礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險模糊綜合監(jiān)測方法

謝 浪

(四川省冶金地質(zhì)勘查院，成都 610051)

各種礦產(chǎn)資源是生產(chǎn)、生活的物質(zhì)基礎(chǔ)，礦產(chǎn)資源的消耗量一直在增長，為滿足這種增長的需要，礦產(chǎn)資源一直被開采。礦產(chǎn)資源從礦山中被開采出來，原有礦產(chǎn)資源在礦山中所在位置就會中空，而在重力作用下，采空區(qū)不穩(wěn)定，容易發(fā)生地質(zhì)活動，地表出現(xiàn)塌陷區(qū)，發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害，如滑坡、裂縫、泥石流等，給地面工程帶來極大的安全隱患[1]。在此背景下，如何有效地實現(xiàn)礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險監(jiān)測具有重要的現(xiàn)實意義。通過明確礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險情況，為提出針對性的預(yù)防措施、及時規(guī)避風(fēng)險、減少災(zāi)害損失、保證人員生命安全提供了可靠的依據(jù)[2]。

基于上述背景，很多專家和學(xué)者在發(fā)表的文獻中提出了礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險監(jiān)測方法。例如，周超等[3]以貴州省盤關(guān)鎮(zhèn)礦山為研究區(qū)，選擇坡度、坡向、高程、曲率等作為評估指標(biāo)，然后選用證據(jù)權(quán)重法計算指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)建一種評估模型，對礦山地質(zhì)災(zāi)害進行評估。靳昊等[4]以鞍鋼集團弓長嶺鐵礦區(qū)為例，選擇14個指標(biāo)作為評估指標(biāo)，利用層次分析法計算指標(biāo)權(quán)重，然后對單指標(biāo)屬性進行測度，最后將單指標(biāo)屬性與權(quán)值進行相乘，得出風(fēng)險綜合測度值，根據(jù)綜合測度值劃分危險等級。李小剛等[5]以張家峁煤礦I區(qū)為例，選取15種影響因素作為評價指標(biāo)，然后利用AHP 法和熵權(quán)法計算指標(biāo)權(quán)重，最后計算礦區(qū)地面塌陷危險性綜合測度值，并結(jié)合置信度原則，得出風(fēng)險等級。

結(jié)合前人研究經(jīng)驗，提出一種礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險模糊綜合監(jiān)測方法。模糊綜合監(jiān)測法是一種基于模糊數(shù)學(xué)理論而設(shè)計的方法，在計算出風(fēng)險綜合評價數(shù)值之后，根據(jù)隸屬度規(guī)則，得出風(fēng)險等級。通過本研究以期為礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險防治策略的提出提供可靠的依據(jù)。

1 礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險模糊綜合監(jiān)測方法研究

礦山中的礦產(chǎn)資源被開采后，會形成采空區(qū)，而采空區(qū)的存在會引發(fā)一系列地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害，給地面工程造成危險，危害地面人員生命安全。針對上述問題，為提前進行有效的災(zāi)害預(yù)警，減少災(zāi)害帶來的損失，進行礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險監(jiān)測具有重要的現(xiàn)實意義[6]。在本研究中，以模糊綜合評價法構(gòu)建一種監(jiān)測模型。該模型構(gòu)建主要分為評價指標(biāo)選取、指標(biāo)權(quán)重計算以及模糊綜合監(jiān)測等級判斷等步驟。下面針對這幾個步驟進行具體分析。

1.1 礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險評價指標(biāo)選取

礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險模糊綜合監(jiān)測模型構(gòu)建的第一步是選擇合適數(shù)量的評價指標(biāo)。評價指標(biāo)選取過多，會增大計算量；評價指標(biāo)選取過少，不能全面描述地質(zhì)災(zāi)害問題，評價結(jié)果不準確[7]。針對上述情況，首先在五項評價指標(biāo)選取原則指導(dǎo)下，即代表性原則、全面性原則、易獲性原則、客觀性原則、系統(tǒng)性原則，盡可能選出所有相關(guān)指標(biāo)[8]。然后針對初選出的指標(biāo)，利用相關(guān)系數(shù)法和偏最小二乘法進行指標(biāo)再次篩選，具體過程如下：

步驟1：輸入初選礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險評價指標(biāo)。

步驟2：評價指標(biāo)標(biāo)準化。計算公式如下：

(1)

式中，x′為處理后的指標(biāo)；x為原始指標(biāo)；maxx為指標(biāo)數(shù)據(jù)集中的最大值；minx為指標(biāo)數(shù)據(jù)集中的最小值。

步驟3：計算評價指標(biāo)相關(guān)系數(shù)r，計算公式如下：

(2)

式中，ζ(i,j)為兩個指標(biāo)之間的協(xié)方差；d(i)為指標(biāo)x的方差；d(j)為指標(biāo)y的方差。

步驟4：計算每一個指標(biāo)與剩余所有指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)的平方值，計算公式如下：

(3)

步驟5：比較r2，刪除相關(guān)指標(biāo)個數(shù)最大的指標(biāo)。

步驟6：提取剩余指標(biāo)的偏最小二乘法主成分。

步驟7：交叉性檢驗，利用通過檢驗的指標(biāo)構(gòu)建偏最小二乘回歸模型。

步驟8：利用偏最小二乘回歸模型計算評價指標(biāo)的回歸系數(shù)。

步驟9：計算回歸系數(shù)的絕對值，并比較大小。

步驟10：刪除回歸系數(shù)的絕對值最小的指標(biāo)。

經(jīng)過指標(biāo)相關(guān)系數(shù)以及回歸系數(shù)的計算，分別刪除了相關(guān)指標(biāo)個數(shù)最大和回歸系數(shù)的絕對值最小的指標(biāo)，完成了指標(biāo)最終的選取[9]。根據(jù)選取的指標(biāo)，構(gòu)建評價指標(biāo)體系。

1.2 評價指標(biāo)權(quán)值計算

基于選取出來的礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險評價指標(biāo)，本章節(jié)利用層次分析法和因子分析法計算指標(biāo)綜合權(quán)值。指標(biāo)權(quán)值是指指標(biāo)之間的相對重要程度的度量[10]。計算方法有客觀法和主觀法兩種，但各有缺點，因此從兩類方法中各選一種，分別計算指標(biāo)權(quán)重，最后將兩者結(jié)合在一起，計算指標(biāo)綜合權(quán)重值。這樣可以極大地避免指標(biāo)權(quán)重計算偏差[11]。

1)層次分析法計算評價指標(biāo)權(quán)重

步驟1：將指標(biāo)劃分為層次結(jié)構(gòu)。

步驟2：采用1～9 標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣L。

(4)

式中，lij表示評價指標(biāo)i對評價指標(biāo)j的相對重要性數(shù)值，賦值見表1；m、n代表判斷矩陣行數(shù)和列數(shù)。

表1 1～9 標(biāo)度法

步驟2：確定各評價指標(biāo)的權(quán)重。

步驟3：層次單排序及其判斷矩陣的一致性檢驗。公式如下：

(5)

式中，β為一致性比例，當(dāng)該值<0.1，通過檢驗；α為一致性指標(biāo)；χ為隨機一致性指標(biāo)；γ為判斷矩陣的階數(shù)；λmax為判斷矩陣最大特征根。

步驟4：同理，進行層次總排序和一致性檢驗[12]。

2)因子分析法計算評價指標(biāo)權(quán)重

步驟1：輸入評價指標(biāo)。

步驟2：指標(biāo)標(biāo)準化處理，見公式(1)。

步驟3：計算指標(biāo)相關(guān)系數(shù)，并組成相關(guān)矩陣R，見公式(2)。

步驟4：計算R的特征根μi(i=1,2,…,m)以及對應(yīng)的特征向量Qi=(i=1,2,…,m)。

步驟5：將μi(i=1,2,…,m)與Qi(i=1,2,…,m)相乘，選取前k個相乘值組成載荷矩陣。

步驟6：用特征根計算選出主因子(評價指標(biāo))。

步驟7：因子(評價指標(biāo))旋轉(zhuǎn)。

步驟8：因子(評價指標(biāo))得分。

步驟9：對因子(評價指標(biāo))得分進行歸一化處理。

步驟10：計算因子(評價指標(biāo))權(quán)重wi′。公式如下：

wi′=p·100

(6)

式中，p為歸一化處理后的因子分值[13]。

3)指標(biāo)綜合權(quán)重

基于上述兩種方法計算出來的指標(biāo)權(quán)重，將二者結(jié)合起來，計算指標(biāo)綜合權(quán)重[14]。計算公式如下：

(7)

式中，Vi為指標(biāo)綜合權(quán)重。

1.3 模糊綜合監(jiān)測實現(xiàn)

基于上述兩個章節(jié)的計算結(jié)果，本章節(jié)利用模糊綜合評價法對礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險等級進行判斷。具體過程如下：

步驟1：根據(jù)選取的指標(biāo)建立評價指標(biāo)集。

步驟2：計算指標(biāo)權(quán)重，見章節(jié)1.2。

步驟3：確定隸屬度，也就是建立評價結(jié)果與評語對應(yīng)規(guī)則[15]。隸屬度計算公式如下：

Y(x)=0,A2≤x

(8)

(9)

Y(x)=1, 0≤x≤A1

(10)

式中，Y(x)為隸屬度函數(shù)；x為各評價指標(biāo)的量值；A1、A2為相鄰兩個評價等級。

步驟4：確定礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險評價集F。

F={f1,f2,f3,f4}

(11)

式中，評價集對應(yīng)的評語和分值情況如表2所示。

表2 評語和分值對應(yīng)表

步驟5：建立評價指標(biāo)與評價集之間的模糊隸屬矩陣U[16]。

步驟6：計算礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險模糊綜合監(jiān)測指數(shù)。計算公式如下：

Z=V·U

(12)

式中，Z代表風(fēng)險模糊綜合監(jiān)測指數(shù)。

將得出的模糊綜合監(jiān)測指數(shù)與表2對比，得出礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險等級。

2 實例分析

2.1 研究區(qū)

所選擇的研究區(qū)為某煤礦采集區(qū)，該采集區(qū)共分為7個區(qū)域，如圖1所示。

圖1 研究區(qū)

由該煤礦采集區(qū)的信息化系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)庫可知，目前，其1區(qū)為高風(fēng)險區(qū)，3區(qū)、4區(qū)為中風(fēng)險區(qū)，7區(qū)、2區(qū)為低風(fēng)險區(qū)，6區(qū)、5區(qū)為極低風(fēng)險區(qū)。

以該煤礦采集區(qū)為例，應(yīng)用研究的模糊綜合監(jiān)測方法進行礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險等級評價，并對照歷史數(shù)據(jù)庫，分析礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險模糊綜合監(jiān)測方法的監(jiān)測結(jié)果與實際情況的擬合程度，判斷實用性。

2.2 評價指標(biāo)選取

按照章節(jié)1.1描述的指標(biāo)選擇流程，選擇該煤礦區(qū)的風(fēng)險評價指標(biāo)，結(jié)果如表3所示。

表3 評價指標(biāo)體系

2.3 評價指標(biāo)權(quán)重計算

利用層次分析法和因子分析法計算指標(biāo)綜合權(quán)重，計算結(jié)果如表4所示。

表4 評價指標(biāo)體系

2.4 模糊綜合監(jiān)測指數(shù)計算結(jié)果

利用公式(12)計算礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險模糊綜合監(jiān)測指數(shù)，計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 模糊綜合監(jiān)測指數(shù)計算結(jié)果

從圖2中可以看出，1區(qū)模糊綜合監(jiān)測指數(shù)最高、之后排序為3區(qū)、4區(qū)、7區(qū)、6區(qū)、2區(qū)、5區(qū)。

2.5 研究區(qū)地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險等級劃分

根據(jù)計算出來的模糊綜合監(jiān)測指數(shù)對照表2，劃分圖1研究區(qū)各個采礦區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險等級。結(jié)果如圖3所示。

圖3 采礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險等級劃分結(jié)果

從圖3中可以看出，1區(qū)為高風(fēng)險區(qū)，3區(qū)、4區(qū)為中風(fēng)險區(qū)，7區(qū)、6區(qū)、2區(qū)為低風(fēng)險區(qū)，5區(qū)為極低風(fēng)險區(qū)。1區(qū)礦產(chǎn)資源已經(jīng)開采結(jié)束，地質(zhì)結(jié)構(gòu)被完全破壞，留有大面積的采空區(qū)，在自然因素和周圍采礦工程的影響下，極易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害。

上述結(jié)果中，僅6區(qū)的監(jiān)測結(jié)果與實際情況不同，初步分析，可能是由于主觀法在指標(biāo)選取過程中，指數(shù)占比較多；但是大體上，獲取的地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險模糊綜合監(jiān)測指數(shù)符合該研究區(qū)實際情況，即實用性得到保證。

3 結(jié)語

為滿足生產(chǎn)、生活的需要，需要進行不斷的礦產(chǎn)資源開采，而不斷的礦產(chǎn)資源開采會造成開礦區(qū)極為容易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害，給開采工程和開采人員都帶來極高的風(fēng)險。針對上述問題，提出一種基于礦山地面塌陷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險模糊綜合監(jiān)測方法，通過實例分析，證明了所研究方法在實際情況中的有效性。然而，本研究仍存在一些不足，即為了保證指標(biāo)權(quán)重計算的準確性，采用了兩種結(jié)合的方法計算了權(quán)重，導(dǎo)致風(fēng)險監(jiān)測效率較低。針對這一點，有待進一步提高。