計及恢復(fù)效果的光熱電站黑啟動服務(wù)定價方法

李少巖， 孫永昭， 顧雪平， 方宇晨

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 北京 102206)

0 引 言

在“雙碳”目標(biāo)指引下，我國將加快構(gòu)建以新能源為主體的新形態(tài)電力系統(tǒng)。然而，隨著能源轉(zhuǎn)型速度地提高，電力系統(tǒng)安全問題將越來越突出[1]，有必要將具有潛力的新能源改造為黑啟動電源以提升新形態(tài)電力系統(tǒng)深度安全防御能力。

作為調(diào)節(jié)性能較好的可再生能源利用技術(shù)，光熱發(fā)電(concentrating solar power，CSP)正迅猛發(fā)展。目前國內(nèi)外學(xué)者針對CSP電站在電力系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下的運行優(yōu)化進(jìn)行了一定研究[2-6]，但對CSP電站參與系統(tǒng)停電恢復(fù)的研究甚少。具備儲熱裝置(thermal energy storage，TES)的CSP電站有著良好的可調(diào)度性，在TES的輔助下，CSP電站不但可以連續(xù)、穩(wěn)定發(fā)電，還可以實現(xiàn)發(fā)電容量的時間平移，在無光照的夜間進(jìn)行發(fā)電[7]。“雙碳”目標(biāo)的持續(xù)推進(jìn)為CSP電站的高速發(fā)展帶來機(jī)遇[8]，在未來，具備上述多種優(yōu)良特性的CSP電站有望成為理想的黑啟動電源，將在傳統(tǒng)黑啟動電源匱乏但光照資源豐富的地區(qū)獲得應(yīng)用，對保障系統(tǒng)底線安全，加快大停電事故后的恢復(fù)過程具有重要意義。

當(dāng)發(fā)電商提供黑啟動服務(wù)時，輔助服務(wù)組織者(ancillary services organizer，ASO)作為服務(wù)接受者需補(bǔ)償服務(wù)提供方相應(yīng)的費用，但當(dāng)前大部分國家針對黑啟動電源的補(bǔ)償機(jī)制不夠成熟，尚需深入研究論證?？紤]到快速切回(fast cut back，F(xiàn)CB)機(jī)組充當(dāng)黑啟動電源時的不同特點，文獻(xiàn)[9]提出了針對FCB機(jī)組的黑啟動服務(wù)補(bǔ)償機(jī)制。文獻(xiàn)[10]用得州實例證明了以競爭方式采購黑啟動服務(wù)的正確性，并對得州電力可靠性委員會的采購方法進(jìn)行了改進(jìn)。上述方法在調(diào)動黑啟動電源的積極性方面具有良好作用，但由于CSP電站與傳統(tǒng)黑啟動機(jī)組存在明顯不同，導(dǎo)致上述定價方法并不適合CSP電站。黑啟動服務(wù)作為一種交易，其定價機(jī)制應(yīng)該反映其提供服務(wù)的質(zhì)量。在參與系統(tǒng)恢復(fù)過程中，隨著儲熱量不同，CSP電站產(chǎn)生的恢復(fù)效果差別較大。因此，針對CSP電站可調(diào)節(jié)能力強(qiáng)，不同初始狀態(tài)下參與系統(tǒng)恢復(fù)的效果差距較大的特點，制定針對CSP電站的黑啟動服務(wù)定價機(jī)制，從而在潛在停電概率較高時(例如極端天氣)，讓CSP電站在日常運行中合理兼顧所能提供的黑啟動服務(wù)質(zhì)量具有重要意義。

由此，該文從ASO角度出發(fā)，針對CSP電站特點，設(shè)計了一種計及恢復(fù)效果的黑啟動服務(wù)定價方法。為求解最優(yōu)定價，建立了計及黑啟動服務(wù)影響的CSP電站日前調(diào)度優(yōu)化模型。通過算例展示了定價過程，對定價結(jié)果分析可知，所提定價策略是有效的，所提方法可以促進(jìn)CSP電站參與到系統(tǒng)的停電防控工作中，有效促進(jìn)CSP電站適時提供更優(yōu)質(zhì)的黑啟動服務(wù)。

1 針對CSP電站的黑啟動服務(wù)定價

制定黑啟動定價方法之前，有必要對CSP電站參與系統(tǒng)恢復(fù)過程中一些細(xì)節(jié)進(jìn)行說明，這些細(xì)節(jié)是CSP電站參與系統(tǒng)恢復(fù)的基礎(chǔ)，也是針對CSP電站制定黑啟動服務(wù)的基礎(chǔ)。

① 工作時間方面：在進(jìn)行系統(tǒng)恢復(fù)時，CSP電站應(yīng)持續(xù)工作直至系統(tǒng)擁有堅強(qiáng)網(wǎng)架后方可退出運行。CSP電站由于其特有的工作特性，可能在某些特殊場景下無法長時間運行。但黑啟動電源在系統(tǒng)恢復(fù)初期起著至關(guān)重要的作用，一旦退出運行可能造成災(zāi)難性的后果。因此，本文要求CSP電站在區(qū)域內(nèi)全部主力機(jī)組并網(wǎng)后方可退出運行。CSP電站在系統(tǒng)恢復(fù)時具體工作時間tRE與初始狀態(tài)有關(guān)，其計算方法見②的末尾部分。

② 輸出功率方面：CSP電站的能量來源為儲熱量以及太陽直接輻射(direct normal irradiance，DNI)，本文將其統(tǒng)稱為燃料。在計及未來一段時間內(nèi)可用燃料量Qave的前提下，為保證CSP電站工作時間合格，CSP電站在系統(tǒng)恢復(fù)過程中輸出功率應(yīng)保證不超過某一功率——最大輸出功率Pef。即隨著Qave不同，CSP電站在系統(tǒng)恢復(fù)時Pef也不同，Pef由大停電時CSP電站的Qave結(jié)合2.3.2節(jié)中的Pef和Qave關(guān)系確定。tRE由大停電時CSP電站的Qave結(jié)合2.3.2節(jié)中Pef和Qave關(guān)系和Pef和iRE關(guān)系獲得。

1.1 適用于CSP電站黑啟動服務(wù)的獲取方式

目前輔助服務(wù)市場模式分為以下三種：統(tǒng)一型、投標(biāo)型和雙邊合同型。統(tǒng)一型的市場模式按各參與者對輔助服務(wù)命令的執(zhí)行情況進(jìn)行獎懲，無法讓CSP電站在停電概率較高時主動提高儲熱量，不利于系統(tǒng)恢復(fù)[11]；周圍黑啟動資源較少、成本較高的特點使得CSP電站暫不具備與其他黑啟動電源競爭的基礎(chǔ)，因此不宜采用投標(biāo)型模式；目前廣泛采用的黑啟動交易模式是雙邊合同型，針對CSP電站的特點，在合同中增加計及恢復(fù)效果的經(jīng)濟(jì)激勵環(huán)節(jié)，有望實現(xiàn)提高CSP電站參與系統(tǒng)恢復(fù)積極性的目標(biāo)。因此，設(shè)ASO以雙邊合同模式購買CSP電站黑啟動服務(wù)。

1.2 針對CSP電站的黑啟動服務(wù)定價原則

為保證雙邊合同中所制定黑啟動服務(wù)條款的合理性，給出黑啟動服務(wù)定價原則如下：

①費用單調(diào)不減原則：隨著CSP電站在恢復(fù)過程中可提供最大輸出功率Pef的增加，CSP電站所得補(bǔ)償費用不應(yīng)降低；②經(jīng)濟(jì)激勵原則：CSP電站與黑啟動相關(guān)的各項成本均應(yīng)得到補(bǔ)償，且當(dāng)其成功完成黑啟動電源使命后，其應(yīng)額外獲得收益；③有效性原則：在停電概率較高時，黑啟動服務(wù)應(yīng)能夠激勵CSP電站主動存儲更多熱能，以使其具備提供優(yōu)質(zhì)黑啟動服務(wù)的能力。

基于上述定價原則，本文提出一種計及恢復(fù)效果的黑啟動服務(wù)定價方法。

1.3 計及恢復(fù)效果的黑啟動服務(wù)定價方法

傳統(tǒng)黑啟動服務(wù)定價方法雖然較簡單[12]，但是能較好補(bǔ)償黑啟動電源相關(guān)成本，有一定的借鑒意義。傳統(tǒng)黑啟動服務(wù)費用CBS包括兩部分：能力費Cab和使用費Cuse。

CBS=Cab+Cuse

(1)

式中：Cab是系統(tǒng)保證足夠黑啟動能力的固定費用，需定期支付給黑啟動電源[13]；Cuse則以固定金額補(bǔ)償黑啟動電源，在事件后進(jìn)行支付。

本文沿用這兩項費用，在此基礎(chǔ)上，在CBS中加入恢復(fù)效果費CRE以更好體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)激勵原則。CRE需依據(jù)實際系統(tǒng)恢復(fù)情況按一定規(guī)則進(jìn)行計算，并在事件后補(bǔ)償給CSP電站，其計算方法詳見1.3.3節(jié)。此外，若大停電發(fā)生后CSP電站無法完成系統(tǒng)恢復(fù)，則相當(dāng)于違反了黑啟動合同，此時ASO可以要求CSP電站繳納一定數(shù)額賠償金Ccomp。綜上，計及恢復(fù)效果的黑啟動服務(wù)定價模型可表示為

CBS=Cab+Cuse+CRE-Ccomp

(2)

以下對模型中各項費用進(jìn)行說明。

1.3.1 能力費

能力費是維持系統(tǒng)黑啟動能力的重要費用，包含：①黑啟動專用設(shè)備費；②改造、管理和維護(hù)費；③與黑啟動有關(guān)的固定資產(chǎn)回收；④試驗及人員培訓(xùn)費用；⑤在非檢修期試驗所損失的發(fā)電機(jī)會成本等費用[14]。能力費的具體金額需基于上述5種費用實際大小合理制定。

1.3.2 使用費

使用費補(bǔ)償黑啟動電源在系統(tǒng)恢復(fù)期間的成本，包含：①黑啟動燃料費；②實際黑啟動操作的勞力成本；③設(shè)備損耗費用[13]。使用費具體金額需依靠實際黑啟動過程中上述3種費用的大小制定。

由于能力費和使用費不是本文研究重點，因此，假設(shè)ASO所制定的能力費和使用費可以完全彌補(bǔ)CSP電站的黑啟動相關(guān)成本。

1.3.3 恢復(fù)效果費

恢復(fù)效果費CRE與大停電后CSP電站為系統(tǒng)帶來的恢復(fù)效果相關(guān)，而恢復(fù)效果需通過系統(tǒng)恢復(fù)模型仿真得到。由于系統(tǒng)恢復(fù)模型一般將連續(xù)時間離散為次序進(jìn)行的多個時步[15]，同時為與后文CSP電站調(diào)度的時間相區(qū)分，因此，本文在系統(tǒng)恢復(fù)過程中用時步i代替時間。

表征恢復(fù)效果的關(guān)鍵因素是并網(wǎng)機(jī)組容量PUC，相同時間內(nèi)PUC值越大，則恢復(fù)效果越好。同時，不同時步的重要度不同，被啟動機(jī)組并網(wǎng)時步越靠前，則此機(jī)組在系統(tǒng)恢復(fù)過程中作用越大，因此，以容量重要度ri來衡量第i時步新增的機(jī)組并網(wǎng)容量的重要度，附錄A展示了ri的選定過程[16]。假設(shè)系統(tǒng)恢復(fù)過程(僅包含機(jī)組的恢復(fù))分為m個時步，第i時步新增的等效機(jī)組容量PiE可表示為：

(3)

式中：PiUC為i時步相對于i-1時步增加的并網(wǎng)機(jī)組容量。

CSP電站帶來的恢復(fù)效果MRE可表示為：

(4)

定義恢復(fù)效果費CRE表達(dá)式為：

CRE=kcMRE

(5)

式中：kc為價值系數(shù)。

此外，為激勵CSP電站提供最優(yōu)質(zhì)黑啟動服務(wù)，當(dāng)其以最優(yōu)恢復(fù)效果完成黑啟動使命后，其應(yīng)獲得較多金額的獎勵。因此，按2.3.2節(jié)方法得到可用燃料量和初步恢復(fù)效果費關(guān)系后，計算出所有相鄰但取值不同的恢復(fù)效果費的差值，借鑒截尾均值計算方法，以最大差值的10%為閾值去除小于閾值的差值，以所剩差值的算數(shù)平均值作為最高恢復(fù)效果獎勵金額，可得最終可用燃料量Qave和恢復(fù)效果費CRE關(guān)系(簡稱Qave-CRE關(guān)系)。為便于讀者理解，費用計算示例見附錄B。

1.3.4 違約賠償金

ASO應(yīng)事先根據(jù)各項參數(shù)仿真出CSP電站能完成系統(tǒng)恢復(fù)所需的最少燃料量，并在合同中明確標(biāo)明。若CSP電站在發(fā)生大停電后可用燃料量低于此標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)認(rèn)定CSP電站無法參與系統(tǒng)恢復(fù)，且其應(yīng)支付電網(wǎng)一定數(shù)額的賠償金。

在各項費用得到明確后，求解最優(yōu)黑啟動服務(wù)定價問題轉(zhuǎn)化為求解恢復(fù)效果費中最優(yōu)價值系數(shù)kc的問題。kc值的選定需遵循有效性原則，而恢復(fù)效果MRE能夠反映CSP電站是否有效為黑啟動做準(zhǔn)備，CSP電站在大停電發(fā)生時的狀態(tài)為其參與系統(tǒng)恢復(fù)的初始狀態(tài)，決定了其所能夠帶來的MRE，因此，獲得CSP電站運行狀態(tài)至關(guān)重要，下節(jié)從CSP電站利益出發(fā)，建立CSP電站模型。

2 計及黑啟動服務(wù)影響的CSP電站日前調(diào)度優(yōu)化模型

CSP電站由光場(solar field，SF)、儲熱裝置和功率轉(zhuǎn)換模塊(power block，PB)三部分組成，他們之間通過傳熱流體傳遞能量[17]，其示意圖見附錄圖C1。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

CSP電站在獲得電量收益Cel和黑啟動收益CBS(設(shè)CSP電站在任意時段都滿足黑啟動要求)的同時，也需支付運行成本Cop?？紤]上述費用，以調(diào)度日內(nèi)CSP電站獲得期望收益最大為目標(biāo)，可列出目標(biāo)函數(shù)為

maxE(C)=E(Cel)+E(CBS)-E(Cop)

(6)

式中：E(·)代表“·”在調(diào)度日內(nèi)的期望值；E(Cel)、E(CBS)、E(Cop)的表達(dá)式分別為

(7)

式中：xdayxt為調(diào)度日內(nèi)t時段的停電概率，其中：xday為調(diào)度日的日停電概率，xt為調(diào)度日內(nèi)t時段的相對小時停電概率的歸一值，后文簡稱為小時停電概率，其計算式見式(18)；kt為t時段電價；PtCSP為CSP電站在t時段電輸出功率；T為時段總數(shù)。

(8)

式中：CtRE表示當(dāng)調(diào)度日內(nèi)第t時段發(fā)生大停電時，根據(jù)能提供的恢復(fù)效果，CSP電站所獲得的恢復(fù)效果收益。需要注意的是：式(5)中CRE僅用來表明恢復(fù)效果費的計算方法，為了區(qū)分在調(diào)度日內(nèi)不同時段發(fā)生大停電時CSP電站可獲得的恢復(fù)效果收益，應(yīng)增加時間角標(biāo)t，表示為CtRE。

(9)

式中：Ctop為CSP電站在t時段的運行成本，為

(10)

式中：kSF和kTES分別為SF和TES的運行成本系數(shù)；QtSF、QtFS和QtSE分別為t時段SF接收到的熱能、SF在t時段傳輸至TES的熱能和TES在t時段傳輸至PB模塊的熱能。

2.2 約束條件

在此基礎(chǔ)上，為模擬CSP電站參與黑啟動服務(wù)時的運行狀態(tài)，還需考慮以下約束：

為保證下個調(diào)度日CSP電站正常運行，有如下約束：

(11)

DNI是CSP電站的主要能量來源。發(fā)生大停電后，在自啟動以及幫助系統(tǒng)恢復(fù)時CSP電站所用DNI的時長ttDNI為

(12)

PB模塊在啟動時需獲得足夠的熱能：

(13)

式中：QtFE為在t時段SF傳輸至PB模塊的熱能；xtPB為PB模塊在t時段的開機(jī)變量，1表示處于啟動狀態(tài)，0表示未處于啟動狀態(tài)；Qst.PB為啟動PB模塊所需的熱能，其表達(dá)式為

Qst.PB=PPBtPB/η

(14)

式中：PPB為PB模塊啟動功率。

儲熱裝置存儲熱能約束：

(15)

(16)

式中：Qtcur為t時段的棄光量；Qst.nBS為進(jìn)行系統(tǒng)恢復(fù)所需的最少熱能，其值為2.3.2節(jié)Qave-CRE關(guān)系中非0的最小Qave值。

t時段CSP電站可用燃料量Qtave可表示為

(17)

(18)

為確定式(8)中CtRE的計算方法以完善CSP電站模型，下面建立CSP電站恢復(fù)效果收益CRE與運行狀態(tài)的關(guān)系模型。

2.3 CSP電站恢復(fù)效果收益與運行狀態(tài)的關(guān)系模型

由恢復(fù)效果費CRE定義可知，CRE的獲取需基于系統(tǒng)恢復(fù)模型，因此，本節(jié)從ASO角度出發(fā)，給定實際的系統(tǒng)恢復(fù)模型，在此基礎(chǔ)上，建立CRE與CSP電站運行狀態(tài)的關(guān)系模型。

2.3.1 系統(tǒng)恢復(fù)模型

如前所述，系統(tǒng)恢復(fù)模型中用時步i替代時間，以區(qū)別系統(tǒng)恢復(fù)的時間和CSP電站調(diào)度的時間。

在大停電后系統(tǒng)恢復(fù)時，以0.25 h為一個時步的步長，以所有待啟動機(jī)組在固定時步長度imax內(nèi)總的加權(quán)發(fā)電量最大作為優(yōu)化目標(biāo)：

(19)

式中：nG為系統(tǒng)內(nèi)待啟動機(jī)組數(shù)；α(i)為不同時步機(jī)組出力的加權(quán)系數(shù)；PGn(i)為機(jī)組n在i時步發(fā)出的有功功率。

以機(jī)組啟動時間約束、啟動功率約束以及運行約束為約束條件，設(shè)電網(wǎng)采用分時段恢復(fù)方案全局優(yōu)化方法進(jìn)行求解[19]。

2.3.2 CSP電站恢復(fù)效果收益和運行狀態(tài)關(guān)系建模

對每個Pef，根據(jù)對應(yīng)的iRE可計算出對應(yīng)系統(tǒng)恢復(fù)過程需消耗的可用燃料量Qave：

Qave=0.25iREPef/η

(20)

式中：0.25iRE為參與系統(tǒng)恢復(fù)時，CSP電站的工作時間tRE；η為CSP電站熱-電轉(zhuǎn)換效率。

由式(20)可得出Pef和Qave的關(guān)系。同時，對每一個Pef，根據(jù)對應(yīng)的恢復(fù)方案，分別依據(jù)式(3)-(5)計算出對應(yīng)的初步恢復(fù)效果費用CPRE，即得到Pef和CPRE關(guān)系?；谏鲜鰞煞N關(guān)系可得出Qave-CPRE關(guān)系。結(jié)合1.3.3節(jié)中恢復(fù)效果獎勵方法可最終得到Qave-CRE關(guān)系，即恢復(fù)效果費CRE與CSP電站運行狀態(tài)的關(guān)系模型。

計算CtRE的具體過程：若系統(tǒng)于t時段發(fā)生大停電，則從該時段起，CSP電站不再正常調(diào)度運行，而是開始充當(dāng)黑啟動電源幫助系統(tǒng)進(jìn)行恢復(fù)。其開始幫助系統(tǒng)進(jìn)行恢復(fù)的初始狀態(tài)為電站正常調(diào)度運行至t時段的狀態(tài)。結(jié)合此初始狀態(tài)(可用燃料量)和Qave-CRE關(guān)系即可直接對應(yīng)出在t時段發(fā)生大停電時，CSP電站應(yīng)獲得的恢復(fù)效果收益CtRE。

綜上所述，計及黑啟動服務(wù)影響的CSP電站日前調(diào)度優(yōu)化模型為

(21)

3 綜合評判指標(biāo)

為保證在典型調(diào)度日下，ASO能合理選取kc值，以達(dá)到花費盡可能少的黑啟動服務(wù)費用在較大程度上提高CSP電站黑啟動積極性的目的，需制定綜合評判指標(biāo)J。其應(yīng)計及CSP電站在調(diào)度日內(nèi)的加權(quán)平均恢復(fù)效果M及黑啟動費用限值。

同式(8)中CRE到CtRE的轉(zhuǎn)換，當(dāng)調(diào)度日內(nèi)第t時段發(fā)生大停電時，CSP電站帶來的恢復(fù)效果應(yīng)表示為MtRE(由式(4)中MRE增加時間角標(biāo)t獲得)。大停電的可能性存在于調(diào)度日各個時段，因此，需考慮各時段的恢復(fù)效果MtRE(t=1,2,…,T)。為后文說明方便，引入M以直觀表示調(diào)度日內(nèi)各時刻分別發(fā)生停電時CSP電站可帶來的加權(quán)平均恢復(fù)效果：

(22)

式中：xdayxt為t時段發(fā)生停電的概率。

ASO支付的黑啟動服務(wù)費用越高，CSP電站所帶來的恢復(fù)效果越好。但該費用應(yīng)位于合理區(qū)間內(nèi)。由于E(CBS)表示ASO支付的黑啟動費用，因此，加入E(CBS)懲罰項，可得綜合評判指標(biāo)J：

J=M-ξE(CBS)

(23)

式中：ξ為E(CBS)相較于M的重要度系數(shù)。

采用粒子群算法求解最優(yōu)價值系數(shù)[20]，以粒子位置代表kc值。黑啟動服務(wù)定價求解流程見圖1。

圖1 求解最優(yōu)黑啟動服務(wù)定價流程圖

4 算例分析

4.1 黑啟動服務(wù)模擬定價

定價過程由ASO獨立完成，以下展示詳細(xì)的定價過程。

4.1.1 CSP電站恢復(fù)效果收益與運行狀態(tài)的關(guān)系模型求解

① 參數(shù)設(shè)置

求解關(guān)系模型僅需用到系統(tǒng)恢復(fù)模型，給出系統(tǒng)恢復(fù)模型參數(shù)如下：以新英格蘭10機(jī)39節(jié)點系統(tǒng)為CSP電站負(fù)責(zé)恢復(fù)區(qū)，假設(shè)33節(jié)點為CSP電站節(jié)點，并將其作為黑啟動電源。改造后的IEEE-39節(jié)點系統(tǒng)如附錄圖C2所示。其余機(jī)組均為被啟動機(jī)組，不設(shè)置熱啟動時限，被啟動機(jī)組參數(shù)詳見附錄表C1。設(shè)優(yōu)化總時步長度imax=10，發(fā)電量權(quán)系數(shù)α(i)在0～4時步取1.5，在4～8時步取1.0，在8～10時步取0.8。

② 程序仿真

對CSP電站參與系統(tǒng)恢復(fù)過程進(jìn)行仿真，按2.3.2節(jié)所述方法，基于恢復(fù)結(jié)果，得出Qave-CRE關(guān)系如圖2所示。

圖2 可用燃料量Qave和恢復(fù)效果費CRE的關(guān)系

4.1.2 黑啟動服務(wù)價格的確定

① 參數(shù)設(shè)置

CSP模型以1 h為單個調(diào)度時段，全天共有24個時段，其運行數(shù)據(jù)由表1給出。取tunit=2 h。

表1 CSP電站參數(shù)

設(shè)ASO愿意犧牲黑啟動服務(wù)費用以在最大程度上提升CSP電站黑啟動積極性，因此，綜合評判指標(biāo)中參數(shù)ξ取值應(yīng)較小。本文取ξ為0.001。DNI取值及相應(yīng)的選取原因見附錄D。設(shè)ASO希望CSP電站可以在停電概率大于1%的時段有效為系統(tǒng)恢復(fù)做準(zhǔn)備，因此，典型調(diào)度日參數(shù)選取如下：基于某交易中心的歷史記錄生成典型電價曲線[18]，取xday=2%，xt及電價曲線如圖3所示。在MATLAB通過YALMIP調(diào)用gurobi求解器對CSP電站模型進(jìn)行求解。求解環(huán)境為CPU 2.3 GHz，內(nèi)存8.00 GB。

圖3 電價和小時停電概率xt曲線

粒子群算法中，粒子位置范圍取[0,1 000.00]，粒子數(shù)目取20，最大迭代次數(shù)取50，慣性權(quán)重取1.2，學(xué)習(xí)因子分別取1.0和3.0。

② 定價結(jié)果

采用粒子群算法得最優(yōu)kc值為206.58$/MW。將kc代入圖2可確定最終的恢復(fù)效果費CRE價格，如表2所示。

表2 恢復(fù)效果費CRE的價格

聯(lián)合定價模型的能力費、使用費和賠償金，即完成針對CSP電站的最終黑啟動服務(wù)定價。

4.2 定價合理性及優(yōu)勢

CSP電站能提供的恢復(fù)效果MRE(以最優(yōu)恢復(fù)效果為1)與ASO需支付CSP電站的恢復(fù)效果費CRE關(guān)系如表3所示。

表3 恢復(fù)效果MRE與恢復(fù)效果費CRE關(guān)系

由表3可知，在此定價方法下，ASO所需支付的CRE金額隨CSP恢復(fù)效果的升高而增加，體現(xiàn)了費用單調(diào)不減原則，有利于激勵CSP電站提供優(yōu)質(zhì)黑啟動服務(wù)。且如前所述，此定價方法中能力費和使用費可以合理補(bǔ)償CSP電站與黑啟動相關(guān)各項成本，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)激勵原則，有利于維持CSP電站黑啟動能力，保障停電后系統(tǒng)的恢復(fù)能力。

4.3 模型有效性驗證

① 有效性

以ASO采用本文所提黑啟動定價模型采購CSP電站黑啟動服務(wù)為基準(zhǔn)模型1。為驗證其有效性，以南方部分地區(qū)現(xiàn)行黑啟動服務(wù)為對比模型1，其中，在黑啟動電源完成使命后，ASO需支付給電源的黑啟動費用為固定值。對比分析當(dāng)ASO采用上述兩種模型時，CSP電站的不同運行結(jié)果。

圖4、5分別展示了兩種模型中CSP電站的運行狀態(tài)。其中，CSP電站發(fā)電量以負(fù)值表示；為直觀體現(xiàn)在停電概率非0時段CSP電站的可用燃料量Qave可帶來的恢復(fù)效果，圖中標(biāo)明了恢復(fù)效果虛線，其僅存在于停電概率非0時段，虛線左側(cè)數(shù)字代表可產(chǎn)生的恢復(fù)效果，與右側(cè)y軸的交點為達(dá)到對應(yīng)恢復(fù)效果所需的可用燃料量。表4給出了兩種狀態(tài)下CSP電站的對比數(shù)據(jù)，其中，以最優(yōu)加權(quán)平均恢復(fù)效果為1。

表4 基準(zhǔn)模型1與對比模型1的運行結(jié)果對比

圖4 對比模型1中CSP電站的運行狀態(tài)

對于對比模型1，結(jié)合Qave曲線和加權(quán)平均恢復(fù)效果M可知，在調(diào)度日末，CSP只能帶來最低水平恢復(fù)效果，其僅為最優(yōu)效果的53%。此模型中黑啟動收益為定值，售電收益及運行狀態(tài)表明CSP的熱能較多轉(zhuǎn)化為電能，其一味追求售電收益最大化，導(dǎo)致CSP電站恢復(fù)效果不理想。

相較于對比模型1，基準(zhǔn)模型1中Qave曲線在調(diào)度日末明顯抬升，高于最優(yōu)恢復(fù)效果虛線，且M增大為1。體現(xiàn)了有效性原則，表明本文所提定價方法可以讓CSP電站在優(yōu)化運行方式時，充分考慮發(fā)生大停電可能性，在停電概率達(dá)ASO設(shè)定值時，以最優(yōu)狀態(tài)幫助系統(tǒng)進(jìn)行恢復(fù)。

圖5 基準(zhǔn)模型1下CSP電站的運行狀態(tài)

② 額外效果

為研究調(diào)度日內(nèi)各時段停電概率均低于ASO設(shè)定值時，CSP電站是否可以合理為黑啟動做準(zhǔn)備?；诨鶞?zhǔn)模型1和對比模型1，修改xt值分別得到基準(zhǔn)模型2和對比模型2。其中xt取值如圖6所示。

圖6 修改后的小時停電概率曲線

圖7、8分別展示了基準(zhǔn)模型2和對比模型2中CSP電站的運行狀態(tài)。表5對比了兩種模型中CSP帶來的加權(quán)平均恢復(fù)效果M。

表5 基準(zhǔn)模型2與對比模型2恢復(fù)效果對比

圖7 基準(zhǔn)模型2中CSP電站的運行狀態(tài)

圖8 對比模型2中CSP電站的運行狀態(tài)

在18～24時段，基準(zhǔn)模型2中各時段CSP的Qave和M都高于對比模型2，表明即使在各時段的停電概率都低于ASO給定值時，本文所提定價方法也有一定的積極作用。此外，隨著調(diào)度日末停電風(fēng)險的降低，CSP電站所能提供的恢復(fù)效果也有所降低，說明本文所提定價方法具有一定的靈活性，其并不是盲目強(qiáng)制CSP電站在任何時段都保持充足的燃料量，而是讓CSP電站基于外界預(yù)測值靈活合理地為黑啟動做準(zhǔn)備，在一定程度上減少了資源浪費。

5 總 結(jié)

本文提出了一種計及恢復(fù)效果的黑啟動服務(wù)定價方法，并討論了恢復(fù)效果費計算流程。為合理確定服務(wù)定價，建立并完善了參與黑啟動輔助服務(wù)的CSP電站日前調(diào)度優(yōu)化模型，并給出了綜合評判指標(biāo)。通過算例介紹了定價過程并說明了本文所提定價方法的優(yōu)勢，可以得出以下結(jié)論：

(1)傳統(tǒng)的黑啟動輔助服務(wù)無法調(diào)動CSP參與黑啟動恢復(fù)的積極性。CSP電站只有在合理黑啟動服務(wù)補(bǔ)償方式的激勵下，才會加快該地區(qū)大停電后系統(tǒng)恢復(fù)進(jìn)程。

(2)本文所提定價方法按恢復(fù)效果支付CSP電站黑啟動費用，可以在不同的外界條件下合理安排CSP電站的運行。在外界停電概率較高時，其可以保證CSP電站具備提供高質(zhì)量恢復(fù)效果的能力，促進(jìn)CSP電站參與到系統(tǒng)安全防控過程中。

系統(tǒng)大停電后的恢復(fù)過程包含對機(jī)組和負(fù)荷的恢復(fù)。為保證所制定出的恢復(fù)效果費更加科學(xué)合理，下一步將重點研究如何將包括負(fù)荷恢復(fù)在內(nèi)的系統(tǒng)全過程的恢復(fù)納入到計及恢復(fù)效果的黑啟動服務(wù)定價方法中。

(附錄請見網(wǎng)絡(luò)版，印刷版略)