燃?xì)夤芫W(wǎng)置換過程動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算與研究1)

王安然 張 凱 ,2) 趙 瑤 苗 芊 楊榮超 曾 波 張 勍 史占東

*(中國計(jì)量大學(xué)，杭州 310018)

?(中國煙草標(biāo)準(zhǔn)化研究中心，鄭州 450001)

目前燃?xì)夤芫W(wǎng)的投產(chǎn)置換大都采用無清管器氮?dú)飧綦x的方式[1]，其主要分為兩步：氮?dú)庵脫Q和燃?xì)庵脫Q[2-3]。在置換開始之前，通常會采用經(jīng)驗(yàn)公式對置換過程所需的燃?xì)饬窟M(jìn)行估算[4]，但在實(shí)際投產(chǎn)置換過程中，管網(wǎng)運(yùn)行的工況不斷發(fā)生變化[5]，而經(jīng)驗(yàn)公式無法適應(yīng)多變的工況，這會導(dǎo)致估算的燃?xì)饬颗c實(shí)際需要相差較大，此外，為確保安全和燃?xì)鉂舛鹊倪_(dá)標(biāo)，往往會持續(xù)輸入大量燃?xì)?，過量的燃?xì)鈺ㄟ^放空或燃燒的方式進(jìn)行處理，導(dǎo)致大量的資源浪費(fèi)，造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失[6-7]。

對燃?xì)夤芫W(wǎng)置換過程中流體狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算是個(gè)較為復(fù)雜的研究，大多數(shù)研究討論的是流體動(dòng)力學(xué)方程的選取和求解，或是對單直管道進(jìn)行置換過程的仿真計(jì)算。Johnson等[8]提出了能夠用于計(jì)算氣體置換過程中混合氣體區(qū)域長度的計(jì)算公式，它可以應(yīng)用于直接置換或惰性氣體置換。郭誼民等[9]研究了氣體在管道內(nèi)流動(dòng)的二維湍流擴(kuò)散理論，研究了流速、置換時(shí)間與混氣段長度的關(guān)系。張鵬云[10]采用實(shí)驗(yàn)的方法模擬輸氣管道氮?dú)庵脫Q過程，得出了體積濃度與時(shí)間和長度的變化關(guān)系。段威等[11]推導(dǎo)出混氣段長度公式，采用Fluent軟件分析了介質(zhì)流速、管徑、管線長度對混氣段長度的影響，但模型簡化較多，模型結(jié)構(gòu)只包含直管和彎管。Ma等[12]建立了一個(gè)理想化模型和一個(gè)近似于實(shí)際工況的模型，研究了如流體流入方式、末端尺寸及末端壓力等不同條件對置換的影響并對結(jié)果進(jìn)行對比分析。南軍虎等[13]對流體流動(dòng)中阻力損失產(chǎn)生的原因進(jìn)行了清晰解釋，對如何選取流體動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行理論計(jì)算作出了明確闡述。葉恒等[14]通過仿真計(jì)算得到中俄東線輸氣管道置換最優(yōu)注氮管容比。Jeroen等[15]采用不同階數(shù)的歐拉方程對管網(wǎng)進(jìn)行仿真，討論了不同模型的誤差，并對模型的適應(yīng)性進(jìn)行了闡述。

算法研究方面，宋楊等[16]給出了能夠計(jì)算沒有環(huán)狀支路管網(wǎng)的動(dòng)態(tài)仿真算法，其算法具有計(jì)算敏捷、容易收斂的特點(diǎn)，但研究只停留在理論層面的推導(dǎo)證明，并未體現(xiàn)實(shí)際工程中的應(yīng)用效果。Desideri等[17]提供了一種能夠通過輸入和輸出條件（由壓力流量相關(guān)性定義）來解決管網(wǎng)問題的算法，該方法特別適合求解邊界條件由壓力流量二次曲線定義的管網(wǎng)。近年來，管網(wǎng)算法的選取熱衷于采用遺傳算法對管網(wǎng)進(jìn)行求解。張喜明等[18]采用遺傳算法對燃?xì)夤芫W(wǎng)中的參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了對管徑的優(yōu)化設(shè)計(jì)并用來節(jié)省建設(shè)費(fèi)用。高建豐等[19]使用改進(jìn)的遺傳算法大大加快了計(jì)算的收斂速度，但局限性在于考慮的因素較少，與實(shí)際工況存在一定差距。

現(xiàn)階段，由于傳統(tǒng)三維仿真建模難度大、模型靈活性差、計(jì)算時(shí)間長等特點(diǎn)，實(shí)際工程應(yīng)用中大都采用一維管道網(wǎng)絡(luò)模型對燃?xì)夤芫W(wǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算。但一維模型存在無法完全還原管道中的三維阻力結(jié)構(gòu)的局限性，其精度往往偏低。本文在將燃?xì)夤芫W(wǎng)抽象成一維模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行動(dòng)態(tài)求解，增加流阻元件并根據(jù)實(shí)用流體阻力手冊精確計(jì)算管網(wǎng)中的阻力損失。將計(jì)算結(jié)果與Fluent仿真結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證程序仿真計(jì)算結(jié)果的可靠性，并分析不同管長、置換速度條件下水平直管道終點(diǎn)混氣濃度的變化情況。最后將計(jì)算模型應(yīng)用于實(shí)際投產(chǎn)置換的案例中，計(jì)算置換過程中各放散口燃?xì)鈿忸^的到達(dá)時(shí)間以及置換合格的時(shí)間。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 燃?xì)夤芫W(wǎng)一維仿真模型

目前關(guān)于燃?xì)夤芫W(wǎng)置換問題的仿真大都通過三維仿真軟件進(jìn)行，但對于復(fù)雜燃?xì)夤芫W(wǎng)的仿真往往存在建模復(fù)雜、網(wǎng)格數(shù)龐大、計(jì)算周期長等問題，且利用現(xiàn)有的仿真軟件解決問題時(shí)模型的靈活性較差，若管網(wǎng)結(jié)構(gòu)后續(xù)因運(yùn)營維護(hù)發(fā)生變化，則原有三維模型將無法支持變化后實(shí)際結(jié)構(gòu)的仿真計(jì)算。為解決上述問題，編寫燃?xì)夤芫W(wǎng)一維仿真程序，在保證計(jì)算精度的情況下，極大程度地減少參與計(jì)算的方程數(shù)量，同時(shí)由于其可編程性，相比于現(xiàn)有仿真軟件的靈活性較大，能夠適應(yīng)任何結(jié)構(gòu)的燃?xì)夤芫W(wǎng)計(jì)算問題。在燃?xì)夤芫W(wǎng)的一維模型研究中，通常將復(fù)雜的三維管網(wǎng)抽象成一維的管道與節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，即燃?xì)夤芫W(wǎng)是由若干管道和節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的，其基本模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 燃?xì)夤芫W(wǎng)一維結(jié)構(gòu)模型Fig.1 One-dimensional model of gas pipeline network

在燃?xì)夤芫W(wǎng)實(shí)際運(yùn)行和置換過程中，管網(wǎng)整體溫度變化較小，由溫度變化引起的參數(shù)變化可忽略不計(jì)[20]，輸送過程中沒有發(fā)生相變，所以可認(rèn)為是單相可壓縮流體。為構(gòu)建本模型而做出的假設(shè)可以表述如下[21]。

（1）燃?xì)夤芫W(wǎng)流體網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不存在動(dòng)力源。

（2）節(jié)點(diǎn)內(nèi)流體狀態(tài)均勻（內(nèi)部壓力處處相等）。

（3）流動(dòng)阻力僅考慮局部阻力與沿程阻力，并將其附加在管道阻力上。

（4）同一支路管道截面積不變，工質(zhì)參數(shù)使用相連節(jié)點(diǎn)參數(shù)加權(quán)平均來表示。

特別地，節(jié)點(diǎn)又可以進(jìn)一步劃分為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與外部節(jié)點(diǎn)。其中內(nèi)部節(jié)點(diǎn)將參與程序的迭代計(jì)算，外部節(jié)點(diǎn)一般為供氣端和末端用戶節(jié)點(diǎn)，用來設(shè)置邊界條件。

1.2 燃?xì)馕镄缘挠?jì)算

根據(jù)實(shí)際燃?xì)夤芫W(wǎng)中燃?xì)饨M成的檢測結(jié)果，燃?xì)饨M分中不同氣體的摩爾分?jǐn)?shù)為：CO(23.69%)，H2(22.75%)， CH4(2.27%)， CO2(10.31%)， N2(36.16%)，H2O(4.82%)。為了方便計(jì)算，將燃?xì)庖暈閱我粴怏w，其分子量可以通過各組分混合后的平均分子量進(jìn)行表示，計(jì)算公式為

式中，M為氣體平均分子量，Mn為各組分的分子量，Cn為各組分的摩爾分?jǐn)?shù)。

在程序迭代過程中，考慮氣體的可壓縮性，可以根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程對節(jié)點(diǎn)上氣體的密度進(jìn)行迭代更新。混合氣體的氣體常數(shù)Rg同樣可由各組分的氣體常數(shù)Rn求得，計(jì)算公式為

通過計(jì)算，可以確定此種燃?xì)獾钠骄肿恿繛?2.98 g/mol，平均氣體常數(shù)為 360.52 J/(kg·K)。

1.3 燃?xì)夤芫W(wǎng)流體網(wǎng)絡(luò)計(jì)算

燃?xì)夤芫W(wǎng)一維流場計(jì)算公式見式（3）～式（5），其中節(jié)點(diǎn)用i表示 (i= 1, 2, ··,n)，管道由其兩端節(jié)點(diǎn)i和j進(jìn)行表示（j= 1, 2, ··,n；且j≠i）。

式中，ρi為節(jié)點(diǎn)i的密度，Vi為節(jié)點(diǎn)i的容積，Rij為管道ij的阻力系數(shù)，Gij為管道ij的質(zhì)量流量，λij為管道ij的摩擦阻力系數(shù)，lij為管道ij的長度，dij為管道ij的直徑，ξij為管道ij包含的局部阻力系數(shù)，ρij為管道ij內(nèi)部流體的平均密度，Aij為管道ij的截面積，Uij為管道ij的平均流速，Pi為i點(diǎn)的壓力，Pj為j點(diǎn)的壓力，Hij為節(jié)點(diǎn)i，j之間的宏觀動(dòng)能、勢能及動(dòng)力源產(chǎn)生的壓力，t為時(shí)間，Dij為節(jié)點(diǎn)i，j之間的連通關(guān)系，具體數(shù)值為

1.4 燃?xì)夤芫W(wǎng)阻力系數(shù)的計(jì)算

對于燃?xì)夤芫W(wǎng)的流場計(jì)算，其計(jì)算的準(zhǔn)確與否主要取決于管網(wǎng)各項(xiàng)阻力系數(shù)是否準(zhǔn)確。對于整個(gè)管網(wǎng)的阻力系數(shù)，主要有沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)兩種，而局部阻力系數(shù)中，管道分支處的排出三通阻力系數(shù)的確定則是長久以來管網(wǎng)仿真的一大難題。為精確計(jì)算燃?xì)夤芫W(wǎng)中的三通阻力系數(shù)，程序根據(jù)實(shí)用流體阻力手冊中提供的三通阻力系數(shù)表，通過二維線性插值算法將離散的三通阻力系數(shù)表變?yōu)檫m應(yīng)多種工況的阻力系數(shù)數(shù)據(jù)集，相對于傳統(tǒng)的查表方式或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定阻力系數(shù)的方式，計(jì)算精度得到了大幅提升。三通阻力系數(shù)表見表1，二維線性插值算法示意圖見圖2。

表1 排出三通管的三通阻力系數(shù)Table 1 Resistance coefficient of discharge tee

由圖2可以列出二維線性插值算法的公式為

圖2 二維線性插值示意圖Fig.2 Schematic diagram of two-dimensional linear interpolation

式中，T和p分別為點(diǎn)的橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于管道老化、堵塞等原因，其阻力會發(fā)生變化。傳統(tǒng)仿真軟件很難對不同管道進(jìn)行阻力系數(shù)的修正。而自編程序具有很強(qiáng)的靈活性，可以根據(jù)管網(wǎng)運(yùn)行的實(shí)際數(shù)據(jù)，針對性地對每條管道的阻力系數(shù)進(jìn)行修正，并將其嵌入程序計(jì)算中，進(jìn)一步提高仿真計(jì)算的精度。

1.5 管道終點(diǎn)混氣濃度計(jì)算方法

因燃?xì)馀c氮?dú)饷芏冉咏?，管道徑向濃度梯度很小，主要的氣體傳質(zhì)過程都發(fā)生在沿管道軸向，因此可用一維對流擴(kuò)散方程描述管道內(nèi)斷面的摩爾分布，其公式為

其中，K1為燃?xì)獾哪柗謹(jǐn)?shù)；v為置換速度，m/s；DT為氣體擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；x為任意截面至起始接觸面的距離，m；t為置換經(jīng)過的時(shí)間，s。

為方便求解式(7)，引入變量S，其中L為管道全長。將其代入并求解方程可以得到置換過程燃?xì)鉂舛扰c時(shí)間距離(S)的函數(shù)為

根據(jù)邊界條件可得：t=L/v時(shí)，S= 0，K1= 0.5；t= 0時(shí)，管道內(nèi)未通入燃?xì)?，因此K1= 0，S為無窮大。引入概率積分函數(shù)φ(S)=代入邊界條件解得C2=0.5。將C1和C2代入方程可得管線終點(diǎn)燃?xì)鉂舛菿1與管內(nèi)殘留氮?dú)鉂舛菿2分別為

對流擴(kuò)散系數(shù)可以通過Levenspiel[22]給出的關(guān)系圖來確定，其描述了對流擴(kuò)散系數(shù)DT與雷諾數(shù)Re及施密特?cái)?shù)Sc的關(guān)系如圖3所示。

圖3 管道中的對流擴(kuò)散系數(shù)Fig.3 Convection diffusion coefficient in pipe

結(jié)合燃?xì)夤芫W(wǎng)的流場計(jì)算，終點(diǎn)混氣濃度程序計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 混氣濃度計(jì)算流程圖Fig.4 Gas concentration calculation flow chart

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 水平直管道計(jì)算結(jié)果

2 .1.1 水平直管道燃?xì)庵脫Q程序計(jì)算及仿真驗(yàn)證

結(jié)合程序計(jì)算和Fluent軟件對水平直管道燃?xì)庵脫Q進(jìn)行模擬仿真。管道模型長為1500 m，管道直徑為0.6 m，絕對粗糙度為0.08 mm，燃?xì)鈴娜肟谔幰? m/s的速度充入，出口設(shè)置為壓力出口，初始情況下管道內(nèi)充滿氮?dú)狻?biāo)準(zhǔn)k–ε模型由于其適用范圍廣、計(jì)算準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用，置換過程中管道長度較長，管內(nèi)氣體流動(dòng)狀態(tài)通常為湍流，因此適合采用標(biāo)準(zhǔn)k–ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算，近壁區(qū)選用壁面函數(shù)法。為檢驗(yàn)Fluent仿真的可靠性，首先對算例進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)量與壓損計(jì)算結(jié)果見表2。

分析表2可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到1 860 000后，若繼續(xù)對模型網(wǎng)格進(jìn)行加密，對流場計(jì)算精度的提升有限，且會消耗大量計(jì)算資源，因此采用Mesh 4進(jìn)行仿真即可滿足精度需求。程序計(jì)算與Fluent仿真的結(jié)果對比如圖5所示。

表2 流場參數(shù)與網(wǎng)格數(shù)量的關(guān)系Table 2 Relationship between flow field parameters and number of elements

圖5表明，通過程序計(jì)算得出的水平直管終點(diǎn)燃?xì)鉂舛茸兓cFluent仿真得到的濃度變化具有較好的一致性，驗(yàn)證了程序計(jì)算的可靠性。在置換過程模擬中(取燃?xì)鉂舛?%～99%)，平均相對誤差為4.9%，滿足精度要求。

圖5 水平直管道終點(diǎn)處燃?xì)鉂舛确抡鎸Ρ菷ig.5 Comparison of simulation results of terminal concentration in horizontal pipeline

2 .1.2 不同質(zhì)量流量下混氣段發(fā)展過程和終點(diǎn)混氣濃度

為了研究置換速度對混氣規(guī)律的影響并驗(yàn)證模型的可靠性，對水平單直管進(jìn)行置換過程的仿真計(jì)算。管道長度選擇為1 500 m，管道直徑為0.6 m，分別對流速為 0.5 m/s，0.75 m/s，1.0 m/s，1.25 m/s，1.5 m/s的情況進(jìn)行程序仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

對置換過程中燃?xì)饬髁窟M(jìn)行積分，得到不同置換速度V下置換完成所需要的燃?xì)饬縈如表3所示。

由圖6可知，通入燃?xì)獾牧魉僭娇?，置換速度越快，終點(diǎn)燃?xì)鉂舛鹊淖兓俾试娇?。由對流擴(kuò)散理論可知，置換速度越快，湍流擴(kuò)散系數(shù)會越大，分子擴(kuò)散得越快，混氣段長度增加得越快。由表3可知，置換完成時(shí)所需的燃?xì)饪偭侩S著置換速度的加快而略有減少，因此在實(shí)際置換過程中，為了置換過程安全快速進(jìn)行，也為了減少燃?xì)獾膿p耗，可適當(dāng)加快置換速度。

圖6 不同置換速度下終點(diǎn)燃?xì)鉂舛入S時(shí)間的變化Fig.6 Variation of terminal concentration with time under different displacement rates

表3 不同置換速度下置換完成所需燃?xì)饬縏able 3 Required gas mass at different displacement rates

2 .1.3 不同管道長度下混氣段發(fā)展過程和終點(diǎn)混氣濃度

在實(shí)際投產(chǎn)中，燃?xì)夤芫W(wǎng)可能長達(dá)幾百甚至上千米，因此長度對混氣規(guī)律的影響至關(guān)重要。在1 m/s的置換速度下，分別對管長為500 m，1 000 m，1 500 m，2 000 m，2 500 m，管道直徑為0.6 m的管道進(jìn)行程序仿真計(jì)算，探究不同管長下終點(diǎn)混氣濃度的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，管道長度越長，管道終點(diǎn)燃?xì)鉂舛鹊淖兓俾试铰?，特別是每條曲線拐點(diǎn)處的斜率隨管道長度的增加而減小。因?yàn)樵谥脫Q速度相同的情況下，管道越長，管道內(nèi)的混氣段越長，起始接觸面與氣頭的距離拉長，混氣段的置換時(shí)間也隨之增加，導(dǎo)致終點(diǎn)處的濃度上升速率減小。因此在實(shí)際置換中，對于管網(wǎng)中長度遠(yuǎn)、管道粗的管段，可以在其管段中間部分增設(shè)閥門平臺分段置換，保證管網(wǎng)快速、安全地進(jìn)行置換。

圖7 不同管道長度下終點(diǎn)燃?xì)鉂舛入S時(shí)間的變化Fig.7 Variation of terminal concentration with time under different pipe lengths

綜上，采用程序計(jì)算模型對燃?xì)夤芫W(wǎng)投產(chǎn)置換過程中終點(diǎn)燃?xì)鉂舛冗M(jìn)行仿真計(jì)算是可行的，由于模型的構(gòu)建基于流體力學(xué)守恒方程，在算法上具有較強(qiáng)的通用性，因此能夠適用于大部分常見燃?xì)夤芫W(wǎng)結(jié)構(gòu)。此外，程序計(jì)算相較Fluent仿真計(jì)算機(jī)內(nèi)存占用率低，且簡化了建模過程和網(wǎng)格劃分過程，因此對使用人員要求低，在實(shí)際工程應(yīng)用中具有更好的普及性。

2.2 燃?xì)夤芫W(wǎng)三線聯(lián)合置換

2 .2.1 管網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)

某地區(qū)為推動(dòng)當(dāng)?shù)靥沾善髽I(yè)產(chǎn)業(yè)升級、穩(wěn)步發(fā)展，有效緩解當(dāng)?shù)靥沾僧a(chǎn)業(yè)環(huán)保壓力，特建設(shè)大型燃?xì)夤芫W(wǎng)用于集中供氣。為了管網(wǎng)系統(tǒng)的安全運(yùn)行，在實(shí)際投產(chǎn)之前必須對管網(wǎng)整體進(jìn)行氣體置換。待置換的燃?xì)夤芫€包含線路1，線路2和線路5三條，其沿線長度分別約為8 000 m，2 400 m和8 900 m，管道容積分別約為24 300 m3，5 800 m3和23 250 m3。將其抽象之后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型如圖8所示。因?yàn)槿龡l線路包含并線的管段，為了提高置換效率，采用三條線路聯(lián)合置換的方式進(jìn)行置換。置換開始前管道內(nèi)充滿氮?dú)猓脫Q起點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)1，三條線路的置換終點(diǎn)均設(shè)有兩個(gè)放散口，各節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號見圖8。

圖8中，節(jié)點(diǎn)1為置換起點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)7，8，14，15，21，22為三條線路置換終點(diǎn)處的放散口，節(jié)點(diǎn)4～8是屬于線路2的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)16～22是屬于線路5的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)10～15是屬于線路1的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，剩余節(jié)點(diǎn)均處于并線的管線結(jié)構(gòu)中。2F05和2F04對應(yīng)線路2末端的放散口，5F14和5F11對應(yīng)線路5末端的放散口，1F03和1F05對應(yīng)線路1末端的放散口，1F02和5F05分別為線路1和線路5沿線途中的放散口。各管段的內(nèi)徑D和管長L的參數(shù)如表4所示。

表4 燃?xì)夤芫W(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 4 Structural parameters of gas pipeline network

圖8 燃?xì)夤芫W(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure diagram of gas pipeline network

2 .2.2 三線合并置換方案

首先對最近的線路2進(jìn)行置換，即對3～4，4～5，5～6所在管線進(jìn)行置換，6～7，6～8為閥門平臺上的兩個(gè)放散口，相對高度為5 m。當(dāng)線路2置換一段時(shí)間之后，同時(shí)對9～10，10～11，11～13所在的線路1進(jìn)行置換，11～12，13～14，13～15分別是管線沿途和管線末端的三個(gè)放散口，對應(yīng)編號1F01，1F03和1F05，相對高度為5 m。當(dāng)線路1進(jìn)行置換一段時(shí)間后，同時(shí)對9～16，16～17，17～19，19～20所在的線路5進(jìn)行置換，17～18，20～21，20～22分別是線路5沿途和末端的三個(gè)放散口，分別對應(yīng)編號5F05，5F04和5F11，相對高度為5 m。為提高置換效率，加快混氣段的置換速度，當(dāng)氣頭到達(dá)1F02時(shí)，等待一段時(shí)間之后再關(guān)閉1F02。同理，當(dāng)氣頭到達(dá)5F05后，待置換繼續(xù)進(jìn)行一段時(shí)間后再進(jìn)行關(guān)閉。對于三條線路末端的6個(gè)放散口，需要分別待其濃度達(dá)標(biāo)后（燃?xì)夂?5%以上）立即關(guān)閉。實(shí)際置換過程中的放散口如圖9所示。

圖9 燃?xì)庵脫Q過程中的放散口Fig.9 Vent during gas replacement

2 .2.3 置換時(shí)間計(jì)算結(jié)果及實(shí)際置換時(shí)間對比

由于此實(shí)際管網(wǎng)用于對多家用戶企業(yè)的集中供氣，因此在廠內(nèi)設(shè)置有大型放空火炬裝置，用于將生產(chǎn)的多余燃?xì)膺M(jìn)行放空和燃燒處理。得益于此結(jié)構(gòu)的存在，使得廠外用于供氣的燃?xì)夤芫W(wǎng)的壓力可以保持相對穩(wěn)定，又因?yàn)樵谥脫Q時(shí)由于整個(gè)置換過程是階段性的，所以置換速度也會隨之進(jìn)行變化，為了更加真實(shí)準(zhǔn)確地模擬實(shí)際置換情況，在供氣壓力維持在50 kPa左右的前提下，邊界采用速度入口條件進(jìn)行仿真計(jì)算，燃?xì)夤芫W(wǎng)內(nèi)部各個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力將會通過程序瞬態(tài)計(jì)算得出。其中，供氣端的流速在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的變化情況如表5所示。

表5 不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)對應(yīng)管道流速Table 5 Velocity of pipeline at different time

基于以上模型，仿真計(jì)算得到燃?xì)鈿忸^到達(dá)各放散口的時(shí)間以及各放散口燃?xì)夂窟_(dá)到95%的時(shí)間，并以該時(shí)間作為置換合格的時(shí)間，將仿真計(jì)算得到的氣頭到達(dá)時(shí)間和置換完成時(shí)間與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如表6所示。

表6 實(shí)際置換時(shí)間與程序計(jì)算置換時(shí)間Table 6 Actual displacement time vs.simulated displacement time

為了更加清楚地描述仿真計(jì)算與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)的偏差，對相對誤差定義為

由相對誤差計(jì)算公式可以得到各個(gè)放散口處氣頭到達(dá)時(shí)間與置換合格時(shí)間的相對誤差，如表7所示。

表7 程序計(jì)算結(jié)果相對誤差Table 7 Relative error of program calculation results

由表7可知，仿真計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)之間的誤差范圍在7.9%～13.7%之間，燃?xì)鈿忸^到達(dá)時(shí)間和置換合格時(shí)間的平均相對誤差分別為10.8%和11.6%，此誤差可以滿足工程上的需求，因此說明采用本系統(tǒng)進(jìn)行燃?xì)夤芫W(wǎng)置換過程的動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算并進(jìn)行混氣分析與方案制定的方法是可行的。

對置換過程中燃?xì)鉂舛仍诠芫W(wǎng)中的軸向分布進(jìn)行分析時(shí)，選取線路1直管段較長的2～3，3～9，9～10，10～11管段進(jìn)行分析。由表可知燃?xì)鈿忸^到達(dá)時(shí)間為置換開始后1 860 s，途中沿線放散口1F02關(guān)閉的時(shí)間為3 360 s，置換期間10～11管段的平均流速為2.227 m/s，置換進(jìn)行至620 s，1 240 s，1 860 s和3 360 s時(shí)線路1主管內(nèi)的燃?xì)饽柗謹(jǐn)?shù)分布規(guī)律如圖10所示。

由圖10可知，當(dāng)置換進(jìn)行至620 s時(shí)，混氣段長度約為2 300 m；當(dāng)置換進(jìn)行至1 240 s時(shí)，混氣段長度約為3 300 m；當(dāng)置換進(jìn)行至1 860 s時(shí)，燃?xì)鈿忸^剛剛到達(dá)1F02放散口，此時(shí)管內(nèi)混氣段長度約為4 400 m；保持1F02打開繼續(xù)放散至3 360 s時(shí)，混氣長度約為3 700 m。在圖10(d)中，管線內(nèi)的燃?xì)饽柗謹(jǐn)?shù)在混氣段長度為7 600 m后發(fā)生陡降，其原因是混氣段經(jīng)過10～11管段時(shí)，由于1F02放散口的口徑較大，大部分混合氣體經(jīng)放散口被排出主管，因此1F02放散口后的燃?xì)鉂舛容^低，使得混氣段長度在此處得到抑制。

圖10 不同時(shí)刻下線路1管道內(nèi)的燃?xì)鉂舛确植糉ig.10 Gas concentration distribution of line1 at different times

由表6可知，8:18分即線路1置換開始3 360 s后，1F02被關(guān)閉，此時(shí)10～11管段的流速下降為0.607 m/s，線路1中的燃?xì)鉂舛仍黾铀俾式档?。?jié)點(diǎn)11處的濃度隨時(shí)間變化的曲線如圖11所示。

圖11 節(jié)點(diǎn)11處燃?xì)鉂舛入S時(shí)間變化曲線Fig.11 Variation curve of gas concentration with time at node 11

綜上所述，在置換過程中，主管內(nèi)的混氣段長度會隨著置換的進(jìn)行而增加，但是由于沿途放散口的存在使得主管內(nèi)的混合氣從放散口排出，從而有效抑制混氣段的長度。放散口關(guān)閉后，會導(dǎo)致置換速度下降，從而拖慢整個(gè)置換過程。根據(jù)以上數(shù)據(jù)與分析可歸納出此類置換工程的一些指導(dǎo)方案。

（1）在置換開始時(shí)，為加快置換進(jìn)度，應(yīng)盡可能多地打開放散口進(jìn)行置換。

（2）若線路中前段存在大口徑放散口，會有效抑制混氣段的長度，但會拖慢后續(xù)管段的置換進(jìn)度，同時(shí)考慮到現(xiàn)場人員安全以及污染物排放問題，應(yīng)在氣頭到達(dá)時(shí)及時(shí)將其關(guān)閉。若線路中后段存在大口徑放散口，應(yīng)在燃?xì)夥謹(jǐn)?shù)達(dá)到一定程度時(shí)再關(guān)閉，加快置換進(jìn)程。

（3）在長度較長的管段部分如管道10～11，可以適當(dāng)在中間設(shè)置放散口，以有效縮短混氣長度。

（4）在工作人員安排上，由于線路2置換完成的時(shí)間與其他兩線路置換完成時(shí)間的間隔較大，可在線路2置換完成后將其工作人員分配去其他未置換完成的線路，最大程度節(jié)約人力資源。

3 結(jié)論

本模型將一維管網(wǎng)仿真與流阻元件建模相結(jié)合，提出了一種新的燃?xì)夤芫W(wǎng)置換過程動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算方法。在保留一維模型計(jì)算速度快、建模簡單等優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，采用二維線性插值算法得到準(zhǔn)確的局部阻力系數(shù)，提高了模型的計(jì)算精度。由于模型計(jì)算利用的是管網(wǎng)參數(shù)的守恒關(guān)系，并將燃?xì)夤芫W(wǎng)中的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抽象和等效，因此能夠適用于大多數(shù)燃?xì)夤芫W(wǎng)的動(dòng)態(tài)仿真研究工作。

本文首先用水平直管示例驗(yàn)證模型的正確性和準(zhǔn)確性，并得到置換過程中管網(wǎng)參數(shù)的變化規(guī)律：管道越長，終點(diǎn)混氣濃度變化梯度越平緩，由于管道體積的增加，置換完成時(shí)所需通入的燃?xì)饬恳矔S之增加；若管道長度不變，流速越快，終點(diǎn)混氣濃度變化梯度越陡，置換完成時(shí)所需燃?xì)饪偭恳矔S之減少。在實(shí)際燃?xì)夤芫W(wǎng)置換工程的應(yīng)用中，隨著置換時(shí)間的增加，管網(wǎng)內(nèi)的混氣段長度會隨之增加，使用沿線途中的放散口進(jìn)行放散可以有效抑制混氣段長度的增加，同時(shí)提高置換效率。將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得到燃?xì)鈿忸^到達(dá)時(shí)間的平均相對誤差為10.8%，置換合格時(shí)間的平均相對誤差為11.6%，滿足實(shí)際工程需求，從而能為燃?xì)夤芫W(wǎng)置換方案的制定提供重要指導(dǎo)依據(jù)。