基于數(shù)學(xué)模型算法預(yù)測(cè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性策略研究

趙娜，段志霞

（濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部，河南濟(jì)源，459000）

0 引言

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的主要計(jì)量特征為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性，此特征為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)保持其特征恒定的能力。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)中量傳溯體系有著很重要的作用，在計(jì)量考核規(guī)范從始至終的各個(gè)版本都對(duì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性都這統(tǒng)一的考核標(biāo)準(zhǔn)。但標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量種類繁多，針對(duì)不同種類的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所使用的考核方式也不同，當(dāng)測(cè)試對(duì)象包含的穩(wěn)定性不容得到的情況下，所采用的穩(wěn)定性較難開展的時(shí)候，就可以利用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核來(lái)統(tǒng)一進(jìn)行考核。該方法在進(jìn)行計(jì)量考核的同時(shí)所計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行反復(fù)檢定以及高度精準(zhǔn)的時(shí)候也非常容易，同時(shí)此方法在使用電子表格的時(shí)候可以使所計(jì)量出的結(jié)果的穩(wěn)定性以及曲線圖有效生成，還能利用小二乘法的公式，來(lái)作為數(shù)學(xué)模型算法下的穩(wěn)定性依據(jù)[1]。

1 概述

計(jì)量器中所含有的諸多獨(dú)立的不同計(jì)量特征，如示值、最大允許誤差、分辨力、漂移等。而這其中所包含的重復(fù)性以及穩(wěn)定性都會(huì)通過(guò)誤差的變化來(lái)有所表現(xiàn)，而示值如如果處在可限制的范圍內(nèi)，通常會(huì)根據(jù)量值來(lái)有所證實(shí)。重復(fù)性所彰顯出來(lái)的是示值在短期內(nèi)的隨機(jī)變化，而穩(wěn)定性所顯現(xiàn)的為示值在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的緩慢變化。由于量值的局限性較小，精準(zhǔn)的穩(wěn)定性在其中無(wú)法在計(jì)量的過(guò)程中被檢測(cè)到，導(dǎo)致在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器或者配套設(shè)備溯源的項(xiàng)目中河南岸包括其穩(wěn)定性的相關(guān)內(nèi)容，換句話說(shuō)在最大允許的誤差當(dāng)中無(wú)法包含穩(wěn)定性因素導(dǎo)致的示值誤差變化[2]。

通常情況下穩(wěn)定性針對(duì)范圍以及趨勢(shì)需要根據(jù)長(zhǎng)期的觀察才能確定，從計(jì)量器具的各項(xiàng)相關(guān)技術(shù)來(lái)分析此事件要與其周期一樣，為此，在實(shí)際操作當(dāng)中需要確定穩(wěn)定性的實(shí)際變化通常不容易實(shí)現(xiàn)，但往往也是沒必要的，需要為此來(lái)進(jìn)行專門研究。為此，在基于計(jì)量器計(jì)量性能詳細(xì)分析的過(guò)程中，首先要把示值誤差以及穩(wěn)定性的影響進(jìn)行統(tǒng)一分析。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)也可以統(tǒng)稱為是為了使計(jì)量特征性能得到嚴(yán)格規(guī)范把控的一個(gè)計(jì)量器具，與傳統(tǒng)的計(jì)量器具相比，計(jì)量特征之間的特點(diǎn)均相同。根據(jù)《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》，在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核過(guò)程中，除了含有相應(yīng)技術(shù)人員就為意外，還需要各種符合管理以及規(guī)章制度的設(shè)備，并正確填寫所需的報(bào)告，這也是工作過(guò)程中格外重要的過(guò)程。計(jì)量檢定以及校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度評(píng)選、計(jì)量檢定以及校準(zhǔn)結(jié)果的檢定或校準(zhǔn)、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性評(píng)定、計(jì)量檢定或者校準(zhǔn)結(jié)果的重復(fù)性試驗(yàn)，是計(jì)量報(bào)告中的重要組成部分。在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的制定使用的過(guò)程當(dāng)中以及針對(duì)未來(lái)以后的審查過(guò)程中，應(yīng)針對(duì)穩(wěn)定性檢定進(jìn)行反復(fù)測(cè)試。而穩(wěn)定性檢驗(yàn)和重復(fù)性實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)來(lái)進(jìn)行分析的[3]。在實(shí)際運(yùn)動(dòng)當(dāng)中，應(yīng)選擇最為實(shí)用的試驗(yàn)方法來(lái)針對(duì)重復(fù)性以及穩(wěn)定性開展和里的實(shí)驗(yàn)預(yù)評(píng)價(jià)，以此來(lái)滿足《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》的要求。

2 預(yù)測(cè)方法與結(jié)果比較

現(xiàn)如今，我國(guó)的信息化技術(shù)正在呈直線上升，而數(shù)學(xué)應(yīng)用涉及的范圍更廣。大多數(shù)情況下歷史數(shù)據(jù)都以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行挖掘，并建立起數(shù)學(xué)模型，根據(jù)我國(guó)現(xiàn)代發(fā)展的信息化技術(shù)，如今在我國(guó)各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中得到良好的反響。標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性的計(jì)量的數(shù)據(jù)通常都以時(shí)間函數(shù)以及量值構(gòu)成，正因如此，所以數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型可以非常順利的形成，以針對(duì)此模型為依據(jù)來(lái)逐漸推算出接下來(lái)要發(fā)生的規(guī)律以及變化，并有效預(yù)防未來(lái)所發(fā)生的不良影響，并最大可能減少標(biāo)準(zhǔn)不穩(wěn)定所帶來(lái)的各種影響。上文所述，我們找了兩個(gè)預(yù)測(cè)對(duì)象：

①臺(tái)準(zhǔn)確度等級(jí)為0.1級(jí)的C16AD1/100t型標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀，預(yù)測(cè)檢定點(diǎn)500kN;

②1臺(tái)轉(zhuǎn)速不確定度為U=1×10-4(k=2)的轉(zhuǎn)速標(biāo)準(zhǔn)裝置，預(yù)測(cè)檢定點(diǎn)500r/min。

通過(guò)上文所涉及到穩(wěn)定性考核方法，我們選擇最小二乘法、自回歸模型越策發(fā)以及一階差分指數(shù)平滑法三種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)判。

2.1 最小二乘法

最小二乘法在數(shù)學(xué)建模中有一定的合理性和準(zhǔn)確性。在實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程中，首先要將問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)關(guān)系式確定假設(shè)條件。再利用數(shù)學(xué)方法來(lái)計(jì)算各個(gè)變量之間的關(guān)系，計(jì)算方式應(yīng)以簡(jiǎn)單為主。在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行測(cè)試和計(jì)算時(shí)，將所得出相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)，再對(duì)計(jì)算所獲得的結(jié)果進(jìn)行分析。最后，通過(guò)對(duì)結(jié)果的比對(duì)，很容易發(fā)現(xiàn)最小二乘法的適用性。實(shí)際情況與模型理論的對(duì)比結(jié)果也充分體現(xiàn)了最小二乘法自身的優(yōu)勢(shì)[4]。

最小二乘法是最為普遍使用的一種方法，如表1所示，檢定數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法可得以下預(yù)測(cè)公式：

表1 預(yù)測(cè)對(duì)象穩(wěn)定性考核點(diǎn)檢定結(jié)果和變化量

式中:y為預(yù)測(cè)年份的結(jié)果kN;t為第幾年，如表1中2015年為第4年，則t=4。用該公式預(yù)測(cè)2020年的檢定結(jié)果為500.19kN。

2.2 一階差分指數(shù)平滑

我們根據(jù)圖1顯示的數(shù)據(jù)來(lái)看，檢定標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀的時(shí)間，正常的越快那么結(jié)果也會(huì)直線上升，而計(jì)量標(biāo)磚的穩(wěn)定性變化量都會(huì)通過(guò)yi-yi-1計(jì)算，公式如下:

圖1 預(yù)測(cè)對(duì)象穩(wěn)定性考核點(diǎn)數(shù)據(jù)變化曲線

式中:e為差分;α為加權(quán)系數(shù)，0＜α＜1;yi+1為預(yù)測(cè)值。

歷年數(shù)據(jù)與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性兩者之間的關(guān)系相當(dāng)密切，但是在考核的過(guò)程中卻與上下幾年的密切性較低，正因如此，利用小的權(quán)并用matlab軟件來(lái)依次進(jìn)行高精準(zhǔn)計(jì)算，當(dāng)α=0.4時(shí)，所得出的預(yù)測(cè)結(jié)果已經(jīng)和所知道的結(jié)果之間的誤差最小，正因如此，我們通過(guò)該公式所預(yù)測(cè)出的2021年結(jié)果為500.19kn。

2.3 自回歸模型預(yù)測(cè)

自回歸模型簡(jiǎn)稱“AR”模型，該模型是根據(jù)各個(gè)變量在不同時(shí)期的數(shù)值變化，并對(duì)同一變量的數(shù)值變化進(jìn)行在未來(lái)某一時(shí)間段的預(yù)測(cè)，是一種處理時(shí)間序列的方法，這種方法的主要優(yōu)勢(shì)就是便于統(tǒng)計(jì)。自回歸模型使用各個(gè)時(shí)間段的同一變量，并將它們假設(shè)為線性關(guān)系，通過(guò)對(duì)線性分析來(lái)預(yù)測(cè)同一變量，所以叫作自回歸。隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，自回歸模型預(yù)測(cè)在信息技術(shù)和經(jīng)濟(jì)方向被廣泛應(yīng)用。

在使用自回歸模型預(yù)測(cè)的過(guò)程中，之前所有的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果變化均由以下兩個(gè)方面造成，標(biāo)準(zhǔn)器與隨機(jī)因素[5]。為了使不受到任何因素的影響，李彤歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行同意分析的過(guò)程中，針對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以后才是用自回歸模型預(yù)測(cè)法其公式如下:

式中：yt+1具體表示為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，而yt表示今年的鑒定結(jié)果，yt-1則表示往年的鑒定結(jié)果，c1、c2的參數(shù)為待定狀態(tài)，δt+1為隨機(jī)影響因素。

通過(guò)表1的數(shù)據(jù)我們可以利用，往年鑒定結(jié)果的置信概率為95%，用matlab軟件來(lái)進(jìn)行高精準(zhǔn)計(jì)算。所得出的預(yù)測(cè)模型為：

并求得2020年檢定結(jié)果為500.14kN。

標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀三種方法預(yù)測(cè)的2020年檢定結(jié)果及誤差比較見表2，同樣的方法預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速標(biāo)準(zhǔn)裝置

表2 三種方法預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀的結(jié)果及誤差比較表單位 : kN

2020年檢定結(jié)果及誤差比較見表3。

表3 三種方法預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速標(biāo)準(zhǔn)裝置的結(jié)果及誤差比較表r / min

3 結(jié)論

通過(guò)上文的表2以及表3分析得知，三種所包含的預(yù)測(cè)結(jié)果，統(tǒng)一利用穩(wěn)定性變化量的公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)所預(yù)測(cè)出的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性均沒有超過(guò)所循環(huán)的周圍，三種預(yù)測(cè)方法均可以用來(lái)預(yù)測(cè)計(jì)算機(jī)標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性[6-7]，從以上實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，最小二乘法是最容易的一種方式，其結(jié)構(gòu)也最為簡(jiǎn)單，而一階差分指數(shù)平滑方式最貼近考核標(biāo)準(zhǔn)中的變化量計(jì)算得公式，而自回歸模型方式更與實(shí)際使用更加契合，不僅可以賦予結(jié)果可信率，而且還能考慮影響穩(wěn)定性的不同因素。綜合各種專業(yè)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)型預(yù)測(cè)結(jié)果，因數(shù)據(jù)積累常年的原因可挖掘的歷史數(shù)據(jù)最多為5年，這時(shí)候小二懲罰預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度更高，而自回歸模型法與一階差分指數(shù)平滑法這兩個(gè)方法所預(yù)測(cè)出的結(jié)果誤差會(huì)非常大[8]。綜上所述，三種方式都有各自的優(yōu)勢(shì)，在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性的時(shí)候應(yīng)當(dāng)從預(yù)測(cè)角度來(lái)合理安排使用。