基于優(yōu)化模糊加權(quán)核極限學習機的下肢運動識別方法*

趙 翔涂 娟*黃紫娟

(1.福州大學，電氣工程與自動化學院，福建 福州350108；2.福建省醫(yī)療器械與醫(yī)藥技術重點實驗室，福建 福州350108)

表面肌電信號(Surface Electromyography，sEMG)是一種易受實驗環(huán)境影響的微弱生物電信號[1]，是由運動時肌肉興奮所產(chǎn)生的動作電位序列在皮膚疊加而成，它一般比肢體運動超前30 ms ～150 ms[2]，易獲取，主要依賴于驅(qū)動運動的肌肉，并不依賴于執(zhí)行運動的肢體，廣泛應用于人機交互技術[3]。 目前肌電信號特征提取方法有時域分析法、頻域分析法和非線性分析法[4-7]。 下肢肌肉存在于皮膚深處，且彼此之間存在明顯的重疊，與上肢肌肉相比，下肢肌肉表面肌電信號的分類更加困難[8]。采用多域特征融合進行動作分類，可以有效提高分類準確率。 文獻[9]將時域特征和頻域特征組合成多特征組合，用于步態(tài)識別，獲得95%的平均識別率。 特征融合能夠增加特征的多樣性，但是增加了計算復雜度，并導致分類性能的下降。 文獻[10]使用有監(jiān)督降維方法局部Fisher 差別分析(Local Fisher Discriminant Analysis，LFDA)和無監(jiān)督降維方法局部保持投影(Locality Preserving Projections，LPP)來處理冗余特征，提高了分類性能。

反向傳播(Back Propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡通過實驗數(shù)據(jù)正向傳播、誤差反向傳播來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，進行運動分類時會出現(xiàn)權(quán)值參數(shù)設置繁瑣、且訓練速度慢等缺點[11]。 黃廣斌[12]提出了一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡算法，即極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM)，學習速度比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡要快，準確率也較高，但ELM 權(quán)重參數(shù)和隱含層神經(jīng)元個數(shù)會對分類結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。 核極限學習機(Kernel ELM，KELM)將正則化系數(shù)和核函數(shù)引入ELM，可以解決ELM 隨機選擇權(quán)重參數(shù)和隱含層神經(jīng)元個數(shù)所造成的分類結(jié)果穩(wěn)定性差的問題。 文獻[13]采用量子粒子群算法(Quantum Particle Swam Optimization，QPSO)優(yōu)化KELM 的正則化系數(shù)和核函數(shù)，提高了KELM 的泛化性能。 文獻[14]使用模糊加權(quán)核極限學習機(KFWELM)來解決離散點和噪聲樣本對KELM 分類的影響，提高了分類性能，但處理數(shù)據(jù)的能力有待提高。

本文提出一種基于優(yōu)化KFWELM 的下肢運動分類方法。 該方法分別使用LPP 和LFDA 對提取的EMG 多域特征進行降維處理，采用改進高斯量子離子群算法(Gaussian Quantum Particle Swarm Optimization，GQPSO)優(yōu)化KFWELM 的正則化系數(shù)和核參數(shù)，提高KFWELM 處理特征的能力，最后進行自適應融合得到分類結(jié)果。 實驗表明，該方法具有良好的分類精度，能夠用來實現(xiàn)下肢運動的準確分類。

1 特征提取

為了更好地揭示下肢運動模式獲取的EMG 信號的內(nèi)在屬性，提取其時域、頻域、非線性特征，組成48 維多域特征。 如果將多域特征直接輸入神經(jīng)網(wǎng)絡中，會出現(xiàn)特征冗余等問題，從而造成分類性能的下降，需要對特征值進行降維處理。 目前降維分為有監(jiān)督降維和無監(jiān)督降維，有監(jiān)督降維主要考慮特征實現(xiàn)數(shù)據(jù)有效的分類，無監(jiān)督降維主要考慮低維特征有效地表示高維特征。 有監(jiān)督降維方法LFDA[10，15-16]通過選定一個較優(yōu)的投影方向，將高維問題降低到一維問題，變換后的一維數(shù)據(jù)既可以聚集每一類的數(shù)據(jù)，又可以使不同類的數(shù)據(jù)盡可能分隔開。 因此在進行降維處理時，可以在實現(xiàn)最大區(qū)分類間可分性的同時保持類內(nèi)局部特性。 無監(jiān)督降維方法LPP 處理特征值時能夠保持其局部性[10，17]。 本文結(jié)合這兩種降維方式的優(yōu)點，同時使用有監(jiān)督LFDA 降維和無監(jiān)督LPP 降維，最后進行自適應融合，以提高分類性能，盡可能減少原特征的信息損失，更全面地分析數(shù)據(jù)特征。

2 模糊加權(quán)核極限學習機的自適應融合算法

2.1 模糊加權(quán)核極限學習機(KFWELM)

ELM 是一種單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡[12]，隨機產(chǎn)生輸入層權(quán)重和偏差，并使用廣義逆矩陣求解出輸出權(quán)值，測試數(shù)據(jù)利用訓練好的輸出權(quán)值實現(xiàn)分類或回歸。 隱含層節(jié)點、輸入權(quán)重和偏差對模型性能會產(chǎn)生極大的影響，對此引入核函數(shù)，構(gòu)建KELM，對輸入數(shù)據(jù)進行核映射，進而求出輸出權(quán)值。 為了進一步消除離散點和噪聲樣本對KELM分類的影響，處理不平衡數(shù)據(jù)，采用模糊加權(quán)核極限學習機(KFWELM)。

給定N個任意樣本組成的數(shù)據(jù)集(xj，tj)，其中tj=[tj1，…，tjm]T∈Rm，xj=[xj1，…，xjn]∈Rn，第j個輸入樣本xj是n×1 個特征向量，第j個輸出樣本tj是m×1 個編碼后的目標輸出向量，KFWELM 表示為[14]:

式中:W為權(quán)重矩陣，S為模糊隸屬度，sjj為S的對角元素，h(·)為隱含層輸出向量，C為正則化系數(shù)，tj為輸出向量，xj為輸入向量，β為輸出權(quán)值，ξj為訓練誤差。

權(quán)重W表示如下:

式中:W是對角矩陣，wjj為W的對角元素，N(tj)是tj類中的樣本數(shù)，N是樣本總數(shù)。

模糊隸屬度S的計算:

①考慮訓練樣本和樣本中心距離的模糊隸屬度定義為:

式中:xj是第j個輸入樣本，Nk是第k類輸入樣本數(shù)，c是類別數(shù)，δ是任意小的正數(shù)，S1為對角矩陣，s1jj為S1的對角元素，

從式(3)中可以看出，賦予噪聲樣本等最小的模糊隸屬度，以減少對分類的影響。

②使用K近鄰(K Nearest Neighbor，KNN)分類方法來度量訓練集周圍的關聯(lián)性，第k類的樣本xj周圍的關聯(lián)性定義為:

從(5)中可以看到離散值和噪聲樣本的關聯(lián)性是稀疏的，因此離散值和噪聲樣本也將被賦予最小模糊隸屬度。

將S1和S2相結(jié)合的模糊隸屬度S定義為:

式中:S是對角矩陣，sjj是S的對角元素。

運用KKT[12，18]原理求解(1)，輸出權(quán)值β定義為:

式中:H為隱含層輸出矩陣，H= [h(x1)，…，h(xN)]T，W為權(quán)重矩陣，S為模糊隸屬度，C為正則化系數(shù)，T為輸出矩陣。

KFWELM 的輸出函數(shù)矩陣為:

式中:ΩELM=HHT，h(xi)×h(xj)=K(xi，xj)=ΩELMi，j，小波核函數(shù)K(xi，xj)為:

式中:ψ和λ為核參數(shù)，適當選擇可提高算法性能。

2.2 改進高斯量子粒子群算法

KFWELM 的正則化系數(shù)和核參數(shù)需要人為設定，為提高KFWELM 的泛化性能和穩(wěn)定性，使用優(yōu)化算法對這兩種參數(shù)進行優(yōu)化。 GQPSO 在進行參數(shù)尋優(yōu)時，采用高斯變異算子替代隨機序列，可以防止其過早收斂，提高尋優(yōu)的能力，但還是有陷入局部最優(yōu)值的可能[19]。 為此提出一種擾動式的動態(tài)慣性權(quán)重來改進GQPSO，對KFWELM 的正則化系數(shù)(C)和核參數(shù)(γ和ψ)進行優(yōu)化，并使用混沌映射產(chǎn)生初始化參數(shù)，提高算法的全局尋優(yōu)能力。

GQPSO 的基本公式為:

式中:利用具有零均值和單位方差的高斯概率分布的絕對值來產(chǎn)生隨機數(shù)G和q，即為abs(N(0，1))，Mbest(?)是個體最優(yōu)值的平均值，φ為慣性權(quán)重，?為當前迭代次數(shù)，yi(?)為粒子當前位置，pbesti(?)為當前粒子的最優(yōu)位置，gbest(?)為當前所有粒子的最優(yōu)位置，η1和η2為學習因子。

使用混沌映射初始化粒子位置，可以提高粒子的整體性和多樣性，取得比偽隨機數(shù)更好的結(jié)果，本文使用Logistic 映射進行粒子種群初始化:

式中:zk是第k個混沌數(shù)，范圍為0 到1 之間，z0∈rand(0，1)且z0?(0，0.25，0.5，0.75，1)。

初始化粒子群位置(y(start))為:

式中:ymax和ymin分別為粒子位置最大值和最小值。z為Logistic 映射后的初始矩陣，范圍為0 到1之間。

為避免算法陷入局部最優(yōu)，采用一種擾動式的動態(tài)慣性權(quán)重來更新粒子的位置，使得權(quán)重雖然整體呈減少趨勢但是在一定范圍內(nèi)波動，提高算法全局搜索能力:

式中:φmax和φmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值，?max為最大迭代數(shù)。

改進GQPSO-KFWELM 基本步驟如下:

①改進GQPSO 的最大進化代數(shù)為?max=400，粒子群種群規(guī)模為M=100，慣性權(quán)值的最大值φmax和最小值φmin分別取0.9 和0.4，學習因子分別為η1=1.49 和η2= 1.49，粒子位置設定為yi(?)=[Ci(?)γi(?)ψi(?)]T，粒子位置最大值和最小值分別為ymax=600 和ymin=0.01，并采用混沌序列進行粒子種群初始化。

②使用五折交叉驗證產(chǎn)生訓練集和驗證集，將其平均分類準確值作為適應度。 將當前計算的適應度值與該粒子最優(yōu)位置的適應度值進行比較，選擇適應度值較大粒子的位置作為新的。 將當前計算的適應度值與所有粒子最優(yōu)位置gbest(?)的適應度值進行比較，選擇適應度值較大粒子的位置作為新的gbest(?)。

③根據(jù)式(10)和式(11)來更新每個粒子的位置。

④判斷yi(?)中的數(shù)據(jù)是否超出了范圍，若yi(?)中的數(shù)據(jù)大于ymax，取ymax，若yi(?)中的數(shù)據(jù)小于ymin，取ymin。 對最大迭代次數(shù)進行檢驗，檢查當前迭代次數(shù)大于等于?max時，得到最優(yōu)參數(shù)gbest=[Cbestγbestψbest]T，反之則令?=?＋1，繼續(xù)執(zhí)行步驟②～步驟④。

2.3 分類器融合

為防止單一降維造成信號特征的缺失，同時使用有監(jiān)督LFDA 和無監(jiān)督LPP 對特征進行降維，并在決策級對最終處理后的數(shù)據(jù)進行自適應融合。 根據(jù)參考文獻[20]，首先將運用這兩種降維方式組成的輸出矩陣f(x)轉(zhuǎn)換成概率輸出矩陣，記為PI(x)

式中:c為類別數(shù)

融合權(quán)值計算方式為:

將每組分類器中的概率進行加權(quán)處理，加權(quán)結(jié)果最大標簽作為融合結(jié)果的輸出，即為:

3 實驗結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)描述

本文使用UCI 數(shù)據(jù)庫(http:/ /archive.ics.uci.edu/ml/datasets/EMG＋dataset＋in＋Lower＋Limb)，該數(shù)據(jù)庫提供了22 名18 歲以下的男性參與者下肢的4 通道EMG 數(shù)據(jù)和1 通道測角儀數(shù)據(jù)，參與者中11人健康，11 人有膝關節(jié)病變(6 人前交叉韌帶損傷，4 人半月板損傷，1 人坐骨神經(jīng)損傷)。 采集股內(nèi)側(cè)肌、半腱肌、股二頭肌和股直肌的表面肌電信號，并將測角器保持在膝關節(jié)外側(cè)。 分別記錄坐著伸膝、站立屈膝、平地行走3 種三種運行方式的EMG 和膝關節(jié)角度。 最后把4 通道EMG 數(shù)據(jù)分成具有64 ms重疊的256 ms 窗口。

3.2 實驗步驟

將預處理后的表面肌電信號提取時域、頻域、非線性特征，組成48 維特征，采用本文方法進行下肢運動分類，其中正則化系數(shù)與核參數(shù)的范圍為0.01～600，最后使用三折交叉驗證算法分類的準確率，算法流程如圖1 所示。

圖1 算法流程圖

3.3 實驗結(jié)果與分析

使用BP、KNN、ELM、KELM、KFWELM、GQPSOKFWELM 和本文方法對UCI 數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)集進行下肢運動識別，健康人群和患病人群的算法分類性能如表1 所示。 將多域特征直接輸入BP、KNN、ELM、KELM、KFWELM 和GQPSO-KFWELM 進行訓練測試；本文方法使用LFDA 和LPP 對48 維特征降維處理。

從表1 看出，在對健康人群和患病人群進行坐著伸膝、站立屈膝、平地行走三種下肢運動識別中，相較于傳統(tǒng)的分類算法，KFWELM 的分類準確性更高，說明構(gòu)建權(quán)重和模糊隸屬度可以提高KELM 處理特征值的能力，從而提高分類準確率。 本文提出使用GQPSO 優(yōu)化KFWELM 的正則化系數(shù)和核參數(shù)，實驗結(jié)果表明，對健康人群和患病人群的三種下肢運動識別率與KFWELM 相比較，分別提高了0.022、0.008、0.011 和0.011、0.014、0.009，采用GQPSO-KFWELM 方法可以有效解決隨機選擇KFWELM的正則化系數(shù)和核參數(shù)所帶來的魯棒性差、分類準確率降低等問題，提高了KFWELM 的泛化性能和分類準確率。 本文方法的運動識別準確率是最高的。 在GQPSO-KFWELM 的基礎上采用有監(jiān)督和無監(jiān)督降維、決策級融合的分類方法，有效地解決了多域特征的冗余性會造成GQPSO-KFWELM 分類性能下降的問題。

表1 本文方法與傳統(tǒng)方法的分類準確率對比

表2 為本文方法與已發(fā)表且采用相同數(shù)據(jù)集驗證的改進算法性能對比。 本文提出的改進算法可以有效提高坐著伸膝、站立屈膝、平地行走三種下肢運動識別準確率。

表2 本文方法與已發(fā)表論文方法的分類準確率對比

4 結(jié)論

針對不同情況下獲取的表面肌電信號存在差異性等問題，本文提出了一種優(yōu)化KFWELM 的分類算法，以實現(xiàn)人體下肢運動分類。 為了消除肌電特征冗余及不相關的特征，同時避免單個降維造成特征信號的缺失，分別采用LFDA 有監(jiān)督降維和LPP 無監(jiān)督降維，使用改進的GQPSO-KFWELM 對降維后的特征值進行處理，避免正則化系數(shù)和核參數(shù)對KFWELM 的影響，最后使用決策級融合得到分類結(jié)果。 本文方法準確度高，適合用于下肢運動分類。