單排樁隔振效果試驗(yàn)研究

劉晶磊，楊 爍，魏寶川，吳 浩，趙 敏

（1.河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000；2.河北建筑工程學(xué)院 河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)實(shí)驗(yàn)室，河北 張家口 075000；3.河北建筑工程學(xué)院 河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 張家口 075000）

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)和綜合國(guó)力的發(fā)展，便捷的交通手段已經(jīng)成為了國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注的對(duì)象，作為交通運(yùn)輸中的脊梁-軌道交通仍然是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。因此，對(duì)于軌道交通產(chǎn)生的振動(dòng)問(wèn)題以及所帶來(lái)的振動(dòng)影響也備受人們關(guān)注[1－2]。而單排混凝土樁作為一種常見(jiàn)的非連續(xù)隔振設(shè)施，被很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究。其中Maheswari 等[3]通過(guò)運(yùn)用Vs（剪切波速）與SPT-N（標(biāo)準(zhǔn)穿透試驗(yàn)擊打計(jì)數(shù)）之間的可靠相關(guān)性得出了表面波在土壤以及砂土中的剪切波速；Woods 等[4]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的方式得出了一些影響隔振效果的因素；Kattis 等[5]使用3-D 頻域BEM（邊界元法）通過(guò)一排樁進(jìn)行振動(dòng)隔離并解決了單排樁被動(dòng)隔振的一些實(shí)際問(wèn)題；Herbut等[6]通過(guò)初步數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，對(duì)振動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題提出了具體的解決辦法。Aviles 等[7]對(duì)將單排剛性樁作為彈性波隔離屏障進(jìn)行了理論研究，得出多次散射和衍射的公式，并給出了一些數(shù)值結(jié)果來(lái)證明隔離系統(tǒng)的有效性。Pao等[8]采用波函數(shù)展開(kāi)法，研究了在無(wú)限半空間中彈性波對(duì)于單個(gè)孔的入射及散射問(wèn)題；夏唐代等[9－11]引入位移連續(xù)的邊界條件并結(jié)合Graf定理，重點(diǎn)討論了SH波、SV波入射時(shí)樁間距和排間距對(duì)整體隔振效果的影響，并進(jìn)行了詳盡分析；時(shí)剛等[12－13]針對(duì)均質(zhì)飽和地基中單排樁遠(yuǎn)場(chǎng)被動(dòng)隔振問(wèn)題，基于邊界元法與Green 函數(shù)研究了樁身的幾何尺寸與模量等因素對(duì)隔振效果的影響，得出單排樁能作為一個(gè)整體對(duì)Rayleigh 波進(jìn)行隔振的結(jié)論；徐平[14－15]運(yùn)用復(fù)變函數(shù)中的保角映射方法和波函數(shù)展開(kāi)法對(duì)排樁構(gòu)成的非連續(xù)屏障進(jìn)行了研究，得出緊密布置的單排樁對(duì)波的隔離效果更加有效的結(jié)論。

上述這些國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖然都有了出色的研究成果，但是他們的研究基礎(chǔ)大都是以“單點(diǎn)”作為振源，王啟云等[16]提出，“連續(xù)型”作為振源更能體現(xiàn)出列車(chē)荷載的振動(dòng)特性。所以由“單點(diǎn)”到“連續(xù)”的轉(zhuǎn)型成為了一個(gè)新的研究方向。因此本文旨在多點(diǎn)激勵(lì)作用下對(duì)單排樁的隔振效果進(jìn)行研究。針對(duì)單排樁的樁長(zhǎng)、樁徑、樁間距、振源距等因素的變化對(duì)于隔振效果的影響進(jìn)行分析，并給出一些可供實(shí)際參考的結(jié)論與建議。

1 相關(guān)理論與試驗(yàn)方法

1.1 理論基礎(chǔ)

當(dāng)振動(dòng)在土體中傳播時(shí)，會(huì)以壓縮和剪切的形式向外擴(kuò)散。且固體介質(zhì)表面受到交替變化的表面張力作用時(shí)，質(zhì)點(diǎn)作相應(yīng)的縱橫向復(fù)合振動(dòng)。列車(chē)運(yùn)行引發(fā)的振動(dòng)產(chǎn)生的波主要以表面波的形式傳播，并且當(dāng)表面波遇到非連續(xù)屏障后會(huì)發(fā)生反射、繞射以及透射現(xiàn)象[17]。

1.2 試驗(yàn)方法以及設(shè)備

1.2.1 試驗(yàn)場(chǎng)地

場(chǎng)地尺寸為4 m×4 m×2 m（邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×深），為方便試驗(yàn)工況安排，將土體換為砂土，并逐層夯實(shí)。試驗(yàn)過(guò)程中保持場(chǎng)地中土體的密度在1 700 kg/m3～1 800 kg/m3，沙性土含水率控制在12%～13%[18]。

1.2.2 試驗(yàn)設(shè)備

本試驗(yàn)采用WS－Z30 小型精密模擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行隔振試驗(yàn)，本試驗(yàn)儀器系統(tǒng)中主要包括信號(hào)發(fā)生器、電磁式激振器、地表加速度傳感器(靈敏度為4 pC/(m·s-2))、功率放大器、數(shù)據(jù)采集控制儀等儀器。頻率響應(yīng)范圍為0.2 Hz～8 000 Hz，最大測(cè)量范圍為50 m/s2，質(zhì)量為28.5 g。采樣頻率為5 000次/s，采樣時(shí)間為5 s。

1.2.3 試驗(yàn)安排

軌道交通實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，軌道附近地面振動(dòng)主要的貢獻(xiàn)頻率為100 Hz 左右，其中以60 Hz 為主頻[19]。由此，可以選定為60 Hz為基本激振頻率進(jìn)行本次試驗(yàn)，采樣時(shí)間為5 s，采樣頻率為5 000 次/s。試驗(yàn)過(guò)程中保證使電荷放大器數(shù)值始終保持一致，并且采集數(shù)據(jù)時(shí)選取中間比較平穩(wěn)的數(shù)值。

試驗(yàn)中傳感器布置形式為前密后疏，“前密”區(qū)傳感器間距中為10 cm，“后疏”區(qū)傳感器間距為15 cm。本次試驗(yàn)中共采用11個(gè)傳感器，樁前兩排傳感器與樁后六排傳感器間隔為10 cm，從樁后第七排傳感器開(kāi)始間隔為15 cm。每列傳感器分別布置在樁間（樁與樁之間的空隙）正中處和樁中心線處。傳感器按順序放置，滿(mǎn)足連續(xù)且唯一的要求。隔振屏障為單排樁、以多點(diǎn)激勵(lì)作為振源，就是將激振器固定放在樁徑為15 cm、樁長(zhǎng)為120 cm 的混凝土實(shí)心樁上進(jìn)行激振。

為使所測(cè)數(shù)據(jù)達(dá)到“連續(xù)”的目的，激振之前需進(jìn)行校核，即在激振之前要將傳感器緊密且均勻布置在振源四周，要求每個(gè)傳感器采集的加速度值上下浮動(dòng)不得超過(guò)10%，否則將重新調(diào)整多點(diǎn)激勵(lì)的位置。試驗(yàn)場(chǎng)地及具體方案如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)場(chǎng)地布置圖

1.2.4 試驗(yàn)方案

為了研究多點(diǎn)激勵(lì)下單排樁幾何參數(shù)對(duì)隔振效果與隔振區(qū)域的影響，本次試驗(yàn)中共設(shè)置12個(gè)隔振工況與1 個(gè)無(wú)隔振工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行對(duì)比分析。在這幾個(gè)工況中分別改變了樁長(zhǎng)l、樁徑d、樁間距s和振源距離e。樁長(zhǎng)l表示樁身長(zhǎng)度，樁徑d表示混凝土樁的截面直徑，樁間距s表示樁與樁之間的距離，振源距e表示多點(diǎn)激勵(lì)的激勵(lì)點(diǎn)與單排樁之間的距離。具體試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)參數(shù)明細(xì)表

1.2.5 地面振動(dòng)加速度

首先進(jìn)行無(wú)隔振工況試驗(yàn)，試驗(yàn)中主要采集地表豎向振動(dòng)加速度。試驗(yàn)場(chǎng)地豎向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線如圖2所示（以激振頻率為60 Hz，在多點(diǎn)激勵(lì)中心處所采集無(wú)隔振措施數(shù)據(jù)為例），分別給出距振源10 cm、60 cm 和100 cm 處的時(shí)程曲線圖，可以看出，10 cm、60 cm 和100 cm 處的豎向加速度依次減小。其中距振源10 cm 處豎向加速度最大值在0.854 g～0.928 g 之間，距振源60 cm 處最大值在0.550 g～0.628 g 之間，距振源100 cm 處最大值在0.323 g～0.428 g之間。為保障所采集的豎向加速度時(shí)程曲線圖比較平穩(wěn)，每次采集2秒～4秒之間數(shù)據(jù)的最大值。

隨后，將采集到的豎向加速度進(jìn)行整理如圖3所示（任意選取位于樁間的3 列傳感器線路的數(shù)據(jù)為例），得出豎向振動(dòng)加速度的衰減規(guī)律。并且可以從無(wú)隔振工況中看出，同一水平位置處的豎向加速度相差無(wú)幾，可見(jiàn)，加速度基本呈現(xiàn)“線性”分布。綜合分析自由地表下的振動(dòng)加速度變化，可以得出自由地表下的振動(dòng)加速度隨著振源距離的增加而不斷衰減的結(jié)論?？梢缘贸觯涸诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下，地表加速度值隨著振源距離的增加呈現(xiàn)逐漸遞減的特征。

圖3 豎向加速度隨振源距離增大而衰減

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 隔振效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

本試驗(yàn)中采用振幅降低比Ar值來(lái)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行隔振效果的比較。Ar值越小代表隔振效果越好。為減少試驗(yàn)誤差，每組試驗(yàn)中測(cè)得3 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，選擇所測(cè)加速度平均值作為式(1)中的豎向加速度值，計(jì)算式如式(1)所示。Ar值越小表示隔振效果越好。

式中：a0為所測(cè)無(wú)隔振時(shí)地表加速度值；a1為所測(cè)采取隔振措施后的加速度值。

通過(guò)參考現(xiàn)有研究結(jié)果，徐平[20]提出位移比小于0.5時(shí)隔振效果較好，本文將沿用此結(jié)果，將Ar值小于0.5的區(qū)域列為隔振效果較好的區(qū)域進(jìn)行進(jìn)一步研究。

2.2 參數(shù)指標(biāo)

夏唐代等[9－10]以樁的半徑為基準(zhǔn)變量，對(duì)樁的各參數(shù)進(jìn)行函數(shù)分析。因此本文為研究樁長(zhǎng)、樁徑、樁間距和振源距離對(duì)隔振效果的影響，將樁徑10 cm的一半視為基準(zhǔn)長(zhǎng)度a，其他各參數(shù)根據(jù)a進(jìn)行無(wú)量綱處理。

（1）樁徑參數(shù)D

將混凝土樁的直徑d根據(jù)基準(zhǔn)長(zhǎng)度a進(jìn)行無(wú)量綱處理的值為D，以D作為反映樁徑對(duì)隔振區(qū)域影響的物理量。計(jì)算式如式(2)所示：

式中：d為混凝土樁的直徑；a為基準(zhǔn)長(zhǎng)度。

（2）樁間距參數(shù)S

將樁間距s根據(jù)基準(zhǔn)長(zhǎng)度a進(jìn)行無(wú)量綱處理后的值為S，以S作為反映樁間距對(duì)隔振區(qū)域影響的物理量。計(jì)算式如(3)所示：

式中：s為樁間距參數(shù)；a為基準(zhǔn)長(zhǎng)度。

（3）振源距參數(shù)E

將單排樁的振源距離e根據(jù)基準(zhǔn)長(zhǎng)度a進(jìn)行無(wú)量綱處理后的值為E，以E作為反映單排樁的位置對(duì)隔振區(qū)域影響的物理量。計(jì)算式如式(4)所示：

式中：e為單排樁與振源之間的距離；a為基準(zhǔn)長(zhǎng)度。

（4）樁長(zhǎng)參數(shù)L

將混凝土樁的長(zhǎng)度l根據(jù)基準(zhǔn)長(zhǎng)度a進(jìn)行無(wú)量綱處理后的值為L(zhǎng)，將L作為反映樁長(zhǎng)對(duì)隔振區(qū)域影響的物理量。計(jì)算式如式(5)所示：

式中：l為混凝土樁的長(zhǎng)度；a為基準(zhǔn)長(zhǎng)度。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)理論分析可證明在“點(diǎn)”振源下單排樁具有隔振效果[21]，為了探究“線性”荷載下單排樁各因素變化對(duì)于隔振效果的影響，本文將通過(guò)試驗(yàn)對(duì)單排樁的隔振效果進(jìn)行驗(yàn)證并進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3.1 樁長(zhǎng)參數(shù)L對(duì)隔振效果的影響分析

為了研究樁長(zhǎng)參數(shù)L對(duì)隔振效果的影響，本文中選取3種樁長(zhǎng)，分別為30 cm、40 cm、50 cm。同時(shí)保證樁徑，樁間距和振源距離保持不變，以樁徑為10 cm，樁間距為5 cm，振源距離為30 cm為例，首先將樁長(zhǎng)根據(jù)a進(jìn)行無(wú)量綱處理并細(xì)分工況如表2所示。

表2 樁長(zhǎng)參數(shù)試驗(yàn)工況明細(xì)表

根據(jù)表2中給出工況進(jìn)行試驗(yàn)并采集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)并畫(huà)出二維等值線圖進(jìn)行進(jìn)一步分析，如圖4所示。

綜合圖4以及各工況分析結(jié)果可知，在試驗(yàn)過(guò)程中，只改變樁長(zhǎng)參數(shù)的大小，就可以影響單排樁的隔振效果。具體分析結(jié)果如下：

圖4 R與Ar等值線圖

(1)樁前：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下有明顯的反射現(xiàn)象。工況1 中，樁前反射Ar值最大為1.234，工況3中樁前反射Ar值最大為1.425，說(shuō)明樁越長(zhǎng)反射現(xiàn)象越明顯。

(2) 樁間：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下存在Ar值的增大的現(xiàn)象。工況1中樁間的增大現(xiàn)象要明顯于工況2、3，說(shuō)明樁越長(zhǎng)，Ar值增大現(xiàn)象越不明顯。

(3)樁后近距離區(qū)域：樁后區(qū)域隔振效果要優(yōu)于樁間后區(qū)域。樁后近距離的等值線圖呈現(xiàn)驟降趨勢(shì)，且在同等樁徑、樁間距、振源距離的情況下，樁長(zhǎng)參數(shù)越大，此現(xiàn)象越明顯。

(4)樁后遠(yuǎn)距離區(qū)域(等值線分析)：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下有一定的隔振效果。工況1中在振源距參數(shù)為18.5a～26.7a范圍內(nèi)部分區(qū)域Ar值小于0.5，這是一條較窄的區(qū)域帶；工況2中區(qū)域在振源距參數(shù)為16.3a～26.6a范圍內(nèi)的部分區(qū)域Ar值小于0.5，該區(qū)域連續(xù)但不平緩；工況3中Ar值小于0.5的區(qū)域出現(xiàn)在振源距參數(shù)為12.1a～26.5a范圍內(nèi)，覆蓋面積廣泛。由此可見(jiàn)，在同等樁徑。振源距離和樁間距的情況下，樁長(zhǎng)參數(shù)越大，隔振區(qū)域覆蓋越廣泛。

(5)樁后遠(yuǎn)距離區(qū)域(面積分析)：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下具有一定的隔振效果。工況1中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的15.56%，工況2 中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的23.74%，工況3 中Ar值小于0.5的面積占全部面積的51.34%，這說(shuō)明：在同等樁徑、樁間距和振源距離的情況下樁長(zhǎng)參數(shù)越大隔振效果越明顯。

綜上所述，樁長(zhǎng)是影響單排樁隔振效果的重要因素，在激勵(lì)點(diǎn)具有一定長(zhǎng)度的多點(diǎn)激勵(lì)作用下，保持樁徑、樁間距和振源距不變時(shí)，樁長(zhǎng)參數(shù)越大隔振效果越好。在樁前區(qū)域，樁長(zhǎng)參數(shù)越小反射越明顯，Ar值越大；對(duì)于樁后區(qū)域，樁長(zhǎng)參數(shù)越大Ar值就越小，且樁長(zhǎng)參數(shù)越大樁后的Ar值降低越迅速，有效隔振區(qū)域出現(xiàn)的距離越近。隔振較好的區(qū)域出現(xiàn)在單排樁后5a～20a范圍內(nèi)。當(dāng)樁長(zhǎng)參數(shù)擴(kuò)大三分之二時(shí)，有效隔振面積擴(kuò)大2.29 倍。并且隨著距離的增加，隔振區(qū)域內(nèi)的Ar值變化呈現(xiàn)非單調(diào)性（即Ar值先減小后增大）。

3.2 樁徑參數(shù)D對(duì)隔振效果的影響分析

為了研究樁徑參數(shù)D對(duì)隔振效果的影響，本文中選取3 種樁徑，分別為5 cm、10 cm、15 cm。同時(shí)保證樁長(zhǎng)、樁間距和振源距離保持不變，以樁長(zhǎng)為40 cm，樁間距為5 cm，振源距離為30 cm為例，首先將樁徑根據(jù)a進(jìn)行無(wú)量綱處理并細(xì)分工況如表3所示。

表3 樁徑參數(shù)試驗(yàn)工況明細(xì)表

根據(jù)表3中給出工況進(jìn)行試驗(yàn)并采集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)并畫(huà)出二維等值線圖進(jìn)行進(jìn)一步分析，如圖5所示。

綜合圖5以及各工況分析結(jié)果可知，在試驗(yàn)過(guò)程中，只改變樁徑參數(shù)的大小，就可以影響單排樁的隔振效果。具體分析結(jié)果如下：

圖5 R與Ar等值線圖

(1)樁前：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下有明顯的反射現(xiàn)象。工況4 中反射情況比較平穩(wěn)，基本呈現(xiàn)直線分布，工況5 中反射情況逐漸紊亂，形狀猶如“水波形”，工況6 中反射情況更加紊亂，反映出樁前反射比較強(qiáng)烈。但從整體看，當(dāng)反射波傳播到一定的距離后3種工況的樁前反射均趨于穩(wěn)定。

(2) 樁間：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下存在Ar值增大現(xiàn)象。工況4 中樁間存在明顯的Ar值增大現(xiàn)象，Ar值最大可以達(dá)到1.213，工況5 中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象，但其增大程度有所減小，其Ar值最大為1.145，工況6 中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象，但增大程度大大減小，其Ar值僅在1.0 左右。結(jié)合上述現(xiàn)象，可見(jiàn)單排樁在多點(diǎn)激勵(lì)作用下存在Ar值增大現(xiàn)象，且在同等樁長(zhǎng)、樁間距、振源距離的情況下，樁徑參數(shù)越大，Ar值增大現(xiàn)象越不明顯，即隔振效果越明顯。

(3)樁后近距離區(qū)域：樁后近距離區(qū)域的等值線圖均表現(xiàn)為“波浪形”，說(shuō)明樁后區(qū)域隔振效果要優(yōu)于樁間后區(qū)域。且在同等樁間距、振源距離的情況下，樁徑參數(shù)越小，此現(xiàn)象越明顯。

(4)樁后遠(yuǎn)距離區(qū)域(等值線分析)：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下具有一定的隔振效果。工況4中在振源距參數(shù)為14.0a～22.4a范圍內(nèi)的部分區(qū)域Ar值小于0.5，該區(qū)域中間部位斷斷續(xù)續(xù)，并不是全部覆蓋；工況5 中在振源距參數(shù)為16.3a～26.6a范圍內(nèi)的部分區(qū)域Ar值小于0.5，該區(qū)域連續(xù)但不平緩；工況6中在振源距參數(shù)為16.5a及以后的區(qū)域Ar值小于0.5，該區(qū)域覆蓋面積廣泛，縱向距離較長(zhǎng)。由此可見(jiàn)，在同等振源距離和樁間距的情況下，樁徑參數(shù)越大隔振區(qū)域覆蓋面越廣。

(5)樁后遠(yuǎn)距離區(qū)域(面積分析)：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下具有一定的隔振效果。工況4中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的15.76%，工況5 中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的23.74%，工況6 中Ar值小于0.5的面積占全部面積的52.35%，這說(shuō)明：在同等樁間距和振源距離的情況下樁徑參數(shù)越大，隔振效果越明顯。

綜上所述，樁徑是影響單排樁隔振效果的重要因素，在激勵(lì)點(diǎn)具有一定長(zhǎng)度的多點(diǎn)激勵(lì)作用下，保持樁長(zhǎng)、樁間距和振源距不變時(shí)，樁徑參數(shù)越大隔振效果越好。在樁前區(qū)域，樁徑參數(shù)越大反射越明顯；在樁后區(qū)域，樁徑參數(shù)越大Ar值就越小，且樁徑參數(shù)越大樁后的Ar值越穩(wěn)定、越平緩。隔振效果較好的區(qū)域出現(xiàn)在單排樁后5a～16a范圍內(nèi)。當(dāng)樁徑參數(shù)擴(kuò)大3 倍時(shí)，有效隔振面積增大2.32 倍。并且隨著距離的增加，隔振區(qū)域內(nèi)的Ar值變化呈現(xiàn)非單調(diào)性。

3.3 樁間距參數(shù)S對(duì)隔振效果的影響分析

為了研究樁間距參數(shù)S對(duì)隔振效果的影響，本文中選取3 種樁間距，分別為5 cm、10 cm、15 cm。同時(shí)保證樁長(zhǎng)、樁徑和振源距離保持不變，以樁長(zhǎng)為40 cm，樁徑為10 cm，振源距離為30 cm 為例，首先將樁間距根據(jù)a進(jìn)行無(wú)量綱處理，并細(xì)分工況如表4所示。

表4 樁間距參數(shù)試驗(yàn)工況明細(xì)表

根據(jù)表4中給出工況進(jìn)行試驗(yàn)并采集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)并畫(huà)出二維等值線圖進(jìn)行進(jìn)一步分析，如圖6所示。

綜合圖6以及各工況分析結(jié)果可知，在試驗(yàn)過(guò)程中，只改變樁間距參數(shù)的大小，就可以影響單排樁的隔振效果。具體分析結(jié)果如下：

圖6 Ar與S等值線圖

(1)樁前：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下有明顯的反射現(xiàn)象。工況7 中單排樁反射明顯呈現(xiàn)出“水波形”，反射到一定距離后逐漸平緩。工況8中單排樁反射呈現(xiàn)一定的波動(dòng)形狀，但傳播一定距離之后便恢復(fù)平穩(wěn)。工況9中單排樁反射呈現(xiàn)出明顯的波浪形式，且反射到振源處時(shí)難以平復(fù)。

(2) 樁間：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下存在Ar值增大現(xiàn)象。工況7中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象，其Ar值最大為1.145，工況8中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象且增加程度有所增大，其Ar值最大為1.216，工況9 中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象且增加程度有所增大，其Ar值最大為1.254。

(3)樁后近距離區(qū)域：樁后近距離區(qū)域的等值線圖均表現(xiàn)為“波浪形”，且在同等樁徑、振源距離的情況下，樁間距參數(shù)越大，此現(xiàn)象越明顯。說(shuō)明在樁后區(qū)域隔振效果要優(yōu)于樁間后區(qū)域。

(4)樁后遠(yuǎn)距離區(qū)域(等值線分析)：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下具有一定的隔振效果。工況7中在振源距參數(shù)為16.3a～26.6a范圍內(nèi)的部分區(qū)域Ar值小于0.5，區(qū)域連續(xù)但不平緩；工況8中在振源距參數(shù)為14.1a～24.4a范圍內(nèi)的一小部分區(qū)域Ar值小于0.5，該區(qū)域不連續(xù)且不平緩；工況9 中在振源距參數(shù)為14.6a～18.7a范圍內(nèi)的幾個(gè)圈點(diǎn)范圍內(nèi)Ar值小于0.5。由此可見(jiàn)，隨著樁間距參數(shù)的增加有效隔振區(qū)域逐漸減少。且隨著距離的增加，Ar值有回升的現(xiàn)象，證明單排樁后的隔振區(qū)域內(nèi)Ar值的變化存在著非單調(diào)現(xiàn)象。

(5)樁后遠(yuǎn)距離區(qū)域(面積分析)：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下具有一定的隔振效果。工況7中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的23.74%，工況8 中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的9.7%，工況9 中Ar值小于0.5 的面積僅占全部面積的3.7%，幾乎沒(méi)有隔振效果。這說(shuō)明：在同等樁長(zhǎng)、樁徑和振源距離的情況下樁間距參數(shù)越大，隔振效果越差。

綜上所述，樁間距是影響單排樁隔振效果的重要因素，在激勵(lì)點(diǎn)具有一定長(zhǎng)度的多點(diǎn)激勵(lì)作用下，保持樁長(zhǎng)、樁徑和振源距不變時(shí)，樁間距參數(shù)越大隔振效果越差。對(duì)于樁前區(qū)域，樁間距參數(shù)越大，反射越明顯；對(duì)于樁后區(qū)域，樁間距參數(shù)越大，Ar值增加值量就越大；且樁間距參數(shù)越大樁后隔振區(qū)域越小。隔振較好的區(qū)域出現(xiàn)在單排樁后6a～18a范圍內(nèi)。并且隨著距離的增加隔振區(qū)域內(nèi)Ar值變化呈現(xiàn)非單調(diào)性。

3.4 振源距參數(shù)E對(duì)隔振效果的影響分析

為了研究振源距參數(shù)E對(duì)隔振效果的影響，本文中選取3 種振源距離，分別為30 cm、60 cm、90 cm。同時(shí)保證樁長(zhǎng)、樁徑和樁間距保持不變，以樁長(zhǎng)40 cm，樁徑為10 cm，樁間距為10 cm 為例，通過(guò)試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理并畫(huà)出二維等值線圖進(jìn)行進(jìn)一步分析。首先將振源距根據(jù)a進(jìn)行無(wú)量綱處理，并細(xì)分工況如表5所示。

表5 振源距參數(shù)試驗(yàn)工況明細(xì)表

根據(jù)表5中給出工況進(jìn)行試驗(yàn)并采集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)并畫(huà)出二維等值線圖進(jìn)行進(jìn)一步分析，如圖7所示。

綜合圖7以及各工況分析結(jié)果可知，在試驗(yàn)過(guò)程中，只改變振源距參數(shù)的大小，就可以影響單排樁的隔振效果。具體分析結(jié)果如下：

圖7 Ar與E等值線圖

(1)樁前：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下有明顯的反射現(xiàn)象，并且反射到達(dá)一定距離以后逐漸恢復(fù)平緩。

(2) 樁間：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下存在Ar值增大現(xiàn)象。工況10中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象，其Ar值最大為1.216，工況11 中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象且增加量有所減小，其Ar值最大為1.142，工況12中樁間存在Ar值增大現(xiàn)象且增加量有所減小，其Ar值最大為1.023。

(3)樁后近距離區(qū)域：樁后近距離的區(qū)域等值線圖均表現(xiàn)為“波浪形”，且在同等樁徑、樁長(zhǎng)、樁間距的情況下，振源距參數(shù)越小，此現(xiàn)象越明顯。

(4)樁后遠(yuǎn)距離區(qū)域(等值線分析)：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下具有一定的隔振效果。工況10 中在振源距參數(shù)為14.1a～24.4a范圍內(nèi)的部分區(qū)域Ar值小于0.5，該區(qū)域不連續(xù)不平緩；工況11 中的在振源距參數(shù)為22.2a～26.3a范圍內(nèi)的一小部分區(qū)域Ar值小于0.5；工況12中在振源距參數(shù)為26.3a～32.5a范圍內(nèi)的兩個(gè)較小的區(qū)域Ar值小于0.5。由此可見(jiàn)，隨著振源距參數(shù)的增加，有效隔振區(qū)域逐漸減少。且隨著距離的增加，Ar值有回升的現(xiàn)象，證明單排樁后的隔振區(qū)域內(nèi)Ar值的變化存在著非單調(diào)性。

(5)樁后遠(yuǎn)距離區(qū)域(面積分析)：?jiǎn)闻艠对诙帱c(diǎn)激勵(lì)作用下具有一定的隔振效果。工況10 中Ar值小于0.5的面積占全部面積的9.7%，工況11中Ar值小于0.5 的面積占全部面積的7.46%，工況12 中Ar值小于0.5的面積僅占全部面積的4.28%。這說(shuō)明：在同等樁徑和樁間距的情況下振源距參數(shù)越大，隔振效果越差。

綜上所述，振源距離參數(shù)對(duì)隔振效果有影響，且振源距離越遠(yuǎn)隔振效果越差。對(duì)于樁前區(qū)域，振源距參數(shù)越大Ar值越小，說(shuō)明反射程度越弱；對(duì)于樁間區(qū)域，振源距參數(shù)越大Ar值越小，說(shuō)明Ar值隨著振源距參數(shù)的增大而減小。對(duì)于樁后區(qū)域，隨著振源距參數(shù)的增加，Ar值小于0.5的區(qū)域越來(lái)越少，說(shuō)明隨著振源距參數(shù)增加，隔振效果變差。并且隨著距離的增加隔振區(qū)域內(nèi)的Ar值變化呈現(xiàn)非單調(diào)性。

3.5 非單調(diào)性分析

綜合以上各工況可知，單排樁在多點(diǎn)激勵(lì)作用下，隨著縱向距離增加，樁后Ar值逐漸降低，但降低到一定數(shù)值后或達(dá)到一定位置后，其Ar值有回升現(xiàn)象，本文將這種現(xiàn)象稱(chēng)作Ar值的非單調(diào)性[22]?，F(xiàn)選取工況1、4、7為例，取其Ar值的平均值[12]為縱軸、縱向距離（與振源距離）為橫軸繪制圖8。

圖8 Ar平均值隨縱向距離變化曲線

由圖8可知，在以上工況中，振幅降低比Ar值在樁前區(qū)域由于反射波存在而逐漸增加，當(dāng)Ar值增加到峰值的4/5以后的區(qū)域被視為波峰區(qū)[23]，在波峰區(qū)出現(xiàn)Ar最大值。隨后振幅降低比Ar值由于縱向距離的增加而隨之降低，Ar值降低到0.5以后的區(qū)域被視為波谷區(qū)。Ar值在降低一定程度后又開(kāi)始回升，最終Ar值的變化具有一種起伏的波動(dòng)形式。本文將此現(xiàn)象稱(chēng)之為Ar值的非單調(diào)性。以振源距參數(shù)6a為例：工況1 中波峰區(qū)出現(xiàn)在振源距參數(shù)為1.2a～6.6a范圍內(nèi)，波谷區(qū)出現(xiàn)在樁后、振源距參數(shù)為17.4a～21.6a范圍內(nèi)；工況4中波峰區(qū)出現(xiàn)在振源距參數(shù)為2.6a～7a范圍內(nèi)，波谷區(qū)出現(xiàn)在樁后、振源距參數(shù)為15.0a～21.4a范圍內(nèi)；工況7中波峰區(qū)出現(xiàn)在振源距參數(shù)為1a～7a范圍內(nèi)，波谷區(qū)出現(xiàn)在樁后、振源距參數(shù)為15.6a～24.0a范圍內(nèi)。對(duì)于各工況而言，波谷區(qū)內(nèi)為隔振效果較好的區(qū)域。

4 結(jié)語(yǔ)

本文將樁間距參數(shù)、樁徑參數(shù)和振源距參數(shù)作為控制變量，通過(guò)室外試驗(yàn)測(cè)試單排樁在多點(diǎn)激勵(lì)作用下的隔振效果，總結(jié)了隔振效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化規(guī)律和非單調(diào)性特征，給出以下結(jié)論和建議：

(1)單排樁在多點(diǎn)激勵(lì)作用下具有一定的隔振效果，當(dāng)樁長(zhǎng)增加1.67 倍時(shí)，Ar值小于0.5 的隔振區(qū)域面積增大2.29 倍，即樁長(zhǎng)的增加使得隔振效果更加明顯。

(2)樁徑參數(shù)增大，隔振效果明顯增加，當(dāng)樁徑參數(shù)增大3倍時(shí)，Ar值小于0.5的隔振區(qū)域面積增大2.32倍。

(3)當(dāng)樁間距增加時(shí)，樁間的繞射波更加容易通過(guò)，使得Ar值增加，從而使其隔振效果變差；當(dāng)樁間距擴(kuò)大3 倍時(shí)，Ar值小于0.5 的隔振區(qū)域面積減少5.42倍。因此隨著樁間距的增加隔振效果變差。建議布置排樁屏障時(shí)，將樁體緊湊布置。

(4)振源距參數(shù)是影響單排樁在多點(diǎn)激勵(lì)作用下隔振效果的因素之一，振源距參數(shù)越大，Ar值小于0.5的面積越小，出現(xiàn)的距離越遠(yuǎn)。因此振源距參數(shù)越小隔振效果越好。

(5)隨著縱向距離的增加，振幅降低比Ar值存在著明顯的非單調(diào)性，峰值出現(xiàn)在單排樁前、振源距參數(shù)為1a～7a之間的區(qū)域；最小值出現(xiàn)樁后、振源距參數(shù)為15.6a～24.0a之間的區(qū)域。