基于頻率安全約束與臨界慣量計(jì)算的分時段限制風(fēng)電出力方法

李世春，田冰杰，李惠子，羅 穎，黃森焰，徐松林

基于頻率安全約束與臨界慣量計(jì)算的分時段限制風(fēng)電出力方法

李世春，田冰杰，李惠子，羅 穎，黃森焰，徐松林

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

高比例風(fēng)電接入導(dǎo)致系統(tǒng)等效慣量降低，增加了電網(wǎng)引發(fā)頻率失穩(wěn)的可能性。為保障日內(nèi)頻率安全穩(wěn)定運(yùn)行，同時避免大面積切除風(fēng)電的不合理操作，提出了基于頻率安全約束與臨界慣量計(jì)算的分時段限制風(fēng)電出力方法。通過引入頻率最低點(diǎn)和最大頻率變化率約束指標(biāo)，并考慮日內(nèi)運(yùn)行方式變化，分時段求解電網(wǎng)臨界慣量及對應(yīng)的最大風(fēng)電并網(wǎng)容量。結(jié)合電網(wǎng)實(shí)際慣量判定小于臨界慣量的時段，對這些時段依據(jù)最大風(fēng)電并網(wǎng)容量確定風(fēng)電切除量，從而在日內(nèi)各時段消除頻率安全隱患。最后通過算例系統(tǒng)證明：所提方法能準(zhǔn)確篩查電網(wǎng)日內(nèi)存在頻率安全風(fēng)險的時段，求解的風(fēng)功率分時段切除量可有效消除頻率安全隱患。

高比例風(fēng)電；頻率安全約束；臨界慣量；最大風(fēng)電并網(wǎng)容量；風(fēng)電切除量

0 引言

在國家碳達(dá)峰、碳中和的目標(biāo)引領(lǐng)下，風(fēng)電大規(guī)模、高比例接入電網(wǎng)[1-3]，將會導(dǎo)致電力系統(tǒng)等效慣量持續(xù)降低、頻率穩(wěn)定運(yùn)行能力顯著削弱[4-6]。目前，在應(yīng)對大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)引起的潛在電網(wǎng)安全穩(wěn)定問題時，主要采取限制風(fēng)電出力的方法[7-9]，通過對風(fēng)電場直接解列的“一刀切”方式來實(shí)施，往往會造成大量棄風(fēng)，犧牲不必要的發(fā)電效益。鑒于此，當(dāng)面臨頻率安全威脅時，制定合理的風(fēng)電切除方案、通過準(zhǔn)確計(jì)算頻率安全約束下的風(fēng)電最大并網(wǎng)容量來確定切除量，對于科學(xué)指導(dǎo)風(fēng)電并網(wǎng)、保障電網(wǎng)頻率安全具有重要意義。

關(guān)于風(fēng)電最大并網(wǎng)容量的計(jì)算問題，一些學(xué)者從不同角度開展過相關(guān)研究。文獻(xiàn)[10-11]考慮風(fēng)速的隨機(jī)性，應(yīng)用機(jī)會約束規(guī)劃理論，在滿足系統(tǒng)潮流約束下，將風(fēng)電接入容量最大化作為優(yōu)化目標(biāo)來求解風(fēng)電穿透功率極限。文獻(xiàn)[12]在考慮風(fēng)電時空分布特征和功率平衡條件下，通過引入切負(fù)荷量和棄風(fēng)量等風(fēng)險指標(biāo)，建立受限風(fēng)險閾值下的多變量、非線性優(yōu)化模型，求解了風(fēng)電準(zhǔn)入容量。上述研究從規(guī)劃或穩(wěn)態(tài)優(yōu)化運(yùn)行角度研究風(fēng)電最大并網(wǎng)容量，未涉及電網(wǎng)安全穩(wěn)定約束因素。隨著風(fēng)電滲透率不斷提高，電網(wǎng)頻率安全穩(wěn)定水平已經(jīng)成為限制風(fēng)電并網(wǎng)容量的主要因素之一。

近年來，也有學(xué)者基于頻率穩(wěn)定約束研究風(fēng)電最大并網(wǎng)容量計(jì)算問題。文獻(xiàn)[13]基于風(fēng)電參與調(diào)頻的前提條件，考慮穩(wěn)態(tài)頻率偏差和頻率變化率約束求解風(fēng)電穿透功率極限，但該研究方法不能適應(yīng)電網(wǎng)運(yùn)行方式變化下的計(jì)算和應(yīng)用。文獻(xiàn)[14]通過對澳大利亞電網(wǎng)設(shè)置不同的風(fēng)電滲透率，進(jìn)行多次動態(tài)仿真試驗(yàn)，選擇滿足頻率變化率和頻率最低點(diǎn)約束的場景，以此求得系統(tǒng)的風(fēng)電穿透功率極限，但該文獻(xiàn)缺乏理論計(jì)算過程。文獻(xiàn)[15]在分析不同風(fēng)電滲透率對電力系統(tǒng)的等效慣量和發(fā)電機(jī)單位調(diào)節(jié)功率影響的基礎(chǔ)上，計(jì)算評估了考慮最大頻率跌落值和穩(wěn)態(tài)頻率偏差穩(wěn)定約束的風(fēng)電并網(wǎng)接納能力。文獻(xiàn)[16]建立了包含常規(guī)電源和可再生能源的電網(wǎng)頻率響應(yīng)綜合模型，通過設(shè)置不同風(fēng)電滲透率，分析擾動后頻率變化率和最大頻率偏移量，直至滿足頻率安全約束條件，最終確定可再生能源可接納容量。上述研究通過計(jì)及頻率穩(wěn)定約束來求解風(fēng)電最大并網(wǎng)容量，其計(jì)算過程和結(jié)果是粗略的。實(shí)際上，在1天24 h的各時段，電網(wǎng)慣量具有時變特征，風(fēng)電等可再生能源出力也具有波動性，因此日內(nèi)各時段的頻率安全裕度存在差異，需要按時段確定最大風(fēng)電并網(wǎng)容量，以精細(xì)化指導(dǎo)電網(wǎng)日常安全穩(wěn)定運(yùn)行。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)從規(guī)劃或穩(wěn)態(tài)優(yōu)化運(yùn)行角度研究風(fēng)電最大并網(wǎng)容量，一部分文獻(xiàn)雖然也考慮頻率穩(wěn)定約束求解風(fēng)電最大并網(wǎng)容量，但存在理論計(jì)算過程缺乏和計(jì)算太粗略的問題，無法科學(xué)細(xì)致地指導(dǎo)電網(wǎng)日常頻率安全穩(wěn)定運(yùn)行的具體操作。鑒于此，本文提出基于頻率安全約束與臨界慣量計(jì)算的分時段限制風(fēng)電出力方法，以下詳細(xì)論述其理論計(jì)算過程。

1 基于頻率安全約束的風(fēng)電最大并網(wǎng)容量計(jì)算

1.1 頻率安全約束指標(biāo)

1.2 計(jì)算風(fēng)電最大并網(wǎng)容量的基本原理

若將電力系統(tǒng)等效為一個整體，其等值轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程[17]可表示為

根據(jù)式(2)可求得最大頻率偏差和頻率變化率。

若電網(wǎng)包含臺同步機(jī)組和個風(fēng)電場，日內(nèi)時段的等效慣量[13]為

2 臨界慣量和電網(wǎng)實(shí)際慣量計(jì)算

在式(7)中，若要求解WFmax，須先計(jì)算得到電網(wǎng)臨界慣量和低于臨界慣量的時段。因此，電網(wǎng)分時段實(shí)際慣量和臨界慣量計(jì)算是本文研究的核心問題，以下詳細(xì)論述其過程。

2.1 電網(wǎng)慣量計(jì)算

由式(5)可知，計(jì)算次日電網(wǎng)分時段實(shí)際慣量，需知次日同步機(jī)組啟停狀況和風(fēng)電并網(wǎng)容量。從調(diào)度中心獲取次日發(fā)電計(jì)劃，可獲得機(jī)組組合及其對應(yīng)的慣性時間常數(shù)。短期風(fēng)電功率預(yù)測可以預(yù)測次日零時起3天內(nèi)的風(fēng)電輸出功率[18]，預(yù)測點(diǎn)時間分辨率為15 min。短期風(fēng)電功率負(fù)荷預(yù)測技術(shù)在電網(wǎng)調(diào)度應(yīng)用方面比較成熟，且可用超短期風(fēng)電功率預(yù)測值、實(shí)時風(fēng)電功率滾動修正風(fēng)電功率出力曲線。本文默認(rèn)已得到風(fēng)電功率出力曲線。

2.2 基于頻率安全指標(biāo)求解臨界慣量

2.2.1頻率最低點(diǎn)約束的臨界慣量

可采用平均系統(tǒng)頻率(Average System Frequency, ASF)響應(yīng)模型[19-21]來描述包含多臺同步機(jī)組的電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性，并可將各機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)模型采用一階慣性環(huán)節(jié)來近似反映其響應(yīng)過程[22]，如圖1所示。

圖1 多機(jī)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)閉環(huán)傳遞函數(shù)模型

圖1中同步機(jī)組一次調(diào)頻響應(yīng)的機(jī)械功率增量可表示為

由式(9)可見，系統(tǒng)頻率偏差由初始功率缺額和系統(tǒng)慣量決定，并與時間t呈線性比例關(guān)系，在該時間段內(nèi)、易于求解。另一方面，頻率跌落最低點(diǎn)通常在功率缺額擾動后3～5 s到達(dá)，此刻一次調(diào)頻響應(yīng)即開始動作。因此，可將頻率跌落最低點(diǎn)到達(dá)之前、經(jīng)式(9)計(jì)算的頻率偏差作為計(jì)算頻率跌落最低點(diǎn)時刻的同步機(jī)組一次調(diào)頻機(jī)械功率增量的輸入，這實(shí)際上是將圖1的閉環(huán)傳遞函數(shù)模型打開為如圖2所示開環(huán)模型，可簡化求解。

根據(jù)圖2所示的傳遞函數(shù)模型，將式(9)的時域表達(dá)式代入式(8)，并進(jìn)行拉式反變換后可得

在研究電網(wǎng)頻率降到最低點(diǎn)的過程中，可對同步機(jī)組的機(jī)械功率增量進(jìn)行線性化處理，用常系數(shù)一次函數(shù)近似表達(dá)其機(jī)械功率增量。對于典型系統(tǒng)，C可取頻率最低點(diǎn)時刻對應(yīng)的值[22]。

設(shè)系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)時刻為min，則同步機(jī)組對應(yīng)的機(jī)械功率增量為

根據(jù)上述分析并結(jié)合圖2可知，受擾后整個系統(tǒng)的動態(tài)頻率方程為

式中，表示同步機(jī)組的臺數(shù)。

對式(12)兩端積分并整理后可得

將式(14)代入式(13)，計(jì)算頻率最低點(diǎn)對應(yīng)的最大角頻率偏差為

再轉(zhuǎn)換為最大系統(tǒng)頻率偏差的有名值，如式(16)所示。

2.2.2頻率變化率約束的臨界慣量

系統(tǒng)最大頻率變化率出現(xiàn)在擾動發(fā)生后瞬間，同步機(jī)組機(jī)械功率增量和等值阻尼系數(shù)都可忽略，根據(jù)式(3)，最大頻率變化率[23]可等效為

由前述分析可知，電網(wǎng)臨界慣量應(yīng)取式(18)和式(20)中較大值。

3 風(fēng)電最大并網(wǎng)容量計(jì)算

將電力系統(tǒng)各時段電網(wǎng)實(shí)際慣量H與其對應(yīng)臨界慣量進(jìn)行比較。如果H＜max，表明此時段的電網(wǎng)慣量不滿足臨界慣量要求，需要切除部分風(fēng)電出力，以消除頻率安全隱患；如果H≥max，則電網(wǎng)慣量滿足臨界慣量要求，電網(wǎng)無頻率安全隱患，基于文中前述理論分析過程，風(fēng)電最大并網(wǎng)容量計(jì)算流程圖如附圖A1。

系統(tǒng)大功率缺額分為負(fù)荷突增和同步機(jī)組脫網(wǎng)兩類，以下分別探討兩者對應(yīng)的風(fēng)電最大并網(wǎng)容量。

3.1 負(fù)荷突增下的風(fēng)電最大并網(wǎng)容量計(jì)算

根據(jù)上述公式計(jì)算各時段的電網(wǎng)慣量H和電網(wǎng)臨界慣量1max。對于電網(wǎng)慣量低于臨界慣量時段，令切除風(fēng)電后的電網(wǎng)慣量恰等于此時的臨界慣量，根據(jù)式(7)可求得風(fēng)電最大并網(wǎng)容量為

3.2 同步機(jī)組脫網(wǎng)下的風(fēng)電最大并網(wǎng)容量計(jì)算

同步機(jī)組脫網(wǎng)會造成電網(wǎng)損失掉一部分慣量，從而呈現(xiàn)和負(fù)荷突增擾動不同的頻率響應(yīng)過程。因此，此類型故障下臨界慣量應(yīng)有所提高，保證電網(wǎng)在損失一部分慣量后仍滿足動態(tài)頻率安全約束。計(jì)算得到各時段的電網(wǎng)慣量H和同步機(jī)組脫網(wǎng)故障下的電網(wǎng)臨界慣量2max。對于電網(wǎng)慣量低于臨界慣量時段，令切除風(fēng)電后的電網(wǎng)慣量恰等于臨界慣量，根據(jù)式(7)可求得風(fēng)電最大并網(wǎng)容量為

4 算例分析與驗(yàn)證

采用如圖4所示IEEE-39算例系統(tǒng)，在Matlab/ Simulink下驗(yàn)證計(jì)算方法和結(jié)果的正確性、有效性。同步機(jī)組參數(shù)(發(fā)電機(jī)慣性時間常數(shù)、功頻特性系數(shù)、調(diào)速器響應(yīng)時間常數(shù))如附表A1所示，同步機(jī)組各時段發(fā)電計(jì)劃如附錄表A2所示。

圖4 算例系統(tǒng)

圖5 各時段風(fēng)電功率值

以下分別針對負(fù)荷突增和同步機(jī)組脫網(wǎng)兩種典型功率缺額狀況，求解對應(yīng)的臨界電網(wǎng)慣量和風(fēng)電最大并網(wǎng)容量，并進(jìn)行仿真計(jì)算與分析。

4.1 負(fù)荷突增時的計(jì)算分析

考慮較嚴(yán)重的實(shí)際情況，設(shè)置突增負(fù)荷占總負(fù)荷的15%。根據(jù)附表A2的同步機(jī)組各時段發(fā)電計(jì)劃和風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果，利用式(5)計(jì)算得到算例系統(tǒng)1天24 h的電網(wǎng)慣量，并通過式(21)求解電網(wǎng)臨界慣量，如圖6所示。

圖6 負(fù)荷突增時的電網(wǎng)慣量與臨界慣量

由圖6可知，電網(wǎng)慣量和臨界慣量均具有時變特征，使得一天中某些時段電網(wǎng)慣量小于臨界慣量，如01：00—02：00、18：00—22：00時段。因此，需對這些時段限制風(fēng)電功率，以消除頻率安全隱患。

可利用式(22)求得上述時段對應(yīng)的風(fēng)電最大并網(wǎng)容量及其切除量，具體結(jié)果如附圖A2和附表A3所示。在不同時段需切除對應(yīng)的風(fēng)電功率，例如在19：00—21：00時段需切除較大風(fēng)電功率，來滿足電網(wǎng)臨界慣量要求。

為驗(yàn)證上述風(fēng)電最大并網(wǎng)容量及其切除量的正確性和準(zhǔn)確性，分別在01：00—01：15和19：00—19：15時段150 s處設(shè)置突增15%額定負(fù)荷，兩個時段風(fēng)速分別為12 m/s和10 m/s。對比仿真切除/不切除風(fēng)電的系統(tǒng)頻率受擾曲線，具體如圖7—圖10所示。

在01：00—01：15時段發(fā)生負(fù)荷突增功率缺額時，由圖7、圖8可知：1) 當(dāng)不對風(fēng)電出力限制時(不切除)，頻率跌落最低點(diǎn)達(dá)到48.86 Hz，低于最低頻率跌落安全值49 Hz。通過限制風(fēng)電出力，切除408 MW風(fēng)電功率，可使頻率跌落最低點(diǎn)恰好滿足49 Hz的頻率安全值要求；2) 無論是否限制風(fēng)電功率，系統(tǒng)頻率變化率均可滿足-0.5 Hz/s安全值要求，這說明在該狀況下，通過式(21)計(jì)算臨界慣量和利用式(22)計(jì)算最大風(fēng)電并網(wǎng)容量時，系統(tǒng)頻率跌落最低點(diǎn)約束指標(biāo)是主導(dǎo)因素。

圖7 01：00—01：15時段負(fù)荷突增的頻率受擾曲線

圖8 01：00—01：15時段負(fù)荷突增的頻率變化率曲線

圖9 19：00—19：15時段負(fù)荷突增的頻率受擾曲線

圖10 19：00—19：15時段負(fù)荷突增的頻率變化率曲線

在19：00—19：15時段發(fā)生負(fù)荷突增功率缺額時，由圖9、圖10可知：1) 當(dāng)不對風(fēng)電出力限制時(不切除)，頻率變化率最大值達(dá)到-0.625 Hz/s，超過了頻率變化率安全值-0.5 Hz/s。通過限制風(fēng)電功率，切除489 MW風(fēng)電功率，可使頻率變化率最大值滿足-0.5 Hz/s安全值要求。2) 另一方面，當(dāng)不限制風(fēng)電功率時，系統(tǒng)頻率跌落最低點(diǎn)低于最低頻率跌落安全值49 Hz。當(dāng)限制功率時(切除489 MW)，系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)顯著高于49 Hz。這說明在該狀況下，通過式(21)計(jì)算臨界慣量和利用式(22)計(jì)算最大風(fēng)電并網(wǎng)容量時，系統(tǒng)頻率變化率約束指標(biāo)是主導(dǎo)因素，為了保證該約束指標(biāo)，切除了489 MW風(fēng)電功率，而實(shí)際上該切除量足以保證系統(tǒng)頻率跌落最低點(diǎn)安全約束。

上述仿真計(jì)算與分析表明，在突增負(fù)荷時，本文對于風(fēng)電最大并網(wǎng)容量及其切除量的計(jì)算結(jié)果能非常準(zhǔn)確地控制在最大頻率跌落最低點(diǎn)約束指標(biāo)值或最大頻率變化率約束指標(biāo)值范圍內(nèi)，證明了本文計(jì)算方法的正確性和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4.2 同步機(jī)組脫網(wǎng)時的計(jì)算分析

在此設(shè)置算例系統(tǒng)中機(jī)組G9脫網(wǎng)，由于同步機(jī)組脫網(wǎng)會影響到系統(tǒng)慣量，因此電網(wǎng)慣量和臨界慣量計(jì)算結(jié)果與負(fù)荷突增的情況存在一定差異。此時，同樣根據(jù)附表A2的同步機(jī)組各時段發(fā)電計(jì)劃和風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果，利用式(5)計(jì)算得到算例系統(tǒng)1天24 h的電網(wǎng)慣量，并通過式(21)求解臨界慣量，如圖11所示。

圖11 同步機(jī)組脫網(wǎng)時的電網(wǎng)慣量與臨界慣量

由圖11可知，電網(wǎng)慣量小于臨界慣量的時段主要在01：00—05：00。同樣地，需對這些時段限制風(fēng)電功率，以消除頻率安全隱患。

可利用式(23)求得上述時段對應(yīng)的風(fēng)電最大并網(wǎng)容量及其切除量，具體結(jié)果如附圖A3和附表A4所示。在01：00—05：00時段切除一定量的風(fēng)電功率，即可滿足臨界慣量的要求。

為驗(yàn)證上述風(fēng)電最大并網(wǎng)容量及其切除量的正確性和準(zhǔn)確性，考慮算例系統(tǒng)中較大容量機(jī)組脫網(wǎng)情況，分別在01：00—01：15和02：00—02：15時段150 s處設(shè)置G9脫網(wǎng)，兩個時段風(fēng)速分別為12 m/s和10.8 m/s。對比仿真切除/不切除風(fēng)電的系統(tǒng)頻率受擾曲線，具體如圖12—圖15所示。

圖12 01：00—01：15時段機(jī)組脫網(wǎng)的頻率受擾曲線

圖13 01：00—01：15時段機(jī)組脫網(wǎng)的頻率變化率曲線

圖14 02：00—02：15時段機(jī)組脫網(wǎng)的頻率受擾曲線

圖15 02：00—02：15時段機(jī)組脫網(wǎng)的頻率變化率曲線

在01：00—01：15時段發(fā)生機(jī)組G9脫網(wǎng)時，由圖12、圖13可知：1) 當(dāng)不對風(fēng)電出力限制時(不切除)，頻率變化率最大值達(dá)到-0.58 Hz/s，超過了頻率變化率安全值-0.5 Hz/s。通過限制風(fēng)電出力，切除363 MW風(fēng)電功率，可使頻率變化率最大值滿足-0.5 Hz/s安全值要求。2) 另一方面，當(dāng)不限制風(fēng)電功率時，系統(tǒng)頻率跌落最低點(diǎn)超過最低頻率跌落安全值49 Hz。當(dāng)限制出力時(切除363 MW)，系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)顯著高于49 Hz。這說明在該狀況下，通過式(21)計(jì)算臨界慣量和利用式(23)計(jì)算最大風(fēng)電并網(wǎng)容量時，系統(tǒng)頻率變化率約束指標(biāo)是主導(dǎo)因素，為了保證該約束指標(biāo)，切除了363 MW風(fēng)電功率，而實(shí)際上該切除量足以保證系統(tǒng)頻率跌落最低點(diǎn)安全約束。

在02：00—02：15時段發(fā)生機(jī)組G9脫網(wǎng)時，由圖14、圖15可知：1) 當(dāng)不對風(fēng)電功率限制時(不切除)，頻率跌落最低點(diǎn)達(dá)到48.93 Hz，低于最低頻率跌落安全值49 Hz。通過限制風(fēng)電出力，切除335 MW風(fēng)電功率，可使頻率跌落最低點(diǎn)恰好滿足49 Hz安全值要求。2) 無論是否限制風(fēng)電功率，系統(tǒng)頻率變化率均可滿足-0.5 Hz/s的安全值要求，這說明在該狀況下，通過式(21)計(jì)算臨界慣量和利用式(23)計(jì)算最大風(fēng)電并網(wǎng)容量時，系統(tǒng)頻率跌落最低點(diǎn)約束指標(biāo)是主導(dǎo)因素。

上述仿真計(jì)算與分析表明，在同步機(jī)組脫網(wǎng)時，本文對于風(fēng)電最大并網(wǎng)容量及其切除量的計(jì)算結(jié)果能準(zhǔn)確地控制在最大頻率跌落最低點(diǎn)約束指標(biāo)值或最大頻率變化率約束指標(biāo)值范圍內(nèi)，證明了本文計(jì)算方法的正確性和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

綜上可知，在負(fù)荷突增和機(jī)組脫網(wǎng)兩種典型功率缺額狀況下，切除一定量的風(fēng)電后，可保障頻率變化率和頻率最低點(diǎn)均在安全值內(nèi)，證明了本文所提風(fēng)電最大并網(wǎng)容量及其切除量計(jì)算方法的正確性和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4.3 風(fēng)電功率預(yù)測誤差對本文風(fēng)電切除方案影響分析

對風(fēng)電出力實(shí)際值和經(jīng)超短期風(fēng)電功率滾動修正后平均絕對誤差為5%的預(yù)測值[26-29]進(jìn)行對比，如圖16所示。

分別對風(fēng)電功率實(shí)際值和預(yù)測值對應(yīng)的風(fēng)電切除量進(jìn)行計(jì)算，可得圖17。

由圖17可知，圖中風(fēng)電切除量最小誤差僅為0.8%，最大誤差為9.2%，其主要原因在于風(fēng)電功率預(yù)測誤差為11.1%。次日風(fēng)電切除量平均絕對誤差僅為3.8%，整體誤差較小。由此可得超短期風(fēng)電功率預(yù)測滾動修正下的風(fēng)電切除方案精確度較高。在工程實(shí)際操作運(yùn)行時，可通過超短期風(fēng)電功率預(yù)測、實(shí)時風(fēng)電功率對次日風(fēng)電功率預(yù)測值進(jìn)行滾動修正求解，從而提高風(fēng)電功率切除的精確性。

圖16 風(fēng)電功率預(yù)測值和實(shí)際值的對比

圖17 風(fēng)電功率預(yù)測值和實(shí)際值對應(yīng)的風(fēng)電切除量

4.4 風(fēng)電最大并網(wǎng)容量及切除量的確定

上述部分驗(yàn)證了兩種功率缺額場景下風(fēng)電最大并網(wǎng)容量及其切除量計(jì)算方法的正確性和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，并針對風(fēng)電功率預(yù)測誤差下的風(fēng)電切除方案進(jìn)行相應(yīng)修正處理。在實(shí)際取值時還須根據(jù)式(24)取兩種場景下、各時段的風(fēng)電并網(wǎng)容量較小值和切除量較大值，據(jù)此得出如圖18所示結(jié)果。

圖18 一天中風(fēng)電最大并網(wǎng)容量及切除量

5 結(jié)論

本文應(yīng)用頻率安全約束和臨界慣量，對風(fēng)電場最大并網(wǎng)容量及其切除量進(jìn)行計(jì)算，得出如下結(jié)論：

1) 根據(jù)頻率跌落最低點(diǎn)和最大頻率變化率約束指標(biāo)分時段求得的臨界慣量，可快速準(zhǔn)確地判斷電網(wǎng)存在頻率安全隱患的時段。

2) 電網(wǎng)慣量和臨界慣量均具有時變特征，對于電網(wǎng)實(shí)際慣量小于臨界慣量時段，應(yīng)用本文計(jì)算方法可對風(fēng)電場并網(wǎng)容量進(jìn)行定量切除，從而保證電網(wǎng)故障下的頻率安全。

3) 隨著風(fēng)電虛擬慣性控制和儲能技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，未來風(fēng)電場將會具備一定的慣性響應(yīng)能力。在動態(tài)頻率安全約束下的風(fēng)電并網(wǎng)能力將會發(fā)生改變，這將是下一步研究的內(nèi)容。

附表A1 發(fā)電機(jī)組參數(shù)

Attached Table A1 Generator set parameters

發(fā)電機(jī)H/sKT/s G16.716.678 G25.214.286 G34.816.677 G45.216.676 G54.514.286 G65.416.678 G75.416.677 G84.216.677 G95.416.676 G104.214.286

附圖A1 次日分時段風(fēng)電最大并網(wǎng)功率計(jì)算流程圖

Attached Fig. A1 Calculation flow chart of the maximum grid-connected capacity of wind power in different periods of the next day

附表A2 各時段發(fā)電計(jì)劃

Attached Table A2 Power generation plan for each time period

時間/hG1并網(wǎng)功率/MWG2并網(wǎng)功率/MWG3并網(wǎng)功率/MWG4并網(wǎng)功率/MWG5并網(wǎng)功率/MW 1800520650640510 2900320450440510 3900320550440510 4900320750440510 5900320750440510 6900320750440510 7900520750440510 8900520750740510 9900520750740510 101300720750740510 111300720750740510 121000720750440510 131000720750440510 141000520750440510 151000520750440510 161000520750440510 171000520950440510 181000520950440510 191300920950440510 201300920950440510 21900920950140510 22900920950140510 23900920950140510 24900920950140510 時間/hG6并網(wǎng)功率/MWG7并網(wǎng)功率/MWG8并網(wǎng)功率/MWG9并網(wǎng)功率/MWG10并網(wǎng)功率/MW 14505405401030250 24505405401030250 34505405401030350 44505405401030350 54505405401030350 64505405401030350 74505405401030350 84505405401030350 94505405401030750 104505405401030750 114505409401030750 124505409401030750 134505409401030750 144505409401030350 154505409401030350 164505409401030350 174505409401030350 184505409401030350 194505409401030350 204505409401030350 214505409401030350 224505409401030350 234505406401030350 244505406401030150

附圖A2 負(fù)荷突增下的風(fēng)電最大并網(wǎng)功率和風(fēng)電切除量

Attached Fig. A2 Maximum grid-connected capacity and removal of wind power under sudden load increase

附A3 負(fù)荷突增下的風(fēng)電最大并網(wǎng)功率和風(fēng)電切除量

Attached Table A3 Maximum grid-connected capacity and removal of wind power under sudden load increase

時間/h風(fēng)電最大并網(wǎng)功率/MW風(fēng)電切除量/MW時段/h風(fēng)電最大并網(wǎng)功率/MW風(fēng)電切除量/MW 1940.67408.0013505.310.00 21149.4877.0014465.910.00 31025.640.0015491.870.00 4968.820.0016570.130.00 51034.000.0017657.090.00 6929.240.0018748.4161.00 7959.560.0019599.10489.00 8806.880.0020924.50451.00 9600.6923.0021738.74471.00 10435.43175.0022929.27167.00 11592.820.00231026.370.00 12527.280.0024799.610.00

附圖A3 同步機(jī)組脫網(wǎng)下風(fēng)電最大并網(wǎng)功率和風(fēng)電切除量

Attached Fig. A3 Maximum grid-connected capacity and cut-off amount of wind power when synchronized generators are off-grid

附表A4 同步機(jī)組脫網(wǎng)下風(fēng)電最大并網(wǎng)功率和風(fēng)電切除量

Attached Table A4 Maximum grid-connected capacity and cut-off amount of wind power when synchronized generators are off-grid

時間/h風(fēng)電最大并網(wǎng)功率/MW風(fēng)電切除量/MW時段/h風(fēng)電最大并網(wǎng)功率/MW風(fēng)電切除量/MW 1985.67363.0013505.310.00 2891.48335.0014465.910.00 3780.64245.0015491.870.00 4811.82157.0016570.130.00 5870.00164.0017657.090.00 6929.240.0018809.410.00 7959.560.00191088.100.00 8806.880.00201375.500.00 9623.690.00211209.740.00 10610.430.00221096.270.00 11592.820.00231026.370.00 12527.280.0024799.610.00

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Method for limiting wind power output in time periods based on frequency safety constraints and a critical inertia calculation

LI Shichun, TIAN Bingjie, LI Huizi, LUO Ying, HUANG Senyan, XU Songlin

(College of Electrical Engineering and New Energy, China Three Gorges University, Yichang 443002, China)

The high proportion of wind power access to power systems leads to a reduction of the equivalent inertia of the system. This increases the possibility of frequency instability caused by the power grid. In order to ensure the safe and stable operation of the frequency during the day, and at the same time avoid the unreasonable step of removing wind power in a large area, a method of limiting wind power output based on frequency safety constraints and a critical inertia calculation is proposed. By introducing a frequency nadir and maximum rate of change of frequency constraint index, and considering the changes in the operation mode within the day, the critical inertia of the grid and the corresponding maximum wind power grid-connected capacity are calculated in time periods. A time period less than the critical inertia is determined based on the actual inertia of the grid, to determine the amount of wind power removal based on the maximum wind power grid-connected capacity. This is to eliminate hidden frequency safety hazards at various times of the day. Finally, a calculation example proves that the method proposed in this paper can accurately screen the time period of frequency safety risk in the grid day, and the calculated amount of wind power cut in time can effectively eliminate the hidden frequency safety hazard.

high proportion of wind power; frequency safety constraints; critical inertia; maximum wind power grid-connected capacity; wind power removal

10.19783/j.cnki.pspc.211322

2021-09-29；

2021-12-23

李世春(1984—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)楹履茉措娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制；E-mail: lschunu_023@126.com

田冰杰(1997—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楹履茉措娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。E-mail: 1354993460@qq.com

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51907104)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51907104).

(編輯 周金梅)