城軌車(chē)輛牽引傳動(dòng)系統(tǒng)半實(shí)物仿真研究

陳鈺潔，沈?qū)毱?，趙雷廷，李醒華，劉佳璐，馬 馳

（1.北京縱橫機(jī)電科技有限公司，北京 100094；2.天津一號(hào)線軌道交通運(yùn)營(yíng)有限公司，天津 300350）

1 引言

牽引傳動(dòng)系統(tǒng)是城市軌道交通（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“城軌”）車(chē)輛的重要組成部分，該系統(tǒng)由牽引控制單元（TCU）、高壓電器設(shè)備、牽引變流器、異步電機(jī)等組成。其中，TCU是牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的核心部件，用于完成數(shù)據(jù)處理、邏輯保護(hù)及脈沖驅(qū)動(dòng)信號(hào)生成等任務(wù)，其安全性至關(guān)重要。若TCU軟件開(kāi)發(fā)或每次迭代升級(jí)均需進(jìn)行實(shí)車(chē)測(cè)試，則軟件測(cè)試效率低、能源消耗大，且部分不可逆破壞性試驗(yàn)將導(dǎo)致成本大幅增加。因此，為縮短TCU設(shè)計(jì)周期，減小日常升級(jí)維護(hù)難度，節(jié)省人力、物力成本，踐行節(jié)能高效理念，建立一套高精度、高效率的城軌車(chē)輛牽引傳動(dòng)半實(shí)物仿真測(cè)試系統(tǒng)具有重要意義。該實(shí)物仿真測(cè)試系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)在于可以實(shí)時(shí)地反映仿真機(jī)構(gòu)建的被控系統(tǒng)與真實(shí)TCU之間的數(shù)據(jù)交互情況，體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型在實(shí)際輸入條件下的動(dòng)態(tài)狀態(tài)，極大地提高仿真有效性。傳統(tǒng)的半實(shí)物仿真系統(tǒng)基于中央處理器（CPU）或數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）完成模型計(jì)算，受限于仿真步長(zhǎng)可能導(dǎo)致模型離散化求解易發(fā)散的問(wèn)題。此外，現(xiàn)有仿真系統(tǒng)多采用人工測(cè)試方法，此方法不僅耗費(fèi)人力且實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)法排除人為影響的可能。目前，現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列（FPGA）技術(shù)因其硬件并行結(jié)構(gòu)，可大幅減小計(jì)算步長(zhǎng)，已成為牽引傳動(dòng)系統(tǒng)半實(shí)物仿真領(lǐng)域研究熱點(diǎn)。而自動(dòng)化測(cè)試也正被多行業(yè)廣泛應(yīng)用，可以在保證測(cè)試結(jié)果客觀性的基礎(chǔ)上，極大提高測(cè)試效率，降低勞動(dòng)成本，實(shí)現(xiàn)許多人工難以完成的測(cè)試任務(wù)。鑒于此，本文所構(gòu)建的城軌車(chē)輛牽引傳動(dòng)系統(tǒng)半實(shí)物仿真測(cè)試系統(tǒng)，首先通過(guò)上位機(jī)LabView操作界面模擬整車(chē)網(wǎng)絡(luò)控制單元（CCU）、制動(dòng)控制系統(tǒng)（BCU）的數(shù)據(jù)收發(fā)；其次采用基于FPGA+CPU的HiGaleView實(shí)時(shí)仿真機(jī)完成模型建立；最后利用自動(dòng)化測(cè)試軟件，實(shí)現(xiàn)針對(duì)TCU的全面測(cè)試。

2 半實(shí)物仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能

半實(shí)物仿真測(cè)試系統(tǒng)采用基于以太網(wǎng)的分布式架構(gòu)，如圖1所示，由自動(dòng)化測(cè)試系統(tǒng)、牽引/輔助仿真系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)、信號(hào)處理系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和TCU組成。

圖1 牽引系統(tǒng)開(kāi)發(fā)測(cè)試半實(shí)物仿真測(cè)試平臺(tái)系統(tǒng)構(gòu)架圖

牽引/輔助仿真系統(tǒng)是仿真測(cè)試系統(tǒng)的核心，該部分可以滿足最多4個(gè)動(dòng)力單元模型實(shí)時(shí)仿真模擬，所有上位機(jī)、仿真機(jī)均通過(guò)以太網(wǎng)連接，各個(gè)仿真機(jī)之間利用反射內(nèi)存實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)快速傳遞和仿真時(shí)間同步。網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)主要由顯示硬件及模擬顯示仿真軟件構(gòu)成，用于與虛擬司控臺(tái)交互并完成牽引系統(tǒng)運(yùn)行展示。信號(hào)處理系統(tǒng)可以完成HiGaleView實(shí)時(shí)仿真機(jī)與TCU之間信號(hào)的連接、轉(zhuǎn)換、調(diào)理和進(jìn)一步的故障注入、斷路測(cè)試等功能。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獨(dú)立于實(shí)時(shí)仿真測(cè)試系統(tǒng)之外，通過(guò)高速以太網(wǎng)和虛擬直連技術(shù)與被測(cè)試系統(tǒng)連接，采集指定信號(hào)數(shù)據(jù)并進(jìn)行保存。自動(dòng)化測(cè)試系統(tǒng)通過(guò)用戶數(shù)據(jù)報(bào)協(xié)議（UDP）與其他子系統(tǒng)進(jìn)行通信，從牽引/輔助仿真系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)獲取實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，通過(guò)既定測(cè)試腳本，驗(yàn)證TCU軟件的功能正確性。

3 城軌牽引變流器系統(tǒng)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)及模型建立

牽引/輔助仿真系統(tǒng)的核心是牽引變流器電氣模型的搭建，本文以單個(gè)牽引單元為例，對(duì)城軌車(chē)輛牽引傳動(dòng)系統(tǒng)各部分搭建仿真模型。圖2為城軌車(chē)輛牽引傳動(dòng)系統(tǒng)電氣示意圖，主要分成高壓電氣設(shè)備、中間直流環(huán)節(jié)、牽引逆變模塊和異步電機(jī)。每一個(gè)模塊的輸入變量為該模塊的輸入電壓Vin和輸出電流Iout，輸出變量為輸入電流Iin和輸出電壓Uout。

圖2 城軌車(chē)輛牽引傳動(dòng)系統(tǒng)示意圖

3.1 中間直流環(huán)節(jié)

中間直流環(huán)節(jié)包括預(yù)充電模塊和直流回路模塊。

預(yù)充電電路是變流器系統(tǒng)必備子電路之一，其目的是避免電路電源接通初始直流母線電流沖擊過(guò)大。其模型置于牽引變流器模型前端，主要由充電接觸器、主接觸器、預(yù)充電電阻等組成。預(yù)充電模塊如圖3所示，KM1為預(yù)充電接觸器，KM2為工作接觸器，R_precharge為預(yù)充電電阻。KM1、KM2通過(guò)接收TCU發(fā)過(guò)來(lái)的信號(hào)進(jìn)行操作。

圖3 預(yù)充電模塊示意圖

城軌的中間直流環(huán)節(jié)為逆變回路提供穩(wěn)定的母線直流電壓。區(qū)別于動(dòng)車(chē)直流環(huán)節(jié)，由于沒(méi)有四象限整流器，城軌的中間直流環(huán)節(jié)需要通過(guò)大功率的斬波電阻進(jìn)行能量吸收。同時(shí)，綜合考慮制動(dòng)時(shí)的能量吸收效率、斬波管等元器件壽命及元器件重量，本文在中間直流環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)2個(gè)斬波管和斬波電路進(jìn)行輪流或同時(shí)導(dǎo)通。直流回路模型包含中間支撐電容、電感電容（LC）二次濾波回路、接地檢測(cè)回路（電壓型）、慢放電阻和過(guò)壓斬波電路。建模時(shí)，需同時(shí)考慮電容、二次濾波電容的雜散

電感，以及直流母線的線路阻抗。圖4為中間直流回路電路拓?fù)鋱D。

圖4中，C_mid為中間支撐電容；ic為流經(jīng)中間支撐電容電流；Uo為L(zhǎng)C二次濾波回路兩端電壓；L_filter為 LC二次濾波回路電感；C_filter為L(zhǎng)C二次濾波回路電容；R_slow為L(zhǎng)C二次濾波回路電阻；i_chop為斬波回路電流；g_chop為斬波回路斬波管；R_z為斬波回路電阻。

圖4 中間直流回路電路拓?fù)?/p>

電容負(fù)載電路的方程：

二次濾波的方程：

斬波電路的方程：

判斷g_chop是否為高電平，如果為高電平，則等效電阻為R_z，如果為低電平，則等效電阻為無(wú)窮：

由式（4） ，可以得到中間直流環(huán)節(jié)電路方程 ：

3.2 牽引逆變模型

在半實(shí)物仿真模型中，牽引逆變電路模型的輸入變量為開(kāi)關(guān)器件VT1～VT6的6路門(mén)級(jí)控制信號(hào)（g1～g6）、逆變輸出電流ia，ib，ic和直流電壓Udc。輸出變量為牽引變流器輸出線電壓和直流輸入電流?；诮^緣柵雙極型晶體管（IGBT）的半橋是變流電路的核心與基礎(chǔ)，通過(guò)IGBT開(kāi)關(guān)動(dòng)作實(shí)現(xiàn)變流過(guò)程。其中IGBT及逆變電路模型包含內(nèi)部并聯(lián)二極管，可以模擬續(xù)流過(guò)程。

定義理想開(kāi)關(guān)函數(shù)Si如下：

式 （6）中，i∈{1，2，3，4，5，6}。

以VT1和VT2為例，相電壓Uao及流過(guò)VT1的電流iVT1，可通過(guò)開(kāi)關(guān)函數(shù)Si及輸出電流ia方向得出，邏輯關(guān)系如表1。

表1 門(mén)級(jí)控制信號(hào)與電流方向?qū)GBT狀態(tài)影響

通過(guò)表1，可以得到變流器輸出的三相相電壓和流過(guò)三相橋臂上管的電流，進(jìn)而可得逆變電路方程如下：

圖5為逆變電路拓樸圖。

圖5 逆變電路拓?fù)?/p>

3.3 異步電機(jī)模型

牽引電機(jī)是牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要組成部分，是牽引變流器的電氣負(fù)載，實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。牽引電機(jī)的電氣、機(jī)械運(yùn)動(dòng)及熱特性需要重點(diǎn)關(guān)注。

經(jīng)坐標(biāo)變換，可得異步電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型。

電壓方程如下：

磁鏈方程如式（9）：

轉(zhuǎn)矩方程如式（10）：

轉(zhuǎn)速方程：

式（8）～（11）中：Ls、Lr、Lm分別為定子自感、轉(zhuǎn)子自感與定、轉(zhuǎn)子互感；R1、R2為定、轉(zhuǎn)子電阻；usα、usβ為定子電壓的α、β分量；urα、urβ為轉(zhuǎn)子電壓的α、β分量；isα、isβ為定子電流的α、β分量；irα、irβ為轉(zhuǎn)子電流的α、β分量；φsα、φsβ為定子磁鏈的α、β分量；φrα、φrβ為轉(zhuǎn)子磁鏈的α、β分量；ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度；p為微分算子；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；np為極對(duì)數(shù)。

由電壓方程和磁鏈方程可得公式（12）、公式（13）：

結(jié)合公式（12）和（13）可得公式（14）：

3.4 車(chē)體動(dòng)力學(xué)模型

一個(gè)牽引動(dòng)力單元具有 2 個(gè)轉(zhuǎn)向架，每個(gè)轉(zhuǎn)向架各自安裝2臺(tái)異步電機(jī)。為減小仿真補(bǔ)償，將2臺(tái)聯(lián)電機(jī)在模型上歸算到1臺(tái)電機(jī)進(jìn)行處理，在負(fù)載建模時(shí)認(rèn)為2個(gè)軸的軌面狀況及受力相同，分別考慮列車(chē)靜止和行駛2種狀態(tài)。

（1）靜止時(shí)列車(chē)狀態(tài)。單動(dòng)軸牽引力為：

整車(chē)牽引力為：

式（15）～（16）中，Ndaxle為動(dòng)軸數(shù)量；FT為單軸牽引力；Waxle為軸重；μ為當(dāng)前路況下實(shí)際黏著系數(shù)。列車(chē)在靜止?fàn)顟B(tài)下，考慮到牽引力大于最大靜摩擦力時(shí)列車(chē)才起動(dòng)，可認(rèn)為起動(dòng)之前阻力即為靜摩擦力，即阻力等于施加的牽引力。

（2）行駛時(shí)列車(chē)狀態(tài)。列車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，黏著力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩與車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，表現(xiàn)為阻力力矩。單動(dòng)軸輪軌間黏著力為：

式（17）中，MMG為該節(jié)車(chē)自身質(zhì)量與負(fù)載質(zhì)量之和；μ為當(dāng)前路況下實(shí)際黏著系數(shù)。列車(chē)行車(chē)阻力可參考平直軌道阻力公式為：

式（17）～（18）中，F(xiàn)R為列車(chē)行車(chē)阻力；M為列車(chē)質(zhì)量；g為重力加速度；dv為逆風(fēng)風(fēng)速；VT為列車(chē)車(chē)速。

城軌車(chē)輛共有4節(jié)動(dòng)車(chē)，2節(jié)拖車(chē)，共16根動(dòng)軸。設(shè)動(dòng)車(chē)質(zhì)量為mM，拖車(chē)質(zhì)量為mT，整車(chē)總負(fù)載為mL，則可獲得車(chē)體運(yùn)動(dòng)方程如下：

式（19）中，v為車(chē)速；為列車(chē)總牽引力；為空氣制動(dòng)系統(tǒng)提供的空氣制動(dòng)力。

4 多速率仿真設(shè)計(jì)

為提高實(shí)時(shí)性，滿足最小仿真步長(zhǎng)的要求，采用基于FPGA仿真板卡。但由于仿真模型復(fù)雜度高、該板卡輸入輸出資源與硬件資源有限，需采用多塊板卡來(lái)實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，主電路對(duì)仿真的實(shí)時(shí)性要求最高，因此，把主電路模型（包括中間電路模型、逆變模型、電機(jī)模型等）分配到3塊FPGA板卡上運(yùn)行，以0.1 μs的步長(zhǎng)進(jìn)行仿真；由于車(chē)體動(dòng)力學(xué)模型為大慣性環(huán)節(jié)，所以可將其與MVB網(wǎng)絡(luò)接口模型運(yùn)行在仿真機(jī)的CPU上，以20 μs的步長(zhǎng)運(yùn)行。每一塊FPGA板卡與之對(duì)應(yīng)CPU之間的數(shù)據(jù)傳輸通過(guò)反射內(nèi)存實(shí)現(xiàn)，以保證數(shù)據(jù)傳輸及仿真時(shí)間的同步。各FPGA板卡間的數(shù)據(jù)通過(guò)模數(shù)-數(shù)模轉(zhuǎn)換進(jìn)行傳輸。

如圖6所示，1#、2#FPGA板卡主要是運(yùn)行2個(gè)變流器和2個(gè)電機(jī)模型，3#FPGA板卡運(yùn)行中間電路模型，各板卡之間、板卡與TCU、CPU之間都有數(shù)據(jù)交換。

圖6 多速率仿真?zhèn)鬏攬D

5 自動(dòng)化測(cè)試驗(yàn)證

以城軌某號(hào)線為例，搭建實(shí)際機(jī)組地面組合試驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與半實(shí)物仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證本文提出的半實(shí)物仿真系統(tǒng)的正確性及有效性。城軌采用主輔分離的牽引變流器，因此，本文不考慮輔助功率。系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)如表2所示。

表2 某地鐵變流器系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)

本文采用基于LabView的上位機(jī)，其可以模擬CCU、BCU與TCU之間的數(shù)據(jù)收發(fā)。半實(shí)物仿真測(cè)試采用自動(dòng)化測(cè)試軟件進(jìn)行測(cè)試。該自動(dòng)化測(cè)試軟件通過(guò)UDP與其他子系統(tǒng)進(jìn)行通信，從牽引/輔助仿真系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)獲取實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，通過(guò)既定測(cè)試腳本，驗(yàn)證TCU軟件的功能正確性。該軟件具有對(duì)測(cè)試用例腳本進(jìn)行靈活編寫(xiě)，部分選中測(cè)試，實(shí)時(shí)監(jiān)控變量等功能，節(jié)省大量測(cè)試人員的工作時(shí)間。

分別記錄在直流1500 V（DC1500V）輸入下，在實(shí)際機(jī)組試驗(yàn)和半實(shí)物仿真系統(tǒng)試驗(yàn)中的異步電機(jī)電流ia，ib，ic、電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)轉(zhuǎn)矩和直流輸入電壓波形圖。在半實(shí)物仿真系統(tǒng)中考慮理想工況，4個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速相同，轉(zhuǎn)矩相同。在實(shí)際工況中，通常電壓波動(dòng)范圍在為1 000～1 800 V。

圖7為在輸入電壓為DC1500V的牽引工況下，速度為50 Hz的波形圖。由圖可得，半實(shí)物仿真直流輸入電壓約為1 400 V，實(shí)際機(jī)組電機(jī)直流輸入約為1 400 V；半實(shí)物仿真電機(jī)轉(zhuǎn)速約為1 600 r / min，實(shí)際機(jī)組電機(jī)轉(zhuǎn)速約為1 563 r / min。在輸入電壓和速度大致相同的情況下，半實(shí)物仿真電機(jī)電流峰值約為400 A，實(shí)際機(jī)組電機(jī)電流峰值約為390 A；半實(shí)物仿真電機(jī)1和2轉(zhuǎn)矩約為2 000 N · m，實(shí)際機(jī)組電機(jī)轉(zhuǎn)矩約為1 960 N · m，誤差均小于5%。

圖7 牽引工況下速度50 Hz波形圖

圖8為在輸入電壓為DC1500V的制動(dòng)工況下，速度為50 Hz的波形圖。由圖可得，半實(shí)物仿真直流輸入電壓約為1 550 V，實(shí)際機(jī)組電機(jī)直流輸入約為1 620 V；半實(shí)物仿真電機(jī)轉(zhuǎn)速約為1 600 r / min，實(shí)際機(jī)組電機(jī)轉(zhuǎn)速約為1 563 r / min。在輸入電壓和速度大致相同的情況下，半實(shí)物仿真電機(jī)電流峰值約為400 A，實(shí)際機(jī)組電機(jī)電流峰值約為405 A；半實(shí)物仿真電機(jī)1和2轉(zhuǎn)矩約為-2 100 N · m，實(shí)際機(jī)組電機(jī)轉(zhuǎn)矩約為-2 120 N · m，誤差均小于5%。

圖8 制動(dòng)工況下速度50 Hz波形圖

從電機(jī)電流的波形變化、電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和電壓的數(shù)值范圍對(duì)比來(lái)看，半實(shí)物仿真波形和實(shí)際機(jī)組試驗(yàn)波形基本一致，數(shù)值誤差均在5%以內(nèi)。受限于半實(shí)物仿真臺(tái)的采樣頻率，因此實(shí)際的電流紋波難以被觀測(cè)。

6 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)基于HiGaleView的實(shí)時(shí)仿真機(jī)、基于LabView的上位機(jī)和基于C語(yǔ)言的自動(dòng)化測(cè)試軟件，進(jìn)行城軌車(chē)輛牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的半實(shí)物仿真。針對(duì)變流器系統(tǒng)的中間直流環(huán)節(jié)、牽引逆變模型、牽引電機(jī)模型和車(chē)體動(dòng)力學(xué)等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進(jìn)行電氣模型搭建。綜合考慮模型不同部分對(duì)仿真步長(zhǎng)的需求，實(shí)現(xiàn)多速率仿真。最后，基于天津市軌道交通某號(hào)線牽引變流器，對(duì)該半實(shí)物仿真系統(tǒng)和實(shí)際機(jī)組組合試驗(yàn)波形和數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證該半實(shí)物仿真系統(tǒng)的正確性和有效性。該半實(shí)物仿真系統(tǒng)可以有效縮短TCU的開(kāi)發(fā)周期，避免開(kāi)發(fā)與測(cè)試人員的人力資源浪費(fèi)，踐行“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)。