云南GDP預(yù)測(cè)及分析

申佳帆，黃云開(kāi)

（紅河學(xué)院商學(xué)院，云南蒙自 661199）

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）對(duì)于一個(gè)國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力的衡量、經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)的了解以及經(jīng)濟(jì)政策制定等諸多方面都起著重要的作用[1]。

云南作為我國(guó)邊疆省份，其經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有其自身的特點(diǎn)?？v觀云南的GDP總體發(fā)展，我們不難看出，云南GDP雖然增速快，但總體規(guī)模不大，仍處于全國(guó)相對(duì)比較落后的位置；從結(jié)構(gòu)上看，因其獨(dú)特的地理環(huán)境和氣候，云南農(nóng)業(yè)和旅游業(yè)在其經(jīng)濟(jì)中占比較其它省份要大，這些特點(diǎn)造就了云南獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律。在這種情況下，探索和構(gòu)建一個(gè)能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)云南經(jīng)濟(jì)運(yùn)行增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)的專(zhuān)屬模型就顯得尤為重要了。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)云南省未來(lái)五年的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，不僅有利于我們從總體上把握經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的態(tài)勢(shì)，并制定相應(yīng)的政策推動(dòng)宏觀經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，而且也有利于我們更好地認(rèn)清形勢(shì)，為制定社會(huì)、經(jīng)濟(jì)相關(guān)發(fā)展規(guī)劃提供強(qiáng)有力的支持。

國(guó)內(nèi)外有關(guān)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方面的研究總體而言還是比較豐富的，部分學(xué)者采用單變量模型對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，認(rèn)為過(guò)去的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律是對(duì)其未來(lái)發(fā)展的最佳預(yù)測(cè)，而另一部分學(xué)者則認(rèn)為除序列本身外，其他相關(guān)的序列也有可能對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)構(gòu)成影響，因此他們主張采用多變量模型來(lái)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

其中，采用單變量預(yù)測(cè)研究的國(guó)外代表性學(xué)者有Daiber、Snyder Ord and Koehler等。比如，Daiber根據(jù)挪威2012—2021年十年間的勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)數(shù)據(jù)利用ARIMA模型對(duì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)[2]。Snyder,Ord and Koehler利用ARIMA模型預(yù)測(cè)區(qū)間的構(gòu)造問(wèn)題[3]。在我國(guó)采用單變量預(yù)測(cè)的研究也頗為豐富，杜潔、高珊、金欣雪等人基于我國(guó)歷年GDP數(shù)據(jù)用ARIMA模型對(duì)我國(guó)GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)[4][5]。趙子萌[6]通過(guò)運(yùn)用ARIMA模型對(duì)成都1991—2016年GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)顯示成都市在樣本期末后續(xù)幾年里，經(jīng)濟(jì)將持續(xù)增長(zhǎng)。嚴(yán)彥文采用ARIMA模型對(duì)山東省GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明模型具有良好的預(yù)測(cè)效果[7]。

眾多文獻(xiàn)中，采用多變量預(yù)測(cè)模型來(lái)研究的學(xué)者也有很多，其中國(guó)外的學(xué)者如 Abdollah、Mostafa、Holden、Negara等，Abdollah、Mostafa探討了經(jīng)濟(jì)全球化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，運(yùn)用向量自回歸（VAR）來(lái)區(qū)分這一現(xiàn)象的短期和長(zhǎng)期影響[8]。Holden介紹了向量自回歸模型，解釋了它們的起源及其在建模和預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，還討論了結(jié)構(gòu)建模和非平穩(wěn)變量處理的最新進(jìn)展[9]。Negara試圖用向量自回歸模型對(duì)印度尼西亞經(jīng)濟(jì)進(jìn)行建模。在我國(guó)，也有很多學(xué)者采用多變量模型來(lái)研究，如張小樂(lè)、畢春麗、王勇盛選取1996年至2016年楚雄州GDP相關(guān)數(shù)據(jù)，建立了二階的VAR模型，分析了影響楚雄經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素[10]。丁玉龍、華德亞根據(jù)安徽省1988—2015年GDP相關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)建VAR模型，研究投資，就業(yè)和FDI對(duì)安徽經(jīng)濟(jì)的影響[12]。彭忠亞[13]運(yùn)用歷年GDP數(shù)據(jù)和固定資產(chǎn)投資及居民消費(fèi)，構(gòu)建向量自回歸模型，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與投資、消費(fèi)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究[14]。

從上述國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中我們不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)者側(cè)重于對(duì)國(guó)家層面的經(jīng)濟(jì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，而對(duì)地方經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的相對(duì)較少，對(duì)云南省經(jīng)濟(jì)進(jìn)行分析及預(yù)測(cè)的就更少了，而且所選數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度往往較短，不能很好地捕捉經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的規(guī)律。同時(shí)，在對(duì)GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)分析和預(yù)測(cè)時(shí)，大多數(shù)學(xué)者通常選擇單變量或多變量的單一視角、在單變量模型建模時(shí)只是選擇ARMA模型或者ARIMA模型其中的一種模型來(lái)對(duì)GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)。此外，在進(jìn)行多變量模型預(yù)測(cè)時(shí)，大多數(shù)研究只考慮財(cái)政和貨幣兩個(gè)因素中的其中一個(gè)，很少有學(xué)者在預(yù)測(cè)中同時(shí)綜合考量這兩個(gè)因素。針對(duì)這些問(wèn)題，本文結(jié)合單變量和多變量預(yù)測(cè)模型來(lái)對(duì)云南省GDP運(yùn)行規(guī)律展開(kāi)分析及預(yù)測(cè)，在運(yùn)用多變量模型進(jìn)行研究時(shí)，還考慮了貨幣政策的因素。

本文選用云南省1978—2020年的GDP及其相關(guān)數(shù)據(jù)作為樣本，對(duì)云南省未來(lái)五年的經(jīng)濟(jì)展開(kāi)預(yù)測(cè)，在對(duì)選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)和預(yù)處理后，首先運(yùn)用備選模型對(duì)云南省GDP進(jìn)行五年的樣本內(nèi)預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)誤差對(duì)備選模型的預(yù)測(cè)表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)評(píng)價(jià)結(jié)果選定最終進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè)的模型，之后運(yùn)用選定的模型對(duì)云南省2021-2025年的GDP展開(kāi)預(yù)測(cè)，最后對(duì)多個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較和評(píng)述并提出對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的使用建議。

一 模型及其方法介紹

（一）模型介紹

1.單變量模型介紹

（1）平穩(wěn)序列模型：AR、MA、ARMA

自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA），由自回歸模型和移動(dòng)平均模型 “混合”而成，包含這兩個(gè)模型作為其特殊情形，常常用于研究穩(wěn)定的單變量時(shí)間序列[15]。一個(gè)穩(wěn)定時(shí)間序列Yt，t=0,1,..,T的ARMA（p,q）可表示為：

（2）非平穩(wěn)序列模型：ARI、IMA、ARIMA

如果一個(gè)原序列不穩(wěn)定，經(jīng)過(guò)差分處理后變?yōu)榉€(wěn)定序列，且這個(gè)差分序列滿(mǎn)足式（1-1），那么差分表達(dá)的式（1-1）就成為整合移動(dòng)平均自回歸模型，是針對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列建模[16]。

數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理后，ARIMA(p,d,q)模型即轉(zhuǎn)化為ARIMA(p，q)模型，ARIMA模型實(shí)際上是AR模型和MA模型的組合，ARIMA(p，d，q)中，AR是“自回歸”，p為自回歸項(xiàng)數(shù)；MA為“滑動(dòng)平均”，q為滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d為使序列平穩(wěn)所進(jìn)行的差分次數(shù)（階數(shù)）[16]。若ARIMA(0，d，q)，則表示為IMA（d，q）模型：

若ARIMA(p，d，0)，則表示為ARI（p，d）模型：

2.多變量模型介紹

多變量VAR模型通過(guò)非結(jié)構(gòu)性方法來(lái)建立各變量之間的關(guān)系[17]。一個(gè)包含m個(gè)內(nèi)生變量的模型可表示為

基于財(cái)政及貨幣政策因素的多變量模型，簡(jiǎn)而言之，為了影響經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，政府或中央銀行采取了某些措施，比如控制貨幣的發(fā)行以及影響利率等措施[18]。

（二）預(yù)測(cè)方法介紹

根據(jù)預(yù)測(cè)過(guò)程中模型設(shè)定和信息使用的不同，我們可以對(duì)序列進(jìn)行自適應(yīng)和非適應(yīng)性預(yù)測(cè)以及遞歸和滾動(dòng)預(yù)測(cè)。

1.自適應(yīng)及非適應(yīng)性預(yù)測(cè)

在得到額外的第一個(gè)新觀測(cè)值（預(yù)測(cè)值）后，我們?yōu)閥重新設(shè)定和重新估計(jì)GDP，這樣做的結(jié)果稱(chēng)之為自適應(yīng)預(yù)測(cè) ；當(dāng)?shù)玫叫碌挠^測(cè)值（預(yù)測(cè)值）后我們重新估計(jì)，但不重新設(shè)定其潛在的模型，這樣的預(yù)測(cè)方法稱(chēng)為非適應(yīng)性預(yù)測(cè)。

2.遞歸及滾動(dòng)預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)每個(gè)額外的觀測(cè)值加到信息集后，我們?cè)诠烙?jì)的時(shí)候會(huì)拓展我們的觀測(cè)值數(shù)量，這樣的預(yù)測(cè)我們稱(chēng)之為遞歸預(yù)測(cè)；預(yù)測(cè)每個(gè)額外的觀測(cè)值加到信息集后，我們丟棄開(kāi)始的那個(gè)觀測(cè)值，從而使得估計(jì)和預(yù)測(cè)的時(shí)候我們都根據(jù)相同的觀測(cè)值數(shù)量，這樣的預(yù)測(cè)稱(chēng)為滾動(dòng)預(yù)測(cè)。

本文采用非適應(yīng)性遞歸預(yù)測(cè)方法對(duì)GDP展開(kāi)預(yù)測(cè)。

二 數(shù)據(jù)

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源及質(zhì)量

本文使用的數(shù)據(jù)大多取自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)數(shù)據(jù)端口、歷年《云南統(tǒng)計(jì)年鑒》 以及云南統(tǒng)計(jì)公眾號(hào)等，以上數(shù)據(jù)獲取途徑皆由國(guó)家及地方統(tǒng)計(jì)部局提供。統(tǒng)計(jì)局不僅是我國(guó)宏觀數(shù)據(jù)的權(quán)威統(tǒng)計(jì)部門(mén)，而且也是我國(guó)宏觀數(shù)據(jù)的官方發(fā)布機(jī)構(gòu)，其數(shù)據(jù)收集整理過(guò)程不僅有大量的人力、物力、財(cái)力的支持，而且也得到各級(jí)政府、單位及組織的配合，因此由統(tǒng)計(jì)局提供的數(shù)據(jù)相對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確，具有較高的科研參考價(jià)值。

（二）變量介紹和說(shuō)明

本文選取了云南省1978—2020年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、政府購(gòu)買(mǎi)（G）及貨幣供給（M）等變量相應(yīng)數(shù)據(jù)作為樣本對(duì)云南省GDP運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行研究和預(yù)測(cè)。相應(yīng)變量介紹如下：

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指按一個(gè)國(guó)家（或地區(qū)）所有常駐單位在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)的最終產(chǎn)品的市場(chǎng)總值[1]；在主體研究中本文主要使用的是云南省GDP數(shù)據(jù)；但在變量數(shù)據(jù)加權(quán)計(jì)算時(shí)本文使用到了全國(guó)GDP數(shù)據(jù)。

政府購(gòu)買(mǎi)（G）包含所有政府用于最終產(chǎn)品和服務(wù)的支出；本文選用地方財(cái)政一般預(yù)算支出作為政府購(gòu)買(mǎi)。

貨幣供給（M），本文用廣義貨幣M1來(lái)衡量貨幣供給。

(三)數(shù)據(jù)處理和檢驗(yàn)

1.數(shù)據(jù)計(jì)算及預(yù)處理

為更好地研究云南省GDP及其相關(guān)變量的變化規(guī)律，本文選取了相對(duì)較長(zhǎng)的樣本期：1978—2020。這給數(shù)據(jù)的獲取帶來(lái)了一定的難度。盡管本文大部分?jǐn)?shù)據(jù)都來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的官方網(wǎng)站，但有部分?jǐn)?shù)據(jù)則通過(guò)其它來(lái)源獲取并計(jì)算得到。眾所周知，貨幣政策由央行制定，一個(gè)省是沒(méi)有貨幣政策制定的權(quán)力的。為得到與本文研究的目標(biāo)變量-云南省GDP相稱(chēng)的貨幣供給量，本文運(yùn)用國(guó)家的貨幣供給量通過(guò)加權(quán)的方式獲得。權(quán)重（比率）則由云南省GDP占全國(guó)GDP的比重確定。具體計(jì)算過(guò)程可參見(jiàn)下式：

2.序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

（1）單變量序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)及處理

為了更直觀地了解云南省GDP的變化趨勢(shì)及穩(wěn)定情況，本文對(duì)未經(jīng)處理的云南省GDP、經(jīng)過(guò)自然對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的云南省GDP以及自然對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換序列的一階差分分別作了序時(shí)圖和相關(guān)圖，詳情見(jiàn)圖1所示。

從圖1的序時(shí)圖a我們可以看出，云南省GDP呈明顯的指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，存在明顯的趨勢(shì)特征，這使我們相信，它很有可能是不平穩(wěn)的，因?yàn)榇嬖谮厔?shì)的序列的均值會(huì)隨時(shí)間的變化而變化。這種不穩(wěn)定性也可通過(guò)其相關(guān)圖b中緩慢衰退的自相關(guān)系數(shù)柱看出。云南省GDP原始序列的指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，合理化了我們對(duì)其進(jìn)行取對(duì)處理的做法。從圖1的序時(shí)圖c我們可以看到，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)處理的序列比原始序列更為顯性，呈明顯的線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)。類(lèi)似地，由于其趨勢(shì)的存在和相關(guān)圖相似的自相關(guān)消退特征，也同樣建議我們，對(duì)數(shù)處理后的序列很大可能也是不平穩(wěn)的。

從圖1中的e-f圖，我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)序列的一階差分已無(wú)明顯的趨勢(shì)且其相關(guān)圖中已無(wú)單位根的跡象。所以我們有理由認(rèn)為，這一序列很可能是平穩(wěn)的。

圖1 GDP數(shù)據(jù)平穩(wěn)化過(guò)程表

圖1雖然為我們提供了關(guān)于GDP及其相應(yīng)轉(zhuǎn)換序列趨勢(shì)及穩(wěn)定性的一些直觀看法，但要真正判斷一個(gè)序列的穩(wěn)定性，我們有必要對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格的穩(wěn)定性檢驗(yàn)。本文采用ADF單位根檢驗(yàn)方法對(duì)圖1中所涉序列進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示

表1 單變量檢驗(yàn)結(jié)果

從ADF檢驗(yàn)值對(duì)應(yīng)的P值我們可以看出，在通常的顯著水平（如1%、5%、10%）我們都不能拒絕云南省GDP和其對(duì)數(shù)形式存在單位根的假設(shè)，由此表明序列沒(méi)有達(dá)到平穩(wěn)。然而其對(duì)數(shù)形式的差分的檢驗(yàn)結(jié)果在5%和10%的顯著水平卻是穩(wěn)定的。

（2）多變量序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)及處理

在我們的多變量模型中，涉及的變量包括云南GDP、政府購(gòu)買(mǎi)（G）和貨幣供給M。由于所有變量都是用貨幣來(lái)衡量的且都不存在負(fù)值的情況，本文根據(jù)通行的做法，對(duì)它們首先做了取對(duì)處理。我們對(duì)取對(duì)后的變量及其差分形式都進(jìn)行了穩(wěn)定性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 VAR模型中相關(guān)變量的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

檢驗(yàn)結(jié)果表明，取對(duì)后的變量依然不穩(wěn)定，變量對(duì)數(shù)的一階差分形式是穩(wěn)定的，說(shuō)明這些變量都是一階單整序列。

3.協(xié)整檢驗(yàn)

由于LNGDP、LNG和LNM為一階單整，建模時(shí)為將其長(zhǎng)期均衡關(guān)系的可能性考慮進(jìn)來(lái)，本文對(duì)它們進(jìn)行了協(xié)整檢驗(yàn)。表3 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果顯示，Johansen的統(tǒng)計(jì)值為23.2597，對(duì)應(yīng)P值為0.2335，在常規(guī)顯著水平下，說(shuō)明這三個(gè)變量不存在協(xié)整關(guān)系。因此，我們不需要考慮使用VECM的可能性，可直接將平穩(wěn)序列放入VAR模型中進(jìn)行建模。

表3 VAR模型Johansen協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

三 預(yù)測(cè)

（一）備選模型構(gòu)建

1.單變量模型

（1）ARIMA模型的識(shí)別和定階

通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)可知，LNGDP為非平穩(wěn)序列，但經(jīng)過(guò)一階差分處理后達(dá)到平穩(wěn)，這說(shuō)明序列LNGDP為一階單整，即d為1。對(duì)p和q的進(jìn)行識(shí)別時(shí)，本文通過(guò)運(yùn)行一小段程序代碼，得到p和q在取不同值時(shí)候的AIC信息準(zhǔn)則值。不同情況下AIC信息準(zhǔn)則值見(jiàn)表4所示。根據(jù)AIC信息準(zhǔn)則值我們發(fā)現(xiàn)，在p=1、q=0 以及p=0、q=1的情況下AIC信息準(zhǔn)則值最小，這說(shuō)明在備選模型中 ARI(1,1)，和IMA（1,1）模型最優(yōu)。

表4 AIC信息準(zhǔn)則表

換言之，我們最終確立的單變量模型為：

（2）參數(shù)估計(jì)

在構(gòu)建完模型后，接下來(lái)我們可以對(duì)式（3-1）和（3-2）進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2和表5所示。

表5 ARI(1,1)模型的估計(jì)結(jié)果

從ARI的估計(jì)結(jié)果我們可以看出，GDP的增長(zhǎng)速度表現(xiàn)出一定的慣性，如果GDP上一個(gè)時(shí)期增長(zhǎng)的速度比較快，那么下一個(gè)時(shí)期也傾向于增長(zhǎng)較快。

從上表6 IMA的估計(jì)結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)，上一個(gè)時(shí)期一個(gè)單位的沖擊對(duì)下一個(gè)時(shí)期GDP增長(zhǎng)速度變化的影響為0.5373，意思是上一期大約一半的沖擊會(huì)保留至下一期。

表6 IMA(1,1)模型的估計(jì)結(jié)果

（3）模型檢驗(yàn)

從圖2 中的a 和f 的殘差序時(shí)圖可以看出，ARI(1,1)和IMA(1,1)兩個(gè)模型的殘差已無(wú)明顯規(guī)律；從殘差及殘差平方相關(guān)圖b、g和c、h可以發(fā)現(xiàn)，殘差序列不存在自相關(guān)和異方差；另外，根據(jù)直方圖d和i中的JB正態(tài)檢驗(yàn)結(jié)果可得知兩個(gè)模型的殘差均為正態(tài)分布。這些都進(jìn)一步說(shuō)明了使用ARI(1,1)和IMA(1,1)模型的合理性，因?yàn)樗鼈兂浞纸忉屃薌DP的運(yùn)行規(guī)律。

圖2 VAR模型AR根圖

圖2 模型檢驗(yàn)結(jié)果

2.多變量模型

根據(jù)上文穩(wěn)定性及協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果，我們可以安全地運(yùn)用LNGDP、LNG和LLNM的一階差分形式建立VAR模型。

（1）模型定階

構(gòu)建AVR（p）的過(guò)程中，我們首先需要確定模型的滯后階p。對(duì)此，我們既可以用向下檢驗(yàn)的方法，也可用信息準(zhǔn)則的方法來(lái)確定最優(yōu)滯后階。本文使用最小信息準(zhǔn)則值的方法來(lái)確定p值。不同滯后階數(shù)下的不同信息準(zhǔn)則值詳見(jiàn)表7所示。

表7 VAR模型最優(yōu)滯后階數(shù)結(jié)果

根據(jù)表7中信息準(zhǔn)則SC和HQ的建議，我們選擇滯后1階。故而建立VAR（1）模型，表示為：

（2）參數(shù)估計(jì)

用EViews對(duì)式3-3進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表7所示，在這個(gè)系統(tǒng)里面，貨幣的影響是不太顯著的，這可能是因?yàn)樨泿耪呤菄?guó)家層面的政策，是總體導(dǎo)向型的，故而不一定對(duì)個(gè)別省份產(chǎn)生巨大影響；政府購(gòu)買(mǎi)增長(zhǎng)速度的變化沒(méi)有表現(xiàn)出短期持續(xù)性，但它對(duì)GDP和貨幣供給都有一定的推動(dòng)作用；D(LNGDP(-1))在系統(tǒng)中對(duì)其他變量的影響皆為正向的。

表8 VAR估計(jì)結(jié)果

（3）模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)

只有通過(guò)穩(wěn)定性檢驗(yàn)的模型才有較好的預(yù)測(cè)能力。特征多項(xiàng)式根的情況可以幫助我們判斷一個(gè)模型的穩(wěn)定性。從圖4可以看出，模型特征根的倒數(shù)都在單位圓里面，說(shuō)明VAR（1）模型通過(guò)了穩(wěn)定性檢驗(yàn)。

（二）備選模型預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)

為了對(duì)備選模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，本文預(yù)留了2016—2020年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)誤差計(jì)算及評(píng)價(jià)。我們首先應(yīng)用1978—2015年數(shù)據(jù)對(duì)模型分別進(jìn)行估計(jì)，然后對(duì)模型中的變量進(jìn)行為期五年的樣本外預(yù)測(cè)，接著根據(jù)預(yù)測(cè)值和預(yù)留的實(shí)際值計(jì)算每一年的預(yù)測(cè)誤差并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算模型在預(yù)測(cè)期間的平均誤差，最后根據(jù)平均誤差來(lái)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果。

1.單變量模型

兩個(gè)單變量模型對(duì)云南省2016—2020年GDP的預(yù)測(cè)結(jié)果及評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖3所示:

圖3 單變量備選模型預(yù)測(cè)結(jié)果

預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)結(jié)果顯示ARI（1,1）的RMSE、MAE及MAPE都明顯小于模型IMA（1,1）的相應(yīng)值。表明單變量模型ARI(1,1)的預(yù)測(cè)精度高于模型IMA（1,1），換言之，ARI(1,1)的預(yù)測(cè)表現(xiàn)更佳。

2.多變量模型

類(lèi)似地，我們用VAR(1)模型對(duì)云南省2016—2020年GDP進(jìn)行樣本內(nèi)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的對(duì)比如圖4所示。

圖4 備選模型樣本內(nèi)預(yù)測(cè)趨勢(shì)圖

由于EViews不直接提供VAR預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，為便于比較，本文計(jì)算了與單變量預(yù)測(cè)中提供的指標(biāo)相同的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。表9匯編了三個(gè)模型的三個(gè)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表9 模型預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)表

從上表中的評(píng)價(jià)指標(biāo)看，VAR(1)和ARI(1)的平均預(yù)測(cè)誤差非常接近，明顯小于IMA(1)的平均預(yù)測(cè)誤差。表明這兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)表現(xiàn)優(yōu)于IMA(1)模型。由于VAR(1)和ARI(1)模型都表現(xiàn)出良好的預(yù)測(cè)效果且難分伯仲，因此，本文最終選擇這兩個(gè)模型進(jìn)行2021—2025年的樣本外預(yù)測(cè)。

（三）云南省2021—2025年GDP樣本外預(yù)測(cè)

從表10 VAR(1)和ARI(1)對(duì)云南省未來(lái)五年的GDP預(yù)測(cè)值看，VAR（1）模型對(duì)未來(lái)GDP有更為樂(lè)觀的預(yù)測(cè)，而ARI(1,1)模型傾向于更為保守的估計(jì)。

表10 2021—2025年云南省GDP預(yù)測(cè)值（單位：億元）

但，不論是哪個(gè)模型，它們都預(yù)測(cè)云南省未來(lái)五年的GDP仍然會(huì)保持持續(xù)穩(wěn)定的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。圖5直觀地反映了這種可能性。

圖5 GDP預(yù)測(cè)圖

出現(xiàn)VAR總體預(yù)測(cè)值高于ARI模型的情況，表面上看是令人意外的，但實(shí)質(zhì)上它有很好的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。ARI模型只考慮GDP本身的動(dòng)態(tài)行為而忽略了一些對(duì)經(jīng)濟(jì)有著重要影響的外在因素。比如，受2020年疫情影響，國(guó)家為幫助整體經(jīng)濟(jì)脫困采用了擴(kuò)張性的財(cái)政和貨幣政策來(lái)刺激經(jīng)濟(jì)，而這無(wú)疑會(huì)對(duì)受疫情影響較小的云南經(jīng)濟(jì)起到很好的推動(dòng)作用，這也在很大程度上解釋了為什么綜合考量貨幣和財(cái)政政策的VAR模型對(duì)云南未來(lái)經(jīng)濟(jì)有更為樂(lè)觀的預(yù)測(cè)。

四 結(jié)論和建議

（一）結(jié)論

研究發(fā)現(xiàn)，單變量模型ARI(1,1)和IMA(1,2)模型以及綜合考量貨幣和財(cái)政政策因素的VAR(1)模型都能很好地解釋云南GDP發(fā)展的變化規(guī)律。但從預(yù)測(cè)的角度看，ARI(1,1)和VAR(1)模型則有更好預(yù)測(cè)表現(xiàn)。因此，本文最終選擇了用這兩個(gè)模型對(duì)云南省未來(lái)五年的GDP展開(kāi)樣本外預(yù)測(cè)。

兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果均表明云南省未來(lái)五年的GDP總體將保持穩(wěn)健增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。VAR(1)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)于ARI(1,1)模型來(lái)說(shuō)更為樂(lè)觀，這種情況的出現(xiàn)可能是由于模型的自身性質(zhì)導(dǎo)致的。單變量ARI模型預(yù)測(cè)時(shí)只根據(jù)GDP過(guò)去的變化趨勢(shì)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展，忽略了部分對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著重要作用的外在因素，而多變量VAR模型不僅考慮了GDP自身的行為規(guī)律，還同時(shí)考慮了財(cái)政和貨幣政策等其它外在因素的影響。2020年，全球經(jīng)濟(jì)由于新冠疫情的影響，總體上都受到了不同程度的影響。而云南地處邊疆，加上國(guó)家強(qiáng)有力的防疫措施以及疫情發(fā)生后一系列的有效經(jīng)濟(jì)應(yīng)對(duì)舉措，使云南經(jīng)濟(jì)總體受疫情影響相對(duì)較小。

（二）建議

第一，增強(qiáng)民眾對(duì)云南經(jīng)濟(jì)未來(lái)發(fā)展的信心。本文的科學(xué)預(yù)測(cè)顯示，云南未來(lái)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)沒(méi)有變。這一點(diǎn)需要讓民眾知曉，根據(jù)期望的自我實(shí)現(xiàn)理論，強(qiáng)大積極的預(yù)期對(duì)經(jīng)濟(jì)有著巨大的推動(dòng)作用。因此，我們要做好宣傳，幫助民眾建議對(duì)未來(lái)的信心。

第二，根據(jù)對(duì)云南經(jīng)濟(jì)未來(lái)形勢(shì)的預(yù)測(cè)做好“十四五”規(guī)劃，制定好與云南未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)的經(jīng)濟(jì)、就業(yè)、社會(huì)保障等方面的五年規(guī)劃。良好的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，離不社會(huì)各方面強(qiáng)有利的保障。社會(huì)哪一個(gè)方面出現(xiàn)問(wèn)題，都將最終施累經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

第三，建立不確定性預(yù)案處理辦法。對(duì)國(guó)內(nèi)外以及省內(nèi)不確定性事件發(fā)生要有充分的預(yù)見(jiàn)性，同時(shí)也要對(duì)可能發(fā)生的不確定性情況做好預(yù)案準(zhǔn)備。充分充足的準(zhǔn)備是人們面對(duì)不確定性時(shí)妥善有效率解決問(wèn)題的關(guān)鍵。未來(lái)經(jīng)濟(jì)雖未來(lái)可期，但很多方面我們也應(yīng)未雨綢繆。