考慮電氣轉(zhuǎn)換及儲能一體化的SOFC熱電聯(lián)供技術(shù)優(yōu)化

陸水錦，莫育杰

(浙江清華長三角研究院，浙江 嘉興 314006)

能源問題一直是社會上的熱點(diǎn)話題，能源在人們的生活中發(fā)揮中重要的作用，經(jīng)過社會發(fā)展，需要不斷開采新能源[1]。新能源的使用，以電池作為能源轉(zhuǎn)換裝置動力，將生物質(zhì)能、氫氣、甲烷等綠色低碳能源轉(zhuǎn)化成電能，可以提高能源利用率，在一定程度上有利于保護(hù)環(huán)境，減少有害物質(zhì)排放，在此基礎(chǔ)上研究出固體氧化物燃料電池(solid oxide fuel cell，簡稱SOFC)。認(rèn)為其具有操作安全、催化劑便宜、使用可燃?xì)怏w種類較多、使用無污染等優(yōu)點(diǎn)[2-3]。但是，目前的熱電聯(lián)供技術(shù)，多使用煤炭作為主要能源[4-5]，在使用的過程中，存在發(fā)電效率低、產(chǎn)生有害物質(zhì)、需要長時間維護(hù)等問題[6]。

基于此，有眾多學(xué)者研究新型的熱電聯(lián)供技術(shù)。文獻(xiàn)[7]對氫燃料電池進(jìn)行了分析，根據(jù)氫燃料電池功能，搭建家用燃料電池?zé)犭娐?lián)供仿真模型。文獻(xiàn)[8]從熱電聯(lián)供技術(shù)中的儲能技術(shù)研究著手，認(rèn)為SOFC在風(fēng)能作用下，依然可以穩(wěn)定運(yùn)行，提出電-氫-產(chǎn)-熱聯(lián)供儲能系統(tǒng)。雖然上述研究取得一定成果，但是未考慮電氣轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)不了儲能的一體化設(shè)計(jì)，為此提出考慮電氣轉(zhuǎn)換及儲能一體化的SOFC熱電聯(lián)供技術(shù)優(yōu)化。所研究的創(chuàng)新點(diǎn)是分析SOFC電堆電化學(xué)反應(yīng)，將SOFC應(yīng)用在電氣轉(zhuǎn)換及儲能一體化的熱電聯(lián)供技術(shù)中，建立熱電聯(lián)供模型。研究發(fā)現(xiàn)，所設(shè)計(jì)的SOFC熱電聯(lián)供技術(shù)優(yōu)化方法效果好，具有較強(qiáng)的應(yīng)用性能。

1 SOFC熱電聯(lián)供技術(shù)優(yōu)化

1.1 分析SOFC電堆電化學(xué)反應(yīng)

此次研究電氣轉(zhuǎn)換及儲能一體化的熱電聯(lián)供技術(shù)中，SOFC被用作熱電聯(lián)產(chǎn)技術(shù)的能源，以此分析電堆電化學(xué)反應(yīng)，確定SOFC產(chǎn)生的電壓的電流值，從而將SOFC應(yīng)用在電氣轉(zhuǎn)換及儲能一體化的熱電聯(lián)供技術(shù)中[9]。

由于初始電壓的存在，SOFC用于熱電聯(lián)供技術(shù)，在為熱電聯(lián)供技術(shù)提供能源的過程中，存在產(chǎn)生電阻、活化、擴(kuò)散三種損失[10]。為此，假設(shè)SOFC電堆電化學(xué)反應(yīng)中，h為產(chǎn)生的熱能；T2為產(chǎn)生的溫度；I為產(chǎn)生的電流；R為SOFC材料的電阻率；l為SOFC的間隙距離；則活化損失η1和電阻損失η2的計(jì)算公式如下：

(1)

式中：I0為零序電流,A；ζ為氣體常數(shù),Pa；I0,a為陽極a零序電流,A；T1為電堆溫度,℃；I0,b為陰極b零序電流,A；ε為法拉第常數(shù)。依據(jù)式(1)的活化損失和電阻損失計(jì)算結(jié)果，計(jì)算SOFC的能斯特電壓V和輸出電壓v值，假設(shè)大氣壓的分壓為ρ1；SOFC電堆電化學(xué)反應(yīng)中，存在的水分壓為ρ2；電化學(xué)反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)生成自由焓為ψ。則有

(2)

式中：η3為擴(kuò)散損失效率,%；ρ3為氫氣分壓,kPa；ρ4為氧氣分壓,kPa。此時，SOFC陽極和陰極在功能的過程中，電流交換產(chǎn)生密度，假設(shè)SOFC陽極的有效面積為Sa，m2;陰極的有效面積為Sb，m2。則有

(3)

式中：V1,a為SOFC陽極活化損失的能斯特電壓,V；V1,b為SOFC陰極活化損失的能斯特電壓,V。依據(jù)式(3)，可以得到SOFC電流密度pI計(jì)算公式，如式(4)所示：

(4)

綜合上述4個計(jì)算公式，即為SOFC電堆電化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的化學(xué)變化[11]。依據(jù)上述4個公式的計(jì)算結(jié)果，即可建立SOFC熱電聯(lián)供模型。

1.2 建立熱電聯(lián)供模型

采用Aspen Plus模擬平臺，根據(jù)上述4個公式對SOFC電堆電化學(xué)反應(yīng)計(jì)算結(jié)果，建立電氣轉(zhuǎn)換及儲能一體化的SOFC熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 SOFC熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)圖

從圖1中可以看出，利用SOFC建立熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型，在熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型中安裝了并聯(lián)換熱器，轉(zhuǎn)換熱電聯(lián)供系統(tǒng)的冷卻模式，充分利用SOFC的電堆反應(yīng)產(chǎn)生的熱量，增加周圍環(huán)境溫度[12]，同時，降低熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型電堆的溫度，此外，采用該模型還可以循環(huán)回收熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型的熱能。

在圖1的基礎(chǔ)上，確定SOFC熱電聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行流程，具體內(nèi)容如圖2所示。

圖2 SOFC熱電聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行流程

從圖2中可以看出，在甲烷與SOFC反應(yīng)下，將電能轉(zhuǎn)化為熱能，同時，采用余熱回收存儲裝置，儲存熱能，不斷回收SOFC陽極尾氣，充分利用SOFC陽極尾氣產(chǎn)生的熱能[13-14]。

基于上述對電氣轉(zhuǎn)換及儲能一體化的SOFC熱電聯(lián)供技術(shù)，以及發(fā)電、儲能和熱能處理關(guān)系的分析結(jié)果，設(shè)計(jì)SOFC熱電聯(lián)供技術(shù)約束條件，并對約束條件求解，為實(shí)現(xiàn)SOFC熱電聯(lián)供技術(shù)優(yōu)化提供參考。

1.3 優(yōu)化熱電聯(lián)供技術(shù)

將以熱電聯(lián)供技術(shù)運(yùn)行成本作為優(yōu)化目標(biāo)，計(jì)算熱電聯(lián)供技術(shù)最優(yōu)容量，確定熱電聯(lián)供技術(shù)運(yùn)行壽命周期下的經(jīng)費(fèi)[15]。當(dāng)熱電共聯(lián)技術(shù)在當(dāng)下運(yùn)行年份中，產(chǎn)生的實(shí)際年利率為￥，等年值系數(shù)為C(￥，A)時，折合時間和經(jīng)濟(jì)因素對熱電聯(lián)供技術(shù)影響，得到投資成本R的表達(dá)式為

(5)

式中：T為熱電聯(lián)供技術(shù)設(shè)計(jì)壽命周期；A為熱電聯(lián)供技術(shù)運(yùn)行的當(dāng)下年份；Hm為熱電聯(lián)供技術(shù)的第A年投資成本。

由式(5)得到的熱電聯(lián)供技術(shù)的第A年投資成本Hm中，包含熱電聯(lián)供技術(shù)燃料費(fèi)用和其他成本，則熱電聯(lián)供技術(shù)的投資成本為

(6)

式中：i為熱電聯(lián)供技術(shù)中的任意一種裝置；H1為滿足熱電聯(lián)供技術(shù)平衡需求的額外燃料費(fèi)用；n為熱電聯(lián)供技術(shù)中，所需要裝置的種類；Hi為第i種裝置的成本。

根據(jù)式(5)和式(6)計(jì)算結(jié)果，優(yōu)化熱電聯(lián)供技術(shù)，需要限制熱電聯(lián)供技術(shù)中的各部分裝置容量，避免優(yōu)化后的技術(shù)裝置，不能滿足技術(shù)運(yùn)行需求，為此設(shè)置的容量限制如式(7)所示：

(7)

式中：Q1為散熱器裝置裝機(jī)容量；Qmax1為散熱器最大裝機(jī)容量；Q2為換熱器裝置裝機(jī)容量；Qmax2為換熱器最大裝機(jī)容量；Q3為SOFC裝機(jī)容量；Qmax3為SOFC最大裝機(jī)容量；j為熱電聯(lián)供技術(shù)中任意裝置，j=0為熱電聯(lián)供技術(shù)中任意裝置最小值為0。采用粒子群算法，尋找式(5)～式(7)中存在的最優(yōu)值，所涉及的過程如下：

步驟一：粒子群初始化，計(jì)算其適應(yīng)值；步驟二：根據(jù)適應(yīng)性值更新粒子群的位置和速度；步驟三：判斷更新后是否滿足終止條件，如果滿足終止條件，停止更新粒子群，輸出函數(shù)最優(yōu)解尋找結(jié)果；如果不滿足，返回步驟二，重新更新，直到滿足條件。

(8)

將式(8)所示的計(jì)算公式，代入此次設(shè)計(jì)的函數(shù)求解步驟中，即可得到優(yōu)化最優(yōu)值。按照求得的優(yōu)化最優(yōu)值，設(shè)計(jì)熱電聯(lián)供系統(tǒng)，即可實(shí)現(xiàn)電氣轉(zhuǎn)換及儲能一體化的SOFC熱電聯(lián)供系統(tǒng)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

選擇兩組當(dāng)前熱電聯(lián)供技術(shù)優(yōu)化方法，采用對比實(shí)驗(yàn)的方式，以某區(qū)域正在使用的熱電聯(lián)供系統(tǒng)，作為此次實(shí)驗(yàn)對象，驗(yàn)證此次研究的考慮電氣轉(zhuǎn)換及儲能一體化的SOFC熱電聯(lián)供技術(shù)優(yōu)化方法。在不同環(huán)境溫度和負(fù)荷率下，比較三組熱電聯(lián)供技術(shù)優(yōu)化方法，對熱電聯(lián)供系統(tǒng)發(fā)電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能的影響。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

此次實(shí)驗(yàn)中，選擇的熱電聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 熱電聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

從圖3中可以看出，此次實(shí)驗(yàn)選擇的熱電聯(lián)供系統(tǒng)，使用的是溫差發(fā)電機(jī)為熱電聯(lián)供系統(tǒng)提供能源，在風(fēng)扇的作用下，保證系統(tǒng)產(chǎn)生的暖氣清潔程度，為用戶提供生活熱水。但是，在使用過程中，系統(tǒng)運(yùn)行功率和效率，受到環(huán)境溫度和負(fù)荷影響較大。因此，采用圖3所示的熱電聯(lián)供系統(tǒng)，作為此次研究所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)對象。

采用三組熱電聯(lián)供技術(shù)優(yōu)化方法，分別是本文研究方法、文獻(xiàn)[7]方法以及文獻(xiàn)[8]方法，分別優(yōu)化圖3所示的熱電聯(lián)供系統(tǒng)。根據(jù)熱電聯(lián)供系統(tǒng)實(shí)際使用過程中，所需要面對的環(huán)境溫度和系統(tǒng)運(yùn)行所產(chǎn)生的負(fù)荷，讓三組熱電聯(lián)供技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的熱電聯(lián)供系統(tǒng)處于不同的環(huán)境溫度和負(fù)荷率下，檢測三組熱電聯(lián)供系統(tǒng)發(fā)電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能變化，從而驗(yàn)證三組熱電聯(lián)供技術(shù)優(yōu)化方法，優(yōu)化熱電聯(lián)供技術(shù)效果，其實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果如下。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于此次實(shí)驗(yàn)選擇的熱電聯(lián)供系統(tǒng)，在不同的環(huán)境溫度下，對熱電聯(lián)供系統(tǒng)發(fā)電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能的影響，其檢測結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同環(huán)境溫度下熱力性能檢測結(jié)果

從圖4中可以看出，圖4(a)中的曲線波動最小。圖4(b)中的曲線次之，圖4(c)中的曲線波動最大，可見，環(huán)境溫度對熱端溫度影響最大，發(fā)電效率影響最小。其中，發(fā)電效率的最大溫度為5 ℃；供熱功率的最佳溫度為0 ℃；熱端溫度隨著環(huán)境溫度的升高而升高。然而，研究方法的發(fā)電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能一直高于文獻(xiàn)[7]方法和文獻(xiàn)[8]方法，因此，研究方法優(yōu)化后的熱電聯(lián)供系統(tǒng)熱力性能，受到環(huán)境溫度影響較小。

在不同環(huán)境溫度下熱力性能檢測結(jié)果基礎(chǔ)上，在不同的負(fù)荷率下運(yùn)行，對熱電聯(lián)供系統(tǒng)發(fā)電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能的影響，其檢測結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同負(fù)荷率下熱力性能檢測結(jié)果

從圖5中可以看出，三組方法優(yōu)化后的熱電聯(lián)供系統(tǒng)熱力性能，隨著負(fù)荷率的增加而增加，其中，設(shè)計(jì)方法優(yōu)化后的熱電聯(lián)供系統(tǒng)熱力性能受負(fù)荷率影響最大，文獻(xiàn)[7]方法優(yōu)化后的熱電聯(lián)供系統(tǒng)熱力性能受負(fù)荷率影響最小。然而，負(fù)荷率對熱電聯(lián)供系統(tǒng)熱力性能的影響為正向影響。因此，設(shè)計(jì)方法優(yōu)化后的熱電聯(lián)供系統(tǒng)熱力性能，雖然受到負(fù)荷率影響較大，但是具有較高的熱力性能。

3 結(jié) 語

電能生產(chǎn)已經(jīng)研究出熱電聯(lián)供這一新型能源產(chǎn)生方式，已經(jīng)大規(guī)模應(yīng)用在各個行業(yè)中。此次研究充分考慮電氣轉(zhuǎn)換及儲能一體化，并且采用新型SOFC，加強(qiáng)能量回收，降低環(huán)境溫度和負(fù)荷率對熱電共聯(lián)技術(shù)影響。研究表明，此次研究的熱電聯(lián)供技術(shù)優(yōu)化方法，受到環(huán)境溫度影響較小，負(fù)荷率影響較大。但是，在環(huán)境溫度和負(fù)荷率影響下，研究方法優(yōu)化后的熱電聯(lián)供熱力性能優(yōu)于文獻(xiàn)方法，具有較高的優(yōu)化性能。

SOFC熱電聯(lián)供技術(shù)還在不斷發(fā)展中，未來可以就集成與能量控制實(shí)現(xiàn)了整個熱電聯(lián)供系統(tǒng)做更加深入的研究。針對主要部件模型和所提出的能量控制策略，建立了完整的熱電聯(lián)供模型，實(shí)現(xiàn)了整個系統(tǒng)仿真模型的能量控制。