礦山井下需水量短期預測的Simulink仿真技術(shù)研究

周英烈

(飛翼股份有限公司， 湖南 長沙 410600)

近年來，金屬非金屬礦山六大系統(tǒng)的實施，有效降低了井下安全生產(chǎn)事故的危害程度。供水施救系統(tǒng)是金屬非金屬礦山安全避險六大系統(tǒng)的重要組成部分[1]，其主要作用是在礦山發(fā)生安全生產(chǎn)事故的緊急情況時，為滯留在井下的作業(yè)人員提供維系身體機能所需的飲用水和營養(yǎng)液[2]。供水施救系統(tǒng)在運行過程中，需要實現(xiàn)系統(tǒng)自適應優(yōu)化調(diào)度，并且與數(shù)字礦山進行無縫對接，最終達到系統(tǒng)自動控制的目的[3]。當前關(guān)于六大系統(tǒng)的研究主要集中于系統(tǒng)存在的問題分析[4-5]以及可靠性評價[6-7]，也有對于供水施救系統(tǒng)的單獨研究[8]，但是對于供水施救系統(tǒng)日常水量需求預測的研究鮮有提及。當前，關(guān)于城市用水量的需求預測及相關(guān)模型建立的研究較多[9-11]，雖有參考價值，但是這些模型所針對的是整座城市的供水系統(tǒng)，模擬結(jié)果不直觀。為此，本文應用Simulink仿真模塊建立了金屬非金屬礦山供水施救系統(tǒng)的水量短期預測仿真模型，該方法基于模糊c均值聚類算法和時間序列法對供水施救系統(tǒng)用水量進行預測，達到簡單直觀、適應礦山實際情況，且能夠與自動控制系統(tǒng)有效結(jié)合的目的。

1 Simulink簡介

作為一種可視化仿真工具，Simulink在諸多領(lǐng)域應用較為廣泛[12]。由于Simulink的建模以模塊銜接的方式進行，因而操作起來簡單方便。且Simulink能夠?qū)崿F(xiàn)模型建立過程與模型結(jié)果輸出的可視化，因此，用戶在判斷模型合理性的過程中較為直觀，通過實時調(diào)節(jié)參數(shù)對模型的各處模塊進行優(yōu)化，最終建立一個精確合理且適應仿真對象實際情況的仿真模型。

構(gòu)建并有效運行Simulink仿真模型。全程由4個部分構(gòu)成[13]。輸入采集的仿真對象相關(guān)數(shù)據(jù)；連接系統(tǒng)已有模塊以及用戶新建模塊構(gòu)建合理的仿真模型；運行模型并得出輸出形式多樣的仿真結(jié)果；依據(jù)仿真結(jié)果反饋優(yōu)化整個模型。

仿真模型的模塊三項元素運行過程如圖1所示。

圖1 Simulink模塊元素

2 供水施救系統(tǒng)短期用水量預測的Simulink仿真

2.1 基于模糊c均值聚類算法的短期用水量預測Simulink仿真

模糊c均值聚類算法的核心原理是通過優(yōu)化目標函數(shù)，得出關(guān)于各個樣本數(shù)據(jù)相對于分類類別中心的隸屬度，最終實現(xiàn)對樣本數(shù)據(jù)進行分類的目 的[14]。

2.1.1 模糊聚類預測與仿真模型建立

將收集的礦山井下水量需求歷史數(shù)據(jù)建立一 個數(shù)據(jù)庫，并從該數(shù)據(jù)庫選擇一組具有代表性的數(shù)據(jù)作為分析的樣本：Y={y1,y2, …,yn}；選擇未來某一天的實時水量需求作為預測對象j，假設(shè)影響預測對象j的預測因子具有m個，將這些預測因子收集起來組合為特征值向量X={xij}，最終所要獲取的是預測對象j的值yj，相關(guān)關(guān)系確定過程如下：

（1）應用模糊聚類算法分析由預測因子組合的特征值向量X，得到相較于特定模糊概念的隸屬度矩陣R={rij}；

（2）分析樣本數(shù)據(jù)Y={y1,y2, …,yn}的分布特性，并依據(jù)分析結(jié)果進行c均值預測分類，得到各個分類中預測因子對于特定模糊概念的隸屬度矩陣S={shj}，即為模糊聚類矩陣；

（3）求解S={shj}；

（4）求解預測因子的權(quán)重向量W={wm}；

（5）求解最優(yōu)模糊聚類矩陣U*與最優(yōu)模糊聚類中心矩陣S*；

（6）求解變量特征值矩陣H={μij}；

（7）計算預測樣本與特征值向量之間的相關(guān)關(guān)系數(shù)r：

（8）建立如式（3）所示的回歸方程，計算該方程的解，即為預測對象的預測值。

式中，σy和σH的計算公式如下：

由圖2設(shè)計合理有效的程序，并將該程序?qū)懭隕mbedded MATLAB Function元件，形成模糊聚類模塊。

圖2 模糊聚類流程

依據(jù)運行規(guī)律編寫c均值迭代程序[15]，并將該程序?qū)懭隕mbedded MATLAB Function元件，形成c均值迭代模塊。

仿真模型的類別值c=3，分別代表輸入水量需求數(shù)據(jù)隨時間變化過程產(chǎn)生的峰值、低谷和一般三類情況[13]。

最終建立的Simulink仿真模型如圖3所示。

圖3 應用模糊c均值聚類算法構(gòu)建的水量短期預測仿真模型

2.1.2 實例應用

將某金屬礦2020年8月1日至2020年9月1日每天24 h的需水量數(shù)據(jù)輸入建立一個數(shù)據(jù)庫。從數(shù)據(jù)庫當中選取8月1日至8月10日每天24 h實時水量需求數(shù)據(jù)作為輸入的樣本數(shù)據(jù)，預測對象為8月11日水量需求值。預測誤差如圖4所示。

圖4 應用模糊c均值聚類算法構(gòu)建的仿真模型仿真誤差

2.2 基于時間序列法的用水量預測Simulink仿真

將供水施救系統(tǒng)當中的日常需水量看作一組與隨時間變化而變化相關(guān)的數(shù)字序列，該數(shù)字序列之中的參變量與時間相互關(guān)聯(lián)，故而可以利用時間序列法建立未來一段時間內(nèi)的水量預測模型[16]。時間序列法是一種對預測對象進行定量預測的回歸預測方法，研究人員將其應用于水量需求的預測，取得了較為理想的預測結(jié)果[17]。時間序列法預測的過程為：

（1）選擇合理的模型構(gòu)建采集的樣本數(shù)據(jù)和相關(guān)時間之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）利用回歸分析法分析預測目標在相應時間內(nèi)的變化規(guī)律；

（3）構(gòu)建關(guān)系函數(shù)，實現(xiàn)定量預測。

2.2.1 時間序列預測法及仿真模型的建立

分析歷史數(shù)據(jù)可知，礦山井下日常需水量隨時間具有一定的周期性變化規(guī)律。因此，可以應用帶有相關(guān)調(diào)整系數(shù)的三角函數(shù)與線性函數(shù)組合的模型進行預測，如式（5）所示:

式中，Qt為需求量預測值；t為預測時間；a、b為常數(shù)；i為三角函數(shù)項數(shù)；ω為角頻率；ai、bi為幅度；A1、A2為常數(shù)；Fct為優(yōu)化調(diào)整系數(shù)。

由式（5）可知，供水施救系統(tǒng)水量短期時間序列預測模型主要由三角函數(shù)、線性函數(shù)、調(diào)整系數(shù)3個部分組成。因此，構(gòu)建預測模型對應的Simulink仿真模型時，首先構(gòu)建各個子模塊，然后組合子模塊連接為完整的仿真模型，最后的輸出值為未來一段時間內(nèi)水量需求的預測值以及預測值和實際值之間的誤差，輸出形式包括數(shù)據(jù)表和示波器兩種。

輸入數(shù)據(jù)為取自于水量需求歷史數(shù)據(jù)庫的樣本數(shù)據(jù)，并將其進行模塊化，設(shè)計為可識別的輸入樣本模塊。依據(jù)具體礦山實際情況，選擇三角函數(shù)的項數(shù)，此處取i=9，為進一步簡化模型，取A1=1、A2=0，優(yōu)化調(diào)整系數(shù)Fct可根據(jù)實際情況適當選取，本次取Fct=1，因此，可將式（5）簡化為：

分析式（6）的模型函數(shù)結(jié)構(gòu)，可分解為10個部分，依次構(gòu)建10個仿真模塊，組合成為Simulink仿真模型，如圖5所示。

2.2.2 實例分析

將某金屬礦2020年8月1日至2020年9月1日，每天24 h的需水量數(shù)據(jù)，輸入建立一個數(shù)據(jù)庫。從數(shù)據(jù)庫當中選取8月1日至10日每天24 h實時水量需求數(shù)據(jù)作為輸入的樣本數(shù)據(jù)，預測對象為8月11日水量需求值。預測模型參數(shù)見表1，仿真誤差如圖6所示。

3 供水施救系統(tǒng)水量短期預測方法的優(yōu)化選擇

兩種方法對供水施救系統(tǒng)短期需水量預測的相對誤差，見表2。

由表2的數(shù)據(jù)對比分析可知，基于模糊c均值聚類法預測的平均相對誤差為0.700%，基于時間序列預測法預測的平均相對誤差為1.116%，兩種預測方法的預測精度都符合礦山實際要求，但基于模糊c均值聚類法預測誤差更小，表明該方法適應性更高。

圖5 應用時間序列法構(gòu)建的短期水量預測仿真模型

表1 預測模型參數(shù)值

圖6 應用時間序列法構(gòu)建仿真模型仿真誤差

表2 兩種方法相對誤差對比

4 結(jié)論

（1）分別應用模糊c均值聚類算法和時間序列法對金屬非金屬礦山供水施救系統(tǒng)水量短期需求量進行預測，并基于此建立相應的Simulink仿真模型。建模過程操作簡單，仿真結(jié)果顯示包含數(shù)據(jù)表格和示波器兩種形式，既能保證預測結(jié)果的嚴謹，又能保證分析過程的方便直觀。

（2）經(jīng)某金屬礦實例驗證，兩種預測方法的相對誤差分別為0.700%和1.116%，結(jié)果都滿足預測精度要求，表明兩種方法仿真預測結(jié)果均符合礦山實際，但基于模糊c均值聚類法預測的誤差更小。本研究能夠為礦山供水施救系統(tǒng)的自動化控制提供參考。