出。然而，多分支結(jié)構(gòu)中淺層分支由于層數(shù)少，特征提取能力不夠，導(dǎo)致其精度過低。

1.2 知識(shí)蒸餾

知識(shí)蒸餾是模型壓縮技術(shù)中最常用的壓縮方法之一，傳統(tǒng)知識(shí)蒸餾的核心思想是通過引入復(fù)雜但精度較高的模型作為教師引導(dǎo)模型精簡(jiǎn)的學(xué)生模型，將復(fù)雜學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的教師模型學(xué)到的特征的知識(shí)通過蒸餾提取出來，傳遞給參數(shù)量小、學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生模型。其主要包含兩個(gè)核心內(nèi)容，分別是蒸餾內(nèi)容和蒸餾方式。

在蒸餾內(nèi)容上主要分為基于Softmax輸出層的標(biāo)簽蒸餾和基于中間層的特征蒸餾。2014年，Hinton等為了加強(qiáng)輸出的概率分布中學(xué)習(xí)到的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)，通過將全連接層的輸出經(jīng)過超參數(shù)T進(jìn)行平滑輸出，該輸出被稱為軟目標(biāo)（Soft Label），最后通過軟目標(biāo)和真實(shí)標(biāo)簽一起指導(dǎo)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。文獻(xiàn)［15］提出了一種基于中間特征蒸餾的FitNet方法，其將教師網(wǎng)絡(luò)的軟目標(biāo)和發(fā)掘教師網(wǎng)絡(luò)的中間特征圖的知識(shí)相結(jié)合教授學(xué)生知識(shí)，使得學(xué)生網(wǎng)絡(luò)可以比教師網(wǎng)絡(luò)更深更窄，提高學(xué)生網(wǎng)絡(luò)的性能。文獻(xiàn)［16］提出了基于圖的蒸餾方法，提出分對(duì)數(shù)（Logits）圖和表示（Representation）圖來傳遞多個(gè)知識(shí)。

在蒸餾方式上大部分工作是通過在教師和學(xué)生兩個(gè)模型之間轉(zhuǎn)移知識(shí)的方式進(jìn)行知識(shí)的傳遞和教授。但學(xué)生網(wǎng)絡(luò)與教師網(wǎng)絡(luò)之間性能差距大，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生網(wǎng)絡(luò)不能充分學(xué)習(xí)教師網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)，從而使學(xué)生網(wǎng)絡(luò)的效果不佳。針對(duì)這個(gè)問題，文獻(xiàn)［13］和文獻(xiàn)［17］通過助教網(wǎng)絡(luò)的方式減少二者之間的差距，從而提升學(xué)生網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率。文獻(xiàn)［13］提出了使用多個(gè)教師助手來密集引導(dǎo)知識(shí)蒸餾的方法，通過每一位助教迭代地指導(dǎo)每一位更小的助教，并通過隨機(jī)投放一名教師和助教來提高學(xué)生網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力。文獻(xiàn)［17］通過使用多步知識(shí)蒸餾，利用一個(gè)中等規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)充當(dāng)教師助理的角色作為教師和學(xué)生之間的橋梁，從而減少二者之間的差距。

1.3 自蒸餾

考慮到1.1節(jié)中所提出的淺層分支精度低的問題，研究人員在基于1.2節(jié)中的傳統(tǒng)知識(shí)蒸餾技術(shù)上提出了利用深層分支來指導(dǎo)淺層分支的自蒸餾方案。自蒸餾方法主要是將教師模型和學(xué)生模型集成到一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型上，將淺層的網(wǎng)絡(luò)作為學(xué)生模型，將深層的網(wǎng)絡(luò)作為教師模型，從后向前進(jìn)行知識(shí)的傳遞。自蒸餾的方法無需訓(xùn)練教師和尋找學(xué)生網(wǎng)絡(luò)，這樣可以有效避免傳統(tǒng)知識(shí)蒸餾中兩個(gè)模型之間傳遞知識(shí)的問題（教師網(wǎng)絡(luò)向?qū)W生網(wǎng)絡(luò)）。文獻(xiàn)［11］提出了一種自蒸餾方式（BOT），針對(duì)多分支結(jié)構(gòu)通過深層網(wǎng)絡(luò)教授淺層網(wǎng)絡(luò)，能夠有效提升淺層網(wǎng)絡(luò)的性能。文獻(xiàn)［18］提出了一種基于自蒸餾的多出口體系結(jié)構(gòu)訓(xùn)練方法。該方法通過匹配早期退出的輸出概率，鼓勵(lì)早期退出模仿稍后更準(zhǔn)確的退出。文獻(xiàn)［19］從提高分類器精度的角度入手，充分利用同一網(wǎng)絡(luò)中不同分類器的知識(shí)，來提高每個(gè)分類器的準(zhǔn)確性。其通過分支增強(qiáng)技術(shù)將一個(gè)單分類器網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成一個(gè)多分類器網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)［20］通過多個(gè)中間分類器自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了采用梯度均衡算法來解決不同分類器之間的學(xué)習(xí)沖突，采用內(nèi)聯(lián)子網(wǎng)絡(luò)協(xié)作方法和知識(shí)蒸餾算法增強(qiáng)分類器之間協(xié)作的方法。

以上這些工作通過將深層的網(wǎng)絡(luò)作為教師，淺層網(wǎng)絡(luò)作為學(xué)生的教授方式。鑒于此，最新的工作通過在特定的中間層上附加出口來創(chuàng)建輔助分類器，相較于之前教師指導(dǎo)學(xué)生的方法，該工作的每個(gè)出口和最終輸出都扮演著教師和學(xué)生的角色，將主網(wǎng)絡(luò)和出口在內(nèi)的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)訓(xùn)練。其提出的蒸餾方式與傳統(tǒng)的教師網(wǎng)絡(luò)只教授學(xué)生的方式不同，其提出網(wǎng)絡(luò)中所有分類的集成可以作為一個(gè)教師，使用集成訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)分支以提高網(wǎng)絡(luò)的分類性能。由于每個(gè)從輸入到出口或最終輸出的分類器都有不同的結(jié)構(gòu)，因此分類器的輸出和特征存在多樣性和互補(bǔ)性，訓(xùn)練整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)由傳統(tǒng)的交叉熵?fù)p失函數(shù)和各出口的蒸餾損失函數(shù)以及最終輸出的損失函數(shù)組成。但是，深層網(wǎng)絡(luò)與淺層網(wǎng)絡(luò)的能力之間存在較大差距，將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)集成的結(jié)果直接教淺層各個(gè)分支，會(huì)影響淺層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能。針對(duì)這個(gè)問題，本文提出了一種新的自蒸餾方法，借助助教網(wǎng)絡(luò)的思想，讓集成的網(wǎng)絡(luò)作為教師指導(dǎo)最后的分支，同時(shí)使最后分支的輸出作為教師指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)中的其他分支，利用這種方式縮小集成分支與淺層分支的性能差距，提升淺層分支的性能。

2 研究?jī)?nèi)容

2.1 自蒸餾方法

一種支持自蒸餾方法的多分支結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中F表示特征，Z表示logits。根據(jù)CNN的深度和原始結(jié)構(gòu)，將CNN劃分為幾個(gè)淺層區(qū)域，在每個(gè)部分后設(shè)置一個(gè)分類器。根據(jù)文獻(xiàn)［11］，其退出分支由Bottleneck層和全連接層組成，其中增加Bottleneck層的主要作用是減少淺層分類器之間的影響。

圖1所示的自蒸餾方法一般由3個(gè)損失函數(shù)組成。首先，從標(biāo)簽到深層分類器和淺層分類器的交叉熵?fù)p失，它是由訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的標(biāo)簽和每個(gè)分類器的輸出計(jì)算得到。通過這種方式能夠使數(shù)據(jù)集中的知識(shí)直接從標(biāo)簽傳遞到所有分類器。具體公式如下：

圖1 一種自蒸餾方法示意圖

其次，KL散度（Kullback-Leibler Divergence）是兩個(gè)概率分布間差異的非對(duì)稱度量，通過KL散度算法計(jì)算學(xué)生和教師之間輸出分布的差異，能夠?qū)⑸顚泳W(wǎng)絡(luò)的知識(shí)教授到淺層網(wǎng)絡(luò)的分支。如公式（2）所示，(x)在概率函數(shù)中表示真實(shí)分布，在自蒸餾中表示教師網(wǎng)絡(luò)的輸出分布，(x)在概率函數(shù)中表示需擬合的概率分布，在自蒸餾中表示學(xué)生網(wǎng)絡(luò)的輸出分布，當(dāng)(x)=(x)時(shí)表明學(xué)生網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)充分學(xué)習(xí)教師網(wǎng)絡(luò)的性能，因此在自蒸餾中要最小化KL散度的值，使得學(xué)生網(wǎng)絡(luò)的性能提升。

最后，通過計(jì)算特征圖中學(xué)生和教師之間的特征差異，使得網(wǎng)絡(luò)更好地提取知識(shí)以提升自身的能力。

2.2 SDA自蒸餾方法

本文提出了一種基于多分支的自蒸餾方法，如圖2所示，其中F表示特征，Z表示logits。本文與文獻(xiàn)［11］的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相同，根據(jù)初始網(wǎng)絡(luò)的深度和結(jié)構(gòu)，將初始網(wǎng)絡(luò)分為多個(gè)淺層網(wǎng)絡(luò)，在每一個(gè)淺層網(wǎng)絡(luò)的后面添加Bottleneck層，構(gòu)成一個(gè)分支。本文采用了交叉熵?fù)p失函數(shù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，通過交叉熵表示教師實(shí)際教授的知識(shí)和期望學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)到的知識(shí)之間的差距，二者之間交叉熵的值越小，說明兩個(gè)分布概率越接近，網(wǎng)絡(luò)效果越好，公式如下所示：

圖2 SDA自蒸餾方法示意圖

其中，q表示第個(gè)分支的Softmax輸出，表示蒸餾的溫度，表示實(shí)際的標(biāo)簽輸出。

本文在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)使用了兩種蒸餾內(nèi)容，分別是基于標(biāo)簽蒸餾和基于中間特征的蒸餾方式。

（1）基于標(biāo)簽蒸餾，本文使用了KL散度來衡量學(xué)生網(wǎng)絡(luò)與教師網(wǎng)絡(luò)的輸出分布差異，以表示學(xué)生網(wǎng)絡(luò)對(duì)于教師網(wǎng)絡(luò)知識(shí)的學(xué)習(xí)程度。為了使得淺層分類器能夠更好地接近深層分類器的表現(xiàn)，公式定義如下所示：

其中，q表示網(wǎng)絡(luò)最后分支的Softmax輸出。

（2）在進(jìn)行特征蒸餾時(shí)，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)將被提取的可以表示學(xué)習(xí)過程的知識(shí)，主要是通過各種手段從網(wǎng)絡(luò)的中間隱藏層提取。這些知識(shí)被轉(zhuǎn)移到學(xué)生網(wǎng)絡(luò)中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的升華和提高，從而提高學(xué)生網(wǎng)絡(luò)的性能。基于特征的知識(shí)蒸餾公式定義如下所示：

其中，F表示第個(gè)分支的特征輸出，F表示網(wǎng)絡(luò)最后分支的特征輸出。

（3）模型中淺層網(wǎng)絡(luò)層數(shù)少，對(duì)圖片信息的提取能力不足導(dǎo)致其正確分類的能力弱。而隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，深層網(wǎng)絡(luò)通過對(duì)圖片的多層操作使得其對(duì)圖片分類的能力逐漸加強(qiáng)。由于二者之間差距大，若用深層網(wǎng)絡(luò)直接指導(dǎo)淺層網(wǎng)絡(luò)，會(huì)導(dǎo)致淺層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果不佳。本文使用網(wǎng)絡(luò)中所有分支的集成指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)中最后分支，減少淺層分類器和深層分類器之間的差距，公式定義如下所示：

其中，H表示網(wǎng)絡(luò)中所有分支輸出logits的均值，H表示H的Softmax輸出，H表示網(wǎng)絡(luò)中所有分支輸出特征的均值。

綜上所述，本文將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)定義為：

該損失函數(shù)綜合考慮了教師實(shí)際教授的知識(shí)和期望學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)到的知識(shí)之間的差距，通過縮小二者的差距以提升網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)力；充分考慮了學(xué)生網(wǎng)絡(luò)與教師網(wǎng)絡(luò)的輸出分布差異，通過KL散度表示學(xué)生網(wǎng)絡(luò)對(duì)于教師知識(shí)的學(xué)習(xí)程度；充分考慮了網(wǎng)絡(luò)的中間隱藏層信息的提取，最后充分考慮了深層網(wǎng)絡(luò)和淺層網(wǎng)絡(luò)之間的性能差距，使得淺層網(wǎng)絡(luò)能夠充分學(xué)習(xí)深層網(wǎng)絡(luò)的性能。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文使用經(jīng)典的CIFAR10和CIFAR100數(shù)據(jù)集，其中CIFAR10數(shù)據(jù)集由10個(gè)類的60000個(gè)32×32彩色圖像組成，每個(gè)類有6000個(gè)圖像。有50000個(gè)訓(xùn)練圖像和10000個(gè)測(cè)試圖像。CIFAR100有100個(gè)類，每個(gè)類包含600個(gè)圖像，每類各有500個(gè)訓(xùn)練圖像和100個(gè)測(cè)試圖像。本文選擇了經(jīng)典的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ResNet一系列變種模型作為主網(wǎng)絡(luò)，分別是ResNet18、ResNet50、ResNet101，在自蒸餾網(wǎng)路中分支的安放位置為每個(gè)ResNet塊結(jié)構(gòu)后。本文使用了最早提出多分支結(jié)構(gòu)的BranchyNet的交叉熵作為基準(zhǔn)，同時(shí)對(duì)比了BOT和EED方法。所有訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率為0.1，一次批處理圖像設(shè)為128，訓(xùn)練輪次設(shè)為200。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在本組實(shí)驗(yàn)中，我們對(duì)比只使用標(biāo)簽蒸餾技術(shù)下各個(gè)方案的性能。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在CIFAR10上，與基準(zhǔn)相比，本文的訓(xùn)練方法使得各個(gè)分支的精度和集成的精度均高于基準(zhǔn)。其中，在ResNet18和ResNet101上，每個(gè)分支的精度提升幅度相對(duì)較低，但是在ResNet50上每個(gè)分支的精度提升幅度較為明顯，1/4分支提升了1.51%，2/4分支提升了1.02%，3/4分支提升了0.76%，4/4分支提升了0.75%，集成的精度提升了0.88%。在CIFAR100上，SDA的結(jié)果與基準(zhǔn)相比，在ResNet18和ResNet50上，每個(gè)分支的精度提升幅度相對(duì)較低，但在ResNet101上每個(gè)分支的精度提升幅度較為明顯，1/4分支提升了0.46%，2/4分支提升了0.77%，3/4分支提升了1.1%，4/4分支提升了0.73%，集成的精度提升了0.47%。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文將標(biāo)簽與特征相結(jié)合的蒸餾方式的各分支精度均有提升。

本組實(shí)驗(yàn)中，本文與工作BOT和最新工作EED在蒸餾內(nèi)容相同的前提下，對(duì)比了不同蒸餾方式的表現(xiàn)。從表1可以得出，與BOT相比，使用分支集成的輸出教授各個(gè)分支的方法，在各分支的精度上是優(yōu)于其他蒸餾方式的。由圖3可知，分支集成的輸出是優(yōu)于最后分支的輸出，因此使用分支集成的輸出教授網(wǎng)絡(luò)中其他分支分類器的效果更好。但是深層網(wǎng)絡(luò)的性能與淺層網(wǎng)絡(luò)的性能存在差距，使用分支集成的輸出教授淺層的分支，可能會(huì)進(jìn)一步拉大差距，影響淺層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果。本文所提方法在最后分支輸出和分支集成輸出的精度高于EED。因此可知，先將分支集成的輸出教授最后分支的輸出，同時(shí)使用最后分支的輸出教授網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)分支，能夠降低分支集成與淺層網(wǎng)絡(luò)的性能差距，使得淺層網(wǎng)絡(luò)能夠更好地學(xué)習(xí)深層網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)，提升淺層網(wǎng)絡(luò)的性能。

圖3 SDA與EED［12］方法在ResNet50，CIFAR100上最后分支與分支集成的精度對(duì)比

表1 SDA與其他自蒸餾方法精度對(duì)比表

本組實(shí)驗(yàn)中，在CIFAR100數(shù)據(jù)集上，ResNe18和ResNe50模型上探索了不同的溫度參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的性能影響。由圖4和圖5的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，隨著溫度的升高，網(wǎng)絡(luò)蒸餾的效果并非越來越好。當(dāng)=1時(shí)相當(dāng)于無溫度影響，其效果未受到影響。當(dāng)=3時(shí)，與基準(zhǔn)相比，各分支的精度和集成的精度均有提升，效果最好。當(dāng)=7時(shí)，在ResNet18上各分支的精度均高于基準(zhǔn)，但與T=3時(shí)的效果相比，第2支、第3支的精度高于它的精度值，但第1支、第4支和最后集成的精度值卻小于它的精度值。在ResNet50上，當(dāng)=7時(shí)與基準(zhǔn)相比，除了第1支分支的精度，其他分支及集成的精度均是低于基準(zhǔn)的。因此，在自蒸餾方法中，選擇合適的蒸餾溫度是至關(guān)重要的。

圖4 SDA在ResNet18，CIFAR100上不同溫度參數(shù)下的精度對(duì)比

圖5 SDA在ResNet50，CIFAR100上不同溫度參數(shù)的精度對(duì)比

在本組實(shí)驗(yàn)中，我們?cè)贑IFAR100和ResNet50模型上探索了不同參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響。由圖6可知，在不同的參數(shù)下，與基準(zhǔn)相比，網(wǎng)絡(luò)的第1、第2、第3支的精度均不同程度地提高了，范圍在0.19%～1.51%之間，但第4支和集成的結(jié)果在不同情況下出現(xiàn)了精度下降的情況，下降范圍為0.15%～0.17%。由此可知，不同的參數(shù)對(duì)淺層的網(wǎng)絡(luò)精度影響較少，但對(duì)深層的網(wǎng)絡(luò)（最后輸出集成的結(jié)果）精度是有一定影響的。

圖6 SDA在ResNet50，CIFAR100上不同α參數(shù)的精度對(duì)比

4 結(jié)語

本文提出一種基于多分支的自蒸餾方法（SDA），通過借助助教網(wǎng)絡(luò)的思想，使用網(wǎng)絡(luò)中各分支的輸出作為集成的輸出教授最后的輸出，同時(shí)使用最后的輸出教授各個(gè)分支的自蒸餾方式可以提高CNN的分類性能。實(shí)驗(yàn)證明，本文方法的性能表現(xiàn)是優(yōu)于其他自蒸餾方法的，尤其是在多分類的數(shù)據(jù)集CIFAR100上，效果提升最為明顯。我們分別驗(yàn)證了本文方法在蒸餾內(nèi)容上，相較于僅有蒸餾標(biāo)簽的方法，將標(biāo)簽蒸餾與中間特征蒸餾相結(jié)合的方法能夠使網(wǎng)絡(luò)模型效果更好。其次，本文驗(yàn)證了在蒸餾內(nèi)容相同的情況下，SDA與BOT和EED等不同蒸餾方式的比較，SDA方法能夠有效提升網(wǎng)絡(luò)的性能。在未來工作中，我們將會(huì)進(jìn)一步研究自蒸餾方法在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。