電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)故障特征提取方法

申海鋒，石 頡

(蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院 江蘇 蘇州 215009)

電機(jī)轉(zhuǎn)子作為電機(jī)的扭矩輸出機(jī)構(gòu)，是電機(jī)的重要組成部分。一旦出現(xiàn)故障將直接影響電氣系統(tǒng)的正常運(yùn)行。通過對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)和清除故障。故障診斷是實(shí)現(xiàn)這一目的的有效工具，而特征提取作為其中最重要的一步，其有效性直接決定了診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性[1]。特征提取即提取對(duì)信號(hào)具有分類能力的特征，從而提高監(jiān)測(cè)與診斷效率。

目前，針對(duì)電機(jī)故障的監(jiān)測(cè)與診斷方法大多基于電流信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)[2]。基于電流的故障特征提取往往只能針對(duì)有限的電氣故障，如轉(zhuǎn)子斷條，定子短路等。而電流在電機(jī)上的最終作用形式是轉(zhuǎn)矩輸出，振動(dòng)信號(hào)中必將包含電氣故障特征，故基于振動(dòng)信號(hào)的故障診斷方法在工程現(xiàn)場(chǎng)被廣泛使用。

振動(dòng)信號(hào)的振幅、頻率、軸心軌跡等均能反映出故障的特征[3]。在使用相關(guān)性分析和傅里葉變換等常用方法進(jìn)行信號(hào)特征挖掘時(shí)，在非線性非周期性信號(hào)的分析和處理過程中只能提取到時(shí)域或頻域的特征，會(huì)丟失大量信息。因此需要采用時(shí)頻域分析方法提取更多、更能反映故障特征的有效信息，如小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)[4－5]等技術(shù)已經(jīng)被成功應(yīng)用于復(fù)雜信號(hào)的分析。此外，融合不同方法優(yōu)勢(shì)的混合技術(shù)研究也受到越來越多的關(guān)注。例如，將小波包變換(Wavelet Packet Decomposition，WPT)和希爾伯特變換相結(jié)合提出的希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)用以檢測(cè)故障的特征頻率，結(jié)果表明，該混合技術(shù)表現(xiàn)出了比傳統(tǒng)小波包變換更好的性能[6]。多重信號(hào)分類與粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)、最小二乘法、模式搜索等算法結(jié)合用以提取故障特征可快速確定全局最優(yōu)點(diǎn)[7]。

電機(jī)系統(tǒng)輸出的力矩常受負(fù)載變化影響，某些故障的振動(dòng)信號(hào)將表現(xiàn)出非平穩(wěn)和非線性特性[8]。小波變換在信號(hào)分析時(shí)可以通過時(shí)間窗口的選擇對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行改善，但如何確定合適的小波基和分解層數(shù)是一個(gè)重要的問題。另一方面，小波變換過程中小波基選擇后是確定的，不能根據(jù)信號(hào)特征在分解過程中自適應(yīng)調(diào)整[9]。與小波變換不同，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種自適應(yīng)處理技術(shù)，可根據(jù)信號(hào)的固有特性進(jìn)行分解，適用于復(fù)雜信號(hào)的分析[10]。雖然，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解避免了分解層數(shù)和小波基的選擇，且具有多分辨率分析能力，但是，當(dāng)信號(hào)中存在突變或干擾時(shí)，將丟失部分時(shí)間尺度，導(dǎo)致嚴(yán)重的模態(tài)混合現(xiàn)象[11]。模態(tài)混合作為EMD中存在的重要問題，其改進(jìn)方法一直是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一。在眾多的改進(jìn)算法中，集成模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)是一種對(duì)噪聲友好的方法，因其對(duì)模態(tài)混合的抑制能力而聞名，目前已成功應(yīng)用于軸承、齒輪箱等旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)故障信號(hào)分析中[12－13]。

為了度量信息源的確定性，1948年Shannon 提出了信息熵的概念[14]。然而，信息熵在度量信息源不確定性時(shí)僅考慮事件發(fā)生的客觀概率，無法描述主觀意義上對(duì)事件判斷的差別。為了把主觀價(jià)值和主觀意義反映出來，Guiasu 引入加權(quán)熵的概念[15]。為了表征信息隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變過程，樣本熵[16]、模糊熵[17]和置換熵[18]被分別提出用以估計(jì)不同尺度上信息序列的動(dòng)態(tài)特征。作為一種很有前途的工具，熵被廣泛應(yīng)用于特征提取、權(quán)重分析、不確定性度量、差異性評(píng)價(jià)等場(chǎng)景。

鑒于轉(zhuǎn)子故障信號(hào)的復(fù)雜性，現(xiàn)有方法尚存在特征提取信息缺失，需人工確定基函數(shù)等問題。為了改善上述問題，提高特征提取的穩(wěn)定性，保證故障識(shí)別的準(zhǔn)確度，本文提出了一種基于EEMD 分解和權(quán)重熵尺度變換的轉(zhuǎn)子故障特征提取方法。該方法以EEMD 為基礎(chǔ)，對(duì)根據(jù)EEMD 分解得到的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)提取標(biāo)準(zhǔn)差后進(jìn)行權(quán)重熵變換，得到用于故障識(shí)別的特征向量。通過EEMD分解解決了特征提取時(shí)信息缺失和人工確定基函數(shù)的問題。權(quán)重熵尺度變換提高了樣本的類間差異。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有更好的應(yīng)用效果。

1 集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種自適應(yīng)算法，它可以根據(jù)信號(hào)本身的特征分解成一系列的IMF。IMF應(yīng)滿足兩個(gè)條件：

(1)極值的數(shù)量和過零點(diǎn)的數(shù)量必須相等或最多相差一個(gè)；

(2)在任意一點(diǎn)上，由局部最大值定義的包絡(luò)和由局部最小值定義的包絡(luò)的平均值為零。

對(duì)于給定的信號(hào)x(t)，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法首先提取局部極值形成上下包絡(luò)，再分別對(duì)局部極大值和局部極小值進(jìn)行插值。然后計(jì)算上包絡(luò)的平均值m(t)，并根據(jù)h(t)=x(t)-m(t)從信號(hào)中減去該平均值。信號(hào)x(t)被h(t)替代并重復(fù)上述兩個(gè)步驟，直到h(t)滿足IMF 的兩個(gè)條件，則該過程結(jié)束。殘差r(t)定義為r(t)=x(t)-h(t)并視為由上述步驟持續(xù)分解所得的新信號(hào)。如果殘差滿足停止標(biāo)準(zhǔn)，則分解過程結(jié)束。原始信號(hào)x(t)最終將被分解成多個(gè)IMF和最終殘差，如式(1)所示。

雖然經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解可根據(jù)信號(hào)固有特征進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，但其具有兩個(gè)重要缺陷：

(1)樣條擬合方法的過沖或欠沖可能導(dǎo)致較大的誤差，進(jìn)而影響IMF的結(jié)構(gòu)；

(2)如果信號(hào)存在突變或擾動(dòng)，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將丟失部分時(shí)間尺度，進(jìn)而造成嚴(yán)重的模態(tài)混合。

1.2 集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

集成模態(tài)分解算法(EEMD)是一種解決EMD中模態(tài)混合問題的有效改進(jìn)算法[19]，其運(yùn)算步驟如下：

Step1：向目標(biāo)信號(hào)中添加等級(jí)為L(zhǎng)的隨機(jī)白噪聲n(t)：s(t)=n(t)+x(t)；

Step2：用EMD 對(duì)復(fù)合信號(hào)s(t)進(jìn)行分解，得到一系列IMF；

Step3：重復(fù)步驟1、2共N次，但每次添加不同的白噪聲信號(hào)；

Step4：計(jì)算對(duì)應(yīng)IMF的平均值作為最終結(jié)果。

其中，白噪聲強(qiáng)度等級(jí)L以及重復(fù)次數(shù)N是決定EEMD 分解效果的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[20]中所論述的方法，以分解誤差作為衡量指標(biāo)進(jìn)行確定。當(dāng)L=0.2,N=100 時(shí)，EEMD 對(duì)振動(dòng)信號(hào)分解效果最好。

1.3 EEMD應(yīng)用于電機(jī)振動(dòng)信號(hào)

為驗(yàn)證EEMD 相對(duì)于EMD 在信號(hào)分解時(shí)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)5組實(shí)際采集的電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，同時(shí)采用均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比(MAPE)、納什系數(shù)(NSE)作為分解準(zhǔn)確性的評(píng)估指標(biāo)，3種誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方式如下：

其中：y為原始值，yi為分解值，n為原始值個(gè)數(shù)，yˉ為n個(gè)原始值的平均值；NSE ≤1，且越接近1，分解精度越高。EMD 與EEMD 分解效果如表1所示，對(duì)隨機(jī)選擇的5 種電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)分別進(jìn)行EMD 和EEMD 分解，在3 種不同評(píng)價(jià)指標(biāo)下，EEMD 的分解精度及穩(wěn)定性均遠(yuǎn)高于EMD。

表1 EMD與EEMD分解效果比較

1.4 故障特征提取和權(quán)重熵變換

特征提取的目標(biāo)是根據(jù)給定樣本集確定一個(gè)能夠表征樣本間差異性的特征向量使得樣本可以被正確地分類[21]。振動(dòng)信號(hào)中包含著大量表征電機(jī)轉(zhuǎn)子狀態(tài)的信息，可從中提取特征向量用于狀態(tài)分類。然而由于振動(dòng)信號(hào)具有復(fù)雜的非平穩(wěn)、非線性特性，雖然EEMD已經(jīng)自適應(yīng)地將信號(hào)分解成不同頻域內(nèi)的IMF，但其特征仍不明顯，無法直接用于表征電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。因此我們需要進(jìn)一步從IMF中提取故障特征。

EEMD分解的核心思想是通過向待分解信號(hào)添加白噪聲消除模態(tài)混合現(xiàn)象，因此IMF 本身已具有抗噪聲特性，無需在特征提取時(shí)進(jìn)行濾波操作。IMF的本質(zhì)是對(duì)信號(hào)減法求異所得的一系列頻率相近的包絡(luò)信號(hào)，表征著信號(hào)與基波的偏離程度。而方差可以衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度或度量信號(hào)在一段時(shí)間內(nèi)的偏離程度。因此采用方差對(duì)IMF進(jìn)行描述在工程應(yīng)用時(shí)是合理的。

IMF 方差取值區(qū)間為[0,1]，若直接將其作為特征值構(gòu)成表征電機(jī)狀態(tài)的特征向量，會(huì)導(dǎo)致表征空間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)局部堆積現(xiàn)象，使得具有明確差異的特征向量有著極高的相似性。故應(yīng)首先對(duì)方差進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，擴(kuò)大特征向量的表征空間。為進(jìn)一步提升特征向量對(duì)電機(jī)狀態(tài)的區(qū)分能力，受信息論和決策樹的啟發(fā)，本文提出了一種權(quán)重熵空間尺度變換方法，該方法通過熵值對(duì)特征進(jìn)行權(quán)重變換來擴(kuò)大樣本的類間差異。

假設(shè)給定分類樣本集D={(X1,Y1)，(X2,Y2),…,(XN,YN)}，其中Xi=(x1,x2,…,xn)為輸入樣本，(Xi,Yi)的特征向量，Yi屬于{1,2,…,k}為樣本分類標(biāo)記。具體計(jì)算步驟如下：

1.計(jì)算數(shù)據(jù)集D的經(jīng)驗(yàn)熵H(D)：

2.計(jì)算特征xi對(duì)數(shù)據(jù)集D的經(jīng)驗(yàn)條件熵H(D|A)：

3.計(jì)算權(quán)重熵：

4.根據(jù)權(quán)重熵對(duì)特征值進(jìn)行加權(quán)變換：

如果利用一個(gè)特征進(jìn)行分類，其結(jié)果與隨機(jī)分類的結(jié)果差異較小，則認(rèn)為這個(gè)特征對(duì)分類效果的貢獻(xiàn)極小。在經(jīng)驗(yàn)上弱化這些特征，對(duì)分類精度的影響不大。相反，權(quán)重熵就是一種很好衡量特征對(duì)樣本分類效果貢獻(xiàn)度的指標(biāo)。通過權(quán)重熵對(duì)特征值進(jìn)行尺度變換可以擴(kuò)大樣本的類間差異或空間距離，提高樣本分類或聚類的精度。這對(duì)于類間特征向量差異較小的樣本無疑是一種很好的處理方式。

2 實(shí)驗(yàn)分析及討論

2.1 數(shù)據(jù)集介紹

本文采用武漢大學(xué)公開的轉(zhuǎn)子故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析和討論[22]。實(shí)驗(yàn)中共設(shè)置了4種轉(zhuǎn)子狀態(tài)，即：轉(zhuǎn)子正常、轉(zhuǎn)子偏心、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子斷條。

轉(zhuǎn)子偏心故障通過使用故障軸承模擬電機(jī)轉(zhuǎn)子軸心不對(duì)中來實(shí)現(xiàn)。轉(zhuǎn)子不平衡故障通過在轉(zhuǎn)子籠質(zhì)量盤邊緣的螺絲孔內(nèi)旋入一個(gè)2 g 的螺母模擬電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量軸線與旋轉(zhuǎn)軸線不重合來實(shí)現(xiàn)。通過對(duì)轉(zhuǎn)子條進(jìn)行打孔破壞模擬轉(zhuǎn)子條斷裂故障。采用GTS3-TG系列傳感器進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集，并將其傳送至計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析和存儲(chǔ)。對(duì)每種狀態(tài)進(jìn)行45次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄1 s采集的平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)組成用于分析的數(shù)據(jù)集，各狀態(tài)的信號(hào)波形如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子在4種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)

2.2 數(shù)據(jù)分析及討論

從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取4種狀態(tài)下的一組振動(dòng)信號(hào)，按圖2所示流程進(jìn)行分析。首先采用EEMD 分解方法對(duì)4 種類型的信號(hào)進(jìn)行分解，并按照信號(hào)頻率將IMF由高到低進(jìn)行排序，如圖3所示，計(jì)算不同固有模態(tài)函數(shù)的方差。將每組固有模態(tài)函數(shù)的方差作為一個(gè)信號(hào)特征，構(gòu)成輸入特征向量。將其對(duì)數(shù)化后計(jì)算特征向量的權(quán)重熵，獲得特征值的加權(quán)權(quán)重。按照權(quán)重對(duì)初始特征向量進(jìn)行空間變換形成用于狀態(tài)識(shí)別的特征向量。

圖2 振動(dòng)信號(hào)分析流程圖

圖3 4種狀態(tài)下經(jīng)EEMD分解所得的IMF信號(hào)

在轉(zhuǎn)子斷條數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取其中的0.5 s 按照上述流程進(jìn)行分析，得出他們的權(quán)重熵如表2所示。從表中可以看出對(duì)于在不同時(shí)間段采集的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)集，權(quán)重熵對(duì)特征重要性的排序未發(fā)生變化，通過權(quán)重熵進(jìn)行特征重要性衡量具有很好的穩(wěn)定性。

同樣在轉(zhuǎn)子斷條數(shù)據(jù)集中分別選取時(shí)間窗口為0.25 s、0.5 s、0.75 s、1 s，按照上述流程進(jìn)行分析，得出他們的權(quán)重熵如表3所示。其中，特征值X1至X8為按頻率降序排列的IMF 的方差。從表中可以看出，對(duì)于在不同長(zhǎng)度時(shí)間窗口采集的振動(dòng)信號(hào)，權(quán)重熵對(duì)特征重要性的排序未發(fā)生變化。由此可見，通過EEMD分解信號(hào)進(jìn)行故障特征的提取不受時(shí)間窗口的影響，無需人工確定基函數(shù)，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性。根據(jù)表2和表3所示在不同時(shí)間段及不同時(shí)間窗口得到的權(quán)重熵，取其聯(lián)合平均數(shù)，可得其分別為0.091 2、0.161 4、0.225 2、0.269 6、0.208 7、0.025 7、0.011 0和0.006 4，為本方法最終確定的權(quán)重熵。進(jìn)一步分析經(jīng)過權(quán)重熵加權(quán)變換后的特征向量的類內(nèi)差異和類間差異?？紤]到經(jīng)過加權(quán)變換后的特征向量對(duì)應(yīng)的特征空間已經(jīng)發(fā)生了變化，存在尺度不一的現(xiàn)象，此時(shí)如果選取一般的歐氏距離法測(cè)算樣本間的空間距離顯然是不合適的。因此，在原特征空間選取X0=[1,1,1,1,1,1,1,1]的矢量模作為基準(zhǔn)，在變換后的特征空間選取X′0=[0.091 2,0.161 4,0.225 2,0.269 6,0.208 7,0.025 7,0.011 0,0.006 4]的矢量模作為基準(zhǔn)，采用各空間內(nèi)特征向量矢量模與基準(zhǔn)的比值作為衡量空間變換效果的指標(biāo)。隨機(jī)選取3組數(shù)據(jù)，其中1個(gè)作為基準(zhǔn)向量，其余為樣本，分析樣本到基準(zhǔn)向量的加權(quán)歐氏距離。如表4所示，X2、X3經(jīng)變換后所得的特征向量X′2、X′3與基準(zhǔn)向量X1'間的加權(quán)歐式距離約為原特征空間中X2、X3與X1的兩倍，從中可以看出經(jīng)權(quán)重熵變換后的樣本類間差異被明顯放大。

表2 不同時(shí)間段數(shù)據(jù)集特征值對(duì)應(yīng)的權(quán)重熵

表3 不同時(shí)間窗口下數(shù)據(jù)集特征值對(duì)應(yīng)的權(quán)重熵

表4 權(quán)重熵變換前后樣本距離比較

傳統(tǒng)的分類算法采用的是監(jiān)督學(xué)習(xí)模式，依賴于人工對(duì)樣本集的選擇。為證明特征提取對(duì)樣本的表征能力，本文采用無監(jiān)督學(xué)習(xí)模式，通過不同的聚類算法對(duì)經(jīng)過權(quán)重熵加權(quán)變換的特征向量進(jìn)行聚類，EEMD 權(quán)重熵變換聚類準(zhǔn)確度如表5所示。為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的先進(jìn)性，分別與根據(jù)未經(jīng)權(quán)重熵變換的EEMD、FFT-PDS分析、離散小波分析提取的故障特征進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。根據(jù)文獻(xiàn)[23]的描述，選擇小波法的最佳參數(shù)：小波基為db8，分解層數(shù)為3。根據(jù)不同方法提取特征的聚類準(zhǔn)確度結(jié)果如表5所示?；贓EMD權(quán)重熵變換的聚類效果不管是對(duì)于單個(gè)聚類算法還是在整體平均準(zhǔn)確度方面的表現(xiàn)都是最好的，與表中所列其他方法相比準(zhǔn)確度平均提高了20.36%。而根據(jù)其他方法提取的特征向量準(zhǔn)確度在不同聚類算法上的準(zhǔn)確度波動(dòng)較大，甚至出現(xiàn)了失效的情況。失效現(xiàn)象的出現(xiàn)可能是因?yàn)镋EMD 分解出現(xiàn)模態(tài)混合，F(xiàn)FT-PDS 僅提取了信號(hào)的頻域特征，小波分解的小波基在不同信號(hào)下的時(shí)間窗口不一致。這些問題導(dǎo)致了特征提取的片面性，使得不同聚類算法的表現(xiàn)出現(xiàn)巨大的偏差。

表5 不同方法提取特征的聚類準(zhǔn)確度/(%)

為驗(yàn)證本方法的普適性，分別選擇MAFAULDA 數(shù)據(jù)集中的徑向、軸向和切向振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)試。經(jīng)本文方法處理得到的特征向量在不同聚類算法下的結(jié)果如表6所示。同一位置的振動(dòng)信號(hào)聚類結(jié)果波動(dòng)平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)明顯的差異。不同位置信號(hào)聚類效果的平均值接近。結(jié)果表明本文所述轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)故障特征提取方法具有很好的泛化能力。

表6 本方法在MAFAULDA數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)/(%)

3 結(jié)語

本文從電機(jī)轉(zhuǎn)子狀態(tài)監(jiān)測(cè)的實(shí)際需求出發(fā)，提出了一種使用EEMD 分解振動(dòng)信號(hào)，以IMF 的方差為初始特征，通過對(duì)數(shù)化和權(quán)重熵變換進(jìn)一步擴(kuò)大特征間區(qū)分度的故障特征提取方法。同時(shí)通過對(duì)實(shí)際電機(jī)進(jìn)行改造構(gòu)建了4 種狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子數(shù)據(jù)集，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)驗(yàn)證了使用本方法的可行性及提取故障特征時(shí)的高區(qū)分度，并通過與現(xiàn)有特征提取手段比較，證明了本方法具有更高的準(zhǔn)確性。

將EEMD分解技術(shù)成功應(yīng)用于電機(jī)轉(zhuǎn)子的故障特征提取，解決了以往通過時(shí)頻域進(jìn)行特征提取時(shí)需要人工確定時(shí)間窗口和基函數(shù)的問題。

將權(quán)重熵用于衡量特征值在表征電機(jī)轉(zhuǎn)子狀態(tài)時(shí)的重要性，并將其應(yīng)用于特征向量的空間變換，提高了不同特征向量間的區(qū)分度。

采用所提出的基于EEMD分解和權(quán)重熵變換的故障特征提取方法，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子的狀態(tài)監(jiān)測(cè)，相比其他方法有效提升了故障診斷的準(zhǔn)確度。