流化床生物質(zhì)燃燒過程中傳熱特性的CFD–DEM數(shù)值模擬1)

謝 俊 牛淼淼 **

*(南京師范大學(xué)能源與機械工程學(xué)院，南京 210046)

?(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，南京 210096)

**(南京工程學(xué)院能源與動力工程學(xué)院，南京 211167)

溫室氣體減排和碳中和已經(jīng)成為全球關(guān)注的熱點議題，作為產(chǎn)生CO2的源頭，以煤為代表化石能源的消耗量受到越來越多的限制，世界各國都已經(jīng)將提高可再生能源在能源系統(tǒng)中的占比作為能源發(fā)展的重要目標。生物質(zhì)能由于儲量豐富、清潔低碳、應(yīng)用廣泛等特點受到了國內(nèi)外學(xué)者和工業(yè)界的大量關(guān)注[1]。在諸多反應(yīng)裝置中，流化床鍋爐有著燃料適應(yīng)性廣、燃燒效率高、污染物排放低等優(yōu)勢，尤其適用于生物質(zhì)熱化學(xué)轉(zhuǎn)化過程。雖然直燃發(fā)電能夠?qū)崿F(xiàn)規(guī)?；a(chǎn)業(yè)化利用生物質(zhì)能，同時也是CO2減排量最大的一種利用形式。但大部分農(nóng)林生物質(zhì)具有較高的堿金屬、堿土金屬以及氯元素，燃料灰熔點較低，會帶來鍋爐受熱面積灰腐蝕、結(jié)渣沾污等問題[2]。因此，對于流化床生物質(zhì)燃燒過程中的流動、傳熱和反應(yīng)特性進行深入研究具有重要意義。

鑒于熱態(tài)實驗中參數(shù)測量和表征的困難，數(shù)值模擬方法已經(jīng)成為探究稠密氣固系統(tǒng)的過程特性和反應(yīng)機理時不可缺少的手段?；谟嬎懔黧w動力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）的數(shù)值模擬方法主要有三種：雙流體模型（two-fluid model，TFM），CFD–DEM 和多相流質(zhì)點網(wǎng)格法 （multi phase–particle in cell，MP–PIC）。TFM中顆粒相被視為擬流體，計算效率較高，但無法獲得顆粒層面上的運動與熱質(zhì)傳遞信息；MP–PIC方法中顆粒相保持了離散顆粒特征，顆粒成團和碰撞力模式化方法有利于計算速度的提高，但該方法同樣無法獲得單顆粒尺度上的受力、傳熱和反應(yīng)機制；CFD–DEM法可以追蹤系統(tǒng)里的每一個顆粒，直接計算顆粒受到的碰撞力、熱傳導(dǎo)和參與的化學(xué)反應(yīng)，缺點是計算所耗費的時間較長。近十年來，隨著計算機硬件的迅速發(fā)展和模型的不斷優(yōu)化，國內(nèi)外已有學(xué)者將CFD–DEM方法應(yīng)用于流化床生物質(zhì)/煤顆粒的燃燒和氣化過程?，F(xiàn)有研究主要集中于模型構(gòu)建與驗證[3-4]，氣化/燃燒特性隨參數(shù)的變化[5-6]和顆粒溫度演化規(guī)律等[7-8]。而對于流化床內(nèi)傳熱機制的研究相對較少，CFD–DEM尤其適用于顆粒尺度傳熱的研究，可以有效彌補實驗測量方法的不足。Zhou等[9]模擬了鼓泡流化床的流動與傳熱過程，分析了顆粒–顆粒導(dǎo)熱、氣固對流傳熱、顆粒輻射等對總熱流的貢獻。Hou等[10]對于不同流化形態(tài)下的顆粒傳熱特性進行了研究。Hu等[7]對鼓泡床煤燃燒進行了數(shù)值模擬，考察了二次風(fēng)對傳熱特性的影響。Wang等[11]則初步研究了流化床中焦炭燃燒過程的傳熱和傳質(zhì)特性。

本文采用CFD–DEM法耦合熱化學(xué)模型，對鼓泡流化床生物質(zhì)燃燒過程中的傳熱特性進行了研究，傳熱子模型包括顆粒–顆粒傳熱、顆粒–壁面?zhèn)鳠?、氣固對流傳熱、輻射傳熱和反?yīng)放熱。重點分析了不同傳熱模式對于生物質(zhì)/床料顆粒傳熱過程的貢獻，以及反應(yīng)器內(nèi)熱點溫度的產(chǎn)生與演化規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 氣相控制方程

在CFD–DEM框架下，氣體相基于歐拉法，湍流運動采用標準k–ε湍流模型描述。均相反應(yīng)的質(zhì)量傳遞通過組分輸運方程的源項實現(xiàn)，非均相反應(yīng)產(chǎn)生的質(zhì)量、動量、能量傳遞通過各自守恒方程中的源項實現(xiàn)。具體的氣相場控制方程和說明詳見文獻[12-13]。

1.2 顆粒相控制方程

顆粒運動包括平動和轉(zhuǎn)動兩種方式，遵循牛頓第二定律。顆粒碰撞模型采用軟球模型，即通過彈簧、阻尼器和摩擦塊三種力學(xué)模型來模擬顆粒間接觸作用。顆粒運動方程與受力分析為[12]

式中，mi為顆粒質(zhì)量；Fc,ij,Fd,gi和Fp,gi分別為顆粒所受的碰撞力、氣固曳力和壓力梯度力；Ii，ωi和L則分別為顆粒的轉(zhuǎn)動慣量、角速度、接觸點與顆粒中心的長度；δ 是碰撞切向力產(chǎn)生的顆粒位移；vr,ij為顆粒i相對顆粒j的速度矢量；nij為單位法矢量；μ為摩擦系數(shù)；vrt為切向的相對速度；k和η 分別是剛性系數(shù)與阻尼系數(shù)，本文根據(jù)LSD (linear spring dashpot) 接觸模型進行計算。

在傳熱模型方面，本文新引入了顆粒–壁面導(dǎo)熱子模型，顆粒的能量守恒方程為[14]

式中m，Cp和Tp分別為顆粒質(zhì)量、比熱和溫度。Qpp為顆粒與顆粒間的導(dǎo)熱，包括顆粒間直接接觸導(dǎo)熱 (Qpp,ij) 和顆粒–流體–顆粒間的非直接接觸導(dǎo)熱 (Qpp,igj) ；Qpw為顆粒–壁面的導(dǎo)熱，同樣包括直接 (Qpw,iw) 與非直接接觸導(dǎo)熱 (Qpw,igw) ；Qgp和Qrad分別代表氣體與顆粒間的對流傳熱和顆粒與周圍空間的輻射傳熱量，Qreac為氣固非均相反應(yīng)產(chǎn)生的熱量變化。顆粒–壁面導(dǎo)熱與顆粒–顆粒導(dǎo)熱的計算方法基本一致，只需將壁面處理成具有無限大直徑和質(zhì)量的顆粒。四種傳熱量的計算表達式分別為[14]

式中，λp和hgp分別為顆粒熱導(dǎo)率和對流傳熱系數(shù)，αg為氣體體積分數(shù)，Tenv為顆粒周圍的環(huán)境溫度，Np,Ω為Ω范圍（網(wǎng)格）內(nèi)的顆粒數(shù)量，Cs為燃料顆粒濃度，ΔHrs為反應(yīng)熱。

1.3 化學(xué)反應(yīng)模型

流化床生物質(zhì)燃燒過程中發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)主要包括燃料熱解、半焦燃燒、揮發(fā)分燃燒、氣態(tài)污染物生成與轉(zhuǎn)化等。為簡化模型，本文忽略生物質(zhì)中的氮和硫元素，且假設(shè)半焦為純碳顆粒。熱解釋放揮發(fā)分的組分平衡方程為

式中，各組分質(zhì)量分數(shù)v1～v8的數(shù)值，根據(jù)熱解的實驗結(jié)果和元素守恒計算確定[15]。熱解速率表達式為

式中，Cfuel為燃料顆粒摩爾濃度。前指因子Apyro=8.276×104s–1，活化能Epyro= 7.3×107J/kmol[11]。

半焦顆粒的燃燒反應(yīng)方程式為

顆粒反應(yīng)模型采用縮粒模型，即燃料顆粒半徑隨著反應(yīng)的進行逐漸減小。半焦燃燒速率由Arrhenius反應(yīng)動力學(xué)速率Rchem與氣體擴散速率Rdiff共同控制，表達式為[11]

式中，Ap,i，po和MWc分別為顆粒表面積、氧氣分壓和半焦摩爾質(zhì)量。Shp,i是Sherwood數(shù)，DO2為氧氣擴散系數(shù)。

在目前的反應(yīng)模型中，氣體均相反應(yīng)則包括了CO，H2，CH4和焦油的氧化反應(yīng)，化學(xué)方程式和反應(yīng)速率表達式如表1所示。

表1 化學(xué)反應(yīng)方程式和反應(yīng)速率[11]Table 1 Chemical equation and reaction rate[11]

1.4 模擬對象及參數(shù)設(shè)置

本文模擬對象為實驗室規(guī)模的鼓泡流化床燃燒爐[7]，為減少計算量，反應(yīng)器簡化為準三維床體，尺寸為0.066 m×1.6 m×0.003 6 m（寬×高×厚），對應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)為22×220×2，反應(yīng)器結(jié)構(gòu)如圖1所示。燃料為生物質(zhì)顆粒，從右墻連續(xù)進料，化學(xué)性質(zhì)如表2所示；床料為石英砂，初始床高0.14 m，共約83 700個顆粒。流化氣體為空氣，一、二次風(fēng)分別從床底部和左墻進入反應(yīng)器，風(fēng)量比為0.81∶0.19。所有壁面均設(shè)置為非滑移邊界，前后壁面為絕熱邊界，左右壁面為恒溫邊界（1 123 K），頂部為（大氣）壓力出口。氣固時間步長在計算過程中會根據(jù)收斂情況自動調(diào)整，其中顆粒時間步范圍在 1×10–6～5×10–6s之間。該算例在一個intel 12核24線程計算節(jié)點上并行計算40 s大約需要30天。詳細的氣固熱物理性質(zhì)和模擬參數(shù)如表3所示。

表3 模擬中的物理與數(shù)值參數(shù)Table 3 Physical and numerical parameter settings of the simulation

圖1 流化床反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The schematic diagram of geometry of fluidized bed

表2 生物質(zhì)顆粒性質(zhì)Table 2 Properties of biomass particle

2 計算結(jié)果與分析

本文所采用的“CFD–DEM+傳熱+化學(xué)反應(yīng)”的三維數(shù)理模型，已應(yīng)用于鼓泡流化床半焦燃燒的數(shù)值模擬[3]。通過顆粒溫度、出口氣體組分等模擬值與實驗結(jié)果的比較表明，建立的模型可以較為準確地預(yù)測典型的流動、傳熱與反應(yīng)特征。本文的主要目的在于量化不同傳熱模式在總傳熱量中的占比，并且通過引入顆粒–壁面?zhèn)鳠崮Ｐ?，分析其對于顆粒傳熱過程的影響，因此省去了模型驗證環(huán)節(jié)。

2.1 氣固流型與組分濃度

鼓泡流化床內(nèi)顆粒流型隨時間的變化如圖2所示，其中顆粒顏色代表其溫度。由圖可見，當(dāng)流化氣體進入反應(yīng)器后，床層下部迅速出現(xiàn)氣泡，隨著時間發(fā)展，氣泡逐漸聚并、上升并破碎；與此同時，床層底部形成新氣泡并開始又一個循環(huán)。從圖2也可看出顆粒溫度的演化過程，隨著燃燒反應(yīng)的發(fā)生，平均溫度逐漸升高，且由于床內(nèi)存在強烈的顆粒返混，顆粒溫度分布總體較為均勻。

圖2 顆粒流型的演化Fig.2 Development of particle flow pattern

圖3所示為流化床內(nèi)的空隙率、氣體溫度和主要氣體組分濃度（O2，CO，CH4和CO2）分布，所有數(shù)值均為穩(wěn)定狀態(tài)下的時間平均值（35～40 s）。由圖可見，床內(nèi)呈現(xiàn)出典型的“上稀下濃，中低邊高”的顆粒濃度分布。氣體溫度的分布總體較為均勻，自由區(qū)域的溫度略高于濃相區(qū)。由于熱解反應(yīng)的發(fā)生，CH4和CO等揮發(fā)分氣體在右下部進料口附近迅速釋放，質(zhì)量濃度較高，隨著燃燒反應(yīng)的進行，其濃度迅速下降。同時，由于焦炭燃燒主要發(fā)生在床層底部，此處也具有較高的CO濃度。另一個值得注意的現(xiàn)象是，O2和CO2濃度的分布基本完全相對，表明CO2幾乎全部來自于焦炭和揮發(fā)分的燃燒反應(yīng)。

圖3 空隙率、氣體溫度與組分濃度的分布Fig.3 Distributions of voidage, gas temperature and composition concentration

2.2 傳熱模式

圖4所示為不同傳熱模式產(chǎn)生的顆粒熱流量隨時間的變化。為了清晰地展示五種傳熱機制的貢獻，本文對燃料和床料顆粒分開討論，且圖中給出了穩(wěn)定狀態(tài)下的熱流量平均值。由圖4(a)可見，在初始階段，由于生物質(zhì)顆粒溫度較低（300 K），對流和輻射傳熱的熱流量較高，隨著床內(nèi)顆粒的上升、碰撞和氣體的返混運動，氣固相間和相內(nèi)的溫度差逐漸減小，對流和輻射傳熱的占比逐漸減小。反應(yīng)熱則呈現(xiàn)相反的分布，其熱流量開始較低，隨著燃燒反應(yīng)的發(fā)生迅速增加，并最終呈現(xiàn)較為穩(wěn)定的狀態(tài)。顆粒–顆粒、顆粒–壁面導(dǎo)熱的熱流量總體較低，且波動較大，主要是由于導(dǎo)熱必須通過顆粒–顆?；蝾w粒–壁面的接觸進行傳導(dǎo)，而顆粒的運動存在隨機性和不連續(xù)性，因此兩種導(dǎo)熱模式產(chǎn)生的熱流量在總傳熱量中占比較小。圖4(b)所示為石英砂顆粒傳熱過程中四種傳熱模式產(chǎn)生的熱流量的演化曲線。由于石英砂的初始溫度較高（1 123 K），氣固對流與輻射傳熱的熱流量總體變化不大，隨著燃燒反應(yīng)的發(fā)生，氣體和顆粒溫度升高，兩種傳熱模式的熱流量略有上升。石英砂的顆粒–顆粒、顆粒–壁面導(dǎo)熱的熱流量的變化規(guī)律有所差異，雖然顆粒平均溫度略有上升，但由于顆粒溫度在床內(nèi)分布較為均勻，顆粒間的導(dǎo)熱總體變化很??；相比之下，由于壁面溫度恒定，顆粒–壁面間的導(dǎo)熱熱流量緩慢上升。

圖4 不同傳熱模式的熱流量Fig.4 Heat fluxes of different heat transfer modes

2.3 反應(yīng)器內(nèi)熱點溫度

流化床內(nèi)熱點溫度對反應(yīng)器的穩(wěn)定安全運行具有重要影響，但截至目前，熱點溫度的產(chǎn)生和發(fā)展機制并不明確，很有必要對此進行深入研究。圖5給出了床內(nèi)熱點溫度的演化和相應(yīng)參數(shù)分布。由圖5(a)可見，隨著時間的發(fā)展，床內(nèi)的局部高溫從約1 500 K逐漸增加到1 800 K。結(jié)合圖5(b)的顆粒流型可以看出，熱點位置一開始出現(xiàn)在床層表面附近，隨著床層高度上升，熱點位置逐漸升高，最終出現(xiàn)在自由空域的上部。從圖5(c)～圖5(f)可以看出，熱點溫度位置與CH4燃燒速率、CO2濃度的極值位置完全一致，與CO濃度和反應(yīng)速率極值的位置則相對接近，這是因為CO有一部分由焦炭燃燒產(chǎn)生，而CH4完全來自于揮發(fā)分釋放。此外，由圖5(a)和圖5(b)可見，在t=30.33 s和30.34 s時，熱點溫度附近的顆粒濃度很低，可以推斷局部高溫主要來自于揮發(fā)分氣體的燃燒反應(yīng)，而不是焦炭燃燒反應(yīng)。

圖5 床內(nèi)熱點溫度及相應(yīng)參數(shù)的分布Fig.5 Distributions of hot spot and relative parameters

為了進一步分析生物質(zhì)顆粒溫度與顆粒濃度和尺寸的內(nèi)在聯(lián)系，圖6給出了床內(nèi)的生物質(zhì)溫度與局部（所在網(wǎng)格）顆粒濃度的分布，圓點的大小表示顆粒尺寸。由圖可見，顆粒溫度與粒徑大小并沒有明顯關(guān)聯(lián)，在床內(nèi)的不同區(qū)域顆粒分布都較為均勻。顆粒溫度與局部顆粒濃度（包含石英砂顆粒）則存在明顯的關(guān)聯(lián)，隨著顆粒濃度的減小，平均溫度逐漸升高，即從濃相區(qū)、過渡區(qū)到氣泡區(qū)，生物質(zhì)溫度逐漸增加。這是由于較低的顆粒濃度使得局部的固體熱容量較低，容易產(chǎn)生更大的溫升。

圖6 生物質(zhì)顆粒溫度與濃度/粒徑的關(guān)聯(lián)Fig.6 Relationship between biomass temperature and particle concentration/size

2.4 揮發(fā)分含量對傳熱的影響

通過上述研究可知燃料的熱點溫度主要由揮發(fā)分氣體燃燒產(chǎn)生，為了考察揮發(fā)分含量對于傳熱機制的影響，圖7給出了三種燃料穩(wěn)定燃燒時，不同傳熱機制在總傳熱量中的占比。三種生物質(zhì)顆粒的揮發(fā)分含量分別為23%，35%和50.7%，不同工況的過量空氣系數(shù)保持不變。由圖7(a)可見，隨著揮發(fā)分含量的增加，床內(nèi)氣體的溫升更快，氣固相間對流傳熱的熱流量及其占比逐漸增加。由于生物質(zhì)顆粒的初始溫度為300 K，當(dāng)揮發(fā)分含量增加，對流傳熱加強后，生物質(zhì)溫度逐漸上升，其與壁面的溫差減小，因此顆粒–壁面的導(dǎo)熱占比逐漸減少。此外，較高的揮發(fā)分含量容易產(chǎn)生局部熱點，導(dǎo)致顆粒與顆粒間的溫差增加，即顆粒–顆粒導(dǎo)熱占比有所增加。相比之下，揮發(fā)分含量對輻射傳熱和反應(yīng)熱的影響并不明顯。總體而言，反應(yīng)熱在燃料顆粒的總傳熱量中占據(jù)主導(dǎo)地位，占比約為47%，對流和輻射傳熱同樣具有重要影響，約占總傳熱的20%左右，顆粒–壁面和顆粒–顆粒間的導(dǎo)熱影響較小，占比分別約為10%和5%。對于砂顆粒來說，四種傳熱機制占比的變化趨勢與生物質(zhì)顆?；疽恢?。對流、輻射、顆粒–壁面導(dǎo)熱和顆粒–顆粒導(dǎo)熱四種模式分別約占總傳熱熱流量的45%，38%，11%和6%。由此可見，對兩種顆粒來說，顆粒–壁面導(dǎo)熱的占比均在10%左右，其影響不可忽略。

圖7 揮發(fā)分含量對不同傳熱機制占比的影響Fig.7 Influences of volatiles contents on the heat transfer modes

3 結(jié)論

本文采用CFD–DEM方法耦合熱化學(xué)模型，新引入了顆粒–壁面導(dǎo)熱子模型。對鼓泡流化床內(nèi)生物質(zhì)燃燒過程中的顆粒運動、反應(yīng)特性、傳熱模式和熱點溫度等方面進行了研究，并且分析了揮發(fā)分含量對不同傳熱模式的影響，主要結(jié)論如下。

（1）CH4等揮發(fā)分氣體在進料口附近釋放，隨后濃度迅速下降；而由于焦炭燃燒反應(yīng)的發(fā)生，CO在進料口附近和床層底部都具有較高的濃度。

（2）反應(yīng)初始階段的對流和輻射傳熱的熱流量較高，隨后逐漸減少；反應(yīng)熱則隨著反應(yīng)的發(fā)生逐漸增加并最終呈現(xiàn)相對穩(wěn)定的值。顆粒–顆粒、顆粒–壁面導(dǎo)熱由于屬于接觸傳導(dǎo)，其熱流量較低且波動較大。

（3）床內(nèi)的局部高溫主要由揮發(fā)分氣體的燃燒反應(yīng)產(chǎn)生，初始出現(xiàn)在床層表面附近，隨著氣固運動逐漸升高，最終熱點溫度出現(xiàn)在自由空域上部。生物質(zhì)顆粒溫度與粒徑?jīng)]有明顯關(guān)聯(lián)，但隨著局部顆粒濃度的減小而逐漸增加。

（4）隨著燃料揮發(fā)分含量的增加，對流傳熱、顆粒–顆粒導(dǎo)熱在總傳熱量中所占比例增加，顆粒–壁面導(dǎo)熱占比則逐漸減小，輻射與反應(yīng)熱基本保持不變?？傮w來說，反應(yīng)熱占據(jù)主導(dǎo)地位，輻射和對流傳熱同樣起到重要作用，導(dǎo)熱所占比例較小，但顆粒–壁面導(dǎo)熱不可忽略。