礦用提升機變頻調速系統(tǒng)自適應魯棒控制設計方法

王一點，曹成剛，黃碧云

(青海省環(huán)境地質勘查局，青海 西寧 810008)

0 引言

在礦用提升機變頻調速系統(tǒng)中，控制轉子串聯電阻能夠通過啟動轉矩對異步電機轉子電阻進行串聯，并在調速過程中逐漸切掉多段電阻，完成控制。提升機在啟動開始時瞬時電流較大。為了避免燒壞電機，使礦用提升機具有較好的啟動性能與調速性能，需要對礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的魯棒性進行自適應控制[1-2]。

目前已有的礦用提升機變頻調速系統(tǒng)魯棒控制方法，主要利用變論域模糊控制原理，設計礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的調速控制律，運用直接反饋線性化方法來設計提升機轉矩二階傳遞函數，再通過函數整定方法對所設計的調速控制律與轉矩二階傳遞函數進行整定，根據整定結果對礦用提升機變頻調速系統(tǒng)進行控制。該方法雖然實現了礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的魯棒性控制，但控制時延長、控制魯棒性效果差[3]。相關學者提出了其他系統(tǒng)自適應魯棒控制方法，并對變頻調速系統(tǒng)中的轉矩數據與運行數據進行了挖掘，根據挖掘結果建立了礦用提升機變頻調速系統(tǒng)魯棒控制模型，通過控制模型實現了控制，但此方法實現過程較為復雜[4]。

基于此，本文提出了一種礦用提升機變頻調速系統(tǒng)自適應魯棒控制設計方法。

1 變頻調速系統(tǒng)伸縮因子的模糊確定

隨著礦用提升機加載速度的提升，伸縮因子的誤差逐漸增大。為了減小誤差，在確定礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的伸縮因子時，需要利用模糊控制方法，利用插值器增加插值點，改變模糊控制規(guī)則[5]。伸縮因子的確定將會影響礦用提升機變頻調速系統(tǒng)自適應魯棒控制精度，因此伸縮因子的選擇非常關鍵[6]。為了保證系統(tǒng)的變頻調速功能能夠充分發(fā)揮作用，本文設計了模糊自適應控制方法，該方法不僅可以提升系統(tǒng)的變頻調速能力，最為重要的是可以有效確定礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的伸縮因子。礦用提升機變頻調速系統(tǒng)控制參數如圖1所示。

圖1 礦用提升機變頻調速系統(tǒng)控制參數

根據圖1可知，礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的控制參數，包括提升機的工頻差值、變頻差值以及差值變化量。以上的控制參數需要以工頻差與變頻差變化率作為伸縮因子的修正參數進行輸入，通過模糊矩陣表對以上參數進行調整，調整時根據模糊規(guī)則來實現。調整完成后，進行伸縮因子的確定，首先選擇指數型伸縮因子：

α=1-λk2(λ∈(0,1),k>0)

(1)

式中：α表示指數型伸縮因子；λ表示共頻差值；k表示變頻差變化率。在輸入工頻差值λ與變頻差變化率k時，需要采用模糊控制進行伸縮變換，將工頻差值λ變換為λi(xi)，變頻差變化率變換為ki(xi)，其中i表示變換系數；x表示輸入變量。將變換后的ki(xi)與λi(xi)進行初始化輸出[7]。

將輸出的兩者通過模糊控制設定成模糊子集，輸入到礦用提升機變頻調速系統(tǒng)中。由于礦用提升機在啟動開始時，啟動速度值小于變頻調速值，因此將設定的模糊子集以差值變換方式應用到礦用提升機的初始階段，采用自適應控制器對提升機初始階段進行控制，控制后礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的伸縮因子為

αj(xj) (j=1,2,3,…,n)

(2)

式中j表示伸縮因子的控制系數。通過確定的伸縮因子，采用最大、最小合成法進行模糊運算。經過模糊運算后，得到的伸縮隸屬度為uj(α)。采用質心法對伸縮隸屬度進行去模糊化操作，將去模糊化后的參數在礦用提升機變頻調速系統(tǒng)中進行輸出[8]。

通過以上確定的伸縮因子，可提升礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的自適應控制魯棒性。

2 礦用提升機變頻調速系統(tǒng)自適應魯棒控制

將以上確定的伸縮因子以及各種控制參數進行參數整定，再根據整定結果對礦用提升機變頻調速系統(tǒng)進行控制。對確定的伸縮因子以及控制參數進行整定的目的，是提升變頻調速系統(tǒng)的魯棒性能，使控制效果達到預期標準。在進行參數整定時，伸縮因子所起的控制作用較為顯著，在確定的伸縮因子基礎上，將控制參數中的工頻值與變頻差值引入，選出最適合的參數或者設定一個較為合理的參數，對伸縮因子、變頻差值測試，獲得最適合控制的數值，選出或者設定最適合的參數。這兩種引入方式均可達到參數整定的目的[9]。

為了保證礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的穩(wěn)定性，消除控制參數由于變頻而引起的余差，需要引入積分，減小工頻差值與伸縮因子，減小幅度控制在20%左右。引入的積分由于存在一定的過渡滯后，會影響控制參數的整定。為了解決這一問題，在引入積分時，不要采用直接引入方式，需要對積分進行適當抑制，避免造成高頻分量的增加。對積分進行適當抑制后，控制參數將趨于穩(wěn)定，礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的控制魯棒性能更好。

參數整定完成后，計算礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的轉矩。礦用提升機在運行時，其靜張力差隨著負載的增加而逐漸降低。靜張力差的降低會使礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的啟動性能、調速性能下降，這時變頻調速系統(tǒng)的魯棒性將會受到抑制。為了提升變頻調速系統(tǒng)的啟動性能與調速性能，需要計算出礦用提升機的轉矩，轉矩的計算公式為

(3)

式中：F為礦用提升機的轉矩；ρ為礦石密度；V2為變頻調速系統(tǒng)的運行速度；Rc為礦用提升機的轉矩系數；l為礦用提升機的負載。

通過計算得到的礦用提升機轉矩可了解當前變頻調速系統(tǒng)的負載情況，針對負載的變化情況調整礦用提升機的靜張力差，從而實現提升變頻調速系統(tǒng)啟動性能與調速性能的目的。

礦用提升機的轉矩計算完成后，針對變頻調速系統(tǒng)的魯棒性進行控制。礦用提升機控制運行如圖2所示。

圖2 礦用提升機控制運行過程

根據圖2可知，在控制過程中，需要監(jiān)測礦用提升機的提升和下放動作，通過以上控制動作可了解礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的魯棒性能，然后將采集到的運行數據，包括礦用提升機的工頻數據、變頻數據、調速速度等傳輸給控制器，控制器接收到變頻調速系統(tǒng)的調速命令后，會向礦用提升機發(fā)出命令請求，通過變頻調速系統(tǒng)對礦用提升機驅動，由此完成了礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的控制響應。接下來根據控制算法實現礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的自適應魯棒控制。

采樣控制是礦用提升機變頻調速系統(tǒng)自適應魯棒控制的主要控制方式。魯棒控制中的被控變量具有高度離散的特點，輸出變頻系統(tǒng)的調速變化量需要通過控制算法獲得。在保證礦用提升機魯棒性的基礎上，根據被控變量的離散特性，從積分、微分角度消除各個控制參數之間的關聯性，使調速系統(tǒng)中各類控制參數的非魯棒性降到最低，消除礦用提升機對魯棒控制產生的時變干擾，并對礦用提升機調速系統(tǒng)的穩(wěn)定性與干擾性進行補償與控制，來提升系統(tǒng)的自適應魯棒性。通過對礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的控制參數整定、轉矩計算、控制響應與控制算法的設計，最終實現了礦用提升機變頻調速系統(tǒng)自適應魯棒控制。

3 實驗研究

為了驗證本文提出的礦用提升機變頻調速系統(tǒng)自適應魯棒控制設計方法控制效果，選用本文方法與傳統(tǒng)基于變頻域自適應控制的礦用提升機變頻調速系統(tǒng)魯棒控制方法和基于數據挖掘的礦用提升機變頻調速系統(tǒng)自適應魯棒控制方法進行實驗對比。

礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的工作模式主要包括固定角度調速控制和隨機跟蹤調速控制，因此本文選用這兩種方式進行對比實驗。

3.1 固定角度調速控制

分析礦用提升機固定角度調速控制的跟蹤角度，得到的期望指令角度如圖3所示。

圖3 期望指令角度

根據圖3可知，期望設計的礦用提升機角度為40°，當礦用提升機的變頻調速角度達到40°后，調速角度保持穩(wěn)定，從20s以后，礦用提升機的變頻調速角度穩(wěn)定在40°。

同時使用本文控制方法和傳統(tǒng)控制方法進行實驗對比，得到的跟蹤控制誤差實驗結果如圖4所示。

觀察圖4可知，本文提出的跟蹤控制方法在初始階段存在跟蹤控制誤差，控制誤差峰值最高點為0.23°，但是很快得到收斂。而傳統(tǒng)的變論域自適應控制產生的跟蹤控制誤差較大，上下產生極大的波動，正向最大誤差達到0.5°，負向最大誤差達到0.39°。當控制時間為1.25s時進行第一次收斂；當控制時間為3s時，出現第二次波動，直到4.3s才開始進行第二次收斂。傳統(tǒng)的數據挖掘控制方法正向最大誤差達到0.47°，負向最大誤差達到0.39°。當控制時間為1.25s時進行第一次收斂，當控制時間為3s時，出現第二次波動，直到4.2s才開始進行第二次收斂。由此可見，傳統(tǒng)的控制方法波動誤差大，收斂性能很難達到要求，而本文方法能夠快速實現收斂，具有很好的收斂性，對于選擇自適應參數有積極的意義。

圖4 跟蹤控制誤差實驗結果

在固定角度下對多個參數進行估計，得到的參數估計結果如圖5所示。

圖5 參數估計實驗結果

根據圖5可知，本文得出的方法對于參數的估計能力要優(yōu)于傳統(tǒng)方法，在估計未知摩擦參數時，本文控制方法具有更好的收斂性，符合自適應參數的魯棒控制有效性規(guī)律。而傳統(tǒng)的控制方法在估算礦用提升機變頻調速系統(tǒng)未知參數時，始終與實際參數結果相差過大，參數估計能力難以滿足用戶要求，容易造成控制結果不準確。

固定角度調速控制輸入電壓實驗結果如圖6所示。

圖6 固定角度調速控制輸入電壓實驗結果

根據圖6的固定角度調速控制輸入電壓實驗結果可知，本文提出的控制方法的補償控制輸入和總控制輸入不會產生較大的差距，方法具有很好的非線性動態(tài)能力，不需要輸入過多的魯棒控制電壓。雖然受到沖擊電壓的影響存在干擾，內部的控制輸入電壓很快增大，但是可以在短時間趨于平穩(wěn)。而傳統(tǒng)的控制方法在受到沖擊電壓影響后，產生了極大的波動，波動時間超過5s。因此，本文提出的控制方法具有更強的控制性能，具備的魯棒反饋控制能力可以很好地防止外部的干擾。雖然傳統(tǒng)控制方法產生的跟蹤誤差相對較小，但是產生的超調過大，雖然進入穩(wěn)態(tài)，但是出現多次振蕩，控制輸入能力無法達到要求。

3.2 隨機跟蹤控制

為更好地驗證本文設計的方法是否具備動態(tài)跟蹤能力，將3種控制方法切換成正弦指令，在正弦模式下期望的礦用提升機變頻調速系統(tǒng)的期望指令如圖7所示。

圖7 正弦模式下期望指令

隨機調速控制輸入電壓實驗結果如圖8所示。

圖8 隨機調速控制誤差實驗結果

由圖8可知，在隨機調速控制過程中，本文控制方法控制誤差小于傳統(tǒng)控制方法，相比較于固定角度調速控制，本文控制方法的跟蹤控制性能比傳統(tǒng)控制方法性能更好。

綜上所述，本文提出的礦用提升機變頻調速系統(tǒng)自適應魯棒控制設計方法具有非線性模型特點，同時可以很好地解決由于非線性特點造成的隨機控制不穩(wěn)定和不匹配的問題。與傳統(tǒng)方法相比，本文的方法對于礦用提升機變頻調速系統(tǒng)有更好的參考價值，更適合于實際應用。

4 結語

本文提出了礦用提升機變頻調速系統(tǒng)自適應魯棒控制設計方法，通過采用模糊控制理論確定了伸縮因子，實現了提升機變頻調速系統(tǒng)的自主調速與魯棒控制，在保證調速系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎上提升了礦用提升機的自適應魯棒控制效果，為礦用提升機的調速、變速、加速等打下基礎。本文控制方法仍然存在一些問題，主要體現在伸縮因子的確定過程不完善，在以后的工作中，將針對此項進行深入的研究。