雙重卸壓效應(yīng)下煤體力學(xué)行為響應(yīng)及對滲透率的影響規(guī)律

劉 廳，趙 洋，林柏泉

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 安全工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2.煤礦瓦斯與火災(zāi)防治教育部重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

煤層氣不僅是一種清潔高效能源，同時還是一種強溫室氣體以及威脅采礦安全的重大災(zāi)害源。實現(xiàn)煤層氣的高效開發(fā)對于防治大氣污染、保障采礦安全、優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、實現(xiàn)低碳減排均具有重要意義。煤層氣產(chǎn)能主要受控于儲層的滲透率，揭示煤層滲流規(guī)律對于優(yōu)化氣井產(chǎn)能具有重要的指導(dǎo)意義?，F(xiàn)場研究結(jié)果表明：隨著儲層壓力的降低，煤基質(zhì)的收縮效應(yīng)導(dǎo)致儲層滲透率持續(xù)升高，但是由于大量煤粉的產(chǎn)生，滲透率會出現(xiàn)突降的情況。美國圣胡安盆地(San Juan Basin)和澳大利亞鮑恩盆地(Bowen Basin)的許多煤層氣井在生產(chǎn)過程中均出現(xiàn)了大量產(chǎn)粉的現(xiàn)象。儲層產(chǎn)粉不僅會影響氣井產(chǎn)能，同時還會對排采泵、管路以及地面設(shè)施等造成破壞。

已有研究指出：儲層應(yīng)力演化的各向異性及其引起的剪切破壞是導(dǎo)致煤層氣井產(chǎn)粉的重要原因，這同時也是導(dǎo)致煤層氣水平井失效的一個關(guān)鍵因素。但是，原位條件下應(yīng)力變化是如何引起煤體損傷的？煤層損傷又是如何影響氣體運移的？針對這些問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了相關(guān)研究，初步探討了煤層損傷及其對滲透率的影響規(guī)律。但有關(guān)原位排采過程中損傷的定量表征及其對煤體力學(xué)行為演化和氣體流動的影響機制還需做進一步深入研究。因此，揭示煤層氣原位排采過程中儲層損傷機制及其對氣體運移的影響規(guī)律是亟待解決的科學(xué)問題。

應(yīng)力狀態(tài)是影響煤層損傷破壞和滲透率的關(guān)鍵參數(shù)，包括垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力，主要受上覆巖層自重、構(gòu)造應(yīng)力以及熱應(yīng)力的控制。在油氣藏工程中，學(xué)者們普遍認(rèn)為儲層處于單軸應(yīng)變條件下，水平方向為零應(yīng)變邊界，而垂直方向為恒定應(yīng)力邊界。排采過程中儲層壓力的降低勢必會引起水平應(yīng)力的降低，筆者稱之為“雙重卸壓”，這一點也被現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)所證實。在非吸附性儲層中(如砂巖氣藏)，水平應(yīng)力的變化與儲層壓力的降低成正比關(guān)系，比例系數(shù)取值位于0.14～0.84，挪威的Ekofish天然氣田3個不同位置測得的分別為0.70，0.82和0.84。對于吸附性儲層(如煤層)，其遠(yuǎn)大于非吸附性儲層。已有研究指出的大小與煤體吸附的氣體類型有關(guān)，當(dāng)吸附的氣體為CO和CH時，>1，而對于非吸附性氣體He，其對應(yīng)的<1。另外，實驗室研究表明：高值下排采過程中煤體可能會發(fā)生屈服破壞，并進一步影響滲透率。

在實驗室滲透率研究方面，學(xué)者們通常假設(shè)煤體處于恒定應(yīng)力條件下，通過改變外加載荷、孔隙壓力、含水率、溫度等因素研究滲透率的變化，得出了許多重要結(jié)論。此外，還有學(xué)者針對采動煤體開展了不同加卸載路徑下的滲流試驗，獲得了采動應(yīng)力對煤體滲透率的影響規(guī)律。以上研究結(jié)果對于煤層氣預(yù)抽以及采動卸壓瓦斯抽采均具有一定的指導(dǎo)意義。對于原位煤層氣開采而言，通常認(rèn)為煤儲層處于單軸應(yīng)變條件下。MITRA等于2012年首次開展了單軸應(yīng)變條件下的煤體滲流試驗。此后，陸續(xù)有學(xué)者開展了相關(guān)研究，得出：煤層氣排采過程中，儲層水平應(yīng)力隨氣壓呈線性降低；初期煤體滲透率緩慢升高，后期煤體可能發(fā)生損傷，滲透率大幅升高。

以上分析表明：研究揭示“雙重卸壓”下煤體的力學(xué)行為演化規(guī)律及其滲透率的控制機制對于優(yōu)化煤層氣產(chǎn)能和防控氣井產(chǎn)粉具有重要的理論價值和現(xiàn)實需求。針對以上問題，筆者采用自主研發(fā)的煤層氣原位開發(fā)力學(xué)及滲流試驗平臺開展相關(guān)試驗，研究雙重卸壓(降氣壓的同時卸圍壓)過程中，煤體損傷破壞特征及其對力學(xué)參數(shù)的弱化規(guī)律，并進一步探究其對滲透率的控制機制。研究結(jié)果可為煤層氣儲層原位排采工藝優(yōu)化提供基礎(chǔ)理論支撐。

1 試驗系統(tǒng)及方法

1.1 原位煤層力學(xué)邊界條件

研究煤層氣開發(fā)過程中(圖1(a))煤體力學(xué)行為的演化規(guī)律及其對氣體滲流的控制機制，關(guān)鍵是要掌握煤儲層所處的力學(xué)邊界。由于煤層具有垂直高度遠(yuǎn)小于水平方向尺寸的特點，因此可以簡化為垂直方向具有一定高度、水平方向無限延伸的平板模型(圖1(b))。分別給定垂直和水平方向上一個位移，則水平方向上的應(yīng)變可忽略不計，認(rèn)為是零應(yīng)變邊界；此外，由于煤層垂直方向上的應(yīng)力主要來自于上覆巖層自重，而原位煤層氣開發(fā)過程中覆巖自重不變，因此，煤層垂直方向上可視為恒定應(yīng)力邊界，即單軸應(yīng)變邊界(圖1(c))。

圖1 原位煤儲層力學(xué)邊界條件Fig.1 Mechanical boundary condition of in-situ coal seam

1.2 試驗系統(tǒng)

為了研究煤層氣抽采過程中煤體力學(xué)行為的演化規(guī)律及其對儲層滲透率的控制機制，研發(fā)了煤層氣原位開發(fā)力學(xué)及滲流試驗平臺，如圖2所示。該試驗系統(tǒng)包括三軸壓力室(巖心夾持器)、應(yīng)力加載模塊(恒壓恒流泵)、供氣模塊(高壓氣瓶)和數(shù)據(jù)采集模塊(超聲波探測系統(tǒng)、氣壓傳感器、流量計和計算機)。其中，三軸壓力室最大耐壓60 MPa，內(nèi)部可安裝直徑50 mm、高80～105 mm的圓柱形試樣；2個恒壓恒流泵分別用于施加軸壓和圍壓，最大加載壓力60 MPa；背壓閥可控制出口氣體壓力，保持氣體入口和出口壓差在較小的范圍內(nèi)，保證試樣內(nèi)氣壓相對均勻分布；數(shù)據(jù)采集儀可采集試驗過程的氣體入口和出口壓力、軸壓、圍壓及流量等參數(shù)(流量監(jiān)測系統(tǒng)由3種量程流量計串聯(lián)構(gòu)成，量程分別為0～3 000,0～500,0～10 mL/min，可根據(jù)實時流量自動切換，提高測試精度)；超聲波采集系統(tǒng)可采集不同應(yīng)力環(huán)境下試樣的橫波和縱波波速，同步獲取煤巖力學(xué)參數(shù)變化特性和損傷演化規(guī)律。試驗過程中超聲波探頭的發(fā)射端和接收端與超聲波采集儀連接，并與夾持器的2個壓頭嵌合為一體，然后探頭端面分別與煤樣的2個端面緊密貼合。

圖2 煤層氣原位開發(fā)力學(xué)及滲流試驗平臺Fig.2 Mechanical and seepage test system for in-situ development of coalbed methane

1.3 試驗樣品及方法

本次試驗采用2種煤樣，分別取自永煤集團陳四樓礦(CSL)和貴州豫能投資有限公司轎子山礦(JZS)，2個礦井均為煤與瓦斯突出礦井。表1為鏡質(zhì)組反射率測試結(jié)果，表明2種煤樣均為無煙煤，工業(yè)分析結(jié)果顯示兩者的各組分含量較為接近。通過三軸壓縮測試得到CSL和JZS煤樣的黏聚力分別為0.59和0.97 MPa，內(nèi)摩擦角分別為29.37°和32.16°。采集的大塊煤樣經(jīng)過鉆取、切割和打磨制備成直徑50 mm、高100 mm的圓柱形試樣，試樣表面不平行度小于0.02 mm。

表1 試驗樣品工業(yè)分析結(jié)果Table 1 Proximate analysis results of coal sample %

在實驗室條件下直接實現(xiàn)單軸應(yīng)變邊界條件是一大挑戰(zhàn)，為了保證水平方向上不發(fā)生變形，通常采用如圖3所示的間接方法。該方法中隨著氣體壓力的降低，煤樣在垂直方向和水平方向上均發(fā)生收縮變形。為了保證水平方向上零應(yīng)變，試驗過程需準(zhǔn)確測試煤樣的徑向位移，并通過多次調(diào)節(jié)恒壓泵降低圍壓使煤樣水平方向恢復(fù)到初始位置，這一過程中保持煤樣垂直方向上應(yīng)力不變，如此循環(huán)直到試驗結(jié)束。

圖3 實驗室條件下單軸應(yīng)變邊界條件實現(xiàn)方法Fig.3 Implementation method of uniaxial strain condition in laboratory

從上述試驗方法可以看出，在降氣壓過程中煤樣的水平應(yīng)力持續(xù)降低。筆者前期的試驗結(jié)果表明：該邊界條件下，隨著氣壓的降低煤樣的水平應(yīng)力呈線性降低，但不同氣體對應(yīng)的應(yīng)力降低梯度(d/d)不同。如試驗氣體He，N和CH對應(yīng)的應(yīng)力降低梯度分別為0.581，0.944和1.441，這反映了吸附性對煤體卸壓路徑的影響。由于實驗室條件下實現(xiàn)單軸應(yīng)變難度極大、且耗時長，筆者采用設(shè)定應(yīng)力路徑的替代方法研究同時降氣壓和卸圍壓下(雙重卸壓路徑)煤樣的力學(xué)行為和滲透率演化規(guī)律。該方法通過設(shè)定不同的應(yīng)力路徑以反映不同吸附能力煤體的力學(xué)行為差異，研究結(jié)果更具普遍性。圖4為本次試驗所采用的應(yīng)力路徑，應(yīng)力降低梯度(d/d)分別為0.5，1.0，1.5和2.0。初始時刻給煤樣分別施加18 MPa的垂直應(yīng)力和12 MPa的水平應(yīng)力，充入6 MPa的N至平衡，然后開始卸壓，當(dāng)氣體壓力降到1 MPa時結(jié)束試驗。

圖4 試驗應(yīng)力路徑Fig.4 Stress paths adopted in the experiment

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 煤體滲透率演化規(guī)律

表2為不同應(yīng)力路徑下煤體滲透率的絕對值。為了便于比較分析，筆者以氣體壓力6 MPa左右時對應(yīng)的氣體壓力為初始值，對表2中的滲透率絕對值進行了比例化處理，結(jié)果如圖5所示。圖5(a)顯示，CSL煤樣的滲透率在路徑1和路徑2下變化較小。在路徑1下隨著氣壓的降低，煤樣滲透率逐漸降低，氣壓從6 MPa降低到1 MPa，滲透率降低約30%，這是因為該路徑下煤樣水平方向有效應(yīng)力逐漸升高，因而滲透率有所降低。路徑2下，煤樣水平方向的有效應(yīng)力保持不變，理論上滲透率應(yīng)當(dāng)不變，但試驗結(jié)果顯示煤樣的滲透率隨氣壓的降低在波動中略有升高(<5%)。這可能是由于垂直方向有效應(yīng)力增大，煤體內(nèi)垂向裂隙受張拉開度增大導(dǎo)致的；也可能是低壓下氣體流動的Klinkenberg效應(yīng)增強導(dǎo)致，具體原因下文分析。路徑3中，隨著氣壓的降低，煤體滲透率整體上呈上升趨勢，當(dāng)氣壓大于3 MPa時滲透率增幅較小；氣壓低于3 MPa，滲透率顯著升高，這是由該路徑下煤體水平有效應(yīng)力逐漸降低導(dǎo)致的。路徑4下，氣壓從6 MPa降低到3 MPa時，滲透率升高到初始值的2.8倍左右；隨著氣壓的進一步降低，滲透率快速升高，氣壓從3 MPa降低到2 MPa，滲透率升高到初始值的1 260倍，氣壓從2 MPa降低到1 MPa，滲透率升高到初始值的2 536倍，說明煤體發(fā)生了損傷破壞，內(nèi)部產(chǎn)生了大量新裂隙。

表2 不同應(yīng)力路徑下的煤體滲透率Table 2 Permeability of coal under various stress paths

圖5 滲透率隨氣體壓力的變化規(guī)律Fig.5 Change of permeability with gas pressure

圖5(b)為JZS煤樣在不同應(yīng)力路徑下的滲透率演化規(guī)律，總體上該煤樣滲透率隨氣壓的變化規(guī)律與CSL煤樣較為一致，數(shù)值上有所差異。在路徑1下，當(dāng)氣壓由6 MPa降低到1 MPa，煤體滲透率降低約25%。路徑2下，相比于CSL煤樣，JZS煤樣滲透率隨著氣壓的降低出現(xiàn)了較大幅度的升高，氣壓由6 MPa降低到1 MPa，煤體滲透率增幅超過90%。在路徑3下，當(dāng)氣壓大于3 MPa時，煤樣滲透率增幅較小，當(dāng)氣壓降低到1 MPa時，滲透率升高到初始值的16.4倍，此時煤樣內(nèi)部可能已經(jīng)產(chǎn)生了少量新裂隙。在路徑4下，當(dāng)氣體壓力大于4 MPa時，煤樣滲透率增幅較小，當(dāng)氣壓降低到2 MPa時，煤體滲透率增加到初始值的87.1倍，此時煤體內(nèi)部已經(jīng)產(chǎn)生一些新裂隙，當(dāng)氣壓降低到1 MPa時，滲透率升高7 115倍，表明此時煤體內(nèi)部產(chǎn)生了大量新裂隙。

2.2 煤體超聲波波速演化規(guī)律

為了探究雙重卸壓過程中煤樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)演化及其對滲透率變化的控制機制，筆者同步監(jiān)測了卸壓過程中煤體超聲波波速的變化規(guī)律，如圖6所示。圖6(a)，(b)分別為CSL和JZS煤樣的縱波(P波)波速變化，圖6(c)，(d)分別為CSL和JZS煤樣的橫波(S波)波速變化，總體上2者的變化趨勢較為一致。在路徑1下，橫波波速變化不明顯，2種煤樣的縱波波速均隨著氣壓的降低呈升高趨勢，當(dāng)氣壓由6 MPa降低到1 MPa，CSL煤樣由2 498.9 m/s升高到2 521.0 m/s，增幅為0.88%；JZS煤樣由2 545.9 m/s升高到2 568.9 m/s，增幅為0.90%。這是因為該路徑下煤樣水平有效應(yīng)力逐漸升高，導(dǎo)致原生裂隙閉合，因而聲波波速有所升高，這與2種煤樣在該路徑下滲透率降低的結(jié)論吻合。路徑2下2種煤樣的縱波和橫波波速幾乎都保持不變，這說明該條件下煤樣內(nèi)部的裂隙結(jié)構(gòu)無明顯變化，這間接證明該路徑下煤體滲透率升高是由于Klinkenberg效應(yīng)增強導(dǎo)致的，而不是因為垂直有效應(yīng)力升高導(dǎo)致裂隙開度增大引起的。路徑3下，煤樣的縱波波速隨氣壓的降低逐漸降低。當(dāng)氣壓由6 MPa降低到1 MPa，CSL煤樣的縱波波速降低了1.48%，JZS煤樣的縱波波速降低了1.63%。該路徑下2種煤樣的橫波波速變化更加明顯，尤其是JZS煤樣，其橫波波速降幅達(dá)27.66%。路徑4的初始波速小于前3種路徑(尤其是JZS煤樣的橫波波速)，說明在路徑3下煤樣已經(jīng)發(fā)生了損傷破壞。因此，路徑3下煤樣滲透率升高的原因包括2個：其一是有效應(yīng)力降低導(dǎo)致裂隙開度增大，其二是煤樣內(nèi)部產(chǎn)生了新裂隙。路徑4下，當(dāng)氣壓由6 MPa降低到3 MPa，煤樣內(nèi)波速降低較為平緩，該階段滲透率的升高主要是由于有效應(yīng)力降低引起的；當(dāng)氣壓由3 MPa降低到1 MPa，聲波波速大幅降低，表明該階段煤樣內(nèi)產(chǎn)生了大量新裂隙，從而導(dǎo)致煤體滲透率大幅升高。

圖6 煤體聲波波速隨氣體壓力的演化規(guī)律Fig.6 Change of velocity of sound wave with gas pressure

2.3 煤體力學(xué)參數(shù)演化規(guī)律

煤體聲波波速的測試結(jié)果表明在雙重卸壓過程中煤體內(nèi)部裂隙結(jié)構(gòu)處于動態(tài)變化過程中，包括裂隙開度的變化以及新裂隙產(chǎn)生等過程。這些現(xiàn)象的出現(xiàn)勢必會改變煤體的力學(xué)特性，并進一步影響煤體的滲透率。為此，筆者基于同步聲波波速反演雙重卸壓過程中煤樣力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律。

工程實踐中，假設(shè)煤巖體為Hooke介質(zhì)無限體，則可通過所測試的縱波和橫波波速反演煤巖體的力學(xué)參數(shù)，其計算公式如式(1)所示。

(1)

式中，,,和分別為煤體動態(tài)彈性模量、泊松比、剪切模量和體積模量；和分別為煤體內(nèi)縱波和橫波波速；為煤體密度。

試驗測得的CSL和JZS煤樣的密度分別為1 441和1 460 kg/m，將其代入式(1)，可以計算得到雙重卸壓過程中煤樣動態(tài)彈性模量、泊松比、剪切模量和體積模量隨氣壓的變化規(guī)律，結(jié)果如圖7所示。需要說明的是，式(1)僅適用于各向同性彈性介質(zhì)。試驗過程中，當(dāng)煤體發(fā)生破壞前滿足以上假設(shè)，可以采用式(1)計算彈性參數(shù)；而當(dāng)煤體發(fā)生損傷破壞后不再滿足彈性各向同性假設(shè)，筆者僅用式(1)的計算結(jié)果反映煤體力學(xué)參數(shù)的劣化趨勢。

圖7(a)為雙重卸壓過程中煤體動態(tài)彈性模量隨氣體壓力的變化規(guī)律。在路徑1下2種煤樣的動態(tài)彈性模量隨氣壓的降低逐漸升高，當(dāng)氣壓由6 MPa降低到1 MPa，CSL煤樣的由8.21 GPa升高到8.33 GPa，JZS煤樣則由8.41 GPa升高到8.55 GPa。這是因為該路徑下水平有效應(yīng)力升高導(dǎo)致煤樣抵抗軸向變形的能力增強。路徑2下2種煤樣的隨氣壓降低無明顯變化，這與波速的變化規(guī)律一致。路徑3下，CSL煤樣在氣體壓力高于3 MPa時，降幅并不明顯，從3 MPa降低到1 MPa，降低了17.3%；JZS煤樣在氣體壓力高于4 MPa時，無明顯變化，從4 MPa降低到1 MPa，降低了40.2%，從聲波分析得出此時煤樣內(nèi)部已經(jīng)出現(xiàn)了局部損傷。路徑4下，CSL煤樣在氣壓小于3 MPa后，出現(xiàn)了大幅降低，表明煤體內(nèi)部發(fā)生了損傷破壞；JSZ煤樣在路徑4下的初始明顯低于路徑3下的初始值，說明煤體內(nèi)部存在初始損傷，當(dāng)氣壓降低到3 MPa以下時，再次明顯降低，說明煤體內(nèi)出現(xiàn)了新的損傷。

圖7(b)為雙重卸壓過程中煤體動態(tài)泊松比隨氣體壓力的變化規(guī)律。在路徑1和2下，2種煤樣的均無明顯變化。在路徑3下，CSL煤樣的整體上呈上升趨勢，但在氣體壓力高于3 MPa時增幅不明顯，當(dāng)氣壓從3 MPa降低到1 MPa，增加了46.4%；JZS煤樣在氣壓高于5 MPa時無明顯變化，當(dāng)氣壓從4 MPa降低到1 MPa，泊松比增加了81.1%，該條件下的增加是由水平方向卸壓和新裂隙產(chǎn)生等雙重效應(yīng)導(dǎo)致的。路徑4下，CSL煤樣的在氣壓大于4 MPa時緩慢增加，從4 MPa降低到1 MPa，增加了1.56倍，說明煤樣徑向出現(xiàn)了大幅擴容現(xiàn)象，煤樣內(nèi)部出現(xiàn)了損傷破壞；JZS煤樣在路徑4下的初始明顯高于路徑3，說明該情況下煤樣存在初始損傷，當(dāng)氣壓大于3 MPa時，無明顯變化，氣壓從3 MPa降低到1 MPa，升高了28.0%。

圖7(c)為雙重卸壓過程中煤體動態(tài)剪切模量隨氣體壓力的變化規(guī)律。由于煤體的剪切模量與彈性模量成正比，與泊松比成反比，而雙重卸壓過程中煤體的彈性模量和泊松比呈相反的變化趨勢，因此，該過程中煤體的剪切模量與彈性模量的變化趨勢基本一致，此處不再贅述。

圖7(d)為雙重卸壓過程中煤體動態(tài)體積模量隨氣體壓力的變化規(guī)律。由于煤體的體積模量與彈性模量和泊松比均呈正比關(guān)系，而雙重卸壓過程中煤體的彈性模量和泊松比呈相反的變化趨勢，因此，該過程中煤體的體積模量如何變化具有不確定性。對于CSL煤樣，煤樣的總體上與的變化趨勢較為相似，說明該煤樣的動態(tài)體積模量主要受動態(tài)泊松比的影響。而對于JZS煤樣，在路徑4下的整體上呈降低趨勢，但存在一定程度的波動，說明該條件下的動態(tài)體積模量同時受到動態(tài)彈性模量和泊松比的影響。

3 討 論

3.1 煤體力學(xué)參數(shù)變化對水平應(yīng)力的影響

在前期的研究中，筆者基于孔彈性假設(shè)并結(jié)合廣義胡克定律構(gòu)建了單軸應(yīng)變條件下降氣壓過程中煤體水平應(yīng)力動態(tài)演化控制方程：

(2)

圖7 煤體力學(xué)參數(shù)隨氣體壓力的演化規(guī)律Fig.7 Changes of mechanical parameters of coal with gas pressure

式中，為水平應(yīng)力；為煤體泊松比；為Boit系數(shù)；為氣體壓力；為煤體彈性模量；為Langmuir式應(yīng)變常數(shù)；為Langmuir式壓力常數(shù)；下標(biāo)“0”表示初始值。

從式(2)可以看出，等式右側(cè)第1項為常數(shù)，第2項與氣壓之間呈線性關(guān)系，而第3項與氣壓之間呈非線性關(guān)系。因此根據(jù)該模型，單軸應(yīng)變條件下煤體水平應(yīng)力與氣體壓力之間呈非線性變化關(guān)系。圖8為典型煤體單軸應(yīng)變條件下水平應(yīng)力隨氣體壓力變化的理論曲線，煤體的基本力學(xué)參數(shù)見表3?？梢钥闯觯盒秹撼跗?，煤體水平應(yīng)力近似線性降低，但后期呈現(xiàn)明顯的非線性，在相同氣壓增量下，水平應(yīng)力降幅更大。但是，現(xiàn)有的實驗室測試結(jié)果表明：單軸應(yīng)變條件下，煤體水平應(yīng)力與氣體壓力之間呈高度的線性關(guān)系。以上分析表明：理論建模和試驗測試結(jié)果存在一定的偏差。筆者基于此次的試驗結(jié)果，嘗試對以上偏差形成的原因做出分析，并對今后的建模提出建議。

圖8 單軸應(yīng)變條件下煤體水平應(yīng)力演化理論曲線Fig.8 Theoretical curves of horizontal stress of coal under uniaxial strain condition

表3 煤體基本力學(xué)參數(shù)Table 3 Basic parameters of coal

已有研究指出：煤巖體的靜態(tài)彈性模量和動態(tài)彈性模量之間存在很大差異，后者與前者之比為1～10。這說明本文通過聲波法測試得到的煤體彈性模量和泊松比無法直接用于式(2)中分析水平應(yīng)力的變化規(guī)律，但是動態(tài)彈性模量和泊松比可以反映靜態(tài)參數(shù)的整體變化趨勢，因此，本文測試結(jié)果可用于定性分析水平應(yīng)力的演化趨勢。從式(2)可以看出：水平應(yīng)力變化的非線性主要來自等式右側(cè)的第3項，即由于后期相同氣體壓降下，煤體基質(zhì)收縮效應(yīng)更加明顯，因而出現(xiàn)后期水平應(yīng)力降幅更加明顯的現(xiàn)象。但是，從2.3節(jié)的研究結(jié)果可以看出：隨著氣壓的降低，煤體的彈性模量是逐漸降低的，尤其是后期，彈性模量降幅更加明顯，這弱化了基質(zhì)收縮效應(yīng)的影響，因而出現(xiàn)了理論模型中后期水平應(yīng)力降幅明顯高于試驗測試結(jié)果的現(xiàn)象。后續(xù)建模中應(yīng)當(dāng)充分考慮雙重卸壓對煤體主要力學(xué)參數(shù)的影響，構(gòu)建更加接近試驗結(jié)果的理論模型。

3.2 雙重卸壓過程中煤體屈服破壞機制

前文滲透率測試結(jié)果表明：在路徑1和2條件下，隨著氣體壓力的降低，煤體的滲透率出現(xiàn)小幅度降低或升高的現(xiàn)象，分析認(rèn)為這2種條件下煤樣在整個卸壓過程中處于彈性變形狀態(tài)，滲透率的變化主要由裂隙開度的變化導(dǎo)致。而在路徑3和4下，煤體的滲透率在后期出現(xiàn)了較大幅度的升高，在路徑4下增幅甚至達(dá)數(shù)千倍，這些現(xiàn)象均表明，該條件下煤體內(nèi)部出現(xiàn)了損傷破壞。而這些結(jié)論均被超聲波波速的測試結(jié)果所證實。圖9為按照路徑4卸壓前后煤體的破壞形貌特征，可以看出該過程中煤體以剪切破壞為主，存在明顯的剪切破壞面。

圖9 雙重卸壓前后煤樣破壞面的形貌特征Fig.9 Morphology of failure surface of coal before and after unloading

圖10 雙重卸壓過程中煤體應(yīng)力路徑演化規(guī)律及屈服破壞機制Fig.10 Stress path evolution and failure mechanism of coal during dual unloading

為了分析雙重卸壓過程中煤體屈服破壞的力學(xué)機制，筆者以Mohr-Coulomb準(zhǔn)則為基礎(chǔ)并結(jié)合煤體力學(xué)強度的弱化(假設(shè)破壞后煤體內(nèi)摩擦角不變，僅考慮黏聚力劣化的影響)，分析了雙重卸壓下煤體應(yīng)力路徑的演化規(guī)律，結(jié)果如圖10所示。

在路徑1下，煤體的水平有效應(yīng)力和垂直有效應(yīng)力均逐漸增大，但是，由于水平應(yīng)力也在降低，所以水平有效應(yīng)力的增幅要小于垂直有效應(yīng)力，因而莫爾圓在逐漸向右移動的同時，半徑緩慢增大。此外，該過程中由于水平有效應(yīng)力增大，裂隙閉合，煤體的黏聚力略有增強，因此卸壓過程中莫爾圓與強度包絡(luò)線之間的距離逐漸增大，煤體不會發(fā)生破壞。

路徑2下，煤體垂直有效應(yīng)力逐漸升高，但由于水平應(yīng)力和氣體壓力降幅相等，因此，水平有效應(yīng)力在卸壓過程中保持不變。卸壓過程中莫爾圓圓心向右移動，半徑逐漸增大。此外，由于煤體水平有效應(yīng)力在卸壓過程中保持不變，因此，認(rèn)為該情況下煤體的黏聚力不發(fā)生變化，整個過程中莫爾圓逐漸向強度包絡(luò)線靠近，但較為緩慢，因此，煤體發(fā)生屈服破壞的概率較低。

路徑3下，煤體垂直有效應(yīng)力逐漸增大，而由于水平應(yīng)力降幅大于氣壓降幅，因而煤體的水平有效應(yīng)力是逐漸降低的。莫爾圓圓心向右緩慢移動，半徑持續(xù)擴大。此外，由于卸壓過程中水平有效應(yīng)力持續(xù)降低，導(dǎo)致煤體內(nèi)部裂隙持續(xù)張開，煤體黏聚力逐漸降低，因此卸壓過程中莫爾圓與強度包絡(luò)線之間的間距逐漸減小，煤體可能發(fā)生損傷破壞。

路徑4下，煤體的有效應(yīng)力演化與路徑3較為相似，但水平應(yīng)力降幅更大，莫爾圓半徑增幅更加顯著，莫爾圓以更快的速度向強度包絡(luò)線靠近。此外，路徑4下煤體黏聚力的衰減程度更高，因而該情況下煤體發(fā)生屈服破壞的概率更高。

為了進一步分析雙重卸壓過程中煤體的屈服破壞過程，筆者以損傷系數(shù)為指標(biāo)，分析該過程中煤體損傷演化規(guī)律。

=1-

(3)

式中，為煤體的損傷系數(shù)。

雙重卸壓過程中2種煤樣的損傷系數(shù)演化規(guī)律如圖11所示。路徑1下，隨著氣壓的降低，2種煤樣的損傷系數(shù)有所降低，且低于0，這是因為該情況下隨著水平有效應(yīng)力的升高，煤樣內(nèi)部裂隙閉合，力學(xué)性質(zhì)有所增強。路徑2下，隨著氣體壓力的降低，煤樣的損傷系數(shù)幾乎不發(fā)生變化。路徑3和4下，煤體的損傷系數(shù)隨著氣壓的降低逐漸升高。在初期，損傷系數(shù)緩慢升高，這主要是由卸壓導(dǎo)致的裂隙張開引起的；后期損傷系數(shù)快速升高，主要是由于煤體內(nèi)發(fā)生了損傷破壞并產(chǎn)生新裂隙而引起的。需要指出的是，鑒于聲波法在測試煤樣破壞階段力學(xué)性質(zhì)的局限性，圖11的結(jié)果僅是為了反映煤體的整體損傷累計趨勢，更為準(zhǔn)確的損傷演化需采用其他更為先進的測試手段獲取。

圖11 雙重卸壓過程中煤體損傷演化規(guī)律Fig.11 Damage evolution of coal during dual unloading

4 結(jié) 論

(1)不同卸壓路徑下煤體滲透率演化規(guī)律存在顯著差異。當(dāng)應(yīng)力降低梯度d/d<1時，煤體滲透率隨氣壓的降低略有降低，這是由水平有效應(yīng)力升高導(dǎo)致的；當(dāng)d/d=1時，煤體滲透率隨氣壓降低有所升高，這主要是由Klinkenberg效應(yīng)引起的；當(dāng)d/d>1時，煤體滲透率隨氣壓降低初期緩慢升高，后期快速上升，這是因為初期有效應(yīng)力降低，煤體原生裂隙張開，滲透率升高，后期在高應(yīng)力差作用下煤體損傷破壞，內(nèi)部產(chǎn)生新裂隙，滲透率快速升高，最大增幅達(dá)2 500～7 000倍。

(2)同步獲取了雙重卸壓過程中煤體力學(xué)行為的變化規(guī)律。當(dāng)d/d<1時，由于壓實效應(yīng)，煤體聲波波速略有升高；當(dāng)d/d=1時，煤體內(nèi)部結(jié)構(gòu)未發(fā)生顯著改變，因而聲波波速無明顯變化；當(dāng)d/d>1時，初期由于原生裂隙張開，聲波波速緩慢降低，后期由于新裂隙的產(chǎn)生，波速大幅降低。反演了煤體動態(tài)彈性模量、泊松比、剪切模量和體積模量隨氣壓的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)動態(tài)彈性模量和剪切模量的變化規(guī)律與聲波波速的變化相似，動態(tài)泊松比隨氣壓的變化規(guī)律與波速變化呈相反的關(guān)系，而動態(tài)體積模量同時受動態(tài)彈性模量和泊松比2種相反效應(yīng)的影響，變化規(guī)律需根據(jù)具體煤樣做分析。

(3)探討了雙重卸壓過程中煤體發(fā)生損傷破壞的力學(xué)機制。當(dāng)d/d<1時，卸壓過程中煤體垂直和水平有效應(yīng)力均增大，煤體力學(xué)強度增加，莫爾圓向遠(yuǎn)離包絡(luò)線的方向轉(zhuǎn)移，煤體不會發(fā)生失穩(wěn)破壞；當(dāng)d/d=1時，煤體垂直有效應(yīng)力增大，水平有效應(yīng)力不變，同時煤體的力學(xué)參數(shù)不發(fā)生明顯變化，莫爾圓緩慢向包絡(luò)線移動。煤體發(fā)生屈服破壞的概率較低；當(dāng)d/d>1時，煤體垂直有效應(yīng)力增大，水平有效應(yīng)力減小，同時煤體力學(xué)強度明顯弱化，導(dǎo)致莫爾圓快速向包絡(luò)線轉(zhuǎn)移，煤體發(fā)生屈服破壞的概率較高。