最小二乘配置下的新疆地區(qū)地殼形變動態(tài)分析*

鄧文彬 藍(lán) 敏， 王 輝

（1.新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院 烏魯木齊 830017；2.中國地震局地震預(yù)測研究所 北京 100036）

新疆地區(qū)位于我國西北部，主要覆蓋了天山造山帶及其南北兩側(cè)的塔里木盆地和準(zhǔn)噶爾盆地。新生代以來印度板塊與歐亞板塊的碰撞，使古老的天山造山帶再度復(fù)活，成為世界上規(guī)模最大的板內(nèi)再生造山帶（Molnar and Tapponnier，1975；鄧起東等，2000）。天山造山帶及其鄰區(qū)強(qiáng)烈的構(gòu)造變形導(dǎo)致該地區(qū)強(qiáng)震活動頻繁（圖1）。根據(jù)彈性回跳理論，地震是地殼中的構(gòu)造應(yīng)力和變形緩慢積累到一定極限突然釋放彈性應(yīng)變能而引發(fā)地震動的過程（Milne，1910）。由此，對地殼應(yīng)力/應(yīng)變的積累過程的認(rèn)識可以幫助人們分析區(qū)域的潛在地震危險。20 世紀(jì)80 年代末以來，GPS 在我國的廣泛應(yīng)用，為研究地殼變形過程提供了大量的觀測資料。許多學(xué)者基于不同時期的GPS 觀測對新疆天山地區(qū)的應(yīng)變率場進(jìn)行了研究（Abdrakhmatov et al.，1996；王偉等，2014；李杰等，2015）。然而，這些研究大多采用某個單一時間段的GPS 觀測資料進(jìn)行分析，缺少對不同時間段的動態(tài)分析。由于地震的孕育、破裂和震后調(diào)整是地殼應(yīng)力應(yīng)變不斷調(diào)整的結(jié)果（江在森等，2007），因此，進(jìn)行地殼動態(tài)形變場的監(jiān)測對于地震預(yù)報來說具有十分重要的科學(xué)意義。

圖1 研究區(qū)地貌及地震分布圖（圖中地震活動地時間為1992～2016 年，據(jù)國家地震科學(xué)數(shù)據(jù)中心；黑色曲線表示斷裂帶）Fig.1 Landform and earthquake distribution map of the study area（the time of seismicity in the figure is from 1992 to 2016 provided by the National Seismic Science Data Center；the black curves represent faults）

因此，本文搜集整理了國內(nèi)外正式發(fā)表的多期中國大陸GPS 觀測資料，采用最小二乘配置法構(gòu)建了地殼運(yùn)動模型和應(yīng)變率場，研究了新疆地區(qū)的地殼運(yùn)動與變形的動態(tài)特征以及應(yīng)變積累與地震活動性的關(guān)系，以期為地震研究提供參考。

1 資料和方法

1.1 GPS 觀測資料

GPS 對地觀測技術(shù)在中國大陸的應(yīng)用已經(jīng)有近30 年。1988 年以來，GPS 首先應(yīng)用到滇西地震預(yù)報實驗場，當(dāng)時僅有十幾個GPS 觀測站。2012 年，“十一五”國家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施——中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的建成后，中國大陸的GPS 觀測站點數(shù)量已經(jīng)達(dá)到2 000 多個，包括260 個連續(xù)觀測和2 000 個不定期觀測站（李強(qiáng)等，2012；Wang and Shen，2020），這些觀測為研究中國大陸的地殼運(yùn)動和動力過程提供了豐富的基礎(chǔ)資料。

為了研究新疆地區(qū)地殼形變動態(tài)，本文共搜集了4 期中國大陸及其鄰區(qū)GPS 觀測資料。其中，Wang et al.，（2001）給出的1991～2001 年中國大陸共354 個GPS 站點的速度場；王敏等（2003）給出了中國地殼運(yùn)動觀測網(wǎng)絡(luò)1998～2001 年間兩期觀測的1 000 多個GPS 站點的速度場；Zhao et al.，（2015）給出的數(shù)據(jù)主要使用了中國地殼觀測網(wǎng)絡(luò)和中國 大 陸 構(gòu) 造 環(huán) 境 監(jiān) 測 網(wǎng) 絡(luò)1998～2014 年 間7 期（1999、2001、2004、2007、2009、2011、2013 年）定期網(wǎng)絡(luò)聯(lián)測數(shù)據(jù)以及區(qū)域觀測數(shù)據(jù)，約2 200 個站點。該速度場扣除了2001 年昆侖山口西，2004 年印尼，2008 年汶川，2010 年玉樹，2011 年Tohoku-Oki，2013 年蘆山和2014 年于田地震的同震和震后變形的影響。Wang and Shen（2020）搜集了1991～2016 年間中國大陸及鄰區(qū)約3 300 個站點的速度數(shù)據(jù)，扣除了20 多次地震的同震和震后變形對地殼運(yùn)動的影響。為了研究新疆地區(qū)地殼變形的動態(tài)變化，本文采用上述不同時期的中國大陸及鄰區(qū)4 期穩(wěn)定歐亞參考系下的GPS 數(shù)據(jù)來研究新疆地區(qū)1992～2016 年間的地殼動態(tài)變形特征。雖然本文搜集的GPS 數(shù)據(jù)集來源不同，但都已經(jīng)歸算到歐亞固定參考系，確保了參考框架的一致。需要說明的是，Wang and Shen（2020）發(fā)表的1991～2016 年的GPS 觀測數(shù)據(jù)包含了天山境內(nèi)外最全面的站點信息，也是目前中國大陸及其鄰區(qū)最新、最全面的GPS 觀測資料。本文所使用的主要GPS 觀測資料匯總見表1。

表1 本文所使用的主要GPS 觀測資料Table 1 GPS observation data used in this paper

1.2 最小二乘配置法解算應(yīng)變率場的方法簡述

GPS 應(yīng)變率場的求解方法有很多（黨亞民等，1998；李杰等，2015），如Delanuary三角形法，最小二乘配置法，多面函數(shù)法、球諧函數(shù)法、雙三次樣條函數(shù)法等（曹建玲等，2014）。Wu et al.（2011）對比分析了這些方法，認(rèn)為最小二乘配置法的穩(wěn)定性和精度最高。本文使用的是Shen et al.（2015）提出的優(yōu)化最小二乘配置法，該方法能更好地平衡數(shù)據(jù)穩(wěn)定性與分辨率的關(guān)系。優(yōu)化最小二乘法在二維空間上以任意小的增量迭代來保證解的連續(xù)性，在每個推估點處，水平速度場由剛性塊體運(yùn)動（平移和旋轉(zhuǎn)）模型和均勻應(yīng)變場表示。速度數(shù)據(jù)與變形參數(shù)的線性關(guān)系可表示為：

h為速度數(shù)據(jù)，B為x的系數(shù)矩陣，反映x對h的貢獻(xiàn)，x為平移，旋轉(zhuǎn)和應(yīng)變等未知量矩陣，δ表示誤差，δ～N（0，C），C 為速度數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣。（1）式可以展開為：

其中，Dx、Dy分別為x和y方向上的平移分量，ω為旋轉(zhuǎn)量，τx、τy和τxy為水平應(yīng)變分量。未知數(shù)x可以被寫成：

Shen et al.（2015）通過將加權(quán)函數(shù)Ai乘以它的每一個對角AiCi來重構(gòu)協(xié)方差矩陣C，新的Ci為：

加權(quán)函數(shù)又可以表示為：

其中，Wi為與距離相關(guān)的加權(quán)函數(shù)，Yi為與空間覆蓋相關(guān)的加權(quán)函數(shù)。在Shen et al.（2015）的算法中，令Z等于總的重加權(quán)函數(shù)：

在與距離相關(guān)的加權(quán)函數(shù)Wi中引入了平滑因子d，對于一個給定的閾值Zt，d由如下函數(shù)確定：

因為Z為插值坐標(biāo)的函數(shù)，因此，對于給定的Zt，d值根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)強(qiáng)度在空間上變化。該算法將d的最優(yōu)值交給用戶選擇，減小了d的最優(yōu)值選取的隨意性。該算法不僅不過分依賴于對數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和各向同性等條件的假設(shè)，還很好地平衡了數(shù)據(jù)穩(wěn)定性與分辨率二者之間的關(guān)系。

通過構(gòu)建相對連續(xù)的速度場，可以保證應(yīng)變場解算結(jié)果的穩(wěn)定性。這是因為應(yīng)變的極大值往往出現(xiàn)在點位分布密度大的區(qū)域，為了使不同點位分布密度區(qū)域的應(yīng)變率具有可比性，需要對用于應(yīng)變率場計算的地殼運(yùn)動模型進(jìn)行濾波處理，使研究區(qū)的應(yīng)變率場的分布處于相對統(tǒng)一的頻域范圍，濾波處理后的地殼運(yùn)動模型和應(yīng)變率場模型具有很好的穩(wěn)定性，即使去掉一小部分GPS 觀測點，仍能夠得出較一致的地殼運(yùn)動模型和應(yīng)變率場。

本文的研究區(qū)范圍適中，使用高斯平面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)求解應(yīng)變的結(jié)果差距很小，因此，本文采用高斯平面坐標(biāo)系。由公式（2）和（3）可進(jìn)一步得到速度數(shù)據(jù)與應(yīng)變的關(guān)系為：

根據(jù)上式，可以得到最大、最小主應(yīng)變率（ε1,2），面應(yīng)變率（Δarea），最大剪應(yīng)變率（γmax）的計算式為：

2 實測速度場及地殼運(yùn)動模型構(gòu)建

2.1 實測速度場

圖2 是根據(jù)上述4 期GPS 觀測資料給出的新疆地區(qū)相對于穩(wěn)定歐亞板塊下的水平速度場。GPS 觀測站點數(shù)量從1992～2001 年的64 個點（圖2a），增加到1998～2001 年的107 個點（圖2b），再從1998～2014 年的213 個點（圖2c），增加到1992～2016 年的553 個點（圖2d）。從空間分布來看，新疆地區(qū)的GPS 觀測站隨時間從南向北進(jìn)行覆蓋。20 世紀(jì)90 年代初期，GPS 站點主要分布在西南天山，西南天山以外的地區(qū)站點數(shù)量寥寥無幾。隨著中國地殼運(yùn)動觀測網(wǎng)絡(luò)以及中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的相繼建成，GPS觀測網(wǎng)絡(luò)逐漸覆蓋天山南北和塔里木盆地，準(zhǔn)噶爾盆地，基本滿足了對一、二級活動塊體，主要活動斷裂帶和地震重點危險區(qū)的動態(tài)監(jiān)測，使觀測區(qū)域的地殼運(yùn)動細(xì)部特征成為可能（Wang and Shen，2020）。

圖2 新疆地區(qū)不同時段的水平速度場（b、d 中的白色剖面為圖3 中的剖面對應(yīng)區(qū)域）Fig.2 Horizontal velocity field in different periods in Xinjiang（the white section in b and d is the corresponding area of the section in Fig.3）

雖然覆蓋程度不同，4 期GPS 水平速度場反映出的新疆地區(qū)現(xiàn)今地殼運(yùn)動情況較為相似。研究區(qū)的主要動力來源為印度板塊的北向遠(yuǎn)程推擠作用，以及西南處帕米爾高原的NE 向直接推擠。相對于穩(wěn)定的歐亞板塊，新疆地區(qū)75°E 以西的運(yùn)動方向大體表現(xiàn)為NNW 向，受到西北哈薩克斯坦塊體的阻擋以及東部塔里木盆地順時針旋轉(zhuǎn)的作用，75°E 以東逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)镹NE 向，越往東，天山造山帶受到帕米爾高原的推擠作用越小，而受到塔里木盆地的旋轉(zhuǎn)作用的影響越大。天山地區(qū)的現(xiàn)今地殼運(yùn)動存在南北差異和東西差異，其中，西南天山的運(yùn)動速率最大，約為20 mm/a，往東運(yùn)動速率逐漸減小，到東天山附近（89°E）約為5 mm/a。在南北方向上，由于天山南北山前和內(nèi)部逆斷層和褶皺十分發(fā)育，褶皺—逆斷裂的吸收消減作用使得北天山的運(yùn)動速率明顯小于南天山。這些主要特征表明過去25 年的GPS 觀測已經(jīng)能較好地反映出新疆地區(qū)的水平向構(gòu)造活動的基本形態(tài)。

為了定量評估GPS 測站點空間分布密度的動態(tài)變化，我們利用Matlab 設(shè)計算法計算了每期GPS 站點相互之間最小間距的平均值。GPS 站點的平均最小間距計算公式為：

其中，rij為i，j站點之間的距離。計算結(jié)果顯示，第一期GPS 速度場的平均最小間距為84.7 km，第二期為72.6 km，第三期為50.6 km，第四期為28.6 km，站點分布密度增大了約3 倍。平均最小站間距的變化直觀定量地描述了新疆地區(qū)GPS 站點分布由稀疏變?yōu)槊芗某潭取?/p>

為了進(jìn)一步說明新疆地區(qū)GPS 站點水平運(yùn)動速度的動態(tài)變化，本文選擇不同期的GPS 速度場比較了跨天山的GPS 站點速度變化。根據(jù)天山造山帶的構(gòu)造特征，選取橫跨東、西天山兩條剖線，給出基于王敏等（2003）和Wang and Shen（2020）資料兩期速度場剖面（圖3）。選擇這兩期速度場進(jìn)行比較的原因是這兩期數(shù)據(jù)是同一個作者發(fā)布的不同時間的GPS 速度場，數(shù)據(jù)處理方式一致，對比起來較有代表性。從整體上看，天山造山帶以南北向的地殼縮短為主要變形方式，西天山的地殼縮短速率大于東天山，變形更為劇烈。兩期數(shù)據(jù)給出的天山造山帶吸收地殼運(yùn)動的大體趨勢是一致的，剖面a 的兩期地殼縮短速率均約為14 mm/a，剖面b 的兩期地殼縮短速率均約為4 mm/a。

需要指出的是，由于空間分布不均勻性的影響，僅僅根據(jù)實測GPS 速度的結(jié)果可能會造成信息的缺失。例如，同一緯度處GPS 站點的運(yùn)動速度有較大差異，由此得到的地殼縮短速率具有較大的不確定性或者因為某些緯度處GPS 站點很少，不足以用來計算地殼縮短速率，而且較小的點位分布密度難以給出更加細(xì)節(jié)的區(qū)域變形特征，例如，在西天山的GPS 剖面中，西北天山的GPS 點只有一個，雖然由此給出的GPS 剖面速度變化和王敏等（2003）數(shù)據(jù)給出的結(jié)果大體一致，但是缺乏在42°～43°N 之間的速度變化細(xì)節(jié)（圖3a）。圖3b 中北向速度42°～43°N 范圍內(nèi)形成了一個閉環(huán)，這是由于在該位置處為伊塞克湖，湖泊周圍GPS 站點很多，但內(nèi)部幾乎沒有GPS 站點，由此導(dǎo)致了該處信息的缺失。

圖3 速度場剖面（三角形表示北向速度，圓形表示東向速度）a.西天山1998～2001 年期間的速度場剖面（起點77°E、39°N，終點77.5°E、44°N）；b.西天山1992～2016 年期間的速度場剖面（起點86°E、41°N，終點88.5°E、45°N）；c.東天山1998～2001 年期間的速度場剖面；d.東天山1992～2016 年期間的速度場剖面Fig.3 Velocity profile（the triangle represents the north velocity and the circle represents the east velocity）

2.2 地殼運(yùn)動模型構(gòu)建

受到自然環(huán)境的限制，新疆地區(qū)GPS 觀測點的空間分布差異很大，穩(wěn)定的塔里木盆地、準(zhǔn)噶爾盆地和哈薩克斯坦塊體內(nèi)部的點位分布稀疏，而天山造山帶特別是西南天山的點位分布很密集。為減小點位分布密度不均的影響，本文利用優(yōu)化的最小二乘配置法對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行插值的過程中進(jìn)行了濾波，以此來消除粗差、削弱點位分布密集區(qū)域的推估值出現(xiàn)失真或奇異的現(xiàn)象，使構(gòu)建的地殼運(yùn)動模型點位分布光滑、合理。

在實測速度場（圖2）的基礎(chǔ)上，利用優(yōu)化的最小二乘配置法對不均勻分布的GPS 測站點進(jìn)行插值（插值密度為0.5°×0.5°），構(gòu)建的地殼運(yùn)動模型如圖4 所示。插值后各站點速度的東、北向誤差的平均值小于0.5 mm。推估的測站點速度矢量與實測GPS 測站點的速度矢量具有很好的一致性，得到的地殼運(yùn)動模型可以很好地描述新疆地區(qū)各區(qū)域的運(yùn)動特征，從圖中得知，新疆地區(qū)的運(yùn)動趨勢表現(xiàn)為非均勻非線性變化，這是由動力學(xué)因素、地質(zhì)構(gòu)造特征等多種因素共同決定的。

圖4 新疆地區(qū)不同時段地殼運(yùn)動模型Fig.4 Crustal movement model in different periods in Xinjiang region

實測速度場剖面受到GPS 站點密度的影響較大，例如圖3a 中43°～44° N 范圍內(nèi)的GPS 測站點只有一個，而圖3b 中43°～44° N 范圍內(nèi)的GPS 測站點分布叢集，但同一緯度處的速度差異卻很大，這將導(dǎo)致由實測速度場得到的地殼縮短速率的精度受到很大的影響。圖5 是本文基于插值后的地殼運(yùn)動模型得到的剖面，從圖像來看，圖5 與圖3的站點的運(yùn)動趨勢和速度是基本一致的，但也有差別，經(jīng)計算，剖面a 處的1998～2001 年和1992～2016 年的地殼縮短速率相同，均為15 mm/a，剖面b 處的1998～2001 年和1992～2016 年的地殼縮短速率分別為3 mm/a 和4 mm/a，此結(jié)果與實測速度場剖面得到的結(jié)果相差不大，但該結(jié)果的不確定度較小。同緯度處GPS 站點SN 向的運(yùn)動速率與1998～2001 年相比有增大的趨勢，反映了東天山的變形在增強(qiáng)，這可能與青藏高原的東向擠出有關(guān)。

圖5 地殼運(yùn)動模型剖面（黑色三角形表示北向速度，圓形表示東向速度，其余表示方法與圖3 相同）Fig.5 Profile of crustal movement model（the black triangle represents the north velocity and the circle represents the east velocity，other representation methods are the same as those in Fig.3）

3 應(yīng)變率場動態(tài)

3.1 應(yīng)變率場動態(tài)變化

地殼運(yùn)動模型扣除了整體剛性運(yùn)動之后，只剩下格網(wǎng)點之間的變形部分。由公式（8），可以從構(gòu)建的均勻速度場進(jìn)一步計算水平應(yīng)變分量τx，τxy和τy及其誤差（圖6）。從圖6 中可以看到，隨著點位分布密度的增大及覆蓋面的擴(kuò)張，水平應(yīng)變率的平均誤差越來越小，第一期的平均誤差約為0.2×10-8/a，到第四期平均誤差已經(jīng)降到了0.1×10-8/a。在第四期圖像中，伊塞克湖以西（75°E，43°N 附近）的南北向應(yīng)變量值很大，而且誤差達(dá)到了0.9×10-8/a，這是因為該位置處的點位分布密度很大，而且地殼的運(yùn)動方向存在較大差異，運(yùn)動方向的不均衡導(dǎo)致了應(yīng)變的積累以及該處地殼運(yùn)動模型和應(yīng)變率場的不平滑，因而誤差增大。研究區(qū)整體呈現(xiàn)南北向的擠壓收縮狀態(tài)，且1992～2016 年期間南北向應(yīng)變在持續(xù)積累，這一現(xiàn)象與印度板塊新生代以來的持續(xù)南北向的推擠作用相關(guān)（Yang and Liu，2009）。

圖6 新疆地區(qū)不同時段南北向應(yīng)變率及誤差分布圖（其中，a、c、e、g 為南北向應(yīng)變率；b、d、f、h 為南北向應(yīng)變率誤差）Fig.6 Strain rate and error distribution in SN directions（a，c，e and g are the SN strain rates；b，d，f and h are the SN strain rate error）

根據(jù)水平應(yīng)變各分量與面應(yīng)變率、最大剪應(yīng)變率和最大主應(yīng)變率的關(guān)系公式（9），可以求得研究區(qū)面應(yīng)變率、最大剪應(yīng)變率和最大主應(yīng)變率（圖7～圖8）。4 期面應(yīng)變率、最大剪應(yīng)變率和最大主應(yīng)變率的變化幅度均大于解算誤差，說明由此解算的應(yīng)變率場反映了真實的地殼變形，用來比較地殼形變動態(tài)變化的可信度較高。

面應(yīng)變率分布圖（圖7）顯示新疆地區(qū)的面應(yīng)變呈現(xiàn)出明顯的分區(qū)特征。與南北向的水平應(yīng)變率相對應(yīng)，天山造山帶面應(yīng)變率顯示研究區(qū)整體表現(xiàn)為壓縮變形，這是由于天山造山帶的殼幔密度較小，在受到南北兩側(cè)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、堅硬的剛性塊體的雙向俯沖下，天山造山帶受到擠壓而迅速隆升（郭飚等，2006；李杰等，2015）；而塔里木盆地內(nèi)部表現(xiàn)出了拉張的趨勢，這與在地殼運(yùn)動模型中，塔里木盆地既做順時針旋轉(zhuǎn)，又有一個擴(kuò)張分量的現(xiàn)象相對應(yīng)（李水平等，2021）。1992～2016 年研究區(qū)的面應(yīng)變的變化趨勢較為平緩，反映出研究區(qū)的地殼變形十分穩(wěn)定。第一期面應(yīng)變顯示中西天山表現(xiàn)為明顯的擠壓變形，東天山和南北兩側(cè)盆地的擠壓拉張?zhí)卣鞑幻黠@，面應(yīng)變率約為-0.5×10-8/a，中西天山面應(yīng)變率變化較為均勻，面應(yīng)變率由西向東逐漸減小。烏恰地區(qū)由于處在帕米爾高原與塔里木盆地和西南天山交匯處，受到帕米爾高原的直接推擠作用，其面應(yīng)變率為整個研究區(qū)最高值，約為-5×10-8/a，沿著南天山往東，越過柯坪塔格推覆體，往北直到伊塞克湖的區(qū)域為整個研究區(qū)面應(yīng)變率的次高值區(qū)，約為-4×10-8/a，面應(yīng)變在烏魯木齊山前坳陷以東的區(qū)域已經(jīng)減小到與南北盆地?zé)o異。圖7d 中可以看出研究區(qū)面應(yīng)變率的細(xì)部變化，面應(yīng)變最高值區(qū)逐漸集中于伊塞克湖附近，約為-7×10-8/a；次高值區(qū)位于伽師地區(qū)，約-6×10-8/a，南北兩盆地和哈薩克斯坦塊體的面應(yīng)變率幾乎沒變，約為-0.5×10-8/a，說明其內(nèi)部基本不發(fā)生變形。伊塞克湖的面應(yīng)變率變化最大，這與早更新世以來該地區(qū)地殼的持續(xù)下沉有關(guān)（Tychkov et al.，2008）。

圖7 新疆地區(qū)不同時段面應(yīng)變率分布圖Fig.7 Distribution of surface expansion rate in different sections in Xinjiang region

新疆地區(qū)最大剪切應(yīng)變率略小于面應(yīng)變率，表明新疆地區(qū)地殼變形以擠壓縮短為主。最大剪切應(yīng)變率空間分布特征與面應(yīng)變空間分布特征類似（圖8）。圖8a 中，伊塞克湖和烏恰以西的最大剪應(yīng)變率最高，約為2.5×10-8/a，東天山和塔里木盆地的最大剪應(yīng)變值最低，約為0.5×10-8/a。圖8b 中，天山造山帶的剪切應(yīng)變從西段最高值區(qū)烏恰地區(qū)，以約5×10-8/a 往東逐漸減少到東天山（85°E）的0.5×10-8/a，這是因為塔里木盆地作為印度板塊的北向推擠作用的傳遞介質(zhì)，在經(jīng)過上千公里的傳播以及南天山山前褶皺—逆斷裂帶吸收消減下，塔里木盆地對東天山的剪切作用力已經(jīng)不強(qiáng)，而更近的帕米爾高原的北向旋轉(zhuǎn)推擠作用對西南天山的影響很大，導(dǎo)致了該處剪應(yīng)變的較大積累量，而沿著天山造山帶往東，帕米爾高原的影響逐漸減弱，導(dǎo)致了東天山低水平的剪切應(yīng)變，幾期圖像表明，東天山與塔里木盆地、準(zhǔn)噶爾盆地、哈薩克斯坦塊體在1992～2016 年期間，最大剪切應(yīng)變積累量幾乎為零，說明其內(nèi)部不發(fā)生剪切變形；伊塞克湖附近為次高值區(qū)，最大剪應(yīng)變率約為4×10-8/a，與第一期相比，最大剪應(yīng)變的變化量較大，這可能是由于該地區(qū)早更新世以來，下地殼與上地幔之間長期發(fā)生地幔對流，導(dǎo)致該地區(qū)地殼逐漸下沉，因而剪應(yīng)變長期積累并通過地震釋放（Tychkov et al.，2008）；速度場中GPS 點位的運(yùn)動方向在75°E 處發(fā)生了轉(zhuǎn)變，這種不均衡的運(yùn)動將會導(dǎo)致應(yīng)變的積累，當(dāng)剪應(yīng)變的積累量超過巖石所能承載的最大剪切強(qiáng)度，巖石破裂失穩(wěn)后，導(dǎo)致地震的發(fā)生。1992 年以來，GPS 觀測到的MS≥6.0 地震集中發(fā)生在烏恰、伽師一帶的最大剪應(yīng)變高值區(qū)。烏恰、伽師地區(qū)構(gòu)造環(huán)境復(fù)雜，斷裂帶十分發(fā)育，地殼縮短速率高，運(yùn)動方向不均衡，應(yīng)變在此處積累和釋放的頻率快，具備發(fā)生強(qiáng)震的構(gòu)造條件（王曉強(qiáng)等，2007）。

圖8 新疆地區(qū)不同時段最大剪應(yīng)變（0.5°×0.5°）與最大主應(yīng)變分布圖（1°×1°）Fig.8 Distribution of maximum shear strain（0.5°×0.5°）and maximum principal strain（1°×1°）in different periods in Xinjiang

從最大主應(yīng)變分布情況來看，新疆地區(qū)主要表現(xiàn)為近南北向的壓縮應(yīng)變，東西向的拉張應(yīng)變值很小，這與面應(yīng)變率的結(jié)論相對應(yīng)。各個區(qū)域、不同時期最大主應(yīng)變分布特征有所不同。整體上，天山造山帶的主壓應(yīng)變方向主要為南北方向。其中，天山造山帶西段為北北西向的擠壓，向東則轉(zhuǎn)變?yōu)楸北睎|向的擠壓，擠壓的強(qiáng)度也由西向東逐漸減小，這與速度場的結(jié)論相對應(yīng)。1～3 期圖像反映出中天山造山帶的主壓應(yīng)變較為均勻，第四期的數(shù)據(jù)給出了非均勻性更加強(qiáng)烈的主應(yīng)變方向。這些非均勻性變化應(yīng)該是反映了局部構(gòu)造活動對變形場的影響。

3.2 應(yīng)變積累與地震活動性

通常而言，區(qū)域變形強(qiáng)烈的地方地震活動頻繁。為了定量討論應(yīng)變積累與地震活動的相關(guān)性，本文利用國家地震科學(xué)數(shù)據(jù)共享中心發(fā)布的中國大陸及其鄰區(qū)1970 年以來的地震目錄計算新疆地區(qū)的地震發(fā)生率，作為衡量研究區(qū)地震活動性的指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，采用Spearman 關(guān)聯(lián)分析方法計算了地震發(fā)生率場與1992～2016 年最大剪應(yīng)變率場（圖8d）的相關(guān)系數(shù)。

1970 年以來，新疆大部分地區(qū)的最小地震完整震級可達(dá)2.0～2.5 級，部分地方如烏魯木齊，可達(dá)1.0 級（李文倩等，2019）。為了保證地震目錄的完整性，本文采用MS≥3.0地震目錄來研究地震活動性。具體方法是將研究區(qū)劃分為0.5°×0.5°的網(wǎng)格，以網(wǎng)格點為圓心，以0.5°為半徑，搜索每個圓形區(qū)域內(nèi)的地震數(shù)目，計算得到每個網(wǎng)格點單位面積平均每年的地震發(fā)生率（王輝等，2013）（圖9）。從圖中可以看到，地震發(fā)生率總體與最大剪應(yīng)變率對應(yīng)良好，地震多發(fā)生于應(yīng)變較高的天山造山帶，而塔里木盆地，準(zhǔn)噶爾盆地和哈薩克斯坦塊體等低應(yīng)變的區(qū)域地震發(fā)生頻次低，地震發(fā)生率最高的區(qū)域為西南天山的伽師地區(qū)和烏恰以西的帕米爾高原弧形斷裂附近，而伽師地區(qū)的最大剪應(yīng)變積累不高，這可能與1997～1998 年間伽師地區(qū)發(fā)生的9 次MS≥6.0 地震有關(guān)，一是9 次強(qiáng)震釋放了大量的能量，導(dǎo)致最大剪應(yīng)變量值不大，二是多次強(qiáng)震引發(fā)了大量余震，導(dǎo)致該區(qū)域地震發(fā)生頻次高于背景地震活動水平。

圖9 新疆地區(qū)1970 年以來的MS≥3.0 地震發(fā)生率場Fig.9 Occurrence rate of MS≥3.0 earthquakes in Xinjiang since 1970

為了定量分析研究區(qū)地震發(fā)生率與最大剪應(yīng)變率的相關(guān)性，本文利用SPSS 軟件，采用Spearman 關(guān)聯(lián)分析方法，以雙尾法作為顯著性檢驗方法。Spearman 法根據(jù)等級資料研究兩列數(shù)據(jù)相關(guān)性，相關(guān)性強(qiáng)度的劃分為：0～0.2 為不相關(guān)，0.2～0.4 為弱相關(guān)；0.4～0.6 為中等程度相關(guān)，0.6～0.8 為強(qiáng)相關(guān)，0.8～1 為極強(qiáng)相關(guān)。地震發(fā)生率與最大剪應(yīng)變率兩組數(shù)據(jù)（共768 個網(wǎng)格點）的量綱不同，為了使兩組數(shù)據(jù)具有可比性，本文將兩組數(shù)據(jù)同時進(jìn)行歸一化處理后進(jìn)行相關(guān)性計算，最終計算得到研究區(qū)地震發(fā)生率與最大剪應(yīng)變率的相關(guān)性為0.715（表2）。較高的相關(guān)系數(shù)表明最大剪應(yīng)變率與地震發(fā)生率具有強(qiáng)相關(guān)性，這進(jìn)一步揭示了地殼變形程度對地震活動的指示作用，應(yīng)變高值區(qū)往往對應(yīng)著地震活動率高的區(qū)域。

表2 相關(guān)性分析結(jié)果Table 2 Correlation analysis results

4 結(jié) 論

本文基于1992～2016 年的4 期GPS 觀測資料，采用優(yōu)化最小二乘配置法，計算了新疆地區(qū)地殼運(yùn)動模型并反演了研究區(qū)應(yīng)變率場，通過對比不同期速度場和應(yīng)變率場的變化來研究新疆地區(qū)地殼運(yùn)動和變形的動態(tài)特征，并結(jié)合地震目錄，討論了應(yīng)變積累與地震活動的相關(guān)性。

新疆地區(qū)1992～2016 年GPS 站點逐漸增多，平均的GPS 最小站間距由1992～2001 年間的84.7 km 減小到1992～2016 年間的28.6 km，實測速度場的點位分布密度增大了近3 倍。點位密度的差異將會影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。為此，本文利用帶濾波的最小二乘配置法對實測速度場進(jìn)行插值，得到了點位分布均勻的地殼運(yùn)動模型，其東西向速度的平均誤差小于0.5 mm/a，該模型與實測速度場具有很好的一致性。1992～2016 年新疆地區(qū)的地殼運(yùn)動比較穩(wěn)定，不同期地殼運(yùn)動速度具有一定的繼承性。

利用速度與應(yīng)變的偏導(dǎo)關(guān)系構(gòu)建應(yīng)變率場模型，4 期水平應(yīng)變的平均誤差均小于0.2×10-8/a，由Shen et al.，（2015）的方法解算的應(yīng)變率場使得不同點位密度的區(qū)域的應(yīng)變具有可比性。不同期應(yīng)變率場顯示，1992～2016 年間新疆地區(qū)的地殼變形較為穩(wěn)定。西南天山的烏恰地區(qū)和北天山的伊塞克湖附近的應(yīng)變值變化較大，這是由于烏恰地區(qū)受到帕米爾高原的直接強(qiáng)烈擠壓，運(yùn)動速度大且運(yùn)動方向不均衡，導(dǎo)致了應(yīng)變的快速累積，并通過地震釋放；而伊塞克湖地區(qū)由于長期的地殼下沉作用，應(yīng)變值變化也較大。此外，應(yīng)變高值區(qū)有向東擴(kuò)張的趨勢，反映了帕米爾高原的直接推擠作用在增強(qiáng)。準(zhǔn)噶爾盆地、哈薩克斯坦塊體、塔里木盆地和東天山的應(yīng)變值的變化很小，說明塊體內(nèi)部變形很小或基本不發(fā)生變形。本文結(jié)合1970 年以來的M≥3.0 地震，計算了研究區(qū)地震發(fā)生率，其圖像與最大剪應(yīng)變率對應(yīng)很好，利用Spearman 相關(guān)性分析方法計算得到研究區(qū)地震發(fā)生率與最大剪應(yīng)變率的相關(guān)系數(shù)為0.715，二者表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)，說明應(yīng)變積累對地震活動的具有指示性意義。

致 謝由衷感謝匿名審稿專家給予的建設(shè)性意見，使得本文得以改進(jìn)和提高！