地鐵車(chē)輛柔性車(chē)體半主動(dòng)懸掛天棚模糊控制

孟建軍，宋 浩，胥如迅，李德倉(cāng)，陳曉強(qiáng)

(1.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電技術(shù)研究所，蘭州 730070;2.甘肅省物流及運(yùn)輸裝備信息化工程技術(shù)研究中心，蘭州 730070;3.甘肅省物流及運(yùn)輸裝備行業(yè)技術(shù)中心，蘭州 730070)

快速發(fā)展的城市軌道交通促進(jìn)了我國(guó)城市軌道車(chē)輛技術(shù)的進(jìn)步。隨著地鐵車(chē)輛車(chē)體技術(shù)朝著輕量化的方向發(fā)展，車(chē)體會(huì)因?yàn)椴捎娩X合金中空等輕量化材料而造成剛度降低，車(chē)體固有頻率會(huì)發(fā)生改變，可能產(chǎn)生彈性共振，降低車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性。并且近年來(lái)新建的地鐵線(xiàn)路運(yùn)營(yíng)時(shí)速也在不斷提高，從而更容易導(dǎo)致地鐵車(chē)輛車(chē)體產(chǎn)生彈性共振。因此在研究地鐵車(chē)輛動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，不能忽視車(chē)體的柔性特征，并有必要針對(duì)地鐵車(chē)輛開(kāi)展半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)的研究，以滿(mǎn)足乘客日益增長(zhǎng)的對(duì)于地鐵乘坐舒適性需求。

宮島等[1]基于天棚阻尼對(duì)考慮彈性車(chē)體的高速列車(chē)進(jìn)行了垂向振動(dòng)控制研究。宋雨等[2]采用了參數(shù)自調(diào)整控制策略對(duì)列車(chē)進(jìn)行了半主動(dòng)控制。鄧力等[3]針對(duì)傳統(tǒng)的半主動(dòng)控制算法應(yīng)用到實(shí)際的阻尼器中所產(chǎn)生的響應(yīng)滯后問(wèn)題，引入了開(kāi)閉環(huán)優(yōu)化控制策略，并將仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)對(duì)比，驗(yàn)證了該控制策略的有效性。郭孔輝等[4]將天棚及地棚阻尼控制策略結(jié)合，引入混合阻尼控制策略，并且通過(guò)仿真驗(yàn)證了其能夠同時(shí)提高列車(chē)的平穩(wěn)性及安全性。李廣軍等[5]對(duì)于車(chē)輛半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)提出了基于變論域的模糊控制策略。陳春俊等[6]研究了在考慮氣動(dòng)載荷作用下，列車(chē)半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)對(duì)于振動(dòng)的控制效果。田向陽(yáng)等[7]針對(duì)考慮車(chē)下吊掛與車(chē)體振動(dòng)耦合的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了半主動(dòng)控制。肖乾等[8]在研究地鐵車(chē)輛動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，考慮了車(chē)體彈性的影響。Crews 等[9]基于多目標(biāo)遺傳控制策略對(duì)車(chē)輛懸掛系統(tǒng)進(jìn)行了半主動(dòng)控制仿真，并得出該策略相比于其他常規(guī)半主動(dòng)控制策略能夠更有效改善乘坐舒適度并且控制車(chē)輛振動(dòng)的結(jié)論。丁建明等[10]與周洪濤等[11]基于模糊控制策略對(duì)高速列車(chē)車(chē)體前后橫向減振器進(jìn)行了半主動(dòng)控制，并且證明基于模糊控制的橫向半主動(dòng)懸掛能夠有效衰減車(chē)體的橫向振動(dòng)。孟建軍等[12]基于模糊復(fù)合控制策略進(jìn)行了主動(dòng)懸掛控制研究，研究結(jié)果表明模糊復(fù)合控制能夠更有效改善列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性。趙義偉等[13]提出了基于阻尼開(kāi)關(guān)型與連續(xù)型混合控制策略，并通過(guò)UM 與Simulink的聯(lián)合仿真驗(yàn)證了該混合控制策略能夠綜合阻尼開(kāi)關(guān)型與連續(xù)性的優(yōu)點(diǎn)，能夠有效提高車(chē)輛的橫向平穩(wěn)性。許文天等[14]基于模糊天棚控制策略對(duì)高速動(dòng)車(chē)組橫向振動(dòng)進(jìn)行了半主動(dòng)控制。

綜上可知，在考慮地鐵車(chē)輛車(chē)體柔性的情況下，對(duì)地鐵車(chē)輛振動(dòng)進(jìn)行半主動(dòng)控制的研究較少。因此，本文以某型地鐵車(chē)輛為研究對(duì)象，采用基于天棚阻尼的模糊控制策略對(duì)車(chē)體振動(dòng)進(jìn)行半主動(dòng)控制。聯(lián)合運(yùn)用有限元分析軟件與多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件建立考慮車(chē)體柔性的地鐵車(chē)輛剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，并且聯(lián)合MATLAB 搭建半主動(dòng)控制仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真計(jì)算，分析在不同控制策略下動(dòng)力學(xué)性能的差異，研究基于天棚阻尼的模糊控制的控制效果。

1 車(chē)輛剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)建模及仿真

1.1 地鐵車(chē)輛剛?cè)狁詈辖＠碚?/h3>

首先定義點(diǎn)p為絕對(duì)坐標(biāo)系中柔性車(chē)體上的任一點(diǎn)的坐標(biāo)，如式(1)所示：

式中：Px、Py、Pz為局部坐標(biāo)系在整體坐標(biāo)系里的3個(gè)坐標(biāo)分量；α、β、γ為局部坐標(biāo)系在絕對(duì)坐標(biāo)系中的歐拉角；τi為模態(tài)振型，i為所選取的模態(tài)階數(shù)；P、H為各坐標(biāo)系中的矢量集；τ為模態(tài)振型的向量集。

如果將車(chē)體劃分為j個(gè)單元，則動(dòng)能如式(2)所示：

式中：ρj和Vj分別為單元體j的密度和體積，Mj為柔性體單元質(zhì)量矩陣。

車(chē)體的動(dòng)力學(xué)方程如式(3)所示：

將式(3)改寫(xiě)為：

式中：M、C和K分別為柔性車(chē)體的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；fg為重力；λ為約束方程T的拉格朗日乘子；R為廣義力矩陣；FT為外力矩陣。

1.2 考慮車(chē)體柔性的車(chē)輛剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)建模

以某型地鐵車(chē)輛頭車(chē)車(chē)體作為研究對(duì)象，對(duì)其結(jié)構(gòu)中不影響整體模態(tài)的部分采取必要簡(jiǎn)化，建立車(chē)體三維模型，并導(dǎo)入HyperMesh 軟件建立有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)振型取前13 階，并略去前6階剛體模態(tài)，模態(tài)頻率和振型如表1所示。

表1 第7～第13階模態(tài)頻率和振型

將車(chē)體的模態(tài)分析結(jié)果導(dǎo)出為模態(tài)中性文件，并導(dǎo)入ADAMS/Rail軟件，由于車(chē)體前6階模態(tài)為剛體模態(tài)，因此在柔性車(chē)體子系統(tǒng)中不考慮前6 階剛體模態(tài)。將柔性車(chē)體與轉(zhuǎn)向架裝配，建立車(chē)輛剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 車(chē)輛剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

1.3 仿真分析對(duì)比

搭建剛性車(chē)體地鐵車(chē)輛模型并進(jìn)行仿真，與地鐵車(chē)輛剛?cè)狁詈夏Ｐ托纬蓪?duì)比，并且在中車(chē)某試驗(yàn)線(xiàn)路上對(duì)該型地鐵車(chē)輛進(jìn)行測(cè)試，剛體車(chē)體地鐵車(chē)輛模型如圖2所示，車(chē)體前、中、后測(cè)點(diǎn)及測(cè)試場(chǎng)景如圖3所示，其中后端測(cè)點(diǎn)在轉(zhuǎn)向架中心上方橫向1 m車(chē)體地板處。根據(jù)GB5599－1985，該測(cè)點(diǎn)是用于評(píng)價(jià)鐵道車(chē)輛舒適性的加速度采集點(diǎn)。

圖2 地鐵車(chē)輛剛性車(chē)體動(dòng)力學(xué)模型

圖3 車(chē)體前、中、后測(cè)點(diǎn)及測(cè)試場(chǎng)景

仿真計(jì)算中，軌道不平順采用德國(guó)高速譜，由于地鐵車(chē)輛運(yùn)行速度低于250 km/h，因此采用德國(guó)高速高干擾譜。實(shí)際測(cè)試及仿真時(shí)均模擬地鐵車(chē)輛在相鄰兩地鐵站之間的加減速全工況運(yùn)行情況。其中，為簡(jiǎn)化不必要的工作量，在測(cè)試及仿真過(guò)程中縮短地鐵車(chē)輛勻速運(yùn)行時(shí)間，整個(gè)過(guò)程大約為40 s。地鐵車(chē)輛運(yùn)行速度曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 地鐵車(chē)輛運(yùn)行速度曲線(xiàn)

柔性車(chē)體模型、剛性車(chē)體模型以及實(shí)測(cè)的車(chē)體前端、中部及后部的橫向振動(dòng)加速度對(duì)比如圖5所示。

由圖5可知，柔性車(chē)體的振動(dòng)加速度要明顯大于剛性車(chē)體。當(dāng)車(chē)輛處于前16 秒到26 秒的運(yùn)行時(shí)段時(shí)，地鐵車(chē)輛運(yùn)行速度的大致范圍為60 km/h～80 km/h，柔性車(chē)體的振動(dòng)加速度與剛性車(chē)體的差值相比于低速運(yùn)行時(shí)段顯著增大，并且從整個(gè)運(yùn)行過(guò)程來(lái)看，柔性車(chē)體的振動(dòng)加速度更加貼近實(shí)測(cè)情況，驗(yàn)證了柔性車(chē)體地鐵車(chē)輛剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型的正確性以及相比于剛性車(chē)體模型在仿真計(jì)算準(zhǔn)確性上的優(yōu)勢(shì)。

圖5 車(chē)體不同位置橫向振動(dòng)加速度

2 半主動(dòng)懸掛控制系統(tǒng)

2.1 基于天棚阻尼的模糊控制器設(shè)計(jì)

天棚阻尼(Skyhook damper)控制的概念由D.E.Karnopp 教授提出。天棚阻尼理論的控制原理如圖6所示。

由圖6可知，當(dāng)車(chē)輛運(yùn)行時(shí)，因?yàn)檐壍啦黄巾樀纫蛩卦斐奢唽?duì)產(chǎn)生橫向位移激勵(lì)xi(t)，車(chē)體和構(gòu)架會(huì)發(fā)生橫向振動(dòng)位移yc(t)及yt(t)。假定車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中，車(chē)體與一堵虛擬剛性墻之間存在阻尼減振器，阻尼力的輸出與車(chē)體橫向振動(dòng)速度呈線(xiàn)性關(guān)系，目前已廣泛使用的被動(dòng)懸掛中的固定阻尼減振器能夠起到抑制車(chē)體振動(dòng)的作用，但是偶爾會(huì)產(chǎn)生減振器的阻尼力方向和車(chē)體振動(dòng)方向一致的情況，此時(shí)反而會(huì)使得車(chē)體振動(dòng)更加劇烈。當(dāng)減振器處于這種情況下時(shí)，如果將阻尼調(diào)節(jié)為0，這樣阻尼減振器就不會(huì)輸出有害的阻尼力，從而能夠在抑制車(chē)體振動(dòng)時(shí)，只輸出有利于控制車(chē)體振動(dòng)的力，提高車(chē)體振動(dòng)的控制效果。其理想控制律如式(5)所示：

圖6 天棚阻尼原理

而理想天棚阻尼控制在實(shí)際列車(chē)運(yùn)行中無(wú)法實(shí)現(xiàn)，阻尼力只能由車(chē)體和構(gòu)架之間的減振器提供，因此，天棚阻尼控制在實(shí)際工程應(yīng)用中，往往會(huì)將連續(xù)調(diào)節(jié)的規(guī)律簡(jiǎn)化為“開(kāi)閉式”調(diào)節(jié)，其工程化的控制策略如式(6)所示。

由式(6)可知，開(kāi)閉式的天棚阻尼控制只能輸出兩個(gè)阻尼值，即最大阻尼值和最小阻尼值，這樣會(huì)造成減振器在開(kāi)啟與關(guān)閉之間頻繁切換，阻尼值的突變，會(huì)使得振動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生顫振，無(wú)法產(chǎn)生良好的控制效果。因此，可以基于模糊控制的優(yōu)點(diǎn)來(lái)克服天棚阻尼控制的弊端。

式中：(PA|PB|PC|PD|PE|PF|PG)是把減振器的阻尼輸出值劃分后得到的7個(gè)模糊子集。

模糊集合的關(guān)鍵構(gòu)成之一是隸屬度函數(shù)，其作用是確立把數(shù)值變量轉(zhuǎn)換為模糊變量的規(guī)則。具體過(guò)程為對(duì)輸入量進(jìn)行劃分，所劃分的不同區(qū)間數(shù)值與語(yǔ)言變量進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)。通常劃分的區(qū)間越多，產(chǎn)生的控制效果越好，但若劃分區(qū)間過(guò)多會(huì)增加控制模型的復(fù)雜程度，并且對(duì)于控制效果的提升并不明顯，會(huì)產(chǎn)生一定的邊際效應(yīng)。因此，在綜合考慮控制效果及控制效率的情況下，本文將輸出變量即減振器阻尼劃分為(PA|PB|PC|PD|PE|PF|PG)這7 個(gè)模糊子集。MATLAB 軟件中含有5 種基本隸屬函數(shù)。其中，依據(jù)不同種隸屬度函數(shù)特點(diǎn)，對(duì)于兩個(gè)變量輸入選擇高斯函數(shù)，這能夠起到更加平穩(wěn)的控制效果，而對(duì)于輸出則采用三角形隸屬度函數(shù)，這可使得輸出更加迅速，符合振動(dòng)控制的時(shí)效性。輸出論域?yàn)閇-3，3]。

模糊控制規(guī)則是借助語(yǔ)言變量確立輸入變量及輸出變量二者之間的關(guān)系，是模糊控制器的一個(gè)核心部分。本文參考以往應(yīng)用于高速列車(chē)的模糊控制專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合地鐵車(chē)輛與高速列車(chē)的差異等因素，綜合確立模糊控制規(guī)則，如表2所示。

表2 模糊控制規(guī)則表

依據(jù)確立的模糊控制規(guī)則產(chǎn)生的輸入輸出關(guān)系曲面如圖7所示。

圖7 模糊控制器輸入輸出關(guān)系曲面

通過(guò)上述過(guò)程，建立了基于天棚阻尼的模糊控制器，如圖8所示。

圖8 基于天棚阻尼的模糊控制器

2.2 磁流變阻尼器

根據(jù)基于天棚阻尼的模糊控制策略中所依據(jù)的條件可輸出變阻尼，選擇磁流變阻尼器作為作動(dòng)器以實(shí)現(xiàn)車(chē)輛振動(dòng)的半主動(dòng)控制。磁流變阻尼器的工作原理主要基于磁流變效應(yīng)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)快速及阻尼連續(xù)可調(diào)等特點(diǎn)，在半主動(dòng)控制領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。磁流變阻尼器模型如圖9所示。

圖9 磁流變阻尼器模型

磁流變阻尼器庫(kù)侖阻尼力如式(8)所示：

式中：Fm為最大屈服力，β為指系數(shù)(β＞0)，v為磁流變阻尼器兩端相對(duì)速度差，C0為黏滯阻尼系數(shù)。

磁流變阻尼器用于提供二系懸掛橫向阻尼，磁流變阻尼器兩端分別為車(chē)體與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，其配置及方向如圖10所示。

圖10 二系懸掛橫向磁流變阻尼減振器

3 搭建半主動(dòng)聯(lián)合仿真模型

本文使用4個(gè)獨(dú)立的模糊控制器對(duì)地鐵車(chē)輛車(chē)體振動(dòng)進(jìn)行控制，輸入量分別為前轉(zhuǎn)向架左側(cè)、前轉(zhuǎn)向架右側(cè)、后轉(zhuǎn)向架左側(cè)及后轉(zhuǎn)向架右側(cè)橫向減振器兩端速度差以及前轉(zhuǎn)向架左側(cè)、前轉(zhuǎn)向架右側(cè)、后轉(zhuǎn)向架左側(cè)及后轉(zhuǎn)向架右側(cè)的車(chē)體速度。經(jīng)過(guò)基于天棚阻尼的模糊復(fù)合控制運(yùn)算后，輸出橫向減振器的阻尼值，進(jìn)而達(dá)到了對(duì)地鐵車(chē)輛車(chē)體振動(dòng)半主動(dòng)控制的目的。

將ADAMS/Rail 中的模型導(dǎo)入到MATLAB，基于圖8中的天棚阻尼模糊控制器，搭建基于天棚阻尼的模糊復(fù)合控制的地鐵車(chē)輛半主動(dòng)控制聯(lián)合仿真模型，如圖11所示。

圖11 基于天棚阻尼的模糊車(chē)輛半主動(dòng)控制模型

4 仿真結(jié)果分析

4.1 不同半主動(dòng)控制策略對(duì)車(chē)體振動(dòng)響應(yīng)的控制效果對(duì)比

分別對(duì)采用被動(dòng)控制、經(jīng)典天棚阻尼控制以及基于天棚阻尼的模糊控制的地鐵車(chē)輛模型進(jìn)行仿真計(jì)算。由于在模型中是對(duì)二系橫向阻尼減振器進(jìn)行半主動(dòng)控制仿真，所以主要計(jì)算地鐵車(chē)輛車(chē)體前端、中部及后部橫向振動(dòng)加速度，3種控制策略下的車(chē)體不同位置的振動(dòng)加速度如圖12所示。

由圖12可知，相比于被動(dòng)控制，采用天棚阻尼控制以及基于天棚阻尼的模糊控制能夠有效抑制車(chē)體不同位置的振動(dòng)加速度，并且基于天棚阻尼的模糊控制相對(duì)于經(jīng)典的天棚阻尼控制能夠取得更優(yōu)的控制效果，基于2種策略的控制效果改善情況如表3及表4所示。

圖12 不同控制策略下車(chē)體不同部位橫向振動(dòng)加速度對(duì)比

由表3及表4可知，當(dāng)采用天棚阻尼控制策略后，地鐵車(chē)輛車(chē)體前端、中部及后部的橫向振動(dòng)加速度分別減少了17.4%、23.8%及14.3%，而采用模糊天棚控制策略后，車(chē)體前端、中部及后部的橫向振動(dòng)加速度分別減少了30.2%、28.3%及22.9%，顯然，采用基于天棚阻尼的模糊復(fù)合控制能夠達(dá)到更加良好的減振效果。

表3 天棚阻尼控制效果

表4 模糊天棚控制效果

4.2 不同半主動(dòng)控制策略對(duì)車(chē)體振動(dòng)響應(yīng)功率譜密度的影響對(duì)比

為了更加深入研究不同控制策略對(duì)地鐵車(chē)輛車(chē)體振動(dòng)控制效果的差異，需要對(duì)地鐵車(chē)輛橫向振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行頻響分析，所得不同控制策略下車(chē)體不同位置橫向振動(dòng)加速度功率譜密度PSD(Power Spectral Density)對(duì)比由圖13所示。

圖13 不同控制策略下車(chē)體不同位置橫向振動(dòng)加速度PSD

由圖13可知，采用天棚阻尼及基于天棚阻尼的模糊半主動(dòng)控制后，車(chē)體不同位置的橫向振動(dòng)加速度PSD 均有所下降，半主動(dòng)控制能夠有效地抑制車(chē)體的振動(dòng)，并且基于天棚阻尼的模糊控制效果要優(yōu)于經(jīng)典的天棚阻尼控制。

4.3 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能改善情況對(duì)比

采用Sperling 平穩(wěn)性指標(biāo)以及加速度均方值RMS(Root Mean Square)作為車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。線(xiàn)路不平順條件采用德國(guó)高速高干擾譜，以此作為軌道激勵(lì)。

根據(jù)GB5599－1985，在車(chē)體后端位置所選取的測(cè)點(diǎn)是用于評(píng)價(jià)鐵道車(chē)輛舒適性的加速度采集點(diǎn)。因此，根據(jù)車(chē)體后端測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算實(shí)際測(cè)試下的車(chē)輛平穩(wěn)性指標(biāo)，并且與半主動(dòng)控制后的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行對(duì)比，不同半主動(dòng)控制策略下的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的改善情況如表5所示。

表5 被動(dòng)控制與半主動(dòng)控制車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能比較

由表5可知，實(shí)際測(cè)試與被動(dòng)控制下的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能比較接近，而采用天棚阻尼及基于天棚阻尼的模糊半主動(dòng)控制后，車(chē)輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均有所改善，在天棚阻尼控制下，車(chē)體橫向振動(dòng)加速度RMS 值由0.134 1 下降到0.118 6，減少了11.6%，車(chē)輛橫向平穩(wěn)性Sperling 指標(biāo)由1.548 5 下降到1.417 3，減少了8.4%，而在模糊天棚控制下，車(chē)體橫向振動(dòng)加速度RMS 值下降到了0.107 7，減少了19.7 %,車(chē)輛橫向平穩(wěn)性Sperling 指標(biāo)下降到了1.349 2，減少了12.9%?？傊褂昧嘶谔炫镒枘岬哪：龔?fù)合控制策略后，地鐵車(chē)輛的橫向平穩(wěn)性得到了更大程度的改善。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以某型地鐵車(chē)輛為研究對(duì)象，建立考慮柔性車(chē)體的地鐵車(chē)輛剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，采用基于天棚阻尼的模糊控制策略聯(lián)合MATLAB 搭建半主動(dòng)控制仿真平臺(tái)進(jìn)行了仿真計(jì)算，可得出如下結(jié)論：

(1)在模擬地鐵車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行工況條件下，通過(guò)與實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)的比較可知，考慮柔性車(chē)體的車(chē)輛剛?cè)釀?dòng)力學(xué)模型的車(chē)體振動(dòng)加速度相比于剛性車(chē)體更加接近實(shí)際情況，充分驗(yàn)證了在地鐵車(chē)輛振動(dòng)特性的仿真計(jì)算中將車(chē)體考慮成柔性體的必要性。

(2)基于天棚阻尼的模糊控制的減振效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的天棚模糊控制，能夠在一定程度上克服傳統(tǒng)的天棚模糊控制容易產(chǎn)生“顫振”弊端，能夠起到更加良好的減振效果。

(3)通過(guò)頻響分析計(jì)算振動(dòng)加速度的功率譜密度，可知采用基于天棚阻尼進(jìn)行模糊控制的半主動(dòng)懸掛能夠更有效地降低地鐵車(chē)輛車(chē)體振動(dòng)加速度的功率譜密度，即能夠更有效地衰減傳遞到車(chē)體上的振動(dòng)，從而能夠一定程度上抑制車(chē)體的彈性振動(dòng)，并且通過(guò)地鐵車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的計(jì)算可得，采用基于天棚阻尼的模糊半主動(dòng)控制后，地鐵車(chē)輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)得到更大程度的改善。