基于效用函數(shù)的鐵路貨運分擔率研究

曹恒

（陜西交通職業(yè)技術(shù)學院軌道交通學院，陜西 西安 710018）

0 引言

區(qū)域綜合運輸網(wǎng)絡下的公路、鐵路、水路和航空等4 種貨運交通方式存在既相互競爭又相互合作的關系。眾所周知，鐵路有運力大、運價低、全天候、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點，運輸需求在408km/h 以上，鐵路運輸?shù)母偁巸?yōu)勢明顯。而公路運輸具備靈活性、機動性強等優(yōu)勢，但污染較大。這便造成了鐵路和公路在貨物運輸分擔率中的差異。

目前，相關領域的學者多采用效用函數(shù)和廣義費用函數(shù)，結(jié)合Logit 模型對運輸通道內(nèi)的貨運分擔率進行分析。許秋萌選取運輸能力、運輸時間、運輸費用、服務水平4 個因素作為效用函數(shù)的構(gòu)成變量，利用改進的Influ-Logit 模型，預測中老運輸通道內(nèi)公路及鐵路的貨流分擔率。

白宋凱分析了旅客出行選擇的不同影響因素，并利用Logit 模型構(gòu)建了基于不同運距的客流分擔率模型，分析青海省不同運距下，高鐵與公路班線客運的客流分擔率變化趨勢、優(yōu)勢運距范圍以及“合作域”變化情況，最后得出：公路班線的優(yōu)勢客運運距小于105km，高鐵的優(yōu)勢運距大于105km。項昀以貨運方式分擔率分析為基礎，得出：在50～3000km 運距范圍內(nèi)，航空貨運不具備絕對優(yōu)勢運距，公路、鐵路、水路貨運方式的絕對優(yōu)勢運距分別為50～477km，477～1168km，1168～3000km；公路、鐵路、水路、航空貨運方式的相對優(yōu)勢運距分別為50～303km，526～1004km，2410～3000km，1681～2283km。徐飛遠從四川省運輸結(jié)構(gòu)和資源分配的角度出發(fā)，建立不同運輸方式的效用函數(shù)，并采用Influ-Logit 模型對地區(qū)理想狀態(tài)下的貨運分擔率進行預測，計算得出：鐵路、公路、水路、民航運輸?shù)呢涍\分擔率分別為21.75%，33.56%，23.39%，23.81%。

利用模型量化由影響因素決定的分擔率差異，可以對運輸資源的優(yōu)化配置起到借鑒作用，以便于相關企業(yè)制定良好的市場策略，進而實現(xiàn)運輸經(jīng)濟效益、社會效益和綜合貨運交通網(wǎng)絡的協(xié)調(diào)、良性發(fā)展。

1 貨運分擔率模型

效用本來的意義是一種主觀感受，是一種主觀意愿的滿意程度，在貨主對運輸方式的選擇上，效用就是指貨主對不同運輸方式的滿意程度。由于貨主在選擇運輸方式時會以效用為主要衡量方式，故利用效用函數(shù)，量化貨主對不同運輸方式的滿意程度。影響貨主選擇的因素有很多，此處定義四個影響因素，分別為運價、運輸時間、安全性和準時性。

1.1 模型構(gòu)建

用U和U分別表示鐵路和公路的效用函數(shù)，分別如式（1）和式（2）所示。

式（1）中：U為鐵路的效用函數(shù)；θ為第個影響因素的權(quán)重；X為鐵路運輸方式下第個影響因素的相對效用值。

式（2）中：U為公路的效用函數(shù)；θ為第個影響因素的權(quán)重；X為公路運輸方式下第個影響因素的相對效用值。

因貨主根據(jù)效用最大化原則選擇運輸方式，而Logit 模型以計量經(jīng)濟學的隨機效用理論為基礎，故選用Logit 模型分析貨運分擔率。鐵路和公路的貨運分擔率模型如式（3）和式（4）所示。

式（3）～式（4）中：為調(diào)整系數(shù)；U為鐵路的效用函數(shù)；U為公路的效用函數(shù)。

1.2 模型標定

1.2.1 影響因素權(quán)重

采用層次分析法，確定運價、運輸時間、安全性和準時性等影響因素的權(quán)重，即，，，的取值。采用專家打分法，對同一層次的各元素與上一層次某準則的重要性進行比較，構(gòu)造判斷矩陣。

表1 重要性標度

取2，4，6，8 表示重要程度介于兩重要性標度之間。判斷矩陣構(gòu)造如表2所示。

表2 重要性判斷矩陣

應對判斷矩陣進行一致性檢驗，以確定其合理性。當一致性指標C.I=0 時，矩陣為一致陣，C.I 越大，表明矩陣的不一致性越嚴重。C.I 的計算方法如式（5）所示。

式（5）中：λ為判斷矩陣A 的最大特征值；n 是判斷矩陣的階數(shù)。

驗證判斷矩陣是否滿足一致性指標時，有必要引入平均隨機一致性指標R.I 進行比較。不同階數(shù)的判斷矩陣，R.I 的值也不同。R.I 的取值如表3所示。

表3 R.I 取值表

當矩陣階數(shù)n＞3 時，衡量比較矩陣不一致程度的允許范圍，通過其一致性指標C.I 與同階的平均隨機一致性指標R.I 的比值，即一致性比率C.R 來判斷，該判斷矩陣的階數(shù)n 為4，所以需要引入一致性比率C.R 進行判斷。C.R＜0.1，說明判斷矩陣的一致性滿足要求，可以將其特征向量作為權(quán)重向量。

判斷矩陣如式（6）所示。

將判斷矩陣的每一列規(guī)范化，如式（7）所示。

式（7）中：

再對得到的矩陣進行規(guī)范列平均處理，如式（9）所示。

則特征向量：W =[WW…W]，即為各影響因素的權(quán)重。

該判斷矩陣R.I=0.90，用matlab 計算得到：C.I=0.0134，C.R=0.0149＜0.1，滿足一致性檢驗標準。求解得到權(quán)重值，如表4所示。

表4 影響因素權(quán)重

1.2.2 效用值標定

參照《鐵路貨物運價規(guī)則》，取鐵路運價最大降幅5%，則鐵路運價率的相對效用值為0.95。由于公路運價不穩(wěn)定，取公路運價最大降幅為10%，則公路運價率的相對效用值為0.9。

鐵路2015年的平均運價率為0.155 元/（t·km）。根據(jù)交通運輸部運輸服務司網(wǎng)站發(fā)布的全國道路貨物運輸價格指數(shù)（CFI），公路貨物單位運價范圍為0.2～0.5 元/（t·km）。另外，取高速公路運價率為0.4 元/（t·km）。參照我國于1993年發(fā)布的《建設項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)（第二版）》中的方法，貨物的時間價值計算方法如式（10）所示。

式（10）中：P為運輸方式的貨物時間價值；P為運輸方式的貨物平均運輸價格；為社會折現(xiàn)率。

《建設項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)（第三版）》中將社會折現(xiàn)率定為8%。

綜上，鐵路和公路運輸時間的相對效用值分別取0.20 和1.00。

鐵路和公路安全性相對效用值分別取1.00和0.99。

準時性也就是運輸方式的正點率，根據(jù)顧雪景的相關研究可知，鐵路和公路的正點率分別為85% 和50%。由于鐵路運輸在營組織方式上具有全天候的優(yōu)點，相較于容易受到交通擁堵和天氣因素影響的公路運輸來說，準時性更好。所以，鐵路和公路的準時性相對效用值分別取1.00 和0.60。

綜上所述，各影響因素的相對效用值如表5所示。

表5 各影響因素的相對效用值

1.3 分擔率預測

以西安至蘭州兩地之間的貨物運輸為例，計算并分析兩地之間的高速公路和普速鐵路的貨運分擔率。結(jié)合各種數(shù)據(jù)，鐵路和公路的效用值U= 0.770，U=0.91。西安至蘭州貨物運輸鐵路和公路的分擔率分別為46.51%，53.49%。

2 結(jié)語

從影響因素的權(quán)重來看，運價和運輸時間對效用函數(shù)的影響最大。從計算結(jié)果來看，公路的貨運分擔率為53.49%，占比較高。為此，可以從制定靈活的運價機制和提高列車旅行速度（提速和提高作業(yè)組織效率）兩個方面著手，提高鐵路的貨運分擔率。隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，能源需求將不斷上升，公路運輸較鐵路運輸?shù)哪茉聪妮^大，且污染較重，研究運輸中溫室氣體和污染物的減排措施，以及如何提升各種貨運方式的社會效益會更有意義。未來，碳排放量也會成為影響貨主選擇運輸方式的因素，因此可以考慮在效用函數(shù)中增加碳排放因素，以更好地滿足社會發(fā)展需求。