基于等級(jí)劃分隸屬度函數(shù)的脆弱節(jié)點(diǎn)綜合評(píng)估

李建文，董繼, 張立鵬

(1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003;2.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司廊坊供電公司, 河北 廊坊 065000)

0 引 言

近年來(lái)，國(guó)外電網(wǎng)大停電事故時(shí)有發(fā)生，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重的社會(huì)影響[1-4]，這些停電事故通常是由某個(gè)元件發(fā)生故障引起，并逐漸波及到系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)或“脆弱環(huán)節(jié)”，最終擴(kuò)大電網(wǎng)故障范圍。因此，建立一種合理的配電網(wǎng)綜合脆弱度評(píng)估體系來(lái)進(jìn)行脆弱節(jié)點(diǎn)辨識(shí)變得尤為關(guān)鍵。

目前，國(guó)內(nèi)外專家提出多種脆弱節(jié)點(diǎn)辨識(shí)方法，來(lái)綜合評(píng)估電力系統(tǒng)各元件在不同場(chǎng)景下的脆弱度，根據(jù)研究的側(cè)重點(diǎn)不同大致可以分為以下兩類：結(jié)構(gòu)脆弱性和運(yùn)行脆弱性。結(jié)構(gòu)脆弱性從電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā)，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將度數(shù)、級(jí)數(shù)等指標(biāo)應(yīng)用到電網(wǎng)中，建立關(guān)鍵元件的評(píng)估模型，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，來(lái)辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的脆弱節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]基于源、荷之間的最短電氣路徑定義帶權(quán)重的輸電線路介數(shù)用于辨識(shí)關(guān)鍵輸電線路；文獻(xiàn)[6-7]依賴潮流分布情況結(jié)合電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與支路容量介數(shù)或功率介數(shù)等指標(biāo)。運(yùn)行脆弱性研究主要從電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)來(lái)考慮，通過(guò)定義相關(guān)指標(biāo)描述電網(wǎng)元件的關(guān)鍵程度來(lái)評(píng)估脆弱度；文獻(xiàn)[8-9]基于效用風(fēng)險(xiǎn)熵建立支路脆弱度評(píng)估模型和節(jié)點(diǎn)脆弱度傳遞模型，根據(jù)元件脆弱度評(píng)估系統(tǒng)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[10]提出節(jié)點(diǎn)電流耦合連接度的概念，并將其用于辨識(shí)系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。上述文獻(xiàn)未反映出電網(wǎng)故障后的實(shí)際情況，不能很好地貼近電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的情況。

配電網(wǎng)的脆弱指標(biāo)需要定性和定量分析，并且指標(biāo)之間量化困難，單據(jù)估計(jì)也具有模糊性。文獻(xiàn)[11]采用最優(yōu)模糊C均值聚類方法對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷的相似性進(jìn)行聚類，上述方法較為繁瑣，不易實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)[12]基于風(fēng)險(xiǎn)理論將電力系統(tǒng)定義為一個(gè)脆弱系統(tǒng)，在概率論的基礎(chǔ)上將其應(yīng)用于電力系統(tǒng)脆弱度評(píng)估。與此同時(shí)，脆弱節(jié)點(diǎn)的辨識(shí)問(wèn)題需要對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行橫縱向比較，需要在不同指標(biāo)之間折中分析，以上方法在進(jìn)行脆弱節(jié)點(diǎn)的辨識(shí)時(shí)，并未全面分析各指標(biāo)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)程度。為處理此類多指標(biāo)問(wèn)題，線性加權(quán)法、Pareto截集過(guò)濾器等模糊算法均可對(duì)其進(jìn)行分析處理，該類算法均利用模糊技術(shù)中的隸屬度函數(shù)概念，在計(jì)算不同指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)程度上取得不錯(cuò)效果[13-14]。文中從電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱度和運(yùn)行脆弱度兩個(gè)方面出發(fā)，采用等級(jí)劃分的隸屬度函數(shù)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行脆弱節(jié)點(diǎn)的辨識(shí)。首先，從結(jié)構(gòu)脆弱度下的節(jié)點(diǎn)級(jí)數(shù)、有功度數(shù)和運(yùn)行脆弱度下的負(fù)荷沖擊、故障斷線來(lái)分析整個(gè)配電網(wǎng)。然后，對(duì)傳統(tǒng)隸屬度函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，建立一種基于等級(jí)劃分的隸屬度函數(shù)，并對(duì)各評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行不同脆弱等級(jí)的定性和定量分析，形成最終的隸屬度矩陣。最后，采用熵權(quán)法確定各指標(biāo)所占權(quán)值，計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的脆弱度值，從而辨識(shí)出配電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)。

1 脆弱度評(píng)估模型

1.1 配電網(wǎng)脆弱度綜合評(píng)估體系

在實(shí)際配電網(wǎng)中，考慮其結(jié)構(gòu)因素以及實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)不是相互獨(dú)立而是共同作用的[15]，因此文中從以下兩個(gè)方面對(duì)配電網(wǎng)的脆弱度進(jìn)行綜合評(píng)估。結(jié)構(gòu)脆弱度指標(biāo)從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)衡量系統(tǒng)的狀態(tài)，而運(yùn)行脆弱度指標(biāo)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際運(yùn)行，來(lái)找尋配電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)，文中所提的綜合脆弱度指標(biāo)把結(jié)構(gòu)和運(yùn)行兩個(gè)方面有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，篩選出網(wǎng)絡(luò)中狀態(tài)不良且故障后對(duì)系統(tǒng)影響大的節(jié)點(diǎn)，全面準(zhǔn)確地定位系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)。運(yùn)行脆弱度指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)脆弱度指標(biāo)進(jìn)行修正，從負(fù)荷沖擊和故障斷線兩個(gè)方面來(lái)考慮配電網(wǎng)，彌補(bǔ)以往脆弱度評(píng)估指標(biāo)僅從潮流或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)篩選脆弱節(jié)點(diǎn)的局限性。

考慮配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行脆弱度指標(biāo)，建立配電網(wǎng)綜合脆弱度評(píng)估體系，如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)綜合脆弱度評(píng)估體系統(tǒng)

1.2 指標(biāo)的選取

1.2.1 節(jié)點(diǎn)級(jí)數(shù)

在配電網(wǎng)中，節(jié)點(diǎn)級(jí)數(shù)越高，表示其位置越靠近首端節(jié)點(diǎn)，如果該節(jié)點(diǎn)受到影響，其波及范圍會(huì)較廣。如圖2所示。

圖2 IEEE 8節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)各支路的末端節(jié)點(diǎn)分別為5,6,8，則節(jié)點(diǎn)分級(jí)矩陣的第一層為L(zhǎng)ayer1=[5,6,8]T，然后依次向首端節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遍歷，最后的節(jié)點(diǎn)分級(jí)矩陣為:

(1)

在節(jié)點(diǎn)分級(jí)矩陣中，對(duì)于重復(fù)出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)，為表征節(jié)點(diǎn)的重要度，保留其在最高層出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。定義LAi為該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)級(jí)數(shù)，則修正后的節(jié)點(diǎn)分級(jí)矩陣為:

(2)

1.2.2 有功度數(shù)

在復(fù)雜的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中，傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)度數(shù)ki表示與節(jié)點(diǎn)i直接相連其它節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，反映該節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其它節(jié)點(diǎn)聯(lián)系的緊密程度。然而針對(duì)配電網(wǎng)而言，由于其多為輻射狀結(jié)構(gòu)，單一的節(jié)點(diǎn)度數(shù)并不能準(zhǔn)確反映其重要度。從圖2所示的IEEE 8節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)可以看出，若以傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)度數(shù)來(lái)分析，節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3的度數(shù)均為3，而實(shí)際的潮流流向則表明節(jié)點(diǎn)2在該配電網(wǎng)中的重要度大于節(jié)點(diǎn)3。針對(duì)此問(wèn)題，文中采用“有功度數(shù)NDi”來(lái)表示配電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)度數(shù)：

NDi=ki·Pi

(3)

式中ki為本節(jié)點(diǎn)所連接的節(jié)點(diǎn)數(shù);Pi為流入節(jié)點(diǎn)i的有功功率。

有功度數(shù)反映此節(jié)點(diǎn)在配電網(wǎng)中傳輸和分配的功率，其值越大，說(shuō)明此節(jié)點(diǎn)在配電網(wǎng)中輸送或分配的功率越多，一旦故障，將可能對(duì)配電網(wǎng)造成很大影響。比較圖2中的節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3，可以簡(jiǎn)單驗(yàn)證該指標(biāo)的合理性。

1.2.3 基于負(fù)荷沖擊下的電壓增量

假設(shè)某配電網(wǎng)含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，m條線路，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)記為狀態(tài)0，當(dāng)?shù)趐個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷單位增加時(shí)[16]，即系統(tǒng)受到單位負(fù)荷沖擊時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)表示為狀態(tài)p，采用曼哈頓距離[17]來(lái)計(jì)算狀態(tài)p下第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓增量,即：

(4)

式中Ui0表示系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下節(jié)點(diǎn)i的電壓；Uip表示在狀態(tài)p的作用下節(jié)點(diǎn)i的電壓值。

對(duì)配電網(wǎng)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)施加單位負(fù)荷沖擊，即每一個(gè)節(jié)點(diǎn)i都包含n個(gè)狀態(tài)，定義負(fù)荷沖擊下節(jié)點(diǎn)i電壓增量嚴(yán)重度LNi為:

(5)

式(5)通過(guò)節(jié)點(diǎn)電壓的變化量，表征當(dāng)系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)受到負(fù)荷沖擊時(shí)，對(duì)節(jié)點(diǎn)i造成電壓增量的共同影響。

1.2.4 基于故障斷線下的電壓增量嚴(yán)重度

當(dāng)線路j斷開(kāi)時(shí)，節(jié)點(diǎn)i的電壓損失值為：

(6)

式中Ui0表示系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下節(jié)點(diǎn)i的電壓值；Uij表示線路j斷開(kāi)情況下節(jié)點(diǎn)i的故障電壓值。

考慮每條線路斷開(kāi)對(duì)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的影響，即每一個(gè)節(jié)點(diǎn)i包含m個(gè)狀態(tài)，定義故障斷線下節(jié)點(diǎn)i電壓增量嚴(yán)重度LMi為:

(7)

式(7)通過(guò)故障斷線引起各節(jié)點(diǎn)電壓變化量，表征系統(tǒng)線路斷開(kāi)時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)i造成電壓損失值的共同影響，以此作為脆弱度的評(píng)判指標(biāo)。

1.3 指標(biāo)的脆弱等級(jí)劃分

文中將電網(wǎng)脆弱度的各項(xiàng)指標(biāo)劃分為5級(jí)，記為很高(Ⅴ)、高(Ⅳ)、中(Ⅲ)、低(Ⅱ)、很低(Ⅰ)。既避免因分級(jí)太少而導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程中偏差過(guò)大，又避免因分級(jí)過(guò)多而造成計(jì)算量過(guò)大。根據(jù)各指標(biāo)的數(shù)值分布區(qū)間并結(jié)合文獻(xiàn)[8,9,15,18]，設(shè)計(jì)如表1所示的脆弱等級(jí)劃分準(zhǔn)則。

表1 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)脆弱度指標(biāo)等級(jí)劃分表

1.4 指標(biāo)權(quán)重確定

傳統(tǒng)的層次分析法(AHP)在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)需要進(jìn)行n(n-1)/2次兩兩比較(n為指標(biāo)個(gè)數(shù))，而且還需進(jìn)行繁瑣的一致性檢驗(yàn)[19]，文中為更加客觀的確定各指標(biāo)權(quán)重，采用熵權(quán)法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行分析。

熵權(quán)法是一種由待評(píng)估指標(biāo)來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的一種客觀評(píng)估方法，具有較強(qiáng)的操作性，能夠有效反映數(shù)據(jù)隱含的信息，增強(qiáng)指標(biāo)的差異性和分辨性，以避免選取指標(biāo)的差異過(guò)小而造成的分析不清，從而達(dá)到全面反映各類信息的目的[20]。熵是對(duì)系統(tǒng)混亂和無(wú)序狀態(tài)的以一種量度，系統(tǒng)的熵越大，其有序程度越低；反之，系統(tǒng)的有序程度越高，其熵越小。熵權(quán)法的評(píng)估特點(diǎn)是對(duì)象在某項(xiàng)指標(biāo)的值相差越大，該對(duì)象越重要，權(quán)重值越大。根據(jù)指標(biāo)的變異程度，能夠客觀計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重值，為多個(gè)指標(biāo)的綜合評(píng)估提供更為可靠的依據(jù)。具體計(jì)算步驟為：

(1)對(duì)判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣P=(Pij)n*m：

(8)

式中Pij為第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目的指標(biāo)值的比重;n為待評(píng)項(xiàng)目的個(gè)數(shù);m為評(píng)估指標(biāo)的個(gè)數(shù);aij為第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目的原始數(shù)據(jù)值。

(2)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的信息熵ej：

(9)

式中ej(0≤ej≤1)為第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值；-1/lnn為信息熵系數(shù)。

(3)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)值wj：

(10)

研究表明，若某個(gè)指標(biāo)的信息熵ej越小，表明指標(biāo)值變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評(píng)估中起到的作用越大，其指標(biāo)所占權(quán)重值越大。

2 基于等級(jí)劃分的隸屬度函數(shù)模糊模型

2.1 指標(biāo)模糊模型的構(gòu)建

脆弱度的評(píng)估指標(biāo)需要定性和定量分析，且模糊性與確定性可以轉(zhuǎn)化，為更加準(zhǔn)確刻畫(huà)指標(biāo)之間的差異性，文中采用多等級(jí)劃分的隸屬度函數(shù)，使其模糊性轉(zhuǎn)化為相對(duì)于各不同脆弱等級(jí)的隸屬度值。設(shè)X為某項(xiàng)已確定的指標(biāo)值，其脆弱等級(jí)劃分見(jiàn)表1。由于指標(biāo)相鄰兩脆弱等級(jí)具有模糊性，對(duì)于劃分的5個(gè)脆弱等級(jí)采用圖3所示隸屬度函數(shù)，可定量化兩級(jí)之間的模糊性，圖3中a1、a2的取值由實(shí)際情況而定。

圖3 評(píng)估指標(biāo)相對(duì)于各等級(jí)的隸屬度函數(shù)

指標(biāo)對(duì)應(yīng)于很低(Ⅰ)脆弱等級(jí)的隸屬度函數(shù)為:

μ(X)=

(11)

式中k為常數(shù)，可取為0.125X。

指標(biāo)對(duì)應(yīng)于低(Ⅱ)、中(Ⅲ)、高(Ⅳ)脆弱等級(jí)的隸屬度函數(shù)為:

(12)

式中 參數(shù)k的取值由國(guó)標(biāo)限值確定，可取為0.25X；其中n=1,2,3。

指標(biāo)對(duì)應(yīng)于很高(Ⅴ)脆弱等級(jí)的隸屬度函數(shù)為:

(13)

式中n=4。

采用上述隸屬度評(píng)估模型可更為準(zhǔn)確刻畫(huà)脆弱度單項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)相對(duì)于每個(gè)脆弱等級(jí)的隸屬度值，并建立相鄰兩個(gè)脆弱等級(jí)之間的聯(lián)系，而不是籠統(tǒng)得到整體合格范圍的隸屬度值。

2.2 配電網(wǎng)脆弱度綜合評(píng)估

配電網(wǎng)脆弱等級(jí)劃分采用模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算方法，綜合脆弱度u表示為：

u=w·μ=[u1u2u3u4u5]

(14)

式中w為配電網(wǎng)脆弱度指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重歸一化處理后，組成新的模糊矩陣；μ為配電網(wǎng)脆弱度指標(biāo)進(jìn)行分級(jí)后，計(jì)算出各個(gè)等級(jí)的隸屬度，組成的模糊矩陣。u1、u2、u3、u4、u5分別為很低、低、中、高、很高的配電網(wǎng)綜合脆弱度值。

對(duì)以上的5個(gè)脆弱等級(jí)依次賦以分值c1、c2、c3、c4、c5，分值由高到低表示配電網(wǎng)脆弱度由高到低，最后采用加權(quán)平均得到該節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)綜合脆弱度值f，其計(jì)算公式為：

(15)

式中uj表示綜合脆弱度相對(duì)于第j個(gè)脆弱等級(jí)的隸屬度。

3 算例分析

對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)[21]進(jìn)行分析，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖4所示，設(shè)饋線容量為10 MV·A。

圖4 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

3.1 指標(biāo)權(quán)重的選取

根據(jù)指標(biāo)的離散程度來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重，指標(biāo)的離散程度越大，經(jīng)過(guò)熵權(quán)化后占的權(quán)重值也越大。原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)標(biāo)幺化處理后，各指標(biāo)的離散程度如圖5所示。

根據(jù)式(8)～式(10)來(lái)計(jì)算各指標(biāo)下的權(quán)重，計(jì)算出的綜合權(quán)重為ω=[0.3676,0.2646,0.1616,0.2072]。

3.2 指標(biāo)隸屬度矩陣的形成

以IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，隸屬度函數(shù)中的各指標(biāo)參數(shù)a1、a2的取值如表2所示。

表2 參數(shù)a1、a2參考值

根據(jù)式(11)～式(13)得節(jié)點(diǎn)2各指標(biāo)的隸屬度矩陣:

根據(jù)式(14)計(jì)算指標(biāo)相對(duì)于每個(gè)等級(jí)的隸屬度:

B=w·μ=[0.01740.35140.04960.30500.2757]

(16)

取很高(Ⅴ)、高(Ⅳ)、中(Ⅲ)、低(Ⅱ)、很低(Ⅰ)5個(gè)等級(jí)的數(shù)值分別為5、4、3、2、1，可由式(15)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)2的綜合脆弱度值：

(17)

由式(17)看出，節(jié)點(diǎn)2的脆弱度水平介于中(Ⅲ)與高(Ⅳ)兩個(gè)等級(jí)之間而更接近于中，故該節(jié)點(diǎn)脆弱等級(jí)評(píng)估為中。

3.3 確定節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的綜合脆弱度

采用基于等級(jí)劃分的隸屬度函數(shù)評(píng)估體系對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，采用上述的方法，分別計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)脆弱度及運(yùn)行脆弱度，其各節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行的最大隸屬度值如圖6所示。

從圖6隸屬度值分布的可視化看出，如節(jié)點(diǎn)0的隸屬度值為(0.63Ⅴ,0.37Ⅰ)，表示其結(jié)構(gòu)脆弱度指標(biāo)隸屬于第Ⅴ等級(jí)，隸屬度值為0.63，運(yùn)行脆弱度指標(biāo)隸屬于第Ⅰ等級(jí)，隸屬度值為0.37。

圖6 結(jié)構(gòu)及運(yùn)行最大隸屬度值分布的可視化

經(jīng)過(guò)計(jì)算，各節(jié)點(diǎn)綜合脆弱度排序如表3所示。

表3 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的脆弱節(jié)點(diǎn)辨識(shí)

通過(guò)表3發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)7在網(wǎng)路中最脆弱，其次為節(jié)點(diǎn)0，次之為節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)29。由IEEE 33節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以看出，節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)7位于網(wǎng)絡(luò)中最長(zhǎng)支路的中間位置，該節(jié)點(diǎn)的各指標(biāo)大致上隸屬于第四等級(jí)和第五等級(jí)，綜合評(píng)級(jí)其可靠性最差，綜合脆弱度在全網(wǎng)中最高。節(jié)點(diǎn)0為系統(tǒng)源節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1與之相連，為系統(tǒng)的首端節(jié)點(diǎn)，無(wú)論節(jié)點(diǎn)受到負(fù)荷沖擊，還是故障斷線，都將對(duì)其影響，因此脆弱度較高。通過(guò)對(duì)比各支路發(fā)現(xiàn)，支路含有的節(jié)點(diǎn)數(shù)目越多，該支路節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱度值通常越高。例如，支路1含有18個(gè)節(jié)點(diǎn)，支路4含有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，其長(zhǎng)支路整體脆弱度值明顯高于短支路。每條支路的節(jié)點(diǎn)脆弱度值大致符合高斯分布，即在線路中間位置脆弱度達(dá)到最大，然后節(jié)點(diǎn)的脆弱度值依次向線路兩端遞減。綜上，節(jié)點(diǎn)脆弱度結(jié)果與實(shí)際相同，為提高配電網(wǎng)的整體可靠性，配電網(wǎng)運(yùn)行應(yīng)采用短支路、協(xié)調(diào)的方式。

為進(jìn)一步驗(yàn)證文中方法的可靠性，選取綜合脆弱度排在前12位的節(jié)點(diǎn)與文獻(xiàn)[8]中模型算出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。

表4 脆弱節(jié)點(diǎn)辨識(shí)結(jié)果對(duì)比

從表4可看出，在文中方法給出的脆弱度排序中，前12個(gè)節(jié)點(diǎn)即有9個(gè)節(jié)點(diǎn)與文獻(xiàn)[8]方法評(píng)估結(jié)果相同，且總體分布趨勢(shì)、排序位置相近。與此同時(shí)，脆弱度排序較高的節(jié)點(diǎn)，多數(shù)位于線路的關(guān)鍵位置，其故障時(shí)會(huì)顯著影響系統(tǒng)穩(wěn)定性?？梢?jiàn)，文中方法同樣關(guān)注網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及實(shí)際運(yùn)行特性。

算例中，需要關(guān)注的是節(jié)點(diǎn)7脆弱度排序，文獻(xiàn)[8]方法得節(jié)點(diǎn)7的排序是第8位，而文中方法得其排序是第2位，主要是由于文獻(xiàn)[8]方法在進(jìn)行脆弱節(jié)點(diǎn)辨識(shí)時(shí)，僅考慮本節(jié)點(diǎn)作用以及相鄰節(jié)點(diǎn)作用對(duì)脆弱度的影響，而未考慮節(jié)點(diǎn)的功率傳輸。雖然節(jié)點(diǎn)7的結(jié)構(gòu)脆弱度指標(biāo)隸屬于較高脆弱等級(jí)，但是其位于最長(zhǎng)支路的中間位置，在考慮實(shí)際運(yùn)行工況時(shí)，無(wú)論是在本節(jié)點(diǎn)施加沖擊負(fù)荷，還是連接本節(jié)點(diǎn)的線路發(fā)生故障斷線，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)都將產(chǎn)生一定影響，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中“活躍性”較強(qiáng)。

算例結(jié)果和以上分析驗(yàn)證文中評(píng)估模型在保持復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)結(jié)構(gòu)脆弱度有較好辨識(shí)能力的基礎(chǔ)上，充分考慮故障運(yùn)行時(shí)，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)脆弱度的影響，并采用基于等級(jí)劃分的隸屬度函數(shù)，系統(tǒng)、準(zhǔn)確地評(píng)估配電網(wǎng)的脆弱度。

3.4 改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

斷開(kāi)線路8-9，合并聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)11-21、24-28，此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 斷開(kāi)線路8-9合并11-21、24-28系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

改變配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后，各節(jié)點(diǎn)的級(jí)數(shù)以及有功度數(shù)均發(fā)生改變，故障狀態(tài)下造成的節(jié)點(diǎn)電壓偏差也發(fā)生變化。采用基于隸屬度函數(shù)的評(píng)估方法，對(duì)上述配電系統(tǒng)進(jìn)行分析,各節(jié)點(diǎn)的脆弱度值評(píng)估結(jié)果如表5所示。

表5 節(jié)點(diǎn)各指標(biāo)隸屬等級(jí)及綜合脆弱脆弱度值排序

對(duì)比表3和表5各節(jié)點(diǎn)綜合脆弱度指標(biāo)在配電網(wǎng)中的排序，可以發(fā)現(xiàn)各節(jié)點(diǎn)的脆弱排序有所改變，這是因?yàn)樵诟淖兿到y(tǒng)結(jié)構(gòu)后，各節(jié)點(diǎn)的級(jí)數(shù)、有功度數(shù)以及負(fù)荷沖擊、故障斷線引起的電壓變化量均有所改變。各節(jié)點(diǎn)綜合脆弱度排序變化如圖8所示，其中縱坐標(biāo)數(shù)從圖8看出，在改變結(jié)構(gòu)前，節(jié)點(diǎn)21的綜合脆弱度在系統(tǒng)中排第33位，脆弱度極低，由于聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的閉合，其節(jié)點(diǎn)不再是支路尾結(jié)點(diǎn)，因而其在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的綜合脆弱度排序上升到第16位。相反，值越大，脆弱度越高。節(jié)點(diǎn)8在原始拓?fù)湎?，由于位于線路1的中間位置，其重要度較高，綜合脆弱度排序?yàn)榈?5位，但在改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，其成為支路尾節(jié)點(diǎn)，綜合脆弱度排序變?yōu)?3位。在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，靠近源節(jié)點(diǎn)且受結(jié)構(gòu)影響較小的節(jié)點(diǎn)，如節(jié)點(diǎn)0、節(jié)點(diǎn)1以及節(jié)點(diǎn)2的綜合脆弱度基本沒(méi)有明顯變化。對(duì)比其它各節(jié)點(diǎn)變化，發(fā)現(xiàn)各節(jié)點(diǎn)綜合脆弱度排序變化大致符合實(shí)際情況，因此所采用的評(píng)估體系滿足實(shí)際要求。

圖8 不同結(jié)構(gòu)下節(jié)點(diǎn)綜合脆弱度結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)我國(guó)復(fù)雜電網(wǎng)發(fā)展建設(shè)的特點(diǎn)，文中從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行工況來(lái)評(píng)估整個(gè)配電網(wǎng)，為建立指標(biāo)之間的聯(lián)系以及量化各指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)貢獻(xiàn)程度，采用一種基于等級(jí)劃分的隸屬度函數(shù)，確立各指標(biāo)不同等級(jí)的隸屬模型。文中所述的指標(biāo)和模型具有以下特點(diǎn):

(1)所辨識(shí)脆弱節(jié)點(diǎn)的指標(biāo)，綜合考慮系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、抗沖擊能力以及故障工況下對(duì)系統(tǒng)的影響，克服傳統(tǒng)脆弱節(jié)點(diǎn)辨識(shí)僅從單一方面分析網(wǎng)絡(luò)的不足之處;

(2)建立基于多等級(jí)劃分的隸屬度函數(shù)，從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面分析指標(biāo)特性，量化不同指標(biāo)各脆弱等級(jí)的隸屬度值，克服傳統(tǒng)算法僅從一個(gè)等級(jí)下處理的不足之處，并且能夠反映出每個(gè)指標(biāo)的隸屬特性，進(jìn)一步辨識(shí)配電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)。