鋼桁架結(jié)構(gòu)平推過程穩(wěn)定性能研究

張心純，陸澤磊，周 歷，任文輝，馬彥陽

(1.中鐵建陜西高速公路有限公司，陜西 西安 710064；2.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引 言

鋼桁架廣泛用于組合結(jié)構(gòu)工程建造中，例如煤礦運輸專線、大空間結(jié)構(gòu)等。鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)是將鋼桁架與混凝土橋面板通過剪力釘連接形成整體結(jié)構(gòu)，能夠充分利用鋼桁架的空間穩(wěn)定性能和混凝土的高品質(zhì)抗壓性能，使其共同受力，變形協(xié)調(diào)，實現(xiàn)了優(yōu)質(zhì)組合，具有自重輕、跨越能力強、施工速度快、施工質(zhì)量高等優(yōu)點[1-2]。鋼桁架的應(yīng)用不僅減少用鋼量，提升經(jīng)濟(jì)效益，更積極響應(yīng)國家結(jié)構(gòu)工程建設(shè)綠色發(fā)展的時代號召，在工程結(jié)構(gòu)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級中具有較強的競爭力。

工程結(jié)構(gòu)平推施工體系與施工工藝的不斷完善與創(chuàng)新，推動了平推施工建造技術(shù)的應(yīng)用。對于大跨度鋼桁架結(jié)構(gòu)體系，輕盈纖細(xì)的特點使得結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題成為平推施工過程中無法忽略的重要問題。結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞具有突發(fā)性、破壞性大等特點，常造成橋梁結(jié)構(gòu)垮塌等嚴(yán)重的安全事故，帶來重大的生命財產(chǎn)損失和惡劣的社會影響。

目前，有許多學(xué)者對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能及失穩(wěn)破壞機理進(jìn)行研究。YU等以新黃河大橋為案例對簡支鋼桁梁橋的受力性能進(jìn)行了研究，對軌道-橋梁相互作用引起的地震反應(yīng)進(jìn)行了分析[3]。趙曼等建立了128 m跨徑的鐵路應(yīng)急鋼桁梁非線性數(shù)值模型，系統(tǒng)分析不同荷載組合與非線性因素對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能的影響，研究不同損傷狀態(tài)下的極限荷載[4-5]。施洲等基于鋼桁梁柔性拱橋有限元模型，考慮幾何和材料雙重非線性因素的影響，探究橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能，系統(tǒng)分析鋼桁梁柔性拱橋的極限承載力[6-7]。夏正春等對鋼桁梁在恒載和活載作用下的穩(wěn)定性能進(jìn)行研究，指出加載方式對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能影響較大，隔跨布置活載對結(jié)構(gòu)受力最不利[8]。趙雷等基于靜力試驗和數(shù)值模擬，探究初始幾何缺陷對桁架穩(wěn)定性能的影響[9]。鄧海等基于車橋耦合振動理論，結(jié)合荷載試驗?zāi)M分析鋼桁架在車輛荷載作用下桿件的軸力時程曲線[10]。張明等考慮多種關(guān)鍵因素影響確定桁架結(jié)構(gòu)的最不利桿件，提出結(jié)構(gòu)彈塑性屈曲承載力的計算方法[11]。ZHANG等通過風(fēng)洞試驗和有限元模擬，研究了大跨徑板桁組合梁的顫振穩(wěn)定性[12]。

在工程結(jié)構(gòu)平推施工技術(shù)方面，趙人達(dá)等總結(jié)國內(nèi)外橋梁頂推施工技術(shù)的發(fā)展概況，對頂推施工中導(dǎo)梁參數(shù)、施工控制等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行分析，探討未來發(fā)展趨勢[13]。CHACN等對鋼橋頂推施工過程進(jìn)行試驗研究，并通過數(shù)值模擬對比分析結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)[14]。梁崇雙、王盛銘等分別提出不同鋼桁-混凝土組合梁施工及控制方案，探討頂推系統(tǒng)的設(shè)計方案[15-16]。DING等總結(jié)某連續(xù)鋼桁梁橋的懸索加勁弦桿頂推施工技術(shù)，并采用數(shù)值分析進(jìn)行施工控制[17]。冀偉等研究在頂推施工過程在主梁內(nèi)力的變化規(guī)律，提出導(dǎo)梁參數(shù)優(yōu)化計算方法[18]。王金良等深入探究多跨鋼桁梁頂推施工中的偏移問題，通過數(shù)值仿真計算揭示軸線偏移對鋼桁梁桿件內(nèi)力的影響規(guī)律[19]。時曉曄等計算分析鋼箱梁頂推施工過程中導(dǎo)梁屈曲變形特性，探究不同加固方案對導(dǎo)梁穩(wěn)定性能的影響程度[20]。閆紓梅等對某鋼桁梁斜拉橋在施工最大單懸臂、雙懸臂及成橋等關(guān)鍵階段中的穩(wěn)定性能進(jìn)行研究，指出非線性因素對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能影響明顯[21]。

文中選取某三跨鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)并建立精細(xì)化數(shù)值模型，針對鋼桁架結(jié)構(gòu)平推施工過程的穩(wěn)定問題進(jìn)行深入研究，探究了導(dǎo)梁長度對結(jié)構(gòu)受力與穩(wěn)定性能的影響，提出了導(dǎo)跨比的合理范圍，對鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)的設(shè)計與施工提供了理論參考。

1 工程背景

選取煤礦運輸專線上某三跨鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)為研究對象，跨徑布置為3 m×80 m，單幅橋面寬12.5 m，雙幅橋面寬26 m，設(shè)計荷載等級公路-Ⅰ級。鋼桁架高度為8.3 m，其中桁高為7.8 m，混凝土橋面板板厚為0.4 m。鋼桁架一般構(gòu)造圖如圖1所示。鋼桁架由箱型弦桿、箱型腹桿和工字型平聯(lián)組成，采用Q345qDNH高強度耐候鋼，在現(xiàn)場先焊接拼接后進(jìn)行平推施工。鋼主桁的兩榀桁架之間通過工字型平聯(lián)進(jìn)行橫向加強，在支點處截面采用斜向支撐加強橫向聯(lián)系，桁架間標(biāo)準(zhǔn)間距為6.7 m，各桿件關(guān)鍵截面構(gòu)造參數(shù)見表1。橋面板采用預(yù)制C55高強度混凝土和1860級低松弛鋼絞線，行車道板寬12.5 m，承托處板厚0.4 m，懸臂處板厚0.24 m，鋼桁架之間處板厚0.3 m，通過與預(yù)留在鋼梁上翼緣的集束式焊釘聯(lián)結(jié)形成整體受力結(jié)構(gòu)。

表1 桿件關(guān)鍵截面參數(shù)

圖1 鋼桁架一般構(gòu)造圖Fig.1 General layout of steel-truss

2 模型建立

為研究鋼桁架結(jié)構(gòu)平推過程的穩(wěn)定性能，選取與導(dǎo)梁連接的部分鋼桁架梁段作為研究對象，通過空間有限元軟件ANSYS建立鋼桁架模型，對端部支點處桁桿進(jìn)行分析，鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)模型如圖2所示[22-27]。鋼桁架梁段模型通過桿件組裝的方式建立，鋼桁采用BEAM 188單元模擬，混凝土橋面板采用SOLID 65單元模擬，采用COMBIN 39非線性彈簧單元模擬桿件連接處的轉(zhuǎn)動剛度變化，在桿件之間建立傳力路徑使之共同受力。在模型建立時，不考慮橋面板與鋼桁架之間的剪力釘滑移效應(yīng)，在橋面板與鋼桁架弦桿之間采用共節(jié)點連接，并忽略實際拼接過程中造成的桿件初始變位與焊接初始缺陷。

圖2 鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Model of steel truss-concrete composite structure

3 平推過程梁段屈曲分析

在鋼桁架平推施工時，鋼桁各節(jié)段在聚四氟乙烯板和不銹鋼板滑道上現(xiàn)場拼接，采用步履式平推設(shè)備多點同步平推，每個梁段平推結(jié)束都均進(jìn)行臨時約束。在平推過程中，鋼桁架的結(jié)構(gòu)體系隨著節(jié)段前進(jìn)不斷變化，桁架支點與導(dǎo)梁連接處桿件受力復(fù)雜多變。導(dǎo)梁作為平推施工體系中重要的施工輔助結(jié)構(gòu)，不僅大幅減小了鋼桁架懸臂長度，有效降低了懸臂負(fù)彎矩峰值，對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能的影響不容忽視。

選取導(dǎo)梁長度為0.6倍鋼桁結(jié)構(gòu)主跨徑時，鋼桁架最大懸臂為32 m，結(jié)合鋼桁架實際平推過程，對鋼桁架結(jié)構(gòu)采用特征值屈曲分析，得到其作為理想彈性結(jié)構(gòu)的屈曲荷載，計算了結(jié)構(gòu)在平推過程中的臨界荷載系數(shù)φ和臨界活載系數(shù)ω，并與鋼桁架成橋狀態(tài)時進(jìn)行對比。

臨界荷載系數(shù)φ的含義為結(jié)構(gòu)在荷載乘以此系數(shù)后的作用下可能出現(xiàn)失穩(wěn)問題(屈曲)，假定結(jié)構(gòu)全過程都處于線彈性工作狀態(tài)，采用特征值屈曲分析的方法求出結(jié)構(gòu)發(fā)生第1類失穩(wěn)時的臨界荷載系數(shù)。此時結(jié)構(gòu)的屈曲荷載=臨界荷載系數(shù)φ×(恒載+活載)。臨界活載系數(shù)ω的含義為結(jié)構(gòu)活載乘以此系數(shù)后的作用下可能出現(xiàn)失穩(wěn)問題(屈曲)，采用臨界活載系數(shù)ω是因為結(jié)構(gòu)恒載在全壽命期間基本不發(fā)生改變，需要進(jìn)一步分析活載作用下的屈曲荷載，通過不斷迭代計算的方法使得臨界荷載系數(shù)φ等于1，此時屈曲荷載=1.0×(恒載+臨界活載系數(shù)ω×活載)。

臨界荷載系數(shù)φ和臨界活載系數(shù)ω計算公式見式(1)。

(1)

式中Fcr為結(jié)構(gòu)屈曲荷載；FG為恒載；FQ為活載；φ為臨界荷載系數(shù)；ω為臨界活載系數(shù)。

圖3為平推過程中最大懸臂狀態(tài)與成橋狀態(tài)梁段臨界系數(shù)值與模態(tài)關(guān)系圖，由圖3可知，當(dāng)鋼桁架處于平推施工階段的最大懸臂狀態(tài)時，更容易出現(xiàn)失穩(wěn)破壞，平推過程中鋼桁架節(jié)段最大懸臂狀態(tài)時的前三階臨界荷載系數(shù)相比成橋狀態(tài)時，分別降低了13.14%，10.41%，10.85%，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能下降明顯。成橋狀態(tài)下的各階臨界荷載系數(shù)波動較小，保持在4.8左右，而平推施工過程的節(jié)段最大懸臂狀態(tài)的臨界荷載系數(shù)隨著階數(shù)的增大呈現(xiàn)增加趨勢。組合結(jié)構(gòu)的臨界活載系數(shù)隨各階模態(tài)的波動較大，平推施工過程中鋼桁架節(jié)段最大懸臂狀態(tài)時的前三階臨界活載系數(shù)相比成橋狀態(tài)時，分別降低了10.49%，8.72%，11.19%，對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能影響顯著。隨著模態(tài)階數(shù)的增大，降低幅度在減小，平推過程最大懸臂狀態(tài)第六階模態(tài)的臨界活載系數(shù)較成橋狀態(tài)減小了3.06%。

圖3 臨界系數(shù)值-模態(tài)階數(shù)關(guān)系Fig.3 Relationship between critical coefficient value and modal order

4 導(dǎo)梁長度影響分析

在鋼桁架平推施工過程中，導(dǎo)梁長度對鋼桁架懸臂梁段的桿件內(nèi)力和結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能均有較大影響，對平推施工順利進(jìn)行起控制作用。為探究鋼桁架桿件和穩(wěn)定性能在導(dǎo)梁長度影響下的變化規(guī)律，明確導(dǎo)梁長度的合理范圍，選取不同導(dǎo)梁長度與鋼桁架計算跨徑的比值α(導(dǎo)跨比)對桿件內(nèi)力和梁段的穩(wěn)定性能進(jìn)行分析，桿件的選取如圖4所示。

圖4 平推施工示意Fig.4 Schematic diagram of incremental launching construction

4.1 導(dǎo)跨比對桿件內(nèi)力的影響

為研究導(dǎo)跨比對桿件內(nèi)力的影響，分別取導(dǎo)跨比為0.600，0.625，0.650，0.675，0.700，0.725，0.750，建立鋼桁架精細(xì)化模型對平推過程最大懸臂狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值分析，計算分析各導(dǎo)跨比下鋼桁梁平推到最大懸臂階段時端支點處梁段各弦桿、腹桿和平聯(lián)內(nèi)力值。圖5為不同導(dǎo)跨比鋼桁梁各桿件內(nèi)力值。

圖5 不同導(dǎo)跨比鋼桁梁各桿件內(nèi)力Fig.5 Internal force of steel-truss members with different launching nose-span radio

由圖5可知，在鋼桁架平推施工過程中，最大懸臂狀態(tài)下的弦桿以受軸力為主，壓力最高可達(dá)到9 528.9 kN，腹桿以受剪力為主，剪力最高可達(dá)到6 133 kN，各桿件均受到一定程度的彎矩，平聯(lián)僅受極少彎矩影響。導(dǎo)跨比從0.600增大到0.750時，前弦桿所受軸向壓力從9 528.9 kN降低到4 387.8 kN，后弦桿受軸向壓力從7 509.4 kN降低到3 571 kN，降低幅度分別達(dá)到53.95%，52.44%；腹桿所受剪力從2 097.5 kN降低到1 508.7 kN，后腹桿所受剪力從6 133.1 kN降低到3 206.6 kN，降低幅度分別達(dá)到28.07%，47.72%。這是由于導(dǎo)跨比的增大，最大懸臂狀態(tài)下導(dǎo)梁的長度增長，而鋼桁架的長度減小，結(jié)構(gòu)自重的變化導(dǎo)致懸臂狀態(tài)的彎矩減小，桿件內(nèi)力得到優(yōu)化。后弦桿所受軸力相比前弦桿減小幅度超過20%，前腹桿所受剪力相比后腹桿減小幅度超過50%，說明桿件間節(jié)點剛度對內(nèi)力的分配有一定影響。

前弦桿和前腹桿的彎矩數(shù)值大小和變化趨勢相近，都隨著導(dǎo)跨比的增加而減小，且導(dǎo)跨比越大，減小幅度越多，導(dǎo)跨比從0.600增大到0.750時，前弦桿所受彎矩從389.3 kN·m降低到120.9 kN·m，前腹桿受彎矩從424.7 kN·m降低到149.7 kN·m，降低幅度分別達(dá)到68.94%，64.75%。后弦桿和后腹桿的彎矩變化較大，隨著導(dǎo)跨比的增加也呈現(xiàn)減小的趨勢，但是在導(dǎo)跨比較小時，彎矩變化幅度較大，在導(dǎo)跨比α=0.700時出現(xiàn)峰值，之后彎矩呈現(xiàn)隨著導(dǎo)跨比的增加而增大的趨勢。

4.2 導(dǎo)跨比對穩(wěn)定性能的影響

鋼桁架作為橋梁結(jié)構(gòu)的主體，在關(guān)注結(jié)構(gòu)設(shè)計強度和剛度的同時，其穩(wěn)定性能的重要性不容忽視，在荷載滿足材料設(shè)計強度的情況下，失穩(wěn)破壞是結(jié)構(gòu)主要破壞模式。鋼桁架穩(wěn)定性能的影響因素，包括設(shè)計參數(shù)、結(jié)構(gòu)尺寸、施工技術(shù)水平等。為研究平推過程中導(dǎo)跨比對鋼桁架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能的影響，仍選取導(dǎo)跨比為0.600，0.625，0.650，0.675，0.700，0.725，0.750，對鋼桁架模型進(jìn)行特征值屈曲分析，對比分析不同導(dǎo)跨比工況下鋼桁架的屈曲特征值。圖6為不同導(dǎo)跨比屈曲特征值-模態(tài)關(guān)系圖。

圖6 不同導(dǎo)跨比屈曲特征值-模態(tài)階數(shù)關(guān)系Fig.6 Relationship between buckling eigenvalue and modal order with different launching nose-span radio

由圖6可知，在同一導(dǎo)跨比下，結(jié)構(gòu)的屈曲特征值均隨模態(tài)階數(shù)的增大而增大，且隨著導(dǎo)跨比的增大，結(jié)構(gòu)屈曲特征值有不同程度的增大趨勢。從結(jié)構(gòu)各階失穩(wěn)模態(tài)發(fā)現(xiàn)，鋼桁架的破壞形態(tài)均是由桿件的局部屈曲造成的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞，導(dǎo)跨比的選取對結(jié)構(gòu)屈曲破壞模式的影響較小，但對鋼桁架的穩(wěn)定承載能力有較大的影響。

鋼桁架的屈曲特征值隨著導(dǎo)跨比的增大而增加，當(dāng)導(dǎo)跨比從0.600增加到0.750時，結(jié)構(gòu)的一階屈曲特征值分別提高了6.82%，20.44%，33.48%，68.08%，77.20%，87.43%，表明提高導(dǎo)跨比能夠有效提高結(jié)構(gòu)平推時的穩(wěn)定性能，且當(dāng)導(dǎo)跨比從0.675增加到0.700時，結(jié)構(gòu)臨界荷載系數(shù)增加幅度超過25%。結(jié)合計算結(jié)果與實際工程中導(dǎo)梁長度對其自身穩(wěn)定性能的影響，建議在鋼桁架平推施工時導(dǎo)跨比的取值范圍在0.650～0.700之間。當(dāng)導(dǎo)跨比因?qū)嶋H問題受限而小于0.600時，應(yīng)采取設(shè)置臨時支架等措施提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能。

5 結(jié) 論

1)在平推施工階段的最大懸臂狀態(tài)時，鋼桁架結(jié)構(gòu)的臨界荷載系數(shù)和臨界活載系數(shù)相比成橋狀態(tài)均較小，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能下降明顯，結(jié)構(gòu)更容易出現(xiàn)失穩(wěn)破壞。隨著失穩(wěn)模態(tài)階數(shù)的增加，平推施工狀態(tài)的臨界荷載系數(shù)和臨界活載系數(shù)逐漸增大，較成橋狀態(tài)的降低幅度不斷減小，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能有所提升。

2)鋼桁架在平推施工的最大懸臂狀態(tài)時，端支點處弦桿以受軸向壓力為主，腹桿以受剪力為主，平聯(lián)基本不承擔(dān)軸力和剪力，僅受彎矩影響。

3)當(dāng)導(dǎo)跨比從0.600增大到0.750時，結(jié)構(gòu)自重的變化導(dǎo)致弦桿所受軸力和腹桿所受剪力均出現(xiàn)下降，前弦桿、后弦桿和前腹桿、后腹桿的降低幅度分別達(dá)到53.95%，52.44%，28.07%，47.72%。弦桿和腹桿的彎矩都隨著導(dǎo)跨比的增加而減小，其中后弦桿和后腹桿的彎矩導(dǎo)跨比α=0.700時出現(xiàn)峰值，之后彎矩呈現(xiàn)增大趨勢。

4)平推施工階段不同導(dǎo)跨比對結(jié)構(gòu)屈曲破壞模式的影響較小，但對鋼桁架的穩(wěn)定承載能力有較大的影響。當(dāng)導(dǎo)跨比從0.600增加到0.750時，結(jié)構(gòu)臨界荷載系數(shù)提高了87.43%，且當(dāng)導(dǎo)跨比從0.675增加到0.700時，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載能力提升幅度較大。

5)僅通過特征值屈曲分析方法研究鋼桁架結(jié)構(gòu)平推過程的穩(wěn)定性能，未考慮材料非線性和幾何非線性對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計算的影響，下一步將采用考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷的非線性屈曲分析方法研究鋼桁架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能。